研 究 生：梁家睿 撰

⊕

國立中山大學 海洋生物科技暨資源學系研究所 碩士論文

利用 Lowered ADCP 與 CTD 剖面資料估算台灣西南海域之紊流擴散 Estimates of turbulent mixing in the seas off the Southwestern

Taiwan from Lowered ADCP and CTD profiles

研 究 生：梁家睿 撰

謝 謝 謝

謝 誌 誌 誌 誌

本篇論文得以順利完成，首先要感謝恩師曾若玄老師的悉心指導，您

的諄諄教誨幫助我在學習上度過許多的困難和挫折，令我在海洋物理學的

專業領域上受益良多，並感謝師母平常在生活上如母親般的細心照顧，有

您的地方總是歡笑聲不斷，在此獻上我最誠摯的感謝。

同時也感謝陳冠宇老師、楊穎堅老師及李逸環老師，在百忙中抽空參

加我的口試並給予許多寶貴意見。感謝海洋三號船上所有的工作人員，在

出海觀測時對我的協助。感謝學長育嘉、蜂鈞、財銘、科憲、育展等，同

學煥傑、永昇、允強、凱倫及學弟們在課業上的協助與生活上的陪伴，讓

我的研究所生活多彩多姿。謝謝大家。

最後感謝我的家人，謝謝你們一路上的陪伴與支持，是我最大的精神

摘 摘 摘

摘 要 要 要 要

本研究利用下放式都普勒海流剖面儀(Lowered ADCP)及溫鹽深儀 (CTD)所觀測的剖面，根據紊流理論運算以求得垂直渦流擴散係數 K (vertical eddy diffusivity)，主要使用 Thorpe scale 分析法計算 Kz，再輔以流 切(shear)的垂直波數能譜法(vertical wave number spectral)計算 Ksh，針對內 潮、深海大洋、內孤立波及黑潮等四種不同情況探討影響紊流擴散的因素。

首先在高屏海底峽谷(Gaoping submarine canyon)的開口處完成兩個航 次 (2008 年 7 月和 12 月)的定點測站之 27(夏季)及 40(冬季)小時連續觀測，

結果顯示此地內潮呈現 50 及 100m 的垂直位移，顯著的半日潮週期且上下 層流速成相反的第一斜壓模流場等特性；兩個季節漲潮時紊流混合的擴散 率皆明顯大於退潮時期，冬季觀測時適逢大潮，漲潮時的 Kz 超過 0.01 m² s^-1，大於蒙特利海底峽谷(Monterey Canyon)的紊流擴散率。冬季時因混合 層增厚，流速增加，造成的紊流擴散較為強烈。

2008 年 5 月的聯合探測結果指出，南海 SEATS 測站於 3000m 以上 Kz 平均值為 3×10^-4 m² s^-1，而 Ksh 約為 1.8×10^-4 m² s^-1，接近海底的 Kz 的平均 值則增大為 2.5×10^-3 m²/s，不論上層海洋或是海底的 Kz 都比一般大洋的平 均值較高，這可能與南海環境有關。SEATS 測站 Kz 剖面在 300-700 m 處 幾乎為零，表示分層也較為明顯，不容易有紊流發生。

2007 年 5 月於南海北部之內波實驗結果指出，深水區在內孤立波通過 後造成 Kz 的垂直分佈產生了變化，表面混合不明顯，主要在 400 m 以下 逐漸增大至底層；淺水區在內孤立波通過時受到陸棚地形影響，產生破碎 後的消散作用，混合擴散明顯增強，最大值(~1 m² s^-1)出現於 180 m 的深度。

2007 年 10 月於蘭嶼附近完成之黑潮實驗結果指出，黑潮流場的 Kz 在表層超過 10^-2 m² s^-1，主要是受到黑潮強勁流速的影響；靠近蘭嶼處有一 深達 3000m 的海溝存在，地形與底層流作用，使得底層 Kz 皆超過 1 m² s^-1， 顯示底層的混合以地形影響為主，產生與內孤立波同量級的紊流擴散。

Abstract

In this study, vertical profiles of velocity and hydrographic properties measured by the Lowered ADCP and CTD, respectively are used to calculate the vertical eddy diffusivity K based on small-scale turbulence theory. Two methods are used to estimate K, that is, the Thorpe scale analysis method (designated as Kz) and vertical wave number shear spectral method (designated as Ksh). Four different experiments with different flow conditions and bathymetry, i.e., internal tides, deep open-ocean, nonlinear internal waves and Kuroshio, are conducted and their K values are estimated and discussed.

The internal tides at the mouth of Kao-Ping Submarine Canyon (KPSC) are observed during July and December (spring tide) of 2008. In each cruise the LADCP/CTD casts are repeated every two hours and last 27 and 40 hours, respectively. The results indicate the existence of strong, semi-diurnal internal tides with vertical displacement of 50~100 m and the nature of first baroclinic mode. Turbulent mixing during flood is significantly stronger than that during ebb. Note that in the winter experiments the Kz can reach 0.01 m² s^-1, which is even larger than the reported Kz values in other submarine canyons of the world, suggesting strong mixing processes are taking place in the KPSC.

From the LADCP/CTD data of the joint hydrographic survey on May 2008 at SEATS station of the South China Sea, the estimated average values of Kz and Ksh in the upper 3000 m are about 3×10^-4 m² s^-1 and 1.8×10^-4 m² s^-1, respectively. The average value of Kz near the ocean bottom increases to 2.5×10^-3 m² s^-1. These estimated Kz are somewhat larger than the reported values in the open ocean. On the other hand, Kz values between 300 and 700 m deep are almost zero, indicating that turbulent mixing is inhibited in the stratified layer.

Nonlinear internal waves are tracked in the South China Sea during May 2007. Our results show that after the internal solitons passed in the deep waters, the Kz profiles change significantly, surface mixing is weak, and Kz increases gradually from 400 m deep to the ocean bottom. In the shallow water region, shoaling effect of the nonlinear internal waves lead to enhanced energy dissipation and higher values of Kz, with the maximum value reaches 1 m² s^-1 near 180m depth.

The flow structure of Kuroshio current between Taiwan and Lanyu is observed in October 2007. The results show that Kz in the surface layer is high (~10^-2 m² s^-1), obviously due to strong Kuroshio flows there. At the 3000 m deep submarine trench near Lanyu, the Kz in the bottom layer is also very high (~ 1 m² s^-1 ), indicating that effective turbulent mixing in the bottom layer is mainly due to topography, which has similar level as the nonlinear internal waves.

目 目 目

目 錄 錄 錄 錄

章次 頁次 謝誌……… Ⅰ 中文摘要……… Ⅱ 英文摘要……… Ⅳ 目錄……… Ⅵ 圖目錄……… IX 表目錄………XIV

ㄧ、 緒論……….. 1

二、 儀器與現場觀測………. 8

2.1 LADCP 與 CTD 剖面………8

2.2 高屏海底峽谷內潮實驗 ……….12

2.3 南海北部內孤立波實驗 ……….…13

2.4 2008 聯合觀測實驗-南海 SEATS 測站………15

2.5 蘭嶼附近之黑潮流場實驗 ……….17

三、 資料分析方法………25

3.1 Thorpe scale 方法……….…..25

3.2 垂直波數能譜法-剪切 ………... 28

四、 結果 ……… .34

4.1 高屏海底峽谷內潮於垂直混合……… ..34

4.1.1 CTD 水文剖面資料……… .34

4.1.2 LADCP 流速剖面資料……… 35

4.1.3 夏季紊流擴散………..37

4.1.4 冬季紊流擴散………..39

4.2 SEATS 測站之紊流擴散……… 41

4.3 南海內孤立波之紊流擴散……… ..44

4.3.1 深水區內波與擴散率………... 44

4.2.2 陸棚區內波與擴散率……… ...46

4.4 蘭嶼附近黑潮流場之紊流擴散……… ..48

五、 討論……… 83

5.1 內潮與紊流特性之季節變化……….. 83

5.1.1 浮力頻率與流速剪切……… ...83

5.1.2 紊流混合之季節差異……… ...84

六、 結論………96 參考文獻………..99

圖目錄 圖目錄 圖目錄 圖目錄

圖 2-1. 本研究之地理位置圖……….19

圖 2-2. LADCP 與 CTD 鐵組於海研三號………. 20

圖 2-3. LADCP 與 CTD 鐵組於海研一號………. 20

圖 2-4. KPSC-A 之地理位置與等深線圖...…………. 21

圖 2-5. IW 之南海北部地理位置與等深線圖及測站的位置………… 22

圖 2-6. SEATS 之南海水深地形圖及 SEATS 測站位置……… 23

圖 2-7. Kuroshio 之台灣與蘭嶼之間，六個測站的位置圖…………..24

圖 3-1.KPSC-A 之第一次觀測的原始與重排後的位密度剖面圖， (b) 為(a)的 500-570m 處放大圖………...……… 31

圖 3-2. KPSC-A 之第一次觀測利用此法估算的 Thorpe 位移……….32

圖 3-3. KPSC-A 測站於夏季時 GM model 預報的垂直波數能譜圖…33 圖 4-1. KPSC-A 夏季測站 27 小時的位溫(圖 a)及位密度(圖 b)時間序列 圖……… ……….50

圖 4-2. KPSC-A 夏季所有觀測的位溫(圖 a)及位密度(圖 b)剖面總體 圖………..…51

圖 4-3. KPSC-A 冬季測站 27 小時的位溫(圖 a)及位密度(圖 b)時間序列 圖……… ……….52

圖 4-4. KPSC-A 冬季所有觀測的位溫(圖 a)及位密度(圖 b)剖面總體 圖………..…53

圖 4-5. KPSC-A 夏季測站 A 的流速時間序列剖面圖，黑線為對應時間 的小琉球逐時表層水位線………54

圖 4-7. KPSC-A 夏季斜壓潮時間序列剖面圖，分 U、V 方向黑線為對 應時間的小琉球逐時表層水位線...………56 圖 4-8. KPSC-A 夏季斜壓流速各層深度流矢時間序列圖…………..57 圖 4-9. KPSC-A 冬季測站 A 的流速時間序列剖面圖，黑線為對應時間 的小琉球逐時表層水位線………58 圖 4-10. 圖(a)為 KPSC-A 冬季時正壓潮時間序列圖，分 U、V 方向；

圖(b)為小琉球對應的表面水位圖………59 圖 4-11. KPSC-A 冬季斜壓潮時間序列剖面圖，分 U、V 方向黑線為

對應時間的小琉球逐時表層水位線...………60 圖 4-12. KPSC-A 冬季斜壓流速各層深度流矢時間序列圖…………..61 圖 4-13. (a)為夏季 KPSC-A 連續 27 小時的 Thorpe 位移時間序列圖，

紅線為每一次的下放量測， (b)則為小琉球於同時間的表面 潮位資料………62 圖 4-14. 為圖 4-13 中紊流翻轉較大時各自的 Thorpe 位移、浮力頻率

及 Kz 剖面圖，分別為漲潮時的第 8.5、14.5、18.5 及 20.5 小時………63 圖 4-15. (a)為冬季 KPSC-A 連續 41 小時的 Thorpe 位移時間序列圖，

紅線為每一次的下放量測， (b)則為小琉球於同時間的表面 潮位資料………64

圖 4-16. 為圖 4-15 中紊流翻轉較大時各自的 Thorpe 位移、浮力頻率 及 Kz 剖面圖，分別為漲潮的第 2.5、14.5、24.5 及退潮的 34.5 小時…………..……… 65 圖 4-17. SEATS 測站的原始與重排後的位密度剖面圖， (b)為

(a)3560-3660m 處的放大……..………66 圖 4-18. SEATS 測站的 Thorp 位移剖面圖……… 67 圖 4-19. SEATS 測站 LADCP 的流速剖面，分 U、V 方向…….… 67 圖 4-20. SEATS 測站的 Kz 剖面圖………. 68 圖 4-21. IW 測站(1)時 Sb-ADCP 所觀測到的流速時間序列圖，分 U、

V 方向，第一個黑框為 cast 1 的總時間，第二個黑框為 cast 2 的總時間，第三個黑框為 cast 3 的總時

間………69 圖 4-22. IW 測站(1) cast 1 的 LADCP 流速剖面，分 U、V 方向……70 圖 4-23. IW 測站(1) cast 3 的 LADCP 流速剖面，分 U、V 方向……70 圖 4-24. IW 測站(1) cast 1 下放的 Kz 剖面圖……… 71 圖 4-25. IW 測站(1) cast 1 上收的 Kz 剖面圖……… 72

2 的總時間，第三個黑框為 cast 3 的總時

間……….…...74

圖 4-28. IW 測站(3)時第二次量測的溫度剖面圖………..…75

圖 4-29. IW 測站(3)時第三測量測是將 CTD/LADCP 停放至水深 150m 處等待內波通過時，溫度與鹽度的時間序列 圖………75

圖 4-30. IW 測站(3)時 cast 1 的 Kz 剖面圖……… 76

圖 4-31. IW 測站(3) cast 3 的 Kz 剖面圖……… 77

圖 4-32. Kuroshio 之六個測站分別的 LADCP 流速剖面，分 U、V 方 向………...……… 78

圖 4-33. Kuroshio 之 S1 測站的 Kz 剖面圖……… 79

圖 4-34. Kuroshio 之 S2 測站的 Kz 剖面圖……… 79

圖 4-35. Kuroshio 之 S3 測站的 Kz 剖面圖……… 80

圖 4-36. Kuroshio 之 S4 測站的 Kz 剖面圖……… 80

圖 4-37. Kuroshio 之 S5 測站的 Kz 剖面圖……… 81

圖 4-38. Kuroshio 之 S6 測站的 Kz 剖面圖……… 82 圖 5-1. 夏季 KPSC-A 的剪切與浮力頻率剖面圖，剪切值乘以三… 90 圖 5-2. 冬季 KPSC-A 的剪切與浮力頻率剖面圖，剪切值乘以三… 91

圖 5-3. KPSC-A 夏季與冬季各自平均的 Kz 剖面圖，紅線為夏季、

藍線為冬季...……… 92 圖 5-4. SEATS 測站，圖(a)為浮力頻率剖面，圖(b)為流切剖面……93 圖 5-5. IW-1cast 1 上收(內波後)的原始與重排後的位密度剖面圖.. 94 圖 5-6. IW-1 cast 1 上收(內波後)的 Thorp 位移剖面圖……….94 圖 5-7. Kuroshio 各測站 Kz 剖面延著緯度 22°N 斷面分佈圖…..…95

表目錄 表目錄 表目錄 表目錄

表 2-1. KPSC-A 兩個季節各自的測站詳細資料……….….13

表 2-2. IW 測站 1、3 各投放測量的詳細經緯度資料……….. 14

表 2-3. Kuroshio (CR1250) 各測站的詳細經緯度資料………16

表 4-2. KPSC-A 夏季的 Kz 與 Ksh (m

²

表 4-3. KPSC-A 冬季的 Kz 與 Ksh (m

²

表 5-1. 南海 SEATS 測站的 Kz 與 Ksh (×10

^-4

²

一、緒論

紊流(turbulence)意指流體中任意點速度的大小和方向皆變動 不穩定的混亂流動，海洋內部的紊流是由於垂直流切(vertical shear)所引起，通常在內波、海洋鋒面、海底地形崎嶇變化等處，混 合和消散過程亦會增強，此過程會改變水團特性，維持海洋層化現 象，在熱能和物質的傳遞與交換上扮演著重要的角色，也具有驅動全 球輸送帶(global conveyor belt)中的溫鹽環流及維持其穩定度等功 用(Naveira Garabato et al.,2004 ;Park et al. 2008)。

過去幾十年來許多學者曾利用微結構(microstructure)的溫度 梯度和流速剪切的剖面觀測直接估算紊流擴散，解析度為 1m，大部 分的計算是針對局部範圍，研究重點則放在其動力過程，不過其中也 包含了少數延伸至深海範圍的研究。而近二十年來學者不斷的研發出 幾種間接的數值演算法，解析度範圍有 1 m 紊流尺度，也有 10~100 m 的內波尺度，紊流尺度如 Thorpe overturn，是從紊流翻轉(turbulent overturning)的產生和不穩定的 Richardson number 來顯示出能量的

diffusivity)，主要目的就是想了解海洋內部中各分層水團的混合與 能量(或物質)的擴散(Naveira Garabato et al.,2004; Kunze et al.,2006)。

Kunze et al.(2006)以世界環流實驗(World Ocean Circulation Experiment ,WOCE)資料庫裡共 3500 筆下放式都普勒剖面儀(Lowered ADCP)的流速剖面與溫鹽深儀(CTD)的水文剖面資料，使用垂直波數能 譜法(Gregg et al. 2003)，來估算世界各大洋的 K，範圍包含印度 洋、太平洋、北大西洋及南大洋，結果顯示各大洋因環境條件的不同，

垂直擴散的情形受到如風、地形結構、表面潮流、溫鹽環流等的影響，

K 值在各地都會有所差異，但還是找到了一些規則存在；即為 K 是緯 度和深度的函數，較弱的擴散係數出現在赤道附近， K 的平均值為 0.03×10^-4 m²s^-1，在高緯度 50°-70°之間 K 的平均值增大為(0.4-0.5)×

10^-4 m²s^-1；在深度的變化方面，從表層至水深 3000 m 之間 K 平均值為 0.2×10^-4 m²s^-1，接近底層時受到摩擦力影響則增大為 0.5×10^-4 m²s^-1， 但有一前提為這些估算平均 K 值的資料站位是處在海底地形較為平 坦的海域。

關於上述的限制，主要是因為紊流擴散受地形影響很大，通常在 海底山、海脊或海底峽谷等崎嶇地形，所估算的 K 值會比深海平均值 (0.1×10^-4m²s^-1)多 100-1000 倍(Park et al.,2008；Mauritzen and

Wolk.,2002；Kunze et al.,2001)。Park et al(2008)為了要了解南 大洋 Kerguelen Plateau 的鐵離子循環過程，先從衛星圖中發現在此 海底高原附近有一藻華現象(bloom)，而在藻華中心，利用重複的 Lowered ADCP 流速和 CTD 水文資料剖面估算垂直渦流擴散係數，方 法上使用 Thorpe scale analysis，並配合垂直波數能譜法來驗證，

結果發現此處在水深 80 m 附近有半日潮週期的非線性內潮，是由表 面潮流與地形作用而產生的，加上 K 的計算結果是遠大於大洋標準值 的 4×10^-4m²s^-1 且較大的值集中在斜溫層，顯示此波動產生的紊流有強 烈的混合作用，從這結果可推論鐵離子及營養鹽藉由強烈的混合抬升 至海面進而產生藻華的現象。

Kunze et al.(2001)在美國加州的蒙特利海底峽谷(Monterey Submarine Canyon)做了一系列的研究探討，證實地形效應對混合擴 散的影響，半日潮週期為主的內波支配了此海底峽谷的主要流場，特 別於大潮時期，其內波的垂直振幅皆遠大於開放性大洋，利用小尺度 參數化ε的演算法來估算 K，此處 K 為 100×10^-4 m²s^-1，峽谷內如此高 的 K 可驅使海底營養鹽擴散至海面，增強生物生產力。

紊流擴散的現象，而計算結果 K 最大值甚至超過 10^-1 m²s^-1，整層平均 的 K 值約為 10^-2 m²s^-1，比起大洋平均值大上好幾倍，甚至比同樣有著 強烈紊流擴散的蒙特利海底峽谷擴散率大，會有這樣的結果，主要是 因為高屏海底峽谷中往復強勁的潮流與複雜的地形交互作用，產生強 烈的第一模內潮(1st-mode internal tides)，並存在於斜溫層，此 內潮的能量通量經計算約為 14 kW m^-1 ，由峽谷谷口沿著峽谷中心軸 往谷頭傳遞，此能量值比對蒙特利海底峽谷也大上好幾倍，證實高屏 海底峽谷不僅有強烈的內潮，內潮所引起的紊流擴散在斜溫層與底層 有著很好的混合作用。

而在季節的變化上，Matsuno and Wolk(2008)利用流速剪切能譜 推算ε進而求得 K 的方法，分別於夏天(六月)與冬天(十一月)在日本 海進行觀測研究，結果顯示兩個季節ε的垂直結構有顯著的不同。冬 天因為混合層較厚和背景流速較強的關係，所以直接反應在推算出來 的 K 上，夏季所估算的 K 約為 10^-6 m²s^-1 ，而在接近表層與次表層這 個小區塊 K 可達到 10^-4 m²s^-1；冬季時在整個混合層的 K 則為 10^-4 m²s^-1， 混合層以下的 K 約為 10^-5 m²s^-1，兩個季節在表層的紊流混合都是最強 烈，這表示風的攪動是上層海水(<200m)與較深層海水進行熱交換最 主要的機制；另一方面在檢視 Richardson number 與ε的關係中發 現，混合層以下，ε最大值出現在水深 130m 至 160m 之間，所對應的

就是 Ri 的最小值，由此可知影響在混合層以下的紊流擴散，風暴所 產生的近慣性流(near-inertial currents)為主要機制。

綜合以上學者所述，紊流擴散會因深度和緯度的不同有所不同，

垂直方面，混合層和底部邊界層的混合作用會較為強烈；而高緯度的 擴散率也會比低緯度來的大，除此之外，受地形影響甚大，尤其當海 表面有強勁的潮流時，其向下擴散的破碎內波能量會與崎嶇的地形交 互作用，產生近底邊界層局部性的紊流增強現象。

本研究探討之台灣西南海域位於台灣的西南方，北有台灣海峽 (Taiwan Strait)、東南有呂宋海峽(Luzon Strait)以及西南的中國 南海(South China Sea)。其中高屏海底峽谷是陸地河流進入或擴散 至台灣海峽的連接通道，在海水動力交換過程上，扮演著重要的地 位；峽谷內的海流與水文環境受潮流及北向黑潮支流或南海暖流支 配，且海底特殊 S 形地形使流場趨向複雜，而 Wang et al.(2007) 觀測發現峽谷中水團移動傳輸的主要機制是潮流的往復震盪；內潮產 生的水體垂直舉升最多達 200 m，表示此海域垂直混合的過程相當強 烈。

100 至 200 m 之間，東南海域較多島群。南海海域水文複雜，海水分 層明顯，源自於呂宋海峽的內孤立波活動相當頻繁，此非線性內波對 於海洋的混合作用扮演著相當重要的角色，可形成垂直方向能量的傳 遞，此區所測得的內孤立子(internal soliton)大多由東向西傳遞且 以第一斜壓摸下降波(first baroclinic mode depression waves) 存在，水平流速最大可達到 240 cm/s，溫差約為 11℃ (Yang et al.,2004)。

海洋中內部的波動現象與其形成的動力機制一直是相當熱門的 議題，但其造成小尺度的紊流擴散率則是在現今的海洋學中是較容易 被忽略的一環，而根據上述的文獻發現都是集中在近十幾年間，表示 近期在國外愈來愈受到重視，但目前台灣於此領域的研究工作與成果 非常稀少，僅 Lee et al(2009) 利用 Thorpe scale analysis 針對 高屏海底峽谷的內潮與垂直混合做完整的討論。本實驗室利用近年建 構完成的下放式都普勒剖流儀(LADCP)與資料處理系統可以量測表層 到深海的整層海流垂直分佈，並成功的用於黑潮流況之研究上(楊,

2008)，在有了準確的流速剖面後，就可利用垂直波數能譜法估算紊 流擴散，故本研究在方法上，除了 Thorpe scale analysis 外，再加 上垂直波數能譜法加以驗證。為了探討不同海洋條件下的混合擴散特 性，本研究挑選幾次不同情況下的觀測資料進行估算，首先因為紊流

擴散受地形影響最大，因此探討台灣西南部的地形對擴散率的影響就 成為本文的重點之一，針對高屏海底峽谷分別於夏季與冬季進行觀測 實驗，同時利用兩個方法相互驗證並探討其季節變化之影響；接著利 用位於深海海盆內並接近大陸斜坡的 SEATS 測站資料，其紊流擴散的 垂直分布也可作為比較；南海內孤立波所伴隨的強烈垂直混合作用與 陸棚的淺化效應，是極為有趣的現象，另一方面，黑潮的強勁流速與 海底地形之間的交互作用，也是垂直混合強化的地點，本研究為了瞭 解各種效應下紊流擴散的垂直分佈，也將南海內孤立波與蘭嶼黑潮的 實驗資料作分析比較。

本研究主要架構與研究海域可分成四個方面：

1. 地形及潮汐交互作用形成的高屏海底峽谷內潮，與其伴隨而來的 局部紊流增強現象，加上季節對內潮與此現象的差異。

2. 內孤立波對海洋整層擴散的影響，與其受到陸棚淺化的效應。

3. 水文複雜的南海大洋中 SEATS 測站的垂直擴散變化。

4. 黑潮所引發的強烈混合作用於台灣到蘭嶼之間空間上的變化。

二、儀器與現場觀測

本研究為了應用 Thorpe scale 分析與垂直波數能譜法兩個方法 估算垂直渦流擴散係數，利用 CTD 與 LADCP 分別取得的水文剖面與流 速剖面，探討了不同地形與效應下對紊流混合的影響，及定義其動力 參數，共完成了四個實驗觀測，分別為高屏海底峽谷內潮實驗、南海 北部內孤立波實驗、2008 聯合觀測實驗-南海 SEATS 測站及蘭嶼附近 之黑潮流場實驗(圖 2-1)。

2.1 LADCP 與 CTD

近十年來下放式都普勒海流剖面儀(Lowered ADCP)已經成為國 際海洋學界觀測深海整層海流剖面分佈的一項重要儀器，LADCP 可以 彌補傳統的 sb-ADCP 有限的量測範圍，可用於深海大洋的測流研究，

而經過小心的處理過程後，LADCP 可以得到相當準確可信的海流剖面 分布。近年來 LADCP 已經廣泛地應用在世界海洋環流實驗(WOCE)和氣 候變遷(CLIVAR)等大型的研究計畫上面，並且成功地收集到許多有用 的海洋整層流速資料。

本研究所使用的 LADCP 包含兩台 ADCP (RDI, 6000 m housing, 300 kHz) 與一台 Seabird SBE-9 CTD，其中 ADCP 分別朝上與朝下發

射音波，與 CTD 一起固定在自製的鋼架或 CTD 的 rosette 上面，圖 2-1 與 2-2 分別為整體鋼架組在海研三號與海研一號上的照片，海研 三號上的鋼架上兩端並添加鉛塊以保持水平。Lowered ADCP 的設定 上為每秒 ping 一次，共 20 個 bin，每個 bin 為 10m，如果測站有下 放至 Bottom，則在離海底 80~100m 的深度停留 5 分鐘，以取得 Bottom track 的資料；如無法下放至 Bottom，則在下放至最深處停 2~5 分鐘 再行上收。施放過程中，下放及上收速度盡量不超過 1 m/s，且下放 與上收時鋼纜的傾角不超過 25°，如遇到 LADCP/CTD 纜線太歪斜的 話，則必須馬上調整船身的位置，讓儀器的傾斜程度不致於太大，以 維護資料品質。

本研究是使用美國哥倫比亞大學 LDEO (Lamont-Doherty Earth Observatory)發展出來的軟體來分析處理 LADCP 海流資料，其原理是 以 Visbeck(2002)所提出的理論作為根據，版本使用 2002 年的第 9 版(http://www.ldeo.columbia.edu/)，它的分析架構是以 bottom track 和 inverse method(逆推法)寫成 Matlab 程式，處理過程中加 入 GPS、CTD 和 Sb-ADCP 的資料來限制海流範圍，進而得到海流剖面

LDEO software 的 Matlab 程式處理出我們所要的海流垂直剖面。

下放式聲學都卜勒海流剖面儀(LADCP)資料處理流程圖。

CTD 原始水文資料的分析根據標準工作的程序處理，是使用 SEASOFT 4.249 軟體包，包括 DATCNV、FILTER、BINAVG 三個程式處 理，其中 FILTER 是利用重複 low-pass 的方法過濾到異常的雜訊，最 後使用 BINAVG 將 1 秒 24 筆的原始資料平均成每間隔 1m 的密度、溫 度、鹽度等垂直分布。

GPS data Sb-ADCP data LADCP data CTD data

LDEO

LADCP profile

2.2 高屏海底峽谷內潮實驗

本研究於 2008 年 7 月 5 日至 6 日(共兩日、27 小時)與 2008 年 12 月 12 日至 14 日(共三日、40 小時)，搭乘海研三號研究船，使用 下放式都普勒海流剖面儀(Lowered ADCP)、溫鹽深儀(Conductivity, Temperature, Depth Recorder)與船碇式都普勒海流剖面儀

(shipboard ADCP)在高屏峽谷開口處完成了兩個航次共五天的流場 與水文觀測，圖 2-4 為高屏海底峽谷地理位置與等深線圖，及實驗測 站(st.A)位置。

李 (2009)在論文中利用數值模式估算高屏海底峽谷流場，指出 谷口處的流速為最大值，推估是內潮起源產生之處，故本研究將測站 (A 站)設置為高屏峽谷谷口，希望可觀測到更為強烈的垂直混合，進 而討論其動力機制。

為了取得高屏峽谷內潮的時間序列水文與流速資料，本研究在峽 谷 A 站使用重複下放上收 Lowered ADCP/CTD 的方法，每次間隔一至 兩個小時，且分兩季進行觀測，於夏天(2008/7/5~6)共 27 小時、冬 天(2008/12/12~14)共 40 小時，因考慮此處是半日潮週期為主的內

表 2-1 高屏海底峽谷實驗，兩個季節各自的測站詳細資料 CR 1302 航次 2008.7.5~6

測站 開始時間 結束時間 經度(E) 緯度(N) 水深(m) A(27 小時) 7/5 12:00 7/6 14:00 120°16’ 22°21’ 650

CR 1339 航次 2008.12.12~14

測站 開始時間 結束時間 經度(E) 緯度(N) 水深(m) A(40 小時) 12/12 15:00 12/14 06:00 120°16’ 22°21’ 650

2.3 南海北部內孤立波實驗

於 2007 年 5 月 4 日至 7 日(共四日)，搭乘海研三號研究船，儀 器上同樣使用 LADCP、 CTD 及 Sb-ADCP 在南海北部陸棚區進行追內波 的計劃，完成了內孤立波的流場與水文觀測。圖 2-5 為南海北部地理 位置與等深線圖，及各測站的位置(1-9 站)。此航次定為追內波計畫，

顧名思義就是追著內波跑，因內孤立波的傳播速度快，行進的位置又 不固定，只能在定點等待，僅依靠船上雷達判定，(如圖 2-5)先從位 於大陸棚邊緣的第一站開始等待，此站約水深一千多公尺，待內波通 過完成觀測後，再採用追著內波跑的方式，行船在內波到以前至第二 站等待，並等內波通過時進行觀測，以此類推，直到東沙上方陸棚區

的第九站結束，此站約水深 200~300 公尺，共完成了 21 次觀測，從 深水區一路觀測到水深較淺的陸棚區。

本研究利用 Lowered ADCP/CTD 觀測內波上分為兩種方法：

1. 當內孤立波通過時，將儀器固定深度(約 150~200m)停著不動，等 待內波通過後完成觀測，此方法可加以了解其流速場與水文變 化。

2. 當內孤立波通過時，將儀器重複下放上收，通常可完成一整個內 波的垂直剖面，此方法可求得整層海流的流速或物理性質的垂直 分布。

本研究於內波觀測中共取深水區的第一站與陸棚區的第三站資 料進行探討，每個測站各有三次的投放測量，兩個測站各投放測量的 詳細經緯度資料如表 1。

表 2-2. 內孤立波實驗兩個測站各投放測量的詳細經緯度資料表 CR1219 航次 第一站(深水區) IW-1

cast 開始時間 經度(E) 緯度(N) 水深(m) 下放深度(m) 觀測方法 (1) 5/4 06:35 117°53’ 21°06’ 997 900 垂直剖面 (2) 5/4 08:45 117°38’ 20°56’ 875 150 固定深度 (3) 5/4 10:30 117°37’ 20°55’ 821 730 垂直剖面

第三站(陸棚區) IW-3

cast 開始時間 經度(E) 緯度(N) 水深(m) 下放深度(m) 觀測方法 (1) 5/5 15:45 117°08’ 21°05’ 388 300 垂直剖面 (2) 5/5 17:00 117°11’ 21°04’ 420 340 垂直剖面 (3) 5/5 17:27 117°12’ 21°04’ 426 150 固定深度

2.4 2008 聯合觀測實驗-南海 SEATS 測站

本研究又於 2008 年 5 月 28 日至 6 月 6 日(共十日)的時間，搭乘 海研一號研究船，參與「台灣周邊海域聯合觀測實驗」，儀器上同樣 使用下放式 ADCP、CTD 及船碇式 ADCP，在南海海域完成流場與水文 觀測。

聯合觀測乃近年來國家海洋科學中心重要的研究之一，為了不再

只能針對台灣週遭之海洋過程進行片段式的調查研究，徹底瞭解台灣 周遭複雜及多變的海況，而進行有系統且涵蓋範圍較大的調查，從 2006 年開始四船(海研一、二、三號及水試一號)執行準同步的水文 調查，範圍涵蓋台灣周邊海域，介於東經 117 至 123 度、北緯 20 至 26.5 度之間，探測作業內容分為自動化隨船數位資料收集與甲板作 業，其中隨船數位資料包含海表面溫鹽、船碇式 ADCP 流速、EK500 魚探聲納影像及海表面雷達測波等。甲板作業為 CTD 水文探測及採 水，另於部分測站增添底床沈積物採樣作業。

本研究參與了 2008 聯合觀測計畫，主要執行範圍為台灣西南海 域及南海北部海域，並於甲板作業時將 LADCP 裝置於 CTD 鐵架一起下 放探測，藉此取得流速與水文資料，共完成了 14 個測站，圖 2-6 為 此次航次之各測站位置圖，但只有部分測站下放至海底，本研究取其 中有量測至海底且水深超過 3000 m 之 SEATS 測站(kk1 站)進行進一 步的分析；SEATS 測站為南海時間序列研究（South East Asia Time-Serious, SEATS）測站，位於南海北部，是一個位於低緯度邊 緣的時間序列測站，水深約為 3800m。

2.5 蘭嶼附近之黑潮流場實驗

為了探討此強勁的西方邊界流造成紊流混合的整層垂直變化，及 台灣與蘭嶼之間的擴散作用於空間上的差異，本研究將觀測黑潮航次 的資料進行分析討論，於 2007 年 10 月 11 日至 14 日，利用海研三號，

在台灣東南測與蘭嶼附近的海域，同樣地利用 CTD 水文資料剖面與 LADCP 流速資料剖面應用 Thorpe scale 方法計算垂直渦流擴散係數，

探討黑潮對紊流混合空間上的變化。

測線的規劃是從蘭嶼北邊(緯度 22.02°)由西往東做六個測站的 觀測，圖 2-7 為各測站位置圖，測線及各測站的詳細經緯度資料如表 2-3。

表 2-3. 黑潮測線及各測站的詳細經緯度資料 CR1250 航次 2007.10.11 ~ 14

測站 開始時間 經度（E） 緯度（N） 水深(m) 下放深度(m)

S1 10/11 17:11 121º 00’ 22º 02’ 1265 1185 S2 10/11 19:36 121º 04’ 22º 02’ 1290 1200

S3 10/11 22:05 121º 08’ 22º 02’ 1293 1200 S4 10/12 00:22 121º 14’ 22º 02’ 1320 1200

S5 10/12 02:05 121 º 20’ 22º 02’ 2350 2250 S6 10/12 04:20 121º 14’ 22º 02’ 1918 1800 工作內容: LADCP、Sb-ADCP、CTD。

圖 2-1. 本研究之地理位置圖，KPSC-A 為高屏海底峽谷內潮實驗、IW 為南海北 部內孤立波實驗、SEATS 為 2008 聯合觀測實驗-南海 SEATS 測站、Kuroshio 為蘭 嶼附近之黑潮流場實驗。

圖 2-2. 下放式聲學都卜勒海流剖面儀(LADCP)與溫鹽深儀(CTD)整體鋼架組於海 研三號。

圖 2-4. 高屏海底峽谷內潮實驗，高屏海底峽谷地理位置與等深線圖，及實驗測 站(st.A)及小琉球潮位站位置。

圖 2-5. 南海北部內孤立波實驗，其地理位置與等深線圖，各測站的位置(1-9 站)，本研究僅探討深水區的第一站與陸棚區的第三站。

圖 2-6. 2008 聯合觀測實驗，南海水深地形圖及各測站位置，kk1 站即為 SEATS 測站(摘自海科中心網站)。

SEATS

三、資料分析方法

近年來學者研發出幾種間接的數值演算法，解析度範圍有 1m 紊 流尺度，也有 10~100 m 的內波尺度，紊流尺度如 Thorpe overturns 從紊流翻轉的產生和不穩定的 Richardson numbers 來顯示出能量的 變動；內波尺度則利用內波與內波之間相互影響的理論來預報內波垂 直方向波數能譜，以此預報為基準來估算紊流垂直渦流擴散係數，本 研究利用以上兩種不同尺度間接式的方法估算紊流擴散數值。

3.1 Thorpe scale 方法

Thorpe scale 是一種垂直長度尺度針對在穩定分層流場中的紊 流翻轉(Thorpe,1977)，計算方法上是應用觀測得到的位密度剖面ρ (z)，因在穩定分層中位密度剖面的結構必定是從海面最小值由小到 大排列至海底，如有發生位密度翻轉的情形(密度較大值對應的深度 比密度較小值對應的深度較淺或反之)則為紊流擾動的結果

(Dillon,1982; Park et al.,2008)，所以將觀測到的位密度剖面重 新排列，即排為分層穩定的剖面，結果可能會包含翻轉現象，或者在 絕對穩定的分層則可能不會發生翻轉的情形。

假設位密度ρ(n)剖面上有 n 個資料點位，每一個點位對應的深

度為 Zn，重排為穩定剖面所對應的深度為 Zm，Thorpe 位移

(displacement) d’= Zn – Zm ，故向下位移為負、向上位移為正，

通常位移為一段一段地分佈在剖面上，一段表示為一個位密度翻轉事 件，每一段的前後皆為零，中間是由一部分負值連接著一部分的正值 所組成，也可代表為每個紊流翻轉分佈在各分層中(Dillon,1982)。

Thorpe scale

LT

N

K

ε是紊流渦動動能消散率，

^Γ ( ^{= 0 . 2} )

^N

(

^g

)

中 g 是重力。接著利用 Ozmidov length scale 的公式

(

)

L

L

L

N L

K

本研究使用 CTD 下放時(downcast)的水文資料來計算

LT

Kz 是要依據非常嚴苛的

LT

LT

圖 3-1、3-2 為以高屏海底峽谷實驗為例圖解說明 Thorpe 位移，

定義每一段的翻轉及位移均方根之後的 Thorpe scale，首先將每一 站觀測到位密度剖面做重新排列，排列成絕對穩定分層的海洋，是取 高屏峽谷內潮實驗第一次觀測來說明，圖 3-1 中藍線為原始觀測到的 位密度剖面與紅線為重新排列後的剖面，圖 3-1(b)為圖 3-1(a)的最 底層放大來看，清楚看到每一個深度都對應著兩個不同的深度，這就 是密度的波動，而 Thorpe 位移就被定義為移動後的深度與原始深度 間的垂直距離；圖 3-2 為高屏峽谷內潮實驗第一次觀測所計算 Thorpe 位移的圖，每一段的翻轉則定義為每一段連接著的位移，分開的話則 視為下一段；Thorpe scale

LT

LT

3.2 垂直波數能譜法-流切(vertical wavenumber spectral methods for shear)

為了應證先前使用 Thorpe scale 分析方法所計算出的直垂渦流 擴散係數，本研究試著使用另一個間接的演算法，即應用流速剪切剖 面的垂直波數能譜法，此方法主要為參數化紊流渦動動能消散率ε，

應用內波的流切與相對的 Garett and Munk (1975; GM)能譜，依據 的就是非線性內波中波與波之間相互影響的理論(nonlinear

internal wave/wave interaction)，從內波流場中向下的動能傳送 率到紊流的產生。而參數化ε後帶入 Eq(1)可得到垂直渦流擴散係數 Ksh，總體的過程可用依據流切能譜的半經驗的公式如下(Polzin et al.,2002; Kunze et al.,2006; Naveira Garabato et al., 2004;Park et al., 2008)

( )

=

N

G f R F V V K K

GM z z

sh 2 2 ω

2 2

0 (3)

其中

K

V

再利用 N 無因次化； _z²

GM

V

影響，在加入實測資料修改，在 1975 年完成。以現今海洋學來說，

GM model 是代表能量從海面往下消散傳送至海底的理論值，可預報 不同緯度不同分層的海洋，圖 3-3 為高屏海底峽谷實驗 A 站的能量垂 直擴散的能譜，本研究使用的這個方法，就是把實測值能譜與理論值 能譜作比較，再帶入半經驗公式中，藉此將ε消散率參數化(Park et al.,2008；Kunze et al., 2006; Naveira Garabato et al.,2004)。

Eq(3)中後面兩個函數 F(Rω)和 G(f/N)公式如下

( ) ^{R =} _{a 2} ¹ _{R ⎢⎣} ^{⎡ − R + 1 + a}

⁺ { ( ^{R − 1 − a}

)

^{+ 8 R a}

}

_⎥⎦ ^⎤

F

ω

ω 其中

N a

f

( ) (

)

1 30

1

/ cos

/ cos

f N h f

f N h f N

G f

= −

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

Rω是流切/應變的變異率(shear/strain variance ratio)，定義為

(

)

2 / _z

z

N

V

R

( ^N

^N

)

^N

位平均的 N 剖面；GM model 的

R

F ( ) R

( )

30 = f 30° =7.29×10⁻

f

，

N

Rω的計算方法是跟隨 Polzin et al. (1996)，Rω的公式可被 改寫如下

( ) ( )

( )

[ ]

( )

[ ]

∑ ∑

−

− +

= − ₂

2 2 2

2 2 2

/ /

N N N

N v

v u

R

u

本研究於實際應用此方法上，詳細計算 Ksh 的步驟主要是參考 Naveira Garabato et al.(2004)，比對 Thorpe scale 計算出小尺度 結構的垂直擴散係數剖面，此方法僅能計算出限定深度間距的平均能 譜，間距為幾百公尺，以高屏峽谷為例，本研究將分離每一段流切剖 面，以 320 m 為一個單位，做三次平均值的計算，從 80 m 開始，每 段之間間隔 50 m ，共三段為：80-400 m 、 130-450 m 、 180-500 m，排除表面混合層，是因為此層主要混合的起因是風和浮力，遠大 於內波的影響(Park et al., 2008)。

本研究首先利用 Lowered ADCP 觀測到的流速剪切剖面資料，將 先前設定的 320 m 為間隔的深度範圍分別取出，接著利用此區間平均 的浮力頻率 N 使其無因次化，之後將這間隔無因次化後的流速剪切進 行傅立葉轉換(Fourier-transformed)，即可得到垂直波數能譜圖；

2

V

圖 3-1. 圖解說明 Thorpe scale 分析方法，圖 3-1 高屏峽谷內潮實驗第一次觀 測的原始與重排後的位密度剖面圖，圖 3-1(b)為圖 3-1(a)的 500-570m 處放大圖。

(a)

(b)

圖 3-3. 高屏峽谷內潮實驗 A 測站於夏季時 GM model 預報的垂直波數能譜圖。

四、結果

4.1 高屏海底峽谷內潮與垂直混合 4.1.1 CTD 水文剖面資料

本研究在高屏峽谷 A 站於 2009 年 7 月 5 日~6 日(夏季)，首次觀 測完成了定點重複共 15 次 LADCP/CTD 觀測，每次間隔兩小時，取得 共 27 小時定點連續剖面資料，圖 4-1 為位溫及位密度的時間序列剖 面圖，清楚顯示內潮有一週期性的變化，在同值線上有一半日潮週期 為主的位移，週期約為 11 個小時，此波動約從 50 m 開始，發生在斜 溫層中，也就是說在深度 50-350 m 之間的同值線較為密集，向下傳 遞時會有延遲的現象，垂直振幅約為 50 m 並隨深度向下逐漸減少，

延伸至海底混合層；圖 4-2 為測站 A 共 15 次觀測所有位溫及位密度 剖面的總合圖，從深度 50-350 m 之間，同值的變化劇烈，位移皆可 達到 100 m，其中位溫剖面的變化延伸最遠，幾乎已至海底。

另外，本研究於 2009 年 12 月 12 日~14 日(冬季)完成了第二次 在高屏峽谷 A 站的觀測，重複下放與上收 LADCP/CTD 共 21 次，取得

最大值約為 100 m，明顯比夏季增長，也可從圖 4-4 為測站 A 共 21 次觀測所有位溫及位密度剖面的總合圖，則是於 70~400 m 之間，同 值的變化較大，位移的極值約為 150 m。

4.1.2 Lowered ADCP 流速剖面資料

圖 4-5 為夏季觀測時 LADCP 流速時間序列剖面圖，以 U 方向為 例，顯示了半日週期為間隔的流速往返，在第 10 小時與第 21 小時表 層流速皆為向東的 0.6 m/s，而在第 15 小時與第 26 小時表層流速分 別為向西的 -0.2 和 -0.3 m/s，證實 A 站主要是半日潮週期的潮流 支配了此處的流場，V 方向不明顯，此處以東西向流為主，因與地形 相關。

中層以下的流速同樣有的半日潮週期的往復變化，甚至延伸至底 層，但卻與表層流速是相反的，在第 10 小時與第 21 小時 U 方向的表 層流皆為向東的 0.6 m/s，中層流速在 200 m 與 250 m 處出現流速的 極值分別為向西的 -0.3 m/s 和 -0.5 m/s，結點約落在 100~150 m 之間，也就是流切最大之處；比對小流球表面水位，低潮位時底層流 速加劇。

Lowered ADCP 流速剖面時間序列圖可被分解為正壓(barotropic) 和斜壓(baroclinic)的組成，而計算方法是將整層深度的流速平均定

義為正壓，斜壓則為整體流速扣掉正壓流速，圖 4-6a 為正壓潮流速 時間序列圖，同樣有著半日潮週期的波動， U 方向振幅約為 0.24 m/s；圖 4-7 為斜壓流速剖面時間序列圖，顯示出半日潮週期的波動，

此波動即為流速的往復，幅度約為 0.5 m/s，扣掉正壓後的斜壓流速 更明顯看出上下層流速相反的現象，從斜壓流速流矢圖(圖 4-8)更清 楚顯示，特別是在第 20 小時，表層向東流，中層為向西的反流，結 點約落在 100~150 m 之間，此為典型的第一模內潮(first mode internal tide)的時間序列圖(Park,1986)。

冬季的觀測適逢大潮期間，圖 4-9 為 LADCP 流速剖面時間序列 圖，流速 U、V 方向比對夏季觀測明顯增大，以 U 方向來看，明顯增 大之處為是在底層，第 2 和 28 小時的底層(350~500 m)流速皆為 -0.7 m/s，正值表水位高潮時(圖 4-9 黑線)，底層流同樣地與表面潮有著 良好的相關性； V 方向從第 23 小時開始表層流速增大，最大值為 0.6 m/s，比照海研三號探測記錄表，同時段船上風速儀的記錄為北風漸 轉至北北東且逐漸增大，最大可達到風速 6 m/s，表層受季風影響較 大；圖 4-10a 為整層平均後的正壓流速圖，顯示有三個波峰的波動，

長，圖 4-11 為斜壓流矢時間序列圖，中底層流速如同夏季般與表層 流速相反，皆為第一模內潮。

4.1.3 夏季紊流擴散

本研究應用 Thorpe scale 方法估算夏季的 Kz，圖 4-13 為 Thorpe 位移的時間序列圖，整體而言，位移大於 10 m 較多出現在中層或近 底層，尺度約為 10~25 m 之間，表面混合層也有兩次的大值約為 10 m 及 20 m，比對小琉球潮位資料，在 27 小時內表層水位線共有兩次的 波峰，小漲潮與大漲潮各為一次，表面位移的大值剛好各自在兩次的 波峰附近，小漲潮對應的位移約為 10 m，而大漲潮對應的位移則約 為 25 m，顯示表面混合層的紊流翻轉與表面潮汐有著密切的關係；

中底層位移大於 10 m 的現象大多發生於漲潮的時期(潮位線向上抬 升)，特別於第 8.5、14.5、18.5 及 20.5 小時各有強烈的紊流翻轉發 生；圖 4-14 為此四個小時分別的 Thorpe 位移、浮力頻率與垂直渦流 擴散係數圖，浮力頻率在這四個小時並沒有太大的變動，大致約為 10^-3s^-1，極值為混合層下方在深度 50~100 m 之間；從垂直渦流擴散係 數的剖面圖則可發現，在第 8.5 小時在表層與底層的 Kz 皆接近 10^-1 m²s^-1，中層處(300 m)則有一個超過 0.03 m²s^-1的值，第 14.5 小時在 500 m 深之處的 Kz 超過 0.1 m²s^-1，第 18.5 小時則是在表層的 Kz 超

過 0.1 m²s^-1，底層的 Thorpe 位移約為 10 m 但 Kz 也近乎 0.1 m²s^-1， 第 20.5 小時於中底層深度 500 m 處，増大的 Thorpe 位移伴隨著超過 0.1 m²s^-1的 Kz。

上述四的小時都是發生於漲潮時期，進而將漲退潮分別計算整層 平均的 Kz，更可明顯分出差別，退潮的 Kz 為 0.0041 m²s^-1，漲潮則 大上一倍為 0.0088 m²s^-1，漲潮的紊流混合的擴散率明顯大於退潮時 期，符合 Lee et al.(2009)觀測結果。

表 4-1 為以流切為基礎估算出的消散率 Ksh，及以 Thorpe scale 為根基估算出的 Kz，其中包括三個深度範圍各自的平均值，兩者可 相互比較下，顯示 Kz 有條理的固定大於 Ksh，而 Ksh 同質性高並無

太大或太小的異數，前兩個範圍的平均值隨著深度有些許的增加，雖 然最深範圍的 Ksh 並不等同於 Kz 為最大值，但兩種方法的 K 值相差 約為 2-4 倍以內，此結果符合 Park et al.(2008) 利用 Thorpe scale 方法與流切能譜法所計算之 Kz 與 Ksh，兩者同樣相差不超過 2-4 倍。

表 4-1. 高屏峽谷 A 站於夏季使用兩種不同的方法估算的垂直紊流擴 散係數(m²s^-1)，Kz 代表 Thorpe scale 方法，Ksh 代表 shear 能譜法 深度範圍 [m] Kz [m²s^-1] Ksh [m²s^-1]

80-400 0.0018 0.0012 130-450 0.0030 0.0013 180-500 0.0039 0.0010 平均 0.0029 0.0011

4.1.4 冬季紊流擴散

本研究應用 Thorpe scale 估算冬季的 Kz，圖 4-15 為冬季觀測 時 Thorpe 位移的時間序列圖，位移大於 10 m 同樣地較多出現在中層 或近底層，尺度則增大為 10~35 m 之間；比對小琉球表層水位資料，

在 41 小時內潮汐等高線位移波動共有三次的波峰，包含一次小漲潮 與兩次大漲潮，表面的位移大值依然落在波峰附近，中底層漲潮時期 位移較大，特別於第 2.5、14.5 及 24.5 小時有強烈的紊流翻轉，第 2.5 小時於水深 500~600 m 處有超過 35 m 以上的翻轉，是兩個季節 以來觀測到極值，且延續達 100 m 深，而時間點上剛好接近第一次的 大漲潮；退潮方面在第 34.5 小時於深度 300 至 350 m 之間也有位移 值約為 22 m。

進而從這四小時各自的 N 及 Kz 剖面圖進行討論，圖 4-16 為第四 個小時分別的 Thorpe 位移、N 與 Kz 剖面圖，第 2.5、14.5 及 24.5 這三個漲潮時期的 N 剖面圖並無太大的差異，在混合層下方有極值皆 超過 10^-2 s^-1；第 2.5 小時的 Kz 在深度 500~600 m 之間皆超過 0.1 m²s^-1， 第 14.5 小時則是在表層與 200 m 水深之處的 Kz 超過 0.1 m²s^-1，第 24.5 小時的 Kz 在深度 350~400 m 之間皆超過 0.1 m²s^-1；而處於退潮 時期的第 34.5 小時，差異之處即浮力頻率圖中的表面較不穩定之處 只有約 50m，所計算的 Kz 在深度 350 m 處同樣超過 0.1 m²s^-1，冬季 不論漲退潮在中底層紊流翻轉較大之處的極值都可超過 0.1 m²s^-1。 將漲退潮分別計算整層平均的 Kz，可明顯分出差別，漲潮的 Kz 為 0.0107 m²s^-1，退潮為 0.0079 m²s^-1，漲潮同樣地比退潮大且接近一 倍。

表 4-2 為利用流切基礎估算出的消散率 Ksh，及 Thorpe scale 為根基估算出的 Kz，同樣地包括三個深度範圍各自的平均值，冬季 前兩個深度範圍的 Kz 與 Ksh 相比，與夏季相同為 Kz 有條理的固定 大 1-2 倍於 Ksh，且都隨深度而增加，但最深的範圍(180~500 m)的

表 4-2. 高屏峽谷 A 站於冬季使用兩種不同的方法估算的垂直紊流擴 散係數(m²/s)，Kz 代表 Thorpe scale 方法，Ksh 代表 shear 能譜法 深度範圍 [m] Kz [m²s^-1] Ksh [m²s^-1]

80-400 0.0067 0.0055 130-450 0.0075 0.0057 180-500 0.0107 0.0272 平均 0.0083 0.0130

4.2 SEATS 測站之紊流擴散

本研究利用自 2008 年聯合觀測航次之 SEATS 測站資料，探討了 深海大洋的紊流混合在垂直方向的變化，而除了此計畫原先的 CTD 水 文剖面資料，本研究再加上 LADCP 流速剖面資料，同樣應用兩種方法 估算垂直渦流擴散系數。

首先從 CTD 水文剖面進行討論，圖 4-17 為原始(藍線)與重新排 列後(紅線)的位密度剖面，可明顯發現南海水的特性之一，較淺的混 合層，約不到 50 m，混合層以下有大的斜率梯度變化直至 1000m 為 止，接著就趨於穩定至海床；兩條線最大的差異則是發生在接近海底 的位置，約為 3500~3700 m，有位密度反轉的現象，這也反應在接下

來所計算的 Thorpe 位移上，圖 4-18 為 SEATST 測站之 Thorpe 位移剖 面圖，從 1000 m 開始就有最大約 10 m 的小變動，每段的反轉都是相 互緊靠著，位移最大值發生在 3400 m 處，變動的振幅約為 30 m，至 海床為止振幅逐漸縮小為 20 m。

圖 4-19 為 LADCP 流速資料剖面圖，可清楚顯示 U、V 方向流速分 別的垂直變化，表層流速主要受風應力影響，表層流速 U 為 0.3 m/s、

V 為 0.2 m/s，南海夏季時西南季風盛行，形成觀測到表層的 U、V 方 向流速皆為正值，即為東北流，並逐漸隨深度遞減，屬於平靜的深海 大洋流場；但依舊有底層流的存在，U 方向在 2000 m 以下流速約為 0.1 m/s，且持續維持達海床為止，V 則逐漸趨近於零。

SEATS 測站利用 Thorpe scale 分析所計算的 Kz 剖面為圖 4-20，

表面混合層接近 10^-4 m²s^-1，在位密度斜率梯度較大(深度約為 50~1000 m)這整段，Kz 幾乎為零，但接下來 Kz 逐漸增大至海床，而在 1200、

1700、2100、3000、3400 及 3600 m 的 Kz 超過 10^-4 m²s^-1，Kz 在 1000 m 以下的變化與流速剖面有很好的相關性，特別在底層流的部分，在 接近海床處 U 方向流速還有接近 0.1 m/s，此流速大小在邊界層附近

為此算法的尺度太大，在垂直方向的細微變化並不式那麼一致，但在 3000 m 以上總平均值，兩個方法的結果是相當接近的，相差不到一 倍，更加驗證了 Thorpe scale 分析法。

表 4-3. 南海 SEATS 測站使用兩種不同的方法估算的垂直紊流擴散係 數(×10^-4 m²s^-1)，Kz 代表 Thorpe scale 方法，Ksh 代表 shear 能譜法 深度範圍 [m] Kz [×10^-4 m²s^-1] Ksh [×10^-4 m²s^-1]

80-400 1.0 0.7

400-720 0.3 1.3 720-1040 2.6 0.7 1040-1360 1.2 2.6 1360-1680 0.9 0.6 1680-2000 2.2 5.4 2000-2320 3.7 1.1 2320-2640 4.4 2.4 2640-2980 11 1.6

平均 3.0 1.8

4.3 南海內孤立波之紊流擴散 4.3.1 深水區內波與擴散率

本研究於 2007 年 5 月 4 日至 7 日在東沙島東北部觀測內波，共 9 個測站完成 21 次的 CTD/LADCP 量測，從測站 1 靠近大陸斜坡的深 水區開始，一路追內波至淺水大陸棚區，圖 4-21 為在測站 1 時 Sb-ADCP 所觀測到的流速時間序列圖，此站背景流 U、V 方向分別為 -0.2 m/s 及 -0.4 m/s，是一較弱的西南流，但在四號 6 點 43 分、8 點 05 分及 9 點 36 分各有一流速遽增事件，特別從 U 方向較明顯看出 其流速變化，推測共觀測到三個內孤立波，三個內波的流速最大的中 心點分別在表層、150 及 200 m，第一個內波的流速最大值約為 -2 m/s，第二和三個最大則可接近到 -2.5 m/s，表示內波是往西行進，

也符合南海內波的特性，是由東向西傳遞(Liu et al., 2001)。

在測站 1 共完成三次 CTD/LADCP 的投放測量，第一次於 6 點 40 分下放並於 7 點 20 分完成上收，故第一次下放時有量測到第一個內 波，而上收時內波已通過了；第二次於 7 點 25 分下放至 150m，停著 等二與第三個內波通過，並於 10 點 05 分完成上收；第三次則是等到

過後)的流速剖面，下放時量測到內波的剖面流速相對較大，表層最 大值可接近 -0.5 m/s 於深度 100 m 處，比照上圖 Sb-ADCP 的流速不 盡相同，主要的原因是 LADCP 資料的後續處理 LEDO 的演算法，此演 算是先假設為穩定的海洋，所以是採用將下放與上收所量測的到流速 平均的算法，而內孤立波的型波速度快，導致第一次測量僅下放時有 量測到內孤立波，而流速經過平均後，就會形成此失真的現象，但流 向應該不會受到影響，同樣是以 U 方向的變化較明顯，上、下層海洋 的流向呈現完全相反的現象，此為第一斜壓模內波的特性，根據前人 相關文獻，南海所盛行的內孤立波為第一斜壓模下降型內波(Yang et al., 2004)。

圖 4-24、4-25 分別為下放與上收各自的 Kz 剖面，下放時極值發 生在表層及中底層，約為 5~6×10^-3 m²s^-1，750 m 處也有一較大值超過 5×10^-3 m²s^-1，此時正值內孤立波通過，且此內孤立波位於較表層的位 置，其 Kz 在表層內孤立波存在的位置和中底層皆偏大，表示其內孤 立波造成的紊流混合能量往下傳遞與底部摩擦作用，形成水深 700m 以下有強烈的混合作用；上收時的剖面也可明顯看出中底部的強烈混 合，此所代表的是經過內孤立波攪動後的 Kz 剖面，表層幾乎沒有混 合作用，水深 500 m 以下陸續出現超過 6×10^-3 m²s^-1的值，明顯略大於 內孤立波通過時，經過內孤立波作用後中底層的紊流混合更為強烈。

測站 1 的第三次量測則是在兩個較大的內孤立波(圖中 8 點 05 分 及 9 點 36 分兩個流速遽增事件)通過後，約半小時開始下放觀測，流 速上已無太大變化，但 Kz 剖面(圖 4-26)於表層、中層及底層，各超 過 10^-2 m²s^-1，從中底層開始有接近 10^-3 m²s^-1的值延續至底層，雖然最 大值存在深度並不多，但比起前述的南海 SEATS 測站 Kz 剖面較高，

表示內孤立波通後半小時後，所造成的強烈混合作用還存在著。

4.3.2 陸棚區內波與擴散率

測站(3)已來到陸棚區，此站水深不到 400 m，圖 4-27 為測站(3) 時 Sb-ADCP 所觀測到的流速時間序列圖，在五號 5 點 5 分與 6 點整個 有二與一個流速遽增事件，以 U 方向為例，5 點 5 分的事件有兩個流 速最大值的中心點，流速最大約可達到 -1.2 m/s；6 點整的事件最 大流速約達到 -0.6 m/s，兩次的中心點皆在深度 100 m 處，比較第 一站的流速遽增事件，內波傳遞至大陸棚，流速有明顯削弱的現象。

此站同樣完成三次的 CTD/LADCP 測量，第一次測量是內波通過前 (5 日 15 點 45 分~6 點 15 分)的背景資料；第二次則是在 5 點整至 20

圖 4-28 為第二次下放與上收的溫度剖面，此次的下放與上收皆 有量測到內波，下放為溫度較低的曲線，兩條線只相隔 25 分鐘但經 內孤立波攪動後差異極大，特別於水深 100~250 m 間，溫差最大可達 到 6℃，混合層也明顯增長為 250 m；第三測量測是將 CTD/LADCP 放 至水深 150 m 處等待內波通過，圖 4-29 為溫度與鹽度的時間序列圖，

顯示內波通過時溫度從 17℃升高至 23℃，內孤立波通過後則是回復 至 17.5℃；鹽度是由 34.7 PSU 減少至 34.5 PSU，此內孤立波造成深 度 150 m 處溫度提升、鹽度降低，推測此為下降型內波，把表層高溫 低鹽的海水帶往下層混合。

圖 4-30 為測站 3 時第一次量測的 Kz 剖面，已在較淺的陸棚區，

此次量測是於內波前的背景資料，垂直混合的範圍並不大，其 Kz 僅 在表層、中層及底層各有一接近 10^-2 m²s^-1的較大值，但此次最大值以 外並無其他混合出現，所延伸的範圍就有所差異，可當作背景資料討 論；圖 4-31 為第三次量測的 Kz 剖面，比起內波前就明顯變大，尤其 從表層至中層 200 m 處，即為內孤立波存在的位置，皆超過 0.1 m²s^-1， 底層則無太大的變化，最大值出現於 180 m 可接近 1 m²s^-1，更大於特 殊地形的內潮或是深水區內孤立波所量側的值，且不同於前兩者的是 出現在中層處，推測是受內波能量受到陸棚區地形影響，產生破碎後 的消散作用。

4.4 蘭嶼附近黑潮流場之紊流擴散

為了探討此強勁的西方邊界流造成紊流混合的整層垂直變化，本 研究將探討觀測黑潮流場的資料，此次實驗於 2007 年 10 月 11 日至 14 日，利用海研三號研究船，在台灣東南測與蘭嶼附近的海域進行 觀測，共完成一條測線與六個測站，取得六站的 CTD 水文資料與 LADCP 流速資料，應用 Thorpe scale 計算 Kz 剖面，再與流速剖面比對，討 論擴散率與流速的相關性。

圖 4-32 為六個測站 LADCP 觀測到的流速剖面，除了最靠近台灣 的 S1 測站外，其餘五個測站的上層海流(0 至 200 m) 明顯受到黑潮 影響，向北的最大流速都約有 60~140 cm/s，極值出現在 S4 測站，

約有 140 cm/s，顯示此處為黑潮主流位置；而 S1 測站表層沒有明顯 的向北流，向北的流速很小，最大只有到 10 cm/s，但於 200 m 以下 之處發現有一股向南的反流，極值在 500 及 900 m 處，約有 20 cm/s，

且向下延伸至海底，楊(2008)論文中，於靠近台灣東南側沿岸的海流 中層(水深約介於 200 m 到 800 m 之間)同樣觀測到有一股朝南的反 流；S5 測站則發現向南的底層流，極值約有 50 cm/s；S6 測站同樣

較大的 S2 至 S6 測站，Kz 在表層皆接近或超過 10^-2 m²s^-1，因此推斷 黑潮的高流速確實伴隨著強烈的紊流擴散；黑潮流速最強的 S4 測站 於表層及中底層(600 m 以下)皆超過 0.01 m²s^-1；發生反流的 S1 測站 表層流速不大，Kz 僅超過 10^-3 m²s^-1，200 m 以下則是有超過 10^-2 m²s^-1， 特別於 600 m 處已接近 0.1 m²s^-1，顯示中底層反流產生較為強烈的紊 流擴散；發現向南底層流的 S5 測站則是在底層 Kz 超過 1 m²s^-1，向北 底層流的 S6 測站同樣在底層 Kz 超過 1 m²s^-1，兩站流速相差一倍，但 Kz 卻一致，顯示此非常強烈的紊流擴散不只受流速影響。

圖 4-1. 高屏海底峽谷夏季內潮實驗，於測站 A 連續 27 小時的位溫(圖 a)、位密 度(圖 b)時間序列圖。

(a) (b)

圖 4-2. 高屏海底峽谷夏季內潮實驗，於測站 A 共 15 次觀測的位溫(圖 a)及位密 度(圖 b)剖面總體圖。

(a) (b)

圖 4-3. 高屏海底峽谷冬季內潮實驗，於測站 A 連續 41 小時的位溫(圖 a)、位密

(a) (b)

圖 4-4. 高屏海底峽谷冬季內潮實驗，於測站 A 共 21 次觀測的位溫(圖 a)及位密 度(圖 b)剖面總體圖。

(a) (b)

圖 4-6. 高屏海底峽谷夏季內潮實驗，圖(a)為測站 A 流速整層平均的正壓潮時 間序列圖，分 U、V 方向；圖(b)為小琉球潮位站於冬季觀測時間對應的水位圖。

(a)

(b)