連比
1 預拌水泥車中的水泥、砂、小石子的比為 6：3：2，則 33 公噸的預拌水泥中含
水泥多少公噸？(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 20 公噸 C
1 將 64 公尺長的繩子減成三段，且成 1：2：3 之比，
其最小段的繩長是 (A) 5 (B) 6 (C) 10 (D) 12 公尺 C
1 若 a＝b，c＝b，且 abc≠0，則 a：b：c＝？
(A)6：4：5ˉ(B)12：8：5ˉ(C)10：15：12ˉ(D)3：4：5 C 1 若 a：b：c＝2：3：(－4)，則何者錯誤？ (A) a2：b2＝ 4：9 (B) bc＜0 (C) a：(a＋b)：(a＋b＋c)＝ 2：5：1 (D) (ab＋c)：(bc＋a)：(ca＋b)＝2：(－10)：(－5) D 1 在△ABC 中，若 2∠A：3∠B＝8：9，2∠B：∠C＝6：5，則△ABC 為何？ (A)直角 (B)銳角 (C)鈍角 (D)等腰 三角形 B 1 設 x：y＝：，x：z＝6：7，則 x：y：z＝？ (A)4：6：7ˉ(B)6：9：7ˉ(C)4：3：7ˉ(D)3：4：7 B
1 若 abc 0 且 2ac＝5bc，則 a：b＝？
(A) 5：2 (B) 2：4 (C) 2：5 (D) 3：5 A 1 若 3a=2b，8b=5c，a＋b＋c =98，則 b＝？ (A)15 (B)20 (C)30 (D)40 C 1 甲、乙、丙三人總共出資 320 萬元，其中甲占 1 股、乙占 3 股、丙占 4 股，則乙 所出資本為？(A) 120 (B) 96 (C) 80 (D) 40 萬元 A 1 如果甲、乙、丙三人的銀行存款所成的連比是 9：6：8，且已知甲在銀行的存 款為 18000 元，問乙、丙兩人在銀行的存款各有多少元？ˉ (A)乙 16000 元，丙 12000 元 ˉ(B)乙 15000 元，丙 13000 元 (C)乙 12000 元，丙 16000 元 (D)乙 13000 元，丙 15000 元。 C 1 甲、乙、丙三位候選人，在某次選舉中共得 154 票。甲與乙的得票數之比為 11：3，乙與丙的得票數之比為 4：7，問三人中最高的得票數為多少？ (A)44ˉ(B)42ˉ(C)63ˉ(D)88ˉ 票 D
1 設 x：y＝2：3，y：z＝4：5，已知 x＋y＋2z＝150，則 y＝？
(A) 24 (B) 30 (C) 36 (D) 42 C 1 若 x 是 z 的 1.5 倍，y 是 z 的 1.2 倍，則 x 是 y 的多少倍？ (A)1.35(B)1.25(C)1.8(D)0.8 1 有一個三角形，周長 62 公分，三邊 a，b，c 之比例關係為 a：b = 3：5 且 2b：c = 4：3，則此三角形之最大邊為多少公分？(A) 24(B) 30(C) 35(D) 42 公 分 B 1 設 x：y：z＝2：3：4，則(x＋2y＋2z)：(x－2y＋2z)的比值為？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 B
1 設 xyz≠0，若 2x＝3y＝5z，則 x：y：z＝？
(A) 2：3：5 (B) 3：5：2 (C) 5：3：2 (D) 15：10：6 D 1 若 a＝3b，b＝2c，化簡＝？(A)0.3 (B)0.4 (C)0.5 (D)0.6 A 1 設 x：y＝3：2，y：z＝7：5，則 x：y：z＝？ (A) 3：14：5 (B) 21：14：10 (C) 10：15：21 (D) 70：15：42 B 1 甲、乙、丙三人共有 1550 元，甲與丙錢數的比是 5：3，乙和丙錢數的比是 5：2，則下列何者正確？(A) 甲、乙、丙三人錢數的比為 25：15：6 (B) 乙有 700 元 (C) 丙有 310 元 (D) 甲有 500 元 D 1 設 xyz≠0，且 2yz＝3xz＝5xy，則(x＋y＋z)：x 之比值是多少？ C
(A) 4 (B) 3 (C) 5 (D) 6
1 設 a：b＝ 1：2，b：c＝ 4：3，若 a：b：c＝ x：6：y，則 2y －x＝？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 C 1 若 x：2y＝5：4，且 y：3z＝1：9，則＝？(A)2ˉ(B)ˉ(C)ˉ(D)4 B 1 設 2x：5y：3z =1：3：2，且 x＋2y＋z＝213，則的值？ (A) 5 (B)－5 (C)3 (D)－3 B 1 設 a：b＝1：2，a：c＝3：4，且 a＋b＋c＝221，則 b＝？ (A) 39 (B) 51 (C) 78 (D) 102 D 1 若 2x＝3y＝4z，則下列哪一個選項正確？ˉ (A)x：y：z＝4：3：2ˉ(B)(x＋y)：z2＝10：9ˉ (C) ：：＝3：4：6ˉ(D) x2：yz＝3：1 D 1 若 x：y：z＝：：，則下列何者正確？
(A) 2x＝3y＝4z (B) x：y：z＝4：3：2 (C) ＝＝ (D) x＋z＝2y A
1 若 x：z＝3：2， y：z＝4：5，則 x：y：z＝？
(A) 3：2：5 (B) 3：4：5 (C) 6：10：20 (D) 15：8：10 D
1 設 abc≠0，且 a＝b，5b＝4c，則 a：b：c＝？
(A) 8：12：15 (B) 12：8：15 (C) 12：15：8 (D) 8：15：12 A 1 撲滿裏裝滿了硬幣有一元、五元、十元硬幣三種個數之比為 2：3：4 總金額 570 元，問撲滿內共有幾個硬幣？(A) 90 (B) 96 (C) 102 (D) 108 A 1 甲、乙、丙三人合夥作生意，總資本額為 320 萬元，分別由甲出 1 股，乙出 3 股，丙出 4 股而籌足，則乙所出資本為？(A) 120(B) 96(C) 80(D) 40 萬元 A 1 若 6x＝5y＝4z，則：：＝？ (A)6：5：4(B)15：12：10(C)10：12：15(D)4：5：6 A
1 若 a．b．c≠0，且( 3a – 5b )2 +│a－2c│= 0，求 a：b：c =？
(A) 20：18：35 (B) 25：20：27 (C) 30：18：25 (D) 30：25：18 C 1 設 3x：5 = y：4 = 2z：3，則(4x – y + 2z)：(2x + 2y – 4z)的比值為？ (A) (B) (C) (D) C 1 酒 3 公斤換茶 2 公斤，茶 4 公斤換米 9 公斤，則米 12 公斤可換酒多少公斤？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 C 1 設 x：y＝2：3，y：z＝4：5，則 2x：3y：4z＝？ (A) 3：8：15 (B) 2：9：10 (C) 3：9：16 (D) 4：9：15 D 1 甲、乙、丙三人合夥做生意，共投資 240 萬元，由甲出資 4 股，乙出資 5 股， 丙出資 a 股，每一股的金額為 b 萬元，並決議獲利時按出資比例分配紅利。一 年後，甲分得 16 萬元，乙分得 c 萬元，丙分得 60 萬元。問下列何者正確？ (A) a = 16 (B) b = 12 (C) c = 24 (D) a + b + c = 45 D 1 何者正確？ˉ(A)若 4：x＝x：9，則 x＝6 ˉ (B)若 3a＝4b＝5c， 則 a：b：c＝3：4：5 (C)若 x：y＝(－1)：1，則(x＋y)：(x－y)的比值為 0 (D)若 a：b＝3：4 則 4a＝3b D 1 甲、乙、丙三人在銀行存款金額的比為甲：丙=：，乙：丙=3：4， 則甲：乙：丙＝？(A)2：3：4 (B)6：3：4 (C)9：6：8 (D)8：9：12 D 1 設 3：x：y＝5：7：8，則 x－y＝？ˉ(A)－ˉ(B) ˉ(C) ˉ(D)－ A 1 若 x：y：z＝8：5：11，且 r≠0，則何者錯誤？ (A) ＝＝(B)8z =5y =11x
(C)x：y：z=80：50：110 (D)可以假設 x =8r，y =5r，z =11r B
1 設 x：y＝2：3，x：z＝3：4，則 x2：yz 的比值為？
2 小君、小文、小彤三人玩紙牌遊戲，遊戲開始前，三人的錢數比為 7：8：5。當 遊戲結束時，總錢數不變，但錢數比變為 4：3：2，在這個遊戲中，三個人 誰贏最多？(A)小君 (B)小文 (C)小彤 (D)無法確定 B 2 怡真要做一個巧克力蛋糕，食譜上說每個蛋糕要用公斤的奶油、公斤的麵粉、 公斤的巧克力，現在她要照著這份食譜做出一個總重量為 1.3 公斤的蛋糕，請 問她要用幾公斤的巧克力？ (A) 0.5 (B) 0.4 (C) 0.3 (D) 0.2 公斤 C 2 已知x、y、z三數均是不為零的整數，若＝且4y＋3z＝0， 則何者正確？(A)x＞y＞zˉ(B)x＋y＋z＝7ˉ(C)xyz＞0ˉ(D)8x＋9z＝0 D 2 設 abc≠0，且 a＝2b，b＝3c，求＝？(A) (B) (C) (D) A 2 若 4a＝3b 且 b＝2c，則(a－b)：(a－c)＝？ (A)3：2(B)2：3(C)－3：1(D)3：1 D
2 在△ABC 中，若∠A＝x°、∠B＝y°、∠C＝z°，且 x：2y＝9：10，
4y：5z＝1：1，則 x－z＝？(A) 40 (B) －40 (C) 50 (D) －50 C 2 小英家三代同堂，小英年齡的 3 倍剛好是父親年齡，又父親年齡的 7 倍是祖 父年齡的 4 倍，已知三人年齡共 148 歲，問小英幾歲？ (A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18 歲 B
2 設△ABC 中，A=a°，B=b°，C=c°，且 2a：5b =1：2，4b：3c =8：9，
則何者正確？ (A) a =48 (B) a =72 (C) b =60 (D) c =72
D 2 設△ABC 三內角∠A、∠B、∠C 之度數依序為 x0、y0、z0，且滿足
2x－y＋2z＝0，4x＋y－5z＝0，則△ABC 之最大內角的度數為？ (A)1000 (B)1100 (C)1200 (D)1300 C 2 甲、乙、丙三人銀行存款的比為 2：4：3，存款總和為 270000 元，若銀行的年 利率 8％，則一年期滿，乙的利息所得比丙的利息所得多幾元？ (A) 2400 (B) 2500 (C) 2700 (D) 3000 元 A 2 如右圖，有三種形狀不同的砝碼○， □，△，今將此三種砝碼放在天平的秤 盤上，使兩個天平皆保持平衡，求此三 種砝碼的重量比○：□：△＝(A)4： 2：3(B)2：3：5(C)3：5：7(D)5：4：2 A 2 有一塊含銅、銀、金的合金重 17 公兩，其含銅的重量為銀的 1.5 倍，銀與金的 重量比為 3：1，則這塊合金中含金多少公兩？(A) 2 (B) 2.5(C) 3(D) 3.5 公兩 A 2 西服店製作 1 件襯衫，1 條褲子，1 件外套所需時間比為 1：2：3，且一天能 做出 2 件襯衫，3 條褲子，4 件外套，則該店做 14 件襯衫，10 條褲子，2 件外 套，最少需多少天才可完成？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 天 B 2 如下圖，A、B、C、D 四點共線且：：= 2：3： 4，若 M、N 分別表示、 的中點且= 3，則=？ (A) 5.5 (B) 5 (C) 4.5 (D) 6 C 2 甲、乙、丙三人合資 42000 元經商，已知丙出資本 18000 元，一年後按所出資 本之比分配盈利，若甲得 3000 元，乙得 4500 元，則丙應得多少元？ (A) 5625 (B) 5630 (C) 5635 (D) 5640 元 A 2 若 a：b：c＝x：y：z，則何者正確？
(A) az＝cx (B) az＝by (C)by＝cx (D)以上皆非 A 3 下列的連比表示分別為四個三角形的三內角，何者為銳角三角形？
F E D C B A 甲 乙 丙 F E D C B A 甲 乙 丙 3 小佳設計了網頁，如右圖。此網頁分割為三個矩形頁框甲、 乙、丙，其面積比為 2：1：5，則：＝？ (A) 1：2 (B) 1：3 (C) 2：3 (D) 3：7 B 3 小佳設計了網頁，如右圖。此網頁分割為三個矩形頁框甲、 乙、丙，其面積比為 2：1：5 且：＝3：4，則：＝？ (A) 5：4 (B) 9：8 (C) 8：7 (D) 6：5 B 3 設甲、乙、丙三人各用 25 元後，餘款之比為 2：3：4， 已知甲的餘款為 42 元，則甲、乙、丙三人原有款的和為多少元？ (A) 254(B) 264(C) 274(D) 284 B 3 當紙牌遊戲開始時，甲、乙、丙三人所具有的錢數比為 4：3：2， 在遊戲結束時，錢的總數不變，但每人的錢數之比變成了 5：4：3， 則判斷下列敘述哪個是真的？ (A)甲不輸不贏 (B)乙贏 (C) 丙贏 (D) 三人皆不輸不贏 C 3 甲、乙、丙三人一起花了 820 元買禮物，若甲出的錢的 2 倍等於乙出的錢的 5 倍，乙出的錢的 3 倍等於丙出的錢的 5 倍，則何者正確？ (A)甲出 500 元 ˉ(B)乙出 120 元 (C)丙出 200 元 (D)甲、乙、丙三人出的錢的比為 5：2：3 A 3 甲、乙、丙參加 2400 公尺賽跑，設全程三人維持一定速率，當甲到達終點時， 乙落後甲 800 公尺，丙落後甲 600 公尺，則當丙到達終點時，乙還落後丙幾 公尺？(A) 200 (B) (C) (D) D 4 若三角形三邊的比為 3：4：5， 則其三高的比為 ： ： 20:15:12 4 若 x：(x＋y)＝4：7，(x＋z)：z＝3：1， 則 x：y：z＝ ： ： 4:3:2 4 甲、乙、丙三人合夥做生意，總資本額為 320 萬元，分別由甲出 1 股，乙出 3 股，丙出 4 股，則乙出 萬元 120 4 若 abc≠0，且 3ab＝5bc＝7ac， 則 a：b：c＝ ： ： 5:7:3 4 設 a：b ＝2：，b：c＝3：3，則
(1) a：b：c＝ ： ： 。(2)若 a：b：c＝2：x：y，則 x＋y＝ 36:9:1019/18
4 設 abc≠0，且 5a－2b＝3a＋4b，又 4b＝3c， 則 a：b：c＝ ： ： 9:3:4 4 有一個三角形，若其三個內角度數比為 2：3：5， 則它的最大的內角比最小的內角多 度 54 4 若 x：3y＝5：9，5y＝3z， 則(x＋y)：z 的比值為 8/5 4 設 x：z＝2：，y：z＝：，則 x：y：z＝ ： ： 24:15:8 4 設 x：4：5＝9：12：y， 則 x＋y＝ 。 18 4 設 2：3：5＝3：x：y， 則 x＋y＝ 12 4 設 5a＝4c，且(b－c)：c＝2：5， 則 a：b：c＝ ： ： 4:5:7
4 設 xyz≠0，若 2x＝3y＝4z， 則 x：y：z＝ ： ： 6:4:3 4 xyz≠0，且 2x＋y－z＝0，x－2y＋z＝0， 則 x：y：z＝ ： ： 1:3:5 4 abc≠0，3ab＝5bc＝4ac，則＝ 41/9 4 甲、乙、丙三人共有 560 元，已知甲：乙＝2：5，乙：丙＝3：7， 則甲有 元 60 4 設 4：5：9＝6：x：y， 則 x－y＝ -6 4 設 3a：2b：4c＝1：3：2， 則(a+b)：c 的比值為 11/3 4 若 3x＝2y＝4z，xyz≠0， 則(x＋y)：(y－z) 的比值為 10/3 4 有一個三角形的三邊長之比為 2：3：4，若周長為 54 公分， 則最長邊為 公分 24 4 若 xyz≠0，且 3yz＝2xz＝5xy， 則(x＋y－z)：x 之比值＝ 0
4 x、y、z 都是正數，a：b：c＝2：3：4，且 ax＝by＝cz，
則 x：y：z＝ ： ： 6:4:3 5 淑晴、淑玉、淑文三人收集磁鐵，淑晴所收集之磁鐵個數的 5 倍是淑玉的 2 倍，也是淑文的 3 倍，已知三人共有 155 個磁鐵，則淑晴有多少個磁鐵？ 30 5 abc≠0，2(a＋b)＝3(b＋c)＝4(a＋c)， 則 a：b：c＝ ： ： 5:7:1 5 設三正整數 x：y：z＝4：5：6，且[x，y，z]＝300， 則 x＋y＋z＝ 75 5 設 x、y、z 皆不為 0，2x＋y－8z＝0，x－y－z＝0， 則 x：y：z＝ ： ： 3:2:1 5 校友會頒發獎學金 12000 元給數學競試前 3 名的學生，依照考試分數 84 分、81 分、75 分的比例頒發，則第一名的學生可得 元 4200 5 abc≠0， ＝＝，則 a：b：c＝ ： ： 5:-2:6 5 設 abc≠0，且(a＋b)＝2(b＋c)＝3(c＋a)， 則 a：b：c＝ ： ： 5:7:-1 5 ｜a－b＋c｜＋(3a－2b－c)2＝0， 則 a：b：c＝ ： ： 3:4:1 5 甲、乙、丙三人月薪的和是 136000 元，若甲月薪的 5 倍等於乙月薪的 3 倍，乙 月薪的 2 倍等於丙月薪的 3 倍，則乙的月薪為 元 60000 5 若(x＋y)：(y＋z)：(z＋x)＝2：3：7， 則 x：y：z＝ ： ： 3:-1:4 5 已知 a：b：c＝1：3：5，若 abc＝405， 則 a＋b＋c＝ 27
5 設△ABC 中，x、y、z 為其三內角，且 2x：3y＝8：9，2y：z＝6：5，
則 y＝ 45
5 設 abc≠0，且(3a－5b)2＋|a－2c|＝0，a：b：c＝ ： ： 30:18:25 5 設(x＋1)：(y＋2)：(z＋3)＝1：2：3，(x＋1)(y＋2)(z＋3)≠0， 1:2:3
B
A
C B A 則 x：y：z＝ ： ： 5 設 xyz≠0，且 15(x＋y)＝10(y＋z)＝12(z＋x)， 則 x：y：z＝ ： ： 3:5:7 5 若(a＋b)：(b＋c)：(c＋a)＝4：7：5， 則 a：b：c＝ ： ： 1:3:4 5 設 x、y、z 皆不為 0，若 x＋2y＋3z＝3x＋5y－6z＝2x－4y＋z， 則 x：y：z＝ ： ： 12:1:3 5 甲、乙、丙三人在銀行的存款共有 1550 元。甲、丙的存款比為 5：3， 乙、丙的存款比為 5：2，則甲的存款為 元 500 5 甲、乙、丙三人提水比賽，甲提 2 桶時，乙提 3 桶；乙提 4 桶時，丙提 5 桶， 若三人共提水 105 桶，則甲提水 桶 24 5 坐標平面上，直線 ax＋by＋c＝0，經過(1，2)、(－1，3)兩點， 則 a：b：c＝ ： ： 1:2:-5 5 設＝＝，若 x＋y＋z＝39， 則 x＝ 10 5 若 y：(2x－y)：(x－1)＝1：3：3， 則 x＋y＝ -35 設△ABC 的三個內角中，∠A＝x°，∠B＝y°，∠C＝z°，且 2x：3y＝8：
9，2y：z＝6：5，則 z＝ 75 5 設 x、y、z 皆不為 0，若 3x＝4y，5y＝6z， 則 x：y：z＝ ： ： 8;6;5 6 小名存了很多硬幣，有一元、五元、十元三種，其厚度之比為 4:5:6。某日將之 全部倒出，並將三種硬幣分別疊高成圓柱體，發現三種硬幣高度恰好相等， 且總個數為 148 個，則總金額為 元 700 6 有一個四邊形，它的四個角分別為 a°、b°、c°、d°，已知 a：c＝1：2， b：d＝1：2，a：b＝2：3，請問最大角是幾度？ 144 6 若 a：b＝1：2，b：c＝3：4，c：d＝5：6， 且 a＋b＋c＋d＝266，則 a＝ 30 6 大小兩個四邊形 A 與 B 部分重疊如右圖，A 對 B 說「我面 積的在你身上」，B 對 A 說「我面積的在你身上」。若 A、B 未重疊(未著色部分)面積和為 100㎝2，則著色部分面 積為 ㎝2 10 6 甲、乙、丙三人合資經商，得紅利 137500 元，按投資金額與投資月數的乘積分 配紅利，若甲、乙、丙投資金額的比為 5：4：3，投資月數的比為 1：2：3，則丙所得的紅利為 元 56250 6 若 abc≠0，且＝＝＝k，則 k＝ (2 解) -1, 1/2 6 已知 a：b：c＝1：3：5， 若 abc＝405，則 a＋b＋c＝ 27 6 一圓形與ㄧ正方形有部分重疊(如右圖)並分成 A、B、C 三個區 域，已知重疊區域 B 占了圓形面積的 40%且 B 的面積為正方形 的，則 A、B、C 三區域面積的連比為 (化為最簡整數比) 6:4:3
C B A 7 一圓形與ㄧ正方形有部分重疊(如右圖)並分成 A、B、C 三個區 域，已知 A 與 C 的面積比為 2：1，圓形與正方形面積比為 10:7，則 A、B、C 三區域面積的連比為 (化為最簡整數比) 6:4:3 8 如果＝＝，則 x＋y＋z＝ 0
