高強度鋼筋混凝土開榫梁及托架之設計及行為(I)

(1)

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

高強度鋼筋混凝土開榫梁及托架之設計及行為(1/3)

計畫類別：個別型計畫

計畫編號： NSC91-2211-E-011-040-

執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日執行單位：國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人：林英俊

報告類型：精簡報告

處理方式：本計畫可公開查詢

中華民國 92 年 8 月 4 日

(2)

高強度鋼筋混凝土開榫梁及托架之設計及行為(1/3)

Design and Behavior of Reinfor ced High-Str ength Concr ete Dapped-End Beams and Cor bels(1/3)

編號：NSC91-2211-E-011-040

執行期限：91 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日主持人：林英俊國立台灣科技大學營建工程系

一、摘要

本研究第一年以試驗工作為主，共製作了 43 個試體進行試驗，其中 19 個試體用來探討ａ／ｄ小於 1 之情形下，混凝土強度(f’

^c

)、開榫端主拉力鋼筋量(A

^s

)、

懸筋量(A

^vh

)、剪力跨度與開榫端之有效深度比（ａ／ｄ）、開榫端深度與主梁全深比（ｈ／Ｈ）及水平拉力等參數對鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之影響，

另外 24 個試體用來探討ａ／ｄ大於 1 之情形下，混凝土強度(f’

^c

)、開榫端主拉力鋼筋量(A

^s

)、懸筋量(A

^vh

)、剪力跨度與開榫端之有效深度比（ａ／ｄ）、水平剪力鋼筋量(A

^h

)及垂直剪力鋼筋量(A

^v

)等參數對鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之影響。根據試驗結果，本研究分別檢核 PCI 設計手冊【1】及 Mattock【2】

所建議之設計方法是否適用於高強度鋼筋混凝土梁開榫端之設計。研究結果顯示，對ａ／ｄ小於 1 之開榫端而言，以 PCI 設計手冊所建議之設計方法預測鋼筋混凝土梁開榫端之極限剪力強度會過於保守，而以 Mattock 所建議之設計方法預測鋼筋混凝土梁開榫端之極限剪力強度則較為合理。但採用 Mattock 所建議之設計方法，並輔以本研究所建議之剪力摩擦公式，則可更為精確地預測一般強度及高強度混凝土梁開榫端之極限剪力強度。對ａ／ｄ大於 1 之開榫端而言，

PCI 設計手冊所建議之設計方法仍可用來預測鋼筋混凝土梁開榫端之極限剪力強度，惟其在剪力強度之計算方面，恐有高估水平箍筋及垂直箍筋之貢獻，而以 Mattock 所建議之方法進行設計時，在計算混凝土對剪力強度之貢獻及剪力摩擦強度之上限值時，有低估之現象，故使用

高強度混凝土時或

拉力鋼筋比較高時，

其設計結果

會稍嫌

保守。若採用本研究所建議之方法，則可較為精確地預測一般

強度及高強度混凝土梁開榫端之極限剪力強度。

(3)

關鍵詞：鋼筋混凝土開榫梁、剪力強度。

Abstr act

This study presents an experimental investigation of reinforced high-strength concrete dapped-end beams. Forty-three specimens were tested to study the effects on ultimate shear strengths of concrete strength f’

c

, area of primary tension reinforcement A

s

, shear span-to-depth ratio a/d, nib depth-to-full beam depth ratio h/H and horizontal loads N

u

. Test results indicate that for dapped-ends with a/d smaller than one, the design recommendations contained in Section 4.6.3 of PCI Design Handbook【1】are overly conservative, but the shear strengths predicted by Mattock’s proposals【2】are primarily in good agreement with test results. For dapped-ends with a/d greater than one, both PCI design recommendations and Mattock’s proposals can predict reasonable results.The design recommendations proposed in this study, however, can more accurately predict the shear strengths of reinforced high-strength and low-strength concrete dapped-end beams.

Keywor ds: reinforced concrete dapped-end beams, shear strength.

二、緣由與目的

對鋼筋混凝土橋梁及預鑄結構而言，桿件之接合採用開榫梁是一種相當經濟且安全之方式，故開榫梁之設計目前已普遍地應用在工程實務上。鋼筋混凝土梁開榫端之設計目前是採用 PCI 設計手冊【1】及 Mattock【2】所建議之設計方法，

然而 PCI 設計手冊及 Mattock 所建議之設計方法基本上係依據一般強度混凝土開榫梁之試驗結果推導而得。近來因材料科技之進步，高強度混凝土已逐漸被採用，PCI 設計手冊及 Mattock 所建議之設計方法是否能應用至高強度鋼筋混凝土梁開榫端之設計，目前尚欠缺有系統的試驗資料加以檢核，因此有作進一步探討之必要。

三、研究方法

本研究共製作 43 個開榫梁試體進行試驗，以探討混凝土強度 f

^’^c

、主拉力鋼筋量 A

^s

、懸筋量 A

^vh

、剪力跨度與有效深度比 a/d、開榫端全深與梁全深比 h/H、

水平拉力、水平剪力鋼筋量 A

^h

及垂直剪力鋼筋量 A

^v

等參數，對鋼筋混凝土梁開

榫端極限剪力強度的影響。在 43 個試體中混凝土強度 f

^’^c

之範圍為 32.5MPa 至

79.4 MPa，主拉力鋼筋量 A

^s

之範圍為 573.0mm

²

至 1161.2mm

²

，剪力跨度與有效深

(4)

度比 a/d 之範圍為 0.44 至 1.51，開榫端全深與梁全深比 h/H 之範圍為 0.49 至 0.81。本研究製作試體所採用之鋼筋皆來自東和鐵工廠，水泥係採用台灣水泥公司所生產之品牌波特蘭第一型水泥，粗、細骨材主要來自蘭陽溪。為使試體在澆置時有較佳之工作性，本研究在澆置高強度混凝土試體時添加欣得公司所生產之 F-type 強塑劑，而本研究在澆置一般強度混凝土試體時，係採用預拌混凝土。試驗時係利用千斤頂施加水平力並利用萬能試驗機將垂直載重施加於試體梁上方，試驗進行時同時量測載重下方梁之變形及描繪開榫端裂縫之發展，直到開榫端產生破壞為止。

四、結果與討論

本研究結果顯示當主拉力鋼筋量 A

s

、剪力跨度與有效深度比 a/d、開榫端全深與梁全深比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度會隨著混凝土強度 f

^’c

之增加而增加，且載重與位移曲線的初始斜率亦會隨著混凝土強度 f

^’c

之增加而變大。當混凝土強度 f

^’^c

、剪力跨度與有效深度比 a/d、開榫端全深與梁全深比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度及載重與位移曲線的初始斜率會隨著主拉力鋼筋量 A

^s

之增加而增加。當混凝土強度 f

^’^c

、主拉力鋼筋量 A

^s

、開榫端全深與梁全深比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度會隨著剪力跨度與有效深度比 a/d 之減少而增加，且載重與位移曲線的初始斜率亦會隨著剪力跨度與有效深度比 a/d 之減少而增加。當混凝土強度 f

^’^c

、主拉力鋼筋量 A

^s

、剪力跨度與有效深度比 a/d 及水平力相同的情況下，開榫端全深與梁全深比 h/H 並未顯著影響載重與位移曲線的初始斜率，當 A

^s

較大及 a/d 較小時，h/H 增加會使極限剪力強度略增，惟 A

^s

較小及 a/d 較大時，h/H 比值對極限剪力強度並未有顯著之影響。當混凝土強度 f

^’^c

、主拉力鋼筋量 A

^s

、開榫端全深與梁全深比 h/H 及剪力跨度與有效深度比 a/d 相同的情況下，試體的極限剪力強度會隨著水平力之增加而減少。當鋼筋混凝土開榫梁承受載重時，第一個裂縫從開榫端與主梁交界面的角落處延 45 度方向向內延伸，此時之載重約為極限載重之 15~20%。

當載重持續增加，裂縫會延 45 度方向繼續向內延伸，此時在開榫端及主梁會產生許多斜拉裂縫及撓曲裂縫，並有一斜拉裂縫延伸至開榫端下方之支承處。當達到極限載重之 50~80%時，裂縫會自開榫端延伸至懸筋，並彎曲成拋物線向載重施加處延伸，若載重持續增加，當開榫端上方之混凝土或開榫端內斜向之混凝土被壓碎時，開榫端即達到其極限剪力強度。

當開榫端之 a/d 小於 1 時，本研究及前人研究【2-6】試驗所得之極限剪力

強度與 PCI 公式預測值之比較繪於圖 1，由比較圖可知，PCI 設計手冊所建議之

方法對任何試體之預測值均太過保守，尤其在 a/d 較小時更為明顯，此乃由於

PCI 設計手冊所建議之方法考慮開榫端可能會有梁式的剪力破壞所造成，因此採

用 PCI 設計手冊所建議之方法進行設計將非常不經濟。由 Mattock 建議之方法所

得之極限剪力強度預測值與試驗所得之極限剪力強度之比較繪於圖 2，由比較圖

(5)

可知，當 a/d 較小時其預測值較保守，尤其混凝土強度 f

^’c

愈大時，其預測值愈保守，此乃由於在 Mattock 所建議之方法中其剪力摩擦公式並未考慮混凝土強度 f

^’c

之影響。但是當 a/d 較大時，開榫端之破壞主要為撓曲控制，Mattock 所建議之方法則有相當的準確性。

當開榫端之 a/d 大於 1 時，本研究及前人研究【3、4】試驗所得之極限剪力強度與 PCI 公式及 Mattock 公式預測值之比較繪於圖 3 及圖 4，由比較圖可知，

PCI 公式及 Mattock 公式均能有相當的準確性，惟 Mattock 公式在計算混凝土對剪力強度之貢獻及剪力摩擦強度之上限值時，有低估之現象，而 PCI 公式在計算垂直剪力筋及水平剪力筋對剪力強度之貢獻時，恐有高估之現象。

對 a/d 小於 1 時鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之預測，本研究建議可採用 Mattock 所建議之方法，但輔以本研究所建議之剪力摩擦公式。茲詳述如下：

) ( h d N a V

M

_n

=

_n

+

_n

− (1)

a d h N

V

_n

= M

ⁿ

−

ⁿ

( − ) (2)

當( ρ f

_y

+ σ

_nx

)≦1.38 MPa 時

38 ) . ( 1 ) 104 . 1

(

^vf ^y ⁿ

n

N f K A

V +

× +

= (N) (3)

當( ρ f

_y

+ σ

_nx

)≧1.38 MPa 時

) (

8 .

0

_vf _y _n

n

Kbd A f N

V = + + (N) (4)

但 V ≦

_n

0 . 3 f

_c^'

bd (N) (5)

V ≦

n

14 . 47 bd (N) (6) 其中 K = 0 . 5 f

_c^'

≦3.47MPa

對 a/d 大於 1 時鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之預測，本研究建議基本上可採用 Mattock 所建議之方法，但輔以 ACI-ASCE Committee 426【7】所建議之剪力強度公式。茲詳述如下：

V

_c

= ( 2 d / a ) v

_b

bd ≥ v

_b

bd (7) 其中 v

_b

= ( 0 . 0664 + 9 . 967 ρ

_w

) λ f

_c^'

(MPa)

但 0 . 083 λ f

_c^'

≤ v

_b

≤ 0 . 191 λ f

_c^'

(MPa)

(6)

a d f A a d f

A

V

_s _v _y

( 1 0 . 5 / )

_v _y

/

0 ≤ = − ≤ (8)

y h y

h

A f a d A f

V = − ≤

≤ ( 1 . 5 / )

0 (9)

664

'

.

0

_c

h

s

V bd f

V + ≤ λ (N) (10)

h s c

n

V V V

V = + + (11) 3

'

. 0

_c

n

bdf

V ≤ (N) (12) bd

V

_n

≤ 14 . 47 (N) (13)

a d h N

V

_n

= M

ⁿ

−

ⁿ

( − ) (14)

對 a/d 小於 1 之開榫梁而言，開榫端之極限剪力強度係取式(2)至(6)所得計算值之最小值。利用本研究建議公式計算所得之極限剪力強度預測值與本研究及前人研究試體試驗值之比較繪於圖 5，由比較圖可知，當 a/d 較小且極限剪力強度由剪力摩擦強度所控制時，採用本研究之建議方法可得到較精確之預測值，但 a/d 較大時，本研究建議方法之預測值會和 Mattock 建議方法之預測值相同。對 a/d 大於 1 之開榫梁而言，開榫端之極限剪力強度係取式(11)至(14)所得計算值之最小值。利用本研究建議公式計算所得之極限剪力強度預測值與本研究及前人研究試體試驗值之比較繪於圖 6，由比較圖可知，本研究建議公式可改進 PCI 公式及 Mattock 公式之缺點，並使開榫梁之設計趨於經濟且安全。故整體而言，採用本研究建議方法預測一般強度混凝土及高強度混凝土開榫梁之極限剪力強度，會較 PCI 設計手冊所建議之方法及 Mattock 所建議之方法來的準確，因此採用本研究之建議方法進行鋼筋混凝土梁開榫端之設計應屬可行。

本研究共得到下列幾點結論：

1. 開榫端之極限剪力強度及初始勁度會隨著混凝土強度及主拉力鋼筋量之增加而增加，但會隨著水平力之增加而降低。

2. a/d 比值對鋼筋混凝土梁開榫端之極限剪力強度及初始勁度之影響非常顯著，開榫端之極限剪力強度及初始勁度會隨著 a/d 之減少而增加。開榫端之破壞模式亦會隨著 a/d 之減少，由撓曲破壞轉變成剪力摩擦破壞。

3. 當 A

^s

較大及 a/d 較小時，h/H 增加會使極限剪力強度略增，惟 A

^s

較小及 a/d 較大時，h/H 比值對極限剪力強度並未有顯著之影響。

4. PCI 設計手冊所建議之方法在 a/d 小於 1 時因考慮開榫端可能會有梁式的剪力破壞，故規定須排置垂直剪力筋及水平剪力筋，致使其設計結果過於保守，

非常不經濟。本研究證實若 a/d 小於 1 時，鋼筋混凝土梁開榫端之設計，僅

需依托架設計之規定，排置水平剪力筋，而無排置垂直剪力筋之必要。當 a/d

大於 1 時 PCI 公式基本上仍可適用，惟在計算垂直剪力筋及水平剪力筋對剪

(7)

力強度之貢獻時，恐有高估之嫌。

5. 採用 Mattock 建議之方法進行設計，若開榫端之極限剪力強度由剪力摩擦強度所控制時，其設計結果略嫌保守，此乃由於在 Mattock 所建議之方法中其剪力摩擦公式並未考慮混凝土強度之影響，而且其剪力摩擦強度上限值亦過於保守。

6. 採用本研究建議方法預測一般強度混凝土及高強度混凝土梁開榫端之極限剪力強度時，會較 PCI 設計手冊所建議之方法及 Mattock 所建議之方法來的準確，因此採用本研究之建議方法進行鋼筋混凝土梁開榫端之設計應屬可行。

五、計畫成果自評

本計畫之研究內容與原計畫完全相同，並已獲具體成果。所建議之設計方法可供工程界在作鋼筋混凝土開榫梁之設計時參考，研究成果亦適合在國內外學術期刊發表。

六、參考文獻

1. PCI Design Handbook-Precast and Prestressed Concrete, Fifth Edition, Prestressed Concrete Institute, Chicago, 1999.

2. Mattock, A. H. and Chan, T. C., “Design and Behavior of Dapped-End Beams,”

PCI Journal, Vol. 24, No. 6, Nov./Dec. 1979, pp. 28-45.

3. Khan, M. A., “A Study of the Behavior of Reinforced Concrete Dapped-End Beams,” MSCE Thesis, University of Washington, Seattle, 1981.

4. Chung, J. C., “Effect of Depth of Nib on Strength of a Dapped-End Beam,”

MSCE Thesis, University of Washington, Seattle, 1985.

5. 林佑鴻，「鋼筋混凝土梁開榫端之設計」，碩士論文，國立台灣科技大學營建工程研究所，台北(2000)。

6. 蔡峻庭，「高強度鋼筋混凝土開榫梁之設計」，碩士論文，國立台灣科技大學營建工程研究所，台北(2001)。

7. ACI-ASCE Committee 426, “Suggested Revisions to Shear Provisions for Building Code,” ACI Journal, Proceedings Vol. 74, No. 9, Sept. 1977, pp.

458-468.

(8)

0 200 400 600 800 1000 V

_u

(calc.) (kN)

0 200 400 600 800 1000

V

u

(t e s t) (k N )

本研究文獻 [2]

文獻 [3]

文獻 [4]

文獻 [5]

文獻 [6]

圖 1 試驗值與 PCI 公式計算值之比較 (a/d＜1)

0 200 400 600 800 1000 V

_u

(calc.) (kN)

0 200 400 600 800 1000

V

u

(t e s t) (k N )

本研究文獻 [2]

文獻 [3]

文獻 [4]

文獻 [5]

文獻 [6]

圖 2 試驗值與 Mattock 公式計算值之比較

(a/d＜1)

(9)

0 200 400 600 800 1000 V

_u

(calc.) (kN)

0 200 400 600 800 1000

V

u

(t e s t) (k N )

本研究文獻 [3]

文獻 [4]

圖 3 試驗值與 PCI 公式計算值之比較 (a/d＞1)

0 200 400 600 800 1000 V

_u

(calc.) (kN)

0 200 400 600 800 1000

V

u

(t e s t) (k N )

本研究文獻 [3]

文獻 [4]

圖 4 試驗值與 Mattock 公式計算值之比較

(a/d＞1)

(10)

0 200 400 600 800 1000 V

_u

(calc.) (kN)

0 200 400 600 800 1000

V

u

(t e s t) (k N )

本研究文獻 [2]

文獻 [3]

文獻 [4]

文獻 [5]

文獻 [6]

圖 5 試驗值與建議公式計算值之比較

(a/d＜1)

0 200 400 600 800 1000 V

_u

(calc.) (kN)

0 200 400 600 800 1000

V

u

(t e s t) (k N )

本研究文獻 [3]

文獻 [4]

圖 6 試驗值與建議公式計算值之比較

(11)

高強度鋼筋混凝土開榫梁及托架之設計及行為(I)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

高強度鋼筋混凝土開榫梁及托架之設計及行為(1/3)

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC91-2211-E-011-040-

執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人： 林英俊

報告類型： 精簡報告

處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 92 年 8 月 4 日

高強度鋼筋混凝土開榫梁及托架之設計及行為(1/3)

Design and Behavior of Reinfor ced High-Str ength Concr ete Dapped-End Beams and Cor bels(1/3)

編號：NSC91-2211-E-011-040

執行期限：91 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日 主持人：林英俊 國立台灣科技大學營建工程系

一、摘要

本研究第一年以試驗工作為主，共製作了 43 個試體進行試驗，其中 19 個試 體用來探討ａ／ｄ小於 1 之情形下，混凝土強度(f’

)、開榫端主拉力鋼筋量(A

)、

懸筋量(A

)、剪力跨度與開榫端之有效深度比（ａ／ｄ）、開榫端深度與主梁全 深比（ｈ／Ｈ）及水平拉力等參數對鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之影響，

另外 24 個試體用來探討ａ／ｄ大於 1 之情形下，混凝土強度(f’

)、開榫端主拉 力鋼筋量(A

)、懸筋量(A

)、剪力跨度與開榫端之有效深度比（ａ／ｄ）、水平 剪力鋼筋量(A

)及垂直剪力鋼筋量(A

)等參數對鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強 度之影響。根據試驗結果，本研究分別檢核 PCI 設計手冊【1】及 Mattock【2】

拉力鋼筋比較高時，

其設計結果

保守。若採用本研究所建議之方法，則可較為精確地預測一般

強度及高強度混凝土梁開榫端之極限剪力強度。

關鍵詞：鋼筋混凝土開榫梁、剪力強度。

Abstr act

This study presents an experimental investigation of reinforced high-strength concrete dapped-end beams. Forty-three specimens were tested to study the effects on ultimate shear strengths of concrete strength f’

, area of primary tension reinforcement A

, shear span-to-depth ratio a/d, nib depth-to-full beam depth ratio h/H and horizontal loads N

Keywor ds: reinforced concrete dapped-end beams, shear strength.

二、緣由與目的

三、研究方法

本研究共製作 43 個開榫梁試體進行試驗，以探討混凝土強度 f

、主拉力鋼 筋量 A

、懸筋量 A

、剪力跨度與有效深度比 a/d、開榫端全深與梁全深比 h/H、

水平拉力、水平剪力鋼筋量 A

及垂直剪力鋼筋量 A

等參數，對鋼筋混凝土梁開

榫端極限剪力強度的影響。在 43 個試體中混凝土強度 f

之範圍為 32.5MPa 至

79.4 MPa，主拉力鋼筋量 A

之範圍為 573.0mm

至 1161.2mm

，剪力跨度與有效深

四、結果與討論

本研究結果顯示當主拉力鋼筋量 A

、剪力跨度與有效深度比 a/d、開榫端全 深與梁全深比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度會隨著混凝土強 度 f

之增加而增加，且載重與位移曲線的初始斜率亦會隨著混凝土強度 f

之增 加而變大。當混凝土強度 f

、剪力跨度與有效深度比 a/d、開榫端全深與梁全深 比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度及載重與位移曲線的初始斜 率會隨著主拉力鋼筋量 A

之增加而增加。當混凝土強度 f

、主拉力鋼筋量 A

、 開榫端全深與梁全深比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度會隨著 剪力跨度與有效深度比 a/d 之減少而增加，且載重與位移曲線的初始斜率亦會隨 著剪力跨度與有效深度比 a/d 之減少而增加。當混凝土強度 f

、主拉力鋼筋量 A

、剪力跨度與有效深度比 a/d 及水平力相同的情況下，開榫端全深與梁全深比 h/H 並未顯著影響載重與位移曲線的初始斜率，當 A

較大及 a/d 較小時，h/H 增 加會使極限剪力強度略增，惟 A

較小及 a/d 較大時，h/H 比值對極限剪力強度並 未有顯著之影響。當混凝土強度 f

、主拉力鋼筋量 A

當開榫端之 a/d 小於 1 時，本研究及前人研究【2-6】試驗所得之極限剪力

強度與 PCI 公式預測值之比較繪於圖 1，由比較圖可知，PCI 設計手冊所建議之

方法對任何試體之預測值均太過保守，尤其在 a/d 較小時更為明顯，此乃由於

PCI 設計手冊所建議之方法考慮開榫端可能會有梁式的剪力破壞所造成，因此採

用 PCI 設計手冊所建議之方法進行設計將非常不經濟。由 Mattock 建議之方法所

得之極限剪力強度預測值與試驗所得之極限剪力強度之比較繪於圖 2，由比較圖

可知，當 a/d 較小時其預測值較保守，尤其混凝土強度 f

愈大時，其預測值愈 保守，此乃由於在 Mattock 所建議之方法中其剪力摩擦公式並未考慮混凝土強度 f

之影響。但是當 a/d 較大時，開榫端之破壞主要為撓曲控制，Mattock 所建議 之方法則有相當的準確性。

當開榫端之 a/d 大於 1 時，本研究及前人研究【3、4】試驗所得之極限剪力 強度與 PCI 公式及 Mattock 公式預測值之比較繪於圖 3 及圖 4，由比較圖可知，

PCI 公式及 Mattock 公式均能有相當的準確性，惟 Mattock 公式在計算混凝土對 剪力強度之貢獻及剪力摩擦強度之上限值時，有低估之現象，而 PCI 公式在計算 垂直剪力筋及水平剪力筋對剪力強度之貢獻時，恐有高估之現象。

對 a/d 小於 1 時鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之預測，本研究建議可採 用 Mattock 所建議之方法，但輔以本研究所建議之剪力摩擦公式。茲詳述如下：

) ( h d N a V

M

=

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

計畫類別：個別型計畫

執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日執行單位：國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人：林英俊

報告類型：精簡報告

處理方式：本計畫可公開查詢

中華民國 92 年 8 月 4 日

執行期限：91 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日主持人：林英俊國立台灣科技大學營建工程系

本研究第一年以試驗工作為主，共製作了 43 個試體進行試驗，其中 19 個試體用來探討ａ／ｄ小於 1 之情形下，混凝土強度(f’

)、剪力跨度與開榫端之有效深度比（ａ／ｄ）、開榫端深度與主梁全深比（ｈ／Ｈ）及水平拉力等參數對鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之影響，

)、開榫端主拉力鋼筋量(A

)、剪力跨度與開榫端之有效深度比（ａ／ｄ）、水平剪力鋼筋量(A

)等參數對鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之影響。根據試驗結果，本研究分別檢核 PCI 設計手冊【1】及 Mattock【2】

、主拉力鋼筋量 A

、剪力跨度與有效深度比 a/d、開榫端全深與梁全深比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度會隨著混凝土強度 f

之增加而變大。當混凝土強度 f

、剪力跨度與有效深度比 a/d、開榫端全深與梁全深比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度及載重與位移曲線的初始斜率會隨著主拉力鋼筋量 A

、開榫端全深與梁全深比 h/H 及水平力相同的情況下，試體的極限剪力強度會隨著剪力跨度與有效深度比 a/d 之減少而增加，且載重與位移曲線的初始斜率亦會隨著剪力跨度與有效深度比 a/d 之減少而增加。當混凝土強度 f

較大及 a/d 較小時，h/H 增加會使極限剪力強度略增，惟 A

較小及 a/d 較大時，h/H 比值對極限剪力強度並未有顯著之影響。當混凝土強度 f

愈大時，其預測值愈保守，此乃由於在 Mattock 所建議之方法中其剪力摩擦公式並未考慮混凝土強度 f

之影響。但是當 a/d 較大時，開榫端之破壞主要為撓曲控制，Mattock 所建議之方法則有相當的準確性。

當開榫端之 a/d 大於 1 時，本研究及前人研究【3、4】試驗所得之極限剪力強度與 PCI 公式及 Mattock 公式預測值之比較繪於圖 3 及圖 4，由比較圖可知，

PCI 公式及 Mattock 公式均能有相當的準確性，惟 Mattock 公式在計算混凝土對剪力強度之貢獻及剪力摩擦強度之上限值時，有低估之現象，而 PCI 公式在計算垂直剪力筋及水平剪力筋對剪力強度之貢獻時，恐有高估之現象。

對 a/d 小於 1 時鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之預測，本研究建議可採用 Mattock 所建議之方法，但輔以本研究所建議之剪力摩擦公式。茲詳述如下：

對 a/d 大於 1 時鋼筋混凝土梁開榫端極限剪力強度之預測，本研究建議基本上可採用 Mattock 所建議之方法，但輔以 ACI-ASCE Committee 426【7】所建議之剪力強度公式。茲詳述如下：