中 華 大 學 碩 士 論 文

中 華 大 學 碩 士 論 文

應用人工智慧最佳化模式推估颱風降雨量 -以北行颱風為研究案例

The Application of Artificial Intelligence Optimization Model in Predicting Typhoon Rainfall– Using Northward-moving Typhoons as

Examples

系 所 別：土木工程學系碩士班 學號姓名：M09804003 邱昌宏 指導教授：陳 莉 教授 周文杰 教授

中 華 民 國 100 年 8 月

摘 要

本研究應用人工智慧最佳化模式將1999~2008 年颱風歷史資料中，選取北行颱 風依路徑分類建立颱風降雨量預測模式，利用六項氣象因子以及前一與前二小時之 降雨量，總共八項輸入因子以預測下一小時之颱風降雨量，可提供石門水庫管理單 位於颱風侵襲期間，有效推估颱風降雨量之參考依據。此外，應用遺傳演算法結合 運算樹(Genetic Algorithms of Operation Tree)預測路徑六與路徑七颱風下一小時降雨 量與總雨量之結果較迴歸分析(MLR)與類神經網路(ANN)更為精準，再者，GAOT 預測模式於四個路徑中的兩個路徑均篩選出前一小時降雨量此一因子，由此可得知 前一小時降雨量對於未來一小時降雨量的預測具有相當程度的影響能力。

關鍵字：颱風、類神經網路、遺傳演算法、運算樹

ABSTRACT

Artificial intelligence optimization model was used to establish a prediction model for typhoon rainfall according to the typhoon path category in this study.

Northward-moving typhoons from 1999-2008 were selected as historical typhoon data.

By using six meteorological factors and the hourly precipitation of 1-hr and 2-hr lead times, a total of eight inputs employed to forecast 1-hr ahead typhoon rainfall. The results may provide the management unit of Shih-Men Reservoir a reference for predicting rainfall effectively during typhoon period. In addition, the application of Genetic Algorithms combined Operation Tree (GAOT) in predicting the 1-hr ahead rainfall and the total rainfall for the sixth path and the seventh path was more accurate than the application of multiple linear regression (MLR) model and artificial neural network (ANN). Moreover, two of four GAOT prediction models extract the rainfall of the previous one hour as input variables. Thus, it was concluded that the rainfall of the previous one hour impacted on the prediction of the 1-hr ahead rainfall significantly.

Keywords：Typhoon, Artificial Neural Network, Genetic Algorithm, Operation Tree

ii

誌 謝

為期兩年的研究所時間轉眼就已將邁入尾聲。在就學期間，感謝指導教授 陳莉 老師與 周文杰老師在這段期間對我教導，除了在學業上盡心盡力指導學生精進專業 知識外，於日常生活中也不厭其煩的提醒我做人處事的態度。感謝口試委員 葉惠中 老師及 魏志強老師所提供之寶貴意見使得本論文更為完善，得以順利完成。

在研究所期間感謝學長姐泰盛、祐竹、雪蘭、婷婷在我初入研究所時帶領並指 導我如何接軌上手處理緊接而來的問題，感謝博士班及在職專班的徐訓新大哥、高 進明大哥、朱凱華大哥、謝政翔大哥對小弟我的照顧與教導我該如何做人處事，讓 我更早學習出社會後所要具備的處事態度，感謝學弟妹囿蓉、泓仁、原志、承善在 平時從旁協助處理大小雜事，並在校園生活中增加了許多歡樂，感謝大學同學彥妤、

虹瑾、雅茹在平時的聯絡與關心，讓我的內心更加堅強，感謝黃國欽教練、明和、

明圻、國棟、禎右、讓我可以繼續練習最愛的柔道，使我在研究所兩年中還可以保 有一定的身材不致走樣的太誇張，感謝宏哲、大均、詩育、明憲、世漳、書銘、建 勳、明進在我休息的時候不怕沒事可做宅在家中當宅男，也在生活中添加了許多樂 趣及陪伴我走過這兩年的時間。

最後要感謝家中的老爸、老媽、奶奶、老弟、老妹還有家在苗栗的姑姑、姑丈、

表弟與表妹在我研究所兩年的時間裡給予我極大的支持與鼓勵，讓我能順利的完成 研究所的學業，最後的最後再次感謝所有支持與鼓勵我人，謝謝你們!!

邱昌宏 謹致於 中華大學土木工程學系 中華民國100 年 8 月

本文目錄

摘 要 ... i

ABSTRACT ...ii

誌 謝 ...iii

本文目錄... iv

表 目 錄 ... vi

圖 目 錄 ...vii

第一章 前言 ... 1

1.1 研究背景 ... 1

1.2 研究目的 ... 2

1.3 研究架構 ... 3

第二章 文獻回顧 ... 5

第三章 研究方法 ... 11

3.1 前言 ... 11

3.2 迴歸分析 ... 11

3.3 類神經網路 ... 13

3.4 遺傳演算法結合運算樹 ... 16

3.4.1 遺傳演算法(Genetic Algorithm，GA)... 16

3.4.2 運算樹(Operation Tree，OT) ... 19

3.4.3 GAOT之運算元 ... 21

3.4.4 GAOT參數設定 ... 23

第四章 研究案例 ... 26

4.1 研究區域概述 ... 26

4.2 颱風降雨事件定義 ... 27

4.3 颱風降雨資料蒐集 ... 28

iv

4.4 預測模式之建立 ... 30

4.5 預測模式架構 ... 32

4.5.1 類神經網路架構 ... 33

4.5.2 遺傳演算法結合運算樹架構 ... 33

4.6 預測模式之校驗 ... 35

第五章 案例成果與討論 ... 37

5.1 路徑六 ... 38

5.2 路徑七 ... 43

5.3 路徑八 ... 49

5.4 路徑九 ... 55

第六章 結論與建議 ... 61

6.1 結論 ... 61

6.2 建議 ... 63

參考文獻... 64

表 目 錄

表3-1 數學符號之基因編碼方法... 20

表4-1 選取研究之颱風事件(1999~2008) ... 30

表4-2 颱風強度等級... 31

表4-3 類神經網路之參數設定... 33

表4-4 運算元之基因編碼方式... 34

表4-5 十變數及常數之基因編碼方式(X為變數) ... 34

表5-1 颱風因子列表... 37

表5-2 路徑六運算結果比較表(驗證資料-納坦颱風)... 40

表5-3 納坦颱風累積雨量表... 42

表5-4 路徑七運算結果比較表(驗證資料-奇比颱風)... 46

表5-5 奇比颱風累積雨量表... 47

表5-6 路徑八運算結果比較表(驗證資料-米勒颱風)... 52

表5-7 米勒颱風累積雨量表... 53

表5-8 路徑九運算結果比較表(驗證資料-珍珠颱風)... 58

表5-9 珍珠颱風累積雨量表... 59

vi

圖 目 錄

圖1-1 研究流程圖... 4

圖3-1 人工神經元模型... 13

圖3-2 五層運算樹示意圖... 20

圖3-3 複製輪盤圖... 21

圖3-4 單點交換圖... 22

圖3-5 基因突變示意圖... 22

圖3-6 遺傳演算之演化架構... 25

圖4-1 石門水庫供給大桃園地區水源分佈圖(經濟部水利署北區水資源局，2008) .. 26

圖4-2 石門水庫集水區雨量站分布圖(水保局，2010) ... 27

圖4-3 中央氣象局路徑 1~5... 29

圖4-4 中央氣象局路徑 6~9... 29

圖4-5 五層運算樹示意圖... 34

圖5-1 納坦颱風行進路線(中央氣象局) ... 38

圖5-2 路徑六GAOT示意圖... 39

圖5-3 路徑六-X7 因子敏感度分析... 40

圖5-4 路徑六MLR散佈圖 ... 41

圖5-5 路徑六ANN散佈圖 ... 41

圖5-6 路徑六GAOT散佈圖... 41

圖5-7 納坦颱風累積降雨量... 42

圖5-8 納坦颱風每小時降雨量... 42

圖5-9 奇比颱風行進路線(中央氣象局) ... 43

圖5-10 路徑七GAOT示意圖... 44

圖5-11 路徑七-X1 因子敏感度分析... 45

圖5-12 路徑七-X6 因子敏感度分析... 45

圖5-13 路徑七-X10 因子敏感度分析... 45

圖5-14 路徑七MLR散佈圖 ... 46

圖5-15 路徑七ANN散佈圖 ... 46

圖5-16 路徑七GAOT散佈圖... 47

圖5-17 奇比颱風累積降雨量... 48

圖5-18 奇比颱風每小時降雨量... 48

圖5-19 米勒颱風行進路線(中央氣象局) ... 49

圖5-20 路徑八GAOT示意圖... 50

圖5-21 路徑八-X3 因子敏感度分析... 51

圖5-22 路徑八-X4 因子敏感度分析... 51

圖5-23 路徑八-X6 因子敏感度分析... 51

圖5-24 路徑八-X7 因子敏感度分析... 51

圖5-25 路徑八MLR散佈圖 ... 52

圖5-26 路徑八ANN散佈圖 ... 52

圖5-27 路徑八GAOT散佈圖... 53

圖5-28 米勒颱風累積降雨量... 54

圖5-29 米勒颱風每小時降雨量... 54

圖5-30 珍珠颱風行進路線(中央氣象局) ... 55

圖5-31 路徑九GAOT示意圖... 56

圖5-32 路徑九因子X2 敏感度分析... 57

圖5-33 路徑九因子X4 敏感度分析... 57

圖5-34 路徑九因子X6 敏感度分析... 57

圖5-35 路徑九MLR散佈圖 ... 58

圖5-36 路徑九ANN散佈圖 ... 58

圖5-37 路徑九GAOT散佈圖... 59

viii

圖5-38 珍珠颱風累積降雨量... 60 圖5-39 珍珠颱風每小時降雨量... 60

第一章 前言 1.1 研究背景

台灣位於亞熱帶地區屬於典型的海島型氣候，其位置剛好在西太平洋中颱風主要 生成位置與移動路徑上，再加上地處歐亞及菲律賓海板塊交接處的環太平洋地震帶 上，以至於颱風與地震為台灣最常見之自然災害。每年夏秋兩季是颱風發生頻繁的季 節，這段期間全台皆警戒注意可能侵襲台灣之颱風，擔心颱風帶來的豪大雨可能會造 成低窪地區淹水、道路橋樑毀壞、山坡地土石崩塌等災害，使得台灣的各項建設嚴重 損壞外，更可能有許多民眾的生命會因颱風的侵襲而遭受威脅。

然而颱風帶來豐沛的雨量對於夏季缺水嚴重的台灣，也是上天賜予水資源的恩 賜，因台灣地形、地勢等因素，導致降雨形成的地表逕流停留時間短，只有約 18%

能夠被儲蓄利用，使台灣成為全球排名第十八的缺水國家，故在台灣水資源的重要來 源只能依靠水庫等水利設施蓄水。

近年來由於全球氣候變遷影響，造成瞬間超強降雨的超大豪雨，更是屢屢創下台 灣歷史雨量紀錄，如2009 年的莫拉克颱風重創中南部山區，充沛的雨水挾帶山坡地 土石，不但淹沒許多民宅，還沖毀多處道路與橋樑，更令人悲痛的是高雄縣甲仙鄉的 小林村慘遭滅村，造成 500 多人喪生；2010 年的凡那比及梅姬颱風分別重創高雄與 宜蘭，也皆傳出嚴重的災情及人員的傷亡，其中北行颱風梅姬與東北季風的共伴效應 帶來驚人雨量，蘇澳站單日就量測到939 毫米的雨量，創下全台 17 個平地測站單日 最高紀錄，更造成蘇花公路114.5 公里處崩塌，一台遊覽車也因此失聯的慘劇。

上述颱風所挾帶的豐沛雨量若降於石門水庫的集水區內，水庫可能將無法承受如 此龐大的降雨而引發潰壩的危機，如此一來居住於水庫下游的民眾，他們的生命安全 將會受到威脅；所以若能在颱風帶來豪雨之前推測出可能發生的降雨量，即可提供水 庫管理單位做提前調節性洩洪之依據，避免發生短時間內下游河道無法排除水量，造 成下游居民發生水患等危害其財產與生命的損失。

因此，從複雜的颱風降雨因素中建立出一套有效推估預測降雨的模式，將可以提

1

供民眾及決策單位於土石流預警警戒、水庫集水區的降雨量估計或是水庫防洪操作 等，由此可知颱風降雨量之推估對於水庫之儲蓄量及安全性對於社會、經濟以及人民 生命安全都有其重要之意義。

本研究延續蔡祐竹(2010)「應用人工智慧模式預測石門水庫颱風降雨之研究」之 成果為基礎，將針對中央氣象局所發布之北行颱風作為本研究主要方向。

1.2 研究目的

由於颱風降雨量與水利防洪有著重要的關係，颱風期間陸上降雨預報的準確性將 會影響水庫管理單位進行管理決策，是否需前提進行調節性洩洪，以確保水庫之安全 及避免下游居民發生水患之機會，對水庫經濟效益及災害預防有舉足輕重之影響。所 以在各種洪水預報模式的開發過程中，颱風降雨預報是不可缺少之重要研究，且其預 報之準確度會對整個洪水預報系統之預報結果造成極大之影響。而在颱風陸上警報期 間前預測可能帶來之降雨量，將可提供水庫管理單位決策時用以規劃調節性洩洪時間 與水量等水庫最佳操作。

颱風降雨最主要受到颱風侵襲間集水區的地形、風場變化、大氣之水汽含量、颱 風路徑、風速、強度、溫度、氣壓、颱風含水量等複雜的交互作用下，所得到的結果，

而颱風期間，這些因子的變化呈現一高度非線性的變化，使得影響降雨的因素更形複 雜，加深了颱風降雨量推估預測工作的困難度。目前為止，仍無適當的經驗公式或數 值模式能完整的對颱風降雨的機制進行描述(周乃昉等，2000)。

從上述可知颱風降雨推估是目前防洪、防災上極為重要之研究課題，本研究由中 央氣象局提供的颱風資料庫中蒐集歷年北行颱風資料，颱風資訊中包含各項颱風因子 如颱風強度、颱風中心氣壓、颱風與測站之方位角、颱風與測站距離、七級暴風半徑、

颱風中心風速並搭配石門水庫於颱風陸上警報期間的降雨資料；以人工智慧模式進行 運算模擬推估颱風期間之降雨量，建立北行颱風各路徑之最佳預測模式，以推估石門 水庫於颱風降雨期間下ㄧ小時颱風降雨量及颱風累積降雨量。

1.3 研究架構

本論文之研究架構大致分為六大項目:

第一章：前言

描述研究背景、研究目的、研究架構及研究流程。說明因颱風降雨對於水庫 可能帶來之災害，故研究目的在於建立最佳之預測模式以推估颱風降雨期間下一 小時降雨量。本研究之流程圖如圖1-1。

第二章:文獻回顧

蒐集前人相關之研究，整理影響颱風降雨可能之因素及前人使用統計方法與 類神經網路於颱風降雨預測之應用，作為研究參考之依據。

第三章:研究方法

說明本研究應用之迴歸分析、類神經網路及遺傳演算法結合運算樹之演算架 構與基本理論。

第四章:案例介紹

描述研究區域之概況。說明石門水庫地理位置、颱風降雨資料的整理與選取 以及預測模式建立與架構介紹。

第五章:案例討論

以石門水庫為應用案例，說明依颱風北行路徑做為分類，建立不同路徑於石 門水庫降雨之預測模式，本研究使用迴歸分析、類神經網路及遺傳演算法結合運 算樹建立模式，並以迴歸分析作為對照樣本，分析與探討其差異性。

第六章:結論與建議

將研究結果作一總結與探討，並提出日後相關人員後續可改進的部份以供將 來研究參考。

3

圖1-1 研究流程圖

第二章 文獻回顧

近年來國內外學者探討影響颱風降雨量因素之研究眾多，降雨量的多寡也是現今 學術研究與預報作業單位非常重視的問題之ㄧ；由於颱風是大氣系統中經過許多交互 作用所產生的自然現象，以至於傳統的數值模式難以模擬，因此不少學者透過統計觀 測可以簡化複雜的物理關係之特性，使用統計方法來預測颱風降雨量，國內文獻部分 整理如下：

王時鼎等(1983，1986)將颱風依其移動路徑劃分為西行與北行兩類，並提高區域 水平解析度為0.5 經、緯度，分別建立不同地區之時降水量區域平均值，以此作為預 報降水量之用(即區域平均法)。此外，亦進一步以降水量與颱風中心之最大風速之比 值，進行區域平均法之預報降水量應用(即比值法)。研究結果顯示比執法之預測結果 並未比區域平均法為佳。

林國峰等(1991，1992，1993，1994)利用組合法、平均法與級序平均法等方法，

探討研究區域之設計雨型，並採用降雨中心誤差、尖峰降雨誤差與尖峰時間誤差等統 計參數進行設計雨型之評估。

陳泰然等(1992)採用複迴歸分析發展颱風時雨量與六小時累積雨量之預測模 式。迴歸模式之自變數包括日序、颱風移向、七級颱風半徑、颱風相對於測站方未繳 等九項自變數，並將颱風影響台灣期間各地區之降雨狀況，歸納主要受四個因素(一) 颱風結構－包含環流大小、眼牆和螺旋狀雲系(包括中小尺度對流胞)特徵，(二)颱風 之移動速度，(三)環境條件特徵及(四) 台灣地形之複雜條件交互影響。研究結果顯示 迴歸分析所得預測準確率並未較區域平均法之預測有明顯改進。

王如意等(1998)建立颱風降雨倒傳遞類神經網路模式搭配半分佈並聯型線性水 庫淨流模式組成一颱風降雨-逕流預報體系。在颱風降雨推估上，採用颱風降雨統計 預測模式的概念，結合颱風降雨的物理因子，以倒傳遞演算法作為模式架構，建立颱 風降雨類神經網路模式。

葉天降等(1999，2000)應用 1961 至 1996 年之颱風降水資料，詳細校驗平均法、

5

持續法、差異持續法與比差法在台灣各地降水預測之情形，校驗方式採用相關係數 (Rxy)、均方根誤差(RMS)以及公平預兆指數(Equitable Treat Score, ETS)。其研究結果 顯示：(1)以持續法做短時距(三小時內)預測較平均法稍有改進，但較長時距(六小時 以上)之預測則較平均法預測為差；(2)差異持續法與比差法兩者預測結果相似，但仍 未能有效提高降水量預測能力；(3)平均法對颱風降水之預測仍具有基本參考價值；

平均法預測台北西行颱風時降水之RMS 值為 3.75mm/h，Rxy 值為 0.42。

周乃昉等(2000)在研究中以曾文水庫管理中心的曾文電傳雨量站為例，採雨量站 多個連續時段的颱風中心位置、風速、氣壓、七級暴風半徑、特性參數等颱風特性資 料及雨量站降雨量、風速、相對溼度、露點溫度及地形參數等資料，推估目標時段雨 量站之降雨量，利用類神經網路的倒傳遞類神經網路模式來建立颱風降雨推估模式，

透過倒傳遞網路的非線性關係的處理能力、將複雜的颱風降雨機制記憶在類神經網路 架構內，達到推估颱風之降雨量。

林建發(2000)運用迴歸法和貝氏法針對台北與台南兩測站進行颱風時期雨量和 累積雨量的預報。其結果表示，影響颱風降水的因素有很多，中央氣象局所使用的平 均法在降水量預測方面有基本之參考價值，而迴歸法和貝氏法雖然對颱風降水預測有 明顯的改善，但對長時間雨量預報上仍不盡理想。

石棟鑫(2001)將經濟部水利處全省共 150 個雨量站分成北部、中部、南部、東部 四個區域進行分區的研究，再將每個區域水文站所量測到的颱風分成延時、雨型、路 徑、降雨量以及降雨強度等五個項目逐步討論；接著綜合各區域的分析結果相互比 較，以瞭解台灣各地區的水文特性。

葉天降等(2001)採用線性迴歸方法發展台北颱風降水預測模式，以 1961 至 1994 年(共 34 年)之台北每小時觀測風速、地面氣壓與降水量，以及美軍聯合颱風警報中 心颱風路徑資料經線性內差所得各小時颱風之位置、中心最大風速與日序值。迴歸模 式在每一經緯度(東經 120 度至 125 度、北緯 22 度至 25 度)分別建立，自變數包括前 述台北地面以及颱風氣象兩觀測資料。

李清勝和沈鴻禧(2001，2003)採用王時鼎等(1983)之平均法，以 1989 至 1999 共 40 個歷史颱風，針對台灣 7 個主要流域或某一測站，建立颱風降雨氣候模式。另採 用 Barnes(1973)之客觀分析法修正結果並內插至 1°×1°網格以及中央氣象局所預報之 24 小時颱風路徑，提供颱風侵台期間各測站逐時雨量。

林淑玲(2002)應用複迴歸分析方法，發現以高程及颱風中心最大風速為各路徑迴 歸模式中影響降雨之最大的因子，配合區域化變數理論補克利金地理統計法推估宜蘭 地區歷年各路徑颱風最大降雨量分布圖，更能表現宜蘭地區降雨與地形及空間分布之 情形。

吳瑞賢等(2004)依據颱風路徑逐步作出比對，將歷史颱風的路徑與降雨分佈建構 成資料庫的形式，再根據新颱風逐步接近台灣的過程中，依其路徑變化，每次從颱風 中篩選出與新颱風路徑最為相似的幾場颱風，並算出相似颱風的最大降雨量發生點，

以提供救災緊急應變指揮體系於最短的時間內下達最佳的決策。

陳正斌(2004)以模糊理論，依颱風路徑分類，選自中央氣象局 222 個影響台灣地 區之颱風資料建構模式做模糊分析，檢討模式適用性。驗證結果發現，颱風路徑仍是 影響各地降雨量的主要因素，依颱風路徑分類，台灣北部以第六類、東部以第四類、

中部以第三類、南部以第六類路徑之颱風，其檢證誤差值最小，可信度較高，對於颱 風災害預警有實質上的幫助，可供作為日後防颱準備作業之參考。

蔡孟蓉(2005) 蒐集之 23 場颱風事件透過複迴歸分析、倒傳遞類神經網路以及輻 狀基底函數網路，輸入變數包含地面氣象站所測得的時雨量資料、颱風特性資料以及 GMS-5 衛星資料，分別架構淡水氣象站颱風時期下一時刻之定量降雨預報模式。

陳進興(2006)分析各路徑颱風之實際降雨型態分佈情形；探討各路徑颱風影響降 雨之因子(變數)，對於區域平均降雨量及降雨強度的相關性；了解複迴歸模式對區域 平均降雨量及降雨強度之解釋力特性。

蔡斐毓(2006)探討颱風因子是否為影響颱洪流量預測的重要因子，以三種不同輸 入項之洪水流量預報模式來進行分析，結果顯示此方法對於颱風洪水流量之預報有更

7

加精確之預報能力。

葉天降等(2007)利用葉天降等(1999)提出差異持續法對台灣地區颱風降水做預測 來做改進，假設差異值由於觀測站之地理位置特性不同，所以用此差異值來修正平均 法對未來降水預報之比例值亦應有所差別，即提出預報誤差修正法，期望可透過分析 找到較佳之比例係數值，從而做為預報。結果顯示預報誤差修正法比平均法、差異持 續法、持續法為佳。

蔡孟蓉等(2007)透過複回歸分析、倒傳遞類神經網路以及輻狀基底函數網路，分 別架構淡水氣象站颱風時期下一時刻之定量降雨預報模式。由研究結果可證實以類神 經網路結合衛星影像資料確實能有效建經確知颱風降雨預報。

王珍貴(2007) 採用倒傳遞類神經網路的方法，使颱風降雨過程的高度非線性變 化經由倒傳遞網路對非線性函數的描述能力，透過層與層間節點與節點的閥值及權值 的變更，對颱風降雨過程中的各項機制加以記憶並適當模擬颱風降雨事件的降雨時間 分布，建立颱風降雨類神經網路模式，獲得以3 小時時距模擬之颱風降雨量與尖峰雨 量發生時刻，皆比1 小時時距模擬的成果為佳。

黃泳樹(2008)使用模糊理論預測西北颱風降雨。所建構之颱風模組西元 1950 年 至2004 年中央氣象局颱風之基本資料，藉降雨資料作模糊演算及分析，計算結果可 看出本文所述影響雨量六因子，對其學習階段的颱風所推求之累積雨量於臺灣北部各 地及迎風面之中央山脈等地尚精確；其結果可提供未來西北颱雨量預測參考。

周乃昉、王珍貴(2008)應用倒傳遞類神經網路來建立颱風降雨推估模式。比較兩 個輸入項不同的模式，模式一以主成分分析來決定，模式二是為了能消除時間延遲 (time lag)效應以及去除掉資料不易取得的輸入項所建立。結果顯示模式二可達到網路 精簡、提升學習效率與模擬精度之目的。

羅 竣 文(2010) 應 用 調 適 性 網 路 模 糊 推 論 系 統 (Adaptive Network-based Fuzzy Inference System，ANFIS)與倒傳遞類神經網路(Back-propagation Network，BPN)來建 立颱風降雨預報模式，研究中分別使用禁忌演算法與隨機試誤法搜尋減法聚類法之鄰

近半徑，來增加模式的優選能力，並比較 BPN-耦合、BPN-非耦合、ANFIS-耦合、

ANFIS-非耦合四種模式架構做比較。結果顯示以雙模式混合法與耦合之架構做颱風 降雨預報，能得到最精確、快速且穩定之預報效果。

蔡祐竹(2010)採用 2000 至 2008 年西行颱風歷史資料並依颱風路徑分為五類個別 建立颱風期間於石門水庫降雨預測模式，分別使用迴歸分析、類神經網路及遺傳演算 法結合運算樹(Genetic Algorithm Operation Tree，GAOT)建立預測模式並比較優劣。

結果顯示GAOT 所建立之預測模式較迴歸分析及類神經網路更為準確。

在國外文獻方面整理如下：

Grecu and Krajewsli (2000) 以倒傳遞類神經網路及統計方法針對雷達回波資料 進行定量降雨預測，探討不同空間解析度及回波大小之差異。研究結果顯示：(1)雷 達中的平流是最重要的物理輸入參數；(2)越大的颱風會越容易預測；(3)空間和時間 的整合擴展的可預測性限制。

Toth et al. (2000) 利用降雨量作為唯一的輸入項，並利用線性自回歸模型、類神 經網路和最接近非參數方法來預報降雨量，最後使用耦合方法結合降雨徑流模式，預 報義大利的亞平寧山脈中未來1~6 小時之降雨逕流。結果顯示使用類神經網路分析技 術在延時較遠之洪水預報的精度上有重大的改善。

Yeh (2002) 採用氣候平均法、差異持續法、迴歸法預測颱風累積降雨量，結果顯 示簡單的統計法可提供六小時累積降雨量資訊。

Lin and Chen (2005) 發展類神經網路模式預測颱風降水量，輸入項為颱風氣候因 子。模型配置是使用颱風特性計算的。

Lin et al. (2005) 只使用颱風特性參數會使預測雨量明顯低估，因此加入鄰近測站 當輸入項，使用半變異圖決定所選取的雨量站，而把鄰近雨量站全數加入輸入項的結 果並不會比較好。

Lee et al. (2006) 採用氣候平均模式，此模式所預估之雨量值為氣候值和持續值所 組成，在預測臺灣地區颱風累積降雨量上，結果顯示該模式能夠提供一平均值，預測

9

能力將視各颱風狀況而定。

Fan and Lee (2007) 發展貝式混合回歸模式，應用於台北颱風降水預報。

Hsu and Wei (2007) 採用氣候平均法之颱風降雨客觀預測圖預報降雨分佈。

Lonfat et al. (2007) 發展一參數型氣候持續法預測累積降雨量，模式為傳統氣候 持續法並加入剪力和地形因素，該模式應用於大西洋所形成之颶風。

本研究中以傳統統計方法與人工智慧模式進行模式之建立與比較，主要研究颱風 資料以北行颱風為主要目標，有鑑與北行颱風在過去與近年帶來嚴重的災害，例如 2000 年的象神、2004 年的敏督利及 2010 年的梅姬，皆帶來重大財物與人員的傷害，

故探討北行颱風各路徑之預報降雨量，進而提供有效之颱風降雨預測模式。

第三章 研究方法 3.1 前言

近年來國內學者於颱風降雨的相關研究中，已有多位學者採用迴歸分析與類神經 網路進行颱風降雨量之研究，於本研究中增加應用遺傳演算法結合運算樹進行預測模 式之建立，因遺傳演算具有處理非線性離散最佳化問題之能力，已被廣泛利用於其他 層面之研究，故本研究採上述三種方式進行各北行颱風路徑模型之建立，期望找出最 佳之颱風下一小時降雨量預測及累積降雨量之推估。

3.2 迴歸分析

迴歸分析最早是由法蘭西斯‧高爾登，(Francis Galton)先生於十九世紀末所發展 出來的，當時主要用於研究父母身高與子女身高之相關性，進而發現，不論父母高矮，

其子女之身高均有回復或迴歸於群體之平均水準之傾向，並認為此種傾向意指迴歸至 一般而言之水準，當時此種描述迴歸之數學模型，變成為今日迴歸模型的前身。迴歸 分析是一種研究兩個或多個量化變數間關係之統計方法，作用在於透過某個變數來預 測所關心的反應變數，此一分析方法已經廣泛地應用於工程類、商業、生命科學以及 其他領域。

迴歸分析是將一個或更多其他變數之間的關係加以模組化的一般方法，可以從一 群變數中預測某一變數所需要的資料。迴歸分析常被指為統計模組化的因果方法 (Causal Methods)。因果方法包括但不限於迴歸，大致上而言因果方法即是將依存變 數(Dependent Variable)和一個或多個其它稱為獨立(Independent)、預測(Predictor)或外 生變數(Exogenous Variables)的變數之間在過去的關係，加以模組化以預測未來。依存 變數常以Y 表示，獨立變數常以 X 表示。

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迴歸分析模型一般又可概分成三種型態：

(1) 線性迴歸(Linear Regression)

線性迴歸分成簡單(Simple)線性迴歸與多元(Multiple)線性迴歸兩種。簡單線 性迴歸的自變數僅有一個，而多元線性迴歸的自變數則為兩個以上。兩者的迴 歸模型均為線性關係，最簡單的模型乃因變數Y 與自變數 X 間為直線方程式。

本研究採用多元線性迴歸進行模型建立，多元線性迴歸之方程式如式3.1 所 示：

Yˆ = a0 + a1 X1 + a2 X2 + a3 X3 +…+ε ... (3.1)

其中 為應變數預測值；a0為截距；a1, a2, a3為自變數係數；X1, X2, X3為自 變數；ε 為誤差值。

(2) 非線性迴歸(Nonlinear Regression)

迴歸模型無法呈現線性關係，亦即因變數Y 與自變數 X 間無法表示為線性 方程式，需以另種函數關係呈現。

(3) 其他類型迴歸

線性迴歸模型與非線性迴歸模型雖為最常用的迴歸模型，但有些情況下則需 另採其他迴歸模型。例如因變數Y 若為二擇一的屬質變數時，則需以羅吉斯迴 歸(Logistic Regression)模型來處理。

常見之迴歸分析以簡單線性迴歸(Simple Linear Regression)與多元線性迴歸 (Multiple Linear Regression, MLR)分析為主。本研究僅討論一個因變數對多個屬性之 自變數的多變量迴歸，作為人工智慧模式的比較樣本，並分析其差異性。

Yˆ

3.3 類神經網路

類神經網路(Artificial Neural Network，ANN)是一種以電腦模擬人類腦神經細胞 網路的科學，最大的特色是採非線性函數來建構模型，且具有漸進式學習的能力，能 有效地對大量資料進行分析，以利各種非結構性決策的制定。類神經網路被視為相當 簡單的工具，已證明能成功建立各式各樣非線性的轉換函數(Baruah et al., 2001)。

類神經網路是由許多交互連結的處理單元所組成，這些單位通常稱為神經元，每 個神經元由其連結的神經細胞接收輸入信號，每一個連接有其關聯的數值權重，這些 權重決定神經元互相連接之間的影響性質和強度，信號從每個輸入層然後經過加權總 和的處理，經處理的輸出信號，然後透過一個轉換函數傳送到另一個神經元。類神經 網路為現今人工智慧應用領域中熱門的演算技術，被視為非常有效的非線性模型建構 工具，它運用大量且簡單相連的神經元，以平行分散的演算方式建構出類似生物神經 網路的能力，而目前應用類神經網路於水資源與氣象上之相關之研究已經相當普遍 (許銘熙等，2009)。

類神經網路是由許多的人工神經細胞所組成，人工神經細胞又稱為神經元、人工 神經元或處理單元(processing element)，人工神經元模型如圖 3-1，其輸入值與輸出值 的關係式，可用輸入值的加權乘積和函數如式3.2 表示(賴裕宗，2006)：

輸入層 隱藏層 輸出層

Wij

圖3-1 人工神經元模型

Xi ^j

i ij

j W X

net ⁼

∑

) ( _j

i f net

Y

Yi

= 隱藏層

13

1

( ⁿ )

j ij i j

i

Y f W X θ

=

=

∑

其中：

Y ：模仿生物神經元的模型的輸出訊號。 j

f ：模仿生物神經元的模型的轉換函數(transfer function)。

W ：模仿生物神經元的模型的神經強度，又稱連結加權值。 ij

Xi：模仿生物神經元的模型的輸入訊號。

θ

介於處理各單元間訊號的傳遞路徑稱為連結(links)。每一個連結上有一個加權的 數值 ，表示第i 個處理單元對第 j 個處理單元影響程度。整個類神經網路的聚集形 式就如同人類的大腦一般，可透過樣本或資料的訓練來展現出學習(learn)、回想 (recall)、歸納推演(generalize)的能力(張斐章等，2003)。

Wij

學習架構方式的類神經網路模式，可分為四類(郭彥良，2005)：

(1) 監督式學習網路(Supervised learning network)

從問題領域中取得訓練資料(含有輸入變數值以及輸出變數值)，並在之中學 習輸入變數與輸出變數的內在對應規則，以應用於新的輸出(應用在只有輸入變 數值，而需推論出輸出變數值的情況)。主要應用在樣本識別、雜訊過濾、分類 問題、函數合成及專家系統。網路模式有感知機網路、倒傳遞網路、機率神經 網路、反傳遞網路以及學習向量量化網路。

(2) 非監督式學習網路(Unsupervised learning network)

從問題領域中取得訓練資料(只有輸入值)，並從中學習內在聚類規則，以應 用於新的輸出變數值(有輸入變數值，而去推論是與那些訓練資料是屬於同一聚

類之應用)。此網路應用在聚類問題、樣本識別、拓樸映射方面。網路模式有自 適應共振理論網路和自組織映射圖網路。

(3) 聯想式的學習網路(Associate learning network)

從問題領域中取得訓練資料(狀態變數值)，並從中學習內在記憶規則，以應 用於新的資料輸出(只有不完整的狀態變數值，需推論其完整狀態變數值的應 用)。主要應用是在雜訊過濾、自聯想記憶問題、異聯想記憶問題。網路模式有 霍普菲爾網路與雙向聯想記憶網路。

(4) 最適化應用網路(Optimization application network)

類神經網路除了能夠學習外，還有另外一項應用，就是最適化應用，關於在 問題處理時，決定設計變數值，使得符合設計條件限制，讓設計目標能夠接近 最佳狀態的應用。此種模式主要應用在組合最適化問題。網路模式有霍普菲爾- 坦克網路以及退火神經網路。

網路架構方式的類神經網路模式，有下列兩種(郭彥良，2005)：

(1) 前向式架構(Forward)

神經元分層排列，形成輸入層、隱藏層與輸出層，每一層只接受前一層的輸 出當作輸入，稱為前向式架構。

(2) 回饋式架構(Feedback)

從輸出層回饋到輸入層、層內各處處理單元間有連接者，或者是神經元不分 層排列，只有一層，各層神經元均可相互連接者稱為回饋式架構。

類神經網路之特性(葉怡成，1993)：

學習能力：修正自身的行為反映出環境的變化，並依輸入自我調整，以產生正確 的輸出。神經網路能藉由範例，依其網路架構，自動彙整出規則，而 非經由人來建立。

儲存能力：神經網路採分散式(distributed)資料處理的方式來儲存資料，也就是將

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資料分散在網路各連結上，相較於傳統耗費記憶體較少。

容 錯 性：傳統儲存方式若儲存的位址損壞，則導致該筆資料永久受損。而神經 網路是將知識分散式的儲存在網路中，在網路訓練後，就算有少部分 的連接受損、亦或是有不完整的輸入及雜訊干擾，也不會影響其輸出 的正確性。可稱之為優雅退化(graceful degradation)。

歸納能力：依本身的網路架構，將以前未曾見過或是不完整的輸入加以歸納分類 的能力，並不一定需要明確的輸出當作參考。這在圖形辨識(pattern recognition)上是有相當價值的。

平行處理：神經網路本質上即屬平行式處理的架構，易於在平行處理的電腦上執 行，可作為未來發展更高速計算工具的參考。

3.4 遺傳演算法結合運算樹

3.4.1 遺傳演算法(Genetic Algorithm，GA)

遺傳演算法(GA)由 John Holland 與其同事於西元 1975 年所發展出來，其理論基 礎源於達爾文(Darwin)進化論中『物競天擇，適者生存』的道理，遺傳演算法是人工 智慧中演化式計算的一門分支，為尋找解決最佳化問題使適者生存的進化方法，其依 據自然演化及適者生存的觀念衍生而成(Davis，1991；Holland，1975)，藉由對個體 的測驗和評估，以量化方式表現出個體在環境中生存競爭的能力，惟有適合環境條件 的個體，才有較大的機會獲得生存與繁衍。天擇不僅扮演淘汰不良子代的角色，更建 構出適合生存的群體。遺傳演算法與傳統的演算法相較，其主要差異在於，傳統的演 算法通常是由一個點(一個解)作為開始，在問題解空間裡做點對點的搜尋，所以通常 找到的只是區域最佳解(local optimum)；而遺傳演算法則是同時透過多個點(多個 解)，在問題解空間中平行搜尋最佳解，因此可以較快獲得全域最佳解，避免陷入區 域最佳解(吳詩敏，2007)。

在一個典型最佳化問題中，有一些變數來控制其程序、公式或演算法，其結合了

完全建立模型過程的變數，然後此問題為尋找變數的值，以某些方法來最佳化這個模 式，其強韌性以及平行處理能力，能夠在各種不同的環境裡讓效率與精確率達到平衡 (Goldberg，1989)，並且適用於解答空間大、複雜、非線性的問題。在利用 GA 求解 最佳化問題前，需先決定目標函數(objective function)、設計變數(Design variables)和 搜尋空間。

遺 傳 演 算 法 之 三 大 運 算 元 為 ： 複 製(reproduction) 、 交 換 (crossover) 及 突 變 (mutation)，其過程產生適合度(fitness)較佳的新群集，直到找到最佳值或達到收斂條 件為止。其三大運算元詳細步驟如下：

1. 複製(reproduction)

複製是指將舊有個體依其對環境的適應程度加以繁殖，目的就是讓適應力佳 的親代保留到子代，使下一代更能適應環境，依據每一物種的適應程度來決定 其在下一代中被淘汰或複製個數多寡的一種運算過程，適應程度高的物種在下 一代中將被大量複製，適應程度低的物種在下一代中則被淘汰，其中適應程度 的量測是由適應函數來反應(張聖倫，2005)。遺傳演算法的作法是利用適合度函 數來當作評斷群集的標準，適合程度越佳者，被複製的機會越高，其方法有(1) 輪盤法(Roulette Wheel Method)、(2)排序選取法或正規化幾何階次法(Rank Selection)、(3)競爭選取法或杜魯門選取法(Tournament Selection Method)等。本 研究所使用遺傳演算為GeneHunter 之套裝軟體，其軟體以輪盤法方式進行複製。

2. 交換(crossover)

交換機制是隨機選取兩個母代染色體，彼此交換部份基因，形成兩個新的子 代染色體，並取代母代染色體。交換的目的是希望能夠產生與母代不同基因的 子代，交換過後新的子代染色體可能兼具兩個母代染色體的優點，但也可能遺 傳到缺點，因此，交換不一定保證能夠產生更好的子代。但即使如此，不好的 子代最終仍會被自然淘汰(吳詩敏，2007)。所以交換是為了讓染色體互相交換有 用的資訊，使得染色體獲得更高的適應度，也可產生更多樣性的搜尋空間。其

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方法有(1)單點交換(One-Point Crossover)、(2)兩點交換(Two-Point Crossover)、(3) 均勻交換或字罩交配(Uniform Crossover)等。交換率之高低會影響母代能否繼續 生存於子代之機率，其越高，母代會被迫以子代取代；其越低，則產生子代之 比率會較低，一般交換率設定於 0.8~0.9 之間，而本研究中所使用遺傳演算為 GeneHunter 之套裝軟體，其是以單點交換方式進行交換。

3. 突變(mutation)

突變是針對子代之遺傳因子以一定機率，更動某一基因值，如0→1 或 1→0，

以避免染色體於複製與交換過程中，遺漏重要訊息或落入局部最佳解，亦即預 防群集內各染色體之僵化，其處理方法有(1)基因突變(Gene Mutation)、(2)移轉 基因(Shit Mutation)，即變動同一染色體內各基因之位置，而不改變其值，即隨 機更動某一基因值。突變率之設定影響優選甚大，該值過小，將無法發揮突變 之功能；該值過大，則可能破壞子代繼承母代優良因子之，而無法獲得較佳解。

一般建議設定突變率等於群集數之倒數或設定為 0.01～0.03 之間(馮正民&邱裕 鈞，2004)。本研究中所使用遺傳演算為 GeneHunter 之套裝軟體，其是以基因突 變方式進行突變。

遺傳演算法除了遵守遺傳三大法則外，亦進行基因之編寫，利用基因代表原始問 題之決策變數，將決策變數轉換為遺傳演算之基因，稱之編碼(Encoding)；反之，將 基因換回決策變數則稱之解碼(Decoding)，因此編碼與解碼是遺傳演算與原始問題之 溝通橋樑，其常見編碼方法有(1)二元編碼(Binary Coding)；(2)排列編碼(Permutation Coding)；(3)實數編碼(Value Coding)(馮正民&邱裕鈞，2004)。本研究所使用遺傳演算 為 GeneHunter 之套裝軟體，其以二元編碼方式進行編碼，且染色體之編碼上可採 8 位元(Bit)、16 位元與 32 位元等，其位元大小表示為多少個基因在染色體裡(對於連續 的染色體)，轉化成在電腦裡可維持變數的位元數，更多的位元數代表有更高之精確 度，因此染色體編碼之位元數越高，可能使求解更準確。

遺傳演算法具有求解非線性離散最佳化問題之能力，已成為研究者經常採用之最 佳化方法之一，遺傳演算具有與傳統優選方法明顯不同之四個特性：(1)機率尋優 (Stochastic Search)，即以機率作為遺傳法則之運作依據，而沒有固定尋優型態可依 循、(2)多點尋優(Multipoint Search)，一次對於整個群集進行運算，而不是對於單一個 體進行運算，不像傳統啟發式解法由某一可行解堆演至下一個解，一次僅尋優一個、

(3)直接尋優法(Direct Search)，直接以適合度值作為研判染色體之優劣與否之評估指 標，而無需其他輔助資訊、(4)平行尋優法(Parallel Search)，即各染色體於遺傳法則下 之運作是平行獨立性進行(馮正民&邱裕鈞，2004)。但遺傳演算亦有其缺點，如無法 保證每次執行皆收斂至相同的解，且求解時間隨染色體之位元數增加而成指數增加。

故採用遺傳演算求取最佳解時，某些特殊型態之遺傳因子，因較適合環境即適合度較 高，而得以交配繁衍，藉以產生更接近最佳解之染色體，即一組可行解，並以突變方 式，減少尋得局部最佳解之可能性。

3.4.2 運算樹(Operation Tree，OT)

運算樹是採用樹狀分岔的架構來產生規則，其具有模型構成能力，其常見的型態 如圖 3-2 所示，圖 3-3 是一個迴歸型態的運算樹模型，其中 T1~T31能夠以運算子(輸 入項目或常數等...)及運算元( +、–、×、÷、x 、ln )所構成，決定採用哪些運算子及^y 哪些運算元也能夠交給遺傳演算法優化之，此兩種模型架構再搭配目標函數(目標最 大化及誤差最小化等)，就能夠達到模型最適化的目的。遺傳演算法結合運算樹的創 新在於其使用了更複雜的結構，其主要目標是在所有可解決問題的程式中搜尋出最適 合的方程式，然而此種程式在遺傳演算法結合運算樹中乃是以「樹狀結構」來表示。

遺傳演算程序是針對編碼後的參數集合加以搜尋，而非針對參數本身。利用編碼 後的參數集合，其最大優點，在於不受函數型態限制，一般的傳統方法，通常僅適用 於連續且平滑，導數必須存在、或是屬於單純之遞增或遞減函數。而遺傳演算程序則 不受這些限制，對任意的模式或是架構，皆能有效的使用。

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例如:有^+−×÷四個函數，將四個函數稱為1、2、3、4，而 8bit 解碼為 0-255 共 256 個，將 1、2、3、4 對應到 256 即為 0~63、64~127、128~191、192~255，將其對 應位編碼以0、1 表示，編碼後使用遺傳演算法之三大運算元，在運算樹針對每個位 置的基因編碼優選出最佳解。

第一層的樹枝(T1)限制僅能為運算元變數，而因為 GAOT 只能辨別數字，故將其 使用之數學運算符號編碼為1~6 的整數如表 3-1，且使用之因子變數或常數變數編碼 為7~N 的整數( N 為因子變數與常數變數之個數總和)；第二、三、四層樹枝(T2 ~ T15) 可搜尋的範圍並無限制，可為運算元變數、因子變數或常數變數；第五層的樹枝(T16 ~ T31)限制僅能為因子變數和常數變數。此外此樹狀結構須遵守下列規則：

(1) 當該樹枝搜尋到的運算元編碼為數學運算 ln 時，則限制下一層僅「左」樹 枝有效。

(2) 當該樹枝搜尋到變數編碼時，則限制該樹枝無法再成長至下一層。

T1

T3

T2

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15

T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24 T25 T26 T27 T28 T29 T30 T31

圖3-2 五層運算樹示意圖

表3-1 數學符號之基因編碼方法

編碼 1 2 3 4 5 6

數學符號 ＋ － × ÷ x ^y ln

3.4.3 GAOT 之運算元

GAOT 承襲 GA 之三大運算元為：複製(reproduction)、交換(crossover)及突變 (mutation)。本研究使用方法如下：

1.複製：

輪盤法(Roulette Wheel Method)：

將字串解碼後代入適合度函數中，計算出各個字串的適合度值和適合 度的總和，以決定每一個字串的權重因子。利用這些權重因子判斷各個字 串在輪盤上佔有的區塊大小，區塊越大者被選取的機率就越大，如圖3-3。

57%

20%

13%

8% 2%

圖3-3 複製輪盤圖 2.交換：

單點交換：

為交換中最簡單的一種形式。利用亂數決定切換點的位置，將兩個母 代切換點後的位置互相交換，形成新的子代。為了繼續演化，遺傳演算法 需要使其從兩個親代碼取得一種新的遺傳碼的方法。有些特徵應該來自親 代其中之一，其它的特徵應該是來自其它的親代。對於由二進制位元組成 的染色體，程序上需要在隨機分別放置0 和 1 的字串，從一個親代取得在 左邊的部分，從其他從另一個取得右邊部分。這個過程稱為交換，如圖3-4

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所示：

11 000000 00 000100

11 000100

圖3-4 單點交換圖

圖 3-4 顯示 8 位元(bit)連續染色體的交換。豎線是交換點。簡單的交 換運算元，將兩個個體(稱之為父個體及母個體)，做染色體的互換，以產 生一個新的子個體。

3.突變：

基因突變：

圖 3-5 為基因突變示意圖，顯示 8 位元(bit)連續染色體的基因突變。

粗體部分為突變點，將單一個體做染色體的基因突變，以產生一個新的子 個體。

1100 0 000

1100 1 000

圖3-5 基因突變示意圖

3.4.4 GAOT 參數設定

一個標準的遺傳演算法能處理可能解(個體)的一個集合(群集)問題。每一個體為 搜尋空間的點，所以遺傳演算法能作為一個多維空間的多點最佳化技術。通常群集 大小範圍從20 至 200 或 300。傳統的方法需要一個起點開始最佳化。通常最終解的 性質，相當依賴搜索空間的起點位置。選擇一個起點扮演明顯的角色在尋找許多局 部最佳解問題的解答。遺傳演算法，提供了許多解答，並可以同時搜索多個點，沒 有太多缺點。預設大部分參數，驅動演化的過程，如交換率，突變率。於以下介紹 這些參數如何設置：

1. 群集參數

(1) 群集大小(Population size)

育種池的遺傳群集大小，即群集中充滿的個體，如果這個參數設定過 低，將不會有足夠的各種不同的個體來解決問題。但若有太多的個體，一 個良好的解決方案將耗時才能找到，因為必須計算出每一代其每一個體的 適應度函數，通常介於20 至 200 個個體可得到不錯之結果，群集大小設為 50 為一個好的初始群集，最大可以選擇至 2000。

(2) 染色體長度(Chromosome length)

染色體的長度大小表示為多少個基因存在染色體裡，將之轉化成電腦 裡可維持變數的位元數，更多的位元數代表更高之精確解。例如，決定要 找到 的最低值，X 在-5 和 5 之間，我們已經事先知道答案為零。但 若染色體的長度是8 位元，那麼，可能的解在〝區間〞範圍內是： 1 / 256 或約0.0039，因為-5 映射到 0，而 5 映射到 255，且有一個偶數(256)的位 置，那麼，最接近零的可以得到+ -0.0039 / 2 = + -0.00195 。如果染色體的 長度是32 位元，最好的解會更接近+ -0 .0000000001，故 32 位元的解會更 準確。

Y =X2

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2. 進化參數(Evolution Parameters) (1) 交換率(Crossover rate)

交換率的機率是該交叉運算子適用於在一個世代的某一特定染色 體。這些機率的範圍從0 到 1 之間。交換率設定為 0.9 的情況下，其結果 通常是不錯的。

(2) 突變率(Mutation rate)

突變率的機率該為變異運算子適用於在一個世代的某一特定染色 體。突變率的範圍在0.001 到 0.05 通常是合理的，而預設的 0.01，適用於 廣泛的問題。

演化的過程為一個迴圈，因此必須設定停止執行的判斷，用以表示演化結束。

停止的時機通常可以參考兩個項目，一個是時間成本，一個是收斂程度。時間成本 直接受演化代數影響，若希望演算在可預期的時間內結束，可以將演化代數設為固 定值。收斂程度則較為彈性，當某一代的族群，其染色體的適應值趨近一致的時候，

則停止演化。兩者並沒有絕對的好壞，可根據需要而選用，亦可同時採用，即演化 進行到某個代數之前，停止條件參考的是收斂程度，而最多進行到該代數為止，使 得演化能在可預期的時間中結束(江吉雄，2002)，GA 的演化流程如圖 3-6。

圖3-6 遺傳演算之演化架構

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第四章 研究案例 4.1 研究區域概述

石門水庫集水區地理位置居於東經 121º10’15”~121º23’10”，北緯 24º25’45” ~ 24º51’20”之間，位於淡水河上游最大支流─大漢溪上，其集水面積東鄰台北、宜蘭，

南接台中縣，西南與苗栗縣相鄰，主要行政區域劃分隸屬桃園縣大溪鎮、龍潭鄉、復 興鄉，新竹縣關西鎮、尖石鄉、五峰鄉及宜蘭縣大同鄉，原本興建石門水庫主要目的 為灌溉與防洪，目前於調節供應公共給水之功能日益重要，主要供應台北縣、桃園縣 與新竹縣湖口鄉等之公共用水，如圖4-1 所示。

圖4-1 石門水庫供給大桃園地區水源分佈圖(經濟部水利署北區水資源局，2008)

大漢溪為淡水河三大支流之一，全長 126 公里，流域面積 1162.7 平方公里，為 淡水河支流中最長者。石門水庫集水區之主流為大漢溪流域是淡水河上游，集水面積 約為76352.9 公頃，大部份為山岳地帶、地勢高峻。

石門水庫集水區內的微電腦綜合氣象站有石門、復興、霞雲、高義、巴陵、玉峰、

十一份、三光、秀巒、鎮西堡等10 站(圖 4-2)。本研究中的颱風降雨資料取自於石門 水庫管理中心，由集水區內各微電腦綜合氣象站經由徐昇氏多邊形法計算，加權平均 後所得之石門水庫平均降雨量，作為本研究颱風期間降雨量資料。

圖4-2 石門水庫集水區雨量站分布圖(水保局，2010)

4.2 颱風降雨事件定義

研究中以 1999~2008 年颱風侵台期間石門水庫管理中心雨量站所紀錄的時雨量 為研究分析對象，但由於颱風在距台灣較遠處時所降下的雨不一定是該場颱風所帶來

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的雨量，且颱風期間的降水持續天數長短不一，期間的降雨也不盡然是由颱風所引 起；故本研究以中央氣象局所發布之颱風警報單陸上警報發布時起至陸上颱風警報解 除為止之時間視為該颱風所降下之雨量，這期間也就是該場颱風的單場事件，稱此為

「單場颱風」。

4.3 颱風降雨資料蒐集

在夏季，因為太陽直射區由赤道向北移，致使風向改變，增加了此空氣的對流作 用，再加上西南季風和東北季風相遇所產生的輻合作用，使得原對流以旺盛的空氣漩 渦繼續加深(即空氣流入速度加快)，當風速到達每秒 17.2 公尺時，就形成了所謂的颱 風 (林國峰、莊正育，2000)。

本研究中蒐集由1999~2008 共計十年的 12 個北行颱風氣象資料(表 4-1)；經颱風 路徑分類，依台灣中央氣象局目前所彙整之颱風路徑，將其細分為9 大類(吳瑞賢等，

2004)。

本研究中以路徑作為分類，並統計各類之颱風數量、強弱；

(1)西行颱風相對於台灣分為五類，圖 4-3。

<1>第 1 類路徑：通過台灣北部海面向西行或西北進行者。

(由東向西行經北部海面)

<2>第 2 類路徑：通過台灣北部向西行或西北進行者。

(由東向西中心登入北緯 24 至 25 度)

<3>第 3 類路徑：通過台灣中部向西行或西北進行者。

(由東向西中心登入北緯 23 至 24 度)

<4>第 4 類路徑：通過台灣南部向西行或西北進行者。

(由東向西中心登入北緯 22 至 23 度)

<5>第 5 類路徑：通過台灣南部海面向西行或西北進行者。

(由東向西行經南部海面)

(2)北行颱風分為四類，圖 4-4。

<1>第 6 類路徑：沿東岸或東部海面北上者。

(沿中央山脈東側北上)

<2>第 7 類路徑：沿西岸或台灣海峽北上者。

(行經南部海面後延中央山脈西側北上)

<3>第 8 類路徑：通過台灣南部海面向東或東北進行者。

(行經南部海面後由西南海岸轉向東北)

<4>第 9 類路徑：通過台灣南部向東或東北進行者。

(南海生成後沿西海岸北上) (3)第 10 類：無侵台或是特殊路徑兩類。

圖4-3 中央氣象局路徑 1~5 圖4-4 中央氣象局路徑 6~9

(中央氣象局) (中央氣象局)

29

表4-1 選取研究之颱風事件(1999~2008) 年份 颱風名稱 強度 颱風路徑 石門水庫

總雨量(mm) 資料筆數 分析類別

1999 丹恩 中度 7 4.51 40 訓練

2000 啓德 中度 6 81.03 42 訓練

2000 象神 中度 6 340.54 39 訓練

2001 西馬隆 輕度 8 22.46 45 訓練

2001 奇比 中度 7 0.93 15 驗證

2002 娜克莉 輕度 9 71.91 33 訓練

2003 米勒 輕度 8 3.50 24 驗證

2004 敏督利 中度 6 52.40 72 訓練

2004 海馬 輕度 6 178.60 21 訓練

2004 納坦 中度 6 214.00 42 驗證

2004 南瑪都 中度 9 128.90 22 訓練

2006 珍珠 中度 9 20.00 38 驗證

4.4 預測模式之建立

本研究數據資料來源是由中央氣象局公佈之颱風警報單整理出颱風特性因子 (包含颱風強度等級、中心氣壓、颱風中心位置(包含北緯、東經)、颱風相對於測站 方向角、颱風相對測站距離、七級暴風半徑、中心最大速度)，共 8 個氣象因子並搭 配經濟部水利署石門水庫管理局公佈的已使用徐昇氏多邊行法按照權重平均後的 10 個微電腦氣象站降雨資料，研究中採用石門水庫大壩站作為測站之基準點；研究 模式基本以8 個因子作為預測颱風降雨量之自變數，視路徑會再增加 2 個因子進行 模式建立，分別以模式誤差均方根、模式改善率、颱風總降雨量與總降雨量誤差進 行評估分析模式準確性。

研究資料先以路徑做為分類依據，颱風路徑仍是影響各地降雨量的主要影響因 素(陳正斌，2004)，研究中分別採用三種模式進行預測：多元線性迴歸(MLR)、類神

經網路(ANN)及遺傳演算法結合運算樹(GAOT)；以中央氣象局所公佈之路徑做為分 類依據，將蒐集的10 年資料共 12 個北行颱風資料，進行颱風期間石門水庫下一小 時降雨量預測，並分析各模式之差異，以誤差均方根(Root Mean Squared Error, RMSE)、得分指標( Skill Score, SS)與累積降雨量進行判定模式優劣；未來可供石門 水庫管理單位於颱風期間內作為操作規劃之參考。

模式因子的選取，整理自中央氣象局所發布之颱風警報單與石門水庫雨量站，

整理出以下列之自變數X1~X8： (1) 颱風等級強度，X1：

中央氣象局依中心風速將颱風分為三種強度，分別為強烈颱風(a)、中 度颱風(b)及輕度颱風(c)三種，如表 4-2。

表4-2 颱風強度等級

強烈颱風(a) 中度颱風(b) 輕度颱風(c) 51 m/s 以上 32.7~50.9 m/s 17.2~32.6 m/s

(2) 颱風中心氣壓(hPa)，X2：

一般而言，颱風中心氣壓越低，颱風威力越大，所夾帶的水汽量也越 大。

(3) 颱風與測站之方向角(度)，X3：

假設測站所在經緯度為(x0 , y0)，而颱風當時所在經緯度為(x1 , y1)，此 處所定義之經緯度皆為實數，例如22 度 18 分可轉換為 22.3 度。颱風與測 站之方向角可定義為式4.1：

1 1 0

3

1 0

tan 360

2 y y

X x x

π

− ⎛ − ⎞

= ⎜⎝ − ⎟⎠× ... (4.1)

31

(4) 颱風距離測站之距離(km)，X4：

本研究概算颱風距離測站距離公式（其實際誤差約小於10 公里）如下 式4.2：

( )

( )

4 111.1 1 0 cos 1

2 y y

X = ⎛⎜⎝ x −x ⋅ ⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎟⎠⎞⎠ + y −y0 ... (4.2) (5) 暴風半徑(km)，X5：

颱風逐時暴風半徑可顯示颱風規模的大小，亦可顯示颱風的空間結構 強度。本研究定義暴風半徑為颱風警報單所列之七級風半徑。

(6) 颱風中心風速(m/s)，X6：

颱風當時中心最大風速。一般，颱風中心風速越大，颱風威力越強。

(7) 前一小時降雨量(mm)，X7。

集水區前一小時之時降雨量。

(8) 前二小時降雨量(mm)，X8。

集水區前二小時之時降雨量。

由於北行颱風場次較西行颱風少，所以在本研究中有針對資料較為不足的路徑 (路徑七與路徑八)模式增加因子，增加以下之自變數 X9、X10：

(1)颱風中心位置(北緯)，X9 、(2) 颱風中心位置(東經)，X10。

為突顯颱風移動路徑對於降雨量的影響，增加颱風路徑的特性，由陳 正斌(2004)提出颱風路徑仍是影響各地降雨量的主要影響因素，作為增加因 子之依據。

4.5 預測模式架構

本研究中使用類神經網路(ANN)以及由遺傳演算法(GA)結合運算樹(OT)的模式 (GAOT)進行預測，GAOT 模式中 OT 推算數學函數式，GA 負責函數式的優選；分 別演算預測颱風下ㄧ小時降雨量及颱風總降雨量，並以RMSE、SS 進行判定模式優。

4.5.1 類神經網路架構

類神經網路的應用就是透過從輸入層節點接收到的資訊，從輸入的資訊中，經 過類神經網路各層節點權值多次的調整訓練，整合後輸出至輸出層，得到想要的資 訊。在這訓練過程中，輸入層節點數目及內容的決定為一大重點，因為類神經網路 的訓練內容完全由輸入層的資訊主導(王珍貴，2007)。

本研究類神經網路是以XLMiner 所建構，參數設定如表 4-3 是經過多次試驗所 得到之結果。

表4-3 類神經網路之參數設定

參數設定 路徑六 路徑七 路徑八 路徑九

輸入層處理單元數 8 10 10 8

隱藏層層數 1 1 1 1

隱藏層處理單元數 8 4 4 8

輸出層處理單元數 1 1 1 1

學習循環 150 500 500 1100

學習速率 0.1 0.1 0.1 0.1

慣性因子 0.6 0.6 0.6 0.6

容許誤差 0.01 0.01 0.01 0.01

權重衰減 0 0 0 0

4.5.2 遺傳演算法結合運算樹架構

本研究為產生自組公式，採用了運算樹(Operation Tree)的公式表達方式。圖 4-5 為本研究使用的五層運算樹示意圖，而運算樹的運算元及變數之基因編碼方式如表 4-4 及表 4-5 所示。其中：

(1) 第一層的樹枝(T1)限制僅能搜尋運算元編碼，因此所能表示的編碼為 1~6 的整數。

33

(2) 第二、三、四層樹枝(T2~T15)可搜尋的範圍則完全自由，因此所能表示的編 碼為1~15 的整數，其中編碼 7 的 K 值基本設定為-100~100 的連續實數，

可依資料變化再作調整。

(3) 第五層的樹枝(T16~T31)限制僅能表示變數之編碼，因此所能表示的編碼為 7~15 的整數。

此外此樹狀結構遵守兩項規則：

(1) 當該樹枝搜尋到的運算元編碼為數學運算 ln 時，則限制下一層僅「左」樹 枝有效。

(2) 當該樹枝搜尋到變數編碼時，則限制該樹枝無法再成長至下一層。

T1

T3

T2

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15

T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24 T25 T26 T27 T28 T29 T30 T31

圖4-5 五層運算樹示意圖

表4-4 運算元之基因編碼方式

編碼 1 2 3 4 5 6

運算元 ＋ － × ÷ X^y ln

表4-5 十變數及常數之基因編碼方式(X為變數)

編碼 7 8 9 10 11 12

運算元 K X1 X2 X3 X4 X5

編碼 13 14 15 16 17

運算元 X6 X7 X8 X9 X10

z 運算樹預測值之迴歸修正

預測值有時會有偏斜現象，即預測值與實際值間存在平移及旋轉關係。因此以 單變數迴歸分析改進雨量預測公式，如公式4.3 所示。

Y = + × α β F

-

Y F

α = β ×

( ) ( )

( )

1

2 1

- -

-

n

i i

i n

i i

F F Y Y F F

β

=

×

= ∑

∑

其中Y= 實際雨量平均值 F = 公式的函數值平均值

Yi =第i 筆資料的實際雨量 Fi =第i 筆資料公式的函數值

4.6 預測模式之校驗

由於影響颱風降雨的機制非常複雜，目前並無研究可明確指出影響颱風降雨的 決定性因素，因此在學習訓練過程中依照中央氣象局所公佈之陸上警報單與石門水 庫管理局雨量站資料，對學習訓練案例加以檢驗及驗證，分別以第三章中的幾個預 測方法(迴歸分析、類神經網路、遺傳演算法結合運算樹)分析預測各路徑颱風下一 時刻降雨量，並加以比較。校驗標準主要考慮降雨量預測值與實際降雨量之誤差均 方根 (RMSE)、模式得分指標(SS)及累積降雨量誤差判定模式優劣。

z 誤差均方根( Root Mean Square Error, RMSE )：

於本研究中主要以RMSE 值最小化為目標函數，如下式 4.4。

35

(

)

1

RMSE 1

n

i i

i

Y Y

n ₌

=

∑

其中，n 為資料數；Y_i^pre為第 i 筆資料之預測降雨值；以及 為第 i 筆資料之 實際降雨值。

obs

Yi

z 得分指標 (Skill Score, SS)：

得分指標常應在天氣預報學中，為衡量一組預報技術程度之指數，以基於機會、

持續性或氣候學所作之預報為參考標準。SS 乃為計算不同預測成果間效能之優劣 (Remirez et al.，2005)，通常選取一對照組與其他成果比較，在本研究中採用線性複 迴歸模式作為對照組。故以 SS 計算各模式於相同因子條件下之評比類神經網路 (ANN)及遺傳演算法結合運算樹(GAOT)所能提供之改善率，E1為線性複迴歸分析之 誤差均方根(RMSE)，E2為ANN 或 GAOT 之 RMSE，公式如下 4.5。

% 100

1 2

1− ×

= E E SS E

... (4.5) 當SS 值大於 0 時，代表 ANN 或 GAOT 所建立之颱風降雨預報模式優於迴歸 模式；反之則差於迴歸模式。