第壹部分 一、單選題 1.由重量百分比 90 %的金與 10 %的銀打造而成的皇冠，重量為 500 公克。將它 全部浸入水中時，可排開水的體積為多少立方公分？ (A) 17.6 (B) 22.6 (C) 28.1 (D) 30.0 【標準答案】C 【概念中心】密度、浮力原理 【試題解析】皇冠的體積＝V金 ＋ V銀＝ ＋ 即V＝＋＝28.1 cm3 2.一個浮在水面上的浮體，其受力的情形如右圖所示， FB為浮力，W 為重力，S1 及 S2 為水對浮體的兩側壓力， P1 為大氣壓力，P2 為大氣壓力引起對浮體的上壓力； 浮體對地的吸引力為FA （右圖中未標示），則下列哪 一對力是作用力與反作用力？ (A) FA 與 FB (B) S1 與 S2 (C) P1 與 P2 (D) FA 與 W (E) FB 與 W 【標準答案】D 【概念中心】作用力與反作用力 【試題解析】題中各力的施力者與受力者如下表： 施力者 受力者 FA 物體 地球 FB 液體 物體 S1 液體 物體側面 S2 液體 物體側面 W 地球 物體 3.某聲波在空氣中傳播時的頻率為 f1，波長為λ1，當折射進入水中傳播時的頻率 為 f2，波長為λ2，則下列的關係，何者正確？ 由左表可得 FA與 W 為一組作用 力與反作用力。
學科能力測驗
物 理 科
試題解析
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學年度(A) f1 ＝ f2 (B)λ1 ＝λ2 (C) f2 ＞ f1 (D) λ2 ＜λ 【標準答案】A 【概念中心】波的傳遞 【試題解析】令聲音在空氣中波速為V1，在水中波速為V2，則V1＝f1‧λ1，V2＝f2‧ λ2 ∵V1＜V2且f1＝f2，故λ1＜λ2 4.發電廠輸出電時，通常利用超高壓變電所將電壓升高（如升至 34.5 萬伏特） 後，將電輸送至遠方，在此傳輸過程中，其目的為何？ (A)增加輸電線的電阻 (B)增加傳輸的速率 (C)減小輸電線上的電流 (D)減小傳輸的電功率 【標準答案】C 【概念中心】電力傳輸，功率 【試題解析】變壓器輸入與輸出的功率相等，I1V1＝I2V2，故升高電壓可降低傳輸 電流的大小，因傳輸線上的功率耗損為I2R，故此可有效降低功率 耗損。 5.秀玉有近視眼，經醫生檢查後她需配戴 500 度的近視眼鏡。此眼鏡之鏡片應為 下列何種透鏡？ (A)焦距為 20 公分的凹透鏡 (B)焦距為 20 公分的凸透鏡 (C)焦距為 5 公分的凹透鏡 (D)焦距為 5 公分的凸透鏡 【標準答案】A 【概念中心】近視，度數計算 【試題解析】500 度＝，得 f＝0.2（m）＝20 （cm） 6.將足球用力向斜上方踢，球向空中飛出，若不考慮空氣阻力，則下列哪一圖 可以代表球的動能EK 與落地前飛行時間 t 的關係？ (A) (B) (C) (D)
【標準答案】D 【概念中心】斜拋運動，動能 【試題解析】∵動能EK＝mv2，隨高度上升而漸減，最高點時速度只剩水平速度 分量（動能不為零），故選(D)圖。 7.一微波爐標示為 110V-900W，如要為此微波爐接一附有保險裝置的單獨插座， 應選購電流值為若干安培的保險裝置，在使用此微波爐時較為安全？ (A) 1 (B) 5 (C) 10 (D) 50 【標準答案】C 【概念中心】保險裝置，功率
【試題解析】由P＝IV 可知 900 W＝I（110V），I≒8.2(A)，故選 10 (A) 8.右圖中甲及乙是 t ＝ 0 時的兩個行進波，其振幅 A、波長 λ、以及週期 T（波行進一個波長所需時間）相同但行進方 向相反，它們各點的振幅相加而成一駐波，如圖中丙；在 t ＝ T／2 時，駐波的波形將變成下列何種波形？ (A) (B) (C) (D) 【標準答案】B 【概念中心】波的重疊、駐波 【試題解析】經t＝時，波前進波長（由虛線到實 線）如右圖示，直接將振幅相加即 可。 二、多選題 1.一物體在某水平面上開始時為靜止，後來物體 受一由小而大的作用力作用，其所受摩擦力與作用力的 關係如右圖所示。依據右圖，下列有關摩擦力的敘述何 者正確？（應選三項） (A)物體受力作用後立即開始運動
(B)作用力如圖從 O 到 P 點時，物體維持靜止 (C)作用力如圖 P 點時，物體所受摩擦力最大 (D)作用力如圖 P 點時，物體的加速度最大 (E) 作用力如圖從 Q 到 R 點時，物體運動的加速度越來越大 【標準答案】BCE 【概念中心】摩擦力 【試題解析】(A)(B) O～P 間，因外力小於最大靜摩擦力，故物體為靜止。 (C) P 點時，摩擦力為最大，靜摩擦力為最大值 (D)此時 a＝0 (E)此時作用力持續變大，動摩擦力為定值，故物體持續被加速。 2.科學博覽會實驗者站在塑膠凳子上，以手指接觸高達上萬伏特高電壓的金屬 球，但見他頭髮直豎，人卻安然無恙。下列的物理解釋何者正確？（應選兩項） (A) 手指接觸高電壓金屬球後，頭髮帶同性電荷，所以頭髮直豎 (B) 手指接觸高電壓金屬球後，頭髮與高電壓相斥，所以頭髮直豎 (C) 手指接觸高電壓金屬球後，塑膠凳將身體電荷導入地面，故不被電擊 (D) 身體雖與高電壓金屬球等電位，但因塑膠凳將身體與地面隔絕，故不會被 電擊 (E) 人體為電的不良導體，故不會被電擊 【標準答案】AD 【概念中心】靜電現象 【試題解析】(A)(B)手指接觸高壓金屬球後，頭髮與金屬球帶同性電荷，故頭髮 直豎。 (C)(D)(E)手指接觸高壓金屬球後，人體因接觸帶同性電，但因塑 膠 凳為絕緣體，無法接地形成迴路，故人體不感覺觸電。 3.將質量為 m甲與m乙（m甲＞ m乙）的甲、乙兩個小球，在離水平地面同一高度 分別以V甲與V乙（V甲＞ V乙）的水平速度平拋出去，若不計空氣阻力，則下 列的敘述哪些是正確的？（應選兩項） (A)甲球與乙球同時落地 (B)甲球的落地地點比乙球的遠 (C)飛行了一秒時，甲球比乙球離地面的高度來得低 (D)甲、乙兩球在落地前的速率均不變 (E)甲、乙兩球在落地前的動能相同 【標準答案】AB 【概念中心】水平拋射運動 【試題解析】(A)自由落體，下落的高度相同，所需的時間亦相同。 (B)飛行時間相同，因 V甲＞V乙，故水平射程R甲＞R乙。
(C)相同時間，鉛直方向下落高度相同。 (D)落地前速率逐漸增大。 (E)拋出後至落地前，因力學能守恆，原來甲的力學能就大於乙， 飛行過程中，鉛直方向高度變化相同，故重力位能相同，所以 甲的動能大於乙的動能。 4.密閉容器內的氣體溫度升高而體積不變時，下列的敘述哪些是正確的？（應 選三項） (A)氣體壓力增大 (B)氣體分子的方均根速率增大 (C)氣體分子的平均動能增大 (D)氣體分子的分子數增多 (E)氣體分子的質量增多 【標準答案】ABC 【概念中心】氣體動力論，壓力，方均根速率，平均動能 【試題解析】(A)由 PV＝NKT， T 變大，V 不變，故 P 變大 (B) mV2 rms＝KT，T 變大，Vrms亦變大 (C) ＝KT，T 變大， 亦變大 (D)(E)密閉容器內氣體分子數保持不變，質量亦不變。 第貳部分 1. ～ 2. 為題組 質量100 公克的某固態金屬以功率為 200 瓦 特的熱源加熱，測得金屬溫度T 隨時間 t 變化的 曲線如右圖 所示。根據上文及右圖，回答 16.、17.題。 1.在 4 分＜ t ＜ 8 分間該金屬的物態為下列何者？ (A)液態 (B)氣態 (C)固態與液態共存 (D)液態與氣態共存 【標準答案】C 【概念中心】物態變化 【試題解析】由題圖看出4～8 分溫度維持 1100 K，故知此為相變溫度，因原來 是固態，故知此為固—液態相變，此時固液態共存。 2.假設熱源供給的熱完全被金屬吸收，且無其他熱的散失，則該固態金屬的比 熱為多少J／kg-K？
(A) 10 (B) 600 (C) 1000 (D) 4800 【標準答案】B 【概念中心】熱量計算，比熱，功率 【試題解析】熱源200W 表示每秒可供熱 200（J），由題中知 0～4 分（共 240s），溫度由 300 K 升至 1100 K（200J / s）（240s）＝（0.1 kg）·S·（1100 － 300K）可得知 S＝600 J / kg‧k 3. ～ 4. 為題組 （地球大氣中的二氧化碳與能源問題） 地球上的能源大多源自太陽。太陽所 發出的能量以輻射的方式傳至地球，陽光 通過地球大氣層時，一部分的能量被吸收， 一部分的能量被反射或散射回太空，剩下 部分穿透大氣到達地表。右圖是太陽輻射 進入地球大氣層時，被吸收、反射或散射等過程的示意圖，圖中數字是全球年平 均，以百分比例表示。太陽的紫外線大部分被臭氧和氧吸收，而太陽輻射最強的 可見光卻很少被吸收，大部分穿透大氣到達地表。太陽的近紅外線輻射，則主要 被水氣和二氧化碳吸收。 地球大氣的成分中，二氧化碳雖然不多，卻相當程度影響了大氣的溫度。 許多科學家認為，目前全球暖化的主因，是人類活動提高了大氣中的二氧化碳 濃度所致。科學家提出「替代能源」與「降低人為的二氧化碳排放」兩種對策，希 望減緩或解決全球暖化效應。 太陽能是科學家目前積極發展的替代性能源之一。太陽能發電裝置吸收太 陽能後，將太陽能轉換成電能，其效能與接收到太陽能多寡有關。假設有一未來 城，設置了一座太陽能發電廠。未來城大氣頂端，單位截面積（與太陽輻射線成 直角方向）上，全年平均接收的太陽輻射功率大約是350 瓦特／公尺2。太陽輻 射進入未來城上方大氣層後，被吸收、反射或散射等的情形與全球年平均相同。 依據上述圖文，回答3.～4. 題。 3.未來城地表，與太陽輻射線成直角方向的單位截面積上，全年平均接收的太 陽輻射功率大約是多少瓦特／公尺2？ (A) 50 (B) 175 (C) 1380 (D) 350 【標準答案】B
【概念中心】全球能量收支情形 【試題解析】由文中敘述可知未來城大氣頂端，單位截面積（與太陽輻射線成直 角方向）上，全年平均接收的太陽輻射功率大約是350 瓦特／公 尺2。太陽輻射進入未來城上方大氣層後，被吸收、反射或散射等 的情形與全球年平均相同。所以根據圖中所示，地表吸收的能量＝ 100％ － （大氣吸收 16％ ＋ 雲吸收 4％ ＋ 大氣反射 6％ ＋ 雲反 射20％ ＋ 地表反射 4％）＝50％，太陽輻射在地表實際上被接收 的部分只有剩下50％。因此在未來城地表所接收到的太陽輻射功 率大約為350 × 50％＝175 瓦特／公尺2。 4.如果未來城在地表所設置的太陽能發電廠，利用面積為 2000 平方公尺的太陽 能收集板來發電。假設其發電效率為20 %，則平均一個月（30 天）可以發多少 度的電？ (A) 2.10 × 103 (B) 4.20 × 103 (C) 5.04 × 104 (D) 1.01 × 105 【標準答案】C 【概念中心】太陽能轉換成電能 【試題解析】平均一個月（30 天）可發電＝175 W / m2 × 2000 m2 × 20％ × 30（天 ）× 24（時）× 10－3＝50400 度≒5.04 × 104 度。（已知 1 度＝千 瓦-小時）。 5. ～ 6. 為題組 國際知名的馬戲團來臺公演，節目精彩絕倫，尤其是騎士騎機車高速繞 透明圓球的一項表演，更令觀眾緊張得喘不過氣來。一半徑為R 的空心透明大 圓球被固定在水平地面上，騎士以高速v 在大圓球內繞不同圓周行駛，騎士連 同機車的質量為M，重力加速度 g。假設圓球半徑 R 遠大於機車及騎士身高， 騎士連同機車在大圓球內運動時可視為一質點。質量M 的物體以速率 v 作半徑 為R 的圓周運動時，需有一指向圓心的向心力 F＝Mv2 ／R ，當 v 越大，由於 物體與圓球貼得越緊，圓球對物體的反作用力N 也就越大，所以由 N 所提供的 向心力F 也就越大。騎士騎機車高速繞透明圓球作圓周運動時，騎士與機車受 有重力Mg、圓球對機車的反作用力 N 及與運動方向相反的摩擦力。根據上文回 答5.、6. 題。 5.當騎士以高速率 v 繞半徑為 R 的水平面圓周行駛時，下列何種力維持機車不 滑下？ (A)動摩擦 (B)靜摩擦力
(C)重力的反作用力 (D)騎士的向上提升力 【標準答案】B 【概念中心】摩擦力 【試題解析】如右圖示，在水平面上運動的前進力（ 方向為圓的切線方向）主要來自車輪與接 觸面的動摩擦力，而在與水平面垂直的方 向，有另一摩擦力與重力抵消而使物體能 維持在水平面不下落，因物體在鉛直方向無相對運動，故此力為靜 摩擦力。 6.當騎士以高速率 v 繞半徑為 R 的鉛直面圓周行駛時，在圓周頂點處 v 的量值 最小為若干，機車才不會墜落？ (A) Mg／R (B) 2MgR (C) (D) 【標準答案】D 【概念中心】圓周運動 【試題解析】最高點時物體受力為N ＋ mg，此合力提供圓周運動所需的向心力 即N ＋ mg＝m‧≧mg（當 N＝0 時），故得 V≧
