以幾何特徵為基礎之醫學影像三維重建與視覺化研究 唐英曦、王中行
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摘 要
從1970年電腦斷層掃瞄影像（CT）的出現，讓人們首度透視了人體各組織的結構，醫生對患者病情 的診斷也不需再特意 透過解剖來確認病變處，可說往前跨了一大步，但以往醫師在診斷病情時，必須 逐一及來回去研判這些圖層，不僅耗時沒 效率，更必須從由這一序列圖層在腦中勾勒出其病變處的空 間位置，在判讀上需要相當的想像力及經驗；而三維立體影像 所能提供的訊息可以更加直接、精確、 有效率，若能將這一連串的斷層圖中重建出三維斷層掃瞄圖（3D CT），必可大幅 增加診斷的可判性及 便利性，便利醫事人員判斷及診斷病情，使醫師更能掌握病變處位置。 本論文在討論以一序列的斷 層掃瞄圖，經過本論文所提出的以SPLINE曲線、曲面為基礎的三維重建系 統重構後，讓使用者可以觀察重建完成的斷層 掃瞄圖三維模型；又進一目標為將重建完成的模型，從快 速原形機輸出，完成一骨骼模型供展示及觀察，日後對少量多樣 的人體器官來說，具有相當的應用性， 也可將完成的三維的模型延伸至網際網路或虛擬手術的應用，以縮短實習生訓練的 時間，有其研究價值 。
關鍵詞 : 電腦斷層掃瞄 ; Spline ; 虛擬實境 ; 快速原形 ; 三維重建 目錄
第一章 緒論--P1 1.1研究背景動機--P1 1.2文獻回顧--P2 1.3研究方法--P3 1.4論文架構--P5 第二章 醫學影像處理--P7 2.1醫學 影像簡介--P8 2.2.1X光影像（X-RAY）--P8 2.2.2電腦斷層掃描(COMPUTER TOMOGRAPHY)--P9 2.2.3超音波掃描影 像(ULTRASONIC IMAGE )--P9 2.2.4核磁共振影像 (MAGNETIC RESONANCE IMAGE)--P10 2.2直方圖（HISTOGRAM
）--P10 2.3臨界值選擇（THRESHOLD）--P12 2.4臨界值分割（SEGMENTATION）--P13 2.5型態學（MORPHOLOGY
）--P14 2.5.1侵蝕與膨脹(ERODE AND DILATE)--P15 2.5.2膨脹運算--P15 2.5.3侵蝕運算--P16 2.5.4斷開與閉合(OPENING AND CLOSING )--P16 2.5.5標記（LABLING）--P17 2.6灰階體積資料的建立--P18 2.7影像座標系與矩陣座標系--P20 2.8輪 廓線點群座標排序--P23 第三章 自由曲線與自由曲面建構--P26 3.1HERMITE 曲線--P26 3.1.1HERMITE 曲線的特色--P27 3.1.2複合HERMITE 曲線--P28 3.1.3端點切線向量的求法--P30 3.2BEZIER CURVE--P34 3.2.1BEZIER曲線的特色--P34 3.2.2 複合BEZIER 曲線--P36 3.2.3BEZIER 曲線的缺點--P37 3.2.4BEZIER CURVE MODEL（範例）--P38 3.3B-SPLINE曲線--P41 3.3.1三次B-SPLINE 曲線--P42 3.3.2複合B-SPLINE曲線--P50 3.4曲線的建立及修改--P51 3.5B-SPLINE曲面--P53
3.5.1B-SPLINE曲面的擬合--P54 3.6幾何轉換--P57 3.6.1平面上的轉換式--P57 3.6.2空間上的座標轉換式--P59 第四章 實作結 果與討論--P63 4.1人臉特徵之三維曲面重建--P64 4.1.1人臉特徵影像處理部份--P65 4.1.2人臉特徵三維曲面重建研究--P66 4.2 髖骨斷層掃瞄影像三維重建--P68 4.2.1髖骨影像處理部份--P68 4.2.2髖骨三維重建部份--P70 4.3使用CAD系統對人臉CT圖作 重建結果--P74 4.4分析與討論--P77 第五章 結論與未來展望--P78 參考資料--P80
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