 電流的三大效應 電流的三大效應

課程名稱：

電流的熱效 應

課程名稱：

電流的熱效 應

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 電流的三大效應

電流的三大效應

 電流的三大效應：

（ 3 ）電流的 ：電能可產生磁場的現象

熱效應 化學效應 磁效應

熱效應 化學效應

磁效應

電能

) (

CuSO4 aq

熱能

 電流的熱效應

電流的熱效應

 電流的熱效應：

（ 2 ）應用：吹風機、電熨斗、燈泡、電爐、保利綸切割器、 電暖器 ..

等

吹風機

電熨斗

燈泡

電爐

保利綸切割器

電暖 器

能量轉換模型

 電流的熱效應：

 導線中 會受電池的 推動而由電池提供電能：

 經 時轉換成熱能；經 時轉換成光能與熱能  消耗掉的電能再由 補充。

自由電子

電壓

導線 燈泡

電池

電子 e



消耗能量

提供能量

能量轉換模型

 電流的熱效應：

 電能之供給與消耗示意圖：

 電子在負極擁有之電位能 ，自由電子由此流出。

 放電中，電荷總數 ，但電池所具有之電能 。 大

不變

漸減





電子 e ^大

U

電子 e

U

消耗電能燈泡

消耗電能導線 供給電能電池

＋＋＋＋＋

－－－－－

電能公式與單位

 電能與電功率：

 電能公式與單位：

 1 焦耳： 1 庫侖電量通過 1 伏特電壓時，所獲得（或消耗）

之能量

 電壓：

 1 伏特： 1 庫侖電量通過時，獲得 1 焦耳（或消耗）的電 能

V

E  Q 電能  電量  電壓

電能 電量 電壓

符號

使用單位

E Q V

焦耳 J 庫侖 C 伏特 V

J C











 E V

V V

E 伏特 焦耳 庫侖

Q Q

焦耳

( )

獲得 或消耗 每庫侖電量通過 ,

焦耳

( )

獲得 或消耗 每庫侖電量通過 ,

焦耳

( )

獲得 或消耗 每庫侖電量通過 ,

C 220 220J

V 220

C 110 110J

V 110

C 1.5 1.5 J

V 1.5













外力對電荷作功示意圖

 電能轉換的計算：

高重力位能

低重力位能

獲得位能 釋放 位能 外力

須作 功

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

獲得位能 外力

須作 功

高電位能

低電位能 IF FOR

 電荷 低電位能

高電位能 以正電荷來定義

地面 地面

地面

 定義：電池正極為高電位；負極為低電位

電能公式運用示意圖

 電能轉換的計算：

 電能公式運用示意圖：

1 1

V E

 Q

2 2

V E

 Q

e Q

＝ ne

V

V

Q

＝ ne

電功率公式與單位

 電能與電功率：

 意義：單位時間內所供給或消耗的電能，符號： 。  用作衡量電能供給或消耗的 。

 電功率公式：

 電功率單位：瓦特 W （或瓦）及仟瓦 KW  1 瓦特：每秒供給（或消耗） 1 焦耳的電能

t P  E

快慢

J s W 





 瓦特 焦耳 秒

t P E

P

W KW 1000

1 

  1 仟瓦  1000 瓦 

秒 焦耳 時間

電功率  電能 

電功率公式與單位

 電能與電功率：

 電功率單位：

電功率 電能 時間

符號

使用單位

E

t

焦耳 J

瓦特 W 秒 s

P

60W 40W

焦耳秒 40

40  秒  W

60焦耳

60

W

依額定電壓使用時

電能公式推演

 電能公式推演：

在導線 ab 間，通過的電流 I 安培，耗時 t 秒，則：

 通過的電量： 庫侖。

 若 ab 間的電壓 V 伏特，則電量 Q 庫侖通過時，該電阻會 消耗電能 焦耳＝…… .. 焦耳。

安培

 I

歐姆 R

It QV















 Vt R t Rt V R

E I I I I

 I









 QV Vt Q It

E I 

Pt E 















 R

V R t

t V R V

Vt V E

2

I

I 

基礎公式

V=IR Q=It E=QV

E=Pt

常用的電能與電功率公式

 電能公式推演：

電能 電功率

Pt E

R t E V

Rt I

E

IVt E

V E











2 2

Q

t P E

R P V

R I P

IV P

t P V











2 2

Q

t

P  E

 電路 ^VIRPEQ 關係

 電路中的 VIRPEQ 關係

 V 關係： 。  I 關係：

。

 R 關係： 。  P 關係：

。

 E 關係： 。  Q 關係：

。

單一電路

V1

V  I  I₁

3V V 2A

V₁ I

I₁ 2A 3V

R1

R 

R₁

R 1.5Ω

1.5Ω P

E Q

E1

P1

Q1

Pt E

R t E V

Rt I E

IVt E

V E











2 2

Q

t P E

R P V

R I P

IV P









2 2

IR V

ne It





 Q Q

P1

P  E1

E 

Q Q

6W

6W

V

V₁ I

I₁ V₂ I₂

4V

1V 1A

1A

1A 3V R

R₁ R₂

4Ω

1Ω 3Ω

E P Q

E1

P1

Q1

E2

P2

Q2

 電路中的 VIRPEQ 關係

 V 關係： 。  I 關係：

。

 R 關係： 。  P 關係：

。

 E 關係： 。  Q 關係：

。

串聯電路

2

1 I

I I  

2

1 V

V V  

2

1 R

R R  

2 1

2 1

2 1

2 1

P P

P IV

IV IV

I I

I V V

V

















 

2

1 P

P P  

2

1 E

E E  

2

1 Q

Q Q 











t I t I It

I I

I

2 1

2

 1

2

1

Q

Q Q  

4W

1W

3W

Pt E

R t E V

Rt I E

IVt E

V E











2 2

Q

t P E

R P V

R I P

IV P









2 2

IR V

ne It





 Q Q

2

1 P

P P  

t P t

P

Pt  ₁  ₂

2

1 E

E E  

V

V₁ I

I₁

V₂ I₂

6V

6V 5A 6V

2A 3A 1.2Ω

2Ω

3Ω R

R₁

R₂ E P

Q ^E1 _P1 Q1

E2

P2

Q2

 電路中的 VIRPEQ 關係

 V 關係： 。  I 關係：

。

 R 關係： 。  P 關係：

。

 E 關係： 。  Q 關係：

。

並聯電路

2

1 I

I I  

2

1 V

V V  

2

1 P

P P  

2

1 E

E

E  

Q  Q

 Q

1/R ＝ 1/R₁+1/R₂

2 1

2 1

2 1

2 1

P P

P V

I V I IV

V V

V I

I I

















 

2

1 Q

Q Q 











t I t I It

I I

I

2 1

2

 1

18W 30W

12W

Pt E

R t E V

Rt I E

IVt E

V E











2 2

Q

t P E

R P V

R I P

IV P









2 2

IR V

ne It





 Q Q

2

1 P

P P  

t P t

P

Pt  ₁  ₂

2

1 E

E E  

 電路中的 VIRPEQ 關係

 V 關係： 。

 I 關係： 及 。  R 關係： 。

複合電路

2 1 I

I  ^{1 2 3} V V

V

V

  

V

V₁ V₂

V₃ I

I

1 I₂

I₃ R

R₁

R₂

R₃

P E Q

E1

P1

Q1

E2

P2

Q2

E3

P3

Q3

3 2

3

1 I I I

I

I    

3 2

1

1 1

1

R R

R

R 

 

Pt E

R t E V

Rt I E

IVt E

V E











2 2

Q

t P E

R P V

R I P

IV P









2 2

IR V

ne It





 Q Q

 電路中的 VIRPEQ 關係

 P 關係： 。  E 關係： 。

 Q 關係： 及 。

複合電路

3 2

1 P P

P

P

  

3 2

1 E E

E

E

  

3 2

3

1

Q Q Q

Q

Q    

V

V₁ V₂

V₃ I

I

1 I₂

I₃ R

R₁

R₂

R₃

P E Q

E1

P1

Q1

E2

P2

Q2

E3

P3

Q3

2

1

Q

Q 

Pt E

R t E V

Rt I E

IVt E

V E











2 2

Q

t P E

R P V

R I P

IV P









2 2

IR V

ne It





 Q Q

能量守恆

V V₁ I

I₁ R₁

R P

E Q

E1

P1 ¹

Q

電路 VIRPEQ 關係

V

V₁ I

I₁ V₂ I₂ R

R₁

R₂

P E

Q

E1 P¹ Q1

E2

P2

Q2

V

V₁ I

I₁

V₂ I₂ R

R₁

R₂ E Q P

E1

P1

Q1

E2

P2

Q2

Q1

Q











1 1

1 1

1

E E

P P

R R

I I

V V

2

1 Q

Q Q 





















2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

E E

E

P P

P

R R

R

I I

I

V V

V

2

1 Q

Q Q 





















2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

1 1

1

E E

E

P P

P

R R

R

I I

I

V V

V 單一電路 串聯 並聯

10V

12V

 

範例解說

1. 如圖的電路，求出各電路元件的 VIRPE ：

 5

A

2

A 2

A

2 4 V

V

12 V

12 ₆

A 4

A

10

 2 . 1

W

8 12

W

20

W

72

W

48

W

120

2

1

P

P P

,  

 無論串聯或並聯

J

8 12 Jt

Jt 20

Jt 72

Jt 48 Jt

120

（ ∵ 能量守 恆）

範例解說

2. 如圖的的電路。則求出總電壓 V= 伏特及各元件 VIRPE ：

V 3

V 3

A 1

A 5 . 2

V 15 V 18

18

A 5 . 2











2 . 7 5 . 2 18

R

R IR V

 2 . 7

























2 . 7 6 2 . 1

2 . 5 1

6 6

5 3

1 2 1 1

1 1

R R R

W 5 . 4

W 3

W 5 . 37

W 45

J t 5 . 4

J t 3 J

t 45

J t 5 . 37

E E

E E

P P

P P















3 2

1

3 2

1

驗證 :

 電能討論

討論一 燈泡的亮度

 電能討論：

 燈泡的亮度，以 為衡量

 相同的燈泡，其亮度會隨其連接之不同而異

 燈泡亮度比 甲：乙：丙＝ 。

甲 乙

丙 2V

V 2

V

R 電功率

R R

V

4 : :1 R 1

: 4V R

: V R P V

: P : P

2 2

2 丙

乙

甲  



1 ： 1 ：

R

P V



討論二 串聯元件的電功率比較

 電能討論：

 若二電器電阻相同：二電器之電功率 。

 若二電器電阻不同：電阻大者，電功率就 。  若為燈泡，串聯時電阻大者，亮度 。

R1 R₂

P1 P2

P  I

R  P  R

 

R P

:  串

相同 大

2 2 1

1

R P R P 



大

R P R

P R 

 

2 1

1 1

R P R

P R 

 

2 1

2 2 2

1

P

P P  

P 

（ PR 比值相 同）

串聯 I 相 同

實例討論 串聯

 實例討論： 元件電壓： 。  元件電功率： 。

10V

W 20

P

V

P

V

R V

IR

V   

R

V  P  R

V V

10 4

5 2

1

  

R P

R I

P 

 

V V

10 6

5 3

2

  

W P

20 8

5 2

1

  

W P

20 12

5 3

2

  

P P

P

V V

V









2 1

2 1

討論三 並聯元件的電功率比較

 電能討論：

 若二電器電阻相同：二電器之電功率 。

 若二電器電阻不同：電阻大者，電功率就 。  若為燈泡，並聯時電阻大者，亮度 。

1 R P

:  並

相同 小

R1

R2

P1

P2

) ,

( 1

2

反比 R

R P R P

P  V  

 

小

2

1

P

P P  



P

2 2 1

1

R P R P 



R P R

P R 

 

2 1

2 1

R P R

P R 

 

2 1

2 1

（ PR 乘積相 同）

並聯 V 相 同

（媒體： 1

， 2’32” ）

A 10

W 120

實例討論 並聯

 實例討論： 元件電流： 。  元件電功率： 。

P

P

I

I

R I

IR

V    1 /

R

I  1 / _{P  1 / R}

A I

10 6

5 3

1

  

R R P

P V 1 /

2

 



A I

10 4

5 2

2

  

W P

120 72

5 3

1

  

W P

120 48

5 2

2

  

P P

P

I I

I









2 1

2 1

討論四 保麗龍切割器

 電能討論：

 切割線（鎳鉻絲）串聯在線路上

 使用時，手壓按銅片，鎳鉻絲產生高熱，可用以切割  手壓按銅片，手何以不感覺銅片熱呢？

銅片 鎳鉻絲

R  R

 

銅片開關 鎳鉻絲

相等 串聯 I



R P

R I

P



 

（媒體： 1

， 2’21” ）

討論五 電器出廠標誌

 電能討論：

電鍋在 V 下使用時，電功率才有 W 。

 電壓過高， ；電壓過低，

。

 電器電阻大小：視電阻為定值；如圖電阻為 Ω 。

110 1000

電器易燒毀 功率不足，煮不熟

12.1

P R V

R P V

2

2  

 

    12 . 1 

1000 110

2

P R V

2 2

V R P

P  V  



討論五 電器出廠標誌

 電能討論：

如圖在額定電壓 V 下；工作電流為 A 。110

V I P

IV

P   

 A

V

I P

9 . 09 1000  110







9.09

交流電 AC

討論六 熱能與電能轉換

 電能討論：

電能 E

熱能 H

Pt E

R t E V

Rt I E

IVt E

QV E

2 2











t ms H  

焦耳 J 卡 cal

cal 0.24

J 1





) J 4.2 (

J 4.18

cal

1 或

或  

18 .

 4

 H

E 0 . 24  E  H

J J cal cal

範例解說

1. 一個電熱器兩端的電壓為 110 伏特，電流為 3.5 安培，則：

 5 分鐘內電熱器所消耗的電能為 焦耳。

 此電熱器的功率為 瓦特。

 

115500 J

60 5

110 5

. 3











 IVt E

115500

W IV

P

385

110 5

. 3









385

H E 

t ms Pt  24 0 .  

 ^{100 25} 

1 300

24 . 0

250 t      s

t 375 

375 秒

2. 在 100V-250W 的電熱水壺中裝有 300g 、 25℃ 的水，若電熱水壺接 100V

的電源，若無能量散失，壺中的水達到沸騰，電熱水壺必須通電幾秒？

。（ 1J = 0.24 cal ）

I t V

P t

E

Pt E

R t E V

Rt I E

IVt E

QV E

2 2











Pt E

R t E V

Rt I E

IVt E

QV E

2 2











範例解說

3. 將電阻值為 20 歐姆的電熱水瓶插在 100 伏特的電源上，通電 5 分鐘，

則：

 電熱水瓶產生多少焦耳的熱能？ 焦耳。

 電熱水瓶產生的熱能相當於多少卡？ 卡。

 若產生的熱能完全被水吸收，則能使 600 公克 20℃ 的水，溫度升至多 少

度？ 度。

t J

R

E V

2

10 5

. 1 60

20 5

100

100     







10

5 . 1 

cal 0.24

J 1





cal E  1 . 5  10

J  1 . 5  10

 1J  1 . 5  10

 0.24  3 . 6  10

10

6 . 3 

 

 

C T

T

T T

ms H

























80

20 600

36000

20 1

600 10

6 .

3

80

E

R V t

範例解說

4. 標示有 110V,1000W 的電鍋，回答以下問題：

 於 110V 下使用 2 小時，消耗電能 焦耳。  於 110V 下使用，流經電鍋的電流為 安培。

 此電鍋的電阻 歐姆。

 若於 220V 下使用，電鍋電功率？ ；

。

 若於 55V 下使用，電鍋電功率？ ；

。 ^{E  Pt  1000 }





9.09

A I

I IV

P   1000  110   9.09

7.2×10⁶ J







 12.1

1000 110²

2

P R V

12.1

増為 4000W

W P

P₂

 4  4000



W P

P

250

4 ' 1

2

 



2 2

V R P

P



 

過熱燒毀 減為 250W 久煮不熟

範例解說

5. （ ）將燈泡甲、乙、丙與電池連接成通路，如附圖所示，發現甲燈 泡的電功率最大，乙燈泡的電功率最小。若甲燈泡的電阻為 R 甲

，乙燈泡的電阻為 R 乙，丙燈泡的電阻為 R 丙，則下列敘述 何者

正確？　 (A) R 甲＞ R 丙＞ R 乙　 (B) R 丙＞ R 乙＞ R 甲　 (C) R 甲＝ R 乙＝ R 丙　 (D) R 乙＞ R 丙＞ R 甲。

A

6. （ ）如圖 ( 一 ) 所示，當甲、乙兩燈泡串聯時，甲燈泡比乙燈泡 亮；如

果將兩燈泡並聯後，如圖 ( 二 ) 所示，其中甲、乙兩燈泡的亮度 關

係，下列何者正確？（ ab 與 cd 間之電壓維持穩定，電功率 P

＝ IV

，歐姆定律 V ＝ IR ）　 (A) 甲燈泡比乙燈泡亮　 (B) 甲燈泡與 乙燈

泡一樣亮　 (C) 甲燈泡比乙燈泡暗　 (D) 甲、乙兩燈泡產生亮 暗交

替變化的現象。

正比 串 PR:

乙 甲 R R

反比 並 PR :

C

（一）

（二）

範例解說

7. （ ）小美家中電路總表使用的電壓為 110 伏特，最大輸入電流為 50

安培，現在家中正使用以下電器：試問最多還能使用 100W 的 燈

幾盞？　 (A) 7 盞　 (B) 6 盞　 (C) 5 盞　 (D) 4 盞。

C

電器 電磁爐 烤箱 電子鍋 電視機 吹風機 電熨斗 消耗功率 1300 W 1000 W 600 W 150 W 1200 W 700 W

數量 1 1 1 1 1 1

W IV

P最大功率  50110  5500

W P₁  1300 1000  600 150 1200  700  4950

W P₂  5500  4950  550

5 5

. 100 5

550   

 n

n

5 5

. 5 550

100

5500 100

4950

110 50 100 110

4950

110 50 100 110

700 110

1200 110

150 110

600 110

1000 110

1300















 



 



















n n

n

n n

n V

I P IV

P

( 法 2 )

圖（一） 圖（二） 圖（三）

範例解說

8. 甲、乙和丙為三個燈泡，連接成如下電路：

 圖一，甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 2Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比

。

 圖二，甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 3Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比 。

 圖三，甲 1Ω 、乙 3Ω 、丙 2Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比 。 1 2

2

2

2 1

1

 3

3 假設

1A

1A 2A

1 : 1 : 2

2 : 2 : 4

2 1

: 2 1

: 1 2

: :

2 2

2













丙 乙

甲 P P

P

R I P 

假設 3A

2A 5A

2 ： 1 ： 1

12 : 18 : 25

3 2

: 2 3

: 1 5

: :

2 2

2











丙 乙

甲 P P

P

假設 1A 1A

2A

8 : 3 : 1

2 2

: 3 1

: 1 1

: :

2 2

2











丙 乙

甲 P P

P

25 ： 18 ： 121 ： 3 ：

8

等效 4Ω

範例解說

9. 用相同的正常燈泡、導線與電池，分別連接成下列四個通路，哪個電路

中

的電池能使用最久 ；哪個電池最快用完 。

甲 乙

丙 丁

V V

V V

並聯 最大

最小 最小

串聯 最小

最大 最大

總電功率 總電阻

總電功率 總電阻









P , R

t

P , R

t

3 2R

丁 乙

3 R

2 3R

R 3

18 : 9 : 2 : 4 t

2 : 4 : 18 : 9



 比

比 P

R P

t

R t Pt V

E

/ 1

2













3 ' 2

2 1 1

' 1

R R

R R

R







R R



R

' 3

1 1

1 '

1 R R

R R

R R









 2

' 3 ' 2

R R R R R









假設電阻均為 R

範例解說

10. （ ）取數個電阻為 R 的電熱器與數個固定電壓為 V 的電源，將之連 結

，用以加熱杯中的水至沸騰。假設加熱過程中無熱量散失，杯 子與電熱器的吸熱忽略不計，且杯中的水量及最初的水溫均相 同，則下列哪一個裝置所需的加熱時間最短？ （ A ） （ B ） （ C ） （ D ）

H

E  ¹





P t Pt

E   



大 , 時間短 .

R P V

2



 代入公式 V

R/2

V 2R

R V 2V

R

R P_A V

2 2

 R

P_B V

2

 2 R

P_C V

 2

R P_D V

4 2

 D

範例解說

11. （ ）電路裝置，如附圖所示。 L₁ 、 L₂ 、 L₃ 及 L₄ 為四個相同的 燈泡。若燈泡 L₄ 的燈絲突然斷掉，且安培計的電阻忽略 不計，則電池所提供的總電功率有何改變？

　（ A ）變大　（ B ）變小　（ C ）不變　（ D ）變為零。

B

R P V



公式

總電阻增加 3

4 R  R

V

反比

 PR

總電阻愈大 電阻愈串聯 ,

總電阻愈小

電阻愈並聯 ,

範例解說

12. 如圖所示的兩個電路圖中，燈泡相同，電池也相同且內無電阻。各燈泡

消耗的電功率分別為　 P1 、 P2 、 P3 和 P4 ，電池提供的電功率分別為 P_A 　

和 P_B ，則各電功率間有何關係：

 P₁ 、 P₂ 及 P₃ 、 P₄ 有何關係？ 、 。  PA 、 P1 、 P2 有何關係？ 。

 P_B 、 P3 、 P4 有何關係？ 。

V V

V

R

R

V

V/2 V/2

R R

R P V



 E 、 P 相加關係

2

1 P

P  P₃  P₄

2

1 P

P P_A  

4

3 P

P P_B  

範例解說

12. 如圖所示的兩個電路圖中，燈泡相同，電池也相同且內無電阻。各燈泡

消耗的電功率分別為　 P1 、 P2 、 P3 和 P4 ，電池提供的電功率分別為 P_A 　

和 P_B ，則各電功率間有何關係：

 P₁ 、 P₃ 有何關係？ 。

 P_A 、 P_B 有何關係？ 。

V V

V

R

R

V

V/2 V/2

R R

R P V



R P V

2 1



1 2

3 4

1

4 P

R P  V 

3

1 4P

P 

R/2

2R

R P_A V

2 2

 R

P_B V

2

 2 B

A P

P  4

B A

B A

B A

P V P

R R

V R

V R V P

P

R P V

R P V

4 2 4

2 2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

















（媒體： 1

， 1’36” ）

課程結束