國科會
91 年度『能源科技』學術合作研究計畫成果報告
具 渦 漩 流
產 生 器
之 高 效 率 鰭 管 式 熱 交 換 器 之 研 發
Heat Transfer Enhancement in Fin-Tube Heat Exchanger by Vortex Generators
計畫編號：NSC 91-ET-7-006-004-ET
執行期限： 91 年 1 月 1 日至 91 年 12 月 31 日
計畫主持人：張錦裕 教授 成功大學機械系
共同主持人：呂金生 助理教授 遠東技術學院機械系
一、中文摘要
本計畫以理論分析及實驗探討三種波浪型 渦漩產生器(vortex generator)─環形、矩形、V 形之鰭管式熱交換器的熱增強現象。理論方面 以三維延伸κ-ε(extended κ-εmodel)紊流模 式，探討在不同正向流速下及不同渦漩產生器 長度、高度、展開角度等幾何參數，對熱傳(紐 塞數，Nusselt numbers)及壓降(磨擦因子)的影 響。實驗部分以紅外線熱像儀系統做溫度量 測，並以水洞做流場觀測，以印證所採用的物 理模式及數值方法的準確性。 從理論分析結果得知，板鰭式熱交換器使用 環 形 渦 漩 產 生 器 最 大 局 部 紐 塞 數 可 增 加 達 120%，而平均紐塞數可增加 18.5%。而基於同 樣熱傳量需求和風扇功率的條件下，整體熱交 換面積縮減率更可達到 20%。矩形渦漩產生器 一方面可使流体導入圓管後方將尾流區熱量帶 出，而且加速流體衝擊下一排圓管，提高下一 排圓管前端之熱傳效率。另一方面可使流體在 渦漩產生器下游形成縱向渦漩，使下游區域混 合度增加。V 形渦漩產生器較不易產生縱向渦 流，但可有效縮小尾流區域。當兩者展開角度(α) 越大，上述現象越明顯。另外，當雷諾數 3000 及展開角度45 度時，使用環形渦漩產生器產生 的壓降是無渦漩產生器的 1.15 倍。矩形渦漩產 生器產生之壓降比無渦漩產生器時高 54%，V 形渦漩產生器則高23%。 關鍵字：熱傳增強，渦漩產生器，鰭管式熱交 換器，三維流場二、英文摘要
Heat transfer enhancements in finned-tube heat exchangers by three vortex generators (annular, rectangle and V shape types) were studied numerically and experimentally. For the theoretical part, air is the working fluid, and the three-dimensional extendedκ-εturbulence model was used to study the effects of different geometrical parameters of the vortex generators, including length, height and span angle on thermal-hydraulic characteristics (Nusselt number and friction factor) at various air inlet frontal velocities. Experiments were carried out by an infrared thermovision and water tunnel dye-injection flow visualization respectively, to verify the theoretical flow model and numerical accuracy.
The theoretical study identifies a maximum improvement in the local heat transfer coefficient of 120%, and an improvement of 18.5% in the average heat transfer coefficient for plate-fin tube heat exchangers with annular vortex generators. Furthermore, a reduction in fin area of approximately 18-20% is obtained if annular vortex generators embedded fins are used rather than plain fins. From the results of theoretical analysis and flow visualization, it is shown that with the presence of rectangular vortex generator, the flow separates into two streams as it flows across the vortex generator. One stream forms longitudinal vortex behind the vortex generator,
the other stream flows into the back of tube and mixes with the fluid in wake region. The effect of V shape vortex generator is to separate the wake region into upper and lower regions. The mixing phenomenon of upper region is significantly improved with the increase of Reynolds number. That is, V shape vortex generator could make the wake region reduction and promote wake-regional heat transfer performance. The effects of the two proposed vortex generators are more pronounced with increase of span angle. Compared with the plain fin geometry, the penalty of additional pressure drop at ReDh=3000 and span angle 45°
are 115%, 54% and 23% for annular, rectangular and V shape vortex generators, respectively.
Keywords ： vortex generators, heat transfer
enhancement, finned-tube heat exchangers, 3-D flow
三、計畫的緣由與目的
由於能源使用量隨著經濟發展逐年提昇，如 何有效的提高能源使用效率，一直是人們研究 的重點。熱交換器性能的提昇，是提升能源利 用率的有效方法之一。鰭管式熱交換器普遍用 於石化工業及冷凍空調方面，設計上為提高氣 體側的熱傳係數，常使用不同加工型式的鰭片 表面，使用鰭片可增加熱傳主要因為下述二種 特性：(1)使邊界層重新轉為發展流 (2)使流場不 穩定，增強擾動。但是熱傳增強的結果也會使 壓降伴隨增加。 渦漩產生器為一種被動式熱傳增強技術，它 利 用 小 型 突 出 物 以 浮 花 壓 製(emboss) 、 黏 附 (stamp)、衝孔(punch)的加工方式結合在主熱交 換表面上。以往常應用在航空器機翼上，主要 是避免邊界層產生分離及降低摩擦力。常見的 渦 漩 產 生 器 有 楔 型( Ｖ 型 ， wedge) 、 輪 車 型 (wheeler)、機翼型(wing)、波浪型(wave)等[1]， 它的優點是除具有上述一般鰭片具有之熱增強 特性外，而且可產生較小的壓降 (Jacobi and Shah[2])。主要的原因是它會使流體產生縱向渦 漩(longitudinal vortices)，提高熱傳效果。而且由 於 縱 向 渦 漩 是 使 流 體 速 度 由 主 流 動 方 向 (streamwise) 轉 變 成 側 邊 (spanwise) 及 垂 直 (normal)方向，因此可減少產生之壓降，因此渦 漩流產生器機構一般認為是提高單位壓降熱傳 效率的最有效方法。 最早探討渦流產生器對熱傳增強效果的研 究為Edwards 和 Alker [3]，他們指出在板鰭式熱 交換器上使用渦流產生器可使局部熱傳係數提 高40%。之後，Tiggelbeck et al. [4] 發現鰭管式 熱 交 換 器 中 應 用 Ｖ 型(wing) 及 半 Ｖ 型 (delta winglet)渦流產生器可使對齊(in-lined)排列的熱 傳係數比無渦流產生器之交錯(staggered) 排列 情況更高，但是壓降同時也增加160%。Fiebig et al. [5] 和 Valencia et al.[6]探討半Ｖ型渦流產生 器對圓管及扁平管之板鰭管式熱交換器熱傳及 壓降的影響。結果顯示半Ｖ型渦流產生器於對 齊排列的板鰭管式熱交換器可提高平均熱傳係 數55-65%，而壓降增加 20-45%。。 由以上的文獻回顧可以知道，有關於渦漩產 生器應用在鰭管式熱交換器大多為矩形翼(wing) 及三角翼(delta winglet)型，矩形翼渦漩產生器雖 可產生較大的縱向渦漩但是也產生不小的壓 降。本計畫擬擬探討三種波浪型渦漩產生器(環 形、矩形、V 形)在不同正向流速及幾何參數下 (長度，擺設角度及位置等)，對板鰭管式熱交換 器熱傳及壓降的影響。設計此型渦漩產生器的 原則除了在熱液動性能上須有效的產生縱向渦 流、及低壓降特性，更希望在實際工程應用時 具備製作簡單、清洗容易的特性。四、研究方法
本計畫分別以數值及實驗探討三種波浪型 渦漩流產生器，應用在鰭管式熱交換器時，在 不 同 幾 何 參 數 下, 於 不 同 流 速 (Reynolds numbers, Re)對其熱傳因子(j, Colburn factor)，及 壓降因子(f, friction factor)的影響。研究方法及 進行步驟如下:(1)理論分析部份:
流埸採用以三維延伸κ-ε(extended κ-ε model)紊流模式求解連續，動量，能量方程式。 格點產生採用適形座標(body fitted coordinates) 來克服管表面不規則形狀，另外利用 SIMPLE (Patankar[7]) 有限差分法求解控制方程式。
本計畫探討之波浪型渦漩產生器有三種形 式(環形、矩形、V 形)，物理模型及其各項尺寸 參數如圖一所示。為區分方便，本報告內容以 VGC表示環形渦漩產生器，以 VGR表示矩形渦 漩產生器，以VGV表示V 形渦漩產生器。各項 參 數 如 表 一 、 表 二 所 示 ， 共 有 VG0 、 VGC1~VGC4 、VGR1、VGV1 等形式。 紊 流 方 程 式 之 物 理 量 使 用 時 間 平 均(time average)之觀念，則連續性方程式，動量方程式， 能量方程式可表示如下： 0 x u i i = ∂ ∂ (2-1) ]' u ' u ) x u x u ( [ x x p ) u u ( x j i i j j i eff j i j i j ρ − ∂ ∂ + ∂ ∂ µ ∂ ∂ + ∂ ∂ − = ρ ∂ ∂ (2-2) )' T ' u c x T k ( x x ' p ' u x p u ) T u ( c x j p j j j j j j j p j ρ − ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ρ ∂ ∂ (2-3) 其 中 ui'uj' 稱 為 雷 諾 應 力 項 (Reynolds stress) ， uj'T'稱 為 雷 諾 熱 傳 量(Reynolds heat flux)。數值預測紊流模式採用 Chen 和 Kim [8] 的延伸κ-ε(extended κ-εmodel)紊流模式，因 為此模式對於較複雜之幾何形狀在熱傳預測上 有較高的準確性。相關的理論分析及紊流參數 請參考Lin 和 Jang [9]。 (2)實驗部份: (a)利用紅外線熱像儀量測熱交換器鰭片之表 面溫度分佈，計算平均熱傳係數。圖二為紅 外線熱像儀及搭配之風洞系統。本實驗系統 是利用AGEMA Thermovision 550 SW 紅外 線熱像儀量測鰭板表面溫度，差壓計量取鰭 板測試段進出口之壓降。由各點溫度值即可 取得平均熱傳係數 (b)利用水洞(water tunnel)測試系統(圖三)配合 染料(dye)，觀察水流經不同的渦漩產生器及 相關幾何參數(長度，寬度，高度，展開角 度，放置位置)對於流場之影響。水洞測試 段的截面為254mm×15mm，以壓克力製成， 分為上下二區域，下部區域可置換以方便配 合不同型式的渦漩流產生器。本系統使用電 子流量計量測水流速度、流速則利用幫浦及 變速器來調整，流量的操作範圍從 2 公升/ 分至20 公升/分，雷諾數約從 500∼5000。
五、結果與討論
本計畫乃針對三種渦漩產生器(環形、矩 形、V 形)作理論及實驗的探討，理論上以三維 紊流數值計算法，研究其熱液動特性，實驗上 則分別以紅外線熱像儀做溫度量測，以垂直式 水洞系統做流場觀測，以印證數值結果。 為方便紅外線熱像儀溫度量測結果與數值 結果比較，以放大尺寸之環形渦漩產生器板鰭 片(VGscale-up，表二 )作為測試樣品。圖四為進口 速度為2.8 m/s 時，以紅外線測得的溫度場分佈 及數值計算結果之溫度場分佈比較。由圖中比 較兩者之溫度場分佈是很相似的，在實驗及數 值結果之圖中顯示出裝置有渦漩產生器的鰭 片，在兩管排中間的溫度梯度較無渦漩產生器 鰭片大。這是因為渦漩產生器引導氣流進入管 排中間的迴流區，使得侷限在該區的熱量得以 帶出，所以有渦漩產生器的鰭片溫度在此區域 就相對的低於無渦漩產生器之鰭片。 圖五表示環形渦漩產生器鰭片和無渦漩產 生器鰭片的整體特性，分別以阻力係數 f 及 Colburn 因子 j 對入口速度 1~ 6 m/s(相對應的雷 諾數為 680~4050)的變化來表示。圖中顯示對 VG1 型式的鰭片相對於簡單型鰭片，j 值明顯的 提昇了16.5%至 18.5%，VG2 相對於 VG1 是將 延伸角由 45°改至 30°時，則 j 值提昇率為 11 %~12.5%，對 VG3 相對於 VG1 是將渦漩產生器 的高度由1.69 mm 降至 1.29 mm，則 j 值提昇率 為11%~14%。最後 VG4 型式的熱傳增強則較不 明顯，j 值僅增加 5%至 8%而已。熱傳增強的代 價則是摩擦阻力的提昇，由圖五可明顯看出 f 對VG1~ VG4 型式均大量的增加，而且隨著 Re 的增加而增加。對VG1 而言在 Re=680 時，則 f 增加了 30%而在 Re = 4050 時，則 f 就增加了 48%。於圖中可看出 VG3 相對於 VG2 有較大的 Colburn 因子，但是卻有較小的阻力係數。所以 對於環形渦漩產生器，延伸角度的作用優於高 度的影響。圖六表示在相同熱傳量與風扇功率的條件 下，可能的面積縮減率(1-A/Aplain)。其中 A 及 Aplain 分別表示有使用及無使用渦漩產生器之鰭 片面積。由圖中可顯示使用VG1 型式的渦漩產 生器鰭片其面積縮減率可達20%，且會隨著 Re 增加而增加。 矩形渦漩產生器及 V 形渦漩產生器之理論 分析結果包含45 度之展開角度、不同雷諾數、 不同x-y 截面(Z 高度)等參數的溫度場、速度場 及三維流線圖(探討之幾何尺寸如表二所示)。 圖七是板鰭片在雷諾數為 500(進口速度為 0.361 m/s)時，位置在 Z=12.0 mm(在渦漩產生器 一半的高度處)時的溫度分佈圖，(a)、(b)、(c) 分別為不加裝渦漩產生器(VG0)、加裝矩形渦漩 產生器(VGR)、加裝 V 形渦漩產生器(VGV)之情 況。由(a)、(b)、(c)三個情形可看出以(b)(矩形渦 流產生器)的熱傳情況較好，除了在接近渦漩產 生器處，溫度較高外，其餘的地方的溫度分佈 皆比(a)、(c)的溫度值低。原因是因為在加入矩 形渦漩產生器後一部份流体導入圓管後方將尾 流區熱量帶出，而且流體加速衝擊下一排圓 管，使得該圓管前端之熱傳效率提高。 (c)在圓 管後方與 V 形渦漩產生器之前的迴流區熱量仍 不易被帶走，溫度值偏高，而 V 形渦漩產生器 後方與下一根圓管間之尾流區的熱傳效率較有 改善。 圖八 是在雷諾數為 500(進口速度為 0.361 m/s)時之三維流線圖，流線觀測位置分別為 X= 95.0 mm， Y= 6.0、12.0、18.0、22.0、26.0、29.0 mm，Z= 11.0 mm(在介於板子與鰭片高度一半之 處)等各點，由圖中可清楚看出(a)無渦漩產生器 存在時，其圓管間的迴流情形相當明顯。(b)矩 形渦漩產生器會讓流場分為二部份，一部份流 經圓管後方，將尾流區流體帶出。另一部分流 線遇到渦漩產生器，流線有往上移動，表示流 體被推擠到上半部而越過矩形渦漩產生器上 方，接著在矩形渦漩產生器下方形成縱向渦 漩，使下游區域混合增加。 (c) V 形渦漩產生器 存在會使圓管與 V 字型渦漩產生器之間產生兩 個新的迴流區，上方迴流區會因為 V 形渦漩產 生器之存在流體會順利被帶出，V 形渦漩產生 器下方的迴流區流體則不易帶出。不過與無渦 漩產生器之流場比較其尾流區已明顯縮小。 水 洞 流 場 觀 測 是 利 用 染 料 技 術 分 別 對 環 形、矩形及 V 形渦流產生器，改變展開角度， 觀察不同流速時局部區域的流場結構。觀察之 幾何尺寸如表三所示。圖九表示裝置環形渦漩 產生器、矩形渦漩產生器、V 形渦漩產生器在 展開角度 45 度，雷諾數 ReDh=500 染料位置在 鰭片中間之流場。所看到的流場結構與理論分 析結果相似。圖中可看出裝置環形渦流產生器 後，流體順著裝置於管排前端之渦漩產生器被 引導進入管排與渦漩產生器之間的區域，再經 由裝置於管排後端之渦漩產生器進入兩管排之 間，所以可有效消除迴流區域。矩形渦流產生 器會引導流體往尾流區走，進而將尾流區之紅 色染料帶走，而且當流體撞擊到渦漩產生器 時，其下游會伴隨著縱向渦流的出現。V 形渦 漩產生器的存在會使得原先尾流區分為兩區 域，上部區域在雷諾數高時流體會流入該區 域，混合尾流區內的流體，但是下部區域的流 體則不易流出。 圖十為三種渦漩產生器在不同雷諾數的壓 降值，圖中可看出三種渦漩產生器壓降隨雷諾 數增加而增大，而且壓降增加之速度隨雷諾數 增加而增大。這代表使用渦漩產生器最好的情 況是在雷諾數不大的情況。另外，如預期地環 形渦漩產生器具有最大之壓降，當雷諾數增大 時，壓降更是明顯的增加，當雷諾數3000 時， 產生的壓降是無渦漩產生器的 1.15 倍。矩形渦 漩產生器壓降比無渦漩產生器高 54%，V 形渦 漩產生器壓降高23%。
六、結論
本計畫乃針對三種波浪型(環形、矩形、V 形)渦漩產生器作理論及實驗的探討，理論上以 三 維 延 伸 κ-ε(extended κ- εmodel)紊流模 式，研究波浪型渦漩產生器熱交換器之熱液動 特性，實驗上則分別以紅外線熱像儀做溫度量 測，以垂直式水洞系統做流場觀測，以印證數 值結果。 從理論分析結果得知，裝置環形渦流產生器 後，流體會順著管排前端之環形渦漩產生器被 引導進入管排與渦漩產生器之間的區域，再經 由裝置於管排後端之渦漩產生器進入兩管排之 間，所以可有效消除迴流區域。矩形渦漩產生器可使一部份流体導入圓管後方將尾流區熱量 帶出，而且加速此部份流體衝擊下一排圓管， 提高下一排圓管前端之熱傳效率。另一部分流 線衝擊渦漩產生器後，在矩形渦漩產生器下方 形成縱向渦漩，使下游區域混合增加。V 形渦 漩產生器較不易產生縱向渦流，但是它將尾流 區分隔為兩部份，上部區域當雷諾數增大時， 流體會被導入該區域將熱量帶走，下部區域則 形成較小的尾流區，因此 V 形渦漩產生器可有 效的減小尾流區域。 板鰭式熱交換器使用環形渦漩產生器最大 局部紐塞數可增加達120%，而平均紐塞數可增 加 18.5% ， 但 是 相 對 的 摩 擦 損 失 係 數 對 VG1(scale up)型式則達到 48%。而基於同樣熱傳 量需求和風扇功率的條件下，整體熱交換面積 縮減率更可達到 20%。另外，改變幾何參數可 得到下列結論：(1) 較大的延伸角(α)可以有較 大的Colburn 因子，代價是較高的摩擦損失。(2) 熱傳增強現象隨著環形渦漩產生器的高度增大 而增加。(3)環形直徑較大(VG3，D=20mm)，渦 漩增強所影響的範圍就越大，可以有較好的熱 傳增強效果。 數值結果與紅外線熱像儀溫度量測的實驗 結果比較，平均熱傳係數數值結果約比實驗值 低估10%~20%。而壓力損失數值結果約比實驗 值高估了 8%~20%。表示目前所採用的延伸κ-ε(extended κ-εmodel)紊流模式是適用於此 類問題的描述。 水洞系統觀測到的流場與理論結果的流場 相同。由觀測結果歸納出，環形渦漩產生器可 最有效地將尾流區內流體帶走，但是會產生最 大的壓降，而且伴隨產生之縱向渦漩強度並不 大。矩形渦漩產生器似乎是較理想的熱傳增強 機構，因為一方面它可引導流體流入尾流區， 又可產生明顯的縱向渦漩。V 形渦漩產生器的 作用則可以明顯縮小尾流區範圍，提高熱傳效 率，但是此型渦漩產生器不易產生縱向渦漩， 不 過 伴 隨 產 生 的 壓 降 是 最 低 的 。 當 雷 諾 數 3000，展開角度 45 度時，環形渦漩產生器產生 的壓降是無渦漩產生器的 1.15 倍。矩形渦漩產 生器產生之壓降比無渦漩產生器高 54%，V 形 渦漩產生器則高23%。
七、參考文獻
1. ESDU 93024, Engineering Science Data Unit, 1993, “Vortex Generators for Control of Shock-Induced Separation Part 1: Introduction and Aerodynamics.
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Fluid Science, Vol.11, pp.295-309.
3. Edwards F. J., and Alker G. J. R., 1974, “The Improvement of Forced Convection Surface Heat Transfer Using Surfaces Protrusions in the Form of (A) cubes and (B) Vortex Generators,
Proc. 5th Int. Heat Transfer Conf., Tokyo, Vol.2,
pp.244-248.
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Turbulence Closure Model, NASA CR-179204, Oct,.
9.Lin, C. N. and Jang, J. Y. , 2002, “Conjugate Heat Transfer and Fluid Flow Analysis in Fin-and-Tube Heat Exchangers with Wave-Type Vortex Generators”. Accepted for the publication in Journal of Enhanced Heat
表一 環形渦漩產生器理論分析所使用之幾何尺寸 環形渦漩產生器
d(mm) D (mm) α(o) H(mm) Wd (mm) S (mm)
VG0 10.06 N/A N/A N/A N/A 5.08
VGC1 10.06 20.12 45 1.69 0.6 5.08 VGC2 10.06 20.12 30 1.69 0.6 5.08 VGC3 10.06 20.12 45 1.29 0.6 5.08 VGC4 10.06 15.09 45 1.69 0.6 5.08 表二 使用放大尺度之渦漩產生器尺寸參數 環形渦漩產生器 d(mm) D (mm) α(o) H(mm) Wd (mm) S (mm) (VG0)scale-up 25 N/A N/A N/A N/A 20
(VG1)scale-up 25 50 45 5 1.3 20 (VG2)scale-up 25 50 30 5 1.3 20 (VG4)scale-up 25 38 45 5 1.3 20 (VG5)scale-up 25 38 45 2.5 1.3 20 矩形及V 形渦漩產生器 d(mm) LX(mm) LY(mm) b(mm) W(mm) H(mm) S(mm) α(°)
VG0 25 N/A N/A N/A N/A N/A 15 N/A
VGR1 25 17 10 10 2 5 15 45
VGV1 25 20 0 15 2 5 15 45
表三 流場觀測用之三種渦漩產生器尺寸參數
環形渦漩產生器
d(mm) D(mm) α (°) β (°) H(mm) Wd (mm) S(mm)
VG0 25 N/A N/A N/A N/A N/A 15
VGC1 25 50 45 22.5 5 1.3 15 VGC2 25 50 30 30 5 1.3 15 矩形渦漩產生器 . d(mm) Lx(mm) Ly(mm) α (°) H(mm) b(mm) W(mm) S(mm) VGR1 25 17 10 30 5 10 2 15 VG R2 25 17 10 45 5 10 2 15 VG R3 25 17 10 60 5 10 2 15 V 形渦漩產生器 d(mm) Lx(mm) α (°) H(mm) b(mm) W(mm) S(mm) VG V1 25 20 30 5 15 2 15 VG V2 25 20 45 5 15 2 15 VG V3 25 20 60 5 15 2 15
(a) (b) (c) 圖一 三種渦漩產生器物理模型及尺寸參數(a) 環形(b)矩形(c)V 形 圖二 紅外線熱像儀及搭配之風洞系統 圖三 垂直式水洞系統實體圖 圖四 具環形渦漩產生器之鰭片的(a)實驗與(b)
(a)
(b)
(VG0)scale-up (VG1)scale-up (VG4)scale-up (VG5)scale-up (VG0)scale-up (VG1)scale-u (VG4)scale-up (VG5)scale-up (VG2)scale-up (VG2)scale-u H H 鰭片 管 S S α Wd D d 渦漩 產生器 β LX LY d b α W H S 管 H S 鰭片 渦流 產生器 LX W α d b 管 鰭片 渦流 產生器 H H S S數值結果之溫度場比較 1000 2000 3000 4000 0.01 0.10 0.007 0.05 0.50 圖五 不同之渦漩產生器 f 與 j 值對 ReDh 之 變化 圖六在不同的(ReDh)plain使用渦漩產生器之鰭片 相對於簡單形鰭片之面積縮減率 (a) (VG)0 (b) (VG)R (c) (VG)v 圖七 Re=500(uin = 0.361 m/s)，Z=12.0 mm 之溫 度場分佈 (a) (VG)0 (b) (VG)R (c) (VG)V 圖 八 Re=1500(uin = 1.083 m/s) ， 觀 察 (X=95.0mm，Z=11.0mm)處之三維之流線 圖 0 1000 2000 3000 4000 0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 1 1-A/A plain (%) (ReDh)plain VG 1 VG 2 VG 3 VG 4 0 ReDh VG 3 VG 1 VG 2 VG 0 VG 4 0 1 2 3 4 j f f j 0 1 2 3 4 1 3 2 4
(a) (b) (c) 圖九 ReDh=500 時三種渦漩產生器之水洞觀察 流線圖(a)環形(b)矩形(c)V 形 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 ReDh 0 10 20 30 5 15 25 ∆ P ( P a ) VG0 VGc1 VGR2 VGV2 圖十 三種渦漩產生器在不同雷諾數的壓降值
