斜率
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.設直線 L 通過 A、B 兩點，若 A 點坐標為(2 , 1)，B 點坐標為(4 , 5)，則 L 之斜率為 (A)1
3 (B) 1
3 (C)3 (D) 3
（ ）2.設 P (2 , 4)、Q (a , 0)、R ( 2 , 8)為共線之三點，則 a (A)5 (B)6 (C)7 (D)8
（ ）3.若 L、M 二直線的斜率分別為 a、b，且二直線垂直，設 a 3，則 b (A)2
5 (B) 1
3 (C)1
3 (D)1 5
二、填充題
1.平行四邊形 ABCD 中，已知 B (3 , 4)、C ( 2 , 3)、D ( 5 , 4)，則對角線 AC 的斜率為____________。
2.設 A ( 2 , 1)、B (4 , 3)，又 C 點在 x 軸上，若ABC 90，則 C 點坐標為____________。
3.一直線通過 A ( 3 , 2)、B (2 3 , 1)兩點，則此直線的斜率為____________。
三、計算題
1.△ABC 的三頂點為 A (5 , 0)、B ( 2 , 1)、C (4 , 3)，試利用斜率證明△ABC 為直角三角形。
點斜式
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.直線 L 之斜率為 2，且經過點(3 , 1)，則直線 L 之方程式為 (A) 2x y 5 0 (B) 2x y 5 0 (C) x 4y 13 0 (D) x 4y 13 0
（ ）2.一直線過點(2 , 1)且斜率為 5
7 ，試求此直線方程式為 (A) 5x 7y 3 (B) 5x 7y 17 0 (C) 7x 5y 9 0 (D) 7x 5y 19 0
（ ）3.已知直線 L 的斜率為 2
5且過點( 5 , 4)，試求 L 與二坐標軸所圍成的三角形面積為 (A)289
20 (B)45 (C)15 (D)5
二、填充題
1.試求過點(1 , 2)，且斜率為 1 之直線方程式 ____________。
2.設 A (1 , 4)、B (4 , 1)、C ( 2 , 3)，則△ABC 中 BC 邊上的高所在之直線方程式為____________。
3.已知直線 L 的斜率為 3，則過點 P (3 , 1)且垂直 L 的直線方程式為____________。
三、計算題
1.設 L1：x 4y 16 0，L2：x y 14 0，L3：3x 2y 5 0，試求通過 L1、L2交點，且平行 L3之直線方程式。
斜截式
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.直線 2x 3y 6 之 y 截距為 (A) 3 (B) 3 (C) 2 (D) 2
（ ）2.斜率為 2，且 x 截距為 5 的直線 L 之方程式為 (A) 2x y 5 0 (B) x 2y 5 0 (C) 2x y 10 0 (D) x 2y 10 0
（ ）3.設直線 L 的斜率是 2，若 L 與 x 軸、y 軸所圍成的三角形面積是 4，且 L 不經過第一象限，則 L 的方 程式為 (A) 2x y 4 0 (B) 2x y 4 0 (C) 2x y 4 0 (D) 2x y 4 0
二、填充題 1.斜率為 3
2，且 y 截距為 3 的直線方程式為____________。
2.若直線 ax y k 0 之斜率為1
3，y 截距為 2，求：(1) a ____________，(2) k ____________。
三、計算題 1.求斜率為2
5且 x 截距為 3 的直線方程式。
兩點式
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.直線 L 經過(5 , 2)、( 3 , 4)兩點，則直線 L 之方程式為 (A) x 4y 13 0 (B) x 4y 13 0 (C) 4x 4y 13 0 (D) 3x 3y 13 0
（ ）2.通過 A (2 , 0)、B ( 1 , 3)兩點的直線方程式為 (A) 2x y 4 (B) x 2y 2 (C) 2x y 1 (D) x y 2
（ ）3.直線 L 通過 P (3 , 4)及 Q (2 , 0)兩點，試求 L 之 y 截距 (A)6 (B) 4 (C) 8 (D)5 3
二、填充題
1.過點(1 , 3)及( 2 , 4)之直線方程式為____________。
三、計算題
1.試求通過 P (3 , 2)與 Q (5 , 3)兩點之直線方程式。
2.設 A (2 , 1)、B ( 3 , 2)、C (5 , 6)，若直線 L 通過 A 點且將△ABC 平分為等面積的兩部分，試求 L 的方程式。
截距式
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.已知一直線的 x 截距與 y 截距分別為 2 與 3，則此直線方程式為何？ (A)3x 2y 6 (B)2x 3y 6 (C)3x 2y 1 (D)2x 3y 1
（ ）2.直線 L：4x 3y 12 化成截距式為 (A) 1
3 4
x y
(B) 1
3 4 x y
(C) 1
3 4
x (D)y 1 3 4 x y
二、填充題
1.設 x 軸截距為 3 ， y 軸截距為 4 之直線 L 的方程式為axby12 ，則數對0 a b ____________。 ,
2.x軸截距為 3 ， y 軸截距為 2 的直線方程式為____________。
三、計算題
1.直線 L 之 x 截距為 1，y 截距為 2，試求 L 的方程式。
2.一直線 L 通過點 P (3 , 7)，且 x 截距與 y 截距相等，若截距不為 0，試求 L 的方程式。
3.直線 L：x y 1
a （a < 0 且 b > 0）通過點 P (2 , 6)，與二坐標軸形成面積為 3 的三角形，試求 a、b 的值。 b
直線系
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.設直線 L 經過( 3 , 4)且平行 2x 8y 3 0，則 L 之方程式為 (A) 2x 8y 26 0 (B) 2x 8y 26 0 (C) 8x 2y 26 0 (D) 8x 2y 26 0
（ ）2.直線 L 垂直 2x y 5 0，且過點(2 , 5)，則 L 之方程式為 (A) x 2y 8 0 (B) 2x y 7 0 (C)x 2y 8 0 (D) 2x y 7 0
（ ）3.設直線 L1：(k 3)x 2y 5，L2：x (k 1) y 7，若 L1L2，則 k (A)1
3 (B)5
3 (C) 1
(D)3 5
3
二、填充題
1.平行 2x 3y 4 且在第一象限內與二坐標軸所圍成三角形面積是 3 的直線方程式為____________。
2.一直線垂直 3x 2y 7 0，且其二截距和為 8，則此直線方程式為____________。
三、計算題
1.試判別下列各組二直線為相交、平行或重合：
(1)L1：2x 3y 7，L2：3x 4y 5 (2)L1：5x 2y 3，L2：4y 6 10x (3)L1：x 2y 2，L2： 3x 6y 7
2.平行直線 3x 4y 7 0 之直線與二坐標軸相交成一三角形，其三邊和為 5，求此直線方程式。
點到直線的距離
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.點 P (2 , 1)到直線 L：x 3y 6 的距離為 (A)7 10
10 (B)3 10
10 (C)3 7
5 (D)7 10 5
（ ）2.設△ABC 中，頂點 A 的坐標為( 2 , 1)，頂點 B 和頂點 C 位於直線 2x 3y 12 0 上，則 BC 邊上的高 為何？ (A)12 (B)13 (C) 13 (D)24
（ ）3.設 L1：12x 5y 36 0，L2：12x 5y 16 0，則直線 L1與 L2間之距離為 (A)42
13 (B)36
13 (C)20
13 (D)4
（ ）4.設 L：6x 8y 3 0 為平面上一直線，則下列方程式中何者與 L 平行，且與 L 之距離為5 2？ (A) 3x 4y 28 0 (B) 3x 4y 11 0 (C) 6x 8y 19 0 (D) 6x 8y 19 0
二、填充題
1.連接二點 P1 (1 , 3)、P2 (7 , 2)之線段，被直線 x 4y 4 0 交於點 Q，則PQ QP ____________。 1 : 2
三、計算題 1.試求斜率為1
2且與點(3 , 2)的距離為 2 5 的直線方程式。
2.試求 L1：2x y 1 0 及 L2：2x y 3 0 之交角平分線方程式。
