第二章 實驗系統

第一章 緒論

1-1 研究動機

“ All-in-one ”可以說是科技進步的一股動力，而輕、薄、短、小 則是大家努力的目標。這股動力就如同化學反應裡的催化劑、生物體 內的「酵素」有著相同的功能，那就是可使微小化的過程反應加速。

而 MEMS( Micro Electro-Mechanical System )--微機電系統，可以說是 在不斷微小化過程所得到的一標準的製程，這也是人類從巨觀尺度加 工跨越到微觀尺度製造的一個重要發展技術。過去二十年來，用以製 造微米級元件的微機電系統已形成實際上的衝擊。

MEMS 製程有下列優點：

1. 由於尺寸小所以材料的消耗非常的少，如果再加上大量的製 造，則整體成本可以降低，所製造的商品價格也可以減少，

使其在市場上更具競爭力。

2. 材料的消耗少，則產生的廢棄物料也會相對性的減少，對環 境的傷害也可以減至最低，所以微小化的科技可以說是「綠 色科技」，也就是非常的環保。

3. 由於尺寸控制到很小，如果應用在電子電路上則速度可以非

常的快，也就是效率可以非常高，現在時脈 2.2GHz 的中央處 理器(Central processing unit)也只能瞠乎其後。

時至今日，微小化技術已從 MEMS 發 展 至 NEMS ( Nano Electro-Mechanical System ) ，應用範圍幾乎可以涵蓋到各個領域，可 以使原來微米級的尺寸縮小 1000 倍。微米級的尺寸就已經很難用肉 眼看到，遑論奈米級。這也是微小化的一個必然趨勢，1 nm 裡大約 有 3-4 個原子，而終極的目標則是希望抓住單一原子並且可以依序排 列。想像當一台電腦縮小至只有手錶般的大小，裡頭的硬碟顆粒可能 就是由單一原子來排列，而且速度可以比現在快很多。

人類對於微觀世界之興趣與研究，歷千年而不衰。由早年希臘哲 學家們爭論構成宇宙之基本粒子元素，至本世紀有關原子與更小粒子 之理論結果紛紛出籠。目前人類對於原子核尺寸( Angstrom )大小之微 觀世界，可說已有相當程度之了解，然而，由於工程應用上一直認為，

必須有相當質量方可產生可用之力或功，因此，微觀世界的一些物 理、化學現象，較未受到工程界重視。

然而，近年來，微尺度設備不論在商業應用或是科學上之研究有 越來越普及之趨勢，如小型加速器、微米級尺寸之量測、以及應用於 汽車安全氣囊系統之微型感測器等，在尺寸比例上，一個量測微小壓

力之感測頭可以比針頭還要小，而微型致動器應用在掃描式電子顯微 鏡上則可一動相當於一個原子大小之影像，最新的微細製造技術將以 上這些產品都一一實現。

由於電子元件的效能日益加速，並且在外型尺寸不斷地要求小型 化的同時，無形中也增加了電路設計的複雜性與裝置熱散的困難度；

為了系統性能與穩定度的提升，有效率地的散熱不僅能加速此一目地 的達成，亦能降低系統的負荷；也因此，以半導體製程所製作的矽質 微渠道扮演了關鍵的角色。

近年來生物科技的發展備受重視，投入的人力也持續在增加當 中，其中尤以生物晶片( Bio-chip、Lab-on-chip )的研究最為熱門，而 生物晶片的作用機制可由簡單的幾何渠道延伸至複雜的多重溝槽，其 功能從檢測單一氣體、液體、固體甚至是生物細胞，一直發展至混合 分子的檢測。而微渠道的發展研製正好可為生物晶片的完成注入另一 股新的動力，也是微渠道未來的另一個新的應用方向。

1-2 文獻回顧

有關微渠道的製作與熱傳輸送現象的相關重要論文，如表 1-1 所

示，並就相關研究作一簡單的討論。

X.F. Peng 等[1]，研究平板上的微渠道溝槽，並以水為工作流體 的情況下，幾何形狀在單相強制對流熱傳中的影響；其中微渠道的水 力直徑從 0.311mm 到 0.367mm。摩擦壓降小於傳統的理論值，微流 道中過渡區到紊流區間的雷諾數也小於一般流道的值。

T.M. Adams 等[2]，研究尺寸為 0.76~1.09mm 的圓形微渠道中，

水的單相紊態強制對流。量測結果顯示紐塞數的值比傳統大管的理論 值要高出許多，從實驗中所得到的數據可以求出圓形微渠道中，單相 紊 態 強 制 對 流 中 紐 塞 數 的 一 般 關 係 式 ， 且 雷 諾 數 的 範 圍 從 2600~23000。其中紐塞數的理論值與實驗值相差的百分比約為 18%。

T. M. Harms 等[3]，研究兩種測試渠道系統，分別為單一渠道與 多渠道系統，兩種微渠道皆為矩形；而其中多渠道系統的寬度為 251mm，渠道壁厚為 119mm，此處兩個系統的深度皆為 1000mm。工 作流體為 D.I. water，雷諾數從 173 到 12900，且局部紐塞數與傳統發 展流渠道的理論相符。

Cheng 等人[4]，以三種不同的加工方式製作微溝槽：(1)機械微 加工微型溝槽( 寬 500mm、深 80mm 及長 25.4mm )；(2)化學蝕刻微型

溝槽( 最大寬度 100 和 375mm，深 5.40 和 11.49mm，長 10mm )；(3) 商用玻璃毛細管( 內徑 20mm，長 50mm )。量測結果發現，在較大壓 力差時流量有偏高且逐漸偏離不可壓縮流理論曲線的傾向；壓力低於 一大氣壓下，流場受到微尺度之影響相當明顯，而出現滑動邊界現象。

Kang 等人[5]，以實際測試及理論分析的方式來進行，重點是針 對微流道中的氣泡成核機制。以甲醇為工作流體，且水力直徑為 57~267mm。雷諾數變化範圍從 50~850 之間，仍屬於層流的狀態，且 微渠道的摩擦因子及形狀因子皆大於一般大管理論值，顯示流場特性 容易受到表面粗糙度、黏滯係數及流道幾何形狀的影響。在微流道熱 沉實驗中發現強制對流能表現出極佳的熱傳性能，尤其是相變化區 域。當加熱功率到達臨界成核熱通量時，流體將轉變成全展核沸騰。

Harley 等[6]，量測梯形和矩形截面微渠道之摩擦因子。其中，

梯形微渠道的幾何尺寸為 33mm (深)、111mm(上邊寬)和 63mm (下邊 寬)；矩形的截面尺寸為 100mm (深)及 50mm (寬)。且微渠道中 f•Re 從矩形時的 49 到梯形時的 512，都與傳統值 64 不同。

Choi 等[7]，研究微管中以氮氣為工作流體時，層流與紊流中的 流場特性，如摩擦因子、內壁的表面粗糙度及對流熱傳係數。微管的 內徑從 3 到 81，表面粗糙度從 0.00017~0.016，而 f•Re 為 53，且實

驗結果顯示紊流中摩擦因子的值小於傳統的理論值。

Yu 等[8]，研究微渠道中氮氣的流場與熱傳特性，其中流道的直 徑分別有 19、52 和 102mm。雷諾數從 250 到 20000、而直徑尺寸 52mm 的平均相對粗糙度為 0.0003。另外，f•Re 的乘積在 49.35 和 51.56 之間，亦非傳統理論值 64。

Mala 等[9]，量測微管中(內徑尺寸 50~254mm)水的壓力差，雷諾 數達 2100。實驗結果顯示微管的壓降比理論值高出 35%；此外，當 雷諾數增加時，實驗質與理論值的差距也就越大。

Wu 等[10]，量測氣體在微渠道中的摩擦因子，測試的流道材料 有玻璃與矽質，皆是蝕刻而成，水力直徑 55.81~83.08mm，在層流與 紊流中皆有探討。

Beetz 等[11]，以標準的矽質微影加工製程製作微渠道，渠道的 水力直徑從 0.5~25mm、深寬比達 300。

Xu 等[12]，提供了多種實驗方法來觀察流體在微渠道中的情形。

水力直徑從 30 到 344mm，雷諾數分別從 20 到 4000。

Dwivedi 等[13]，說明了高深寬比<110>晶片微渠道的製作，為了

製作 U 型槽的微渠道，而使用厚度 500~550mm 的晶圓，在控制好蝕 刻溶液的成份、溫度與方向之後，就可以得到非常平坦的底部和壁 面，深度大約為 400mm。

Weilin 等[14]，以實驗探討水在梯形矽質微渠道中的特性，水力 直徑從 51 到 169。在穩態的狀態下，可以量測到流率以及壓降，實 驗結果顯示壓降還有流體摩擦阻力皆大於傳統層流的理論值。此結果 可能導因於表面粗糙度的影響。

Triplett 等[15]，研究以空氣及水為工作流體之圓形微渠道，內徑 為 1.1~1.49mm；另外還有水力直徑為 1.09~1.49mm 的半三角形微渠 道。

1-3 研究目的

主要目的為完成建立以水為工作流體的微水洞循環系統以及壓 力數據擷取系統，並完成微渠道摩擦阻力特性之實驗量測。將採用半 導體製程之矽微加工方式製作完成之微渠道試驗段，擬探討微渠道幾 何與流場參數包括微渠道截面幾何形狀與管道雷諾數等，並討論在不 同尺度(微管道之水力直徑)之微渠道下，上述參數對熱傳與壓力特性

之影響，所得之結果並與傳統尺度渠道之結果(經驗公式)相互比較，

藉以了解彼此之差異性，最後將歸納出微渠道熱傳係數與摩擦因子之 經驗公式，以提供微熱交換器或微冷卻器之設計參考。

至於工作流體的觀察，亦可藉由微視流法( micro-PIV )幫助吾人 了解水在微渠道中的流動情形。

第二章 實驗系統

圖 2-1 為整個實驗系統之示意圖，基本上可分為水循環系統和微 渠道試驗段；詳細的實驗步驟與儀器使用的方法將完整說明於下。

2-1 水循環系統之建立

如圖 2-2 所示，儲存在等(室)壓槽中之去離子水( D.I. water )以一 具 0.5 馬力的陶瓷葉片水泵打入流道內，工作流體首先流經一個旁通 閥( Bypass Valve )，藉以初步調整所需之流量，流體然後流經一針閥 ( Needle Valve )，以精確控制流量，之後，通過浮子式流量計 ( Rotameter )以量測管道流量，然後流入實驗測試段，最後再流回等 壓儲存槽中，測試段之進出口均置有 T-type 之熱電偶以及壓力孔，

藉以量測流體流經微渠道其溫度及壓力之變化情形。

2-2 微渠道試驗段之設計與製作

圖 2-3 為實驗測試段之詳細示意圖，微流道熱沉雛型樣品其尺寸 定在 62 mm × 50 mm × 30 mm (圖 2-3)，略小於一般微處理器封裝之 表面積，流道尺寸寬 100 µm，深 100 µm，微渠道截面形狀主要是矩

形。圖 2-4~圖 2-6 說明了矽晶圓的三種晶格方向：(100)、(110)與(111)。

基本上，微流道熱沉之製造流程為利用單晶矽(110) 利用 KOH 非等 向性蝕刻出矩形流道出來，單晶矽晶圓矩形流道(圖 2-7)表面再以 Pyrex® 玻璃基板(圖 2-8)在 1000V 電壓之下加熱至 200~500^oC，起初 上下基板因凡得瓦引力相互吸引，最後則是形成堅固之共價鍵接合，

即所謂陽極接合。微流道熱沉為四周封壁之流道，僅保留進出口端而 已。

矽晶圓基板之一面可以直接和晶片相接合而不會有因熱膨脹係 數之差異所引起的應力問題，故晶片所產生的熱可以直接傳到微流道 熱沉而縮短傳熱路徑減少不必要熱阻。此外，矽基板之熱傳導係數約 為 1.5W/cm-K 高於一般基板材質如樹酯(約在 0.0058~0.0067 W/cm-K 之間)及氧化鋁基板的( 0.18~0.25 W/cm-K )甚多，而且其熱膨脹係數 為 4.7x10^-6/K 與 chip 相同，可減少因熱應力所導致晶片損壞的機會。

此外，加上壓克力流道模型的研製與壓力量測，如圖 2-9、2-10 所示，

所得之數據結果將可與矽質微渠道作一系列的比較(包含流動情形的 觀察)，俾使實驗的數據資料更加完整。

2-3 黃光微影製程

微影之定義，就是將光罩（Photo mask）上之圖案（Pattem）轉 移至光阻 P.R.（Photoresist）上面，由於光阻材料之正負性質不同，

經顯影（Develop）後，光阻圖案會和光完全相同或呈互補。

微影製程( Photolithography )，將光阻均勻塗抹在晶片上，然後再 覆蓋一層光罩，積體電路所需的電路圖案則是利用圖形產生機，將電 腦設計的圖案曝光到塗有感光材料的玻璃上，再經過顯影、化學蝕刻 等手續將電路圖案"畫"在玻璃上。接下來就是將光罩上的電路印在晶 片上，這個過程就像照相曝光，一般曝光是用紫外線(UV)、X 射線、

電子束和離子束﹐離子束的波長最短，可以製造出較小的電晶體元 件。曝光時所用的波長決定可製造最小元件的大小﹐基本原理只是光 的繞射現象。在光罩上的電路圖案可以看成許多的狹縫，在光學基本 實驗中，狹縫實驗最能說明光的繞射現象，當狹縫開的很大的時候，

繞射現象變得不明顯，指的是比入射光的波長大。當光照射到光罩，

擋到光的部份在經過顯影劑沖洗晶片後，正光阻部份就會保存下來，

或者是將負光阻洗掉，這時晶片上就有所要的電路圖案，然後用化學 溶液或離子撞擊晶片，將為覆蓋光阻區域挖掉(蝕刻)，最後將剩餘光 阻洗掉，就得到印有電路圖案的晶片。

簡言之，就是將聚合物 ( 如光阻劑 ) 塗到晶片的表面，覆蓋上

光罩，再由光線的照射形成保護區，藉由強酸或強鹼的蝕刻將非保護 區去除，經過以上步驟便可將光罩上的圖樣、繞線轉製到矽晶片表面 上。

這樣的做法有一個限制，即繞射光線的寬度不可能低於光線波長 的二分之一。以可見光來說，其波長為 400 - 700 nm，因此繞線寬度 最小只能達到約 200 nm，若是以紫外線 (UV)而言，其波長為 248 nm，則線的寬度則可達到 180 nm。

微影製程可說是半導體製程之關鍵製程，其流程如下：

(1) 光罩製作與準備 (2) 晶片清洗 (3) LPCVD 成長 SiNx (4) 塗佈 HMDS 與光阻 (5) 軟烤( Soft bake ) (6) 曝光晶片 (7) 顯影 (8) RIE 乾蝕刻 (9) KOH 濕蝕刻

流程(2)去除晶片表面氧化物、雜質、油質及水分子。

流程(4)在晶片表面塗上一層 HMDS 化合物，為的是增加光阻與 表面的附著力。

*光罩材料通常是石英玻璃､蘇打石灰玻璃或硼矽酸玻璃

*光 阻 是 一 種 感 光 材 料 ， 由 感 光 劑 （ Sensitizer ） 樹 脂 及 溶 劑

（ Solvent ）混合而成。

2-3-1 光罩的準備

蝕刻的圖形完全取決於光罩形狀，目前大家所熟知的光罩一般都 是玻璃光罩，優點有：解析度高可達次微米、曝光時能夠顯微對位、

光罩可反覆使用、使用年限長，只要不摔落地面，表面不易刮傷且容 易清洗及烤乾；但缺點是非常昂貴、製作時間太長。由於本實驗所製 作的微渠道寬度只有 100 mm，所以不需如此高解析度之光罩，因此 採用一般軟片型光罩，雖然製作快速但圖案容易彎曲，所以需小心使 用。

2-3-2 晶片的清洗

清洗的目的主要是去除晶片表面氧化物、雜質、油質及水分子。

步驟如下：

(1) 硫酸 3：雙氧水 1，加熱至 75^oC~85^oC，將試片浸泡 10~20min。

(2) 浸泡於去離子水中 5min。

(3) 浸泡於氫氟酸加去離子水中， 1:100，可去除試片上的氧化 層。

(4) 浸泡於去離子水中 5min。

(5) 氫氧化氨、雙氧水和去離子水比例為 1： 1： 5，加熱至

75^oC~85^oC，然後將試片浸泡 10~20min。

(6) 浸泡於去離子水中 5min。

(7) 鹽酸：雙氧水：去離子水=1：1：6，加熱至 75^oC~85^oC，然 後將試片浸泡 10~20min。

(8) 浸泡於去離子水中 5min。

(9) 氫氟酸 1：去離子水 100 於室溫浸泡 10~30 秒，去除氧化層。

(10) 可用離心旋乾或是烤箱烘乾。

2-3-3 LPCVD 成長 Si

N

在已清潔的矽晶圓上成長半導體或介電薄膜，作為電性導通或隔 絕的材料，通常為了品質的要求，製程溫度會控制在攝氏數百至 1000 度以上，所以此種製程機器常被稱為「高溫爐管」，爐管裝置如圖 2-11 所示，將晶圓置於晶舟之上，送進腔體之後關上蓋子並通以氨氣，腔 體外並附有加熱器以維持恆溫。

致於薄膜沉積大致上可以分為物理或化學方法，如表 2-1 所示。

物理方法有：熱蒸發蒸鍍、濺射蒸鍍以及離子束鍍膜，其使用原理是 將鍍膜材料經不同的處理方法，由固態或液態變為氣態或離子態，再 由蒸鍍源穿越空間抵達底板表面而沉積逐漸形成薄膜；化學方法有：

電漿輔助化學氣相沉積 PECVD ( Plasma Enhancement Chemical Vapor Deposition )、 低 壓 化 學 氣 相 沉 積 LPCVD (Low Pressure Chemical Vapor Deposition)等，其原理主要是將氣體反應物經由熱 能、光能及電漿方式來產生固體薄膜，亦為本實驗中所採用之沉積方 法。而表 2-2 則列出 LPCVD 與 PECVD 所沉積之薄膜性質[16]，可以 看出 LPCVD 所沉積之薄膜品質較可靠。以下就 LPCVD 之原理及方 法做一簡短說明。

低壓化學氣相沉積法是在 27~270Pa 的壓力下進行化學氣相沉積 的，因其生成環境壓力低而有此名，由於其生成膜的質量和均勻性 好，且產量高，成本低，易於實現自動化，因此在半導體積體電路製 程工業多採此法。低壓化學氣相沉積是在爐管中完成的，將氣體反應 物通入爐管中，沉積所需的物質在晶片(圓)上。而氨氣是沉積 Si₃N₄ 於矽基材上，一種很常用的氣體。有三種化學反應方式可以得到 Si₃N₄ 的薄膜[17]：

2 4

3 3

2 2

4 3 3

4

2 4

3 3

4

6H 6HCl N

Si 4NH

Cl 3SiH

HCl 12 N

Si NH

4 SiCl 3

H 12 N

Si NH

4 SiH 3

+ +

→ +

+

→ +

+

→ +

上式中，反應所需的激發能量 E_a大約是 1.8eV；其中 SiH₄( silane ) 所需的反應溫度範圍大約是 700~900℃、SiCl₄( silicon tetrachloride )

為 850℃、SiH₂Cl₂( dichlorosilane )從 650℃到 750℃。

LPCVD 的另一種方法是熱燈絲 CVD。它是以鎢絲為主要加熱 源，因為鎢絲溫度高達 1800~2400℃，反應氣體會被鎢絲裂解，而在 基 板 附 近 產 生 大 量 的 基 態 反 應 自 由 基 ， 基 板 溫 度 控 制 在 800~1000℃，反應則在基板上進行，氣體壓力則控制在數十托耳左 右。此種方法具有設備簡易、原理易掌握的優點，但是基板所需溫度 高、鎢絲易變形、變脆、下垂，不能摻入揮發的雜質，沉積層不均勻，

但可藉由基板支撐架的旋轉改善。可用以生成 Si₃N₄、Poly-Si 等薄 膜；還有複晶矽( Poly-Silicon )及非晶矽( Amorphous-Silicon )之堆積。

2-3-4 光阻的塗佈

光阻材料有正負之分。正光阻受光照射後，分子鍵會被剪斷因此 易 溶 於 顯 影 液 ； 然 而 負 光 阻 的 分 子 鍵 會 產 生 交 互 鏈 結 (Cross Linking)，因此較難溶於顯影液。

(1) 正光阻劑（ Positive Resist）：曝光程序中所用的光使光阻劑變 軟或分解。

(2) 負光阻劑（Negative Resist）：經過曝光後，光阻劑會變硬或 高分子化。

光阻應具備之特性：

(1)光源吸收率高 (2)解析度高 (3)無感度佳 (4)抗蝕劑性 (5) 附著性佳 (6)低黏滯係數 (7)高對比

塗佈時採兩階段旋轉，避免試片表面光阻厚度不均勻。當真空轉 盤帶動晶片旋轉之後，灑在晶片表面的光阻將因為離心力( Centrifugal Force )而往晶片的外圍移動，最後形成一層厚度極均勻的光阻層 ( Layer )。這層光阻層的厚度除了與光阻本身的黏性( Viscosity )有關 之外，亦受真空圓盤轉動速度的影響[18]。亦即：

çz‘¬

Œ õ‘j–Œ Œ ú∝ 1

(1) 將試片置於光組塗佈機上，有兩種塗佈機可供選擇(開放式與 封閉式)，如圖 2-12、2-13 所示，啟動真空幫浦，使試片吸附 於轉盤上。

(2) 滴入附著劑 HMDS，使光阻能緊密貼合於試片上，開始塗佈。

(3) 滴入光阻，並開始塗佈。

(4) 塗佈完成後，取下晶片置於加熱盤上，90^oC、90 秒。

圖 2-14 顯示光阻塗佈的情形，而實際所得之光阻厚度與轉速的 關係則可由圖 2-15 中得知。

2-3-5 晶片的曝光程序

將光罩及晶圓放置於 UV 曝光機上，曝光機型號為 Karl Suss®

SUSS MJB 3 UV400(圖 2-16)，曝光波長為 350~450nm，解析度可達 0.6μm，曝光時要小心調整光罩與晶圓的對準，完成曝光後便可進行 顯影程序。步驟如下：

一、開機程序

1. 開氮氣，並調到 2bar。開空壓到 4bar。

2. 真空幫浦 ON。

3. 點亮曝光燈泡。CIC 500 燈泡強度控制器 ON。

4. 光罩對準機 MA6 ON。

5. 將光罩置入 MA6 之光罩平移台內。

6. 選擇接觸模式(Contact Mode):

a. 真空接觸模式(HP m) b. Hard Contact 模式 c. Soft Contact 模式

7. 置入待曝光晶片，並移動 Contact lever 使晶片位在接觸模式 下。

8. 晶片及光罩對準。

a. 將平移台移動到顯微鏡下，進行對焦動作。

b. 搬動 Separation lever 使晶片及光罩微微分開，以便進行對 準。

c. 用 X 及 Y 微調器，轉動微調器移動晶片作對準動作。

d. 完成對準後，再搬動 Separation lever 使晶片及光罩在接 觸模式下。

二、曝光

1. 選擇曝光模式

a. CP mode. ( Constant Power ) 。CIC 500 輸出固定功率於燈 泡上。但在此情形下，光強度不一定是定值，有可能隨著 操作環境或燈泡老化而使得光強度變化。

b. CI mode. ( Constant Intensity ) 。固定輸出之光強度使得曝 光時光強度不會變化。

2. 設定曝光時間。

3. 按曝光鍵以進行曝光。

三、取出晶片

曝光後，按 Align 鍵，移出平移台，小心取出晶片。

2-3-6 晶片的顯影步驟

圖 2-17 為顯影時所使用的設備，CTP-5 噴霧顯影機；而圖 2-18 則是顯影機的顯影機制，其操作步驟如下：

一、開機前檢查

開機前需先檢查電源、氮氣和空氣壓力、去離子水、溫控系統電 源及槽內液面高度，和容器(Tank)內顯影液液面( Medium )是否正 常。

1. 總電源為 208V。

2. 晶片真空吸附幫浦電源為 110V。

3. 溫控系統電源為 110V。

4. 氮氣壓力為 3.5Kg/cm²。 5. 空氣壓力為 4.0-5.0Kg/cm²。

6. 容器內顯影液如果太少則需補充。補充時，先將氮氣壓力洩 調至零，再打開容器蓋子裝填顯影液。

7. 溫控系統循環槽內之循環液為 D.I. water。

二、開機和操作程序

(1) 按下面板右上方總開關( main switch )，並將其下方的系統 ( system )開關右旋 on。

(2) 打開容器氮氣壓力調整至 1.5-1.8Kg/cm2。

(3) 真空吸附幫浦電源開關 on。

(4) 確認溫控系統已正常運作，且溫度之設定無誤。

(5) 若欲改變顯影液之操作溫度時，請於溫控系統之操作面板上 先行按下顯示鍵( DISPLAY )，可由顯示器讀取目前的設定 溫度；同時以另一手調整溫度設定鈕(SETPOINT

ADJUST)，由粗調( COURSE )及微調( FINE )設定溫度，待 放掉顯示鍵後又可讀得實際之溫度值。此外，冷凍控制器 ( REFRIGERATION CONTROL )亦需切換至 ON 的位置以 確保溫度控制的穩定與準確。

(6) 將試片放在真空轉盤(Vacuum Chuck)中心。 (p.s. 如果試片 偏離中心太多，顯影的均勻性將不好。)

(7) 設定顯影製程參數，包括步驟( Step )、參數表( Rec )、轉速 ( Speed )、加速( Ramp )、輸出( Output )、和時間( Time )等。

a. 按 enter 鍵進入 main menu，此時顯示幕上出現 EDIT、

RUN、和 TOOLS 三種 submenus。

b. 用 arrow 鍵選擇 EDIT 然後按 enter 鍵，此時顯示幕上出 現 EDIT、COPY、DELETE、和 RUNMENU 四種 submenus。

c. 用 arrow 鍵選擇 EDIT 然後按 enter 鍵，此時顯示幕上出

現 01 Rec: A (可選 A… P)、Speed: rpm、Ramp: 、Out:

00000000 00000000、Time: sec、和 E: n(or y)等製程參 數，利用 arrow 鍵移到所需的參數，輸入數字或文字。

數字輸入後按 enter 鍵即被接受；文字輸入則利用 SHIFT 鍵和上下 arrow 鍵選擇所需文字，然後按 enter 鍵即被接 受。 “Out:”中 “0”表示不輸出， “1”表示輸出。程式的 輸出設定第一個為 medium 1、第二個為 medium 2、第三 個為 medium 3、第四個為 DI from above、和第五個為 DI from below，其他的輸出定則保留。回到前一個 Step 或上一層 Menu 則可按右上的鍵。

d. Recipe 的製程參數編輯( EDIT )完後，回到 main menu 選擇 RUN，按 enter 鍵進入 RUN menu，再選擇其下的 RUN submenu，按 enter 鍵並選擇所需要的 Recipe。此時 F1 鍵的 LED 燈會一閃一閃。

(8) 顯影時按下 F1 鍵即可執行。

三、顯影後程序

顯影完畢後取出晶片，並用氮氣槍將晶片吹乾或放置於加熱盤 (圖 2-19)上烤乾。顯影完畢依序關掉真空吸附幫浦電源、容器氮氣壓 力歸零、系統和總開關( main switch )電源，並以 DI water 清洗顯影機

腔體；唯獨溫控系統電源不必關，令恆溫槽一直維持正常運作之狀態。

2-3-7 RIE 乾式蝕刻

蝕刻技術( Etching Technology )，是將材料使用化學反應或物理撞 擊作用而移除的技術。蝕刻可以分為濕蝕刻(Wet Etching)及乾蝕刻 (Dry Etching)。在濕蝕刻中是使用化學溶液，經由化學反應以達到蝕 刻的目的；而乾蝕刻通常是一種電漿蝕刻(Plasma Etching)，電漿蝕刻 中的作用機制，可以是電漿中離子撞擊晶片表面的物理作用，或者是 電漿中活性自由基(Radical)與晶片表面原子間的化學反應，甚至是這 兩者的複合作用。在半導體製程上，蝕刻更是不可或缺的技術，在進 行微影製程後，可以將沒有被光阻覆蓋及保護的部份以化學反應或是 物理作用的方式去除。在航空、機械、化學工業中，蝕刻技術廣泛地 被使用於減輕重量(Weight Reduction)儀器鑲板、名牌及傳統加工法所 難以加工之薄形工件等。

乾蝕刻( Dry Etching )，利用輝光放電的方式，產生包含離子、電 子、帶電粒子，以及具有高化學活性的中性原子及自由基之電漿來進 行薄膜移除的蝕刻技術。由於蝕刻作用的不同，電漿中離子的物理性 轟擊( Physical Bombard )，活性自由基( Active Radical )與元件(晶片)

表面原子內的化學反應( Chemical Reaction )，或是兩者的複合作用，

可分為三大類：

一、物理性蝕刻：(1) 濺擊蝕刻( Sputter Etching ) (2) 離子束蝕刻 ( Ion Beam Etching )

二、化學性蝕刻：電漿蝕刻( Plasma Etching )

三 、 物 理 、 化 學 複 合 蝕 刻 ： 反 應 性 離 子 蝕 刻 ( Reactive Ion Etching ，簡稱 RIE )

乾蝕刻是一種非等向性蝕刻( Anisotropic Etching )。如圖 2-20[18]

所示，具有很好的方向性( Directional Properties )但選擇性( Selectivity ) 比濕蝕刻較差。

*等向性( Isotropic )薄膜遭受每一個方向均等量的蝕刻。

*非等向性( Anisotropic )薄膜遭受固定方向的蝕刻。

RIE 儀器 “µP”(圖 2-21)的操作步驟如下：

1. 開 Mechanical Pump，待 3~5 分鐘再開 Rooth Pump。

2. Power On ( Main Power & Panel Power )。

3. 檢查冷卻水是否在流動，溫度水位是否正常。

4. 檢查空壓是否維持在 3Kg/cm²。 5. 以酒精擦拭腔體及電極板。

6. M-Rough 至 10mtorr。

7. M-Gas2，Set-Gas2(80%)。

8. Pressure Controller set pt. “A”(100 mtorr)。

9. RF Power On。

10. S-RF(20%，100W)，M-RF，Clean 10 分鐘。

11. M-RF，M-Gas2，Pressure Controller Set “Open”。

12. M-Vent。

13. 置入晶片。

14. M-Rough 至 10mtorr。

15. M-Gas2，S-Gas2(80%)。

16. Pressure Controller Set pt. “A”。

17. S-RF(20%)，M-RF。

18. 當 DC Bias 升起，按下碼錶開始計時。

19. 時間到時，M-RF，M-Gas2。

20. Pressure Controller “Open”。

21. M-vent。

22. 取出晶片。

23. M-Rough，RF Power OFF。

24. Stand by。

PS.:

Gas1:O₂ Gas2:CF₄ Gas3:CHF₃ Gas4:Air

2-3-8 KOH 濕式蝕刻

濕蝕刻是利用合適的化學溶液，先將所欲蝕刻的材質分解，然後 轉成可溶於此溶液的化合物後，達到蝕刻的目的；或將化學溶液噴灑 至晶片上，經由溶液與被蝕刻物間的化學反應，來移除薄膜表面的原 子，以達到蝕刻的目的。濕蝕刻三步驟為擴散? 反應? 擴散出。以濕 蝕刻法進行薄膜蝕刻時，蝕刻溶液（即反應物）與薄膜所進行的反應 機制[19]，如圖 2-22、2-23 所示。

一般矽晶片蝕穿大都採用鹼性蝕刻，也就是非等向性蝕刻，微渠 道的矩形孔便是如此蝕刻出來的，蝕刻方向為(110)，速率較慢。步驟 如下：

(1) 確認恆溫槽(圖 2-24)內的溫度是否為 90 ^oC。

(2) 將晶片置於夾具中，並放入 KOH 蝕刻槽中(圖 2-25)。

(3) 按下磁力旋轉按鈕，使蝕刻槽有擾動的情形，以期能均勻蝕 刻晶片

(4) 待蝕刻完成後小心取出晶片，並以去離子水沖洗。

(5) 以氮氣槍吹乾或置於加熱盤上烘烤。

KOH 濕蝕刻的化學總反應式如下[20]：

( )

( ) ( )

2 2 6

2 - 2

- 2

2 -

H 2 OH

Si O 4H 4e

OH Si

e 4 OH

Si 2OH

Si

+

→ +

+

+

→ +

− +

+

由上可知，在整個蝕刻反應中 OH^-是主要的反應物。

最後，在表 2-3 中則對乾蝕刻與濕蝕刻的製程做一綜合之比較 [16]。大體上，微渠道晶片的製作到此已完成，整個流程如圖 2-26 所 示，然而後續的相關檢視與觀察亦相當重要，若晶片有破損或表面過 於粗糙，不僅會影響接合的品質甚至造成量測數據之誤差擴大，因此 細微處更應謹慎視之。

2-4 晶圓切割

將蝕刻後的微渠道晶圓，拿到乾燥之氮氣槍前吹乾。接著把晶圓 拿至「晶圓切割機」，如圖 2-27 所示，為一單軸式切割機。並開始進 行切割(Dicing)，完成切割之晶片須再次乾燥，以利之後顯微鏡下之 觀察。

2-5 晶片檢視

首先將蝕刻後並切割完成之晶片(圖 2-28)置於顯微鏡底下，調整 好焦距並照相(圖 2-29、2-30)；接著把晶片取出，拿到表面輪廓儀下 量測晶片的表面粗糙度與表面輪廓(圖 2-31)，由圖 2-32 可看出表面粗 糙度 Ra 為 1.3μm。“Alpha Step 500”(圖 2-33)

2-6 陽極接合

陽極接合( Anodic Bonding )亦稱為靜電接合，由表 2-4 中可以看 出此接合術是屬於無接著介質的接合，在矽晶片和玻璃(表 2-5)之介 面間形成化學反應，達成鍵結之目的。選擇 Pyrex#7740® 和矽晶片來 作接合的原因，除了 Pyrex#7740® 中含有 Na⁺(表 2-6)之外，最主要是 這 兩 個 材 料 熱 膨 脹 係 數 相 差 極 小 (Pyrex#7740=2.9310^-6K^-1 ， Si=2.6310^-6K^-1 )，從表 2-7 矽晶圓與 Pyrex#7740® 之特性中可以得之，

所以不會因材料間的熱脹冷縮造成碎裂的情形。

接合前矽晶片與玻璃必須徹底清洗乾淨，以確保兩表面之間沒 有雜質；如果矽晶片在空氣中放置過久，會與空氣中的氧氣行程氧 化層，因此必須再次浸泡於 BOE ( buffered oxide etch ) 溶液中，以 去除氧化層，以確保靜電接合後的品質。

本實驗所使用之陽極接合機之基本結構如圖 2-34 所示，其接合 原理及流程如圖 2-35[21]，(a)矽晶片(正極方向)和玻璃(負極方向) 接觸並施予電壓，(b)Pyrex#7740® 中含 Na⁺，向負極方向移動，在 介面間形成消耗區(Depleted zone)，而部分 O^2-由於靜電場，會在介 面逐漸生成 Si-O 鏈，(c)當消耗區擴大至最大極限時，整個接合反應 即結束。 (d)一般接合過程中具代表性之電流曲線，當電流逐漸趨於 平穩時，便代表完成接合程序。當電壓移除後結構仍然處於接合狀 態，不易分離，是一種不可逆的反應。一般接合溫度大都在 300~500

oC 之間，接合後的強度高達 1500~3000psi [22]。

操作步驟如下：

(1) 清洗晶片與玻璃，清洗步驟如 2-3-2。

(2) 將矽晶片置於加熱盤上，然後固定玻璃於矽晶片之上。

(3) 加熱至 400 ^oC。

(4) 放下電極桿接觸玻璃表面(接觸壓力 0.15Mpa)，然後施加電壓 800~900V。

(5) 在釋放電壓前，電壓維持時間約為 20~30min。

(6) 上提電極桿並將溫度緩慢降至室溫，取出試片完成接合。

2-7 載具之設計與製作

以壓克力材料做為晶片測試的載具，如圖 2-36、2-37。載具上半 部的元件總共鑿六個螺絲孔、一對進出水孔、一對壓力孔與一組 O 形環凹槽；載具的底座也同樣鑽六個螺絲孔，另外於中央位置銑一個 凹槽當作微渠道晶片放置座。

要組裝載具時，首先把兩個 O-ring 分別置入左右 O 形環凹槽內，

接著把接合完成之微渠道與壓力感測器(圖 2-38)擺放於微渠道晶片座 上，對位完成後合起上蓋，並鎖上六個 M530.8 之內六角螺絲，最後 把入出水端之鎖頭接上水泵浦(圖 2-39)，整個測試段就準備完全，可 以進行資料的擷取。

2-8 壓力數據擷取系統

本實驗中所使用之壓力感測器，PS-5KB，乃日本 KYOWA 公司 製造，有四條訊號線--紅色、棕色、藍色、綠色，形成橋式電阻。其 壓力上限為 500kPa、額定輸出為 0.856mV/V、容許施加之電壓上限 為 3V、進出端電阻 120Ω；搭配 KYOWA 之訊號放大器，如圖 2-40 所示，型號為 WGI-300C，其轉換因子為 1mV/V=2000310^-6。

首先，我們必須將感測器之四條訊號線延長，利用烙鐵、銲錫與

銀絲線(銀絲線阻抗較低)來完成點銲的工作，以利與放大器之連接；

其次，在訊號放大器準備方面，其後端有 12 個輸入端子可供使用，

其中第一與第二個孔口為電源輸入口，必須先接上；接著把四條訊號 線，紅色、棕色、藍色、綠色，分別裝入第六、七、八、九之孔口；

最後，把調整電壓定為 2V 即可。切記四條訊號線之位置一定要照上 述之順序，否則所得之數據不正確且感測器亦可能損壞。

待壓力感測器與放大器連結完成後，遂可進行壓力之初始校正；

首先，未施加負荷前打開電源並等待 20 分鐘，待其數字穩定後將面 板上之數字歸零，得以一字形螺絲起子為之；接下來打開水泵浦，施 加一負荷予感測器並觀察有無異狀，之後移開負荷看看數字是否歸 零。

完成以上的實驗步驟後，就可依所需之實驗參數進行數據的讀 取，並進一步作數據之分析。

第三章 理論分析

3-1 流力分析

本文所採用的工作流體為去離子水，基本上是由三個粒子 ( 2 個 H⁺，1 個 O^2-)所組成，之間藉由氫鍵牢固地鍵結，並且配位在溶解的 離子上。水，可視為一種簡單的分子結構，而且是一種具有極性的分 子構造，極性分子在化學上是指物質的電荷其固有間隔的永久性性 質，與極化性概念形成對比，極化性是物質的誘導性質，指電荷易分 離的間隔。每一立方體積 (μm³)的去離子水所含的分子個數約為 34310⁹，屬於緊密堆積的流體分子，其動量的傳輸是藉由分子內力來 達成傳遞行為，而非分子與分子間的碰撞所造成。

當流體流過一般尺寸的渠道時，經過適當的假設後依舊可以套用 統御方程式；一旦渠道的尺寸縮小至微米尺度、甚至奈米尺度時，不 論是工作流體的特性抑或渠道表面的條件，在在皆影響流力分析的難 易程度，茲分別說明如下：

其一，在工作流體方面：首先，由於水是具有極性的分子結構，

因此流經微渠道時會有剪應力不對稱(shear stress unsymmetrized)的情 形發生，這種現象會影響數據分析時的誤差；再者，由於工作流體中

靜電效應的影響[23-27]，也使得流體與渠道壁面間的黏滯效應更加明 顯，這樣一來便會使得進出口端的壓降值升高。

其二，微渠道的表面影響參數：微渠道的管壁效應( wall effect ) 必須考慮周嚴一些，因渠道之水力直徑 D_h( hydraulic diameter )甚小、

且工作流體的平均自由徑( mean free path )比氣體小許多。此外，若表 面輪廓(粗糙度)控制不當會導致實驗時摩擦因子( friction factor)的不 同，也會使實驗的再現性( repeatability )不佳，而粗糙度的控制則需視 蝕刻液的操作條件而定，諸如蝕刻液之溫度( temperature control )與濃 度( concentration influence)。

瞭解了微渠道流體循環的物理現象之後，接著就各個實驗參數作 一計算並參酌圖 3-1，以期完成更深入、詳細之流力分析理論。

1) 讀取數據之轉換

(kPa) 424

. 3 æ ¤ Ž æ?

/ / 10 2000

a)

— e‹–šØ — Í(500kP mV/V)

Šz’è— A?o(0.856 10 æ ¤ Ž æ ” V œ ä?Ì?

) / / 10 2000 (

Capacity mV/V)

output, (Rated

10 output,

s ampifier' Strain

Pressure

6 - 6

-

6 -6

=

× ×

= ×

× ×

= × ₋

V mV

V mV ε

2) 水力直徑之計算

讀取之應變值 容許壓力

讀取值

額定輸出(0.856mV/V)

(

)

perimeter Wetted

Area Cross

2 2

h w 4

D_h 4

+

= ⋅

−

= −

3) 雷諾數之計算

A QD

Re VD

h h

µ ρ

µ ρ

=

=

4) 流阻之計算[28]

流阻之通式如下

Q R= ∆P

而對於矩形渠道而言，可寫成：

3

12 wh R= µL

當深寬比較大時，流阻可表示如下：

1

1 5

5

3 192 1 tanh

12 1 ^{∞ −}

= 



 



 



 



 



− 

=

∑

n h

w n w n

h wh

R L π

π µ

其中μ=1001.65310^-6 N-s/m²為水於室溫 25 ^oC 下之動黏滯係數。

5) 壓力係數 C_p之計算

2 2

1 2 2 p 1

A Q P

V C P



 





= ∆

= ∆

ρ ρ

6) 摩擦因子 f 之計算

L C D

Q L

A PD 2

L V

?PD

h P

2 2 h 2 2 1

h

⋅

=

= ∆

=

ρ f ρ

7) 摩擦係數 C_f之計算

⋅ Re

= f C_f

8) 壓力損失∆P_loss之計算

2 2

loss 2A

P ρQ

= K

∆

此處，入口端與出口端的 K 值分別是 1.0、0.5[29]。

第四章 結果與討論

在製作微渠道時可以發現蝕刻濃度與溫度的不同，所蝕刻出之渠 道其表面粗糙度也會受其影響，而在濃度 45%與溫度 90 度時，所得 到之渠道其表面較不理想，若時間允許可試著利用常溫甚至是低溫蝕 刻。高溫與高濃度雖然會加快蝕刻的速率，但相對的也使得矽晶片的 顆粒加大，為了得到品質較好之微渠道，還是得利用低溫蝕刻比較 好。此外，摩擦因子受表面粗糙度的影響甚鉅，也因此在蝕刻時濃度 與溫度的控制都很重要。

在圖 2-15 中可以看出光阻厚度與轉速的關係，可以發現其厚度 隨者轉速升高而遞減，如果塗佈的光阻太薄，可能會在濕蝕刻時就連 同矽晶片一起被蝕刻掉，若是太厚則會影響整個圖案的解析度，因此 在光阻的選擇上是採低黏滯係數光阻，配合 3000rpm 之轉速，所得之 光阻厚度可以抵擋的住乾蝕刻與濕蝕刻，而解析度亦可以維持的住。

實驗數據列於表 4-1 與表 4-2，分別代表矽質微渠道與壓克力流 道，各數據之關係圖則依序繪於圖 4-1~圖 4-6。圖 4-1 顯示微渠道中，

壓降隨著流量的升高而變動於 50-60kPa 間；圖 4-2 中，摩擦係數隨 雷諾數升高而變動於 20-30 間；圖 4-3 中雷諾數與壓降之趨勢也是變 動於 50-60kPa 間。

壓克力流道之趨勢：於圖 4-4 中可以看出壓降隨流量升高而增加 變動於 4-8kPa 間；摩擦係數則隨雷諾數升高而變動於 50-70 間，圖 4-5 中可以看出；而雷諾數與壓降的關係則繪於圖 4-6。

實驗中微渠道之雷諾數從 3400 至 4000；壓克力之雷諾數則是從 7800 至 11800。由表 4-3 中可以看出過渡區的雷諾數分布是從 1001 至 9999，因此微渠道是屬於過渡區，但實際上是紊流提前在此一渠 道發生；壓克力流道之流體特性則可屬於紊流。此外，比較兩者之壓 降值可以發現，在微觀尺寸之壓降比一般尺寸大的多。

在摩擦因子方面，不論在矽質微渠道或是壓克力流道皆是隨雷諾 數升高而遞減，如圖 4-7 所示，其遞減的幅度(斜率)在微渠道中稍大 於壓克力流道；另外在壓力係數方面，其所得之趨勢與摩擦因子之趨 勢雷同。

第五章 結論

經過一連串的黃光微影製程之後，終於製作出我們所需要的微渠 道晶片，其中深寬比α=1，渠道長度 L=1cm。而微渠道晶片之載具亦 成功設計出，並且製作完成。此外壓克力材料之流道模組之完成，更 使得傳統尺寸與微觀尺寸之流道有了相互比較的機會，壓克力流道之 深寬比α=1，流道長度 2cm。

在製作微渠道晶片時，亦可加上流道之蝕刻補償，以期蝕刻之渠 道能更加精確。之後也可以將壓力感測器整合於微渠道晶片之中，如 此一來整個模型尺寸可以縮小。

微渠道晶片的應用面很多，舉凡微型燃料電池中，其不可或缺的 元件除了質子交換膜還有電極之外，微型渠道也是必備的；此外，應 用在生物晶片方面亦有相當之潛力，如微渠道電泳之製作，可以使分 析時間大幅縮短，比傳統大型實驗設備更具有競爭力；最後當然也可 以用於微型冷卻與散熱機制，最適合於局部型的散熱，例如 CPU 之 冷卻，或者是繪圖顯示卡之散熱皆有很大的發展空間。

參考文獻

[1] Peng, X. F. and Peterson, G., “Convective Heat Transfer and Flow Friction for Water Flow in Microchannel Structures,” Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 39, pp. 2599-2608, 1996.

[2] Adams, T. M., Abdel-Khalik, S. I., Jeter, S. M. and Qureshi, Z. H.,

“An experimental investigation of single-phase forced convection in microchannels,” Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 41, pp.

851-859, 1997.

[3] Harms, T. M., Kazmierczak, M. J. and Gerner, F. M., “Developing Convective Heat Transfer in Deep Rectangular Microchannels,”

Int. J. Heat Fluid Flow, Vol. 20, pp. 149-157, 1998.

[4] Cheng, K. and Wang, C. C., “Fabrication and Flow Analysis of Microchannels,” Master thesis, NTUST., Taiwan, R.O.C., 1999.

[5] Kang, S. W. and Hsiao, T. H., “Experimental Investigation of Fluid Flow and Heat Transfer in Microchannels,” Master thesis, TKU., Taiwan, R.O.C., 2000.

[6] Harley, J. and Bau, H., “Fluid Flow in Micron and Submicron Size Channels,” IEEE Trans. Vol. 249-3, pp. 25-28, 1989.

[7] Choi, S. B., Barren, R. R. and Warrington, R. O., “Fluid Flow and Heat Transfer in Micro Tubes,” ASME, Vol. 40, pp. 89-93, 1991.

[8] Yu, D., Warrington, R. O., Barren, R. R. and Ameel, T., “An Experimental and Theroetical Investigation of Heat Transfer in Microtubes,” Proceedings of the ASME/JSME Thermal Eng. Conf., ASME, Vol. 1, pp. 523-530, 1995.

[9] Mala, G. M. and Li, D., “Flow Characteristics of Water in Microtubes,” Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 20, pp. 142-148, 1999.

[10] Wu, P. Y. and Little, W. A., “Measurement of Friction Factor for Flow of Gases in very Fine Channels used for Microminiature Joule-Thompson Refrigerators,” Cryogenics, Vol. 24(8), pp.

273-277, 1983.

[11] Beetz, C. P., Boerstler, R., Steinbeck, J., Lemieux, B. and Winn, D.

R., “Silicon-micromachined Microchannel Plates,” Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Vol. 442, pp.

443-451, 2000.

[12] Xu, B., Ooi, K. T., Wong, N. T. and Choi, W. K., “Experimental Investigation of Flow Friction for Liquid Flow in Microchannels,”

Int. Comm. Heat Mass Transfer, Vol. 27, No. 8, pp. 1165-1176, 2000.

[13] Dwivedi, V. K., Gopal, R. and Ahmad, S., “Fabrication of very Smooth Walls and Bottoms of Silicon Microchannels for Heat Dissipation of Semiconductor Devices,” J. Microelectronics, Vol.

31, pp. 405-410, 2000.

[14] Weilin, Q., Mala, G. M. and Li, D., “Pressure-driven Water Flows in Trapezoidal Silicon Microchannels,” Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 43, pp. 353-364, 2000.

[15] Triplett, K. A., Ghiaasiaan, S. M., Abdel-Khalik, S. I. and Sadowski, D. L., “Gas-liquid Two-Phase Flow in Microchannels, Part I: Two-phase Flow Patterns,” Int. J. Multiphase Flow, Vol. 25, pp. 377-394, 1999.

[16] Madou, M., “Fundamental of Microfabrication,” CRC Press, Boca Raton, 1997.

[17] Ruska, W. S., “Microelectronic Processing,” McGraw-Hil, New York, 1987.

[18] Hsu, T. R., “MEMS & Microsystem,” McGraw-Hill, New York, 2002.

[19] Zhuang, D. R., “Fabrication Technigues of VLSI,” Gao-Li, Taiwan, 1999.

[20] Finne, R. M. and Klein, D. L., “A water-amine-complexing agent system for etching silicon,” J. Electrochem. Soc., Vol. 114, pp.

965-970, 1967.

[21] Despont, M., Gross, H., Arrouy, F., Stebler, C. and Staufer, U.,

“Fabrication of a Silicon-Pyrex-Silicon Stack by A. C. Anodic Bonding,” Sensors and Actuators, Vol. 55, pp. 219-224, 1996.

[22] Wallis, G. and Pomerantz, D. I., “Field Assisted Glass-Metal Sealing,” J. Applied Physics, Vol. 40, No. 10, pp. 3946-3949, 1969.

[23] Mala, G. H., Yang, C. and Li, D., “Electrical Double Layer Potential Distribution in a Rectangular Microchannel, ” J. Colloids

& Surfaces, A：Physicochemical and Engineering Aspects, Vol.

135, pp. 109-116, 1997.

[24] Yang, C. and Li, D., “Analysis of Electrokinetic Effects on the Liquid Flow in Rectangular Microchannels,” J. Colloids &

Surfaces, A：Physicochemical and Engineering Aspects, Vol. 143,

pp. 339-353, 1998.

[25] Arulanandam, S. and Li, D., “Liquid Transport in Rectangular Microchannels by Electroosmotic Pumping,” J. Colloids &

Surfaces, A：Physicochemical and Engineering Aspects, Vol. 161, pp. 89-102, 2000.

[26] Li, D., “Electro-viscous Effects on Pressure-driven Liquid Flow in Microchannels,” J. Colloids & Surfaces, A：Physicochemical and Engineering Aspects, Vol. 195, pp. 35-57, 2001.

[27] Ren, L., Qu, W. and Li, D., “Interfacial Electrokinetic Effects on Liquid Flow in Microchannels,” Int. J. Heat & Mass Trans., Vol.

44, pp. 3125-3134, 2001.

[28] Kovacs, G. T. A., “Micromachined Transducers Sourcebook,”

McGraw-Hill, New York, 1998.

[29] Streeter, V. L. and Wylie, E. B., “Fluid Mechanics, 8^th ed,”

McGraw-Hill, New York, 1985.

[30] Kline, S. T. and McClintok, F. A., “Describing Uncertainties in Single-Sample Experiments,” Mechanical Engineering, pp. 3-8, 1953.

附錄一

不準度分析

不準度分析(Uncertainty Analysis)包括量測參數和計算參數。實驗 過程中可以直接由儀器讀出者稱為量測參數(例如長、寬、高、壓力) 等；若不能直接由儀器讀出，而必須間接利用量測參數的相互運算 者，則稱為計算參數(例如雷諾數、水力直徑)等。

量測參數的不準度來自於儀器本身、系統或儀器與系統間的交互 作用。計算參數得自於量測參數，因此，其不準度來自於構成其組合 的量測參數的不準度。

本實驗中，計算參數的不準度分析是採用 Kline & McClintock[30]

的分析方式：

資料導出方程式(Data-Reduction Equation) F=f ( x₁、x₂、x₃、、、、、x_n )

其中

F：計算參數

x_i：共有 i 個量測參數( i=1~n) 則計算參數 F 的不準度可寫成

2 1

n

1 i

2 i i

x x F F

















∂

=

∑

=

δ δ

其中δx_i = ±x_i的不準度

利用上式即可運算各項計算參數之不準度。

1.渠道水力直徑 D_h的不準度

h) (w

h 2w

2h) (2w D_h 4A

+

= ⋅

= +

3.5%

h h w

w D

D ²

1

2 2

h h

=











 



 

 + ∆



 



=  ∆

∆

2.渠道體積流率 Q 的不準度

% 7 . Q 6

Q =

∆

3.黏滯係數μ的不準度

% 3 .

=2

∆ µ

µ

4.去離子水密度ρ的不準度

% 68 .

=0

∆ ρ

ρ

5.雷諾數 Re 之不準度

A QD

Re VD

h h

µ ρ

µ ρ

=

=

% 7 . 8

A A D

D Q

Q Re

Re ²

1

2 2 2

h h 2 2

=











 



 

 + ∆



 ∆

 +

  + ∆



 

 + ∆



 ∆

∆ =

µ µ ρ

ρ

6.壓力係數 C_p之不準度

2 2

1 2 2 1

A Q p

V p



 





= ∆

= ∆

ρ

p ρ C

% 7 . 10

A A A

A Q

Q Q

Q C

C ²

1

2 2 2

2 2

2

p p

=











 



 

 + ∆



 

 + ∆



 

 + ∆



 

 + ∆



 ∆

 +

 

=  ∆

∆

ρ ρ p

p