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# 6 電流、電阻與電路

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(1)

The Hindenburg disaster

## 6 電流、電阻與電路

(2)

1.電流、電流密度與漂移速度

2.電阻與電阻率

3.歐姆定律

4.半導體與超導體

5.電路

(3)

C/s)

= A ampere;

(

dt i dq

2 1

0 i i

i

(4)

A J i

JA dA

J JdA

i

A d J

i

J: A/m2

(5)

d d

d d

d

v ne ne J

J nAe

v i

v nAev L

nALe t

i q

v t L

e nAL q

) (

, / =

=

, ) (

(6)

### 銅的漂移速度

mm/h 88

. 1 m/s

10 9

. 4

m electrons/

10 47

. 8

mass/mol mass/m atoms/mol

atoms/m or

7

3 28

3 3

ne v J

M n N

M N

n

d

A A

2 3

2 3

2 6

2

/ 10

7 . 6 /

/ 10

5 . 3 /

10 91

. 4 )

2 / (

m A

A i

J

m A

A i

J

m d

A

Cu Cu

Al Al

Al

dAl=2.5mm, dcu=1.8mm i=17mA,

ρ=9×103kg/m3,M=64×10-

3kg/m3

(7)

Resistance

Resistivity

Conductivity

(8)

(9)

A R L

L R A A

i

L V

J E

A i

J L

V E

/ /

/ ,

/

(10)

### 溫度效應

)

( 0

0

0 T T

(11)

n e

m

J E

n J e E m

m eE ne

v J

m eE

a v

m eE

m F

a

d

d

2

2 ) ,

(

,

/ ,

/ /

The effect of temperature

(12)

eff d

eff

v v

s m

v

) 10

(

/ 10

6 . 1

13

6

n e

m

2 v nms

eff 40

10 5

.

2 14

(13)

Ohm’s Law

i V

R E J

 

(14)

### I-V curves

conductor

conductor pn junction diodepn junction diode

(15)

6-4

Semiconductors

(16)

Superconductors

(17)

More Maglev -

magnetic levitation

http://web.mit.edu/physics/hudson/ResearchBackground.htm

(18)

Maglev

### 、 MRI and

Tevatron

(19)

Power line and motor

(20)

BCS Theory - The Cooper pairs

(21)

http://www.pnas.org/content/104/34/13565/F5.expansion

Negative

Temperature Coefficient of Resistivity

(22)

6-5.1

6-5.2

6-5.3

6-5.4

6-5.5

(23)

### 6-5.1直流電路

Direct Current Circuit

A bimetallic strip flasher

strip ，約一秒啟閉一次，可用作

(24)

Ex.8

iR

V iR

V a a

E

E

(25)

### Ex.9

The Ammeter and the

Voltmeter

(26)

### Ex.10RC電路

(27)

Ex.10 (cont) Charging a

Capacitor

0 ,

1 ( )

( )

( ) ( )

q dq

iR i

C dt

dq q dq q

R dt C dt RC R

dq q

dt R RC RC q C

dq dt d q C dt

q C RC q C RC

 

 

 

   

E

E E

E E

E

E E

(28)

(cont)

const

const

( )

( )

ln( ) Const.

What is C ?

t RC

t t

RC RC

d q C dt

q C RC

q C t

RC q C e

q C e e C e

 

 

 

 

EE

E

E E

(29)

(cont)

0 0

/

/

( ) '

0 ' '

( )

( ) (1 )

( )

t RC

t RC

t RC t RC

t RC

q t C C e

C C e C C

q t C C e

q t C e

i dq e

dt R

   

 

E

E E

E E

E E

(30)

### Ex.10 (cont)

E

E e C

C t

q( ) (1 1/ RC ) 0.63

1010610 610s

F

RC

(31)

### 6-5.2

Resistance in series

### 

n j

j eq

eq

R R

R R

R i R

iR iR

iR

1

3 2

1

3 2

1 0

E E

E

(32)

6-5.3

Resistors in parallel

3 2

1

3 2

1 3

2 1

3 3

2 2

1 1

1 1

1 1

1 ) 1

( 1 , ,

R R

R R

i R

R R

i R i

i i

i R i R

i R

eq eq

E

E

E E

E

(33)

Multiloop Circuits

 The Junction rule: 流入接點之 電流必等於流出者

(Kirchhoff’s junction/current rule)

2 3

1

(34)

loop left

3 0

3 1

1

1 i R i R E

loop right

2 0

2 2

3

3

i R i R E

loop big

2 0

2 2 1

1

1 E

E i R i R

equations (

### 程組 )

(35)

Ex.11 What are the

currents?

0 0

2 2

2 1

3 2

1 3

2 2

2 1

1 1

1 1

2 1

3

R i

R i

R i

R i

R i

R i

i i

i

E E

E E

(36)

### 解聯立方程組

pivot equati

on

(37)

Forward Elimination and Back substitution

pivot equation

upper triangle

### 高斯消去法

(38)

Ex.12 The electric eel

(39)

The Equivalent circuit

(40)

A 10

6 . 6 140

/

A 93 .

0 0

93 .

1 8 1 140

1

1250 5000

V 750 5000

3 140

1

i i

i iR

iR

R R R

R

r R

row

eq w

row

eq j j row

eq

ep row

ep row

E

E E

Rw=800 Ω

0.15V

0.25V

(41)

### 6-5.4交流電路

Alternating Current Circuit

V( t ) = V0Sin2f t

f 頻率 = 60H （赫）

V0 尖峰值，

(42)

### 功率

P （ t ） = I0V0Sin2 2 f t ，取 時間平均值

rms rmsV V I

V I I

P

2 2 2

1 0 0

0 0

R I

Vrms rms

R R V

I V

I

P rms rms rms rms

2 2

(43)

72W

V V

Vrms V 24

2 34 2

0

3.0

0 . 8

24V R

Irms Vrms

W V

I

P rms rms 72

(44)

MW 0

. 55 )

1000 /

22 . 0 (

) A 500 (

MW 220

) 1000

/ 22

. 0 (

) A 1000 (

368MW V)(500A)

10 35

. 7 (

2 2

2 ,

2 2

1 ,

5

km m

R I

P

km m

R I

P

I P

av av

av E

(45)

### 6-5.5虛擬電路實驗

• 雙極性電晶體 (bipolar junction transistor ， BJ T) 依結構區分，有 npn 型及 pnp 型兩種. Base

ETC用路人，使用電子收費車道，上高速公路前應確認ETC「車內

z 圖3-39所示為電感性電 路電流增加率與時間的 關係。在第一個時間常 數的時段裡電流上升到 最大值的63.2%，而在第

FUEL LEVEL TRANSMITTER： Low Level Fuel Pressure : High Pressure TRANSFER PUMP SWITCH : ON. 與繼電器 K1 串聯之 Blocking

5.電視表現的形式與風格 從電視螢光幕談起，介紹電視如何傳送畫 面，以及電視的節目內容有哪些風格 6.電視科技發展