國立臺灣大學工學院土木工程學系 碩士論文
Department of Civil Engineering College of Engineering National Taiwan University
Master Thesis
斜移斷層錯動引致上覆土層同震變形行為 及對淺基礎結構物之影響
Interaction between Co-seismic Ground Deformation and the Shallow Foundation Induced by Oblique-Slip Faulting
柳鈞元 Chun-Yuan Liu
指導教授：林銘郎 博士
致謝
能完成此篇學位論文，最要感謝的是指導教授林銘郎老師，不論在課堂上或野 外中，總是提點我們許多大地工程與應用地質的要點，研究上也給予我許多建議，
提醒、詢問那些我常忽略的觀點與問題，讓我更全面地思考研究內容，也給於我們 足夠的空間，讓我們盡情發揮自己的能力；感謝李崇正教授、董家鈞教授與黃文昭 教授點出研究中未考慮周延的盲點與有待進一步研究的部分，亦提供許多寶貴建 議讓此文架構更臻完整；感謝左天雄教授與黃文正副教授提供珍貴的 921 震災照 片，讓研究案例有更多的參考依據。
謝謝地質室的戰友們，健宏學長、佩臻學姊、韋凱學長、亮均、正學、沛宸、
陸安、劭儒、千惠、育瑄、儒雅與忠勳，與你們一起研究、野外、喝酒閒聊、玩樂，
以及多少個加班的夜晚，許許多多都是難忘的回憶，能與你們一同為研究室打拚是 我的榮幸，謝謝你們豐富了我這兩年的生活。
謝謝陳丁祥老師，一年不到的地理課啟發我對自然地理的興趣，也亦師亦友地 與我分享許多人生經驗；謝謝地質系壘的隊友們，雖然我們都沒練球，但我們一起 打拼出許多輝煌戰績，三年內四個季軍一個殿軍真的很猛；謝謝羽球團的朋友們，
在研究之餘一起揮灑汗水享受羽球樂趣；還有地質系好友們，敬恆、勝安、朝源、
作緒、鈞量、家宏、才葆，一起到處猴與垃圾話閒聊；
感謝這片土地以及所有我的朋友，兩年多來去了許多地方，偶爾舊地重遊走過 自己的足跡，但因有你們的陪伴，同一片風景也有完全不同的感受，更多的是我們 一起探究未曾去過的地方，都是難忘的回憶。去了許多地方後，開始意識到自己更 憧憬那些不曾走過的地方，更想了解臺灣這片土地，為這片美麗土地付出微薄心力，
期許這片土地上的人們可以過得更好。
最後，感謝工程地質室的栽培，站在地質與土木的交叉路口，學習各界前輩們
摘要
中央地質調查所至今已公告 33 條活動斷層以及 19 個活動斷層地質敏感區，
其中多條活動斷層具有三維的斜向滑移的證據，活動斷層的錯動除了造成強地動 之慣性力外，基盤錯移將使上覆土層發生同震變形，地表變形破裂沿線之人工結構 物遭受損壞，在斷層-土壤-結構互制關係中，因結構物勁度遠大於覆土層，地表破 裂跡與地下斷層面的發展受限於淺基礎，破裂跡會沿著基礎角隅發展，不同形式的 斜向錯移亦迫使淺基礎產生不同程度的水平位移與傾斜。
本研究針對斜移斷層簡化分析，使用無凝聚性砂土模擬上覆土層之材料，鋁塊 作為淺基礎結構物，模擬不同形式的斜移斷層錯動，觀察地表破裂跡的發展歷程，
記錄淺基礎因斜移斷層作用引致的變位與傾斜，並改變淺基礎的位置與跨斷層方 向，觀察淺基礎與覆土層變形之間的互制行為，藉由比較地表變形趨勢與淺基礎變 位行為，調整數值分析使用之參數來與砂箱試驗相互比對與校核，尋找淺基礎調適 策略，降低地表變形破裂對淺基礎造成的衝擊。
從砂箱試驗得知走向滑移分量之雷氏剪裂與逆移分量之斷層崖線結合產生形 貌複雜的破裂跡，破裂跡會沿著淺基礎角隅而蜿蜒，在斜向錯移量達0.3 倍覆土厚 時，淺基礎將嚴重傾斜與明顯地水平旋轉，基礎周圍覆土層亦因基礎擠壓而產生被 動土壓而變形。由淺基礎與斷層的相對位置顯示，若長條形淺基礎跨斷層線的方向 與斷層走向滑移方向相反將能減輕傾斜與水平旋轉的程度，若三角剪切帶未直接 通過或遠離淺基礎，則淺基礎之變位將大幅降低。
現地案例模擬在集集地震中，車籠埔斷層斜向錯動通過埤豐橋南側建築群，當 中三棟淺基礎結構物座落於車籠埔斷層崖上，因地表變形而明顯地傾斜與水平旋 轉。藉由現地調查資料、災前後影像與新舊地籍圖，重建災前結構物形式與位置，
估算車籠埔斷層抬升3.5 公尺伴隨左移 3.7 公尺，以離散元素法軟體進行全尺度模
ABSTRACT
Central Geology Survey（MOEA）so far have announced 33 active faults. 9 of them have scientific evidences for characteristic of oblique-slip faulting. In addition to strong ground motion, co-seismic ground deformation, induced by basement offset, pose a great risk to artificial structure. Infrastructure along surface rupture would be severely damaged.
However, the stiffness of foundation is large than overburdened soil layer, which restricted the propagation of underground fault slip plane and surface rupture develop along foundation’s corner. With different rake angle, foundation are force to dislocation, inclination and horizontal rotation to different degrees in oblique-slip faulting.
In this research, we placed emphasis on the oblique-slip faulting. By simplified the fault plane to be 60 degrees and assumed the overburden soil to be no cohesive sediment, downscaled sandbox tests were conducted and a rectangle metal block are serve as a embedded shallow foundation. With the help of photogrammetry, high-resolution digital surface data are obtained. In the free field, Riedel shear, induced by strike-slip offset, and fault scarp, induced by dip-slip offset combined to form a complicated rupture lineation.
Shallow foundation incline and rotate more than 10 degrees when the basement oblique slip reach 0.3H （thickness of overburden soil）. The dislocation of foundation force the surrounding overburden soil to form passive deformation. In the view of adaptation, the foundation would have less damage if the long axis direction of shallow foundation opposite to the strike-slip direction. As for mitigation, the foundation should avoid from triangular shear zone as much as possible.
In 1999 chichi earthquake, chelungpu fault oblique slip in the fengyuan-shihgang area. The fault rupture line cross through a building complex, 3 buildings located within the fault zone severely inclined and rotated due to 3.5 m uplift and 3.5 m left-lateral offset.
Base on previous field surveys, aerial photo and cadastral map, we reconstruct the structure type and size. We use distinct element model （PFC3D） to simulate the damage process of the building complex. The result of simulation are close to the field survey after the chichi earthquake. The position of foundation, long axis direction and oblique- slip characteristic have much effect in the interaction between shallow foundation and oblique-slip faulting.
Keywords: Oblique-slip fault, Interaction between shallow foundation and fauting, Distinct element model, Sandbox test, Active fault
目錄
致謝 ... i
摘要 ... iii
ABSTRACT ... iv
目錄 ... v
圖目錄 ... viii
表目錄 ... 1
第一章 緒論 ... 2
1.1 研究動機 ... 2
1.2 研究目的 ... 2
1.3 研究流程及架構 ... 3
第二章 文獻回顧 ... 5
2.1 斷層作用引致上覆土層變形 ... 5
2.1.1 現地調查 ... 5
2.1.2 砂箱試驗 ... 14
2.1.3 數值分析 ... 21
2.2 上覆土層變形對淺基礎結構物之影響 ... 23
2.2.1 現地調查 ... 23
2.2.2 砂箱試驗 ... 29
2.2.3 數值分析 ... 32
2.3 斷層錯動之絕對位移量反算 ... 35
2.4 淺基礎容許變位評估 ... 37
第三章 研究方法 ... 40
3.1 砂箱試驗 ... 40
3.1.1 斜移砂箱設備 ... 40
3.1.2 砂箱試驗材料性質 ... 41
3.5 研究相關名詞定義 ... 59
第四章 斜移斷層作用引致上覆土層變形行為... 60
4.1 斜移斷層砂箱試驗 ... 61
4.1.1 重複性試驗 ... 61
4.1.2 不同斜滑移比對地表地形地貌的影響 ... 63
4.1.3 地表破裂跡線形 ... 67
4.1.4 地表影響範圍 ... 70
4.2 數值分析模擬 ... 72
4.2.1 參數敏感度分析 ... 72
4.2.2 不同斜向滑移比之影響 ... 76
4.2.3 上覆土層累積應變分布 ... 78
4.3 物理試驗與數值分析比對 ... 83
第五章 上覆土層變形對淺基礎結構物之影響... 85
5.1 砂箱試驗與數值分析比對 ... 85
5.1.1 淺基礎變位、旋轉與傾斜 ... 85
5.1.2 不同斜滑移比對淺基礎之影響 ... 87
5.1.3 淺基礎以不同方向跨越斷層線 ... 90
5.1.4 淺基礎偏置上、下盤 ... 93
5.2 淺基礎周圍地表變形 ... 94
5.3 小尺度試驗小結 ... 97
第六章 現地案例全尺度數值模擬 ... 98
6.1 車籠埔斷層錯動引致埤豐橋南側建築群變位 ... 98
6.2 案例工址特性調查 ... 102
6.3 結構物形式與受損狀況 ... 106
6.4 數值分析模型與參數 ... 113
6.5 數值分析結果 ... 116
6.6 斜移斷層作用與淺基礎結構物互制行為 ... 124
6.7 現地案例小結 ... 128
第七章 結論與建議 ... 129
7.1 結論 ... 129
7.2 建議 ... 132
參考文獻 ... 133
附錄 A 碩士學位考試口試委員提問及回覆表 ... 140
附錄 B 砂箱試驗點雲報告 ... 143
附錄 C 砂箱試驗成果 ... 147
附錄 D 本研究購買圖資 ... 157
圖目錄
圖 1. 1 2012 年版臺灣活動斷層分布圖 ... 3
圖 1. 2 研究流程圖 ... 4
圖 2. 1 上覆土層受逆、正斷層錯動引致地表變形示意圖 ... 6
圖 2. 2 車籠埔斷層地表破裂分布與位移調查 ... 7
圖 2. 3 車籠埔斷層於太平大里溪河床出露，可見斜向錯移留下的擦痕與錯移量 8 圖 2. 4 車籠埔斷層通過霧峰光復國中操場產生崖高 2 公尺的撓曲崖 ... 8
圖 2. 5 車籠埔斷層上盤變形樣態示意圖 ... 9
圖 2. 6 竹山槽溝北牆剖面 ... 10
圖 2. 7 竹山槽溝南牆剖面 ... 10
圖 2. 8 米崙斷層通過花蓮機場內道路，造成 80 公分左移 ... 11
圖 2. 9 米崙斷層通過東 13 坑道階梯，造成約 60 公分左移，斷層跡從告示牌兩柱 腳間通過 ... 11
圖 2. 10 米崙斷層 1 號槽溝西牆剖面與定年結果 ... 12
圖 2. 11 Greendale 斷層通過農田造成雷氏剪裂，地主災後於破裂跡旁調侃”No fault here”... 12
圖 2. 12 野島斷層造成右移 1.9 公尺，南側抬升 1.2 公尺 ... 13
圖 2. 13 野島斷層分岔為兩條破裂跡，主破裂跡右移約 1 公尺，抬升約 20 公分， 斷層面約70~80 度 ... 13
圖 2. 14 正逆斷層作用時斷層面擴展路徑之試驗與理論解比較 ... 14
圖 2. 15 不同傾角之逆斷層砂箱自由場結果 ... 15
圖 2. 16 乾砂受平移斷層錯動，地表破裂跡的發展過程 ... 16
圖 2. 17 透過 X 光斷面掃描平移斷層引致覆土層中的破裂跡 ... 17
圖 2. 18 砂土層受斜逆移斷層錯動，地表產生斜向斷層崖 ... 17
圖 2. 19 不同滑移角錯動下，相對錯移量的平均數與標準差 ... 18
圖 2. 20 優勢坡向與斷層滑移角二次函數 ... 18
圖 2. 21 斜移砂箱剖面觀察結果 ... 19
圖 2. 22 離心機 1g、40g、80g 下逆移錯動引致上覆土層變形 ... 20
圖 2. 23 地表變形範圍與地表變形趨勢 ... 20
圖 2. 24 逆斷層砂箱試驗與數值分析比較 ... 21
圖 2. 25 離心機逆斷層試驗與離散元素法模擬對比 ... 22
圖 2. 26 離心機逆斷層試驗與有限元素法模擬對比 ... 22
圖 2. 27 鬆緊砂受逆斷層作用的體積變化（d~f）、顆粒旋轉（g~i）與摩擦力消散 （j~m） ... 22
圖 2. 28 車籠埔斷層抬升 3.5 公尺，視左移 5 公尺，道路旁結構物傾斜、旋轉 . 23 圖 2. 29 車籠埔斷層沿線受損結構物。（a）太平一江橋北岸，抬升約 4 公尺；（b） 太平新坪橋附近，抬升 2~3 公尺；（c）豐原中正公園附近，抬升 4~5 公尺； （d）霧峰慈明商工大樓，抬升 2~3 公尺 ... 24
圖 2. 30 台影文化城園區內地表變形分布 ... 25
圖 2. 31 土耳其 Gölcük 斷層破裂跡繞過鋼性基礎 ... 25
圖 2. 32 紐西蘭 Greendale 斷層右移錯動 0.5 公尺，造成民宅梁柱歪斜、牆體剪力 裂縫受損狀況 ... 26
圖 2. 33 斷層通過圍牆，右移 1.2 公尺，抬升 0.5 公尺 ... 26
圖 2. 34 斷層使結構物右移 0.9 公尺，抬升 0.2 公尺，門口與階梯錯位 ... 27
圖 2. 35 斷層帶上受損結構物扶正。（a）與（b）大里健行路受損民房災後扶正； （c）與（d）太平一江橋北岸民房災後扶正 ... 28
圖 2. 36 不同載重之平板基礎有類似的變位趨勢 ... 29
圖 2. 37 不同形式基礎所經歷的傾斜變化 ... 30
圖 2. 38 不同埋置深度之淺基礎與逆斷層互制，下盤側均產生被動破裂區 ... 30
圖 2. 39 淺基礎座落於斷層帶不同位置所承受的接觸力與彎矩 ... 32
圖 2. 40 逆斷層離心機試驗與有限元素法比對。左：自由場；右：不同載重結構物 互制作用 ... 33
圖 2. 41 淺基礎受平移斷層作用影響，斷層跡繞過淺基礎，基礎產生旋轉或位移 ... 34
圖 2. 42 離散元素法模擬淺基礎受逆斷層影響。（a）比對離心機試驗；（b）PFC 模 擬；（c）顆粒旋轉分布；（d）孔隙比分布 ... 34
圖 2. 43 斷層抬升造成視位移示意圖 ... 35
圖 2. 44 斷層水平位移量測量示意圖 ... 36
圖 2. 45 具有剛體轉動之建物沉陷與相關定義 ... 38
圖 2. 46 角變量與水平應變對結構物損害程度的關係 ... 39
圖 3. 1 砂箱機械設備示意圖 ... 41
圖 3. 2 石英砂霣降高度與相對密度關係 ... 42
圖 3. 3 淺基礎塊尺寸與重量 ... 42
圖 3. 4 試驗用砂之粒徑分布曲線 ... 43
圖 3. 5 鋪砂完成後，使用水準氣泡確認基礎水平 ... 44
圖 3. 6 鋪砂完成與架設砂箱設備 ... 45
圖 3. 7 砂箱控制點座標與分布 ... 46
圖 3. 8 判識與數化指準層 ... 46
圖 3. 9 相對錯移量示意圖與擬合方程式 ... 47
圖 3. 10 攝影測量與分析課題 ... 47
圖 3. 11 球與牆為元素組成各式大地材料示意圖 ... 49
圖 3. 12 PFC3D運算迴圈 ... 50
圖 3. 13 顆粒元素接觸之鍵結強度與阻尼特性 ... 53
圖 3. 14 透過剛體顆粒堆疊成消波塊形狀的剛體元素 ... 54
圖 3. 15 PFC 砂箱模型示意圖 ... 56
圖 3. 16 利用國土測繪圖資服務雲查詢高程點位之座標做為特徵點 ... 57
圖 3. 17 觀察範圍配置示意圖 ... 58
圖 3. 18 基盤滑移示意圖與淺基礎位移示意圖 ... 59
圖 4. 8 試驗 T3 正射影像 ... 65
圖 4. 9 試驗 T3 地形渲染圖 ... 65
圖 4. 10 試驗 T4 正射影像 ... 66
圖 4. 11 試驗 T4 地形渲染圖 ... 66
圖 4. 12 試驗 T1 日照陰影圖（270°）與線形描繪 ... 68
圖 4. 13 試驗 T2 日照陰影圖（270°）與線形描繪 ... 68
圖 4. 14 試驗 T3 日照陰影圖（270°）與線形描繪 ... 69
圖 4. 15 試驗 T4 日照陰影圖（270°）與線形描繪 ... 69
圖 4. 16 試驗 T3。（a）高程變化；（b）Y 向相對錯移量；（c）Z 向相對錯移量 71 圖 4. 17 試驗 T4。（a）高程變化；（b）Y 向相對錯移量；（c）Z 向相對錯移量 71 圖 4. 18 不同粒徑之覆土層變形比較 ... 73
圖 4. 19 不同旋轉比例與斷層面發展之關係 ... 75
圖 4. 20 不同斜向滑移比對覆土層變形之影響 ... 77
圖 4. 21 更新測量球位置示意圖 ... 78
圖 4. 22 覆土層累積應變 ɛxx ... 79
圖 4. 23 覆土層累積應變 ɛzz ... 80
圖 4. 24 覆土層累積應變 ɛxy ... 81
圖 4. 25 覆土層累積應變 ɛxz ... 82
圖 4. 26 數值分析斜移斷層之地表變形趨勢 ... 83
圖 4. 27 地表變形範圍統計 ... 84
圖 5. 1 基礎位移與、傾斜與旋轉示意圖 ... 85
圖 5. 2 淺基礎傾斜與基盤滑移比關係 ... 86
圖 5. 3 淺基礎傾斜與基礎 X 向位移關係 ... 86
圖 5. 4 不同斜向滑移作用下淺基礎之傾斜歷程 ... 88
圖 5. 5 不同斜向滑移作用下淺基礎之旋轉歷程 ... 88
圖 5. 6 淺基礎中心 Y 向與 Z 向位移 ... 89
圖 5. 7 淺基礎以不同佈設相交於斷層線 ... 90
圖 5. 8 淺基礎斜交斷層線之傾斜歷程 ... 91
圖 5. 9 淺基礎斜交斷層線之水平旋轉歷程 ... 91
圖 5. 10 試驗 T1、T5 與 T6 之淺基礎位置、傾斜與旋轉角度 ... 92
圖 5. 11 偏置上下盤的淺基礎傾斜與旋轉歷程 ... 93
圖 5. 12 各組試驗最終階段線形描繪 ... 95
圖 5. 13 各組試驗最終階段淺基礎周圍地表變形 ... 96
圖 5. 14 試驗 T5 剖面與被動破裂 ... 96
圖 6. 1 研究案例地理位置 ... 98
圖 6. 2 歡喜國社區災後空拍，朝南拍攝 ... 99
圖 6. 3 1998 年災前正射影像（TWD97） ... 99
圖 6. 4 災前 1/5000 相片基本圖與等高線（TWD67） ... 100
圖 6. 5 2001 年災後正射影像與地表破裂跡（TWD97） ... 100
圖 6. 6 災後 1/5000 相片基本圖與等高線（TWD67） ... 101
圖 6. 7 東豐自行車道災前後高程比較 ... 101
圖 6. 8 豐原以北車籠埔斷層條帶地質圖 ... 102
5~6 公尺的“瀑布”；（b）大甲溪河床沿錦水頁岩層面發展出多道斷層系統；（c）
（d）：斷層面擦痕指示斷層運動方向。 ... 103
圖 6. 10 豐原埤頭地區災後地形渲染圖 ... 103
圖 6. 11 東豐自行車道抬升 3.5 公尺，視左移 5 公尺 ... 104
圖 6. 12 災後 AA’高程剖面 ... 105
圖 6. 13 計算抬升造成東豐自行車道視左移 ... 105
圖 6. 14 災後 BB’高程剖面 ... 105
圖 6. 15 利用航拍影像產製災後正射影像，套疊斷層破裂跡，及圖 6. 19 拍攝位置 ... 106
圖 6. 16 豐原地區地籍重測段界調整對照圖 ... 107
圖 6. 17 重新定位朴子口段東側地籍圖 ... 107
圖 6. 18 案例場址災前後地籍變化，底圖為已定位之重測前地籍圖 ... 108
圖 6. 19 受損建築群近照，拍攝視角見圖 6. 15。 ... 109
圖 6. 20 結構物 C 位於撓曲崖上，嚴重傾斜、旋轉 ... 109
圖 6. 21 結構物 E 因地震動產生斜向剪力裂縫，整體結構仍完整 ... 110
圖 6. 22 結構物 D 往下盤傾斜，可見地樑基礎出露 ... 110
圖 6. 23 結構物 D 往下盤傾斜，與後方庭園分離 ... 111
圖 6. 24 斷層抬升約 3.5~4 公尺，結構物 D 嚴重傾斜，無剪力裂縫，斷層跡通過 結構物D 後即轉往東北方向 ... 111
圖 6. 25 結構物 D 往前傾斜，東北側道路破裂 ... 112
圖 6. 26 全尺度斜移斷層與淺基礎互制行為數值模型建置流程 ... 113
圖 6. 27 SketchUp 建置 1:1 模型 ... 114
圖 6. 28 現地案例全尺度模擬模型 ... 114
圖 6. 29 結構物位置與斷層尖端位於 X=95 處之相對關係 ... 116
圖 6. 30 模擬成果套疊災後正射影像 ... 117
圖 6. 31 現地案例斜移斷層作用使覆土層垂直變位 ... 118
圖 6. 32 自由場剖面（Y=40）（1/3） ... 119
圖 6. 33 自由場剖面（Y=40）（2/3） ... 120
圖 6. 34 自由場剖面（Y=40）（3/3） ... 121
圖 6. 35 現地案例斜移斷層作用之結構物變位 ... 122
圖 6. 36 現地案例斜移斷層作用之結構物下方（Y=75）剖面 ... 123
圖 6. 37 抬升 3.5 公尺左移 3.5 公尺時，自由場與結構物下方剖面比較 ... 125
圖 6. 38 各棟結構物之傾斜歷程 ... 126
圖 6. 39 各棟結構物旋轉歷程 ... 126
圖 6. 40 Faccioli et al.（2008）調查 D 結構物傾斜 7 度 ... 127
圖 6. 41 模擬成果對應災後調查照片。 ... 127
表目錄
表 1. 1 台灣活動斷層參數資料表（更新至 20180206 花蓮地震） ... 1
表 2. 1 統整結構物受損型態 ... 24
表 2. 2 各式基礎之容許沉陷量 （單位：公分） ... 37
表 2. 3 角變量與建築物損毀程度 ... 37
表 2. 4 結構物沉陷變位之風險評估 ... 39
表 2. 5 斷層作用引致之結構物容許變位參考 ... 39
表 3. 1 本研究使用之試驗砂 ... 42
表 3. 2 PFC 砂箱試驗微觀參數 ... 56
表 4. 1 小尺試驗規劃表 ... 60
表 6. 1 建築群尺寸與受損概況 ... 108
表 6. 2 現地案例模擬微觀參數 ... 115
表 6. 3 全尺度模擬結構物分析結果統整 ... 128
表 6. 4 現地案例與砂箱試驗結果比較 ... 128
第一章 緒論
1.1 研究動機
活動斷層是指過去一萬年內曾活動過，且未來內仍有可能再次錯動的斷層，中 央地質調查所目前已公告33 條活動斷層中（圖 1. 1與表 1. 1），有21 條屬於第一 類活動斷層，當中 11 條曾在 1900 年至今伴隨著災害性地震之發生，於地震時產 生地表同震（co-seismic）破裂，例如 1935 年新竹-台中地震的獅潭斷層（斷層編號 5）與屯子腳斷層（斷層編號 9）；1951 年的花東縱谷地震的米崙斷層（斷層編號 26）、瑞穗斷層（斷層編號 28）與玉里斷層（斷層編號 30）；1999 年集集地震的車 籠埔斷層（斷層編號11）與大尖山斷層（斷層編號 15）；2003 成功地震的池上斷 層（斷層編號31）；以及 2018 年花蓮地震中的米崙斷層（斷層編號 26）與嶺頂斷 層（斷層編號27）。
斷層錯動除了強地動之慣性力外，不同形式的斷層錯動引致上覆土層變形破 裂，覆土層同震變形將對破裂跡沿線的人工構造物造成嚴重損害。過去已有許多研 究探討二維正、逆斷層與平移斷層錯動對地表變形之影響，以及對淺基礎結構物之 危害（Ashtiani et al., 2015; Bransby et al., 2008; 鍾春富，2007），結果顯示地表變形 與淺基礎變位受控於斷層傾角、斷層傾向錯動分量、上覆土層材料性質、淺基礎位 置與載重等參數影響。
然而，前人研究未考慮到現實中許多斷層案例為斜向錯動，同時帶有傾向滑移 與走向滑移分量，斜移斷層作用將使覆土層變形行為更為複雜，亦對淺基礎造成三 維變位、傾斜與旋轉，若上部結構無法承受基礎變位與傾斜，結構物將有倒塌風險，
造成生命財產損失。
臺灣地狹人稠，淺基礎為最常見的結構形式，已公告的活動斷層地質敏感區沿 線有大量淺基礎結構，但現行法規只規定要加強地質調查，對於敏感區內之結構設
圖 1. 1 2012 年版臺灣活動斷層分布圖 （經濟部中央地質調查所，2012）
表 1. 1 台灣活動斷層參數資料表（陳文山等人，2010）（更新至20180206 花蓮地震）
1.2 研究目的
本研究期望探討不同走向與傾向滑移量的斜移斷層作用對上覆土層的變形行 為與對淺基礎結構物的影響，包含斷層沿線地形地貌特徵變化、破裂跡發展順序、
斷層影響範圍、淺基礎結構物的變位、旋轉與傾斜等。
因此本研究之目的將區分為：（1）斜移斷層作用引致上覆土層變形行為；（2）
上覆土層變形行為對淺基礎之影響，其分述如下
1. 斜移斷層作用引致上覆土層變形行為方面，包含地表變形趨勢、地表破裂 跡發展與演育與斷層影響範圍。
(1) 大變形時，三角剪切帶及地表斷層跡發展與遷移現象；
(2) 不同斜向滑移分量對地表地形地貌的影響；
(3) 上覆土層中斷層面擴展、擴展路徑與地表地形形貌之關係。
2. 上覆土層變形行為對淺基礎之影響。
(1) 上覆土層變形使淺基礎發生變位、旋轉與傾斜；
(2) 不同斜向滑移分量對淺基礎之影響；
(3) 淺基礎以不同方向跨越斷層線的影響；
(4) 淺基礎偏置上下盤的成效。
1.3 研究流程及架構
本研究內容主要分為三大部分，現地調查資料蒐集分析、物理砂箱試驗及數值分析 三部分，搭配之流程圖如圖 1. 2，說明如下：
1. 現地調查資料蒐集分析：現地調查資料除可提供砂箱試驗及數值分析簡化所需之 資訊外，更可作為砂箱試驗與數值分析成果之驗證，以及供各種分析工具可行性之 檢驗，本研究在現地調查資料蒐集上，即整理出可供砂箱試驗及數值分析之資料，
如車籠埔斷層面傾角、集集地震錯動量、結構物形式與尺寸。
2. 砂箱試驗：本研究之小尺度砂箱試驗，可掌握斷層作用上覆土層變形即淺基礎變位 行為，可作為數值分析成果相互驗證，詳細如第四章與第五章
3. 數值分析：透過數值分析軟體，除可了解斷層作用之基本行為外，更可做定量分析，
但其邊界條件、輸入參數對於結果有極大影響，因此在應用時須特別注意其合理性 之驗證。本研究即先進行與小尺度砂箱試驗做對比校核，確認數值分析之正確性，
進一步模擬斜移斷層錯動對地表變形與破裂跡演化、以及地表變形對淺基礎結構 物之影響，詳細說明如第四章與第五章，最後為實際案例模擬—埤豐橋南岸建築群 受車籠埔斷層斜移錯動影響之模擬，詳細說明如第六章。
圖 1. 2 研究流程圖
第二章 文獻回顧
斷層錯動引致上覆土層變形與對淺基礎結構物的影響，影響因素包含斷層錯 動形式、斷層面位態、錯動方向與錯動量、覆土層厚度和性質，以及與結構物互制 之關係。
以下針對平移斷層、逆斷層作用引致上覆土層變形行為，與地表變形對淺基礎 結構物之影響，蒐集國內外相關研究進行整理與說明。
2.1 斷層作用引致上覆土層變形
針對斷層錯動引致上覆土層變形研究，將目前國內外相關之研究整理，如表 2.1，各研究針對斷層形式、上覆土層材料性質、進行研究，依研究工具之不同，區 分為現地調查、物理模型試驗與數值分析三種方法學。
2.1.1 現地調查
一厚層覆土層地區若受到斷層錯動作用，地表破裂會集中在一個狹長範圍，此 窄區即為斷層帶（Fault zone），斷層面在土層中的擴展與斷層形態（正斷層 Normal fault；逆斷層 Reverse fault；平移斷層 Strike-slip fault）、斷層面傾角、及上覆土層 性質有關（Bray et al., 1994），如圖 2. 1。若土層受逆斷層作用時，隨著斷層面發展 至地表，斷層面的傾角會逐漸變緩；土層受正斷層作用時，隨斷層面發展至地表，
斷層面的會逐漸變陡；若受平移斷層作用，則會產生數個螺旋曲線的破裂面，越接 近地表其斷層面傾角也越來越陡（Sieh and Jahns,1984）。
圖 2. 1 上覆土層受逆、正斷層錯動引致地表變形示意圖（Bray et al., 1994）
1999 年集集地震（MW 7.6），車籠埔斷層錯動，引致長逾 100 公里的地表破裂
（經濟部中央地質調查所，1999），在斷層沿線造成平均1~4 公尺高之斷層崖（Fault scarp），最大崖高位於石岡壩址處達6~8 公尺，如圖 2. 2，北段除了垂直抬升以外，
亦伴隨著1~3 公尺的走向錯移（經濟部中央地質調查所，1999；Lee et al., 2002）。 車籠埔斷層往南經豐原中正公園、太平一江橋、霧峰光復國中、竹山，斷層沿線的 覆土層因拖曳作用產生褶皺，地形上常見為撓曲崖（Flexural scarp），河床破裂處 常見上盤的錦水頁岩錯動至河道礫石層上，斷層面上可見此次錯動的擦痕，如圖 2.
3。車籠埔斷層通過霧峰光復國中操場，於跑道上造成2 公尺高的撓曲崖，如圖 2.
4，距斷層線20~30 公尺的光復國小未受地表變形影響，此處斷層影響範圍不超過
垂直抬升量的10 倍（Ota et al., 2007）。
圖 2. 3 車籠埔斷層於太平大里溪河床出露，可見斜向錯移留下的擦痕與錯移量
（張正宜，2000）
圖 2. 4 車籠埔斷層通過霧峰光復國中操場產生崖高 2 公尺的撓曲崖（Ota et al., 2007）
車籠埔斷層沿線的地表變形範圍少則數公尺，多則數十公尺寬，在變形帶內地 盤撓曲傾斜、產生分支斷層與張裂縫，石岡、草屯…等地區更有背衝斷層發展，使 地表影響範圍大幅增加，不被侷限於車籠埔斷層沿線（經濟部中央地質調查所，
1999），李錫堤等人（2000）整理車籠埔斷層上盤的9 種變形樣態，如圖 2. 5，影 響地表變形樣態的因素大致可歸納為上覆土層性質、地下斷層面幾何樣態以及是 否產生背衝斷層。
圖 2. 5 車籠埔斷層上盤變形樣態示意圖（李錫堤等人，2000）
除了地表調查外，為了瞭解斷層近地表的發展，槽溝挖掘是另一個研究活動斷 層的重要方法，車籠埔斷層沿線有10 餘處槽溝挖掘（經濟部中央地質調查所，2001；
Chen et al., 2001, 2004；陳文山等人，2000）。槽溝挖掘亦揭露活動斷層在地下的幾 何面貌，竹山槽溝為例，車籠埔斷層在此造成2~3 公尺的抬升，槽溝北牆剖面（圖 2. 6）以褶皺作用為主，為一斷層擴展褶皺（Fault-propagation fold），其上、下盤土
圖 2. 6 竹山槽溝北牆剖面（Chen et al., 2007）
圖 2. 7 竹山槽溝南牆剖面（Chen et al., 2007）
綜合槽溝調查結果，數個槽溝露頭中均可發現多次古地震事件，可知車籠埔斷 層的破裂地點有其重複性與再現性，斷層基盤之尖端常有破裂或圓潤化現象，古地 震的破裂跡分布則與當時上覆土層的性質有關，若覆土層越厚、越疏鬆，則破裂跡 分布的變動性越大。
平移斷層部分，2018 年 0206 花蓮地震（MW 6.4），米崙斷層受地震斷層誘發 錯動，於花蓮市區造成多處地表變形破裂，根據詹佩臻等人（2018）調查，米崙斷 層於東華大學美崙校區附近產生兩道雁形破裂跡，雁形破裂跡延伸進入花蓮機場，
沿著既有之直線斷層崖西側延伸（沈淑敏等人，2006），地表最大左移量約80 公分
（圖 2. 8），最大垂直位移不多於5 公分，破裂跡向北通過七星潭大橋，造成橋體 損壞，之後沿著斷層崖上向北進入七星潭村，造成步道階梯錯移60 公分（圖 2. 9）， 最終於七星潭礫灘入海。
圖 2. 8 米崙斷層通過花蓮機場內道路，造成 80 公分左移（柳鈞元攝於 2018.2.9）
Tseng et al.（2019）於花蓮機場內進行槽溝調查，如圖 2. 10，雖然主斷層面兩 側的土層相同，但以地表破裂的位置定出斷層跡發展路徑，1 號槽溝的碳 14 定年 結果顯示近 3 千年內米崙斷層有 5 次活動紀錄，並估算垂直抬升量，但無法得知 各次事件中走向滑移量。根據經濟部中央地質調查所報告（2018），米崙斷層此次 破裂位置與 1951 年花東縱谷地震的破裂跡相當，可知斷層破裂位置具有再現性。
圖 2. 10 米崙斷層 1 號槽溝西牆剖面與定年結果（Tseng et al., 2019）
2010 紐西蘭 Greendale 斷層左移 5 公尺，伴隨 1 公尺抬升，此斷層在紐西蘭當 局過去的調查中未被發現（Barrell et al., 2011），破裂跡長達30 公里，在農田上發 展出完整的雁型排列之雷氏剪裂（Riedel shear）。
圖 2. 11 Greendale 斷層通過農田造成雷氏剪裂，地主災後於破裂跡旁調侃”No fault here”（取自https://teara.govt.nz/en/photograph/46845/greendale-fault）
斜移斷層部分，1995 日本阪神大地震（MW 6.9）中，淡路島上的野島斷層斜 移錯動，斷層東南側向西南方右移1~2 公尺，抬升 0.5~1.2 公尺\，斷層沿線錯移量 不均（圖 2. 12），斷層通過一民宅及其庭院（圖 2. 13）。
圖 2. 12 野島斷層造成右移 1.9 公尺，南側抬升 1.2 公尺（中田高等人，1995）
2.1.2 砂箱試驗
由於地質活動的時空尺度相當大，許多事件短時間無法觀測到，因此地質學者 廣泛使用物理模型（Physical model）來研究地質構造作用，常用以模擬斷層作用引 致上覆土層變形，可以幫助了解地質構造現象的發展過程與其對應的空間關係，並 可與岩心鑽探、斷層槽溝及地球物理調查等成果進行比較與討論。
小尺度砂箱試驗包括1g 重力場之砂箱試驗與離心機試驗，以下根據不同的試 驗類型依序介紹。
1g 重力場砂箱試驗方面，Cole and Lade（1984）以無凝聚性之鬆砂與緊砂作為 覆土層材料，以不同斷層傾角進行正、逆斷層試驗，觀察斷層面擴展路徑。由逆斷 層試驗結果顯示（圖 2. 14），斷層面軌跡隨著發展至近地表，斷層面的傾角逐漸變 緩，斷層面路徑為一凹向下曲線，在近地表之傾角為45°-υ/2；斷層尖端擴展至地 表與尖端初始位置之水平距離（W）為 0.98H。並以斷層面路徑的幾何樣貌為參考，
利用對數螺旋曲線與直線為架構，考慮斷層傾角（α）、覆土厚度（H）與土層剪脹 角（υ）推導斷層面擴展路徑的方程式，推導出的斷層尖端擴展距離（W）為 0.97H。
圖 2. 14 正逆斷層作用時斷層面擴展路徑之試驗與理論解比較（Cole and Lade, 1984）
鍾春富（2007）採用無凝聚性砂土進行1/100 小尺度逆斷層砂箱試驗，在斷層 傾角 30°、50°、60°下模擬逆斷層錯動引致上覆土層變形，在基盤抬升比（∆H/H）
達0.2 時，斷層尖端擴展距離分別為 1.63H、1.10H、0.99H，當斷層尖端擴展至近 地表時，斷層面的軌跡逐漸由陡變緩，水平地層發展成單斜褶皺構造，崖面之坡度 分別為12°、15°、15°，如圖 2. 15所示。
圖 2. 15 不同傾角之逆斷層砂箱自由場結果（鍾春富，2007）
地表與地下變形範圍形成一指向斷層尖端之三角剪切帶（Triangular shear zone）。若加快基盤抬升速度，斷層尖端擴展距離比（W/H= 0.95）略小於速度慢者
（W/H= 0.99），但變形量較大，崖面坡度較陡。然而砂箱試驗的錯動速度與真實地 震破裂速度有極大差距，不同速度之試驗僅做為比對的參考，未來如有更精密模型 可對斷層破裂速度進一步研究。
有別於逆斷層作用造成地表明顯的隆起變形，平移斷層錯動最顯著的特徵是 會使覆土層產生雁型排列（en échelon array）的地表破裂跡，被稱為雷氏剪裂，Naylor et al.（1986）在砂箱試驗中探討乾砂受橫移斷層錯動的地表破裂跡演化（圖 2. 16）。 Ueta et al.（2000）運用X 光斷面掃描技術，研究平移斷層的破裂跡從基盤尖 端往上螺旋發展的過程，剖面上可觀察到一花狀構造，初步建構出雷氏剪裂的三維 樣貌（圖 2. 17），詹佩臻（2017）利用攝影測量技術，建立高解析度的砂箱試驗地 表地形模型（DSM, Digital surface model），分析平移斷層錯動引致上覆土層的細微 地型變化與破裂跡線型，透過指準層計算相對錯位量，分析地表斷層變形帶範圍，
圖 2. 16 乾砂受平移斷層錯動，地表破裂跡的發展過程（Naylor et al., 1986）
圖 2. 17 透過 X 光斷面掃描平移斷層引致覆土層中的破裂跡（Ueta et al., 2000）
若同時考慮走向滑移與傾向滑移，則為斜移斷層砂箱試驗，然而過去少有針對 三維斜移砂箱的研究。Richard（1990）模擬複合地層受斜移斷層錯動，在斷層傾角 54 度下，利用砂與軟矽膠以不同厚度搭配模擬脆性與塑性地層，觀察上覆土層受 斜移斷層錯動的變形行為，若上覆土層只有砂土材料，在受斜逆移錯動（走向滑移 /傾向滑移=1:1）後，斷層帶內發展兩條破裂跡，在地表產生斜交斷層線的斷層崖，
使平坦地形成1~2 階隆起，呈現雁型排列之鞍部，如圖 2. 18所示。
詹佩臻（2017）簡化斷層面傾角為 90 度，進一步探討不同滑移角（rake）的 斜移錯層錯動對覆土層的地表變形與地下破裂跡分布，由相對錯移量擬合曲線的 平均數判斷斷層影響範圍是否偏態，而標準差可得知影響範圍寬度，如圖 2. 19，
在滑移比（S/H）達 0.25 時，走向滑移的平均數 0.04，標準差為 0.025，影響範圍 未偏態；傾向滑移的平均數為-0.027，標準差降至 0.016，影響範圍偏態且束縮；斜 向滑移的平均數為-0.036 與-0.025，標準差為 0.008 與 0.021，影響範圍偏態且束縮。
圖 2. 19 不同滑移角錯動下，相對錯移量的平均數與標準差（詹佩臻，2017）
不同滑移角的斷層錯動，使地表產生不同的地形地貌特徵，透過 GIS 軟體計 算坡向面積比，可以得到優勢坡向，回歸斷層滑移角與地表優勢坡向面積比之關係，
可得2 次多項式分布，如圖 2. 20，透過回歸線可由地表優勢坡向回推斷層滑移角。
圖 2. 20 優勢坡向與斷層滑移角二次函數（詹佩臻，2017）
從砂箱剖面觀察地下破裂跡之分布，走向滑移剖面中可見破裂跡由斷層尖端 延伸至地表，呈花狀構造；傾向滑移剖面中斷層跡的發展偏向下降側，擴展至地表 傾角越緩；斜向滑移剖面中，可見走向滑移分量引致的雷氏剪裂與傾向滑移分量引 致的斷層跡彼此截切或連通，形成複雜的地下破裂跡分布，如圖 2. 21所示。
圖 2. 21 斜移砂箱剖面觀察結果（詹佩臻，2017）
離心機試驗部分，Chang et al.（2013）利用離心機試驗，模擬60 度傾角的斷 層在1g、40g、80g 下逆移錯動引致上覆土層變形，三者都發展出兩條地下破裂跡，
破裂跡擴展地表逐漸變緩，但1g 下，有較寬的三角剪切帶，崖面亦有較陡的坡角，
如圖 2. 22所示。Chang et al.（2015）利用砂箱地表高程的斜率變化，擬合得地表 變形趨勢，並以斜率1/150 為門檻值，地形變化超過此斜率之區域即為斷層影響範 圍（Fault affected width），如圖 2. 23所示，隨著滑移量增加，地表變形趨勢的鐘 形曲線越來越集中，代表斷層影響範圍束縮。
圖 2. 22 離心機 1g、40g、80g 下逆移錯動引致上覆土層變形（Chang et al., 2013）
圖 2. 23 地表變形範圍與地表變形趨勢（Chang et al., 2015）
過去研究多以二維為主，逆斷層試驗觀察剖面，平移斷層試驗觀察地表面，大 多為定性的觀察紀錄，缺少定量的統計，對於地表影響範圍的定義與統計方式也各 自不同，但藉由各種試驗方法，對於土中斷層面與地表破裂跡的行為已有足夠的認 識。
2.1.3 數值分析
數值分析方面分為連續體分析的有限元素法與非連續體分析的離散元素法。
有別於砂箱試驗僅能觀察表面，數值分析可以幫助了解上覆土層的變形過程。
鍾春富（2007）利用有限元素法軟體分析逆斷層錯動引致覆土層變形，與砂箱
試驗比對相符（圖 2. 24），亦透過數值軟體分析楊氏模數（E）、柏松比υ、凝聚力
（c）、摩擦角（∅）與膨脹角（ψ）的參數敏感度，發現除了柏松比之外，其他土 壤參數均對土壤變形行為有顯著影響。
圖 2. 24 逆斷層砂箱試驗與數值分析比較 （鍾春富，2007）
Chang et al.（2013）與Oettle and Bray（2017）分別用離散元素法軟體與有限 元素法軟體模擬逆斷層離心機試驗，擬合地表變形特徵，並計算數值分析的地表變 形趨勢，如圖 2. 25與圖 2. 26。Garcia and Bray（2018）透過離散元素法軟體模擬 不同孔隙率的砂土材料受正、逆斷層錯動，緊砂在體積應變、顆粒旋轉量與摩擦力 消散上有較密集的分布，意即緊砂的斷層影響範圍較為集中，如圖 2. 27。
圖 2. 25 離心機逆斷層試驗與離散元素法模擬對比（Chang et al., 2013）
圖 2. 26 離心機逆斷層試驗與有限元素法模擬對比（Oettle and Bray, 2017）
圖 2. 27 鬆緊砂受逆斷層作用的體積變化（d~f）、顆粒旋轉（g~i）與摩擦力消散
（j~m）（Garcia and Bray, 2018）
2.2 上覆土層變形對淺基礎結構物之影響
2.2.1 現地調查
1999 年集集地震中，車籠埔斷層造成南北長超過一百公里的地表破裂，地表 破裂沿線絕大部份結構物因劇烈的地表變形而倒塌，但有少數位於斷層帶中的RC 結構物在經歷地表同震變形後，僅產生位移與傾斜，並無立即倒塌，何以結構物位 於斷層變形帶而未倒塌?其控制之主要因素為何?值得進一步研究。
九二一地震中，車籠埔斷層北段逆衝伴隨著走向滑移，在埤豐僑南側的東豐自 行車道產生3.5 公尺的垂直位移，與約 5 公尺的視左移（圖 2. 28）（經濟部中央地 質調查所，1999），自行車道旁的結構物亦發生位移、傾斜與水平旋轉；圖 2. 29與
表 2. 1彙整不同淺基礎結構物受2~5 公尺抬升錯動而傾斜之案例，除了主要斷層
影響帶外，亦有位於上盤的結構物受次要變形而造成損害的案例，如圖 2. 30
（Kelson et al., 2001）。
圖 2. 29 車籠埔斷層沿線受損結構物。（a）太平一江橋北岸，抬升約 4 公尺（林 書毅 攝）；（b） 太平新坪橋附近，抬升 2~3 公尺（經濟部中央地質調查所，
1999）；（c）豐原中正公園附近，抬升 4~5 公尺（Dong et al., 2003；黃漢勇與連永 旺）；（d）霧峰慈明商工大樓，抬升 2~3 公尺（經濟部中央地質調查所，1999）
表 2. 1 統整結構物受損型態
圖 2. 30 台影文化城園區內地表變形分布（Kelson et al., 2001）
相較於逆斷層錯動使人為結構物產生明顯傾斜，平移斷層錯動除了迫使結構 物產生水平上的旋轉，更會因雷氏剪裂的分布，使部分影響區域抬升或下降，讓人 為結構物產生輕微傾斜，從諸多案例調查（Lettis et al., 2000；Faccioli et al., 2008）
中發現破裂跡會沿著淺基礎角隅繞過結構物，如圖 2. 31。
圖 2. 32 紐西蘭 Greendale 斷層右移錯動 0.5 公尺，造成民宅梁柱歪斜、牆體剪力 裂縫受損狀況（Van Dissen et al., 2011）
斜移斷層造成結構物受損部分，阪神地震中淡路島的野島斷層造成沿線不等 量的斜移錯動（圖 2. 33），斷層跡通過民宅，使建物基礎與樓梯（未與基礎相連接）
錯位（圖 2. 34）。
圖 2. 33 斷層通過圍牆，右移 1.2 公尺，抬升 0.5 公尺（中田高等人，1995）
圖 2. 34 斷層使結構物右移 0.9 公尺，抬升 0.2 公尺，門口與階梯錯位 （中田高 等人，1995）
斷層作用使結構物受損，嚴重者基礎系統或梁柱系統破壞而使上部結構半倒 阻礙使用者的逃生機會，嚴重者全倒造成生命財產損失，結構物亦無法修繕；然而，
輕微者房屋結構無太大損壞，僅有位移與傾斜，提供使用者災後逃生機會，結構上 仍有修繕空間，可藉由地工方法將其扶正與加強仍可繼續使用（圖 2. 35），但扶正、
修繕的案例極少，大多數斷層帶上結構物都因受損嚴重，以拆除重建為主。
圖 2. 35 斷層帶上受損結構物扶正。（a）與（b）大里健行路受損民房災後扶正
（經濟部中央地質調查所，1999；林銘郎等人，2011）；（c）與（d）太平一江橋 北岸民房災後扶正（林書毅 攝；林銘郎等人，2011）
2.2.2 砂箱試驗
為了解結構物與土層變形的互制關係，鍾春富（2007）利用1g 物理砂箱試驗，
改變淺基礎的載重、位置、埋置深度與剛性，探討斷層與人工結構物的互制關係。
當基礎座落於三角剪切帶範圍內，因基礎載重的影響，將有明顯的互制現象，剪切 帶產生分支且會偏向應力增量較低處，基礎周圍土壤破壞、淺基礎變位與傾斜。剛 性基礎相較於柔性基礎，明顯使破裂跡轉向，剛性基礎有助於確保基礎之完整。基 礎載重的應力加載將使土層應力遠離破壞包絡線，可降跡基礎破壞之可能性，但可 能會使分岔的破裂跡發展為背衝斷層。
由於土層應力影響三角剪切帶發展，為使試驗中應力場與現地土層應力匹配，
多以離心機試驗來進行小尺度砂箱試驗，透過離心機高g 值來模擬現地應力狀況。
Bransby et al.（2008）採用不同載重之剛性平板基礎，在無埋置狀況下，觀察 淺基礎變位行為，低載重之平板基礎在同樣的基盤抬升高度下，有較大的抬升與傾 斜，但以基礎之抬升與傾斜對水平位移作圖發現，不同載重之平板基礎有極類似的 變位趨勢（圖 2. 36），若以同樣載重但不同寬度（B）之基礎版進行試驗，較寬的 基礎在小錯動量（h<1.3m）時，經歷較小的傾斜；但大位移（（h>1.3m））狀況下經 歷較大的傾斜，如圖 2. 37所示。若為柔性基礎受斷層作用，則柔性基礎會隨地表 一起撓曲，差異沉陷量約為10%的基盤抬升距離。
圖 2. 36 不同載重之平板基礎有類似的變位趨勢（Bransby et al., 2008）
.
圖 2. 37 不同形式基礎所經歷的傾斜變化（Bransby et al., 2008）
Ashtiani et al.（2016）改變淺基礎埋置深度，觀察剛性基礎的變位與被動土壓 造成的地表隆起，如圖 2. 38，有埋置深度的基礎受制於土層變型，有較大的傾斜 與位移，而埋置基礎的變位也使趾部的土層發生被動破裂（Passive rupture），於基 礎前方產生次生隆起（heave），被動破壞的滑動面起於基礎趾部，以 45-∅/2（∅為 土層摩擦角）的角度向地表發展。
圖 2. 38 不同埋置深度之淺基礎與逆斷層互制，下盤側均產生被動破裂區
（Ashtiani et al., 2016）
小結前人砂箱試驗成果，不同形式的淺基礎與逆斷層作用彼此互制，影響地下 破裂跡的擴展行為，淺基礎亦因抬升導致底部產生一空隙（gap），將影響淺基礎之 承載力。然而前人多以平板型基礎進行實驗，當基盤錯距增加時，往往有基礎版被 上盤土層掩覆的狀況發生，影響大位移下的斷層-人工結構物之間的互制關係，另 一方面，礙於砂箱設備，前人研究多探討二維斷層作用與結構物互制行為，少有綜 合地表與地下觀察進行探討之前人研究。
2.2.3 數值分析
淺基礎結構物是否破壞取決於淺結構所承受的剪力與彎矩，但小尺度砂箱試 驗空間有限，不適合佈置過多測量儀器，因此數值分析將有助於了解淺基礎受斷層 作用的力學分析。
Anastasopoulos et al.（2010）用二維有限元素法分析淺基礎座落於斷層帶不同 位置所承受的接觸力與彎矩，如圖 2. 39，淺基礎若偏於上盤側，因地表變形而抬 升，因淺基礎的剛性使部分基礎與土層失去接觸（detachment），懸空的部分接觸力 降至0，彎矩也隨之增加，最大彎矩將超過初始彎矩（M0）的3 倍以上。
圖 2. 39 淺基礎座落於斷層帶不同位置所承受的接觸力與彎矩（Anastasopoulos et al., 2010）
Oettle and Bray （2017）改良UBCSAND 組成律，來擬合正、逆斷層離心機試 驗結果（圖 2. 40），透過改良的組成律，能更精確的模擬斷層與人工結構物互制作 用，其中三角剪切帶的分岔取決於結構物載重、勁度、位置以及淺基礎寬度。
有限元素法有助於分析淺基礎的應力與彎矩，但斷層作用屬於大變形行為，連 續體網格因斷層作用而過度扭曲變形，影響數值分析的可靠度，若改用離散元素法 來模擬土層變形行為，將更貼切的模擬斷層與人工結構物的互制行為。
圖 2. 40 逆斷層離心機試驗與有限元素法比對。左：自由場；右：不同載重結構 物互制作用（Oettle and Bray, 2017）
平移斷層影響淺基礎部分，Agalianos et al. （2019）利用有限元素法分析平移 斷層影響無埋置深度的淺基礎版，歸納淺基礎變位的運動機制，一是淺基礎以水平 旋轉為主，二是淺基礎以平行斷層線滑動位移為主，無埋置基礎之變形或位移受控 於底面與土壤之摩擦特性，位移多寡取決於基礎位於固定側的多寡。位於斷層線上 的淺基礎載重會使破裂跡分岔，繞過淺基礎版，淺基礎前後有擠壓區與拉張區出現，
如圖 2. 41，但受限於有限元素法之限制，其土中斷層面的型態與現地調查常見的 花狀構造明顯不符，但其探討淺基礎受平移斷層作用的變位行為是目前僅有的研 究。
離散元素法部分，Garcia and Bray （2019）利用PFC 軟體模擬無埋置之平板 淺基礎受正、逆斷層作用，透過顆粒旋轉分布、孔隙比高低來做為斷層帶的觀察指 標，並改變淺基礎之位置與寬度，觀察淺基礎的傾斜行為(圖 2. 42)，模擬結果與
圖 2. 41 淺基礎受平移斷層作用影響，斷層跡繞過淺基礎，基礎產生旋轉或位移
（Agalianos et al., 2019）
圖 2. 42 離散元素法模擬淺基礎受逆斷層影響。（a）比對離心機試驗；（b）PFC 模擬；（c）顆粒旋轉分布；（d）孔隙比分布（Garcia and Bray 2019）
小結前人數值分析成果，為方便分析淺基礎之內力行為，目前的數值分析多以 有限元素法軟體為大宗，亦可調整邊界條件或材料參數來測試不同情境或參數敏 感度，省去砂箱試驗所需的繁雜工作，但大變形下的土壤行為不適合以網格元素來 模擬，使淺基礎行為失真。
然而，離散元素法軟體雖然適合模擬大變形行為，但微觀參數率定困難，目前 僅有Garcia and Bray （2019）以離散元素法分析淺基礎受斷層作用之相關研究，
但尚無針對斜移斷層錯動進行探討的數值分析成果。
2.3 斷層錯動之絕對位移量反算
斷層抬升作用使地表產生明顯的隆起變形，若依線形指準層（如道路、土堤）
以一交角（α）通過斷層線，可能造成視覺上的位移錯斷，即視水平位移（apparent horizontal offset），如圖 2. 43 所示，此時若直接測量指準層在斷層走向方向上斷開 的距離，並非實際的走向滑移量，常誤導現地調查結果，但若根據指準層與斷層的 空間關係，則可利用交角α與斷層傾角θ來反算實際的抬升量（圖 2. 44）（李錫堤 等人，2000）。
在斜移斷層作用中，地表調查的視水平位移量需經反算，意即可藉由測量的抬 升量與視水平位移量，來估算斷層真實的走向滑移量，例如：
現地調查抬升 3.5 公尺，視左移約 5 公尺，斷層面傾角 60 度，且斷層走向與 指準層夾 50 度，依此反算斷層的走向滑移量。
首先，斷層垂直抬升 3.5 公尺，將造成約 2.0 公尺的水平縮短量，此水平縮短 量將造成地表的線形指準層產生 1.3 公尺的視水平位移，但現地測量得 5 公尺的 視水平位移量，因此可推知斷層有約 3.7 公尺的走向滑移量，才能造成總共 5 公 尺的視水平位移量，此例即為圖 2. 28之情境，詳細計算過程見第六章。
圖 2. 44 斷層水平位移量測量示意圖（李錫堤等人，2000）
2.4 淺基礎容許變位評估
斷層帶中的淺基礎可能經歷不同程度的位移、傾斜和旋轉，而不同形式的基礎，
對於斷層作用引致之覆土層變形行為有不同的反應，適當的基礎形式將有助於減 緩結構物受災的程度，但現有規範中並未規定活動斷層地質敏感區內之結構物在 設計時需考量斷層作用所引致之位變位，而實務中類似的地表變形引致結構物變 形的案例例如：地下空間開挖引致之鄰房沉陷、邊坡滑動引致之地表變形、地震動 引致之側向變位（lateral spreading）。以下整理國內目前法規，以及國內外針對各類 型地表沉陷案例所提出之參考容許變形量，作為後續分析的參考與建議依據。
國內規範部分，《建築物基礎構造設計規範》淺基礎篇相關的變位規範，不同 形式的基礎有不同的容許沉陷量，見表 2. 1，其中基礎沉陷包含剛體位移與撓曲變 形，在計算角變量時須將基礎沉陷之剛體轉動量扣除，此角變量可用於評估建築物 構件之扭曲變形與損害情形，示意圖如圖 2. 45，容許角變量指建築物相鄰兩柱或 相鄰兩支點間，因差異沉陷引致之角變量，應不得使結構物發生有害之裂縫或影響 其使用功能，不同的角變量對結構物有不同程度的損毀，見表 2. 2，但僅係一般之 通則，對於特定結構物仍應視其狀況而評定。
表 2. 2 各式基礎之容許沉陷量 （單位：公分）（摘自建築物基礎構造設計規範）
表 2. 3 角變量與建築物損毀程度（Bjerrum, 1963）
圖 2. 45 具有剛體轉動之建物沉陷與相關定義（摘自建築物基礎構造設計規範）
除了垂直方向的變位外，結構物以有可能受到水平方向的變位，Boscardin and
Cording （1989） 提出以角變量（β）來評估水平應變的效應，並以梁的張力應變
0.0015 與 0.0030 為門檻值，分別對應角變量 1/300 與 1/150，搭配受損案例資料，
來量化評估結構物變形的嚴重程度（圖 2. 46），Son and Cording （2005）根據建 築物之角變量與沉陷量，進一步將建物受災風險分為4 級（表 2. 4），明確量化結 構物的受損程度。
然而前述結構物變位損壞的原因中，皆未考慮斷層作用引致之結構物變位，
Bray and Oettle（2012）與Bray（2016）針對斷層作用引致之地表變形對結構物的 影響，包含土壤液化與地表破裂，提出斷層作用下結構物的容許變位量參考，整理 如表 2. 5。變位超過此參考量的建物可能有結構上的受損，需進一步調查、評估修 建。
圖 2. 46 角變量與水平應變對結構物損害程度的關係（Boscardin and Cording 1989）
表 2. 4 結構物沉陷變位之風險評估（Son and Cording, 2005）
表 2. 5 斷層作用引致之結構物容許變位參考（Bray and Oettle, 2012）
第三章 研究方法
本研究併用物理砂箱試驗與數值分析之方法，進行基本行為觀察及定量分析。
砂箱試驗模型延續詹佩臻（2017）之試驗，為1:100 降尺度模型，探討斜移斷層作 用引致上覆土層變形行為及對地表淺基礎結構物之影響。透過數值分析模擬與比 對砂箱試驗成果，找出合理數值參數，驗證數值分析之可行性。基於已驗證之數值 分析方法，進一步模擬全尺度數值分析，與現地調查結果相互比較。
本研究之砂箱試驗分為三部分，第一部分針對砂箱模型進行重複性試驗，確保 試驗結果不受邊界效應影響與試驗再現性，以校核本研究分析工具及方法的可行 性。
第二部分參考歷史地震資料，作為簡化基盤滑移方位及滑移量依據，觀察不同 斜滑移分量比的錯動對上覆土層的變形影響，包含斷層錯動歷程的地形地貌變化、
破裂跡發展順序及遷移行為、斷層帶影響範圍，以及斷層帶中長條形淺基礎結構物 的變位行為。
第三部分調整長條形淺基礎結構物之擺設，比較斷層帶中淺基礎正交、斜交±
45°於斷層線，對結構物的行為有何影響，最後調整長條形淺基礎至於上盤邊緣與 下盤邊緣，觀察淺基礎結構物角隅被斷層帶截切的影響。
3.1 砂箱試驗
3.1.1 斜移砂箱設備
砂箱試驗設備，係縮小1/100 現地尺度，本研究使用之砂箱設備尺寸為 100 公 分（長）× 30 公分（寬）× 10 公分（牆高），試驗土層厚度依所鋪設砂層厚度決定。
砂箱設備如圖3.1 所示，斷層傾角設定為60 度，砂箱沿斷層線兩側分為上盤與下 盤兩部分，分別由螺桿連接步進馬達控制位移方向與距離，上盤可調整相對左移或 右移，模擬左移或右移錯動，下盤可調整相對抬升或下降，模擬正移與逆移錯動，
平移、抬升與陷落的最大可錯動距離為2.5 公分，兩馬達分別作用，可同時施加傾 向與走向滑移量，模擬斜移斷層作用。
為方便觀察土層變位，在不同高程依序鋪設 1 公分厚的白色石英砂與藍色石 英砂，地表面每隔5 公分鋪設橫跨上下盤之紅色石英砂作為指準層，鋪砂完成後，
由馬達控制上下盤各自的滑移量，模擬不同斜滑移分量比的斜移斷層錯動。
圖 3. 1 砂箱機械設備示意圖
3.1.2 砂箱試驗材料性質
砂箱試驗為控制上覆砂土層之材料參數，採用乾燥越南石英砂，砂土為不良級 配（poorly graded）（圖 3.3），細粒料含料極少，大部分石英砂殘留於 100 號篩與 140 號篩上，依統一土壤分類法屬於 SP。詹佩臻（2017）依據日本JSF T26-81T 試 驗方法求得最大乾單位重為 16.27（kN/m3），最小乾單位重為 13.52（kN/m3），乾 石英砂的內摩擦角約為35 度（表3.1）。由於砂土行為與相對密度有高度關係，本 研究參考鍾春富（2007）之試驗方法，鋪砂的霣降落距14 公分，由此高度自由落 下之石英砂相對密度約為55 %（圖 3. 2）。
為模擬剛性淺基礎受斷層作用，一矩形鋁塊將被擺置在覆土上作為淺基礎，淺 基礎塊尺寸為6.1 公分（長）× 3.1 公分（寬）× 2.6 公分（高），外圍貼有膠布以增 加表面摩擦力，如圖 3. 3，淺基礎塊重量為123 公克，換算底部載重為 65 kg/m2，
表 3. 1 本研究使用之試驗砂
圖 3. 2 石英砂霣降高度與相對密度關係（鍾春富，2007）
圖 3. 3 淺基礎塊尺寸與重量
圖 3. 4 試驗用砂之粒徑分布曲線（詹佩臻，2017）
3.1.3 砂箱試驗方法及過程
砂箱試驗過程包含前置作業準備與試驗階段。前置作業包含染色砂、防止漏砂。
利用油性染料將越南石英砂染色，為能順利觀察試驗中上覆土層中斷層面之發展 過程與行為，需依序鋪設 1 公分厚的白色與藍色石英砂至試驗所需厚度，亦模擬 自然沉積條件下的層狀地層分布。為防止石英砂顆粒順著斷層面接合處漏砂，在斷 層面上填塞海綿布，使壓克力板間能更緊密接觸。
為模擬不同斜滑移分量比的錯動，上、下盤砂箱的水平速度與垂直速度約在 2.38×10-5~4.76×10-5 m/sec，在同樣的滑移秒數下，藉由不同的速度來模擬斜移斷層 滑移錯動，由於砂箱試驗中的時間、空間尺度與真實地震的破裂速度與空間有極大 差距，因此基盤滑移速度非本研究重點。
為模擬斷層帶中淺基礎的變位行為，在鋪砂至厚度6.5 公分後，將淺基礎鋁塊 放至試驗位置，再將砂鋪至7.5 公分厚，並將表面整平，模擬淺基礎埋置深度 1 公 分，淺基礎底部壓力為65 kg/m2，如圖 3. 5。
在基盤斜向滑移過程中，斷層三角剪切帶將逐漸發展至地表，為觀察地表砂土
圖 3. 5 鋪砂完成後，使用水準氣泡確認基礎水平
本研究導入攝影測量技術，在砂箱試體準備完成後，於砂箱外圍架設角鋼支架，
調整支架水平後放置控制點網（圖 3. 6），使用Nikon D750 單眼相機拍攝 20 餘張 高解析度影像，透過Agisoft Photoscan 影像分析軟體（Agisoft，2016），匯入影像 與已知控制點（圖 3. 7），建立三維點雲模型（3D point cloud model），產製數值地 形模型（DTM, Digital Terrain Model），其解析度（resolution）達 0.2 mm/pixel，誤 差約2 mm，點雲精度報告詳見附錄B，屬於使用大砂箱產製毫米等級之高精度三 維地形。
砂箱試驗過程中每滑移0.5 公分做為一試驗階段，利用攝影測量產製之正射影 像來數化色砂指準層（圖 3. 8），每隔 0.4 毫米打點取得座標，計算單一條指準層 鄰近兩點的相對錯位量（Sy/Sx、Sz/Sx），瞭解錯位量的分布狀況，作為判斷地表影 響範圍的依據（圖 3. 9）。詹佩臻（2017）的砂箱試驗結果顯示，地表相對錯位量 隨距斷層遠近（X/H）呈鐘形分布，由常態分布曲線的平均值，也就是曲線的峰值 水平位置，可得知斷層影響範圍是否有偏態，透過設定相對錯位量的門檻值，亦可 定義出斷層影響範圍（Chang et al., 2015）。
配合不同討論課題分析所需圖資，利用數值高程產製日照陰影圖來進行破裂 跡描繪，分析破裂跡的演化行為，而地形渲染圖可幫助了解斷層作用過程中的地形 演育，分析流程如圖 3. 10。
圖 3. 7 砂箱控制點座標與分布
圖 3. 8 判識與數化指準層
圖 3. 9 相對錯移量示意圖與擬合方程式
圖 3. 10 攝影測量與分析課題
3.2 砂箱試驗數值分析
3.2.1 數值分析方法簡介
本研究著重於探討覆土層受斷層作用與對淺基礎的影響之過程，其材料變位 較大且覆土層材料在斷層作用過程中發生剪裂滑動、旋轉、分離，無法使用有限元 素法（Finite Element Method, FEM）軟體來模擬，因此數值模擬宜採用離散元素法
（Distinct Element Method, DEM）之軟體，以利於觀察破壞運動過程中材料產生的 各種變化。
離散元素法之理論
非連體力學之離散元素法（Distinct Element Method, DEM）較一般廣用之有限 元素法（連體力學）之優勢，為無需複雜之組合律即能表現材料受力破壞後之變形 不連續（displacement discontinuity）行為，更因於現今大地工程中仍有多數材料皆 由粒狀所構成（如土壤、岩石、混凝土），極少部分的材料為真正均質且符合連體 力學行為，因此離散元素法是一種為解決粒狀材料特性或變形不連續問題而發展 出來的數值方法，並可藉由離散元素法探討相關力學機制，可簡易的反應粒狀材料 內部應力及變形行為，如微裂之產生及材料受應力場引致降伏後之破壞力學行為。
離散元素法（Distinct Element Method,DEM）不同於有限元素法（Finite Element Method,FEM）之連體力學大多使用網格（mesh）作為單位元素；其分析方法乃利 用圓盤（2D）或球體（3D）為元素，模擬非均質之非連體力學行為，牛頓第二運 動定律之力與位移（Force-Displacement Law）可作為元素之間接觸力學之準則，計 算可分離元素與邊界條件之互制行為與元素間接觸所產生之內力反應。
(1) PFC 概述
PFC3D（Particle Flow Code in 3 Dimensions）為 1995 年由美國 Itasca Consulting Group Inc.所推出之商業軟體。PFC3D 基於分離元素法理論以剛性牆及剛性球狀顆 粒為主要元素，並以勁度彈簧系統模擬顆粒間之接觸行為，以瞭解其顆粒間的相互 作用及運動，運算過程中允許有限位移及轉動，包含完全的分離且能自動運算出新 的接觸點。透過鍵結模式，可模擬膠結塊體之力學行為，亦可進行塊體受外力作用 下，裂縫發展與破裂行為之模擬與分析（圖 3. 11）。
圖 3. 11 球與牆為元素組成各式大地材料示意圖（PFC3D manual）
由於 PFC3D 限制只能使用剛性球型顆粒，所以可視為簡化之分離元素法。所 以接下來所描述之假設只針對 PFC3D 所適用的 DEM 理論。此外，PFC3D對於複 雜的問題並有內建式程式語言FISH，可針對使用者需求定義新的變數與函數來達 到模擬之需求。
(2) 基本假設
在使用PFC3D前，必需先了解原理以及以下之基本假設：
Ⅰ.每個顆粒元素皆為佔有空間及具有質量之剛性球體（三維）或圓盤（二維）。
Ⅱ.每個顆粒元素皆可獨立移動及轉動。
Ⅲ.顆粒之間的作用力來自顆粒彼此的接觸。
Ⅳ.顆粒之間的鍵結允許極小區域的重疊（overlap）。
Ⅴ.顆粒之間可存在鍵結（bond），其鍵結材可因受力而引致破壞。
Ⅵ.顆粒在接觸時之力和力矩與其相對運動有關，並適用於力與位移法。
下顆粒所產生之速度變化、位移及堆積狀況，例如有結晶礦物組成之花崗岩，受到 物性或化性風化作用而漸成粒狀土壤之演變過程。
(3) PFC 運算邏輯
【力與位移關係】
分離元素法中之力與力矩運動行為是由牛頓第二運動定律之力與位移法所計 算，其與兩者不同接觸實體（Ball-Ball or Ball-Wall etc.）之相對位移有關，兩者間 之接觸點數目至少為1 時即產生接觸力（Contact Force），其中 Ball-Ball 接觸關係 中若是以平行鍵結（parallel bond）當作膠結行為，則另有接觸彎矩的產生。
【運動方程式】
在PFC3D 中，主要元素為牆元素與顆粒元素，其中顆粒元素常用來表達需模 擬之物件，而顆粒元素彼此間的接觸與相對運動都會影響分析結果，因此必須有合 理之理論支持其中的運算邏輯。顆粒元素的行為應用運動定律（Law of Motion），
而顆粒元素間的接觸及顆粒元素與邊界條件之互制行為則應用力與位移法，其運 算迴圈如圖 3. 12所示。當程式開始計算，接觸行為會因顆粒間及邊界條件之相對 運動而不斷更新，繼而經由力與位移法與接觸模式（contact model）計算每個接觸 區域內的接觸力，隨之，每個顆粒元素會由接觸力產生之力與力矩，依據運動定律 計算不斷改變其速度與位置，邊界也隨著給予之邊界條件而改變其作用性質（位移 或旋轉）。
圖 3. 12 PFC3D運算迴圈（PFC3D manual）
