中華大學碩士論文

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中華大學碩士論文

時域反射儀應用於工地檢測土壤密度之可行性研究

Feasibility Study of Time Domain Reflectometry Application for Soil Density Measurements at

Construction Sites

系所別：土木工程學系碩士班學號姓名：M10004021 莊育杰指導教授：吳淵洵博士

中華民國 102 年 8 月

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I

摘要

土方回填品質的良莠與結構物的安全關係密切，由於施工之水準及材質影響，往往造成不良填土品質，進而導致路面沉陷、堤防淘空及擋土結構破壞等重大安全缺失。

填土工程品質的檢測傳統係以砂錐法為主，由於此方法有檢測步驟繁雜，需要人力較多，檢測時間較長，以及易延誤工期等多項缺點。因此，研發傳統砂錐法之替代方案，

保障填土工程品質實有必要。

時域反射儀(Time Domain Reflectometry,TDR) 係以電磁波為介質之檢測儀器，可藉由介電常數之變化，檢測土壤體積含水量，並有無害、檢測快速之優點，由於含水量與乾密度具有函數關係，使用 TDR 進行填土密度檢測應屬可行。本研究使用寶山砂土和香山砂土進行實驗，以實驗觀察 TDR 於填土密度檢測之可行性，並分為實驗室內與工地兩部分進行。寶山砂土和香山砂土先於實驗室進行修正夯實試驗，並使用 TDR 量測體積含水量進行體積含水量、重量含水量和乾密度之標定曲線，確認 TDR 檢測寶山砂土密度之正確性，其次寶山砂土於野外模擬工地進行 TDR 試驗以驗證 TDR 應用於現地檢測密度之可行性，香山砂土於新竹市 14 線道路改善工程第一期工程之工地進行試驗。實驗室研究結果顯示經由體積含水量、重量含水量和乾密度之標定曲線可快速推得土壤乾密度，顯示 TDR 可應用於檢測寶山砂土之乾密度。工地現場實驗經由體積含水量、重量含水量和乾密度之標定曲線可快速推得土壤乾密度，說明尺寸效應並不影響 TDR 檢測。

關鍵字：時域反射儀、填土品質、工地密度、含水量

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II

ABSTRACT

The quality of earthwork backfilling is closely related to the safety of structures. The poor quality of backfilling resulted from construction quality and materials often leads to major safety breaches such as road settlement, embankment distortion, and damaged retaining wall structures. The traditional inspection of backfilling quality has been based on sand cone method. With numerous shortcomings of this method such as complicated measuring steps, higher labor requirement, longer testing time, and the delay of construction schedule, it is indeed necessary to develop an alternative to traditional sand cone method for protecting the quality of backfilling projects.

Time Domain Reflectometry (TDR) is a measurement instrument using electromagnetic wave as the medium which can be used to detect the volumetric water content of soil based on the variation of dielectric constant while enjoying the advantages of hazard-free and rapid detection. As there is a function relationship between water content and dry density, it should be feasible to use TDR for detecting the density of backfilling. In this study Baoshan sand and Xiangshan sand have been used for the experiments of observing feasibility of using TDR for backfilling density testing compaction tests of detection, which has been conducted both in the laboratory and at the construction site. Baoshan sand and Xiangshan sand were first conducted in the laboratory, and TDR was used to measure the volumetric water content in order to obtain the calibration curves of volumetric water content, gravimetric water content, and dry density, and to confirm the correctness of density of Baoshan sand measured by TDR. The TDR test on Baoshan sand were then be conducted outdoors in a simulated construction site for verifying the feasibility of using TDR for onsite density detection, and the test on Xiangshan sand were conducted at the construction site of first phase of road improvement

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III

construction project of Route 14 in Hsinchu City. The laboratory results show that the dry density of soil can be quickly obtained from the calibration curves of volumetric water content, gravimetric water content, and dry density, which is an indication that TDR can be used for detecting the dry density of Baoshan sand. The dry density of soil can also be quickly obtained from the calibration curves of volumetric water content, gravimetric water content, and dry density, proving that the TDR measurement will not be affected by scale effect.

Keyword: TDR, quality of backfilling, field density, water content

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IV

誌謝

本文承蒙恩師吳淵洵教授於研究兩年期間，從研究觀念引導、論文構想、研究過程至論文撰寫上，均不遺餘力悉心教導、協助與關懷，使學生獲益良多，論文亦得以順利完成，銘感五內，謹此致上最高謝忱。

論文口試期間，承蒙聯合大學土木與防災工程學系王承德教授，對於本論文提供諸多非常寶貴之意見，使得本論文更臻完善，在此表達由衷感謝。

研究期間，求學期間一路走來，尤以感謝仕任學長及王冠評學長姐之引領，並於學業與論文研究中耐心相助，藉以提升專業領域之知識增長，以及各位同儕兩年來的之生活陪伴與相互砥礪。

最後感謝父母二十多年來含辛茹苦養育之恩，家人的關懷與照顧；並感謝好友使研究所生活多采多姿。在此謹以本文獻給吾最敬愛的父母以及所有關心、幫助過我的人，以傳達內心最真最深的感謝與祝福。

莊育杰 20013 年 8 月於新竹

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V

表目錄

表 2- 1 岩土介質介電常數與含水量之間的經驗關係模型 ... 11

表 2- 2 砂質土壤體積含水量 TDR 測試原始結果和溫度修正結果 ... 14

表 2- 3 土壤體積含水量 TDR 測試原始結果和溫度修正結果 ... 15

表 2- 4 室內標定試驗結果 ... 19

表 2- 5 路基含水率監測 ... 19

表 2- 6 體積含水量量測值(θ_vm)重量含水量實際值(w)之標定結果... 32

表 2- 7 體積含水量計算值(θvc)體積含水量量測值(θvm)之標定結果 ... 33

表 2- 8 土壤乾單位重量測值(ρ_dm)土壤乾單位重計算值(ρ_dc)之標定結果 ... 33

表 3-1 儀器規格 ... 48

表 4- 1 寶山砂土修正夯實 TDR 標定結果 ... 55

表 4- 2 香山砂土修正夯實 TDR 標定結果 ... 55

表 4- 3 寶山砂土工地標定結果 ... 66

表 4- 4 香山砂土工地驗證結果 ... 68

表 4- 5 TDR 試驗迴歸公式表(寶山砂土) ... 72

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VIII

圖目錄

圖 1. 1 擋土結構回填施工品質低劣 ... 1

圖 1. 2 路堤填築夯實不良所造成之沈陷破壞 ... 1

圖 1. 3 研究流程 ... 4

圖 2. 1 TDR 測試系統 ... 6

圖 2. 2 TDR 於大地工程監測之應用 ... 7

圖 2. 3 幾種探頭結構筒圖及磁場示意圖 ... 8

圖 2. 4 標準探針 ... 9

圖 2. 5 S 型探針 ... 9

圖 2. 6 刀型探針 ... 9

圖 2. 7 電流於多孔隙介質中三種主要傳導路徑 ... 12

圖 2. 8 不同電導率對 TDR 測得的含水量 ... 13

圖 2. 9 TDR 及英國 ш 型中子儀之標定點距與迴歸曲線 ... 15

圖 2. 10 三種 TDR 含水量測試方法與烘乾法的比較 ... 16

圖 2. 11 含水量隨深度變化測試結果比較 ... 17

圖 2. 12 試驗一 TDR 測試和烘乾測試含水量誤差分析 ... 17

圖 2. 13 試驗二 TDR 測度和烘乾法量測含水量誤差分析 ... 17

圖 2. 14 TDR 標定曲線 ... 18

圖 2. 15 室內標定試驗 θ-w 關係 ... 19

圖 2. 16 砂錐法 ... 20

圖 2. 17 橡球法 ... 21

圖 2. 18 環刀法 ... 22

圖 2. 19 夯模法 ... 23

圖 2. 20 超音波儀器 ... 23

圖 2. 21 地電阻法 ... 24

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IX

圖 2. 22 探地雷達儀器 ... 25

圖 2. 23 重錘貫入土壤之意識圖 ... 27

圖 2. 24 衝擊力-時間關係 ... 27

圖 2. 25 重錘加速度-時間之關係 ... 28

圖 2. 26 貫入速度與時間之關係 ... 28

圖 2. 27 貫入中的重錘加速度與時間之關係 ... 28

圖 2. 28 衝擊時間與之關係 ... 29

圖 2. 29 衝擊錘檢測 ... 29

圖 2. 30 核子密度儀 ... 30

圖 2. 31 體積含水量量測值(θ_vm)與重量含水量實際值(w)之關係(標準夯實) ... 34

圖 2. 32 體積含水量校正值(θvc)與體積含水量量測值(θvm)之關係(標準夯實) ... 34

圖 2. 33 土壤乾密度校正值(ρ_dm)與土壤乾密度推估值(ρ_dc)之關係(標準夯實) ... 35

圖 3.1 試驗流程 ... 38

圖 3.2 寶山砂土 ... 39

圖 3.3 香山砂土 ... 39

圖 3.4 液限試驗儀器 ... 40

圖 3.5 液限試驗 ... 40

圖 3.6 塑性試驗儀器 ... 41

圖 3.7 塑性試驗 ... 41

圖 3.8 比重試驗儀器 ... 42

圖 3.9 比重試驗 ... 42

圖 3.10 篩分析試驗 ... 43

圖 3.11 比重計試驗儀器 ... 43

圖 3.12 比重計試驗 ... 44

圖 3.13 夯實試驗儀器 ... 45

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X

圖 3.14 修正夯實試驗(1)... 45

圖 3.15 修正夯實試驗(2)... 46

圖 3.16 工地密度試驗儀器 ... 46

圖 3.17 工地密度砂錐法(1)... 47

圖 3.18 工地密度砂錐法(2)... 47

圖 3.19 TDR 儀器 ... 49

圖 3.20 TDR 之各組件延長軸尺寸示意圖 ... 49

圖 3.21 時域反射儀室內試驗(一)... 50

圖 3.22 時域反射儀室內試驗(二)... 50

圖 3.23 時域反射儀實驗槽試驗(一)... 50

圖 3.24 時域反射儀工地試驗(一)... 51

圖 3.25 時域反射儀工地試驗(二)... 51

圖 4. 1 寶山砂土之土壤粒徑分佈曲線 ... 52

圖 4. 2 香山砂土之粒徑分佈曲線 ... 53

圖 4. 3 寶山砂土之修正夯實曲線 ... 53

圖 4. 4 香山砂土之修正夯實曲線 ... 54

圖 4. 5 體積含水量 TDR 量測值(θv-TDR)與重量含水量實際值(w)之關係 ... 56

圖 4. 6 體積含水量 TDR 量測值(θ_v-TDR)與體積含水量實際值(θ_v-a)之關係 ... 57

圖 4. 7 土壤乾密度推估值(ρd-TDR)與土壤乾密度實際值(ρd-a)之關係 ... 57

圖 4. 8 體積含水量 TDR 量測值(θ_v-TDR)與重量含水量實際值(w)之關係 ... 58

圖 4. 9 體積含水量 TDR 量測值(θv-TDR)與體積含水量實際值(θv-a)之關係 ... 59

圖 4. 10 土壤乾密度推估值(ρ_d-TDR)與土壤乾密度實際值(ρ_d-a)之關係 ... 59

圖 4. 11 實驗槽區分為不同含水量/乾密度區塊 ... 60

圖 4. 12 體積含水量 TDR 量測值(θ_v-TDR)與重量含水量實際值(w)之關係(實驗槽) .. 61 圖 4. 13 體積含水量 TDR 量測值(θv-TDR)與體積含水量實際值(θv-a)之關係(實驗槽) 62

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XI

圖 4. 14 土壤乾密度推估值(ρd-TDR)與土壤乾密度實際值(ρd-a)之關係(實驗槽) ... 62

圖 4. 15 市 14 線道路改善工程現場 ... 63

圖 4. 16 體積含水量 TDR 量測值(θv-TDR)與重量含水量實際值(w)之關係 ... 64

圖 4. 17 體積含水量 TDR 量測值(θ_v-TDR)與體積含水量實際值(θ_v-a)之關係 ... 65

圖 4. 18 土壤乾密度推估值(ρd-TDR)與土壤乾密度實際值(ρd-a)之關係 ... 65

圖 4. 19 TDR 標定曲線應用說明-依據 θ_v-TDR求取 w ... 69

圖 4. 20 TDR 標定曲線應用說明-依據 θv-TDR求取θv-a ... 70

圖 4. 21 TDR 標定曲線應用說明-依據 ρ_d-TDR求取ρd-a ... 70

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XII

符號說明

符號定義單位

ε 介電常數無因次

v 電磁波在土中傳播的速度 m／s

t 傳遞時間 s

L 探頭長度 cm

c 光速 m／s

導電度 EC s/m

Ka 視介電常數無因次

θv 體積含水量 %

ρd 土的乾密度 g/cm³

ρw 水的密度 g/cm³

w

重量含水量實際值 %

θv-TDR 體積含水量實際值 %

θv-TDR 體積含水量 TDR 量測值 %

ρd-a 土壤乾密度實際值 g/cm³

ρd-TDR 土壤乾密度推估值 g/cm³

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第一章緒論

1.1 研究背景

土方回填，不論材料、施工方法及程序，均有規範可循，但因不當的施工方法、

人為的疏失與不利的施工條件如材質、天候、環境、地形等因素之影響，使得填土工程品質發生缺失(圖1.1)。填土工程的不良會造成填方塌陷、堤防淘空及擋土結構破壞等(圖1.2)，造成人民生命財產上之威脅。傳統填土工程品質的檢測以砂錐法為主，由於此方法有檢測步驟繁雜，需要人力較多，檢測時間較長，以及易延誤工期等眾多缺點，因此研發傳統砂錐法之替代方案保障填土工程品質實有必要。

圖 1. 1 擋土結構回填施工品質低劣(吳淵洵與周南山，2007)

圖 1. 2 路堤填築夯實不良所造成之沈陷破壞(吳淵洵與周南山，2007)

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1.2 研究動機

傳統砂錐法工地密度檢測之過程以求得含水量需等待24小時最為費時，因此快速求得含水量為縮短工期之關鍵，而工程界希望以非破壞檢測法(Nondestructive Test, NDT)取得含水量，取代傳統試驗方法，以提升檢測成效。目前眾多非破壞性填土密度檢測法以核子密度儀為主，但檢測儀器昂貴、操作複雜且有核輻射之疑慮，因此研究替代檢測法極有必要。

王繼賢(2006)應用衝擊錘檢測香山砂土之乾密度其結果顯示由於含水量之影響，

衝擊值無法正確檢測土壤之乾密度。

時域反射儀(Time Domain Reflectometry,TDR)係以電磁波為介質之檢測儀器，可藉由介電常數之變化，檢測土壤體積含水量，具有無害、檢測快速之優點。李姿潔(2010) 於實驗室室內標定體積含水量與土壤乾單位重之函數關係，說明TDR檢測方法應用於實驗室檢測密度可行。惟其於工地現場實際應用之可行性及正確性仍待驗證。

1.3 研究目的

本研究延續李姿潔(2010)之研究，於工地進行TDR檢測，進一步驗證TDR應用於工地實際檢測密度之可行性：

1. 進一步驗證TDR檢測現地土壤體積含水量正確性。

2. 建立TDR現地體積含水量與重量含水量之標定曲線。

3. 建立TDR現地土壤密度之標定曲線並驗證其正確性。

1.4 研究方法

本研究流程如圖1.3所示，確認研究方向之後，於實驗室執行基本物性理質試驗，

並參照李姿潔(2010)試驗模式驗證TDR應用於實驗室內檢測寶山砂土與香山砂土之可行性，其次於中華大學工程二館外，以寶山砂土建立實驗槽，實施傳統砂錐法密度試驗與TDR驗證試驗，探討TDR應用於填土工程品質之大尺寸檢測之可行性與正確性，

最後將本研究成果實際應用於市14縣道路改善工程之填土密度檢測，比較傳統砂錐法

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密度試驗與TDR檢測之差異性以及TDR應用於工地檢測之可行性及正確性。

1.5 研究範圍與限制

新竹地區主要地層材料為砂土且回填工程多數為使用砂土，因此本研究以寶山砂土與香山砂土為研究材料。

1.6 論文架構與流程

本論文共分為五章，其內容概要說明如下：

第一章緒論：說明研究動機、目的、研究方法及研究內容。

第二章文獻回顧：蒐集時域反射儀相關研究之文獻，蒐集填土品質破壞性及非破壞性檢測法。

第三章試驗方法與流程：以寶山砂土為研究對象，於實驗室內使用修正夯實，再以時域反射儀配合檢測土壤之體積含水量，整理並分析所得之試驗數據。於野外做一小型試驗場進行破壞性與非破壞性之密度檢測法。

第四章試驗結果分析：探討實驗室與野外模擬現地之試驗數據，比較實驗室與室外模擬現地觀測值之差異。

第五章結論與建議：針對本研究成果提出重點結論與建議。

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圖 1. 3 研究流程確定研究方向

試驗規畫文獻回顧

填土密度破壞檢測方法填

土密度非破壞檢測方法 T

D R 檢測文獻蒐集室內試驗

結果分析討論

結論與建議 T

D R 試驗砂

錐試驗

T D R 標定試驗

工地實際驗證試驗

T D R 試驗砂

錐試驗現地實驗槽

試驗

修正夯實試驗粒

徑分析試驗比

重試驗阿

太堡試驗

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第二章文獻回顧

本研究主要為探討時域反射儀應用於工地檢測土壤乾密度之可行性，本章證明時域反射儀與非破壞及破壞性檢測土壤密度之文獻彙整成果。

2.1 時域反射儀

2.1.1 TDR 原理

時域反射（Time Domain Reflectometry, TDR）是一種以電磁波進行監測及探查的方法，基本原理與雷達(Radar)相似，差別為雷達量測為三維的波傳問題，而 TDR 是在特殊的傳輸線系統中之一維發送與接收電磁波(林文欽，2007)。

TDR 技術的原理：沿介質傳播的能量遇到阻抗變化的界面時，一部分能量會被反射回去，其中反射能量的大小是入射能量和阻抗變化大小的函數；反射回來所用的時間是距離和傳播速度的函數。因此，只要通過對照反射波和入射波形狀的變化，並根據相應的理論就可以確定出待測系統的狀態(岳英潔，2007)。

時域反射儀為一簡單迅速、方便輕巧、無核輻射之儀器，測量單筆數據僅需數秒、

並可原位連續監測土壤含水量。此儀器其之誤差值小於 3%，應用範圍廣泛且野外與室內皆可適用(李姿潔，2010)。

TDR 測試系統如圖 2.1 所示，其組成包括電源、數據採集器、信號發生器、同軸路由器、同軸傳輸線及測試探頭，由信號發生器激發的電脈衝以電磁波的形式在同軸傳輸線及測試探頭中傳播，當遇到阻抗不連續面時，就會發生反射，反射波形由數據採集器進行記錄。通過對反射波形的分析，便可得到介電常數、電導率及反射係數等信息(陳贇等人，2010)。

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6

圖 2. 1 TDR 測試系統(陳贇等人，2010)

2.1.2 TDR 發展

時域反射技術最早在電信工程上的發展，原本是電機及通訊工程師使用在輸配電及通訊網路中，尋找短路或發生障礙的位置的一種技術。近年來，此一方法開始運用到了其他的方向，包括應用於某些材料特性的量測，如含水量及變形，並有利用光的傳輸發展的 OTDR 的量測系統，採用光纖做導線，而非原本的同軸電纜線。TDR 的應用甚至延伸至環境工程與核子工程的領域，例如量測地下化學物質的傳輸情形、

核爆的區域等。

TDR 監測系統於土木工程已有非常廣泛的應用，在路面工程方面，可作為鋪面溼度的監測系統。在結構工程方面，監測混凝土結構中的裂縫位置、監測橋墩的沖刷情形和移動位置、橋樑監測上的應用等。岩石工程方面，此項技術則可用於監測岩盤變位。在大地工程方面，使用於監測土層邊坡滑動的情況 (林育樞，2010)。

TDR 於地工監測之應用逐漸廣泛，例如 TDR 水位量測計、TDR 地表伸縮儀、

TDR 雨量計與 TDR 錯動變形監測等，透過單一主機以及多工器即可將上述各種量測元件連接並透過網路傳輸進行自動化，以達一機多功之功能(如圖 2. 2)。

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圖 2. 2 TDR 於大地工程監測之應用(摘自林文欽，2007) TDR 按照量測原理主要可分為下列幾種應用型式：

1. 變形型(Crimp Type)：以絕緣介質固定的同軸纜線為傳感器，當外在環境變形，

如土體錯動，造成預埋其內的同軸纜線斷面幾何改變而產生反射訊號，分析該反射訊號可以定性甚至定量描述電纜如何變形 (林文欽，2007)。

2. 界面型(Interface Type)：當斷面幾何固定的傳感器內存在相異絕緣介質，如空氣與地下水，兩者界面即為特徵阻抗不連續處，電磁波行經該界面將產生反射訊號，

藉由計算電磁波速與反射來回走時可定位該界面 (林文欽，2007)。

3. 能量衰減型(Attenuation Type)：如果斷面幾何固定的傳感器內存在導電度，將衰減反射訊號能量，使得反射訊號穩態值(V∞)大小改變，據此可反求材料導電度 (林文欽，2007)。

4. 速度型(Velocity Type)：將欲研究材料置入斷面幾何固定的傳感器中，作為內部絕緣介質，分析反射訊號走時獲得材料介電度，利用經驗關係式可以量測土水混合物的比例特性(Topp et al., 1980) (摘自林文欽，2007)。

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2.1.3 TDR 探頭

TDR 的核心技術是探頭的設計。從 20 世紀 90 年代至今，已設計出多種具不同幾何特徵的探頭，基本結構包括一根中心探針和 1～6 根外部探針，其中雙探針結構在降低土壤結構破壞上有較大優勢，但其電磁場分佈不均勻，導致一定的信號干擾和丟失；而多探針結構的優勢在於電磁場場強比較均勻，可避免信號損失，但該結構設計用於實地測量不太方便，多應用於實驗室，如圖 2.3 所示(岳英潔，2007)。

圖 2. 3 幾種探頭結構筒圖及磁場示意圖(a，雙探針結構探頭 b，三探針結構探頭 c，多探針結構探頭) (岳英潔，2007)

除傳統的標準探針外，又設計出 S 型(表層探針)和 K 型(刀狀探針)兩種新型探針，

並已開始投入使用。探針實物圖如圖 2.4 至 2.6 所示，K 型探針由兩根平行的厚約 2mm 的刀狀探針組成，這種探針可以在淺層土中沿刀刃方向自由移動並可避免刮花表層土壤。S 型探針狀似雪橇，可如雪橇般在土壤表層輕鬆滑動，其測量精度不亞於標準探針(岳英潔，2007)。

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圖 2. 4 標準探針(Yoshio Inoue et.al，2001)

圖 2. 5 S 型探針(Yoshio Inoue et.al，2001)

圖 2. 6 刀型探針(Yoshio Inoue et.al，2001)

2.1.4 介電常數

材料的介電度(Permittivity)或介電常數(Dielectric Constant，ε)，為判斷該材料極

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性的基準，在頻率域中為外加電場頻率的函數。因為土壤是各種孔隙液體、空氣以及不同礦物、粒徑、形狀、與排列所構成的孔隙介質，故存在不同的極化作用與電磁學反應，這些與土壤物理特性相關因素集合在一起所呈現出某種程度的電學特性，從高頻至低頻影響介電頻譜不同的部分，因此介電頻譜為與土壤物理性質有關的函數 (林哲毅，2009)。

TDR 測定土壤的介電常數是通過測定電磁波沿著 TDR 探針的傳播時間來確定的。

電磁波在土中傳播的速度 v 與土的介電常數 ε 存在以下關係：

v = ^c

√ε (2-1) 式中：c 為真空中的電磁波傳播速度(3×10⁸ m／s)；ε 為介電常數。

TDR 工作時通過脈衝發生器產生脈衝，電磁波通過同軸電纜傳向 TDR 探頭，然後採樣器通過採集到的波形判斷電磁波在 TDR 探頭中的往返時間 t，而 t 與波速 v、

探頭長度 L 之間的關係為：

=^2L_v (2-2) 結合式(2-1)、(2-2)，可得到土壤的介電常數：

ε = (_2L^ct)² (2-3) 土壤是液、固、氣三相組成的混合介質，其介電常數取決於三相的相對含量及相互作用。在大部分 TDR 頻率範圍內，土中液相水的介電常數為 81，固相介電常數為 3～4，氣相介電常數為 1。自由水的介電常數明顯大於其它兩相，土的介電常數主要取決於土中水的含量，因此通過測量介電常數可推求出土的含水量(劉華貴、曾健，

2011)。

由於自由水的視介電常數 Ka(Apparent Dielectric Constant)隨溫度變化有如下關係式(2-4)：

Ka=78.45×[1-4.579×10^-3(t-25)+1.19×10^-5(t-25)²-2.8×10^-8(t-25)³] (2-4)

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因此當溫度有大幅度變化時，土壤表觀介電常數發生較大波動，在 TDR 實際測量中，需考慮由溫度引起測量波形變化。引入適當的溫度校正量，可以提高 TDR 系統對土壤表觀介電常數和體積含水量的測量精度，擴大 TDR 應用範圍(馮煒等，

2009)。

許多學者在大量試驗的基礎上建立了岩土介質介電常數與含水量之間關係的經驗模型，如表 2-1 所示，表中 a、b、c、d、e 為各公式之標定常數，ρ_d為土的乾密度。

不同的經驗模型適用條件也不同，無法用某一種經驗模型來計算所有類別岩土介質的介電常數(陳贇，2011)。

表 2- 1 岩土介質介電常數與含水量之間的經驗關係模型(摘自陳贇，2011)

經驗模型資料來源

θ = a + b𝑘_𝑎+ c𝑘_𝑎² + 𝑑𝑘_𝑎³+ 𝑒𝑘_𝑎⁴ Li and Zeiss（2001）

θ = a + b𝑘_𝑎+ c𝑘_𝑎²+ 𝑑𝑘_𝑎³ van Praagh et al. (2007) θ = 4.3 × 10⁻⁶𝑘_𝑎³− 5.5 × 10⁻⁴𝑘_𝑎²+ 2.92

× 10⁻²𝑘_𝑎− 10⁻² Topp et al.(1980) θ =√𝑘_𝑎 − 0.819 − 0.168𝜌 − 0.159𝜌²

7.17 + 1.18𝜌 Malicki et al. (1996)

θ = a√𝑘_𝑎+ 𝑏

Ledieu et al. (1986)；Herkelrath et a1. (1991)；Hook and Livingston (1996)；Ferre et al.(1996)；Malicki et

a1.(1996)；Topp et a1.(1996)；Yu et a1.(1997)；Masbruch and Ferre

(2003)

√𝑘_𝑎𝜌_𝑤

𝜌_𝑑 Siddiqui and Dmevich (1995)

(25)

12

2.1.5 電導率

導電度又稱電導率(Eelectricay Conductivity，EC)，當電荷移動即形成電流，但任何材料對電荷移動一定會呈現反抗其移動之阻力，此反抗電荷移動之阻力即稱為電阻率(resistance)，單位歐姆(ohm)。導電度為電阻之倒數。而導電度的單位為歐姆的倒數，

(Siemens / meter，簡寫為 S/m)，而液體之導電度常使用 dS/m (=0.1S/m) 、mmho/cm、

mS/cm 等單位表示(楊弘倫，2004)。

電流在非均質的多孔隙介質中傳導時，其傳導的路徑可分為下列三種(如圖 2.7 所示)；路徑 1 為顆粒與孔隙水所組成，路徑 2 為孔隙液體所組成，路徑 3 則為顆粒與顆粒所組成，但因為土壤顆粒與顆粒間之接觸面積太小，對於整體的導電度影響極微，因此路徑 3 通常可忽略不計，以路徑 1 與路徑 2 為電流的主要傳導路徑(摘自張子奕，2010)。

圖 2. 7 電流於多孔隙介質中三種主要傳導路徑(張子奕，2010)

土壤電學性質研究上有眾多學者提土壤導電度的各種看法，諸多學者使用σ 來表是導電度並運用在導電度土壤性質公式之推導。在不同之土壤中，因為細粒料含量的不同也將對其導電路徑有不同之影響，對於無細粒料的砂土與礫石而言，其傳導路徑以孔隙水為主，而對含較多細粒料之岩石、砂土以及黏土，其導電路徑則是以孔隙水以及黏土礦物的表面電荷為主 (楊士輝，2011)

電導率是反映了電荷在電場作用下的活動能的一個物理量。土體被看作一個三相

(26)

13

繫統，有很多因素影響土體的電導率。根據前人的研究成果可以將土體電導率的影響因素歸納為三類：(1)土體的宏觀特徵：孔隙率、含水量(w)、土體結構；(2)土體的微觀特徵：顆粒形狀與方向、粒徑分佈、離子交換能(CEC)和親水性；(3)環境因素：孔隙水的離子組成成分、孔隙水電導率和溫度等。其中起主要作用的有：孔隙率、含水 量(w)、孔隙水的離子組成成分、孔隙水電導率(ECw)和溫度 (許偉，2008)。

曹巧紅(1999)以 TDR 量測法與烘乾法量測含水量做比較，指出當土壤孔隙水溶液導電率近於或大於 8dS/m 時，其結果為土壤之含水量偏高(圖 2.8)，電導率對 TDR 測定含水量影響觀察出較低含水量因吸附水含量較多，其消弭部分因自由水之介電常數存在，具較高之介電常數值。此外，砂質土壤亦因含黏土含量過多，時域反射儀量測值明顯偏高於實際量測值。

圖 2. 8 不同電導率對 TDR 測得的含水量(曹巧紅，1999)

2.1.6 土壤含水量

Topp et al.（1980）定義了視介電常數 Ka，而體積含水量 θv與視介電常數關係式 (2-5)如下：

θ_v=4.3×10^-6

K

_a³-5.5×10^-4

K

_a²+2.92×10^-2 K_a-5.3×10-2

(2-5)

(27)

14

馮煒等(2009)提出以溫度校正後之體積含水量公式(2-6)

θ_v=θtest[1+3.1×10^-3(T-25)-4.3×10^-6(T-25)³] (2-6) θtest：測量的土壤體積含水量

T：被測土壤溫度。

校正後 TDR 量測結果與烘乾法量測結果比較如表 2-2、2-3 所示顯示這兩種土壤經過校正後更接近實際值(馮煒等，2009)。

表 2- 2 砂質土壤體積含水量 TDR 測試原始結果和溫度修正結果(馮煒等，2009) 烘乾法測量含水量(cm³/cm³) 26.76 31.24

測量溫度 (℃)

5

TDR 測量含水量 (cm³/cm³)

27.04 26.69 32.44 31.54 10 26.38 26.04 32.09 31.06 15 26.37 26.37 31.90 31.04 20 27.04 26.32 31.51 30.67 25 26.34 26.34 31.09 31.09 30 26.31 26.70 30.57 31.02 35 26.28 26.91 30.21 31.01 40 26.26 27.10 29.72 30.67 45 26.23 26.95 29.50 30.31

狀態校正前校正後校正前校正後

(28)

15

表 2- 3 土壤體積含水量 TDR 測試原始結果和溫度修正結果(馮煒等，2009) 烘乾法測量含水量(cm³/cm³) 26.76 31.24

測量溫度 (℃)

5

TDR 測量含水量 cm³/cm³

27.69 26.92 34.02 33.08 10 27.40 26.52 33.41 32.34 15 27.24 26.51 32.88 32.00 20 27.02 26.62 32.24 31.75 25 26.81 26.81 31.59 31.59 30 26.63 27.29 30.97 31.43 35 26.42 27.13 30.36 31.17 40 26.20 27.04 29.79 30.74 45 26.04 26.75 29.14 29.94

狀態校正前校正後校正前校正後

尹志芳等(2005)使用時域反射儀與中子儀進行土壤之含水量標定試驗研究，依實驗結果顯示見圖 2.9 說明皆適用桶內標定，在同一土壤中不同深度下 TDR 皆可使用相同標定方程式，而中子法須分層標定。

圖 2. 9 TDR 及英國 ш 型中子儀之標定點距與迴歸曲線(尹志芳等，2005)

(29)

16

許偉(2008) 提出了利用表面反射係數確定介電常數的方法，研究了電磁波在 TDR 系統中多次反射、透射以及電磁波脈衝寬度對反射係數的影響，建立了表面反射係數與介電常數之間的關係，試驗結果如圖 2.10，表面反射波形擬和法以及表面反射係數法測試得到的介電常數與行程時間法得到的介電常數比較接近，當電導率較高時，行程時間法得到的介電常數普遍高於表面反射法得到的介電常數；表面反射波形擬和法和表面反射係數法測試含水量與烘乾法比較其絕對值偏差在 3%以內，尤其是對於傳統的行程時間法無法測試的高電導率土體，表面反射方法也能夠準確測量。

圖 2. 10 三種 TDR 含水量測試方法與烘乾法的比較 (許偉，2008)

李子忠等(2010)為了評估時域反射儀測定水分非均勻分佈士壤的含水率的性能，

該研究在實驗室進行不同含水率梯度下水分非均勻分佈對該儀器測定土壤含水率的影響試驗，並在田間試驗中進行了實地測試。時域反射儀測定水分不均勻分佈情況下的土壤含水率是可行的。

蔣莉等(2011)在模型槽試驗中應用 TDR 測試技術測試土體的含水量測試，從圖 2. 11 表明烘乾法測試結果略小於 TDR 測試結果，圖 2. 12 圖 2. 13 說明了誤差範圍小於 3%。從測試結果看，TDR 方法可以很好地測試土體的含水量。

(30)

17

圖 2. 11 含水量隨深度變化測試結果比較(蔣莉等，2011)

圖 2. 12 試驗一 TDR 測試和烘乾測試含水量誤差分析(蔣莉等，2011)

圖 2. 13 試驗二 TDR 測度和烘乾法量測含水量誤差分析(蔣莉等，2011)

(31)

18

李道西等(2008)通過對崑山地區粘壤土質的實例標定發現，TDR 的測量值與真實值如圖 2.14 所示之間有較高的相關性(R²：0.9837)，可以用一個簡單的線形函數進行校正，校正後的 TDR 測量值中將有 98.4％的值接近土壤含水量真實值。

圖 2. 14 TDR 標定曲線(李道西，2008)

彭建嵐(2011)在實驗室中標定試驗對 5 組土樣進行試驗，根據 PVC 管裝置的總質量增加計算得到實際質量含水率，根據填土體積計算得到實際體積含水率。表 2-4 為 每組土樣分別得到稱重法質量含水率 w、稱重法體積含水率 θ₀和儀器讀數 θ(體積含 水率)三組數據，表 2-4 為五種土的 θ-w 的關係圖 2.15 可以看出相關係數都大於 0.95。

質量含水率和體積含水率存在式(2-7)換算：

𝑤 =^𝜌_𝜌^𝑤

𝑑 × 𝜃 (2-7) 式中： 𝜌_𝑑為土的乾密度，g/cm³；𝜌_𝑤是水的密度，g/cm³。

根據公式可知：w 和 θ 之間存在一個換算係數𝜌_𝑤 𝜌_𝑑

⁄ ，理論上兩者的關係應該是線性關係，且是一條通過原點的直線(圖 2.15)。此外由現場監測的得知表 2-5 可知，現場 TDR 監測的偏差值均小於 2％．滿足工程監測的需要(彭建嵐，2011)。

(32)

19

表 2- 4 室內標定試驗結果(彭建嵐，2011)

圖 2. 15 室內標定試驗 θ-w 關係 (彭建嵐，2011)

表 2- 5 路基含水率監測(彭建嵐，2011)

(33)

20

2.2 土壤夯實密度檢測

2.2.1 破壞性檢測

1. 砂錐法

砂錐法是用均勻顆粒的砂由一定的高度下落到一個規定容積的筒或洞內(圖 2.16)，

根據其單位質量不變的原理，測定試洞的容積，用試洞的容積代表洞中取出材料的體積。砂錐法是當前國際上最通用的方法，在很多國家的土工試驗法中，灌砂法被列為現場測定密度的主要方法，可用於測量各種土的密度(王敬，2007)。

圖 2. 16 砂錐法 (王繼賢，2006) 砂錐法之要求限制與注意事項如下:

(1) 使用本法限制土壤為不飽和狀況，不推薦用在軟弱土壤、易碎土壤及有水量滲入開挖孔洞內的土壤。

(2) 在進行工地密度試驗過程中，工地密度儀不可受任何振動，以免影響砂之原密度。

(3) 試驗孔洞挖掘完成後，孔之四壁及底面應整修平整，盡量避免有粗料突出或鋸齒形狀，以防影響精度。

(4) 砂之含水量及粒徑會影響砂密度，因此砂需經常校驗其密度(康伊曛，2010) (5) 進行分層檢測時間多於填土夯實所需之時間，且對路基破壞性較大嚴重影響施工

之效率。

(34)

21

(6) 需另攜帶標準砂，亦即無法達到簡便之需求(李姿潔，2010)。

2. 橡球法

橡皮球法的程序與沙錐法相似，同樣先挖一洞然後測得挖出土壤之濕重與含水量。

但是，孔洞之體積是將裝水之橡皮球從一個體積標定之容器中擠入孔洞，從橡皮球內水的體積變化來推算孔洞之體積。

圖 2. 17 橡球法(王仁杰，1997) 橡球法檢測(圖2.17)之侷限如下:

(1) 不適用於有機飽和與高塑性土壤，因測試加壓時直接影響試坑之土壤變形。

(2) 若土壤所含粗粒料量超過1.5英吋時，須依據規範予以校正。

(3) 填土料顆粒若為尖銳狀，會刺穿橡皮膜而影響體積之量測(王仁杰，1997) 。 (4) 橡球法對於填料粒徑較大之情況，取樣不易、費時費力且對路基之破壞性大(王

敬，2007)。

3. 環刀法

用環刀法測量密度時，首先在選定的地點根據鋪土厚度，清除表層虛土，取結合層以上的土測定碾壓後的密度(張新民等，2005)，此方法可適用於不含粗粒料與無機結合料之細粒料土壤種類(SL 110-95)。

(35)

22

圖 2. 18 環刀法(山東河務局，2013) 環刀法(圖2.18)其缺點如下：

(1) 用壓環壓取環刀時，錘擊壓環向下施加壓力過多，則人為造成對環刀中的土樣施加壓力，致使被測土體度比實際密度大 (張新民等，2005)。

(2) 用環刀法測定土的密度時，測量一個點大約需要30min，且不能在現場完成試驗得出測量結果 (張新民等，2005)。

(3) 環刀法針對操作人員之素質與熟練程度具有高度要求，不同人員操作同一取樣點，

其檢測結果也不盡相同(王朝東等，2001) (4) 含水量測量需烘24小時才能知道結果。

4. 夯模法

夯模法(圖2.19)原理係以一直徑為7.6cm，高7cm，的夯模，將其錘擊貫入土體內，

掘取模內濕土重，由濕土重與體積比值換算成密度(王仁杰，1997)。

影響夯模體積測量因素有：

(1) 土壤含有有機物。

(2) 取樣土壤過分乾燥時，會影響體積量測。

(3) 低塑性土壤在取樣時，易從模內掉出而造成體積量測誤差。

(4) 不適用於粗顆粒性土壤，因其孔隙過大會造成體積量測誤差。

(36)

23

圖 2. 19 夯模法(王仁杰，1997)

2.2.2 非破壞性檢測

1. 超音波法

依據陳永增、鄧惠源(2009)之研究，人耳能聽到的音波頻率範圍約在16 Hz到20 kHz之間，若波動頻率超過此範圍，則人類無法聽到的音波，稱為超音波 (Ultrasonic Pulse Velocity)。超音波儀器(圖2.20)一般用於非破壞檢測，超音波頻率約在0.5 ~25 MHz之間，尤其1~5 MHz最常用。超音波之波速試驗原理為依據介質質點振動方向與超音波波傳方向兩者具相互關係，可區分縱波、橫波與雷利波(摘自李姿潔，2010)。

圖 2. 20 超音波儀器超音波法應用於混凝土之侷限說明如次:

(1) 超音波易被混凝土內部之小孔隙所散射(林宜清，1997) 。

(37)

24

(2) 超音波之續激發波源影響埋設於混凝土其內部之鋼筋，無法有效完全去除(林宜清，1997) 。

(3) 超音波之操作須經過訓練，才可進行正確之校正與判讀(黃嘉彥，1994) 。 (4) 探頭需另塗上藕合劑，使其能與試體表面緊密結合。

(5) 試體厚度不得過厚，否則將導致能量衰減不易接收。

2. 地電阻法

地電阻法(圖2.21)應用直流電或甚低頻之交流電(用電池或發電機)通入地下，由於岩層之電阻不同造成地下電流分佈不同，用地電儀在地表各測點量度電位或電阻。由通入地下之電流質電位極與電流值相對位置，可計算視電阻率，然後依視電阻率分佈即可解釋地下構造。應用此法可調查斷層、崩坍地、空穴及有效的使用於水文探測上。

為其受個別決定地層厚度及電阻率時之等值效應限制級為飽和與飽和含水層介面不易鑑別之影響，而需其他地球物理探勘方法輔助，才可獲得較佳之結果(洪志昇，

1997)。

圖 2. 21 地電阻法(傑美環境工程顧問股份有限公司，2013)

3. 探地雷達法

探地雷達(Ground Penetrating Radar)又稱透地雷達，圖2.22是探測地表以下結構和

(38)

25

埋設物的新型無損探測儀器。它利用電磁波對地表的穿透能力，從地表向地下發射電磁波，電磁波在地下介質特性變化的界面上發生反射，通過接收反射回波信號，據其時延、形狀、頻譜特性等參數，解譯出目標深度和介質結構性質。在數據處理的基礎上應用數字圖

像的恢復與重構技術，對地下目標進行成像處理。路用探地雷達具有無損、快速、連續、高精度、高分辨以及實時成像探測等特點，國內路用探地雷達目前主要用於結構層厚度檢測、路面損壞狀況調查、脫空識別，對路基壓實質量檢測方面的應用還較少，

有待進一步研究(王敬，2007)。

圖 2. 22 探地雷達儀器(歐美大地，2013)

4. 土壤衝擊錘試驗法

依據ASTM D5874，標準之土壤衝擊試驗錘使用4.5kg之重錘，其形狀與大小皆與 Proctor修正夯錘相同。重錘落距固定為45cm，初始速度為0，鎚擊受檢之土壤。試驗錘內含一電子加速器，其接至數位顯示器以便於讀取數據。土壤衝擊試驗錘之主要原理為藉由落錘落於土壤表面所造成之反彈，用以反應土壤之強度、密度或勁度。顯示器所呈現之數據為衝擊錘作用於物體所產生之負加速度尖峰值，表面愈堅硬所得之衝擊值(IV)愈大(王繼賢，2006)。

衝擊錘之優點有時效性、便利性且節省人力，衝擊錘利用電子儀器所得之衝擊值，

(39)

26

經由換算可得土壤強度。相較傳統砂錐法檢測，衝擊錘檢測可節省大量人力及時間。

但衝擊錘無法檢測土壤之含水量，且若土壤組成過於複雜，則衝擊錘檢測之準確性亦有偏差(王繼賢，2006)。

程鵬(1995)整理衝擊錘原理之相關研究說明：重錘由等高度落下及擊撞地面為一種碰撞運動。而重錘貫入土壤的運動方式如圖2.23所示。假設重錘重量為m，由h高度落下，撞擊地面前其速度增加至 = √2 ，由此時開始計算貫入時間，當衝擊速度為V=0時，重錘停止，此時貫入時間為。因此就運動學觀點而言，地盤承受重錘衝擊力，F(t)，的累積量，就等於重錘碰地前所儲存的動量，如圖2.24及式2-8：

∫ ( )𝑑 = − (2-8) 而重錘在貫入土壤的過程中，其加速度(a)值曲線如圖2.25及式2-9

( ) = a( ) (2-9) 其所涵蓋的面積，及等於重錘碰地前的速度值

∫ ( )𝑑 = − (2-10) 由此反推，重錘在貫入土壤時，其過程中的速度可由式2-11表示：

( ) = + ∫ ( )𝑑 (2-11) 因此將重錘的速度曲線下之面積積分，就可得重錘在土壤中的位移量，亦為貫入度P，

如式2-12：

= + ∫ ∫ ( )𝑑 𝑑 (2-12) 由上列方程式可看出貫入度和重錘在土壤中的加速度呈現負相關。參考圖2.26，可得

知貫入度和存有比例關係，可視為下式：

= a × × (0<a<1) (2-13) 對於衝擊時間和 ⁄ 之關係，不論何種起始高度，重錘的貫入時間都不受影響，參考圖2.27，而只與重錘底面積和質量有關，參考圖2.28及下式(A為重錘底面積)，C 為常數：

(40)

27

= (2-14) 由上式可知，在土壤試驗固定重錘質量(m)、高度(h)及底面積面積(A)的情況下，貫入度的大小取決於土壤的夯實程度。而由以上理論方程式可看出貫入度和重錘在土壤的衝擊加速度成負相關。因此，土壤試驗錘量測的衝擊加速度最大值便可評估出現地的相對夯實度。

圖 2. 23 重錘貫入土壤之意識圖(程鵬，1995)

圖 2. 24 衝擊力-時間關係(程鵬，1995)

(41)

28

圖 2. 25 重錘加速度-時間之關係(程鵬，1995)

圖 2. 26 貫入速度與時間之關係(程鵬，1995)

圖 2. 27 貫入中的重錘加速度與時間之關係(程鵬，1995)

(42)

29

圖 2. 28 衝擊時間與 ⁄ 之關係(程鵬，1995)

Iv值可表示土層的強度或硬度，並可直接運用於鋪面設計與建構以及一般土壤夯壓之運用，並可作為強度參數之評估(王明德，2002)。

圖 2. 29 衝擊錘檢測(王繼賢，2006)

王繼賢(2006)應用衝擊錘(圖 2.29)檢測香山砂土、黏土所得之衝擊曲線主要影響因子為含水量與乾密度(夯實度)，乾密度對於衝擊值之影響僅限低於最佳含水量濕測之狀態下進行之識驗。

(43)

30

5. 核子密度儀

核子密度儀(圖 2.30)是利用同位素放射原理實時檢測土工建築材料的密度和濕度的電子儀器。核子密度通常安裝有一個密封的¹³⁷Cs 伽瑪源和一個密封的²⁴¹Am 中子源，儀器中還安裝有密度和濕度兩種射線探測器，分別與伽瑪源和中子源共同對被測材料的密度和濕度進行測量。放射源¹⁷³Cs 發射出 γ 射線，經過被測媒介時發生能量衰減，不同密度材料其γ 射線衰減程度不同，在根據事先標定 γ 射線與密度關係求得土壤密度。放射源²⁴¹Am 利用射出中子與被測土壤水中氫原子碰撞得知含水量(ASTM D5195-08) (李姿潔，2010)。目前應用核子幅射原理於土壤密度及含水量之檢測，主要為直接放射法(Direct Transmission Method)、回射放射法(Backscatter Method)及間隙法(Air Gap Method )(陳煌銘等，1998)，其中以直接傳導法所求得之結果較為精確(洪志昇，1997)。

核子壓實度法的優點是：測量速度快、需要的人員少、操作人員不必費力挖坑取大塊試樣稱重、可用於測量各種土(包括凍土)和路面材料的密度及含水量。該方法適用於施工質量的現場快速評定，不宜用作仲裁試驗或評定驗收試驗(王敬，2007)。

圖 2. 30 核子密度儀(長沙和盛光核電子科技有限公司，2013)

核子密度儀雖為簡便快速之小型操作儀器，但因其具有放射線之危險因素，將其缺點列舉如下:

(1) 核子密度法需與砂錐法一起使用進行測定，但欲精確量取所對應之體積有其困難，

(44)

31

因孔洞形狀不一易導致誤差。與砂錐法之值對比中發現，只有含水量具有較好之線性關係(洪志昇，1997)，此外孔洞土體結構也因此受到間接破壞影響測定之精準度。

(2) 直接放射法用於巨方工程時，無法控制試驗深度；回射放射法若儀器底部與檢驗物質之表面間存有間隙存在，會影響其精確度；間隙法檢測結果無法得知精度與間隙高度距離是否適當(王仁杰，1997) 。

(3) 儀器之使用為放射源，被測材料對射線之吸收與散射皆為隨機現象，因此儀器對同一點之多次測試結果會稍有些許差異(黃秋麗與張凡，2000) 。

(4) 受測點需事前將地表面刮平，且核子儀周圍須無堆積物料(黃秋麗與張凡，

2000)。

(5) 核子密度儀不適用於土體含有放射物。

(6) 放射工作人員之健康狀況與受照劑量，須每一至二年接受健康檢查，並建立個人劑量檔案(史迅，2001)。

(7) 每到一地需針對不同之填方材料，建立一新運算方程式(高占武與章永川，

2004) 。

(8) 儀器每年定期一次委託原子能委員會認可之輻射防護業務者，針對密封射源進行擦拭檢查，輻射作業管理人員應負責安排相關輻射工作人員職前及每年定期教育訓練，嚴重影響成本經濟需求(國立聯合大學，2009) 。

(9) 儀器為表面式核子儀，須將被測地面仔細整平，因地表面若過濕，將會影響含水量之測量結果精確度(高國新，2004) 。

(10) 核子密度儀僅適用於施工現場之快速評定，不宜作為仲裁或評定驗收之依據(羅小芳，2006) 。

(11) 儀器成本價格偏高，並存有放射性汙染之危險(王敬，2007) 。

(12) 核子密度儀對土壤之均質性及含水量等因素有其敏感性，檢測前需將儀器重新標定，否則其精度誤差甚大(王敬，2007)(摘自李姿潔，2010) 。

(45)

32

6. 時域反射儀

李姿潔(2010)使用香山砂土與渥太華沙，於實驗室內配置不同含水量、應用不同的模具和夯實能量施作夯實試驗，應用 TDR 量測出體積含水量，標定出體積含水量、

重量含水量與乾密度之關係曲線，其試驗結果(表 2-6 至表 2-8)顯示體積含水量、重量含水量與乾密度之關係曲線之判定係數 R² 結果為良好。圖 2.31 至圖 2.33 為香山砂土標準夯實模標準夯實之體積含水量、重量含水量與乾密度之標定曲線，依據標定曲線可快速推得土壤乾密度，說明 TDR 可應用於實驗室檢測土壤乾密度。

表 2- 6 體積含水量量測值(θ_vm)重量含水量實際值(w)之標定結果(李姿潔，2010)

模具種類夯實方式含水量設計

土樣種類

標準砂香山砂土

木模

震動夯實 3.19-17.29 R²=0.9648 微量夯實 3.02-18.41 R²=0.9741

分裂式鐵模微量夯實

0.34-19.99 R²=0.9196 1.31-8.28 R²=0.9135

標準夯實模

標準夯實 3.57-17.55 R²=0.9480

微量夯實

8.13-19.28 R²=0.7945 0.85-13.08 R²=0.8936

塑膠模具微量夯實 0.31-19.81 R²=0.987

(46)

33

表 2- 7 體積含水量計算值(θvc)體積含水量量測值(θvm)之標定結果(李姿潔，2010)

土樣種類

木模

震動夯實 3.19-17.29 R²=0.946 微量夯實 3.02-18.41 R²=0.978

0.34-19.99 R²=0.9296 1.31-8.28 R²=0.914

標準夯實模

標準夯實 3.57-17.55 R²=0.958

微量夯實

8.13-19.28 R²=0.815 0.85-13.08 R²=0.9119

塑膠模具微量夯實 0.31-19.81 R²=0.986

表 2- 8 土壤乾單位重量測值(ρ_dm)土壤乾單位重計算值(ρ_dc)之標定結果(李姿潔，

2010)

土樣種類

木模

震動夯實 3.19-17.29 R²=0.999 微量夯實 3.02-18.41 R²=0.9998

0.34-19.99 R²=0.9999 1.31-8.28 R²=0.9809

標準夯實模

標準夯實 3.57-17.55 R²=0.926

微量夯實

8.13-19.28 R²=0.9157 0.85-13.08 R²=0.9979

塑膠模具微量夯實 0.31-19.81 R²=0.9139

(47)

34

圖 2. 31 體積含水量量測值(θvm)與重量含水量實際值(w)之關係(標準夯實) (李姿潔，

2010)

圖 2. 32 體積含水量校正值(θvc)與體積含水量量測值(θvm)之關係(標準夯實) (李姿潔，

2010)

(48)

35

圖 2. 33 土壤乾密度校正值(ρdm)與土壤乾密度推估值(ρdc)之關係(標準夯實) (李姿潔，

2010)

2.3 迴歸分析

迴歸分析(Regression Analysis)是將研究的變數區分為依變數及自變數，並建立依變數為自變數之函數模型，然後再根據樣本所得的資料來估計函數模型的參數，其主要目的是用來解釋資料過去的現象及由自變數來預測依變數未來可能產生之數值。而簡單線性迴歸分析則是用一直線來解釋一個自變數與一個依變數的關係。

通常變數間之關係可分為兩種型式；一為函數關係，係由一 x 值求得一確定之 y 值，反之由一 y 值亦可求得一確定之 x 值；另一為迴歸關係，係指代表兩變數 x 和 y 的相互關聯性，但無法由一 x 值求得一確定之 y 值，反之亦然。不論是函數關係或迴歸關係，均可利用一直線方程式來表明變數間之關係。如欲以線型迴歸的模式來瞭解兩個變數間的相關程度時，即可以相關係數（linear correlation coefficient）的數值來衡量，此數值即以符號 R 來代表，R 表示的是觀察點沿著直線聚集的程度。當觀察點離直線散佈的越遠，則兩個變數之間的相關性在數值上將會越小；反之當觀察點離直線散佈的越近，則兩個變數之間的相關性在數值上將會越大(洪志昇，1997)。

迴歸分析適用在研究者可以掌握因果關係，以後採用的相關性分析。自變數即是獨立變數，在因果關係中，它是獨立的，因其並不依賴其他變數。依變數，即是在此

(49)

36

因果關係中人們關切的變數(石之瑜，2002)。

被假設變數的因與果之間，必須有著某種理論的聯繫，須符合以下五條件：

1. 一個變數之變化必須聯繫於另一個變數的變化。

2. 原因之變數在時間上必須早於或居先於另一變數。

3. 因與果之關係必須大致可信。

4. 所主張之關係必須與其他證據一致。

5. 所指認的因素必須是最重要的因素。

(50)

37

第三章試驗方法及流程

本研究之目的為探討填土施工時，時域反射儀應用於填土密度檢測之可行性。研究是以新竹寶山地區砂質粉土和香山地區含粉土之級配良好砂為試驗對象，觀察不同含水量、不同密度以時域反射儀量測體積含水量之關係，並以砂錐法為檢驗。

3.1 研究架構與試驗流程

依照研究內容，擬訂之研究架構與試驗流程如圖 3.1 所示，分別包括下列工作項目:

1. 收集時域反射儀相關文獻 2. 研議試驗土樣之選擇；

3. 實驗室內基本物理性質試驗檢測；

4. 規劃工地試驗操作方法、程序及流程；

5. 進行野外時域反射儀、衝擊錘、砂錐法之檢測；

6. 試驗數據彙整及資料研析比對；

7. 進行試驗數據之結果比較與探討 8. 撰寫研究報告。

(51)

38

圖 3. 1 試驗流程結論與建議

TDR 可行性探討

破壞性檢測非破壞性檢測

試驗結果分析與探討粒徑分析試驗阿

太保限度試驗

比重試驗

修正夯實試驗

試驗槽試驗試驗計畫

基本物理性質試驗

砂錐法 TDR 試驗

工地實測

破壞性檢測非破壞性檢測

TDR 試驗砂錐法

(52)

39

3.2 試驗材料

試驗土樣採用寶山砂土(圖 3.2)與香山砂土(圖 3.3)其外觀顏色呈黃棕色，而香山砂土夾帶一點灰色黏土。

圖 3. 2 寶山砂土

圖 3. 3 香山砂土

3.3 基本物理性質測定

本研究參照 ASTM 試驗相關規範之標準程序，執行土壤物理性質試驗，以確保試驗結果之正確性及可靠度。

3.3.1 阿太堡限度試驗

遵照ASTM D4318-83液限試驗及ASTM D427-83塑限試驗規範進行施作。

(1) 液限試驗

遵照ASTM D4318-83規範施作。

1. 試驗儀器與設備

<1> 藥刀、刮刀、帄光玻璃板、蒸發皿、磅秤、烘箱、液性限儀(圖3.4)。

(53)

40

圖 3. 4 液限試驗儀器 2. 試驗方法

<1> 將土壤加水充分拌合，放入密閉容器24小時，充分潤濕。

<2> 取出試體至於液限儀之銅杯中，以藥刀抹帄土壤後，用刮刀在土體中央畫出一凹槽(圖3.5)，再以每秒兩次之頻率進行敲擊，直至兩槽土體逐漸密合。

<3> 記錄其打擊次數N及取土至蒸發皿求其含水量。

<4> 重複2.3動作，以便求其曲線圖。

圖 3. 5 液限試驗 (2) 塑限試驗

<1> 藥刀、毛玻璃、蒸發皿、磅秤、烘箱(圖3.6)。

(54)

41

圖 3. 6 塑性試驗儀器 2. 試驗方法

<1> 將土壤加水充分拌勻，所需水量以能搓成土球為標準，放入密閉容器24 小時，充分潤濕。

<2> 取出土球，搓成約3 mm之土條(圖3.7)，待土壤均勻斷裂後放入蒸發皿，

進行含水量試驗。

圖 3. 7 塑性試驗

3.3.2 比重試驗

遵照 ASTM D854-83 比重試驗規範施作。

(1) 試驗儀器與設備

1. 烘箱、比重瓶、酒精燈、石綿網、三腳鐵架、漏斗、燒杯、手套(圖 3.8)。

2. 精度至 0.01gm 以下之電子秤。

(55)

42

圖 3. 8 比重試驗儀器 (2)試驗方法

1. 將欲使用之比重瓶秤其重量，取約 15g 土樣倒入比重瓶中並秤其重量和。

2. 加水至半滿，將比重瓶移至酒精燈上加熱，過程中緩慢搖動旋轉比重瓶，以便去除試樣顆粒間之氣泡，水煮沸後，持續加熱 15 分鐘(圖 3.9)。

3. 煮沸後移至旁邊，待比重瓶溫度冷卻至室溫，加水至滿瓶並秤其重量和。

4. 將比重瓶洗淨並再次加滿水，擦拭瓶身多餘水分，秤其重量和。

圖 3. 9 比重試驗

3.3.3 粒徑分析試驗

遵照ASTM D422顆粒分析試驗規範施作。

(1) 篩分析試驗

<1> ASTM標準篩以及蓋子與底盤。

(56)

43

<2> 電動搖篩機、磅秤、毛刷、橡皮錘、手套、碼錶、烘箱、篩組與電動搖篩機 2. 試驗準備

砂土烘乾後，以四分法進行取樣，試驗總重約為500g，待冷卻後置入篩組內，進行篩分析。

3. 試驗方法

I.

將冷卻至室溫之砂土置入篩組中，上下函蓋與底盤。

II. 將篩組置入搖篩機中，震盪搖篩約15分鐘(圖3.10)。

III. 靜置幾分鐘後，分別秤其重量，進行測定分析。

圖 3. 10 篩分析試驗 (2) 比重計試驗

遵照ASTM D42-63粒徑分析試驗規範施作。

<1> 比重計一支，刻度宜自0.09~1.05者，250cc燒杯、碼錶、溫度計、抗凝劑、沖洗瓶(圖3.11)。

圖 3. 11 比重計試驗儀器

(57)

44

<2> 大量筒兩支，刻度為1000cc者。

2. 試驗準備

I. 取篩分析通過200號篩之土樣放入容量為250cc之燒杯中。

II. 加入100cc 抗凝劑溶液(抗凝劑:水=4g:96g)，以玻璃棒調勻後靜置18小時以上。

III. 以沖洗液將混合液洗入攪拌杯中，加水至八分滿，啟動攪拌機攪拌15分鐘，使之土壤顆粒分散。

3. 試驗方法

I. 將攪拌杯中之混合液洗入大量筒內，加水至1000cc。

II. 以手掌壓緊大量筒之口，上下翻動一分鐘，使混合液混合均勻。

III. 迅速將大量筒置於桌面固定，啟動碼錶，於歷時1/4、1/2、1、2、5、15、30、60、

250、1440分鐘，測定不同時間之比重讀數(圖3.12)。

IV. 於量測兩分鐘讀數後，取出比重計，放入旁邊裝滿1000cc水之量筒中，之後於讀數之前30秒，才將比重計移入混合液中計讀。

圖 3. 12 比重計試驗

3.3.4 夯實試驗

本試驗施作修正Proctor試驗，遵照ASTM D1557-78規範施作。

1. 金屬夯錘，直徑 5.1cm，質量 4.5kg。錘附有外套館以控制自由落距為 45.8cm；金屬模15.24cmψ× 12.7cmH(圖 3.13)。

2. 藥刀，磅秤，蒸發皿

(58)

45

圖 3. 13 夯實試驗儀器 (2) 試驗準備

準備共約 25kg 之烘乾土，分為單包為 5kg，調配不同之重量含水量並放置 24 小時。

(3) 試驗方法

1. 秤標準夯實模重，將土樣分為 5 層置模內，以 55 下/層內之方式(圖 3.14)；

2. 將金屬模延伸環去除，以藥刀刮平土面，除去多餘的部分，不足凹處以土填平(圖 3.15)。

3. 挖取中間土樣及皿重，放入溫度為 110∘ 烘箱持續 24 小時；

4. 步驟 2 及 3 連續重複五次；

5. 繪製重量含水量-土壤乾密度之曲線，於圖中求得土樣之 OMC 及 ρ_d(max)。

圖 3. 14 修正夯實試驗(1)

(59)

46

圖 3. 15 修正夯實試驗(2)

3.4 工地密度試驗

本試驗遵照 ASTM D1556-82 規範施作。

1. 砂錐儀(含底盤)、標準砂、蒸發皿、報紙及鏟子(圖3.16)

圖 3. 16 工地密度試驗儀器 (2) 試驗方法

(1) 室內檢驗

1. 量測檢驗筒內部之直徑與高度，並計算其體積。

2. 將檢驗筒之閥門關閉，將標準砂輕輕置放入桶中置直到裝滿為止，以直尺刮平再量其重量和。

3. 於底盤下放置報紙，將筒連滿砂輕放於底盤，打開閥門讓標準砂以自然速率流出，

待砂土不流動時將閥門關閉，再秤其重。

4. 重複步驟 2，將標準砂充滿砂筒並輕放於檢驗筒上，打開閥門至標準砂不再流動

(60)

47

為止，關閉閥門並秤其重。

5. 計算出標準砂之密度，重複上述步驟三次取平均標準砂之密度。

(2)室外檢驗

1. 底鈑安置在試體表面，底鈑四周必須固定其位置，不能晃動。

2. 由底鈑孔使用土鏟、鐵匙等垂直下挖孔洞內之土壤，挖出之土壤放入容器內，挖掘時不可擾動洞周邊土壤，孔洞深度為 10 公分(圖 3.17)。

3. 將已秤過重量之工地密度儀錐筒開關關閉，然後倒置於已挖孔洞之底鈑圓孔上，

旋開錐筒開關，使砂流入孔洞內，直到砂充滿孔洞停直流動(圖 3.18)，其秤之重量與挖出的土重，。

4. 將挖出土壤放置烘箱烘乾，秤之乾土重量。

5. 經計算後，即得到含水量及乾密度。

圖 3. 17 工地密度砂錐法(1)

圖 3. 18 工地密度砂錐法(2)

(61)

48

3.5 TDR 試驗

本研究所使用之時域反射儀之型號為 Field Scout^TM ,TDR 300 Soil Moisture Meter(圖 3.19)，由 Spectrum Technologies 公司製造。此儀器之特點為可進行多點測量及手動刪除記錄點，其電池設置位置於儀表板背面並使用 AAA 鹼性電池，其可利用軟體讓使用者下載數據記錄、改變記錄器設定、記錄程序且記錄現地之相對含水量。

時域反射儀之探針採用豎井式，並可適用於室內及現地，儀器軸之骨幹長度可上下調整長度為 5cm，其各組件延長長度軸尺寸(Shaft Dimensions)如圖 3.20 所示，可搭配專用軟體進行 GPS 系統定位及獲得土壤水分變化之連續曲線，儀器規格列於表 3-1 所示。

表 3-1 儀器規格(TDR 300 Soil Moisture Meter PRODUCT MANUAL)

項目規格

測量原理體積含水量

信號分辨率 1.0%

正確度 ± 3.0%體積含水量(電導率2dS m-1及黏土< 30%) 測量範圍 0%至飽和(飽和通常為50之體積含水量) %

電力 4AAA (7號)鹼性電池，可使用大約12個月記錄器容量 GPS 32502 數∕無GPS

13502 讀數∕有GPS與DGP

顯示 16個字母，雙行LCD

重量 3 lb (1.4) kg

探頭尺寸 10.5cm×7cm×1.8cm 探桿尺寸長度:12cm或20cm

直徑:0.5cm 間距:3.3cm

(62)

49

圖 3. 19 TDR 儀器

圖 3. 20 TDR 之各組件延長軸尺寸示意圖 (TDR 300 Soil Moisture Meter PRODUCT MANUAL) (2) 試驗方法

利用時域反射儀試驗(圖 3.21-3.24)其所測得之體積含水量量測值。檢測時，應避免因人手持儀器之不平衡產生搖晃，進而降低其正確性。

1. 開啟介面開關，並選取探頭之尺寸及試體之適用模式

2. 手持平穩且垂直插入試樣之中央處，待 3 秒後按下 READ 鍵讀取第 1 次讀數(圖 3.25)，重複 3 次；

3. 與步驟 3 呈現正交角度，待 3 秒後按下 READ，鍵讀取第 1 次讀數，重複 3 次；

(63)

50

4. 讀數完畢後取平均。

圖 3. 21 時域反射儀室內試驗(一)

圖 3. 22 時域反射儀室內試驗(二)

圖 3. 23 時域反射儀實驗槽試驗(一)

(64)

51

圖 3. 24 時域反射儀工地試驗(一)

圖 3. 25 時域反射儀工地試驗(二)

(65)

52

第四章試驗結果與分析

填土工地密度之檢測，大多以傳統破壞檢測之砂錐法為主，但其費時、費力且間接影響施工進度，不符合工程成本之經濟效益。本研究探討時域反射儀應用於檢測工地密度之可行性及正確性，以期發展傳統工地密度之替代方案。

4.1 基本性質

本研究所使用的土壤為新竹地區的寶山砂土與香山砂土，依據統一土壤分類法，

寶山砂土屬於泥質砂土 SM，香山砂土為含粉土之級配良好砂，其土壤粒徑分佈如圖 4.1 與圖 4.2 所示，通過 200 號篩之細粒料百分比分別為 27.5％和 11.5%。液性限度(LL) 為 19 與 21，塑性限度(PL)為 16 與 17，塑性指數(PI)為 3 與 4，比重為 2.57 與 2.55。

修正夯實之最佳含水量為 11 %與 11.1%，最大乾密度則為 1.83g/ cm³ 與 1.87 g/ cm³，其修正夯實曲線如圖 4.3 與圖 4.4 所示。

圖 4. 1 寶山砂土之土壤粒徑分佈曲線

0 20 40 60 80 100

0.001 0.01

0.1 1

10

累積過篩百分率(%)

顆粒粒徑(mm)

(66)

53

圖 4. 2 香山砂土之粒徑分佈曲線

圖 4. 3 寶山砂土之修正夯實曲線

中 華 大 學 碩 士 論 文