國 立 臺 東 高 級 中 學 106 學 年 度 第 二 學 期 期 末 考 高 一 數 學 科 試 題

國 立 臺 東 高 級 中 學 106 學 年 度 第 二 學 期 期 末 考 高 一 數 學 科 試 題

適用班級： 101~109 班級： 1- 座號： 姓名：

參考公式：相關係數　r＝







n i

Y i n

i

X i n i

Y i X i

y x

y x

1

2 1

2 1

＝

＝

＝

）

－ μ

（

．

）

－ μ

（

）

－ μ

（

）

－ μ

（

＝







n

i i Y

n

i i X

n

i i i X Y

n y n

x

n y x

1

2 2

1

2 2

1

＝

＝

＝

．μ

－

．

．μ

－

．μ

．μ

－

標準差

i

xi

n ₁ 1 2

＝

）

－μ



迴歸直線

x y

y r x

y 

  



一、填充題 (15 格，共 85 分，配分如表格)

1.一副撲克牌有52張，若每張牌被取出的機會相等，取出的排是紅色A的機率為

。

2.同時丟　3　枚均勻硬幣一次，則　3　枚硬幣中恰有　2　枚正面，1　枚反面的機率為　　　　。 3.已知有標上　1，2，3，4，5，6，7，8，9　數字的　9　張卡片，今從其中任取一張，取出後

不再放回，連取兩次，則兩次都是奇數的機率為為 。 4.試求1，4，5，7，8，9，10，12這8個數的

(1)算術平均數= 。 (2)中位數 = 。 (3)變異數 。

5.變量　X　與　Y，若

1

200

＝

＝

i xi

，

1

2

5000

＝

＝

i xi

，

1

300

＝

＝

i yi

，

1

2

10000

＝

＝

i yi

，

1

6700

＝

＝

i xiyi

，

則　

6.甲、乙、丙三人打靶，每人一發，同射一靶，且互不干擾，設甲、乙、丙的命中率分別為

X、0.6、0.8，已知靶面恰中一發的條件下，此發是由甲命中的機率為

，則 X 為 。

7.聖豪開設一公司，營業額連續三年的成長率依序為　20　％、－20　％、80　％，則此公司這三 年的平均營業額年成長率為 。

8.測試一防毒軟體的防毒能力，將一份封包給防毒軟體，封包中有 2000 個檔案，其中有 1576 個病毒。實驗後防毒軟體宣稱有 1442 個病毒，其中的 1429 個檔案是真正有病毒的。

試問此防毒軟體的誤判率為 。

9.分別記有　1，2，3，4，5，6　的卡片各　1　張，今一次取　2　張，若較小的數為　m、較大的數

P.1，共 3 頁

為　

為整數的機率為 。

10.設　A，B　為互斥事件，若　P（A'　∩　B'）＝

，P（A'　∩　B）＝

，則：

(１)　P（B）＝ 。 (２)　P（A） 。

11.有四個人玩「剪刀、石頭、布」遊戲一次，則恰有兩個人獲勝的機率為　　　　。

12.英文成績算術平均數為　70　分，標準差為　4　分；數學成績的算術平均數為　68　分，標準差　 4　分；小恩的英文成績標準化後比數學成績標準化後多　2　分，則小恩未標準化前的英文成 績比未標準化前的數學成績多　　　　分。

13.某班學生　50　人分為甲、乙兩組，甲組學生　30　人，學期成績平均　72　分，標準差　8　分；乙 組學生　20　人，平均　67　分，標準差　7　分，則全班　50　人之平均為　　　　分，標準差為 分。

14.下圖是

的明星賽數據，請問他的平均得分為　　　　分。

答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 得分 8 16 24 30 36 42 48 54 60 63 66 69 72 75 77 80 83 85

二、計算題 (共 15 分)

數學老師調查東中　103　班學生　6　人，在期末考的複習過程中，

複習數學的時數　x　與數學成績　y，如右表所示，試求：

　　時數　x　與數學成績　y　的相關係數 。 (5分) 　　數學成績　y　對時數　x　的迴歸直線 。 (5分)

　　承上題，假設梅西在這次期末考中，複習數學　8　小時，則可預測梅西的數學成績為

。 (5分)

P.2，共 3 頁

x（小時） 3

5 4 7 5 6

50 70 70 90 60 80

國 立 臺 東 高 級 中 學 106 學 年 度 第 二 學 期 期 末 考 高 一 數 學 科 答 案 卷

適用班級： 101~109 班級： 1- 座號： 姓名：

一、填充題： (配分如表)

答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 得分 8 16 24 30 36 42 48 54 60 63 66 69 72 75 77 80 83 85

1 2 3 4(1)

4(2) 4(3) 5 6

7 8 9 10(1)

10(2) 11 12 13(1)

13(2) 14

二、計算題 (共 15 分)

數學老師調查東中　103　班學生　6　人，在期末考的複習過程中，複習數學的時數　x　與數學成 績　y，如右表所示，試求：

　　時數　x　與數學成績　y　的相關係數 。(5分) 　　數學成績　y　對時數　x　的迴歸直線 。(5分)

　　承上題，假設梅西在這次期末考中，複習數學　8　小時，則可預測梅西的數學成績為

。(5分)

P.3，共 3 頁

x（小時） 3

5 4 7 5 6

50 70 70 90 60 80

國 立 臺 東 高 級 中 學 106 學 年 度 第 二 學 期 期 末 考 高 一 數 學 科 答 案 卷

適用班級： 101~109 班級： 1- 座號： 姓名：

一、填充題： (配分如表)

答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 得分 8 16 24 30 36 42 48 54 60 63 66 69 72 75 77 80 83 85

1 2 3 4(1)

26 1

8 3

18

5

7

4(2) 4(3) 5 6

7.5 11 0.7 0.4

7 8 9 10(1)

%

20 8%

15 8

10 1

10(2) 11 12 13(1)

10 3

9

2

10 70

13(2) 14

8 17

二、計算題 (共 15 分)

數學老師調查東中　103　班學生　6　人，在期末考的複習過程中，

複習數學的時數　x　與數學成績　y，如右表所示，試求：

　　時數　x　與數學成績　y　的相關係數

。 (5分)

　　數學成績　y　對時數　x　的迴歸直線

。 (5分)

　　承上題，假設梅西在這次期末考中，複習數學　8　小時，則可預測梅西的數學成績為

97

。 (5分)

P.4，共 3 頁

x（小時） 3

5 4 7 5 6

50 70 70 90 60 80