國立台灣師範大學附中九十七學年度第二學期高三期末考試試題
科目：物理(可能用到的常數：普朗克常數 h＝6.6×10－34 joule-s；光速 c＝3×108 m／s) 一、單一選擇題：(每題 4 分，共 60 分) 1.兩條水平而電阻可忽略的平行導線 L1、L2 上，架有應考慮電 阻的導線段 PQ、ST；這兩段導線可在 L1、L2 上各以速率 v、 3v 平移，但沿途 PQST 恆維持矩形。均勻磁場 B 鉛直向上， 當兩導線段相背遠離時，應電流為 I1；相向移近時，應電流 為 I2，則 I1：I2 為： (A)2：1 (B)1：2 (C)3：1 (D)1：3 (E)1：1 。 2.水平面上有一 U 形軌道，其上有一可滑動的導線， 導線長度 L、質量 m、電阻 R。設軌道無摩擦、無 電阻，已知一外加磁場 B，均勻垂直向下，如右圖 所示。施一外力 F 使導線維持等速度 v 向右運動， 則以下敘述，哪一項是正確的？ (A)應電流從上向下流經導線 (B)導線的電阻 R 愈大則產生的感應電動勢也愈大 (C)導線的電阻 R 愈大，則所需施加的外力 F 也愈大 (D)導線所受到的磁力量值小於 F (E)導線的電阻 R 愈大，則導線因應 電流而所受到的磁力愈小。 3.有一簡單的交流發電機，共有 N 匝線圈，線圈面積為 A，磁場磁鐵所造成的磁場 強度為 B，線圈在均勻磁場 B 中以等角速率 ω 旋轉。則下列敘述哪一個是錯誤的？ (A)線圈面與磁場平行時，磁通量為 0 (B)線圈面與磁場平行時，感應電動勢為 NBAω (C)線圈面與磁場垂直時，應電流恰好要改變方向 (D)此發電機是利用電 磁感應的原理，將動能轉換為電能 (E)線圈面與磁場垂直時，磁通量最大，此時 感應電動勢也最大。 4.一理想變壓器，主線圈及副線圈的匝數各為 N1 及 N2。設 N1＞N2，則下列敘述哪一 項是正確的？ (A)此變壓器對直流電或交流電均可適用 (B)若主線圈輸入的交流 電壓為 ε 時，則副線圈輸出的電壓為 NN2ε 1 (C)若主線圈輸入的交流電流為 I 時， 則副線圈輸出的電流為 NN2I 1 (D)作為降壓變壓器時，副線圈輸出的交流電頻率比 主線圈輸入的頻率低 (E)作為升壓變壓器時，副線圈輸出的功率比主線圈輸入的功率高。 5.在一水平面上有兩條平行金屬軌道，相距 ＝0.5 m。兩軌道 間有朝下之均勻磁場 B＝2 N∕A．m。一金屬棒 ab 跨在兩 軌道間可左右運動，一電阻 R＝6 Ω 及一電動勢為 ε＝1.5 V 之電池連接兩軌道與金屬棒 ab 形成一電路，如右圖所示。 金屬軌道及金屬棒之電阻均可忽略，電路中電流產生的磁場也可以忽略。當金屬棒 以速度 v＝0.3 m∕s 向右運動時，電阻內消耗的瞬時電功率為若干 W ？ (A) 0.24 (B) 0.15 (C)0.12 (D)1.2 (E)2.4 W。 6. 當一塊金屬板逆時針轉動時，若其中有一部分有均勻磁場通過， 如右圖所示，則下列有關金屬板與「渦電流」的敘述，何者錯誤？ (A)金屬板受力矩作用，而轉速逐漸減小 (B)如右圖，在金屬圓盤 轉軸下方有一均勻磁場，當圓盤轉動時，盤上可以產生渦電流 (D) 渦電流與一般的電流相同，同樣可以使導體產熱 (D)捷運的煞車系 統，是利用渦電流的阻尼作用 (E)金屬片分割的面積愈小，所形成 的渦電流愈大。 7.一雷射光源功率為 P，發射波長為λ的雷射光，已知卜朗克常數為 ， 真空中之光速為C，則此雷射光源每秒發射的光子數目為： h (A) C Ph λ (B)Pλ hC (C) PC hλ (D) λ h PC (E) hC Pλ 。 8.小白欲利用一個二極體和一個雙向選擇開關，設計一電路來控制兩個燈泡的明暗： 使開關接1 號端點時，僅甲燈泡亮；開關接 2 號端點時，甲、乙兩燈泡全亮。問下 列四種電路安排中，哪一種可以達成上述要求？ (A) (B) (C) (D) 9.二極體 D、小燈泡 L 和電動勢為 1.5V 的電池（內電阻可以不計） 組成如右圖所示的電路。此二極體的電流－電壓特性關係如附 表所示。已知通過小燈泡的電流為3.0mA，則此燈泡的耗電功 率約為何？ (A)4.5 (B)3.3 (C)3.0 (D)1.5 (E)1.2 mW。 電壓(V) 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
10.下列何種元素摻入純質半導體矽中，可將純質半導體的轉變為 P 型半導體？ (A) 磷 (B)砷 (C)銻 (D)硼 (E)鍺。 11. 以波長為 λ 的光照射某金屬表面，所放出電子的最大動能為 T；若改用波長為 2λ 3 的光照射，則所放出電子的最大動能為 3T。試問 T 為何？（選項中 h 為普朗 克常數，c 為光速） ( )A 3hc 4λ ( ) B 2hc 3λ ( )C 2λ ( )hc D 3λ ( )hc E 4λ 。 hc 12.下列關於愛因斯坦的狹義相對論的敘述和牛頓的力學理論敘述中，何者錯誤？ (A)狹義相對論中，在某坐標系中同時發生的兩事件，在其他坐標系中可能並不同 時 (B)狹義相對論中，對於以不同速度運動的觀察者而言，光在真空中的速率相 等 (C)牛頓力學理論中，所有作相對等速度運動的坐標系，其物理定律必可用相 同的形式表達 (D)狹義相對論中，只有不作相對運動的坐標系，其運動定律才 可用相同的形式表達 (E)狹義相對論中，靜止的觀察者測得運動中某物體的質量與 該物體靜止時的質量並不相同。 13.在波耳的氫原子模型中，若電子的動能是 E，質量是 m，則： (A)電子的位能等 於－E (B)電子的位能等於 2E (C)電子的總能量等於－E (D)電子的總能量等於 －2E (E)電子受到的向心力等於 2mE。 14.有關於法蘭克赫茲的實驗，下列敘述何者正確？ (A) 若第一個峰值為 4.9 eV，則汞原子處於第一受激 態時，原子的總能量為4.9 eV (B)三個峰值是代表 三種穩定態 (C)右圖中有尖峰值，証實了波耳在氫原 子模型中穩定態的假設 (D)若第二個峰值為 9.8 eV， 則汞原子基態與第二受激態之間的能量相差9.8 eV (E)若第三個峰值為 14.7 eV， 則汞原子基態與第三受激態之間的能量相差14.7 eV。 15.一質量為 m 的帶電粒子，在相距 d 的兩固定壁間運動，因而產生輻射，則此粒子 第一激發態能階回至基態所輻射的頻率為： (A) 2 2md h (B) 2 8md h (C) 2 md h (D) 2 4md h (E) 2 8 3 md h
二、多重選擇題(每題 5 分，共 40 分。每答對一選項得 1 分，答對一選項扣分)
16. 逐步放射一個β粒子，2個α粒子，再放出1個β粒子即變為新元素E1。E1慢 慢放射1個β粒子後再逐步放射1個α粒子及一個β粒子變為穩定的元素E2，則(A) E1的質量數為210 (B)E2的質量數為206 (C)E1和E2為同位素 (D)E1的原子 序為82 (E)β射線是電子，是由原子核衰變放射出來的。 Po 218 84 17.如右圖所示的電路中，交流電源的最大電壓為 12.0 Volt，理想變壓器的主線圈與副線圈的匝數比為 2：1 ，二極體可視為理想的整流器：正向偏壓時，二極體 形同短路；反偏壓時，二極體形同斷路，電阻 R＝5.0 Ω。電阻 R 兩端的電位差（或稱電壓）VAB 定義為 VAB ＝VA－VB，VA 和 VB 分別為 A 點和 B 點的電位。試問下列敘述中，哪些正確？
(A) VAB 的最大值為6.0 Volt (B) VAB 的最小值為 0 (C)流經電阻 R 的電流恆由A
流向B (D)流經電阻 R 的平均電流為 0 (E)流經電阻 R 的最大電流值為1.2 A。 18.兩圓環 A、B 置於同一水平面上，其中 A 為均勻帶電的絕緣體的 圓環，帶有電量Q；B 為導體圓環。當 A 繞中心轉動的角速度發 生變化時，B圓環中產生如右圖所示方向的應電流，則下列敘述何 者正確？ (A) A圓環可能帶正電作順時針旋轉且轉速逐漸減小 (B) A圓環可能帶正電作順時針旋轉且轉速逐漸增大 (C) A圓環可能帶負電作逆 時針旋轉且轉速逐漸增大 (D) A圓環可能帶負電作逆時針旋轉且轉逐漸速減小 (E) A 可能帶負電作順時針旋轉且轉速逐漸減小。 19.以下列各選項中，哪些是電磁波？ (A)物質波 (B)陰極射線 (C)γ射線(伽瑪射 線) (D)X光 (E)黑體輻射。 20.質量為 m 的金屬棒，兩端可在垂直於水平面的導電軌道上滑 動，如右圖所示。已知電路上的總電阻為 R，空間均勻磁場 B 垂 直出紙面與水平面平行，若不計一切阻力作用，則當金屬棒由 靜止開始下落時，以下敘述哪些是正確的？ (A)金屬棒下落 之初的合力為 mg (B)金屬棒下落時，感應電流由右向左流經 電阻R (C)電路上流經電阻R的最大電流為 mgLB (D)金屬棒下落的最大速率為 mgR L2B2 (E)電阻器的最大電熱功率為 m2g2R L2B2 。
21.兩金屬 A、B 的光電效應實驗，截止電壓 Vs 與入射 光頻率ν的函數關係如圖所示，圖中a、b 的截距大 小比為3：5，則：(A)金屬 A 與金屬 B 的功函數比 WA：WB＝3：5 (B)低限頻率比νA：νB＝3：5 (C) 圖中兩直線斜率相同 (D)以 5νA的入射光分別照在 A、B 的光電表面時，所激發出來的光電子的最大動 能比為EA：EB＝6：5 。 22.一波長為λ的 X 光與靜止的電 子發生碰撞。碰撞後波長為λ' 的散射光與動量為 p 的電子，運 動方向如圖1 所示。已知散射光 波長與入射光波長的差為Δλ＝ C m h 0 (1－cosθ )，其中θ、ψ分 別 為散射後光與電子的動量和 x 軸 的夾角，m0為電子的靜止質量，h 為卜朗克常數。如果實驗在θ＝θ0的角度測量 時，發現如圖 2 所示，可以量到 X 光散射強度 I ，在波長分別為λ1、λ2處，出 現兩個高峰值，則下列敘述哪些是正確的？ (A) 入射光的能量為 E＝hc
