中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

不同管材在標準砂內之電磁波電性參數研究 Study of Electromagnetic Wave Dielectric Constant of Metal/PVC Tube in Ottawa Sand

系 所 別：土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名：E09604003 邱 曉 明

指導教授：張 奇 偉 博 士

中 華 民 國 九十九 年 八 月

摘 要

本研究探討標準沙(渥太華沙)中內含不同材質管線PVC管與鋼管，於不同含水量 變化與不同管線埋設深度，以透地雷達進行非破壞性掃描，以電磁波波傳理論為基 礎，配合數位訊號處裡技術，探討管線雷達訊號及參數之變化與更明確判別管線位 置、深度與材質的判斷分析方法。研究發現不同含水量之標準砂雷達波波速隨含水量 增加而減緩，介電常數則增加，空氣與標準砂接面之反射係數與功率反射係數增加，

並提出以透地雷達之管線標準化波形訊號比進行管線材質之界定應有其可行性與發 展性，並以此技術進行管線定位與材質判定可避免大範圍打除或開挖即可找尋正確的 管線位置，具有可減少管線的追蹤與定位時間與大幅降低相關成本等優點。

關鍵詞：非破壞性檢測、透地雷達、電磁波、介電常數、管線

ABSTRACT

This study discussed the pipelines of different materials, such as PVC pipes and steel pipes, with different water contents in different depths of standard sand (Ottawa sand), and used a ground penetrating radar for nondestructive scan based on the electromagnetic wave propagation theory. It used the digital signal processing technology to discuss the changes in pipeline radar signals and parameters, as well as the analytic method, for distinguishing the pipeline position, depth and material clearly. The results showed that the velocity of radar wave decreased as the water content increased, the dielectric constant increased, the reflection coefficient of joint surface between air and standard sand and the power reflection coefficient increased. This study proposed the application feasibility and expansibility of pipeline material quality defined by pipeline standardization waveform signal ratio of ground penetrating radar. The correct pipeline position can be found using this technology for pipeline positioning and material identification, instead of a wide range of removing or excavation, so that the pipeline tracking and positioning time can be shortened, and relevant cost can be reduced greatly.

Keywords: Non-destructive Testing, Ground Penetrating Radar, Electromagnetic

Wave, Dielectric Constant, Tube

誌 謝

本論文承蒙吾師 張奇偉教授於研究所就讀期間悉心指導與寶貴經驗的分享，使 得本文得以順利完成。在此感謝恩師這些年來的諄諄教誨、諄諄教誨、師恩浩蕩，學 生銘感五內，謹藉此致上最深之謝意與感恩。口試期間承蒙工研院材料研究所 翁博 士榮洲、新竹市政府工務處 陳處長炳煌及 李教授錫霖撥冗審閱並惠予本文諸多指 導與建議，方使本論文更臻完整，特此感謝。

研究期間承蒙學長 連博士泓勝等人在實驗與學術方面的扶持；同窗好友在課業 與生活上之砥礪與支持；學弟於試驗與論文上之協助；以及所有曾經幫助過我的人，

惟有你們方使本研究能順利的完成，在此一併致謝。

最後，在論文即將付梓前夕，由衷的感謝師長、家人及老婆於求學路上的支持與 鼓勵。在此謹以本論文獻給所有支持我、關心我的家人、朋友及幫助我的每一個人。

曉明 謹誌 2010.8

目 錄

摘 要 ...i

ABSTRACT ...ii

誌 謝 ...iii

目 錄 ...iv

表 目 錄 ...vi

圖 目 錄 ...vii

第一章 緒論 ...1

1-1 前言... 1

1-2 研究動機與目的... 1

1-3 研究範圍與流程... 2

1-4 研究流程... 2

第二章 文獻回顧 ...4

2-1 透地雷達簡介... 4

2-2 透地雷達文獻回顧... 4

第三章 基本理論 ... 11

3-1 透地雷達檢測之原理... 11

3-2 電磁波基本理論... 11

3-3 材料電性參數... 13

3-3-1 導電率 ... 13

3-3-2 相對介電常數 ... 14

3-3-3 反射係數及穿透係數 ... 15

3-3-4 功率反射係數 ... 15

3-3-5 衰減度 ... 16

3-3-6 頻率與波速關係 ... 17

3-3-7 電磁波波傳反射能量範圍 ... 18

3-3-8 電磁波解析能力與穿透能力 ... 19

3-3-9 標準化波形訊號比 ... 22

3-4 透地雷達基本介紹... 22

3-4-1 透地雷達資料擷取 ... 22

3-4-2 透地雷達剖面圖像產生方式 ... 23

3-4-3 試驗設定參數之探討 ... 24

3-4-4 透地雷達之限制與優點 ... 26

第四章 實驗與分析過程 ...28

4-1 實驗規劃... 28

4-2 實驗儀器設備與軟體介紹... 30

4-2-1 儀器設備介紹 ... 30

4-2-2 處理軟體介紹 ... 36

4-2-3 透地雷達處理程序 ... 37

4-3 實驗設計... 38

4-3-1 透地雷達儀器參數設定與施測 ... 39

4-3-2 不同含水量標準砂透地雷達試驗 ... 42

4-3-3 不同材質管線與埋設深度透地雷達試驗 ... 43

4-4 訊號擷取與分析方法... 45

第五章 結果與討論 ...47

5-1 不同含水量之標準沙內含管線透地雷達剖面圖比較... 47

5-2 不同含水量之標準沙之電磁波參數探討... 53

5-3 不同含水量標準沙內含不同管線之透地雷達訊號探討... 60

5-3-1 管線最大振幅編碼值探討 ... 60

5-3-2 鋼管/PVC管埋設深度位置評估... 63

5-3-3 不同管材之標準化波形訊號比之探討 ... 65

第六章 結論與建議 ...68

6-1 結論... 68

6-2 建議... 68

參考文獻...69

表 目 錄

表3-1 電磁波在各種物質中之電性參數... 14

表3-2 RAMAC/GPR天線頻率選擇建議表 ... 25

表4-1 天線頻率 1GHz實驗參數設定表 ... 40

表5-1 不同含水量標準砂表面振幅值比較表... 55

表5-2 不同含水量標準砂電磁波波速比較表... 55

表5-3 不同含水量標準砂相對介電常數比較表... 57

表5-4 空氣/不同含水量標準砂反射係數比較表... 57

表5-5 空氣/不同含水量標準砂功率反射係數比較表... 59

表5-6 標準砂內含兩種管線透地雷達最大振幅編碼值比較表(標準砂/管線介面) .... 61

表5-7 不同含水量之標準砂透地雷達電磁波平均波速表... 63

表5-8 管線埋設深度評估誤差表... 65

表5-9 不同含水量標準砂含不同深度管線之透地雷達標準化波形訊號比比較表.... 67

圖 目 錄

圖1-1 研究流程圖... 3

圖3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖... 11

圖3-2 均勻介質之功率反射係數... 16

圖3-3 含異介質時的功率反射係數... 16

圖3-4 衰減係數和頻率關係圖[Daniels]... 17

圖3-5 電磁波速度與頻率關係圖... 18

圖3-6 電磁波反射能量區域範圍... 19

圖3-7 天線頻率與解析能力關係... 20

圖3-8 第一菲涅耳波帶示意圖... 21

圖3-9 透地雷達資料擷取流程圖... 23

圖3-10 雷達剖面圖像產生方式示意圖... 24

圖4-1 管線埋設之平面圖與剖面圖示意圖... 29

圖4-2 透地雷達掃測線示意圖... 29

圖4-3 透地雷達實驗儀器... 31

圖4-4 透地雷達控制系統... 31

圖4-5 各式頻率之透地雷達天線組... 32

圖4-6 透地雷達供電盒及充電器... 33

圖4-7 訊號傳輸光纖... 33

圖4-8 訊號傳輸線... 34

圖4-9 距離量測裝置... 35

圖4-10 拖曳底盒... 35

圖4-11 拖曳把手 ... 36

圖4-12 Ground Vision資料收集軟體 ... 37

圖 4-13 透地雷達法檢測程序示意圖... 38

圖 4-14 砂箱模型... 39

圖4-15 透地雷達剖面圖... 40

圖4-16 透地雷達檢測步驟示意圖... 41

圖4-17 透地雷達剖面圖與波形圖... 42

圖4-18 電磁波於標準砂雙程走時分析圖... 43

圖4-19 管線埋設示意圖與現場圖... 44

圖4-20 不同材質管線於不同埋設深度之透地雷達檢測... 44

圖4-21 管線於不同埋設深度之透地雷達剖面圖與訊號圖... 45

圖4-22 波行訊號擷取與分析過程... 46

圖5-1 鋼管於不同含水量標準砂與不同埋設深度之透地雷達剖面圖與波譜圖... 50

圖5-2 PVC管於不同含水量標準砂與不同埋設深度之透地雷達剖面圖與波譜圖 ... 52

圖5-3 標準砂表面透地雷達振幅分析與取點位置示意圖... 53

圖5-4 不同含水量標準砂表面振幅比較(埋設材質：鋼管) ... 54

圖5-5 不同含水量標準砂表面振幅比較(埋設材質：PVC管) ... 54

圖5-6 不同含水量標準砂電磁波波速比較(埋設材質：鋼管) ... 55

圖5-7 不同含水量標準砂電磁波波速比較(埋設材質：PVC管) ... 56

圖5-8 不同含水量標準砂透地雷達介電常數比較(埋設材質：鋼管) ... 56

圖5-9 不同含水量標準砂透地雷達介電常數比較(埋設材質：PVC管) ... 57

圖5-10 不同含水量標準砂反射係數比較(空氣/標準砂介面、埋設材質：鋼管) ... 58

圖5-11 不同含水量標準砂反射係數比較(空氣/標準砂介面、埋設材質：PVC管) .. 58

圖5-12 不同含水量標準砂功率反射係數比較(空氣/標準砂介面、埋設材質：鋼管) ... 59

圖5-13 不同含水量標準砂功率反射係數比較(空氣/標準砂介面、埋設材質：PVC管) ... 59

圖5-14 管線位置處之最大振幅編碼值擷取位置... 60

圖5-15 不同含水量標準砂內埋鋼管/PVC管透地雷達最大振幅編碼值比較圖(管線深 度：5cm) ... 61

圖5-16 不同含水量標準砂內埋鋼管/PVC管透地雷達最大振幅編碼值比較圖(管線深 度：10cm) ... 62

圖5-17 不同含水量標準砂內埋鋼管/PVC管透地雷達最大振幅編碼值比較圖(管線深 度：15cm) ... 62

圖5-18 不同含水量標準砂內埋鋼管/PVC管透地雷達最大振幅編碼值比較圖(管線深 度：20cm) ... 63

圖5-19 標準砂表面管線位置處之雙程走時圖... 64

圖5-20 不同含水量標準砂內含不同深度管線透地雷達最大振幅編碼值比較圖... 66 圖5-21 不同含水量標準砂內含不同深度管線透地雷達標準化波形訊號比圖... 66

第一章 緒論

1-1 前言

近幾十年來台灣不斷的發展經濟建設，工程技術也日新月異，執政團隊為突顯建 設政績，投入大量的公共建設，在幾經921、331 大地震及多次的天然災害後，加上 大多數的建築結構物都已經超過使用年限，使國人對公共建設及結構物安全性的觀念 逐漸萌芽。由於科技不斷的創新與進步，現有的老舊建築物結構體不堪負荷傳統的破 壞性檢測方式，亟需仰賴更前衛安全的檢測技術，以不破壞結構體的情形下完成檢測。

而地下管線的分布更是雜亂無章，如遭遇需檢核及驗收地下管線或鋪面厚度等問 題，傳統上使用明開挖或鑽掘方式，不僅費時耗力，且費用龐大、易產生噪音、造成 鋪面結構與管線之間的損害以及妨礙交通等。

因此，可以非破壞性檢測技術（Non-Destructive Testing, NDT）來施作建物牆面 樓板管線定位及道路鋪面之地下管線位置定位，確切掌握各種管線所在實際位置分布 情形，以利於管線出現老化、破裂及道路鋪面或房屋須加設水、電、通訊設備時，能 即時提供相關管線資料，方便管線之修復與增設，甚而擴大應用於管線普查、深淺層 管線定位、瀝青鋪面厚度檢測、管線漏油漏水查測、地下管線(石油、天然氣、自來 水)管理，甚至犯罪現場掩埋物之搜尋等，避免大範圍打除或開挖即可找尋正確的管 線位置，減少管線的追蹤與定位時間，大幅降低成本，突顯出此項技術運用範圍的廣 泛及重要性。

以現今工程界較常使用的非破壞檢測技術計有透地雷達檢測、超音波檢測、反彈 錘檢測、光彈檢測、敲擊回音法、紅外線影像檢測等方法。而透地雷達檢測技術（Ground Penetrating Radar），簡稱 GPR，是目前應用範圍最廣且具施測便利性的方法之ㄧ，其 原理係利用電磁波遭遇到不同介質或物體所產生全反射或部分反射之物理現象，經由 訊號接收後進行判讀分析及影像處理，以了解探測區域或物體內部之性質與層次。其 應用的範圍包含：結構體內部損傷及鋼筋管線配置探測、地底下埋設物調查、道路鋪 面檢測、古蹟探測等方面。透地雷達具有非破壞性、施測快速、高解析等特質，完全 符合非破壞性檢測的原則，以致透地雷達檢測方式受到特別的重視。

1-2 研究動機與目的

國內目前使用透地雷達進行地下管線、掩埋物、結構物內部、焊道、橋樑、古蹟 等相關性的檢測已經相當普遍，由於地下管線埋設的複雜性，如未能於開挖前明確掌 握管線埋設位置，對工程施工所造成的風險與不便將相對的提高，且明開挖的傳統工 法對環境所造成的高污染及噪音，均為現代注重生活品質的人們所無法接受，而地下 管線的更新與擴充埋設卻又是無可避免的事實，因此運用透地雷達檢測技術，以將工 程施工對環境所造成的汙染災害降至最低，但地下管線因不同材質及含水量所造成相 對性影響，對檢測後之透地雷達圖形、訊號其判定上尚無一個準則，均傾向人為判讀，

施測人員需累積許多的判讀經驗與專業知識，才能做出較精準的位置、深度判別。

本研究主要針對標準沙(渥太華沙)中內含不同材質管線，如 PVC 管、鋼管等，在 不同含水量下，以透地雷達對其進行掃描，並以電磁波波傳理論為基礎，配合影像技 術，經由物理波形特性、材料反射係數、反射能量、能量衰減的情況進行探討，期能 在除了透地雷達圖像外，對管線位置與深度求得更明確的判別分析方法。

1-3 研究範圍與流程

本研究方式係以1GHz 之透地雷達進行標準沙內含二種不同管材(PVC 管與鋼材) 之透地雷達檢測研究，研究內容敘述如下：

1. 以 1GHz 之透地雷達進行二種不同管材(PVC 管與鋼材)於不同埋設深度、不同含 水量之標準砂下之掃瞄，比較透地雷達剖面圖之差異性。

2. 比較不同介質材料在不同埋設深度、不同含水量之標準砂下其透地雷達訊號變 化，並建立介電常數、反射係數、功率反射係數與管線訊號間之相對關係。

3. 依電磁波波傳理論與數位影像處理技術與透地雷達掃描不同介質、不同深度、不 同含水量所得之訊號進行探討，研究其關連性。

4. 建立不同介質材料在不同埋設深度、不同含水量之標準砂下之透地雷達波能變 化，並建立管線材質及定位之判定方法。

1-4 研究流程

本文研究流程如圖1-1 所示。

數位影像基本理論 電磁波基本理論

實驗規劃

數位訊號與影像處理分析

結果分析與討論 埋設鋼管/PVC管於不同含水量

(0%、3%、6%、9%)標準砂內，

相同埋設深度高頻1GHz透地 雷達掃描檢測

不同含水量標準沙透地雷達 參數(波速、介電常數、反射 係數、功率反射係數)比較

不同含水量標準砂內埋不同深 度PVC管與鋼管透地雷達剖面 圖與反射最大振幅比較

不同含水量標準砂內埋不 同深度PVC管與鋼管透地 雷達正規化訊號比較 埋設鋼管/PVC管於同含水量標 準砂內，進行不同埋設深度 (0cm、5cm、10cm、15cm、20cm) 高頻1GHz透地雷達掃描檢測 相關文獻蒐集

結論與建議

圖1-1 研究流程圖

第二章 文獻回顧

2-1 透地雷達簡介

透地雷達技術起源於德國科學家在研究地理特性時的專利技術【1】。1972 年第 一個透地雷達設備製造公司(Geological Survey System Inc.)宣告成立，並牽動了對透地 雷達研究投入的增加，促使透地雷達產業的誕生，在20 世紀 70 年代以後，透地雷達 技術開始在工程、考古、地質、探雷等方面的研究和應用變的更加頻繁。到80 年代，

透地雷達系統雖僅能粗略的作距離分辨和方位分辨系統，但隨著硬體技術的提高和近 場合成孔徑雷達技術的提升，在很多系統採用的高分辨率2D 成像為透地雷達的基本 功能，陣列天線技術的採用，使得3D 成像成為可行的。2D 或 3D 成像對於透地雷達 數據解釋是一項重大突破，由於其良好及清晰的圖像呈現，讓判讀人員能做出更精確 的判斷。自90 年代中期起，學術界對透地雷達極感興趣，每年都有大量的研究論文 發表。全世界也有許多透地雷達相關的國際會議，如透地雷達年會，而SPIE 有分會 和期刊專門討論透地雷達相關的問題。全世界每年有 300 多個與透地雷達有關的專 利。目前，國際上有多家廠商和公司提供多方面的透地雷達服務，主要的透地雷達公 司有 EMRAD、ERA Technology、Geophysical Survey System Inc.(GSSI)、MALA GeoScience、GeoRadar Inc.

2-2 透地雷達文獻回顧

透地雷達（Ground Penetrating Radar，簡稱 GPR），1970 年代起發展之具高解析 度及迅速探勘特性之非破壞檢測工具，使得工程界、學術界對透地雷達的研究有許多 的成果，將電磁波應用在地球物理、大地工程、礦油工程上已經是一種必然的趨勢。

於1972 年第一間透地雷達設備生產公司成立，直至 1980 年中期，國際透地雷達會議 成立後，制定標準化之電磁波 (雷達波)探測地下物方法，便有學者開始利用透地雷 達來探測土壤及土層調查與測出不同物質的電性，如介電常數、導電度、衰減常數等 性質。於1991 年引進臺灣，工程界亦陸續加以應用【2】。

近年來，是透地雷達運用於工程應用之全盛期，包括地下物埋設管線調查、地下 水位探測、壩體淘空探測、基礎淘空與弱面探測等。隨著電子科技的大幅進步，透地 雷達儀製作趨於最佳化，透地雷達成為行動方便、迅速且經濟之非破壞性檢測法。在

我國，透地雷達法係非破壞檢測之新技術，引進後經學術界的技術研發推廣，各中央 與民間單位先後採用，在各方面之應用相當卓著，如行政院農委會農糧署利用透地雷 達偵測穀倉內的異物探測【3】、國立臺灣史前文化博物館以透地雷達進行寬約 25 公 尺、長 200 公尺的道路預定地之史前文物探測與定位【4】。台灣因地下管線分布相 當廣泛且各由不同單位掌管，故以透地雷達進行地下管線之位置定位與研究是相當重 要的課題，臺北市政府工務局甚至以任務編組成立「透地雷達組」，專司研究、驗證、

學習及資料收集。

透地雷達應用於地下管線檢測之相關研究，茲分別介紹如下：

 1991 年，Kovas【5】研究結果顯示藉由透地雷達對進行地底下不明物體的深度 及位置評估，皆受到相當肯定與認同，且管線在透地雷達剖面圖中會造成『倒V』

的反射圖像。

 1993 年，Tong【6】亦曾應用透地雷達探測地下埋設管線，結果顯示管線在透地 雷達掃描下亦會造成『倒V』字型的雷達反射影像，且進行地下電纜透地雷達掃 描時亦會產生類似形狀的繞射影響。

 1997 年，Zeng【7】進行透地雷達的電磁特性對不同尺寸管線進行數值模擬及移 位分析試驗，結果已可顯示管徑尺寸之大小差異，但惟使用管徑為3m 時，其結 果與實際鋪設管線有所差距。

 1997 年，Herman【8】為描繪出掩埋於地下之管線位置、有害廢棄物區域、地雷 位置和其它掩埋物位置，發展出一套可自動化收集及處理透地雷達資料之分析系 統。此系統採用雷射掃描測距儀建構出檢測地區之尺寸平面圖，自動檢測器藉著 此尺寸平面圖加以控制透地雷達主機與天線依循地形進行雷達掃描，將所收集之 透地雷達剖面資料做待測物之定位處理。此項自動化系統大為減少手動建構地下 埋設物分布圖所需之大量資源。

 1998 年，李德河、羅經書【9】以砂箱進行模擬埋設不同地下管線與空洞之透地 雷達分析，利用透地雷達來量測其訊號圖形之差異性，並探討地下管線與空洞雷 達訊號的特徵與變化，並搭配實際鑽探結果與透地雷達量測結果互相比較與驗 證。砂箱模擬試驗包括有變換地下管線間之距離檢測及變換空洞的大小與其填充 物探查。研究發現於不管材質之兩支管線當間距為零時，皆不易判斷雙排管並排 情況，因兩根管線形成雙曲線圖像互相遮蔽無法辨識。且鋼管間距為大於15 公

分以上可進行辨識，PVC 管水平間距為 30 公分而管徑為 15 公分時可辨識。並 提出空洞內含水之電磁波訊號比空洞內部含空氣時訊號強烈許多且雷達影像圖 中管線模擬地下空洞會出現粗寬且極性反轉之雙曲線。

 1999 年，鄭守東、謝定亞【10】以透地雷達偵測地下管線跟基地初勘，藉由決 定施測範圍、決定施測路線及施測密度，進行透地雷達探測及資料收取、資料整 理與轉換，進而資料判讀與分析之流程與步驟。

 1999 年，李德河等人【11】進行並排管線與地下孔洞之透地雷達應用於探測，

提出孔洞與地下管線之位置可由雷達剖面影像雙曲線之頂點判斷與決定，探測孔 洞橫向寬度尺寸時需由影像雙曲線之頂點附近平緩段決定。

 2000 年，江健仲、莊政聽【12】以水與砂土為界質，探測不同深度、不同材質、

不同管徑、不同充水程度與各種排列管線，對電磁波的影響。研究發現於不同管 線埋設深度會使目標體的反射訊號出現強弱訊號變化。且在充滿水及空氣的水泥 管與PVC 管反射較弱，金屬管反射較強。研究亦探討不同管徑之變化，當 PVC 管充滿空氣時，管徑愈大反射振幅越大。在群管分析試驗中，管線間距越小會因 訊號疊加而提高部分振幅，但是會因管線間會互相干擾，降低管線辨識度。

 2000 年，林宏明【13】將以地下空洞及管線模擬試驗，建立電磁波反射模式與 現地調查結果進行比較後其精確性甚高；並提出現場檢測之空洞雷達影像有多重 反射現象與砂箱模型試驗結果相同與進行隧道襯砌掃描時，因空洞和混凝土之介 電常數差異較大，故在雷達影像會呈現明顯反射。

 2000 年，曾俊智【14】應用可變頻率域量測步進式地質雷達分析空洞試驗，由 沙箱試驗結果提出高頻率天線不適用於水中與深度較深探測，且高頻率之天線較 適合淺層空洞之掏空探測，在潮濕土壤下會影響雷達施測結果。

 2001 年，紀昭銘等人【15】藉由砂箱試驗分析多種可能沉埋於土中之異物在雷 達波上的反應，作為在工程實地施測時之參考，並藉此了解透地雷達使用範圍與 影響，期更能掌握檢測方法之優、缺點與限制，發揮透地雷達法之功能。並建議 透地雷達施測，應採用多種天線頻率進行檢核，先採用較低頻雷達天線進行探 測，再以較高頻率雷達天線施測；於天線之取樣頻率的設定提出應先使用較低的 取樣頻率，施測後探討其解析度後再使用較高取樣頻率。研究中歸納出在孔洞探 測方面，頻率500MHz 的天線是不易探測直徑 20cm 以下的孔洞；頻率 800MHz

天線的雷達波，探測直徑30cm 以上的孔洞是不錯的選擇；兩個直徑 30cm 的孔 洞並排時，頻率800MHz 天線仍可分辨，對於較小的孔洞，如直徑 15cm，間距 在10cm 以內時，其雙曲線圖形出現重疊現象，易誤認為單一孔洞，在辨識上會 較困難。

 2001 年，林明寬【16】以地下管線探測研究提出直徑大於或等於 10 公分之管線，

其平面位置、深度及管徑大小之變化，透地雷達均可提供良好之判定結果。

 2003 年，黃國釗【17】等人以透地雷達來偵測水泥建造的水溝下管線位置，以 透地雷達的施測剖面進行資料處理與分析，配合使用影像濾波、移位分析、解迴 旋等處理步驟及三維雷達，進行剖面資料進行對管線位置的研判和分析。研究發 現，雷達波易受水層衰減影響，但水層屬均質介質與金屬管、PVC 管及 PE 管 之介電常數差異甚大，卻有明顯的反射現象，經處裡後可辨識管線位置。混凝土 水溝下之管線，雷達波包含有水層及鋼筋混凝層的衰減，且與地層的介電常數差 異不大，且管線之反射訊號受到反複的反射、繞射現象影響，無法辨識到真正管 線所在位置。

 2003 年，倪勝火、許程翔【18】，利用砂地進行模擬試驗，變換地下管線幾何排 列方式，包括水平並列、上下排列及交叉排列三種情形與透地雷達之圖像特徵，

採用Easy3D 軟體進行探討分析及以三維的方式表現管線在土層中的排列，並以 內差的方式進行各剖面的疊合，藉此從前視、上視及側視三個方向判斷地下管線 分佈，可更明確地判斷管徑的長度及管線的排列方式。並提出管徑大小對改變雷 達圖像雙曲線之曲率半徑或長度的影響並不大，因此管徑絕對尺寸不易以透地雷 達法之圖形加以判斷，但可從影像圖中區分出管徑的相對大小。並建議應視管徑 大小選擇適當之天線頻率，以達到最佳探測分析。

 2003 年，J.P.Conroy、S.J.Radzeviciusf 【19】提出透地雷達探測時，常遇到較崎 嶇多樣之待測場地，故業主還是希望以3D 成像較易於了解，因此 3D 成像軟體 格外有其價值，但一般商業3D 作業軟體，其價格昂貴，且不用於特殊的需要，

故採用MATLAB 軟體提供了一個相對較合理的成本，且軟體程式較為人性化，

可作3D 立體的展示與表面下的三度空間特徵觀察。

 2004 年，Park【20】等人將透地雷達與全球衛星定位系統(GPS)連結，用以繪出 掩埋在地下的瓦斯管線之地圖及檢測地底下掩埋的瓦斯管線。其試驗中，在地面

下1m 處埋設一金屬片和直徑 40cm 的金屬管、地面下 0.5m 處埋設一直徑 5cm 的金屬管和直徑20cm 的 PVC 管，四個物件相隔 200cm 而不重疊，進行透地雷 達檢測。結果顯示，此系統之透地雷達對於金屬物體之反應和顯示之圖形非常良 好且清晰，但對於PVC 管所顯示之圖形則較不明顯。

 2005 年，C. G. Windsor, L. Capineri, P. Falorni 【21】 應用透地雷達量測地下管 線直徑，以600MHz 雷達掃描地下管線所得之反射訊號顯現出雙曲線圖像，以廣 義 Hough 轉換分析透地雷達的資料，估計被埋沒圓柱管直徑。結果顯使，實際 圓柱管直徑為0.18m，在天線頻率 600MHz 的透地雷達探與管線直徑分析下，結 果估計為0.174±0.059m，相當準確。

 2005 年，陳敬寬【22】應用砂箱試驗模擬空洞，利用透地雷達影像判斷空洞位 置所在，並藉由水利堤防工地掃瞄的雷達影像繞射雙曲線直接量化評估空洞的直 徑和回填體積，該法經現場測試孔徑誤差<±13%。並使用透地雷達檢測水利堤防 之孔洞並將其孔洞深度及位置資料掛載於地理資訊系統(GIS)與全球定位系統 (GPS)的整合資料庫。

 2005 年，唐周宜【23】以小波轉換進行透地雷達之管線原始資料濾波分析，再 以濾波後之資料進行希伯特轉換並重新繪圖，可顯示出目標物之範圍。

 2006 年，王慧縈【24】使用數學形態學裡的形態交離轉換法及運算及建立拋物 線模型對管線影像偵測，並以區域性影像增強，使得拋物線能有效與背景區分 開，並設計多組適用的形態學結構元素做為偵測管線影像，運用拋物方程式產生 分析模型，達成區域性的影像增強。

 2006 年，張奇偉、廖述濤、陳士中【25】等人，利用天線頻率 1GHz 之透地雷 達儀器，對混凝土材料內含不同尺寸管徑、內含(不含)水之 PVC 管及圓形空洞進 行掃瞄，並進行數位影像編碼運算分析，文中提出管徑較大之 PVC 管，因反射 面積相對較大，其反射訊號較強烈反射；PVC 管內充滿水時，其訊號比管內無 水訊號強烈，主因為水反射能量，比空氣反射能量高；乾、濕混凝土對於反射係 數影響不大，但在衰減率比較中，濕混凝土明顯比乾混凝土之衰減率來的高，因 此可以瞭解混凝土內含水量的不同，將會造成電磁波反應之訊號值有所差異。

PVC 管之埋設深度與埋設尺寸，會影響反射訊號，且電性參數(反射係數、衰減 率)亦造成訊號改變。

 2006 年，張奇偉、林鎮華、連泓勝、林意晴、蕭潤身【26】本研究針對混凝土 材料內含鋼筋或 PVC 管線，應用電磁波反射訊號振幅進行研究，探討混凝土內 含不同材料之介電常數與反射訊號相對之關係，研究發現，混凝土內含不同材 料，由透地雷達剖面圖像上是無法分辨其介電種類，經數位影像編碼運算處理，

可有效擷取到混凝土內含異介質之反射訊號之差異。混凝土內含不同尺寸之介 質，其數位編碼值會隨異介質之尺寸增大而增加。混凝土內含異介質之透地雷達 反射係數與介電常數不因混凝土濕度而有改變。

 2007 年，林志棟、張英旻【27】，由校內及現地試驗，瞭解雷達波之訊號特性，

並以後處理方式，改善透地雷達的訊號。根據試驗分析結果顯示，後處理程式能 將直接波訊號與持續存在的背景雜訊去除，可更進一步的掌握待測物訊號的分析 與判斷。

 2010 年，Matthaios Bimpas 【28】以透地雷達 2.45GHz 進行管線之定位與管線 之漏水狀態檢測，提出以都普勒頻率反應出之電磁波變化，將其管線與漏水之訊 號加以區分，並以所提出之技術進行現地漏水之檢測。研究結果提出在 PVC 管 線之漏水狀況的判斷是相當準確且可定出漏水之位置。

 2010 年，Jorge Luís Porsani【29】探討不同透地雷達探頭擺設方法(垂直測與平行 測線)進行不同埋設深度下之鋼管與混凝土管之探測，研究發現透地雷達探頭以 垂直擺置方式可準確探測鋼管之位置與深度，而混凝土管線則以探頭平行擺設方 式探測較易於辨識其位置與深度。研究中亦發現以探頭平行擺設方式進行透地雷 達掃明所得之管線剖面圖，圖上之管線雙曲線影像範圍較少且干擾較少。

 2010 年，Sheng-Huoo Ni【30】使用透地雷達對於砂箱模型進行探測與管線判釋，

其試驗模型可分六種類型：(1) 單支 PVC 管 (2) 單支金屬管 (3) 雙支 PVC 管 縱向排列 (4) 雙支金屬管縱向排列 (5) 上排 PVC 管下排金屬管縱向排列 (6) 上排金屬管下排PVC 管縱向排列，將此試驗資料經希伯特轉換與小波轉換分析 後，重繪原始訊號圖、希伯特振幅圖、相位角圖和小波轉換圖等圖形。研究結果 顯示，原始雷達波訊號經由希伯特及小波轉換分析後，將這些圖形交互參照可使 施測人員較容易判釋出管線之位置、深度與管線管徑且能突破傳統重疊管線不易 被偵測出的缺點。經由這一系列之模型試驗並使用希伯特與小波轉換這兩種不同 的分析方法，以期將來透地雷達法於非破性檢測法中能提高其管線判釋率，成為

更經濟且高效率的檢測方法。研究顯示金屬材質之管線因強烈的繞射作用易在管 線頂部呈現一弧狀繞射信號，此現象與PVC 管線有明顯差異，故將來於現地透 地雷達法掃描時，此現象可供給施測人員初步判釋管線材料類型之參考，且使用 希伯特轉換與小波轉換來對不同之管線模型進行分析，此兩種分析方法對於埋管 管徑之判釋都有良好的效果。

由上述文獻可看出，目前透地雷達已被廣為使用在地下管線工程與定位上，而從 各文獻之結果亦可得知，透地雷達在這些方面所得到之效果非常好。但是，儘管透地 雷達在管線定位方面都有不錯的成果，其中仍存在著令許多操作人員困擾的因素，此 項因素就是對於透地雷達影像的判讀。目前對於透地雷達影像判讀方面，多數是以有 相當經驗的操作人員負責，藉此以減少影像判讀時產生誤判的情況，但對於一項被廣 為使用的非破壞檢測技術而言，此因素便會造成使用上的不方便，因此對於透地雷達 影像判讀方面之問題，仍有不少可研究和進步的空間。

第三章 基本理論

3-1 透地雷達檢測之原理

透地雷達(Ground Penetrating Radar)簡稱GPR，透過天線發射電磁波，另一接收天 線接收物體反射之電磁波訊號，藉以對掩藏目標物或不明埋設物體進行探測，電磁波 在空間移動會伴隨著電場與磁場的變化，理想介質中平面波電場與磁場示意圖，如圖 3-1所示，目標物及周圍介質的電磁特性不同，決定電磁波在目標物及周圍介質中傳 撥速度、衰減變化、振幅變化、波長變化、極化現象、散射現象等相關參數，亦決定 電磁波於物體中反射與入射之物理現象。雷達波反射至地表後由表面接收器接收訊 號，然後將所接訊號放大、數位化後，紀錄成原始資料，由主機判斷其反射訊號的振 幅大小，並分別定義不同程度之灰階值顏色，並可藉由電腦相關軟體進行二維或三維 之透地雷達剖面圖影像處理及影像呈現與分析，可用來檢測待測範圍內部之性質及對 未知目標物之探測。故具有透地雷達儀器輕便、非破壞性檢測、探測結果解析度高、

資料處理及雷達圖判斷容易等優點。

H 磁場

E 電場 電磁波行進方向

圖3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖

3-2 電磁波基本理論

電磁波波傳理論，於1864 年的馬克斯威爾(Maxwell)提出麥克斯威爾電磁波四大 方程組，指電磁波在空間中任意一點的電波與磁波相互偶合後，並隨時間變化而產生 相互正交的電場與磁場形式傳遞稱之。

電磁波是電磁場的一種傳播型態，即Maxwell 方程式中提及的安培定律與法拉第

定律；簡單的說，就是在空間上任意一點，隨時間變化的電場將產生隨時間變化的磁 場，隨時間變化的磁場將產生隨時間變化的電場，兩者相輔相成;如圖 3-1 所示。電磁 波之傳播速度與光速相同，約 3×10⁸ m/sec。其反射與折射皆符合光學原理，可見光 亦是電磁波的一種。

馬克斯威爾(Maxwell)提出四大方程式，於西元 1888 年經赫茲以精密的實驗證實 電磁波之存在。電磁波在均質且等向的介質中前進，其控制方程可由Maxwell 方程式 加以推導，故應用透地雷達之前，需先對馬克斯威爾方程式有所暸解，方程式分別敘 述如下：

Maxwell 電磁波第一方程式，即為安培定律：

t J D

H 







 （3-1）

由3-1 式中可知，縱使沒有電流狀態下，時變電場亦會產生磁場現象，式中 J 為 自由電子在電場作用下，移動所產生的傳導電流（Conductivity Current）；

t D



 為時

變電場作用在極性物質時，所產生的位移電流（Displacement Current）。

Maxwell 電磁波第二方程式，即為法拉第定律：

t E B



 







由3-2 式中可知，表示當通過導體迴路所圍的面積，其磁通量發生變化時，將在 導體迴路上產生感應電流（Faraday 於 1831 年在實驗中發現）。

Maxwell 電磁波第三方程式，即為電場的高斯定律：

 D  

由3-3 式中可知，於某一封閉表面的電通量和內部靜電荷數成正比，在靜電場模 型時的向量基本微分方程式。

Maxwell 電磁波第四方程式，即為磁場的高斯定律：

 B   0

由 3-4 式中表示磁極不會只有單極存在，亦即不會存在只帶有 N 極或 S 極的粒 子，在靜磁場模型時的向量基本微分方程式。

式中：

E：電場強度（伏特/公尺；V/m）

B：磁通密度（特斯拉；T）

H：磁場強度（安培/公尺；A/m）

J：電流密度（安培/平方公尺；A/m²）

D：電位移、電通密度（庫倫/平方公尺；C/m²）

ρ：體電荷密度（庫倫/立方公尺；C/m³）

3-3 材料電性參數

透地雷達電磁波之解析能力及穿透能力與所施測材料介質的電性參數有關。對施 測材料而言，材料之含水量、導電度、介電常數、衰減常數、反射係數、導磁率等，

都會影響透地雷達施測結果。因此，如何求得介質材料電性參數，用來評估電磁波衰 減程度、埋設物反射訊號大小與埋設位置，是提供透地雷達圖判釋之重要參考數據。

3-3-1 導電率

導電度 （Conductivity）為介質傳導電流之能力，為電阻率之倒數，其基本特 性如下所示：





其中：



 ：導電率（S/m，西門斯/米）

導電度與衰減常數成正比，天線在相同頻率波長之下，所探測之介質導電度愈 高，則電磁波衰減愈快，將不利於施測。故透地雷達於不同待測介質應用可依其材料 條件將導電度分為三種等級：

1.低導電度：導電度範圍約( ≦10^-7 S /m)，能完整呈現待測深度，為透地雷達探測之 最佳條件(如空氣、花崗岩、混凝土、瀝青等)。

2.中導電度：導電度範圍約(10^-7 S /m≧ ≧10^-2 S /m)，可得知待測深度之訊號，但訊 號易受介質的衰減及干擾而不清晰，為施測時之一般條件(如清水、雪、砂、乾黏土 等)。

3.高導電度：導電度範圍約( ≧10^-2 S /m)，會造成電磁波的迅速衰減及干擾，而無法 得知待測深度之訊號，為較差之探測條件(如濕黏土、濕頁岩、海水)。

表3-1為一般透地雷達常見土壤之介質導電度參考值。當施測地點介質材料之導 電率大於10mS/m 時，以透地雷達進行檢測所得之結果將會大打折扣。

表3-1 電磁波在各種物質中之電性參數

介質 導電度(mS/m) 相對介電常數 速度(m/ns) 衰減係數(dB/m)

空氣 0 1 0.3 0

純水 0.5 81 0.033 0.1

積雪 0.001~0.01 1.4 0.25 -- 永凍土 0.01~10 4~8 0.12 --

砂岩(濕) 40 6 0.12 --

乾鹽 0.01~1 5~6 0.13 0.01

砂(乾) 0.01 3~5 0.15 0.01

砂(飽和) 0.1~1 20~30 0.06 0.03 黏土 2~1000 5~40 0.06 1~300

砂質乾土 0.14 2.6 0.19 --

砂質濕土 6.9 25 0.06 --

壤土質乾土 0.11 2.5 0.19 --

壤土質濕土 21 19 0.07 --

黏土質乾土 0.27 2.4 0.19 --

黏土質濕土 50 15 0.08 --

3-3-2 相對介電常數

材料之介電度在透地雷達技術中稱為介電常數，介電常數影響電磁波於材料介質 內波傳速度之最大因素，介電常數所代表的是一種衡量材料在電場中儲存多少電磁波 能量之基準，其定義為電介質在介質中的介電常數與在真空中的電介常數的比值，稱 為相對介電常數，故不同之介質具有不同之相對介電常數。

相對介電常數為某一材料的絕對介電常數(材料電容率)與真空中的介電常數(真 空電容率)之比值。其關係式如下所示：







其中







當介質之介電常數愈大時，透地雷達天線之電磁波能量愈能往地下集中，將有利 於現場施測，關於一般常見之介質介電常數，如表3-1所示。

3-3-3 反射係數及穿透係數

透地雷達發射電磁波，電磁波由某一個介質進入另一個介質時，部分電磁波傳播 方向會有所改變，有一部分電磁波會回到來源介質稱為反射現象，另一部份則會繼續 穿透傳播稱為穿透現象，其所代表之係數為反射係數與穿透係數。

當透地雷達入射電磁波遇介質A與介質B介面時，其反射係數R（Reflection Coefficient），定義為：

b a

b

R











  （3-7）

其中





由此可知電磁波再經過不同之介質時，會把訊號反射，並且反映在雷達剖面圖上。

3-3-4 功率反射係數

目標體功率反射係數可用來衡量是否產生足夠反射信號的一個指標，如3-8式，

其大小主要受待測目標物與介質間的相對介電常數差異影響，兩者間相對介電常數差 異大，則功率反射係數大。藉由功率反射係數在透地雷達剖面上的分析，如圖3-2、

3-3，可確定目標體的水平位置分佈狀態。

2

b a

b a

p











  （3-8）

其中





功率反射係數 透地雷達剖面圖訊號

均勻介質

圖3-2 均勻介質之功率反射係數

(內含管線) 非均勻介質

透地雷達剖面圖訊號

功率反射係數

圖3-3 含異介質時的功率反射係數

3-3-5 衰減度

雷達電磁波於介質內部傳輸過程中，電磁波能量衰減程度與所行走之介質導電率 與相對介電常數有關，其關係式如下：

r

A 



 （3-9）

式中

A：衰減度(dB/m)





由上式中可知，衰減度與導電率成正比。衰減的原因約有以下三種：

(1) 雷達電磁波之能量穿介質時，部份能量轉換為熱能造成損失。

(2) 因水之相對介電常數為81，故於水中產生介電衰減。

(3) 黏土礦物化學離子之擴散造成衰減。

若探測物為金屬(良導體)時，電磁能量衰減相當迅速，因此雷達電磁波在導體行 進傳輸時，雷達所能探測深度較淺。由圖3-4中可知，頻率愈高則衰減常數愈大

10

1 10

100 1000

導電度ms/m

10

衰減常數

10

dB/m

10

10

10

10

10

10

10

10

頻率（Hz）

圖3-4 衰減係數和頻率關係圖[Daniels]

3-3-6 頻率與波速關係

電磁波的速度與頻率的關係，如圖3-5所示，圖中顯示電磁波於低損耗介質中傳 遞時，其速度為常數，可以下式來表示：

r

V c





式中



c：光速

在頻率範圍(10-1000 MHz)之電磁波速度為一常數，不因電磁波頻率改變而有變 化，即為無頻散效應，故透地雷達所使用頻率多設定此範圍。在高損耗介質中，即高 導電度介質中，可使用之頻率範圍分佈極窄且侷限在高頻率區域，因此透地雷達在選 擇操作頻率時必須考慮介質是否為高損耗介質。

圖3-5 電磁波速度與頻率關係圖

3-3-7 電磁波波傳反射能量範圍

由於電磁波的入射波與反射界面接觸時，不是點的接觸而是近似橢圓形之接觸。

如圖3-6 所示，所以反射能量大小除了與反射數有關與反射面積範圍也有關，而涵蓋 範圍大小可以用式3-11 式計算出。

4   1



r

A D





A ：投影橢圓長軸半徑

頻率（Hz）

10¹⁰ 10²

10^-4 10⁰

10^-2

10⁰ 10² 10⁴ 10⁶ 10⁸

1000 100

10 1

r

V c





( m /n s)

D ：地表至反射面深度



透地雷達天線發送電磁波穿透介質後，因介質介電常數的差異造成電磁波的反 射，雷達天線所接收電磁波的反射能量大小與雷達波反射振幅大小相關。

透地雷達天線

探測表面

D

涵蓋範圍

A

圖3-6 電磁波反射能量區域範圍

3-3-8 電磁波解析能力與穿透能力

電磁波的直進性和繞射能力與頻率有關，關於波長與頻率之關係，如式3-12所示：

f

v   

式中 λ：波長

v：波速 f：頻率

電磁波頻率愈高，則波長愈短，此時電磁波之衰減係數愈高；反之頻率愈低，則 波長愈長，電磁波之衰減係數愈低，故使用高頻電磁波進行施測，雖然解析能力提高，

但探測深度受到限制，因此解析能力與探測深度間的取捨將視需要情況而定。因本研

究採用之試體仍屬小型，故採用1000 MHZ 之高頻施測，務求所得資料有最高之解析 度。圖3-7表示出不同的天線頻率在岩石、濕土、瀝青及混凝土等不同介質內的解析 極限。可明確指出天線頻率越高所能解析出的介質厚度越小。

溼土

水泥混凝土 岩石

瀝青混凝土

10 100 1000 10000

0 100

10 1 0.1 0.01

解析力

m

天線頻率（Hz）

圖3-7 天線頻率與解析能力關係

電磁波入射於介質時，將透地雷達的解析度分為垂直與水平解析度兩部分敘述：

(1)垂直解析度

由於雷達波之波形是由發射脈衝波與電性界面迴旋(convolution)後所得，若輸入脈 衝波之脈衝寬度(pulse width)愈短，則反射之波形愈不易混合，對解析度有利，亦即 雷達頻率愈高解析度愈佳。

Sheriff(1982)根據波的理論，提出透地雷達所能解析出之最小厚度為雷達波於該介 質中波長的1/4。因此對於低耗損介質而言，理論上能解析之最小厚度為：

f r

R c







  4

10³

min (3-13)

Rmin：可解析之最小厚度(m)。

c：光速(0.3m/ns)

f ：天線主頻率(Mhz)

 ：介質之相對介電常數 r

天線之垂直解析度可利用式3-13求得，但在實際應用時，因波速不確定性及波形 之變化，故頻率應以實際地層反應頻譜圖中之最大頻率值較符合現地狀況。

(2) 水平解析度

主要與第一菲涅耳波帶的大小有關，如圖3-8所示，若第一菲涅耳波帶無法提供 足夠反射能量則目標物無法被解析出來。因此探測是否成功主要取決於探地雷達的水 平分辨率，即水平方向所能分辨目標體的最小尺寸及區別兩個相鄰目標體的最小尺 寸。由Fresnel理論及有關實驗可知︰

1.目標體的水平尺寸為Fresnel帶的1/4時，仍能接收到清晰的反射渡，即透地雷達的水 平分辨率高於Fresnel帶直徑的1/4；

2.當兩個水準孤立目標體的間距小於Fresnel帶直徑時，則不易把兩個目標體區分開，

Fresnel帶的直徑可由能量寬帶的公式計算。

故在實際應用透地雷達時，需考慮所要探測目標物體積大小及深度，選擇適用之 天線及控制參數。

第一菲涅耳波帶

界面 介質2 電磁波波長

1/4 波長

介質1 表面

透地雷達

圖3-8 第一菲涅耳波帶示意圖

3-3-9 標準化波形訊號比

標準化波形訊號比係指描述電磁波於入射訊號與反射訊號間之狀態比較。藉由透 地雷達波形的紀錄，可評估出表面之入射最大訊號，電磁波傳遞過介質後，達待測目 標物，經反射可量測得知目標物之最大振幅編碼值。以公式 3-14 進行表面入射最大 訊號與目標物之最大振幅編碼間之比值取其對數並與待測目標物之距離進行標準化 分析。

標準化波形訊號比 )/D

A log(A

入射最大訊號 反射最大訊號

 _(3-14)

式中：

A^{入射最大訊號}：電磁波於表面之入射最大訊號

A^{反射最大訊號}：電磁波於目標物之反射最大訊號

D：待測物深度

經由比較電磁波於表面之入射最大訊號與目標物之反射最大訊號可將目標物埋 設之介質環境影響加以去除，突顯出待測物之反射訊號變化，增加待測物材質不同狀 態下，電磁波反射訊號之差異性。

3-4 透地雷達基本介紹

3-4-1 透地雷達資料擷取

透地雷達接收之電磁波反射訊號類比訊號，並以類比方式進行資料儲存與紀 錄，但為將透地雷達訊號進行數位訊號處理與分析，則須將透地雷達控制系統接收之 類比訊號加以數位化。本研究將標準砂內埋有管線透地雷達剖面圖訊號輸入至訊號處 裡軟體，擷取出管線上方之電磁波波譜訊號轉換成編碼矩陣，進行數值運算與分析，

主要可分為幾個步驟，如圖3-9。

(1) 將透地雷達剖面圖檔案(*.rd3與*.rad)輸入至訊號處裡軟體將編碼矩陣轉成數位影 像圖。

(2) 把所得到的數位影像編碼圖對每一條TRACE取出振幅值。

(3) 進行電磁波電性參數分析與評估。

透地雷達剖面圖 編碼矩陣

圖3-9 透地雷達資料擷取流程圖

3-4-2 透地雷達剖面圖像產生方式

透地雷達電剖面圖圖像產生方式，可分下為三個步驟：

(1) 透地雷達發送訊號，並由訊號發射天線發射出電磁波能量。

(2) 電磁波進入不同的介質層或接觸到待測物體界面，因介質具有不同之電性性質，

則會產生不同之反射波。

(3) 經由接收天線，將不同深度及振幅之反射波依序擷取並加以記錄及傳輸至電腦中 加以儲存。

雷達波連續反射剖面圖圖像，如圖3-10所示。

數位影像圖

-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000

0100200300400500

透地雷達波譜圖

雷達天線 行進方向

探測表面

Δt

Δt

埋設介質

A

B

雷達天線

埋設介質

A B

行進方向

反射波

圖3-10 雷達剖面圖像產生方式示意圖

在Δ t範圍時間內，於透地雷達天線正下方（A）並無接觸到埋設介質，但透地雷 達能量為一橢圓形範圍，在同一時間中，雷達天線訊號範圍之前端（B）已經探測到 埋設介質，已有電磁波訊號反射回接收天線加以記錄，因此在電磁波軌跡（A）得到 的反射訊號，包括了同一時間內待測目標(B)位置的反射訊號，故以透地雷達檢測鋼 筋或管線之待測物體時，產生的雷達剖面圖是呈現倒V字型圖像，圖像中黑白變化為 不同電磁波振幅所給予之色階定義，則透地雷達剖面圖可以影像狀態加以呈現。

3-4-3 試驗設定參數之探討

1. 天線頻率

目前常見的透地雷達天線頻率有100 MHz、250 MHz、500 MHz、1 GHz及1.6 GHz，

依據需求的不同選擇不同的天線頻率。進行透地雷達試驗時，可依照預先設定的探測

深度進行檢測，再依解析程度來選擇適用的天線組，高頻天線組，因為其電磁波波長 較短，所以會得到較清晰的解析度，但也因波長較短，能量較低，所能探測的深度也 會隨之降低；反之，低頻天線組，因其電磁波波長較長，能量較高，所能探測的深度 也會較深，但其解析度也較為低。透地雷達探測但測物尺寸與探測深度及對應天線頻 率之建議值如表3-2。

表3-2 RAMAC/GPR 天線頻率選擇建議表

天線頻率(MHz) 可檢測待測物尺寸(m) 可檢測深度範圍(m)

100 0.1~1.0 2~15

200~250 0.05~0.5 1~10

500 ~0.05 1~5

800 0.05~0.01 1

1000 0.01~0.025 0.5

2300 ~0.01 0.4

2. 取樣間距

取樣間距為軌跡（trace）之間的距離長度，軌跡取樣間距之大小範圍從2mm 至 99.99cm間，一般常用之設定為探測目標物大小之5％~0.5％之間，由於現場缺陷的寬 度大小不一，故應選擇適當的取樣間距以提高判讀效率，若取樣間距設定不恰當時，

則透地雷達剖面圖上會無法顯示出待測物之資料或會顯示過大範圍之待測物資料，軌 跡取樣間距之選擇方法如下：

（1）檢測目標物之寬度較小時，選擇較小的取樣間距。

（2）檢測目標物之寬度較大時，選擇較大的取樣間距。

3. 時間視窗

時間視窗為透地雷達接收訊號的時間範圍，其相對時間零點是以接收天線開始接 收雷達波算起；若時間視窗設定得越大，則接收天線接收訊號的時間也會越長，使所 得訊號包含較深部分，換言之，透地雷達探測深度控制在於時間視窗的設定。時間視 窗的設定與天線頻率和介質電性有相當的關係，故通常需先以使用較大的時窗探查整 體狀況，再以解析深度決定適當的時窗。時間視窗設定的原則如下：

（1） 使用的天線頻率越高，或待測介質導電度越大，亦即衰減係數較大時，電磁波 貫入介質深度較淺，則時間視窗不宜設定過大。

（2） 使用之天線頻率越低，或探測體導電度較小，亦即衰減係數較小，電磁波貫入 深度也就較深，因此時間視窗就可設定的較大。

（3） 試驗時若欲檢測深度較淺的物質，則選擇較小的時窗較佳，若欲檢測深度較深

的物質時，則選擇較大的時窗較佳。

在雷達影像中之橫軸為水平距離，可由固定間距控制，但縱軸波傳時間卻無法明 確掌控，係因波傳速度隨介質電性參數而有所改變且通常只能平均值概估，所以在處 理時間單位（ns）轉換長度單位（m）問題時，會有較大的誤差產生。

4. 疊加次數

疊加次數為透地雷達於接收天線於同一測點上接收訊號之次數加以平均，此參數 用以將主要訊號加強並消除隨機雜訊。其原理為將同一測點中重複接收得到的振幅資 料加以疊加後平均，藉以消除隨機雜訊以提高訊號雜訊比。

5. 取樣頻率

取樣頻率定義為取樣數目與時間視窗之比值，取樣頻率設定應盡可能地高，可提 高解析度以及時間準確性，建議取樣頻率不要小於6 倍天線頻率，通常的設定為 6~15 倍的天線中心頻率。

3-4-4 透地雷達之限制與優點

透地雷達於工程檢測中，由經驗累積而提出的限制條件及注意事項，使其解析能 力達到最佳化之效果，分別敘述如下：

(1) 高導電度土壤影響透地雷達檢測結果：探測深度受現地土壤性質影響甚大，故探 測深度成為透地雷達探測技術最主要的限制之一。

(2) 固體介質之電阻不可過低：介質電阻過低會造成電磁波衰減過快，使偵測範圍過 小，如泥及濁水等介質之電阻率約1Ω-m，易造成電磁波衰減過快。

(3) 鋼筋等強散性物質會遮蔽其後之訊號：強散性物質會遮蔽其後之反射訊號，並造 成散射現象及干擾周圍物質之雷達波反射，造成透地雷達之解析能力降低。

(4) 透地雷達電磁波對水的影響相當大：透地雷達於大部分場合無法直接判別水的存 在，但部份特殊狀況可測含水區範圍，如乾/濕界面極為明顯時可造成明顯反射現 象。

(5) 透地雷達檢測之數據需有相當程度之主觀性：施測者的經驗及建立足夠資料庫，

在進行數據判讀的正確性上是非常地重要。

針對透地雷達儀器在實驗進行施測時，具有以下之優點：

1. 資料取得迅速性：透地雷達現地檢測時相當快速，施測速率主要是受到設定的取

樣間距所影響。一般非大範圍的管線及孔洞調查，可於數小時內即能完成透地雷 達檢測工作。

2. 紀錄方便性：透地雷達取得之資料，皆會透過控制系統儲存於筆記型電腦中，不 但資料收集數量可以相當龐大，亦具方便性。

3. 非破壞性：透地雷達法為非破壞檢測儀器之一，其特色為施測時完全不破壞現地 狀態。故近年來已被廣泛應用於各種領域及工程方面。

4. 幾何位置精確性：透地雷達在施測水平方向上之座標位置可精確表示於透地雷達 剖面圖上，但深度位置需先評估待測介質之雷達波波行速度，以作為時間座標及 深度之轉換。

5. 高解析度：透地雷達已發展出的各種頻率之天線組，對於淺層分析或深層資料的 探測，均可選擇適當探頭，以獲得所需之解析度與相關雷達資料。

第四章 實驗與分析過程

本研究主要針對標準沙(渥太華沙)中內含兩種不同材質管線(PVC 管與鋼管)，標 準沙於不同含水量下(含水量 0%、3%、6%、9%)，以探頭頻率為 1GHz 之透地雷達 分別掃描不同埋設深度(埋設深度 0cm、5cm、10cm、15cm、20cm)之管線，並以電磁 波波傳理論為基礎，配合數位訊號擷取技術，經由物理波形特性、材料反射係數、反 射能量、訊號能量衰減的情況進行探討，期能在除了透地雷達圖像之判讀比較外，建 立對管線位置、深度與材質差異性更明確的判別分析方法與技術。

4-1 實驗規劃

本研究使用瑞典MaLa GeoSciencee 公司所製造之透地雷達非壞性檢測儀器，屬 RAMAC/GPR 系統。配合 RAMAC Ground Vision 資料收集與解析軟體進行透地雷達 剖面圖之解析，判斷不同含水量之渥太華沙內含有不同深度及不同材質兩種管線，在 雷達剖面圖中可能之訊號特徵及相關物理參數。並利用已知位置配合數位訊號擷取技 術，經由物理波形特性、材料反射係數、反射能量、訊號能量衰減進行分析比對，並 建立對管線位置與深度及材質差異性以取得較有利之雷達影像圖與相關資訊。

研究實驗以砂箱進行管線訊號之透地雷達非破壞檢測試驗，將標準砂鋪設於砂箱 中，為探討不同含水量之標準砂內管線之訊號變化，故備有含水量 0%、3%、6%、

9%之標準砂進行試驗，於標準砂內層埋設外徑為 5cm 之 PVC 管與鋼管，為探討不 同管線埋設深度之訊號變化，亦以管線不同埋設深度0cm、5cm、10cm、15cm、20cm 進行管線掃描試驗，其埋設之平面圖與剖面圖如圖4-1 所示。

試驗中採用 1GHz 天線頻率透地雷達進行測線施測，透地雷達測線如圖 4-2 所 示，以透地雷達等支距施測法檢測不同含水量之渥太華沙內含不同深度及不同材質兩 種管線在雷達剖面圖之情形，以求得影像圖資料進行相關分析。

60cm

圖4-1 管線埋設之平面圖與剖面圖示意圖

管線(PVC 管/鋼管) 45mm 內徑

50mm 外徑 60cm

30cm 標準砂

1GHz GPR 測線 15cm

(b) 標準砂內含管線剖面示意圖 30cm

25cm 管線(PVC 管/鋼管)

45mm 內徑 50mm 外徑

標準砂 20cm 15cm

10cm 5cm

60cm

(a) 標準砂內含管線平面示意圖 30cm

標準砂

30cm

管線(PVC 管/鋼管) 45mm 內徑

50mm 外徑

30cm

圖4-2 透地雷達掃測線示意圖

4-2 實驗儀器設備與軟體介紹

4-2-1 儀器設備介紹

實驗中使用之透地雷達儀器為瑞典所製造 RAMAC/GPR 系統，其主要特點為以 往可任意調整發射天線和接收天線相對位置之無罩式天線(unshielded)加以修改，將發 射天線與接收天線位置固定，並整體罩置PVC 盒內部，稱為全罩式(shielded) 天線，

全罩式天線之優點是將透地雷達電磁波的發射天線和接收天線均裝置於天線盒底部 進行透地雷達探測，不僅可隔離及減少外部環境所引起之雜訊影響，並可收集到更為 完整與清晰的電磁波反射訊號。

本實驗所使用之透地雷達探頭頻率為1GHz，整體 1GHz 透地雷達儀器連同個人 筆記型電腦，主要有五個部份組成，分別為透地雷達控制系統(CU-II)、透地雷達天線 組、供電盒、距離量測裝置及個人筆記型電腦，如圖4-3 所示，整體細部裝置包含有：

透地雷達控制系統、訊號傳輸光纖、透地雷達天線組、電源供電盒、訊號傳輸線、距 離量測裝置、拖曳底盒、拖曳把手及攜帶型筆記型電腦等共九個裝置，各裝置之功能 與其用途分敘如下：

1. 透地雷達控制系統

透地雷達控制系統為訊號發送與資料收集之管理裝置，包含有電源供應、控制信 號模擬及內部電腦。透地雷達控制系統控制發射和接收時間、取樣頻率和軌跡間隔、

雷達資料的暫時儲存器，並將雷達資料傳輸至電腦之介面。透地雷達控制系統可藉由 訊號傳輸線輸出與電腦連結來接收電腦所發出之指令及將儲存器中的資料傳送到電 腦中。透地雷達控制系統之實體如圖4-4 所示。

2. 透地雷達天線組

透地雷達天線發射器和天線接收器兩者成對的一組天線組，透地雷達天線組在黑 色拖曳盒內部以並排放置。圖4-5所示分別為天線頻率1GHz、800MHz、500MHz、

250MHz、100MHz 之透地雷達天線組。

圖4-3 透地雷達實驗儀器 供電盒

個人筆記型電腦

訊號傳輸線

透地雷達控制主機(CU-II)

 訊號產生器

 資料存儲器

 資料顯示分析

天線探頭 ^{ 傳送與接收雷達訊號}

 可置換不同天線頻率

 不同天線頻率及各式探頭 透地雷達天線組

距離量測裝置

光纖傳輸線

控制單元

圖4-4 透地雷達控制系統

探頭頻率：500Mhz

探頭頻率：250Mhz 探頭頻率：100Mhz 探頭頻率：800Mhz 探頭頻率：1Ghz

圖4-5 各式頻率之透地雷達天線組

a. 透地雷達天線發射器：透地雷達系統係以脈波方式連續不斷發射高頻電磁 波，測量脈波發射與接收回波之間所需的時間及振幅，此方式稱為脈波雷達。

當接收到從雷達控制系統由光纖傳輸的發射信號，透地雷達天線發射器即產 生高振幅脈衝波，透地雷達天線組將脈波轉換為帶有一中心頻率之雷達脈衝 波發射至欲探測之受測物體進行檢測。

b. 透地雷達天線接收器：天線接收器接收到連續類比反射信號，透地雷達天線 接收器將之數位化，代表接收到的雷達反射波之振幅，經由光纖傳送到透地 雷達控制系統。透地雷達天線接收器共有兩條光纖與透地雷達控制系統連 結，一條為接收光纖，用來轉換由控制系統發出之控制信號；另一條為資料 蒐集光纖，則將蒐集得數位資料傳送至控制系統。

3. 電源供電盒

本儀器使用之供電盒為鋰電池組，利用鋰電池組裝而成，可產生約10.5V 的直流 電源可分別提供電源給控制系統和透地雷達天線組，每個電源供電盒約可使用 6 小 時，鋰電池則需利用充電器對其充電，所需充電時間為8 小時。電源供電盒與充電器 之實體如圖4-6 所示。

圖4-6 透地雷達供電盒及充電器 4. 訊號傳輸光纖

訊號傳輸光纖為透地雷達控制系統與透地雷達天線組間的資料、信號傳輸媒介。

其資料傳輸速度可達4MB/s，訊號傳輸光纖在檢測時必須特別注意不可被彎折，並避 免內部之光纖物理性的破壞，光纖接頭亦必須保持乾淨，訊號傳輸光纖之實體如圖 4-7 所示。

圖4-7 訊號傳輸光纖

5. 訊號傳輸線

透地雷達控制系統與個人電腦間的資料訊號傳輸通常使用訊號傳輸線來做之間 的橋梁。訊號傳輸線之實體如圖4-8 所示。

圖4-8 訊號傳輸線 6. 距離量測裝置

距離量測裝置具有2 種功能，一是量測透地雷達天線拖曳盒拖行距離，另一為以 拖曳方式啟動透地雷達接受天線開始接收資料，設定固定距離收集資料，此設定值會 改變透地雷達剖面圖之解析度並影響資料分析與判釋時的難易與準確度。距離量測裝 置應每半年進行校正一次，距離量測裝置之實體如圖4-9 所示。

7. 拖曳底盒

本研究中所使用之透地雷達為全罩固定式天線，發射與接收天線均藏於拖曳盒 內，固定天線頻率及位置，並保護天線且使外界的干擾影響降到最低。拖曳底盒的為 PVC 材質製成，為防水密封材料，可讓透地雷達儀漂浮在水面，但無法保證水不會 滲透進入天線盒內，故需注意。如圖4-10 所示。

8. 拖曳把手

由鋁合金製成之拖曳把手，以拖曳把手前端的活動扣環與天線盒相連接，以利檢 測人員拖曳天線盒。如圖4-11 所示。

圖4-9 距離量測裝置

圖4-10 拖曳底盒