建築結構耐風性能設計之可靠度研究(IV)

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

建築結構耐風性能設計之可靠度研究(IV) 研究成果報告(精簡版)

計畫類別：個別型

計畫編號： NSC 96-2221-E-011-047-

執行期間： 96 年 08 月 01 日至 97 年 07 月 31 日執行單位：國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人：陳瑞華

計畫參與人員：博士班研究生-兼任助理人員：徐偉誌博士班研究生-兼任助理人員：高士哲

處理方式：本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中華民國 97 年 11 月 17 日

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一、中英文摘要

本多年期研究計畫循序探討建築結構耐風性能設計中與可靠度相關之課題。在第四年計畫中，首先改善第三年所發展之高斯過程- 貝氏分析模型，模擬產生平時風與颱風風速資料。其次，將第三年所提出之隱藏式馬可夫鏈模擬法，擴展為可同時處理風速與對應之風向資料。另外，已根據現行之耐風規範與耐震規範設計完成兩棟高層目標結構物，未來一年將以前幾年計畫所發展之時變耐風可靠度方法，

配合對各種不確定變數之分析，計算目標結構物各性能目標之被超越機率，以評估隱含於依現行規範設計建築物之耐風可靠度。

關鍵詞：耐風設計；可靠度；風速；

性能目標；高斯過程；隱藏式馬可夫鏈

Abstract

This multiple year project studies the reliability-related issues in wind-resistant design. In the fourth year, the Gaussian Process model developed in the third year is first improved to yield more accurate simulated wind speeds. Next, the Hidden Markov Chain model proposed in the third year is also modified to deal with the wind speeds as well as their respective directions. In addition, two target high rise buildings have been designed based on the current building codes; their

reliabilities against various limit states under strong winds will be evaluated by the efficient time-variant reliability method developed for this project.

Keywords: Wind-resistant Design;

Reliability; Wind Speed;

Performance Objective;

Gaussian Process;

Hidden Markov Chain 二、緣由與目的

世界上各主要國家之建築耐震設計及建築防火設計均走向性能設計之方向，但建築耐風性能設計之概念僅在萌芽階段，尤其缺乏與可靠度相關課題之研究。為使建築結構在不同外力作用下達到預期之性能目標與一致之風險，耐風性能設計實為不可或缺之一環。

本研究計劃以數年時間，參考耐震性能設計之發展，考慮結構耐風之特性，循序漸進探討耐風性能設計法中與可靠度相關之重要課題，包括：

建立耐風性能目標、求取對應不同性能目標之設計風速與設計風力及發展可有效評估時變可靠度之方法。預期研究成果可提供發展耐風性能設計規範或作重要結構耐風性能設計之參考。

下面將分節簡述第四年之研究成果。

三、高斯過程—貝氏分析模型之改善

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風速在時間與空間上具有高度隨機性，其不確定性對耐風可靠度有決定性之影響，故本研究改善前一年所發展之全機率模型–高斯過程模型，來考量風速的不確定性，並由貝氏分析與漸變型馬可夫鍊蒙地卡羅法找出合適的高斯過程模型參數。經由下列三種不同類型的數值案例分析—風場風速回歸分析、風速時間序列分析及颱風期間地面風速變化分析，驗證高斯過程模型在風速回歸與模擬的可行性。

3.1 風場風速回歸分析

在風場風速回歸分析中，研究對象為數個相鄰氣象測站的月平均風速。先採用主成份分析法降低空間之維度，再利用高斯過程模型配合常態轉換法進行分析；結果顯示高斯過程模型表現出良好的回歸能力。

3.2 風速時間序列分析

在風速時間序列分析中，研究對象為無劇烈氣候變化的測站風速。採用高斯過程模型配合常態轉換法進行分析，數值模擬結果顯示高斯過程模型所模擬人造風速之統計特性（包括日最大風速平均值及標準偏差、風速超越機率及自相關性函數）與實測 (訓練及預測)的風速統計特性相近。

分析結果顯示高斯過程模型能有效模擬含些微非穩態特性的風速資料；不過當觀測風速呈現高度非穩態時，將使模擬預測值之95%信賴區間

過大。其可能的改善方案為創建一個考慮極值情況的非穩態高斯過程模型以進行訓練，不過這會大幅增加模型的複雜性與運算時間。

其次，在訓練高斯過程模型時，

若需要處理龐大的資料量，其效率將受限於電腦硬體的處理能力；例如，

當採用聯合高斯過程模型同時學習風速與風向的統計特性時，由於其資料矩陣維度變大，將大幅增加運算時間。其可能的解決方案除了提昇硬體設備外，也可應用更有效率的矩陣運算法，或嘗試應用平行與分散式處理的技術。

3.3 颱風期間地面風速變化分析 在颱風期間地面風速變化分析中，研究對象為地面測站對應颱風警報單時刻的每小時平均風速。所考慮與颱風相關之因素包括颱風與測站的相對距離、颱風與測站方向的夾角、颱風中心氣壓、颱風行進速度、

颱風中心最大風速、颱風瞬間最大陣風與七級風半徑。

藉由高斯過程模型的訓練結果能同時有效辨識出輸入參數的重要性；在本案例中，颱風與測站方向的夾角(吸收了地形影響因素)被判讀為最重要的參數，颱風的中心氣壓、

七級風半徑及颱風與測站的相對距離也被評估為具有較高的重要性。相對而言，颱風中心最大風速並非重要的參數，這可能是由於警報單上所記

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錄之數據並非準確的颱風中心最大風速，因而導致該因素對地面測站平均風速的影響不大。

進一步以蒙地卡羅法模擬颱風之各相關參數（目前初步僅從颱風資料庫中取樣），配合前述高斯過程模型，模擬產生1978 年至1985 年間颱風期間人造風速資料，並與前節風速時間序列模型產生的平日逐日最大風速資料進行合成，再與測站觀測的日最大風速資料進行比較；初步結果顯示該合成資料的日最大風速確實與觀測日最大風速有一致的趨勢。

四、隱藏式馬可夫鏈模擬法之擴展 除了風速之外，風向也會直接影響結構耐風可靠度。為能合理且有效地分析模擬產生與實測風速與風向資料統計特性相似的人造風速與風向，本研究擴展前一年所發展之線性非穩態機率模型—隱藏式馬可夫鏈模型，配合常態轉換法，同時分析實測風速與風向資料。

4.1 實測風速與風向資料之前處理 本研究收集共 39 年實測的逐時風速與風向資料；其中逐時風速為各小時的前十分鐘平均風速，而風向是指地面風所吹來的方向，依順時針方向劃分為十六個方位。考慮地況和風速計高度隨年代的變化，先將資料統一轉換為平坦開闊地況、且高度為 10m 的風速，以利後續的統計分析。

4.1.1 初步統計分析

每日逐時風速中之最大值即為逐日最大風速，表示為



39 : 1

365 :

O1



^Okⁱ ^:ⁱ^¹^,...,³⁹^;^k ^¹^,...,³⁶⁵



，其中

i

Ok 為第i年中的第k 天之日最大風速。統計分析顯示 10-3 月的風速資料較接近 Weibull 分布；6-8 月的風速資料較接近 log-normal 分布；4-5 月和 9 月的風速資料較接近 Gamma 分布，此分布情況與季風分布的時期相符合。

其次，選取發生逐日最大風速時刻所對應到的風向，可得逐日風向資料 D₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 



^Dkⁱ^:ⁱ^¹^,...,³⁹^;^k^¹^,...,³⁶⁵



，其中D_kⁱ為第i年中的第k天之發生O_kⁱ時刻所記錄到的風向。風花圖顯示 10-3 月各月盛行風向約在 N 至 ENE 之間；4-5 月各月盛行風向約在 N 至 ENE 之間；6-8 月各月盛行風向約在 W 至 NNW 之間；9 月的盛行風向約在為 N 至 ENE 之間。各月風向分布情況也與季風分布的時期相符合。

4.1.2 趨勢移除、連續化與常態化 經分析，O₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 之長期趨勢可用

  ₅_.₇₅₈ 728

.

2 e^⁹^.⁹²²^¹⁰^⁵^t  模擬。令V₁¹_:₃₆₅^:³⁹為

39 : 1

365 :

O1 移除趨勢後之資料值，檢驗顯示

39 : 1 365 :

V1 呈非常態分布。根據V₁¹_:₃₆₅^:³⁹之經驗超越機率函數與廣義貝勒多函數所形成之複合超越機率函數，將V₁¹_:₃₆₅^:³⁹轉

為呈常態分布之X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 。

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為能使用後續機率模型分析風向資料，需將離散的風向D_kⁱ處理成連續且介於0^~360^的值。假設D_kⁱ在對應角度範圍內為均勻分布；可根據

i

Dk，在涵蓋的角度範圍內隨機產生風向T_kⁱ。檢驗顯示T₁¹_:₃₆₅^:³⁹ 亦呈非常態分布。將T₁¹_:₃₆₅^:³⁹根據經驗累積機率分布函數轉為呈常態分布之C₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 。

4.2 風速與風向機率模型之建立 分析顯示當時間差小於兩天時，X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 與C₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 的自相關函數值遠大於X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 和C₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 的互相關函數值，且在時間差大於兩天後，X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 和C₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 的互相關函數值非常小；因此，本研究暫時假設X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 與C₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 彼此獨立，分別使用隱藏式馬可夫鏈模型來分析與模擬。其中之模型參數係利用期望最大化法和前濾波後取樣法求得。

4.3 模擬所得風速之驗證

根據 4.2 節所建立之風速模型，

模擬產生 39 年的Z₁¹_:^:₃₆₅³⁹。統計分析顯示

39 : 1

365 :

X1 之日平均值及標準偏差都落在

39 : 1

365 :

Z1 之 95％信賴區間內；X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 之超越機率也落在Z₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 之 95 ％信賴區間內；Z₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 與X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 之自相關函數也非常類似；故 X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 與Z₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 的統計性質相近。若比較X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 與一個Z₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 之樣本，

可以看出X₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 與Z₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 在年中的標準偏差之變化相當類似，這也顯示所提模

型可以有效模擬實際風速資料中的非穩態現象。

將Z₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 進行常態逆轉換，再加回長期趨勢後，即可得到目標模擬風速資料S₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 。統計分析顯示O₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 之日平均值及標準偏差都落在S₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 之 95％

信賴區間內；O₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 之超越機率也落在

39 : 1

365 :

S1 之 95％信賴區間內；故目標模擬風速S₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 與實測風速O₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 具有一致的統計性質。

4.4 模擬所得風向之驗證

根據 4.2 節所建立之風向模型，

模擬產生 39 年的E₁¹_:^:₃₆₅³⁹。將E₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 進行常態逆轉換，再依照角度範圍劃分至十六個方位，成為目標模擬風向I₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 。統計分析顯示I₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 與實測風向D₁¹_:^:₃₆₅³⁹ 具有非常近似的風花圖及自相關函數。

五、耐風可靠度評估中目標建築物之 設計

目前已設計完成兩棟目標建築物；所採用設計規範包含建築技術規則建築構造篇、建築物耐震設計規範及解說、建築物耐風設計規範及解說、鋼構造建築物鋼結構設計技術規範-極限設計法及容許應力法、鋼骨鋼筋混凝土構造設計規範與解說、結構混凝土設計規範和建築物基礎構造設計規範。

第一棟目標建築物高 119.5m，

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計地下二層、地上二十九層；地上一層至六層 A 與 B 兩棟相連，六樓以上 A、B 兩棟則互為獨立。第二棟目標建築物高 130m，含 35 層的建築主體及 4 層的屋塔；其結構立面圖如圖一所示。

未來將建立對應之簡化結構分析模式及各種不確定性之機率分布，再以之前所發展的時變耐風可靠度方法，計算目標建築物各性能目標之被超越機率，以評估隱含於符合現行規範建築物之耐風可靠度。同時作相關之敏感度分析。

六、參考文獻

1. 陳瑞華，卿建業，高士哲，徐偉誌 (2008)，“以隱藏式馬可夫鏈分析並模擬風速資料”，第二十卷，第三期，中國土木水利工程學刊。

2. 陳瑞華，徐偉誌 (2008)，“改良式支撐向量迴歸模型於風速之預測”，第二十卷，第二期，中國土木水利工程學刊。

3. 高士哲，陳瑞華 (2008)，“風速與風向機率模型之建立與驗證”，

第二屆全國風工程研討會論文集。

4. 徐偉誌，陳瑞華(2008)，“貝氏分析於風場風速內插之應用”，第九屆結構工程研討會論文集。

圖一第二棟目標建築物結構立面圖