桃園縣立大成國中 100 學年度第二學期第二次定期評量三年級數學科試 卷
一、選擇：每題4 分,共 100 分
1. （ ）阿良將全校學生某次數學成績分成 1～15、16～30、31～45、46～60 四組，並製成圓形圖，其中該校數學成 績的第 25、50、75 百分位數分別為 14、32、45。若下列有一選項為此資料的圓形圖，則此圖為何？
(A) ( B ) (C) (D)
2. （ ）已知某群資料的盒狀圖如下圖，請問這群資料的累積相對次數分配折線圖最有可能是下列哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
3. （ ）若二次函數 y＝ax2＋bx＋c 的圖形完全在 x 軸的上方，則下列何者正確？
(A) a＞0，b2－4ac＞0，c＞0 (B) a＜0，b2－4ac＜0，c＜0 (C) a＞0，b2－4ac＜0，c＞0 (D) a＜0，b2－4ac＞0，c
＞0
4. （ ）下列各選項中的哪一個圖形，最有可能是二次函數 y＝－3x2－1 的圖形？
(A) (B) (C) (D)
5. （ ）投擲一顆均勻的骰子兩次，下列三個事件所發生的機率大小關係為何？
甲事件：第一次出現 1 點，第二次出現 2 點 乙事件：第一次出現 2 點，第二次出現 3 點 丙事件：第一次出現 3 點，第二次出現 4 點
(A) 甲事件發生的機率較大 (B) 乙事件發生的機率較大 (C) 丙事件發生的機率較大 (D) 三個事件發生的機率相同 6. （ ）有 N 個資料，我們將資料由小到大依序排列，如果 N 為偶數，則這個數列的哪一個數是中位數？
(A) 第個 (B) 第＋1 個 (C) 第個 (D) 第個和第＋1 個的平均數
7. （ ）甲、乙、丙三人結伴旅遊，夜晚投宿於民宿時，發現正好只剩下雙人床及單人床各一張，於是三人以抽籤決 定床位，則甲、丙兩人合睡雙人床的機率是多少？
(A) (B) (C) (D) 1
8. （ ）下列各項調查中，何者實施普查較佳？(A) 某電視節目的收視率 (B) 全校學生的健康檢查 (C) 輪胎工廠對整 批產品所做的磨損測試調查 (D) 全國中學生對數學領域的學習成就調查
9. （ ）下列哪一個二次函數的圖形和 y＝4x2－8x 的圖形有相同的頂點？
(A) y＝2x2－4x (B) y＝－2(x＋1)2 (C) y＝2(x＋1)2＋4 (D) y＝－2(x－1)2－4 10. （ ）吳小兒科記錄某日早上 20 個病人等待看病的時間分別為
2、6、10、13、4、5、5、18、11、9、9、9、9、12、22、6、7、14、18、4 分鐘，下列敘述何者錯誤？(A) 當日早 上等待看病時間最長為 22 分鐘 (B) 以等待 9 分鐘的病人最多
(C) 等待看病時間的中位數為 9 分鐘 (D) 等待看病時間的平均數小於中位數 11. （ ）關於二次函數 y＝－2(x－1)2＋2 圖形的敘述，下列何者錯誤？
(A)其圖形為一拋物線 (B)其圖形的頂點坐標為(1 , 2) (C)其圖形的開口向下 (D)其圖形的對稱軸為 x＝－1 12. （ ）有四個二次函數 y＝x2、y＝x2、y＝－x2、y＝－x2，如下圖所示，
則標示為 B 的是哪一個二次函數的圖形？(A) y＝x2 (B) y＝x2 (C) y＝－x2 (D) y＝－x2 13. （ ）調查某班 40 名學生每週使用電腦時數，統計結果如下表，關於該班學生每週使用電腦時數的敘述，下列何
者正確？
(A) 第 50 百分位數為 8.3 小時 (B) 7.0 小時≦中位數≦10.0 小時
(C) 全班約有 75%的學生每週使用電腦時數超過 10.0 小時 (D) 約有 20 名學生每週使用電腦時數在 2.1 到 10 小時 之間
14. （ ）已知二次函數圖形 y＝ax2＋bx＋c，其中 a＜0、b≠0、c＞0，則下列哪一個選項可能是此二次函數的圖形？
(A) (B) (C) (D)
15. （ ）下表是三年二班第二次段考的數學成績，陳老師打算利用下面的亂數表，以第 2 列第 7 行開始算起，抽出 6 位同學代表班上參加全校數學能力測驗，下列何者非被抽中的 6 位同學的座號？(A)5 (B)7 (C) 9 (D)12
16. （ ）新新從米缸中隨意舀一碗米，數一數大約有 1300 粒，用墨水染成紅色，等乾後放回米缸混合攪拌均勻。接 下來重覆用量杯舀米，數出總數及染有紅色米的數量，再倒回米缸。經幾次實驗後，平均一次舀起的米有 180 粒，
其中含染有紅色的米平均有 30 粒，則估計米缸中原有米粒大約多少粒？(A) 7800 (B) 7900 (C) 8000 (D) 8100 17. （ ）坐標平面上二次函數 y＝x2的圖形移動後可得 y＝(x－h)2＋k 的圖形，其對稱軸為直線 x＋1＝0，且圖形通過點
(4,8)
則此二次函數圖形的頂點為何？(A) (1,3) (B) (－1, －3) (C) (－1,3) (D) (1, －3)
18. （ ）依序投擲 2 顆骰子時，試求兩顆骰子的點數均為質數事件的機率(A) (B) (C) (D)
19. （ ）俠盜亞森．羅蘋為擺脫敵人的追蹤，事先安排由甲地到乙地的路線，如下圖，且選擇每一條路線的機會都相等，
則他選擇由甲地經過 B 到乙地的機率是多少？(A) (B) (C) (D) 20. （ ）三年一班某次數學小考的成績由小到大排列如下。
35 38 43 45 45 48 48 50 53 55 55 56 59 60 60 61 62 65 65 70 70 71 73 75 76 78 78 78 80 80
82 83 85 85 88 90 93 95 95 98 下列何者為非(A) Q1＝56 分 (B) Q2＝70 分 (C) Q3＝81 分 (D) 全距為 63 分 21. （ ）如附圖一，育橋國中三年一班晨考數學成績累積相對次數分配折線圖，則及格者占全班的百分比是多少？
(A)90% (B)80% (C)70% (D)60%
22. （ ）附圖二為成功國中某班學生數學成績的累積相對次數分配折線圖，已知 90～100 分者共有 4 人，全班共有多少人？
(A)40 (B)45 (C)50 (D)55
圖一 圖二
23. （ ）利用 這三張數字卡排成三位數，則所排出來的三位數是奇數的機率是多少？(A) (B) (C) (D)
24. （ ）有一算式：(80－□)×(□＋20)，其中兩個□內規定皆填入相同的正整數。例如：當□填入「1」時，(80－1)×(1＋20)＝
1659，
即此算式的值為 1659。則當□填入多少時，此算式有最大值？(A)30 (B)40 (C)50 (D) 60
25. （ ）下表為年滿 14～16 歲的男生身體質量指數(BMI 值)百分位數表：小馬今年 16 歲，身高 150 公分，若他的 BMI 值約為 第 50 百分位數， 則小馬的體重大約幾公斤？(A)44 (B)45 (C)46 (D)47
身體質量指數(BMI)＝
