具源極電阻的共源極放大器具源極電阻的共源極放大器

(1)

電子學（一） 204 P.H. Chang

P.H. Chang

具源極電阻的共源極放大器具源極電阻的共源極放大器

in G

G i sig

G sig

R R v v R

R R

=

= +

1

1 1

m i

gs i

m S S m

g v

v v R g R g

= =

+ +

v_gs只佔 v_i的一部份而已

1 1

i m i

d

m S S

m

v g v

i i

R g R g

= = =

+ +

i_d為 i流入源極端的電流

0

( // ) ( // ) 1

( // ) 1

1

( // ) 1

o d D L

m D L

i m S

m D L

v

m S m D v

m S

G m D L

v

G sig m S

v i R R g R R v

g R g R R

A g R

A g R g R R g R R

G R R g R

= -

= - +

= - + +

Vip-p=0.4V, 使得 CS放大器 Vout具有 2.8Vp-p, 若 vi變成三倍大 (1.2Vp-p)而仍使得 Vout保持不變 , 則 R_S應選多大的值？

(2)

P.H. Chang

共源極

共源極 (CG)放大器 (CG) 放大器 (1/2) (1/2)

1 1 ,

1

in m

in i sig sig

m in sig

sig m

R g

R v v v

g R R R

g

= = =

+ +

0

1/

( // ) ( // ) ( // ),

1

i i

i m i d

in m

o d d D L m D L i

v m D L v m D

in v

v v

in sig m sig

v v

i g v i

R g

v v i R R g R R v

A g R R A g R

R A

G A

R R g R

= = = = -

= = - =

= =

+ +

電壓增益

out o D

R =R =R 輸出阻抗

共閘極

共閘極 (CG) (CG)放大器放大器 (2/2) (2/2)

單位增益電流放大器

（電流隨耦器）

1 1/

sig sig

i sig sig

sig in

sig m

i sig

R R

i i i

R R R

g

R g

i i

= =

+ +

>>

@

(3)

P.H. Chang

已知 gm=1mA/V, RD=15k, 若 RL=15k、 Rsig=50, 求 Rin、 Rout、 Av0、 Av及 Gv並且當 Rsig=1k、 10k、 100k時 , 總電壓增益將變為多少？

共汲極或源極隨耦器共汲極或源極隨耦器 (1/) (1/)

,

//

( // ) 1 / //

( // ) 1 /

in G

i sig sig

in sig G sig

i sig G sig

L o

o i

L o m

L o

v

L o m

G L o

v

G sig L o m

R R

v v v

R R R R

v v R R

R r v v

R r g

R r

A R r g

R R r

G R R R r g

=

= =

+ +

@ >>

= +

= + +

通常

1 1

out // o

m m

R r

g g

= @

(4)

P.H. Chang

若 g_m=1mA/V, r_o=150k, 令 R_sig=1M, R_L=15k, 問 (a)分別就考慮 /不考慮 r_o的狀況求 R_in、 A_v0、 R_out(b)在考慮 ro條件下 , 求小信號總電壓增益 Gv

綱要綱要元件結構與物理操作

電流 -電壓特性

直流狀態下的 MOSFET電路以 MOSFET作放大器與開關 MOSFET放大器電路的偏壓小信號操作與模型

單級 MOS放大器

MOSFET的內部電容的高頻模型共源極放大器 (CS)的頻率響應 CMOS數位邏輯反相器

空乏型 MOSTFET

(5)

P.H. Chang

MOSFET

MOSFET的內部電容的高頻模型的內部電容的高頻模型 (1/) (1/)

1 ( )

2 2 3

0( )

0

( )

( tan )

gs gd ox

gs ox

gd

gs gd

gb ox

ov ov ox

C C WLC triode

C WLC

C saturation

C C

C WLC cutoff

C WL C overlapcapaci ce

= =

=

= =

=

閘極電容效應

閘極電容效應接面電容

0

0 0

0

1

sb sb

SB

db db

DB

C C

V V C C

V V

= +

一 NMOS, tox=10nm, L=1um, W=10um, Lov=0.05um, Csb0=Cdb0=10fF, V0=0.6V, VSB=1V, VDS=2V, 若電晶體操作在飽和區 , 計算下列電容值： Cox、

Cov、 Cgs、 Cgd、 Csb、以及 Cdb

(6)

P.H. Chang

高頻

高頻 MOSFET模型 MOSFET 模型

C_db省略

S,B短路在一起

MOSFET

MOSFET的單增益頻率的單增益頻率 (f ( f

_T_T

) )

使共源極結構之短路電流 增益降到一的頻率

,

o m gs gd gs

o m gs gd

I g V sC V I g V if C

= -

; 很小

/ ( )

( )

/( )

2 ( )

gs i gs gd

o m

i gs gd

T m gs gd

m T

gs gd

V I s C C

I g

I s C C

g C C

f g

C C

w

p

= +

(7)

P.H. Chang

CS放大器的頻率響應 CS 放大器的頻率響應 (1/4) (1/4)

三個頻帶

低、中、高頻

( )

o G

M m o D L

sig G sig

V R

A g r R R

V R R

º = -

+ P P

H L

H

BW f f f

= -

@

GBº A BWM

利益指標(Figure of Merit)

CS放大器的頻率響應 CS 放大器的頻率響應 (2/4) (2/4)

高頻反應

' '

( ) ,

o m gs L L o D L

V @ -g V R R =r PR PR 在f_H附近

' '

( )

[ ( )]

(1 )

gd gd gs o

gd gs m L gs

gd m L gs

I sC V V sC V g R V sC g R V

= -

= - -

= +

' '

(1 )

eq gd m L gs

eq gd m L

sC sC g R V

C C g R

= +

把 C_gd換成跨在閘極與地間的等 效電容

(8)

P.H. Chang

CS放大器的頻率響應 CS 放大器的頻率響應 (3/4) (3/4)

0

( ) 1

1

G

gs sig

G sig

V R V

R R s

w

= + +

' 0

'

1/ _in _sig

in gs eq

sig sig G

C R

C C C

R R R

w =

= +

= P

'

0

( )( ) 1

1

o G

m L

sig sig

o M

sig H

V R

g R s

V R R

V A

V s

w w

= - + +

= +

0 '

1

H

in sig

w =w =C R

CS放大器的頻率響應 CS 放大器的頻率響應 (4/4) (4/4)

幾項重要結果

1. 高 3-dB頻率由 R’_sig=R_sig//R_G及 C_in=C_gs+C_gd(1=g_mR’_L)的乘積決定 , 大的R_sig會使 f_H降低！

2. C_in由 C_eq決定 , C_eq來自 C_gd的倍增 (密勒 )效應 , 即 1+g_mR’_L, 導致 f_H降低

3. 欲擴展 MOSFET放大器的高頻響應 , 需找出其他的電路架構

4. 經由此處單極點的簡化分析 (與 g_mV_gs相較而忽略 I_gd)對頻率不是遠高於 f_H的情形是很近似的！

(9)

P.H. Chang

例例 4.12 4.12

^一 CS放大器以具內阻（ R_sig）為 100k的信號源饋入 , 已知 R_G=4.7M, R_D=R_L=15k, g_m=1mA/V, r_o=150k, C_gs=1p, C_gd=0.4p, 求其中頻帶增益 A_M及高3-dB頻率 f_H

'

' '

'

// // 7.14

7.14 / 7 /

(1 )

3.26

4.26

1 382

2 ( // )

G

M m L

G sig

L o D L

m L M

eq m L gd

in gs eq

H

in sig G

A R g R

R R

R r R R k

g R V V

A V V

C g R C

p

C C C p

f kHz

C R R

p

= - +

= =

=

\ = -

= +

=

= + =

= =

低頻響應

低頻響應 (1/3) (1/3)

1

1 0

1

( )

1

( )

G

g sig

G sig

C G sig

G sig

C G sig

P

C G sig

V V R

R R

sC

R s

V R R s

C R R

w w

=

+ +

= + +

+

= = +

2

1 1

g d

m s

m g m s m P

I V

g sC g V s

s g C g w C

= +

=

+

=

2

1

D

o d

D L

C D L

o o L d

D L

I I R

R R

sC

R R s

V I R I

R R s

= -

+ +

= = -

+ + w

(10)

P.H. Chang

低頻響應

低頻響應 (2/3) (2/3)

1 2 3

( )[ ( )]( )( )( )

o G

m D L

sig G sig P P P

V R s s s

g R R

V ^{= -} R +R P s+w s+w s+w

2

L P

f @ f

因w_P2中含有 g_m, 故通常高於w_P1與 w_P3

低頻響應

低頻響應 (3/3) (3/3)

找出與電容相關的時間常數及轉折頻率

1. 把 V_sig降到零

2. 分別考慮各個電容 , 即假 設另兩電容為理想的短路 3. 對每一個電容 , 求取由其

兩端所看到的總電阻 , 由 此電阻與電容乘積便可決 定此電容相關的時間常數

(11)

P.H. Chang

例例 4.13 4.13

^對 CS放大器 , 設計其耦合電容 C_C1, C_C2, 及旁路電容 C_s之適當值以使得 f_L=100Hz, 且最接近的轉折頻率至少比 f_L低十倍 , 假設已知

R_G=4.7M, R_D=R_L=15k, R_sig=100k, g_m=1mA/V

2

1 3

6 1

1

3 2

2

1 2 ( / ) 2 1.6

10 10 1

2 (0.1 4.7) 10 3.3

10 1

2 (15 15) 10 0.53

s p L

s m

m s

L

p p

C C

C f f

C g

C g F

f

f f Hz

C

C nF

C

C F

p p m

p

p m

= =

= + ´

=

= + ´

= 選擇使得

因此

一 CS放大器 C_C1=C_s=C_C2=1mF, R_G=10M, R_sig=100k, g_m=2mA/V, R_D=R_L=10k, 求 A_M、 f_p1、 f_p2、 f_p3、 f_L

<sol>:~

具源極電阻的共源極放大器具源極電阻的共源極放大器