5.3. 2 互援路網之陳述

5.3. 2 互援路網之陳述

若將單一救援單位之責任分區路網視為微觀路網、多救援單位之多責任分區為巨觀路網，則互援路網乃 利用交互救援的方式，來滿足巨觀最佳路網連結之條件。

互援路網與責任分區路網之差異，在於以系統繞路模行構建之責任分區路網，為預期道路破壞的路網；

而以巨觀最小擴張樹之互援路網，為預期救援單位失靈的路網。互援路網之目標與責任分區路網之目標，

同為救援單位與需求點之間的最小救援時間；不同之處，在於責任分區路網為一對多之組合，而互援路 網為多對多之情境。然而，理論上，就使用觀點而言，如能不採用繞路的替代路線、而直接走最短路線，

才應是最佳的策略；因此，在每個分區中討論連結度時，不應直接以連結度的思考邏輯來討論；反之，

應先保留路網中，任意供需節點對之間的最短路徑之路網結構，再來考慮連結度的問題。因此，系統繞 路路徑之定位，次於責任分區之最短路徑樹結構；而互援路網之定位，次於系統繞路路徑。此乃由於最 具時間效率之路網為責任分區內之最短路徑樹結構，而交互救援行為，發生於責任分區內救援單位失靈 或供給量能不足之情況。

由於路網中任一節點，必歸屬於某一責任分區；因此，巨觀之防災路網具有分區層級的結構。責任分區 層級內之路網為系統繞路模型所構建，因而「道路破壞預期」的觀點使各責任分區層級內的路網，皆具 有至少二邊連結度以上的品質。交互救援採取同級分區層級間之路網為「設施破壞預期」的觀點，因此 各分區層級間的路網，將對分區層級內的需求點而言，提供了具有至少二供給點連結度以上的品質。由 以上觀點，巨觀防災路網的結構雛形，可以如下概念圖所示。

圖5.7 防災路網結構

在每個責任分區內，都存在有以供給點為根而發展、最短路徑樹的結構，以及套用系統繞路模型，所構 建的橋段之結構；另一方面，責任分區之間，以各責任分區為單位，套用互援路網模型，構建分區間的 橋段結構。因此在圖5.7中，區域I、II、III、與IV被視為同樣的層級，因此在連結四個區域的時候，將之 視為獨立無關的區域，來進行同層級的路網連結。

5.3. 3 互援路網之原理

互援路網之目的，乃在提高救援單位與不同責任分區間之連接。以巨觀路網角度，責任分區被簡化為單 一節點，目標即在求取連接各責任分區之最有效率的路網。因此，每一責任分區將可能扮演兩種角色：

1.於其他責任分區之救援單位供給量能不足時，交互救援其他責任分區的供給單位角色；2.於自己供給量 能不足時，待其他供給單位救援的需求單位角色。以圖5.8為例，在甲責任分區內，自有一救援單位；此 救援單位正常運作時，將還可作額外為其他乙區、丙區、及丁區等責任分區之候選交互救援單位。然而，

連結至其他分區之方法，則需透過區內特定聯外點。聯外點係為區內具有連接另外分區之特定點。作為 供給單位角色時，該聯外點以單線圓圈表示之；作為需求單位角色時，該點則以雙線圓圈表示之。兩種 性質之聯外點亦可能為同一點。

圖5.8 互援路網原理

互援路網之原理，係以最小旅行時間成本之目標，找出各責任分區間之合適橋段，以使各責任分區間能 有效連結。基於各責任分區之兩種相異角色，連接橋段也有所不同。由於災害未發生時，無法確切知道 災點所在位置，因此作為需求單位角色設計路網時，採以總體觀點。即先求取聯外點至區內所有可能需 求點之總成本，再考量聯外橋段成本。作為供給單位角色時，係指責任分區內明確之救援單位，即先求 取聯外點至區內救援單位之總成本，再考量聯外橋段成本。最後，將至區內所有可能需求點之總成本、

聯外橋段成本、至區內救援單位之成本此三方成本同時考量，最小之成本組合，即建構出供給、需求兩 種角色，成本皆最小之互援路網。

5.3. 4 互援路網之演算法

互援路網之演算法，共分為五個步驟。

1. 步驟一：確認候選聯外點 與區間橋段

由5.1節之責任分區路網模型程序，可將路網區分為獨立不相連的多個分區。此時，找出各分區 內可連接到其他分區的節點，以作為各責任分區間進出的候選聯外點。各聯外點之間的路網，為 不歸屬任何責任分區之路網；尋找彼此的最短路徑並記錄其成本，以作為各責任分區間的候選橋 段。其候選橋段

!

B C

(

)

!

S_i的聯外點

!

C_{i, k}，依成本最佳化原則循經責任分區 間之路網，而到達責任分區

!

S_j的聯外點

!

C_{j, " k} 之最短路徑。

2. 步驟二：求取候選聯外點 指標

首先，建立兩個指標來顯示候選聯外點之特性。包括供給面、需求面之指標。

（1）聯外點供給面指標：用以衡量各聯外點至區內供給點距離。

!

SI_{Si, k} = d_2ECONSi

(

)

（2）聯外點需求面指標：用以衡量各聯外點至區內所有需求點最短路徑權數總和。

!

DI_{Si, k} = d_2ECON

Si

(

)

n

"

3. 步驟三：尋找最佳配對組 合

尋找責任分區

!

S_i的最佳互援單位

!

S_j；透過

!

S_j責任分區的聯外點

!

C_{j, " k} ，經由橋段

!

B C

(

)

接至自己責任分區內之聯外點

!

C_{i, k}，再連接至區內的各需求點，求得責任分區

!

S_i之最有效率之互 援旅行成本

!

MAC_S

i。

!

MAC_Si= min

"

k , k, j

[

( (

) )

]

4. 步驟四：建構互援路網

互援路網

!

MA，即為所有區間橋段之集合路網。

!

MA = "

i, j,k, # k B C

(

)

5.4 防災 存 活 路 網評 估 模 式

本研究之路網模型，其廣泛性之原理，可運用於不同地域城市；然而，由於各地區之先天環境條件不同，

若無統一之比較基準，難以判斷其路網規劃之優劣，未來資源之投入，無依據可循，方向亦難明辨。因 而，本節以可靠、快捷、全面之目標，發展出可靠、快捷、全面效率衡量指標，可審視路網特性，並作 為一套評估防災路網的模式，以助於判斷評估防災路網規劃配置方案之優劣比較。

5.4. 1 防災存活路網模型

由5.1至5.3節可獲得防災路網模型

!

RESCUE；包含了，系統繞路之責任分區路網

!

2ECON，以及互援路

網

!

MA。

!

RESCUE = 2ECON "MA （5-13）

5.4. 2 防災存活路網評估指標

1. 可靠

（1） 區內最長繞路成本（Longest Detour, LD）：在不使用最短路徑的情況下，每 對供需點間，使用其他路段所需繞路的時間，最長的繞路時間表示著最差的替代效率。

!

LD = max

Si"S d_2ECON

TSi P_2ECON

TSi#e

(

)

$

% & '

( )

Dk"V 2ECON

( ^*

)

D_k " D , e " E SPT

(

)

+ , - . -

/ 0 - 1 -

（5-14）

（2） 區間平均互援成本（Average Mutual Assistance Cost, AMAC）：互援條件係 指區間救援的狀況。假若區內的救援單位發生失靈的現象，則需透過其它區域的救援 單位來進行區內救援，因此互援條件可看做兩個不同救援單位間彼此的旅行時間距 離。

!

AMAC =

MAC_S

S_i i

"

S_i

{ }

2. 快捷

（1） 平均旅行成本（Average Travel Cost, ATC）：每對供需點間，其最短旅行成 本的平均值。

min

{

(

) }

# % &

) (

（2） 最大旅行成本（Maximum Travel Cost, MTC）：每對供需點間，其最小旅行 成本路徑，即代表了救援的效率，而路網中，最大的旅行成本表示著最差的救援效率，

因此作為衡量救援效率的重要指標。

!

MTC = max

Si"S d_2ECON

TSi

(

)

(

)

# $

%

&

' ( （5-17）

3. 全面效率

（1） 路網成本（Network Cost, NC）：防災路網的考量中，路網成本並非首要考量 的條件，然在相同防災路網品質條件下，成本愈低的路網，愈能付諸實現，因此路網 成本為全面效率的參考。

!

NC = w_ex_e

e "E G#( ) ^{, x}e= 1if e " RESCUE , xe = 0 otherwise （5-18）

5.4. 3 防災存活路網之綜合評估

由於各地區條件有所不同，各準則相對權重亦應視環境改變，此處以平均法為之。總體評估結果值

!

E如 下式。

!

E = 1 3 f LD

( )

( )

2 + f NC

( )

( )

( )

2

"

#

$

$

%

&

'

' （5-19）

其中，

!

f x

( )

!

f x

( )

1, if x is better than RS_{I, x} x " RS_{U, x}

RS_{I, x}" RSU, x

, if x is betweem RS_{I, x}and RS_{U, x} 0, if x is worse than RS_{U, x}

#

$

% %

&

%

%

（5-20）

!

RS_{I, x}：專家針對

!

x 指標最理想的參考尺度值。

!

RS_{U, x}：專家針對

!

x 指標無法接受的參考尺度值。