2001 年 AMC8（全美中學數學分級能力測驗 8 年級）試題及答案
1. 凱西的商店正在製作一個高爾夫球獎品。他必須給一顆高爾夫球面上的 300 個小凹洞著色，如果他每著色一個小凹洞需要2 秒鐘，試問共需多少分鐘才 能完成他的工作？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 2. 我正在思考兩個正整數，它們的乘積是 24 且它們的和是 11，試問這兩個 數中較大的數是什麼？ (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12 3. 史密斯有 63 元，艾伯特比安加多 2 元，而安加所有的錢是史密斯的三分之 一，試問艾伯特有多少元？ (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 21 (E) 23 4. 在每個數字只能使用一次的情形下，將 1 ， 2， 3 ，4 及 9 作成最小的五 位數，且此五位數為偶數，則其十位數字為？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 9 5. 在一個暴風雨的黑夜裡，史努比突然看見一道閃光。10 秒鐘後，他聽到打雷 聲音。聲音的速率是每秒1088 呎，但 1 哩是 5280 呎。若以哩為單位的條 件下，估計史努比離閃電處的距離最接近下列何者？ (A) 1 (B) 1 1/2 (C) 2 (D) 2 1/2 (E) 3 6. 在一筆直道路的一旁有等間隔的 6 棵樹。第 1 棵樹與第 4 棵樹之間的距離是 60 呎。試問第 1 棵樹到最後一棵樹之間的距離是多少呎？ (A) 90 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 140 ※ 競賽場所上的風箏展覽 問題7、8 以及 9 是有關這些風箏的問題 葛妮芙為提升她的學校年度風箏奧林匹亞競賽的品質，製作 了一個小風箏與一個大風箏，並陳列在公告欄展覽，這兩個 風箏都如同圖中的形狀，葛妮芙將小風箏張貼在單位長為一 吋（即每兩點距離一吋）的格子板上，並將大風箏張貼在單 位長三吋（即每兩點距離三吋）的格子板上。 7. 試問小風箏的面積是多少平方吋？ (A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25 8. 葛妮芙在大風箏內裝設一個連接對角頂點之十字交叉型的支撐架子，她必須 使用多少吋的架子材料？ (A) 30 (B) 32 (C) 35 (D) 38 (E) 39 9. 大風箏要用金箔覆蓋。金箔是從一張剛好覆蓋整個格子板的矩形金箔裁剪下來的。試問從四個角隅所裁剪下來廢棄不用的金箔是多少平方吋？ (A) 63 (B) 72 (C) 180 (D) 189 (E) 264 10. 某一收藏家願按二角五分（即 1/4 元）銀幣面值 2000%的比率收購銀幣。 在該比率下，卜萊登現有四個二角五分的銀幣,則他可得到多少元？ (A) 20 (B) 50 (C) 200 (D) 500 (E) 2000 11. 設四個點A，B，C，D 的坐標依次為 A(3 , 2) ,B(3 ,-2) , C(-3,-,-2) , D(-3 , 0)。 則四邊形ABCD 的面積是？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 12. 若定義 a◎b= (a+b)/(a－b)，則(6◎4)◎3=？ (A) 4 (B) 13 (C) 15 (D) 30 (E) 72 13. 在黎琪兒班級36 位學生中，有 12 位學生喜愛巧克力派， 有8 位學生喜愛蘋果派，且有 6 位學生喜愛藍莓派。其餘的 學生中有一半喜愛櫻桃派，另一半喜愛檸檬派。黎琪兒想用 圓形派圖顯示此項資料。 試問：她應該用多少角度表示喜歡櫻桃派的學生？ (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 50 (E) 72 14. 泰勒在自助餐店排隊，準備挑選一種肉類，二種不同蔬菜，以及一種點心。 若不計較食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？ 肉類：牛肉 、 雞肉 、 豬肉。 蔬菜：烤豆 、 玉米 、 馬鈴薯 、 蕃茄。 點心：巧克力糖 、 巧克力蛋糕 、 巧克力布丁 、 冰淇淋。 (A) 4 (B) 24 (C) 72 (D) 80 (E) 144 15. 一堆馬鈴薯共有 44 個，已知荷馬每分鐘可削好 3 個馬鈴薯的皮。他開始削 4 分鐘後，克莉斯汀加入一起工作。若克莉斯汀每分鐘可削好 5 個馬鈴薯的 皮。則當他們完成削皮工作，克莉斯汀削好多少個馬鈴薯的皮？ (A) 20 (B) 24 (C) 32 (D) 33 (E) 40 16. 把邊長4 吋的正方形紙張從中間對折,形成兩層的矩形紙張,再沿著 平行於折線的一半處把兩層紙用剪刀剪開，得三個新的矩形，一大 二小。試問其中一個小矩形周長與大矩形周長的比值為何？ (A) 1/3 (B) 1/2 (C) 3/4 (D) 4/5 (E) 5/6 17. 在"誰想成為百萬富翁？"的遊戲節目中，下表所示者為每一道問題之獎金以 元為單位，其中K=1000）： 問題 1 2 3 4 5 6 7 8
獎金 100 200 300 500 1K 2K 4K 8K 問題 9 10 11 12 13 14 15 獎金 16K 32K 64K 125K 250K 500K 1000K 試問在那兩道問題之間，獎金增加的百分率為最小？ (A) 從 1 到 2 (B) 從 2 到 3 (C) 從 3 到 4 (D) 從 11 到 12 (E) 從 14 到15 18. 投擲兩個骰子，擲得兩個數字之乘積為 5 的倍數之機率為多少？ (A) 1/36 (B) 1/18 (C) 1/6 (D) 11/36 (E) 1/3 19. 甲車在一已知時段內以固定速率行進，如下圖虛線所示。在同一距離內，乙 車則以兩倍速率行進。若乙車的速率與時間以實線表示，則下列那一圖可描 述這種情形？ 20. 甲透露他的考試分數給乙、丙、丁三人知道，但其餘的人都隱匿他們的分數。 乙想："至少我們四個人之中有兩個人分數一樣"。丙想："我的分數不是最低 的"。丁想："我的分數不是最高的"，將乙、丙、丁三人的分數從最低至最高 由左而右排列，則下列何者正確？ (A) 丁乙丙 (B) 乙丙丁 (C) 乙丁丙 (D) 丙丁乙 (E) 丁丙乙 21. 設五個相異正整數的平均數是 15，中位數是 18，則此五個正整數中的最大 者可能之最大值為？ (A) 19 (B) 24 (C) 32 (D) 35 (E) 40 22. 在一份 20 道題目的考試中，若答對每題可得 5 分，未作答者每題得 1 分， 答錯每題得0 分。試問下面那一個成績是不可能的？ (A) 90 (B) 91 (C) 92 (D) 95 (E) 97
23. 設R，S，T 三點為一等邊三角形的三個頂點，而 X，Y，Z 為 △RTS 三邊的中點。若用此六個點中的任意三個點作頂點，可 畫出多少類不全等的三角形？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 20 24. 右圖中心線上半部與下半部都是由3 個紅色小三角形，5 個 藍色小三角形與8 個白色小三角形所組成。當把上半圖沿著 中心線往下折疊時，有2 對紅色小三角形重合，3 對藍色小 三角形重合，以及有兩對紅色與白色小三角形重合，試問 有多少對白色小三角形重合？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9 25. 茲有 24 個四位數，每一個四位數都是用 2，4，5，7 四個數字各使用一次 所作成。這些四位數中只有一個四位數是另一個四位數的倍數。試問此四位 數是下面那一個？ (A) 5724 (B) 7245 (C) 7254 (D) 7425 (E) 7542
