系統構裝三維互連線路技術研究與以修正T型等效電路實現長傳輸線效應

全文

(1)國立高雄大學電機工程學系 (研究所-微電子組) 碩士論文. 系統構裝三維互連線路技術研究與以修正 T 型等效電路實現長傳輸線效應 Three Dimensions Interconnect Investigation of System In Package and Equivalent Long Transmission Line by Modify-T Model. 研究生：陳彥勛撰指導教授：吳松茂博士. 中華民國九十九年七月.

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(3) 系統構裝三維互連線路技術研究與以修正 T 型等效電路實現長傳輸線效應指導教授：吳松茂博士（助理教授）國立高雄大學電機工程所. 學生：陳彥勛國立高雄大學電機工程所. 摘要. 近年來，面對產品的高汰換率與上市時間的壓力及設計的時間需要縮短，需要在有限的時間裡，設計更高性能與規格的電子產品，需要擁有一套適切分析工具與手法，因此等效電路模型的建立變得十分重要，加上面對電子產品越縮越小，設計者需要在更小的基板空間內，完成更多的線路連結，造成佈線的複雜度與困難度大幅增加，此時單單只完成線路連結僅是基本的要求，設計者在佈局的同時也必須考慮到電性特性的最佳化。本論文分兩個部分，第一個部分為探討三維互連單端訊號傳輸線路模型建立，研究單端多埠換層等不連續現象效應，比較傳統鍍穿孔模型與本論文鍍穿孔模型的差異，以及鍍穿孔通過載板 PWR/GND 之結構設計考量，第二個部分為寬頻修正 T 型等效電路實現長傳輸線效應，本論文設計晶片實現長傳輸線長度為 3cm、3cm+3cm、6cm，比較其面積大小以及效能上的差異。. 關鍵字：鍍穿孔模型、系統構裝三維互連線路、寬頻修正 T 型等效電路、螺旋電感、傳輸線 i.

(4) Three Dimensions Interconnect Investigation of System In Package and Equivalent Long Transmission Line by Modify-T Model Advisor: Dr. Sung-Mao Wu Institute of Electrical Engineering National University of Kaohsiung. Student: Yen-Hsun Chen Institute of Electrical Engineering National University of Kaohsiung. ABSTRACT. Recently, face the high replacement of products and the pressure of taking new products into market in time, the designers need to shorten the used time. The engineer need to design high performance electronic products within limited time. We need to accomplish many circuit interconnects in a small Printed Circuit Board. This reason make much more complicated and difficult situations. The designers not only consider circuit interconnect but also consider circuit performance. In this thesis, the first part is three dimensions interconnect investigation of system in package. We analyse the discontinue effect of transfer layer and compare traditional via model with via model established in this thesis. We also study via structure to improve SSN.The second part is the equivalent long transmission line by Modify-T Model. The chip of Modify-T Model equivalent long microstrip line are 3cm,3cm+3cm,and 6cm.We compare the area and the difference of the performance.. Keywords: via model, three dimensions interconnect investigation of system in package, Modify-T Model, sprial inductor , transmission line ii.

(5) 誌謝不知不覺地在高大過了六年，尤其在碩二的這年，真的感覺時間是用飛得在過，時光匆匆，雖然時間過得快，但卻覺得過得很充實，操得多玩得也多，一切的一切也藉此累積下來。最最感謝的當然是指導教授吳松茂博士，老師不僅在理論上指導我們，也常常分享業界的經驗給我們，讓我們知道應用跟理論上的區別，更重要的是老師做事的態度，堅持到底，或許會懷疑自己的方向是否正確，但只要不退縮，相信還是會有開花結果的一天。在這裡亦要特別感謝口試委員吳建銘博士和王陳肇博士，對我的研究和論文提出許多寶貴的意見，使的論文內容更加完善。在碩士的兩年裡，非常感謝小白的幫助，讓剛進實驗室還懵懵懂懂的我可以迅速進入情況，跟你同學六年，算是相當難得又有趣的經驗，在無聊的實驗室裡，我們也可以在嬉笑中快樂的度過，把實驗室當作家在過，已經成為我們的準則，這個回憶應該讓人難以忘懷。謝謝已畢業的學長治忠、毅覺、建安、王昱、嘉豪、阿哲，在我剛進實驗室給予的幫助，還有後來進入實驗室的學弟俊廷、高義、柏輝、豐程、忠欽，和隔壁實驗室的阿傑、信豪，我們大家製造的笑點，讓在煩悶的研究中，每天可以在歡樂中度過。還有兩位好朋友俊良跟威鋐，當我在難過時，可以來陪我一起走過。 iii.

(6) 最後要感謝我的家人，爸爸、媽媽、大姊、二姊，我知道你們一直都很關心我的情況，並在後面默默為我加油鼓勵，讓我回家待個兩天，就會讓我不想回高雄，今日有所成就皆來自您們。在高雄過了六年，曾經一度很想離開這裡，但現在已經開始捨不得，快樂的高興的難過的痛苦的一切都會在我的回憶裡，人還是得繼續往前走，讓我們期待下一次的旅程吧！. 彥勛 2010.7.29. iv. 高大.

(7) 目錄中文摘要......................................................................................................................................i 英文摘要.................................................................................................................................... ii 誌謝........................................................................................................................................... iii 目錄............................................................................................................................................iv 圖目錄........................................................................................................................................vi 表目錄..................................................................................................................................... viii 第一章緒論...............................................................................................................................1 1.1 研究動機......................................................................................................................1 1.2 章節介紹.......................................................................................................................2 第二章系統構裝三維互連線路技術研究...............................................................................3 2.1 三維互連線路..............................................................................................................3 2.1.1 共振腔探討.......................................................................................................3 2.1.2 HFSS 模擬設定 .................................................................................................8 2.1.2 鍍穿孔電磁模擬................................................................................................9 2.2 三維互連線路模型.................................................................................................... 11 2.2.1 文獻探討.......................................................................................................... 11 2.2.2 新式鍍穿孔模型..............................................................................................13 2.2.3 完整三維互連線路模型.................................................................................18 2.2.4 微調迴流路徑電感.........................................................................................21 2.3 Via Pad 與傳輸路徑最佳化 .......................................................................................24 2.3.1 改善共振腔效應.............................................................................................24 2.3.2 改變凹槽寬度的影響.....................................................................................29 2.3.3 改變凹槽所包圍面積大小的影響.................................................................31 2.4 結果討論....................................................................................................................33 第三章寬頻修正 T 型等效電路模型實現長微帶線效應 ....................................................34 3.1 薄膜技術簡介.............................................................................................................34 v.

(8) 3.2 寬頻修正 T 型等效電路模型合成微帶線 ...............................................................36 3.3 寬頻修正 T 型等效電路模型電磁模擬 ...................................................................44 3.3.1. 3cm 微帶線 ...............................................................................................44. 3.3.2. 6cm 微帶線 ...............................................................................................46. 3.3.2. 3cm+3cm 微帶線 .....................................................................................48. 3.4 結果討論....................................................................................................................51 第四章結論與未來展望.........................................................................................................52 參考文獻...................................................................................................................................53. vi.

(9) 圖目錄圖 2.1 . 訊號從右上方傳遞結構圖.........................................................................................4 . 圖 2.2 . 訊號從中間傳遞結構圖.............................................................................................4 . 圖 2.3 . 訊號傳遞 Insertion loss 圖 .........................................................................................5 . 圖 2.4 . 共振腔 TM 模態圖.....................................................................................................6 . 圖 2.5 . 訊號從中間傳遞 Insertion loss 圖 .............................................................................7 . 圖 2.6 . 訊號從右上方傳遞 Insertion loss 圖 .........................................................................8 . 圖 2.7 . 鍍穿孔電磁模擬激發源設置圖.................................................................................9 . 圖 2.8 . 訊號傳遞參考平面圖.................................................................................................9 . 圖 2.9 . 鍍穿孔電磁模擬結構圖...........................................................................................10 . 圖 2.10 鍍穿孔模擬 Return loss 圖 ......................................................................................10 圖 2.11 鍍穿孔模擬 Insertion loss 圖 ................................................................................... 11 圖 2.12 完整物理模型之等效電路圖...................................................................................12 圖 2.13 傳統鍍穿孔模型.......................................................................................................13 圖 2.14 新式鍍穿孔(Via)模型 ..............................................................................................14 圖 2.15 低頻等效電路...........................................................................................................14 圖 2.16 低頻等效電路...........................................................................................................15 圖 2.17 鍍穿孔模型與電磁模擬 Return loss 比較 ..............................................................16 圖 2.18 鍍穿孔模型與電磁模擬 S21 比較 ..........................................................................17 圖 2.19 鍍穿孔結構圖...........................................................................................................17 圖 2.20 鍍穿孔模型與電磁模擬 S21 phase 比較 ................................................................18 圖 2.21 鍍穿孔(Via)加上傳輸線模型 ..................................................................................19 圖 2.22 三維互連線路模型與電磁模擬的 Return loss 比較圖 ..........................................19 圖 2.23 三維互連線路模型與電磁模擬的 Insertion loss 比較圖 .......................................20 圖 2.24 三維互連線路模型與電磁模擬的 S21 phase 比較圖 ............................................20 vii.

(10) 圖 2.25 三維互連線路迴流路徑圖.......................................................................................21 圖 2.26 微調後三維互連線路模型與電磁模擬的 Return loss 比較圖 ..............................22 圖 2.27 微調後三維互連線路模型與電磁模擬的 Insertion loss 比較圖 ...........................22 圖 2.28 微調後三維互連線路模型與電磁模擬的 S21 phase 比較圖 ................................23 圖 2.29 留雙條通道凹槽圖...................................................................................................25 圖 2.30 留單條通道凹槽圖...................................................................................................25 圖 2.31 不加凹槽和加凹槽之後的 Insertion loss 比較圖 ...................................................26 圖 2.32 PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈圖 ..............................................................26 圖 2.33 單條通道凹槽 PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈圖 .....................................27 圖 2.34 雙條通道凹槽 PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈圖 .....................................27 圖 2.35 3PORT 結構圖..........................................................................................................28 圖 2.36 比較加入凹槽前後接收能量的 Insertion loss 圖 ...................................................28 圖 2.37 加寬凹槽圖...............................................................................................................29 圖 2.38 凹槽增加後訊號傳遞的 Insertion loss 比較圖 .......................................................30 圖 2.39 比較增加凹槽寬度前後接收能量的 Insertion loss 圖 ...........................................30 圖 2.40 凹槽半徑增加 2 倍圖...............................................................................................31 圖 2.41 比較增加凹槽半徑前後接收能量的 Insertion loss 圖 ...........................................32 圖 2.42 凹槽半徑增加後訊號傳遞的 Insertion loss 比較圖 ...............................................32 圖 3.1 . 薄膜電感製程流程圖...............................................................................................35 . 圖 3.2 . 製程結構圖...............................................................................................................36 . 圖 3.3 . 修正型 T 模型等效電路 ........................................................................................37 . 圖 3.4 . Y a 參數之近似等效電路..........................................................................................38 . 圖 3.5 . Yb 參數之近似等效電路 ..........................................................................................39 . 圖 3.6 . 修正 T 模型組成的 3 公分微帶線 ..........................................................................40 . 圖 3.7 . 修正 T 模型組成的 6 公分微帶線 ..........................................................................41 viii.

(11) 圖 3.8 . 修正 T 模型與微帶線 Return loss 比較 ..................................................................42 . 圖 3.9 . 修正 T 模型與微帶線 S21 phase 比較 ....................................................................42 . 圖 3.10 方形螺旋電感實品圖...............................................................................................43 圖 3.11 方形螺旋電感模擬與量測 S21 比對圖 ..................................................................43 圖 3.12 以修正 T 模型組成 3cm 微帶線結構圖 .................................................................44 圖 3.13 修正 T 模型晶片與微帶線 Return loss 比較 ..........................................................45 圖 3.14 修正 T 模型晶片與微帶線 S21 phase 比較 ...........................................................45 圖 3.15 以修正 T 模型組成 6cm 微帶線結構圖 .................................................................46 圖 3.16 修正 T 模型晶片與微帶線 Return loss 比較 ..........................................................47 圖 3.17 修正 T 模型晶片與微帶線 S21 phase 比較 ...........................................................47 圖 3.18 以修正 T 模型組成 3cm+3cm 微帶線結構圖 ........................................................48 圖 3.19 修正 T 模型晶片與微帶線 Return loss 比較 ..........................................................49 圖 3.20 修正 T 模型晶片與微帶線 S21 phase 比較 ...........................................................49 圖 3.21 修正 T 模型晶片與微帶線 phase 比較 ..................................................................50 圖 3.22 修正 T 模型晶片與微帶線 S21 phase 比較 ...........................................................50 . ix.

(12) 表目錄表 2.1 . 共振模態截止頻率.....................................................................................................7 . 表 2.2 . 整體模型參數...........................................................................................................18 . 表 2.3 . 微調後整體模型參數...............................................................................................23 . 表 3.1 . 一般薄膜電阻與電容的材料與製程.......................................................................34 . 表 3.2 . 薄膜製程常用的金屬材料.......................................................................................35 . x.

(13) 第一章緒論 1.1 研究動機近年來，隨著人們對電子產品的需要與科技的追求，帶動了整個電子產業的蓬勃發展，人們期待科技產品能夠帶來更便利的生活，促使著各種電子產品不斷的推陳出新，不僅強調其多功能與人性化介面，更著重於其輕巧的外型及使用上的便利性。而伴隨著科技的日益精進，積體電路製程能力的進步，進而提升元件的密集度，SoC(System on Chip)、SiP(System in Package)的技術也因應而生，不但可以整合更多的功能，更可以保持產品的輕巧與微小化。所謂的 SoC，就是整合包含運算功能(如微處理器核心、繪圖晶片、數位訊號處理晶片)，以及記憶體與邏輯電路於一個單一晶片上，混合數位與類比訊號的特製 IC。SoC 不管是在尺寸上或是性能上都佔有極佳的優勢，SiP 系統級構裝為另一個主流，將不同系統的晶片整合在一個封裝裡。系統級構裝不需要重新設計全新的晶片，降低成本與加速上市時間，同時也保有一定的電性特性與微型化的優勢。另一方面，數位訊號的傳播速度越來越快，上升源時間變短，如 DDR3(0.8~1.6Gbps)、PCI-Express GII(5~6.25Gbps)、SATAIII(6.25 Gbps)，除了上述的串音干擾的更加顯著，由於波長變短，必須同時考慮基板上線路的傳輸線效應，甚至高頻電磁波的輻射效應，都會影響到訊號傳遞的品質，即目前被廣為討論的議題---訊號完整性(Signal Integrity)。另一方面，電壓源的準位降低，可允許的電壓準位變動範圍變小，電源完整性(Power Integrity)也是一項不可忽視的問題。在有限的空間裡，要設計更高性能與規格的電子產品，面對產品的高汰換率與及時上市時間的壓力，設計的時間需要縮短，所以需要擁有一套適切分析工具與手法，因此等效電路模型的建立變的十分重要，本篇論文針對系統構裝互連訊 1.

(14) 號建立其寬頻的等效電路模型，並探討系統構裝基板單端多埠換層等不連續現象效應，系統構裝基板具多層化疊層架構，訊號換層時鍍穿孔(Via)效應不可忽略，除 Via 本身效應外，提供 Via 穩定定位之 Via Pad 及 Via 通過載板 PWR/GND 之結構設計均需考量，並以雙面量測獲取包含整體環境架構因素之高頻頻率響應，並依此建構寬頻等效模型，以做訊號整合設計分析使用。本篇論文另一部分是寬頻修正 T 型等效電路實現長傳輸線效應，面對電子產品越縮越小，設計者需要在更小的基板空間內，完成更多的線路連結，造成佈線的複雜度與困難度大幅增加，此時單單只完成線路連結僅是基本的要求，設計者在佈局的同時也必須考慮到電性特性的最佳化，也就是基板上線路的傳輸線效應，包含時序控制問題、阻抗匹配、損耗機制，而佈局者有時為了調整相位，常常需要將傳輸線延伸至一定長度，以完成有效的延遲，也因此消耗了很多面積，為了解決這個問題，我們使用寬頻修正 T 型等效電路來實現出有效長度的傳輸線，並使用薄膜製程的螺旋電感跟電容來實現該模型，以其晶片極小的面積，可改善基板上所使用的面積，達到目前所追求輕薄短小的目標。. 1.2 章節介紹本論文共分四章，第一章為緒論，討論研究動機及成果，第二章探討三維互連單端訊號傳輸線路，研究單端多埠換層等不連續現象效應，比較傳統貫穿孔模型與本論文貫穿孔模型的差異，以及鍍穿孔通過載板 PWR/GND 之結構設計考量，第三章為寬頻修正 T 型等效電路實現長傳輸線效應，本論文設計晶片實現長傳輸線長度為 3cm、3cm+3cm、6cm，比較其面積大小以及效能上的差異，第四章則為本論文提供結論。. 2.

(15) 第二章系統構裝三維互連線路技術研究本篇論文針對系統構裝互連訊號建立其寬頻的等效電路模型，並探討系統構裝基板單端多埠換層等不連續現象效應，系統構裝基板具多層化疊層架構，訊號換層時鍍穿孔效應不可忽略，除鍍穿孔本身效應外，提供鍍穿孔穩定定位之 Via Pad 及鍍穿孔通過載板 PWR/GND 之結構設計均需考量，並以雙面量測獲取包含整體環境架構因素之高頻頻率響應，並依此建構寬頻等效模型，以做訊號整合設計分析使用。. 2.1 三維互連線路 2.1.1 共振腔探討在封裝體中或是在印刷電路板中，訊號傳遞需要換層，換層時需要鍍穿孔來輔助，因此我們得先探討訊號穿層所產生的不連續效應，我們先模擬在印刷電路板中不同位置訊號傳遞的情形。我們設定板子面積大小為 20mm*20mm，鑽孔半徑為 0.1mm，鍍穿孔 pad 半徑為 0.225mm，第一層跟第二層板厚及第三層跟第四層板厚為 0.2mm，第二層跟第三層板厚為 1.6mm，板子介電質設為 FR4，圖 2.1 為訊號從右上方傳遞，圖 2.2 為訊號從中間傳遞，圖 2.3 為訊號傳遞的 Insertion loss 圖，可以明顯觀察出，兩者所得到的效應不盡相同。我們推測這是共振腔所造成，接著來探討共振腔產生的原因。由於 PCB 的高度遠小於 PCB 的長、寬，當電磁波在 PCB 的內部不斷來回反射並形成駐波，只有一小部分的能量向外輻射，因此我們可以用共振腔模式理論來分析 PCB 的共振特性。此時，在幅射金屬片及接地平面間介質基底內之電場場量可以僅考慮 E z 之分量，同時， E z 不為 z 的函數。而 E x ，. Ey 之分量可以忽略之。亦即，此時只存在 TM 模態。 3.

(16) 5mm. 15mm. 圖 2.1 訊號從右上方傳遞結構圖. 10mm 10mm. 圖 2.2 訊號從中間傳遞結構圖. 4.

(17) 0 -1. Insertion loss (dB). -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 訊號從中間穿過Insertion loss圖訊號從右上方穿過Insertion loss圖. -10 -11 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. Frequency (GHz) 圖 2.3 訊號傳遞 Insertion loss 圖. 同時整個 power 與 ground 之間可視為一共振腔模式結構來分析，上下底為電牆(Electronic Wall)，而四周為磁牆(Magnetic Wall)。不過應注意的是，此共振腔模式為一有損耗的空腔(Lossy Cavity)，能量的損耗代表天線之電波能量幅射。根據上述原理，將平板視為由上下兩個 PEC(VCC 和 ground 平面)和邊緣為 PMC 所組成微帶天線(patch antenna)的系統。由模擬結果我們可以看到共振頻率的出現，在這些頻率點 PCB 就好像一個相當完美的共振腔，電壓波幾乎都被限在電力平面之間，我們得到共振腔的截止頻率公式如式 2.1，其中 a，b 為 Vcc 和接地平面的邊長，c 為光速，m，n 為模數。圖 2.4 顯示出共振腔 TM 模態圖，在不同的頻率點會產生不同的模態[1-4]。 f =. C 2 εr. 2. ⎛m⎞ ⎛n⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ a ⎠ ⎝b⎠. 2. (2.1). 5.

(18) TM01. TM10. TM11. TM02. TM20. TM12 圖 2.4 共振腔 TM 模態圖. 由於當共振模態發生時，會造成訊號穿層迴流路徑的不連續性，並在迴流路徑上造成高阻抗，影響訊號傳遞，而每個共振模態的位置也不一樣，也因此造成當訊號穿層位置不同時，就會受到不同模態的影響。表 2.1 為共振模態截止頻率。我們可以藉由把模態清楚標示出，確認當穿層位置不同時，所受到的共振腔效應也不同，如圖 2.5 與圖 2.6。 6.

(19) 表 2.1 共振模態截止頻率. 模態. 0. 1. 2. 3. 4. 0. 0. 3.75GHz. 7.3GHz. 11.25GHz. 15GHz. 1. 3.75GHz. 5.3GHz. 8.385GHz. 11.859GHz. 15.462GHz. 2. 7.3GHz. 8.385GHz. 10.607GHz. 13.524GHz. 16.771GHz. 3. 11.25GHz. 11.859GHz. 13.524GHz. 15.91GHz. 18.75GHz. 4. 15GHz. 15.462GHz. 16.771GHz. 18.75GHz. 21.213GHz. 0 -1. Insertion loss (dB). -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8. TM20/02. -9. TM40/04. TM22. 訊號從中間穿過Insertion loss圖. -10. TM42/24. -11 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. Frequency (GHz) 圖 2.5 訊號從中間傳遞 Insertion loss 圖. 7. 16. 18. 20.

(20) 0 -1. Insertion loss (dB). -2 -3. TM12/21. -4 -5 -6 -7. TM14/41. TM11. -8. 訊號從右上方穿過Insertion loss圖. -9 TM10/01. TM43/34. -10 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. Frequency (GHz) 圖 2.6 訊號從右上方傳遞 Insertion loss 圖. 2.1.2 HFSS 模擬設定由上一節得知訊號傳遞會受到共振腔所影響，因此當我們模擬鍍穿孔時就不能把共振腔體效應拿掉，而為了保留共振腔效應，就不能把電源層跟接地層短路在一起，為了分析模擬結果，我們統一板子面積大小為 20mm*20mm，鑽孔半徑為 0.1mm，鍍穿孔 pad 半徑為 0.225mm，第一層跟第二層板厚及第三層跟第四層板厚為 0.2mm，第二層跟第三層板厚為 1.6mm，接下來模擬尺寸設定皆按上述所設定。而為了觀察鍍穿孔不連續的效應，當模擬一鍍穿孔時，我們把激發源設在鍍穿孔上下兩端，如圖 2.7，上層參考平面在第二層，下層參考平面在第三層，藉此保留共振腔效應，如圖 2.8。. 8.

(21) 20mm 1.6mm. 圖 2.7 鍍穿孔電磁模擬激發源設置圖. 上層參考平面. 下層參考平面. 圖 2.8 訊號傳遞參考平面圖. 2.1.2 鍍穿孔電磁模擬為了完整解析一條三維互連線路，我們從鍍穿孔的模擬開始，解析鍍穿孔電磁場分布情形及電流迴流路徑，圖 2.9 為鍍穿孔電磁模擬結構圖，圖 2.10 為鍍穿孔 Return loss 圖，圖 2.11 為鍍穿孔 Insertion loss 圖，可以觀察除了板子大電容造成低頻時開路，在 7.3GHz 時的確會受到共振腔效應所影響，由此可證明此次模擬的確可以保留共振腔效應，有達到我們預期的效果。 9.

(22) 20mm. 20mm PORT1. 1.6mm. PORT2 圖 2.9 鍍穿孔電磁模擬結構圖. 0 -5. Return loss (dB). -10 -15 -20 -25 -30 -35 鍍穿孔模擬 -40 -45 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Frequency (GHz) 圖 2.10. 鍍穿孔模擬 Return loss 圖. 10. 8. 9. 10.

(23) 0 -1. Insertion loss (dB). -2 -3 -4 -5 -6 -7 鍍穿孔模擬 -8 -9 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Frequency (GHz) 圖 2.11. 鍍穿孔模擬 Insertion loss 圖. 2.2 三維互連線路模型傳統萃取三維互連線路 S 參數是依據電磁模擬結果，一旦線路過於複雜，往往耗費大量時間，而為了縮短時校，快速得到高頻結果，建構三維互連線路模型就成為重要的議題，在 2.2 節中，我們將分段建模，最後再合成以符合三維互連線路電磁模擬結果。 2.2.1 文獻探討傳統萃取鍍穿孔模型，是定義具有物理意義的等效電路，接著用矩陣轉換的方式及合理的假設與近似方法，由有限的散射參數資料中求得解析解[5, 6]。圖 2.12 為一的四層板鍍穿孔的完整物理模型等效電路。Lpad1 與 Lpad4 代表第一層與第四層 Via pad 的電感效應，L1、L2、L3 分別表示各層間孔洞的電感效應，R1、 R2、R3 則是代表集膚效應與高頻損耗的等效電阻。接著是 Via pad 與 Via pad 間的電容效應，包含 Cpad1-pad2、Cpad2-pad3、Cpad3-pad4，與各層 Via pad 與鄰近 11.

(24) 接地平面的耦合電容，Cpad1-GND1、Cpad1-GND2，Cpad2-GND1、Cpad2-GND2、 Cpad2-GND3 ， Cpad3-GND2 、 Cpad3-GND3 、 Cpad3-GND4 ， Cpad4-GND3 、 Cpad4-GND4。由於一般基板為對稱結構，可以假設 Via pad2 與 Via pad3 對地的耦合效應是雷同的；相同的，一、四層的電容與電感特性也是一樣的，如此可以大幅減低模型萃取的複雜度。然而，即使減少模型電路的未知數，此模型還是十分複雜，不易利用有限的散射參數求得每個電路元件的解析解。因此改採用較簡化之等效電路圖，如圖 2.13 所示。用一個 L 來代表貫穿孔的電感效應，電阻 R 代表肌膚效應與高頻損耗，Cg-L 與 Cg-R 分別表示對地的耦合電容。此電路便可以將 S 矩陣轉換成 Y 矩陣求得電感與電容值。由 π 等效電路圖，推導出數學表示式，可以得到鍍穿孔結構的等校模型總表。 ⎛ Y (1,1) + Y (1, 2 ) ⎞ C g − L = Im ⎜ ⎟ ⎝ 2 × π × freq ⎠. (2.2). ⎛ Y ( 2, 2 ) + Y (1, 2 ) ⎞ C g − R = Im ⎜ ⎟ ⎝ 2 × π × freq ⎠. (2.3). 1 Im (Y (1, 2 ) ) × 2 × π × freq. (2.4). L=. 圖 2.12. 完整物理模型之等效電路圖 12.

(25) 圖 2.13. 傳統鍍穿孔模型. 2.2.2 新式鍍穿孔模型傳統鍍穿孔模型都會忽略 pad 與 pad 之間的電容效應[7, 8]，還有板子與板子之間的大電容效應，但實際上此微小的電容效應會在高頻時和鍍穿孔本身的電感產生諧振反應，進而影響整個傳輸路徑，為了幫助我們解析三維單端互連線路，得先萃取出完整鍍穿孔模型的等效電路[9]。首先我們用 Ansoft 的 HFSS 來模擬四層板的鍍穿孔(Via)，再來我們定義出新式鍍穿孔(Via)模型如圖 2.14，Lpad1，Lpad4 代表第一層與第四層鍍穿孔 pad 的電感效應，Cpad1-pad2，Cpad3-pad4，Cpad1-pad4 為鍍穿孔 pad 與鍍穿孔 pad 間的電容效應，Cp1，Cp2 為各層鍍穿孔 pad 與鄰近接地平面的耦合電容，L1，L2，L3 為孔洞間的電感效應，R 為集膚效應與高頻損耗的等效電阻。. 13.

(26) 圖 2.14. 新式鍍穿孔(Via)模型. 在低頻時，電感視為通路，PORT2 視為開路，整個鍍穿孔模型可以視為兩個電容並聯，如圖 2.15. Cp1. 圖 2.15. Cp2. 低頻等效電路. 可得. ∴ =. S11 =. Zin − Z 0 ω 2 ( L2 + 2 L1 + 2 Lpad1)2 − Z 02 + 2 jω ( L2 + 2 L1 + 2 Lpad1) Z 0 = Zin + Z 0 ω 2 ( L2 + 2 L1 + 2 Lpad1)2 + Z 02. 1 − [ωZ 0 (Ci + Cij )]2 1 + [ωZ 0 (C i + Cij )]2. ∴ tan( −∠S11op ) =. −j. 2ωZ 0 (Ci + Cij ) 1 + [ωZ 0 (Ci + Cij )]2. 2ωZ 0 (C i + C ij ) 1 − [ωZ 0 (C i + C ij )] 2. ∵ Ci , Cij 為 pF 級， ω. = 2π f 為 GHz 級，所以分母第二項應遠小於 1 14.

(27) ∴ tan(−∠S11op ) = 2ωZ 0 (Ci + Cij ) ∴ Ci =. tan(−∠S11op ) − Cij 2ω Z 0. (2.5). 低頻時，電容視為開路，PORT2 視為接地，整個鍍穿孔模型可以視為五個電感串聯，如圖 2.16. 圖 2.16. 低頻等效電路. Zin − Z 0 ω 2 ( L2 + 2 L1 + 2 Lpad1) 2 − Z 02 + 2 jω ( L 2 + 2 L1 + 2 Lpad1) Z 0 = ∴ S11 = Zin + Z 0 ω 2 ( L 2 + 2 L1 + 2 Lpad1)2 + Z 02. ∴ tan(∠S11sp ) = sec(∠S11sp ) =. 2ω ( L 2 + 2 L1 + 2 Lpad1) Z 0 ω 2 ( L2 + 2 L1 + 2 Lpad1)2 − Z 02. Z 2 + ω 2 ( L 2 + 2 L1 + 2 Lpad1) 2 1 = 02 cos θ ω ( L 2 + 2 L1 + 2 Lpad1)2 − Z 02. ⇒ 1 + sec(∠S11sp ) =. 2ω 2 ( L 2 + 2 L1 + 2 Lpad1)2 ω 2 ( L2 + 2 L1 + 2 Lpad1)2 − Z 02. 2ω ( L 2 + 2 L1 + 2 Lpad1) Z 0 (1) tan(∠S11sp ) ⇒ = sp (2) 1 + sec(∠S11 ) 2ω 2 ( L2 + 2 L1 + 2 Lpad1) 2. ∴ ( L2 + 2 L1 + 2 Lpad1) =. Z 0 1 + sec(∠S11sp ) ω tan(∠S11sp ). 由上列公式可推出寄生電容效應與主要電感效應，再由. (2.6) C=. εA D ，估算出. Cpad1-pad2，Cpad3-pad4，Cpad1-pad4，Cgnd，得到大部分電容值[10]之後，由於上述這些公式都是用在低頻，最後需要做個最佳化，萃取迴流路徑電感值，最後可得表 2.2。 15.

(28) 將等校模型及 HFSS 模擬結果做比較，圖 2.17 可發現，萃取的鍍穿孔(Via)模型十分符合電磁模擬的結果，而由圖 2.18 得知在 7GHz 至 8GHz 之間有個電容和電感產生諧振，這就是常被忽略的 pad 跟 pad 之間的電容及共振腔效應，由於此兩種效應未能準確分辨，所以此諧振認定為此兩種效應所造成，而此電容及共振腔效應會影響到傳輸線訊號的傳遞，而在 0GHz 至 1GHz 可發現是受板子之間的大電容所影響而造成開路，圖 2.20 為鍍穿孔模型與電磁模擬 S21 phase 比較，可觀察出此次模型萃取有捕捉到鍍穿孔的頻率響應，藉由這次解析鍍穿孔(Via)模型，我們了解到鍍穿孔(Via)的結構效應，之後就可以針對此結構做改善，改善 pad 跟 pad 之間的電容對傳輸線的影響，而對接下來三維互連單端傳輸線路建模也有很大的幫助，當鍍穿孔(Via)模型建立之後，接著就是要加上傳輸線的等效模型，如此就是一條完整的三維互連單端傳輸線路，當此線路模型可以與電磁模擬相符合時，日後要模擬三維互連單端傳輸線路就可以快速的完成，節省下時間。 0. Return loss (dB). -10. -20. -30. -40 Model HFSS. -50. -60 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Frequency (GHz) 圖 2.17. 鍍穿孔模型與電磁模擬 Return loss 比較. 16. 9. 10.

(29) 0. -2. S21 (dB). -4. -6. -8 Model HFSS -10. -12 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Frequency (GHz) 圖 2.18. 鍍穿孔模型與電磁模擬 S21 比較. 圖 2.19. 鍍穿孔結構圖. 17. 8. 9. 10.

(30) 60 40. S21 phase (deg). 20 0. -20 -40 Model HFSS. -60 -80 -100 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Frequency (GHz) 圖 2.20. 鍍穿孔模型與電磁模擬 S21 phase 比較表 2.2 整體模型參數. Cpad1-pad2. Cpad2-pad3. Cpad3-pad4. Cp1. Cp2. R. Cgnd. 2.704pF. 1.1318pF. 2.704pF. 0.17pF. 0.17pF. 300Ω. 10.83pF. Lpad1. Lpad4. L1. L2. L3. L-return. 0.067nH. 0.067nH. 0.07nH. 0.4nH. 0.07nH. 1.3nH. 2.2.3 完整三維互連線路模型此三維互連線路的傳輸線模型直接使用安捷倫的 Line calc 做設計，Line calc 可以針對不同版厚以及介電常數來設計不同長度的傳輸線，此設計已經非常完整，因此我們直接沿用此設定。圖 2.21 是由傳輸線模型及加上 2.2.2 節所得到的鍍穿孔模型所組合成的三維互連線路模型[11-13]，圖 2.22 為此互連線路模型與電磁模擬的 Return loss 比較圖，趨勢大致上是符合的，在 0.745GHz 的點有符合，之後的頻率響應就有產生往前頻飄的現象，圖 2.23 為此互連線路模型與電磁模擬的 Insertion 18.

(31) loss 比較圖，在 7.2GHz 的點有抓到，4GHz 之前的損耗算是符合，4GHz 之後就有差距，圖 2.24 為此互連線路模型與電磁模擬的 S21 phase 比較圖，2GHz 之前算是完全符合，2GHz 之後模型 phase 有往前偏的現象。. 圖 2.21. 鍍穿孔(Via)加上傳輸線模型. 0 -5. Return loss (dB). -10 -15 -20 -25 -30 -35. 電磁模擬三維模型. -40 -45 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Frequency (GHz) 圖 2.22. 三維互連線路模型與電磁模擬的 Return loss 比較圖 19. 10.

(32) 0. Insertion loss (dB). -2 -4 -6 -8. -10 -12. 電磁模擬三維模型. -14 -16 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Frequency (GHz) 圖 2.23. 三維互連線路模型與電磁模擬的 Insertion loss 比較圖. 200 150. S21 phase (deg). 100 50 0 -50. -100 電磁模擬三維模型. -150 -200 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Frequency (GHz) 圖 2.24. 三維互連線路模型與電磁模擬的 S21 phase 比較圖 20. 10.

(33) 造成頻飄的原因，我們推斷在分段建模的時候如圖 2.25，在傳輸線的部分多增加一個負載的電容，使得在合成三維互連線路模型時也會多增加電容的效應，因此我們得在鍍穿孔模型微調迴流路徑電感，讓模型結果可以與電磁模擬結果相符合。. 圖 2.25. 三維互連線路迴流路徑圖. 2.2.4 微調迴流路徑電感由於我們傳輸線模型直接借用安捷倫的 Line Calc 模型，所以無法改變或增加迴流路徑電流模型，不過我們鍍穿孔模型有置入一個 L-return，此電感就是來表示成迴流路徑所產生的電感，因此我們對這個電感進行微調，圖 2.26 為微調後此互連線路模型與電磁模擬的 Return loss 比較圖，微調過後，在 3.8GHz 的點也有抓到，而損耗也更加貼近電磁模擬情形，圖 2.27 為微調後此互連線路模型與電磁模擬的 Insertion loss 比較圖，圖 2.28 為微調後此互連線路模型與電磁模擬的 S21 phase 比較圖，微調後比微調前更加符合電磁模擬，由此可知，負載電容造成不連續效應[14, 15]，確實會造成模型的誤差，表 2.3 為微調後整體模型參數。 21.

(34) 0 -5. Return loss (dB). -10 -15 -20 -25 -30 -35. 電磁模擬三維模型. -40 -45 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Frequency (GHz) 圖 2.26. 微調後三維互連線路模型與電磁模擬的 Return loss 比較圖. 0. Insertion loss (dB). -2 -4 -6 -8. -10 電磁模擬三維模型. -12 -14 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Frequency (GHz) 圖 2.27. 微調後三維互連線路模型與電磁模擬的 Insertion loss 比較圖 22. 10.

(35) 200 150. S21 phase (deg). 100 50 0 -50. -100 電磁模擬三維模型. -150 -200 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Frequency (GHz) 圖 2.28. 微調後三維互連線路模型與電磁模擬的 S21 phase 比較圖. 表 2.3 微調後整體模型參數 Cpad1-pad2. Cpad2-pad3. Cpad3-pad4. Cp1. Cp2. R. Cgnd. 2.704pF. 1.1318pF. 2.704pF. 0.17pF. 0.17pF. 300Ω. 10.83pF. Lpad1. Lpad4. L1. L2. L3. L-return. 0.067nH. 0.067nH. 0.07nH. 0.4nH. 0.07nH. 0.53nH. 23.

(36) 2.3 Via Pad 與傳輸路徑最佳化 2.3.1 改善共振腔效應由 2.1.1 節可知，PCB 板上會形成共振腔，並產生 TM 模態，而會產生模態的激發源就是當訊號穿層時，能量會從鍍穿孔發散出去，開始在板子間反射傳播，形成共振，也就是 SSN 的效應[16]，而在印刷電路板中，對於高速訊號處理 SSN 的問題都是加上結耦合電容。對此我們在第二層及第三層，也就是 POWER 和 GROUND 層挖個馬蹄形如圖 2.29，希望它能在兩層之間形成電容效應，類似加上結耦合電容的效果，除了挖馬蹄形外並在傳輸線下方兩邊留連接處，以便形成完整的迴流路徑。圖 2.31 為原本不加凹槽和加凹槽之後的 Insertion loss 比較圖，可以看到原本會在 7.3GHz、可以看到的共振腔效應，再加了凹槽之後，高頻的模態有被抑制的現象，不過在低頻的部分也產生諧振，會產生諧振的原因是由於當我們挖了凹槽的同時，也增加了迴流路徑的電感量，當增加的感量越大，就會在越低頻的部分產生諧振，並對我們的 Insertion loss 產生影響，而由於雙條通道使得產生的電感有並聯的現象，感量變小使得在 5GHz 就產生諧振，我們希望能在更低頻再產生諧振，因此改成單條通道讓感量變大，能在更低頻才產生影響如圖 2.30，結果如同我們所預期。圖 2.32 為未加凹槽前 PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈，明顯的可看出能量從鍍穿孔開始散射出去，傳播到板子的四周形成共振，圖 2.33 為加入單條通道凹槽後 PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈，可以看出加凹槽後，能量會被鎖在凹槽內，而不能散射出去形成共振。圖 2.34 為加入雙條通道凹槽後 PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈，雖然也是會將能量鎖住，但其頻率響應的效果不符合需求。而為了驗證凹槽效應，我們在板子其中一邊多加一個 PORT 如圖 2.35，試試看在產生共振的頻率時，會不會因此就不會接收到能量。圖 2.36 為比較加入凹槽 24.

(37) 前後接收能量的 dB 圖，可以看出在 7.3GHz 時在未加凹槽前還有-6.5dB，加入凹槽後，能量會被抑制到-15dB，由此可知加入凹槽後，確實可以把能量鎖住，防止能量傳播出去。. 0.25mm 3.25mm. 圖 2.29. 留雙條通道凹槽圖. 0.25mm 3.25mm. 圖 2.30. 留單條通道凹槽圖. 25.

(38) 0 -2. Insertion loss (dB). -4 -6 -8. -10 -12. 沒有凹槽單條通道雙條通道. -14 -16 -18 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Frequency (GHz) 圖 2.31. 不加凹槽和加凹槽之後的 Insertion loss 比較圖. 圖 2.32. PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈圖. 26. 9. 10.

(39) 圖 2.33. 單條通道凹槽 PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈圖. 圖 2.34. 雙條通道凹槽 PWR 跟 GND 層中介電質的電場分佈圖 27.

(40) 圖 2.35. 3PORT 結構圖. 0 -5. Insertion loss (dB). -10 -15 -20 -25 -30. 沒加凹槽加凹槽. -35 -40 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Frequency (GHz) 圖 2.36. 比較加入凹槽前後接收能量的 Insertion loss 圖. 28. 9. 10.

(41) 2.3.2 改變凹槽寬度的影響由於凹槽是用來阻隔能量從鍍穿孔傳播出去，因此改變凹槽的大小，也會對我們的結果產生某種程度的影響，圖 2.37 為將凹槽寬度增加 2 倍，圖 2.38 為凹槽增加後訊號傳遞的 Insertion loss 比較圖，可以觀察到當凹槽變大時，由凹槽產生的電感也增加了，使得諧振點有往前的趨勢，圖 2.39 為凹槽增加後 SSN 的抑制效果比較，可以發現，對 SSN 抑制效果沒有產生多大的改變，但在高頻還是有抑制的效果。. 0.5mm. 3.25mm. 圖 2.37. 加寬凹槽圖. 29.

(42) 0 -2. Insertion loss (dB). -4 -6 -8. -10 -12 -14 正常凹槽加寬凹槽. -16 -18 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 9. 10. Frequency (GHz). 圖 2.38. 凹槽增加後訊號傳遞的 Insertion loss 比較圖. 0 -5. Insertion loss (dB). -10 -15 -20 -25 -30 -35. 正常凹槽加寬凹槽. -40 -45 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Frequency (GHz) 圖 2.39. 比較增加凹槽寬度前後接收能量的 Insertion loss 圖 30.

(43) 2.3.3 改變凹槽所包圍面積大小的影響除了改變凹槽寬度之外，我們嘗試改變凹槽所包圍面積的大小，讓原來形狀類似圓的半徑由 3.25mm 增加到 6.5mm，圖 2.40 為將圓半徑增加 2 倍，圖 2.41 為半徑增加後訊號傳遞的 Insertion loss 比較圖，可以觀察到當半徑變大時，由凹槽產生的電感也增加了，使得諧振點有往前的趨勢，圖 2.42 為凹槽增加後 SSN 的抑制效果比較，可以發現，增加半徑加大面積，在高頻的時候對 SSN 的抑制效果會更明顯。. 0.25mm 6.5mm. 圖 2.40. 凹槽半徑增加 2 倍圖. 31.

(44) 0 -5. Insertion loss (dB). -10 -15 -20 -25 -30 -35. 沒加凹槽加小凹槽加大凹槽. -40 -45 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Frequency (GHz) 圖 2.41. 比較增加凹槽半徑前後接收能量的 Insertion loss 圖. 0 -2. Insertion loss (dB). -4 -6 -8. -10 -12 沒有凹槽加小凹槽加大凹槽. -14 -16 -18 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Frequency (GHz) 圖 2.42. 凹槽半徑增加後訊號傳遞的 Insertion loss 比較圖 32. 9. 10.

(45) 2.4 結果討論本章重點在板子上的共振腔效應及鍍穿孔在傳輸路徑上所造成的不連續現象，當訊號由不同位置經過鍍穿孔，共振腔效應就會不一致。傳統的鍍穿孔模型會把電源層跟接地層短路，使共振腔效應消失，本論文在新式鍍穿孔模型中加入共振腔效應，並對此鍍穿孔模型建模，再加上傳輸線的模型，使我們可以快速還原三微互連線路模擬，得到高頻結果，不過由於在分段建模過程中，會讓傳輸線多增加一個負載電容效應，藉著我們定義的迴流路徑電感，微調電感，讓此三維互連線路模型可以更加符合完整電磁模擬的頻率響應，最後為了使傳輸路徑最佳化，開始嘗試在第二層跟第三層的鍍穿孔旁增加馬蹄形凹槽，讓馬蹄形的凹槽產生類似結耦合電容效果，減少共振腔效應產生，而此凹槽確實可在高頻抑制共振腔，並當凹槽所包圍面積越大時，效果將會更顯著，但也在低頻時對訊號產生影響，這是我們未來必須面對且要解決的課題。. 33.

(46) 第三章寬頻修正 T 型等效電路模型實現長微帶線效應電子產品越縮越小，設計者需要在更小的基板空間內，完成更多的線路連結，造成佈線的複雜度與困難度大幅增加，此時單單只完成線路連結僅是基本的要求，設計者在佈局的同時也必須考慮到電性特性的最佳化，也就是基板上線路的傳輸線效應，包含時序控制問題、阻抗匹配、損耗機制，而佈局者有時為了調整相位，常常需要拉一大段傳輸線，來完成有效的延遲，也因此消耗了很多面積，為了解決這個問題，我們使用 MODIFY-T model 來模擬出有效長度的微帶線。. 3.1 薄膜技術簡介薄膜型被動元件是指結合電阻層、介電層、金屬層與導電層的薄膜製程，與形成電阻、電容與電感圖案的光微影蝕刻製程來製作元件。一般常用的薄膜電阻與薄膜電容的材料如表 3.1 所示。表 3.2 為薄膜製程一般常用的金屬材料，金屬層是用在電容的兩極或電感的線圈，用來承載電流而擁有最小的電壓損耗，所需要考慮的參數包含電阻係數、熱膨脹係數、熱導係數與不同頻率下之集膚深度。. 表 3.1 一般薄膜電阻與電容的材料與製程材料電阻. 電容. 特性. 製程. TaN. Rs =10~100(Ω). 濺鍍. NiCr. Rs =10~400(Ω). 濺鍍. SiO2. ε r = 3.9 εr = 7 ε r = 23 ε r = 9 .8. 熱氧化或化學氣相法. Si3N 4 Ta2O 5 Al2O3. 34. 化學氣相法反應式濺鍍陽極化處理.

(47) 表 3.2 薄膜製程常用的金屬材料金屬. 電阻係數 (μΩ-cm). 熱膨脹係數 (ppm/k). 熱導係數 (W/m-k). 集膚深度 (μ[email protected]). 集膚深度 (μm@3GHz). 集膚深度 (μm@30GHz). Al. 2.82. 23.2. 237. 2.3. 1.6. 0.9. Cu. 1.72. 16.1. 398. 1.7. 1.2. 0.7. Au. 2.22. 14.2. 318. 2. 1.4. 0.8. Ag. 1.63. 19. 427. 1.7. 1.2. 0.7. 圖 3.1 為薄膜電感製程流程圖，各步驟說明如下：. 1. 塗佈第一層介電層，降低基板損耗。 2. 濺鍍種晶層(seedlayer)Ti/Cu，Ti 用來增加介電層與金屬層的附著力。 3. 塗佈光阻後圖案化並電鍍第一層金屬銅。 4. 移除種晶層 Ti/Cu。 5. 塗佈第二層介電層，且圖案化露出連接孔位置。 6. 重複第 2 步驟，濺鍍種晶層 Ti/Cu。 7. 塗佈光阻後圖案化並電鍍第二層金屬銅。 8. 移除種晶層 Ti/Cu。 9. 塗佈第三層介電層，且圖案化露出對外接點位置。 10. 形成對外接點。 (6) S p utte r T i/C u. ( 1 ) C o at th e firs t is o la te d la y e r. ( 2 ) S p u t t e r t h e T i/ C u. ( 7 ) P a t te r a n d. ( 3 ) P a tt e r n a n d p la t i n g C u. p l a t in g t h e s e c o n d m e t a l. (8 ) R e m o v e T i/C u. (4 ) R e m o v e T i/C u. ( 9 ) C o a t a n d p a t te r t h e t h ir d i s o l a t e d l a y e r. ( 5 ) C o a t a n d p a tte r th e se c o n d iso late d. la y e r ( 1 0 ) F o rm. t h e o u te r c o n n e c t i o n. 圖 3.1 薄膜電感製程流程圖. 35.

(48) 薄膜製程多屬具有高反應性、低製程溫度特性的電漿製程，較不需考量基板的耐溫性，使得薄膜被動整合元件可因應不同的產品應用，製作在不同的基板上，可選用的基板可涵蓋矽晶片、氧化鋁陶瓷基板、玻璃基板，都可製作薄膜被動元件，這種特性也使得薄膜型的整合被動元件可應用的範圍相當廣泛；另一方面，薄膜技術能有效地縮小構裝的體積，所製成的電路、電阻、電容等組件的尺寸與電氣特性亦可獲得相當準確的控制，故成為高速、高密度需求的薄膜混成電路與多晶片模組等構裝製程的重要技術。但整合薄膜被動整合元件優勢，亦為它的弱點，因為小型化所以無法承受高功率的使用環境。圖 3.2 為本實驗的製程結構剖面圖示意圖，載板採用玻璃基板，製程可利用之金屬層共有三層，本實驗所設計之電感器結構主要是利用 M3 層較厚之金屬層，降低高頻集膚效應之影響，而其他兩層搭配可用來設計大小不同的電容器。. BCB2-11μm. BCB1-5.5μm. M3-10μm M2-3μm D1-0.2μm M1-3μm. Glass Substrate-200μm. 圖 3.2 製程結構圖. 3.2 寬頻修正 T 型等效電路模型合成微帶線修正型 T 模型理論可以將模型頻寬推展至達到1/2波長的高頻段，修正型 T 模型主要分為三大部分，第一部分為核心電路，主要為二串聯電感元件，一互感元件，所有接地電容之總和，以及所有線之間耦合電容之總和所組成。利用一並 36.

(49) 聯回授網路(導納值為Yp)及一接地回授網路(阻抗值為Zg)完整描述電路的二大主要高頻諧振現象[17-20]，如下圖3.3，再輔以由Q值的極大值萃取出的並聯及串聯電阻來模擬金屬損耗及介值損耗，使得在1/2波長內的頻率相關損耗可以有效的被模型化，所有模型參數皆可以藉由量測的資料加以運算而得到數學解。. 圖 3.3 修正型 T 模型等效電路. 為了有效分別獨立觀察此二回授網路並求出回授網路之相關元件參數，特定義 Ya 與 Yb 如下:. Ya =. ⎤ jω ( Ls1 + Ls 2 + 2 Lm ) + 4Z g 1⎡ + 4Yp ⎥ ⎢ 2 2 4 ⎢⎣ ω ( Lm − Ls1Ls 2 ) + jω Z g ( Ls1 + Ls 2 + 2 Lm ) ⎥⎦. ≈. ⎤ 4Z g 1⎡ + 4Yp ⎥ ⎢ 4 ⎢⎣ jω Z g ( Ls1 + Ls 2 + 2 Lm ) ⎥⎦. =. 1 + Yp jω Leff 37.

(50) 圖 3.4 Y a 參數之近似等效電路. 其近似等效電路可以表示成有效感值 L eff 與並聯回授網路互相並聯，並聯後總體導納值為 Ya 如圖 3.4 所示，由圖 3.4 可以得知，觀察 Ya 參數可以將接地回授網路的影響排除掉，且由 Ya 的虛數部份將可以求出 Cp 與 Lp。令. ωs 可由(5-2)式代表，令. ω p 為有效感值 Leff 與回授網路(導納值為 Yp ) 並聯諧振角頻率，則可以推出(5-3) 式。. 1. ωs =. 1− Cp =. (5-2). L pC p ω 2p ω s2. ω L e ff 2 p. =. 1 L e ff. ⎛ 1 1 ⎜⎜ 2 − 2 ωs ⎝ωp. ⎞ ⎟⎟ ⎠. (5-3). 定義: Yb =. 1 1 = 2 jω L pm + Z g jω ( Ls1 Ls 2 − Lm ) + Zg Ls1 + Ls 2 + 2 Lm. (5-4). 其中:. Lpm = Ls1 / / Ls 2 − Lm =. Ls1Ls 2 − L2m Ls1 + Ls 2 + 2Lm. (5-5). 其等效電路可以表示成一感值 L pm 與接地回授網路互相串聯，串聯後總體導納值 38.

(51) 為 Yb ，如圖 3.5 所示，由圖 3.5 可以得知，觀察 Yb 參數可以將並聯回授網路的影響排除掉，且由 Yb 的虛數部份將可以分別求出 Cg ， Lg1 與 Cg1 。其中 Cg 與 Cg1 構成修正 T 模型核心電路的總接地電容，因此兩者之和可以等效為 C s ，並設定一比例常數 b 加以區分，如(5-6)及(5-7)所示，ω gs 代表 Yb 回授網路之串聯諧振極點角頻率，則 ω gp 並聯諧振零點角頻率，為 ωh 次高串聯諧振極點角頻率。. Cg = Csb. (5-6). Cg1 = Cs (1 − b). (5-7). Zg =. 在. 1 − ω 2 Lg1Cs (1 − b) jωCsb − jω 3CsbLg1Cs (1 − b) + jωCs (1 − b). (5-8). ω = ωgp ， Yb 虛數部份為 0，可推得. Lg1 =. 1 ω Cs b(1 − b). (5-9). 2 gp. 圖 3.5 Yb 參數之近似等效電路將(5-9)式代回(5-4)式，令 ω = ωh 時， Yb 虛數部份趨向於無限大可求出:. 39.

(52) 1. ω. 1. −. 2 bωgp Lm = L / / L − 1 1 ω h Cs ( 2 − 2 ) ' s1. 2 h. ' s2. ωh. ωgp. (5-10) 同時在 ω = ω gs 時， Yb 虛數部份也趨向於無限大，與 ω = ωh 時相同，故可推得 1 Lm = L / / L − ' s1. b=. ' s2. ω. 2 h. −. 1. 1. bω. ω. 2 gp 2 h 2 gp. ω ) Cs (1 − ω. = L / /L − ' s1. ' s2. 2 gs. −. 1 2 bω gp. ω gs2 Cs (1 − 2 ) ω gp. ωgs2 − ωh2. (5-12). ω2 ω2 ω ( 2 − 2 ) + ω ( gs2 − 2h ) ω gs ωh ωh ωgs 4 gp. 1. 1. (5-11). 2 gp. 由此上針對 Ya ， Yb 的各自推導，可以將圖 3.3 的修正 T 模型的各項電抗性元件參數完整求出[21-23]。由以上的公式，將由 EM 軟體模擬傳輸線得到的 S 參數代入可得修正 T 模型組成的傳輸線，如圖 3.6 及圖 3.7，圖 3.6 為以 3 公分微帶線做設計所得到的修正 T 模型，圖 3.7 為以 6 公分微帶線做設計所得到的修正 T 模型，. 圖 3.6 修正 T 模型組成的 3 公分微帶線 40.

(53) 圖 3.7 修正 T 模型組成的 6 公分微帶線. 圖 3.8 為修正 T 模型與 3cm 微帶線的 Return loss 比較，圖 3.9 為修正 T 模型與 3cm 微帶線 S21 phase 比較，圖 3.10 為修正 T 模型與 3cm 微帶線的 Return loss 比較，圖 3.11 為修正 T 模型與 6cm 微帶線 S21 phase 比較，由圖 3.8 及圖 3.10 可看出修正 T 模型可以符合至 6GHz 的頻率響應，圖 3.9 及圖 3.11 的 S21phase 也符合傳輸線 phase，再用上次下線的方型螺旋電感[24-26]，加上 MIM 電容，去組合修正 T 模型組成的微帶線。. 41.

(54) -5 -10. Return loss (dB). -15 -20 -25 -30 -35 -40 3cm transmission line 3cm Modify-T model. -45 -50 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Frequency (GHz) 圖 3.8 修正 T 模型與 3cm 微帶線 Return loss 比較. 200 150. S21 phase (deg). 100 50 0 -50. -100. 3cm transmission line 3cm Modify-T model. -150 -200 0. 1. 2. 3. 4. Frequency (GHz) 圖 3.9 修正 T 模型與 3cm 微帶線 S21 phase 比較 42. 5. 6.

(55) 0 -5. Return loss (dB). -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40. 6cm transmission line 6cm Modify-T model. -45 -50 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Frequency (GHz) 圖 3.10. 修正 T 模型與 6cm 微帶線 Return loss 比較. 6cm transmission line 6cm Modify-T model. 200 150. S21 phase (deg). 100 50 0 -50. -100 -150 -200 0. 1. 2. 3. 4. 5. Frequency (GHz) 圖 3.11. 修正 T 模型與 6cm 微帶線 S21 phase 比較 43. 6.

(56) 3.3 寬頻修正 T 型等效電路模型電磁模擬模擬方面，使用 Ansoft 公司的 HFSS(High Frequency Structure Simulator)軟體進行 3D 全波電磁場模擬，以確保所進行之電磁模擬結果的準確性。. 3.3.1. 3cm 微帶線. 圖 3.12 所示以修正 T 模型組成 3cm 微帶線結構圖，總面積為 1.3mm*1.4mm，面積可以縮小 98%，圖 3.13 跟圖 3.14 為此 EM 模擬結果跟 3cm 微帶線 Return loss 及 S21 phase 的比較，由圖 3.13 可看到諧振點頻飄了 200MHz，dB 值差了 5dB，而 S21 的 phase 相當符合傳輸線的 phase，雖然諧振點有點飄掉，但此晶片的 loss 比原傳輸線少了 5dB，phase 也符合微帶線的規格，相信此晶片可以成功的取代 3cm 的微帶線，而頻飄的原因，雖然原 Modify-T model 可以完整的模擬出傳輸線效應，但在合成所需要的感值時，我們不能準確的模擬到所需的感值，只能找到相對的感量，產生頻飄的部分只能以調整 MIM 電容的方式，來盡量符合傳輸線的效應。. 1.4 mm. Port2. Port1. 1.3 mm. 圖 3.12. 以修正 T 模型組成 3cm 微帶線結構圖 44.

(57) 0. Return Loss (dB ). -5 -10 -15 -20 -25 -30. Achievement Circuit in IPD Long Transmission line. -35 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Frequency(GHz). 圖 3.13. 修正 T 模型晶片與微帶線 Return loss 比較. Achie v e me nt Circuit in IPD Long Transmission line. 200 150. S21 phase (deg). 100 50 0 -50 -100 -150 -200 0. 1. 2. 3. 4. 5. Frequency(GHZ). 圖 3.14. 修正 T 模型晶片與微帶線 S21 phase 比較. 45.

(58) 3.3.2. 6cm 微帶線. 圖 3.15 所示以修正 T 模型組成 6cm 微帶線結構圖，總面積為 2.3mm*1.64mm，面積可以縮小 98%，圖 3.16 跟圖 3.17 為此 EM 模擬結果跟 6cm 微帶線 Return loss 及 S21 phase 的比較，由圖 3.16 可看出第一個諧振點還有稍微捕捉到，第二個諧振點就偏離了許多，第三個點有符合但是 dB 值跑掉了，而 S21 的 phase 勉強符合傳輸線，會造成此原因除了我們不能準確模擬出所需的感值之外，在 Modify-T model 中，為了在高頻中抓到傳輸線效應，需要加入更多階的電感電容，而實際上 IPD 電感，在經過某個頻率點之後會產生轉態，如圖 3.11，所以實際上在使用上，在超過某 7GHz 之後，Modify-T model 上的電感就會偏離我們原先設定的效應，再加上在這些電感上會出現一些不可預期的寄生電容效應，以上這些原因都會影響到我們原本的結果。. Port1. Port2. 1.6 mm. 2.3 mm 圖 3.15. 以修正 T 模型組成 6cm 微帶線結構圖. 46.

(59) 0. Return loss(dB). -5 -10 -15 -20 -25 -30. Achievement Circuit in IPD Long Transmission line. -35 0. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. 3.5. 4. 4.5. 5. Frequency(GHZ) 圖 3.16. 修正 T 模型晶片與微帶線 Return loss 比較. Achievement Circuit in IPD Long Transmission line. 200 150. phase(deg). 100 50 0 -50. -100 -150 -200 0. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. 3.5. 4. 4.5. Frequency(GHZ). 圖 3.17. 修正 T 模型晶片與微帶線 S21 phase 比較. 47. 5.

(60) 3.3.2. 3cm+3cm 微帶線. 圖 3.18 所示以修正 T 模型組成 3cm+3cm 微帶線結構圖，就是以 2 個 3cm 修正 T 模型串接，合成一個 6cm 的微帶線，總面積為 1.3mm*2.4mm，面積可以縮小 98%，圖 3.19 跟圖 3.20 為此 EM 模擬結果跟微帶線 Return loss 及 S21 phase 的比較，由圖 3.19 可看到第一點偏離稍多，而 S21 的 phase0～2G 也偏離了，做此 3cm+3cm 的 Modify-T model 的目的最主要是來比較可不可以相等成 6cm 的 Modify-T model，由圖 3.21 跟圖 3.22 可以比較出 6cm 的 Modify-T model 比較符合 6cm 微帶線，雖然 3cm 的 Modify-T model 符合 3cm 微帶線，但是當它面積變 2 倍時，寄生電容效應也增加了，也間接的影響到結果，由此可知，還是針對所需要的傳輸線長度去做設計，效果才會明顯。. Port2. Port1. 2.4 mm. 1.3 mm 圖 3.18. 以修正 T 模型組成 3cm+3cm 微帶線結構圖. 48.

(61) 0. Return loss(dB). -5 -10 -15 -20 -25 -30. Achievement Circuit in IPD Long Transmission line. -35 0. 1. 2. 3. 4. 5. Frequency(GHZ) 圖 3.19. 修正 T 模型晶片與微帶線 Return loss 比較. Achievement Circuit in IPD Long Transmission line 200 150. S21 phase (deg). 100 50 0 -50. -100 -150 -200 0. 1. 2. 3. 4. 5. Frequency(GHZ) 圖 3.20. 修正 T 模型晶片與微帶線 S21 phase 比較. 49. 6.

(62) 0. Return loss(dB). -5 -10 -15 -20 -25 6cm Achievement Circuit in IPD Long Transmission line 3cm+3cm Achievement Circuit in IPD. -30 -35 0. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. 3.5. 4. 4.5. 5. Frequency(GHZ) 圖 3.21. 修正 T 模型晶片與微帶線 phase 比較. 6cm Achievement Circuit in IPD Long Transmission line Achievement Circuit in IPD. 200 150. S21 phase (deg). 100 50 0 -50. -100 -150 -200 0. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. 3.5. 4. 4.5. Frequency(GHZ) 圖 3.22. 修正 T 模型晶片與微帶線 S21 phase 比較. 50. 5.

(63) 3.4 結果討論本章以修正 T 型等效電路實現長傳輸線效應，我們利用修正 T 型等效電路並聯回授網路(導納值為 Yp)及接地回授網路(阻抗值為 Zg)設計等效的微帶線，並利用玻璃基板及金屬厚度 10μm 薄膜製程來實現，此製程擁有高 Q 值的優點，可以減少金屬損耗。設計微帶線的尺寸為 3cm，6cm，3cm+3cm，設計出來的修正 T 型等效電路非常符合傳輸線效應，但在實現過程中，由於電感會呈現轉態的現象，使此晶片符合傳輸線效應只能準確至 5GHz，再加上為了符合高頻段的頻率響應，需要使用多階電感來實現，面積也隨之增加，寄生電容效應也因此產生，影響到修正 T 型等效電路的頻率響應，而產生頻飄的現象，但此晶片優點在跟實際的微帶線相比，面積可以減少百分之 98，而在印刷電路板或封裝體中，常需要延伸一段傳輸線控制延遲時間，所以可以利用此修正 T 型等效電路來大大減少板子上傳輸線的面積。. 51.

(64) 第四章結論與未來展望本論文分為兩部分，第一部分為系統構裝三維互連線路技術研究，首先我們先幫傳統的鍍穿孔模型加上共振腔效應，完成一個完整的鍍穿孔模型，並用此作基礎，加上傳輸線模型來合成單端雙埠的三維互連線路，並微調迴流路徑電流所代表的電感，讓整個三維互連線路模型可以更符合電磁模擬的結果，接著我們在 PWR 跟 GND 層挖凹槽，藉著此凹槽達到類似結耦合電容的效果，減少 PCB 上的共振腔效應，讓訊號傳遞在高頻上有好的效能，不會受到共振腔影響，之後此三維互連線路技術研究，要繼續往穿層兩次建模，解析穿層兩次的電性迴路，讓此三維互連線路模型更完整，還有當鍍穿孔為差動訊號時，要如何改善其結構，讓其差動訊號更完整。第二部分為以修正 T 型等效電路實現長傳輸線效應，我們利用修正 T 型等效電路設計等效的微帶線，並利用薄膜製程來實現，用此晶片取代微帶線可以節省百分之 98 的面積，設計的尺寸為 3cm，6cm，3cm+3cm，3cm 的微帶線晶片可以取代傳輸線，而 6cm，3cm+3cm 的傳輸線晶片，因所需求的面積越大，而產生寄生電容效應也越多，進而影響結果，加上所設計的電感感值不能準確符合模型，也會造成誤差，還有此薄膜製程能符合的頻段只能到 5GHz，5GHz 過後因為電感產生轉態，致使整個效果會不如預期，而為了讓訊號更完整傳遞，差動訊號的應用越來越重要，未來本實驗室將以修正 T 型等效電路實現長差動對傳輸線效應為目標。. 52.

(65) 參考文獻 [1]. [2]. [3]. [4]. [5]. [6] [7]. [8]. [9]. [10]. [11]. H. Chien-Chang, "Cavity model applied to power/ground plane structures," in Antennas and Propagation Society International Symposium, 2005 IEEE, 2005, pp. 397-400 vol. 3B. R. L. Chen, J. Chen, T. H. Hubing, and W. Shi, "Via coupling within power-return plane structures considering the radiation loss," in 2004. EMC 2004. 2004 InternationalSymposium on Electromagnetic Compatibility, 2004, pp. 386-391 vol.2. N. Nanju, C. Jinseong, C. Sungjun, S. Madhavan, and S. Jegannathan, "Modeling and transient simulation of planes in electronic packages," IEEE Transactions on Advanced Packaging, vol. 23, pp. 340-352, 2000. L. Guang-Tsai, R. W. Techentin, and B. K. Gilbert, "High-frequency characterization of power/ground-plane structures," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 47, pp. 562-569, 1999. G. Antonini, A. C. Scogna, and A. Orlandi, "S-parameters characterization of through, blind, and buried via holes," IEEE Transactions on Mobile Computing, vol. 2, pp. 174-184, 2003. 鄭宏祥, "有機機板上的貫穿孔之電性特性分析與模型化," 國立中山大學電機工程學系 IC 封裝產業研發碩士專班碩士論文, 民國九十六年. G. A. Kouzaev, N. K. Nikolova, and M. J. Deen, "Circular-pad via model based on cavity field analysis," Microwave and Wireless Components Letters, IEEE, vol. 13, pp. 481-483, 2003. Z. Yaojiang, R. Rimolo-Donadio, F. Jun, C. Schuster, and E. Li, "Extraction of Via-Plate Capacitance of an Eccentric Via by an Integral Approximation Method," Microwave and Wireless Components Letters, IEEE, vol. 19, pp. 275-277, 2009. K. DaeHan, K. Jaewon, K. KiHyuk, C. SeungChul, L. JuHwan, P. Jung-Ho, C. Lynn, H. SungWoo, and L. SeungHee, "Characterization and modeling of a new via structure in multilayered printed circuit boards," IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies, vol. 26, pp. 483-489, 2003. M. M. Pajovic, "A Closed-Form Equation for Estimating Capacitance of Signal Vias in Arbitrarily Multilayered PCBs," IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 50, pp. 966-973, 2008. J. S. Pak, H. Kim, J. Lee, and J. Kim, "Modeling and Measurement of Radiated Field Emission From a Power/Ground Plane Cavity Edge Excited by a Through-Hole Signal Via Based on a Balanced TLM and Via Coupling Model," IEEE Transactions on Advanced Packaging, vol. 30, pp. 73-85, 2007. 53.

(66) [12]. [13]. [14]. [15]. [16]. [17]. [18]. [19]. [20]. [21]. [22]. P. Jongbae, K. Hyungsoo, J. Youchul, K. Jingook, P. Jun So, K. Dong Gun, and K. Joungho, "Modeling and measurement of simultaneous switching noise coupling through signal via transition," IEEE Transactions on Advanced Packaging, vol. 29, pp. 548-559, 2006. R. R. Lahiji, K. J. Herrick, L. Yongshik, A. Margomenos, S. Mohammadi, and L. P. B. Katehi, "Multiwafer vertical interconnects for three-dimensional integrated circuits," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54, pp. 2699-2706, 2006. G. Antonini, A. C. Scogna, and A. Orlandi, "Equivalent network synthesis for via holes discontinuities," IEEE Transactions on Advanced Packaging, vol. 25, pp. 528-536, 2002. P. A. Kok and D. De Zutter, "Scalar magnetostatic potential approach to the prediction of the excess inductance of grounded via's and via's through a hole in a ground plane," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 42, pp. 1229-1237, 1994. W. Xiao-Xiao and S. Dong-Lin, "The Influence of Power/Ground Resonance to Via's SSN Noise Coupling in Multilayer Package and Three Mitigating Ways," in Electronic Materials and Packaging, 2006. EMAP 2006. International Conference on, 2006, pp. 1-5. T. Yu-Shun and H. Tzyy-Sheng, "A Broadband Single-Stage Equivalent Circuit for Modeling LTCC Bandpass Filters," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54, pp. 4412-4421, 2006. T. S. Horng, Y. S. Tsai, C. T. Chiu, S. M. Wu, C. P. Hung, R. Chen, and C. H. Chu, "Development of high-Q embedded passive library for RF-SOP module applications," in Electronic Components and Technology Conference, 2005. Proceedings. 55th, 2005, pp. 1590-1593 Vol. 2. H. Tzyy-Sheng, W. Jian-Ming, Y. Li-Qun, and F. Shyh-Tirng, "A novel modified-T equivalent circuit for modeling LTCC embedded inductors with a large bandwidth," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 51, pp. 2327-2333, 2003. T. S. Horng, J. M. Wu, L. Q. Yang, and S. T. Fang, "A novel modified-T equivalent circuit for modeling LTCC embedded inductors with a large bandwidth," in Microwave Symposium Digest, 2003 IEEE MTT-S International, 2003, pp. 1015-1018 vol.2. Y. S. Tsai and T. S. Horng, "Modeling of Hi-Q Embedded Inductors for RF-SOP Applications," in 2006 International Symposium on VLSI Design, Automation and Test, 2006, pp. 1-4. T. S. Horng, J. K. Jau, C. H. Huang, and F. Y. Han, "Synthesis of a super 54.

(67) [23]. [24]. [25]. [26]. broadband model for on-chip spiral inductors," in Radio Frequency Integrated Circuits (RFIC) Symposium, 2004. Digest of Papers. 2004 IEEE, 2004, pp. 453-456. C. T. Chiu, T. S. Horng, H. L. Ma, S. M. Wu, and C. P. Hung, "Super broadband lumped models for embedded passives," in Electronic Components and Technology Conference, 2004. Proceedings. 54th, 2004, pp. 1104-1107 Vol.1. W. Sung-Mao, T. Yu-Che, L. Chi-Chang, L. Wang-Yu, and G. Shang-Wei, "Physical Model Extracting of Spiral Inductor on Glass Substrate," in 2008 10th Electronics Packaging Technology Conference 2008, pp. 1028-1033. L. Qing-hua, G. Li, and S. Zhi-biao, "Optimum double-layer spiral inductor on silicon substrate designed for monolithic buck converters," in Microwave Conference Proceedings, 2005. APMC 2005. Asia-Pacific Conference Proceedings, 2005, p. 4 pp. C. Ming-Hui, L. Ken-Huang, and C. Ann-Kuo, "Design of solenoid inductors with high operating frequency for RF integrated circuits," in Microwave Conference Proceedings, 2005. APMC 2005. Asia-Pacific Conference Proceedings, 2005, p. 4 pp.. 55.

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系統構裝三維互連線路技術研究與以修正T型等效電路 實現長傳輸線效應

系統構裝三維互連線路技術研究與以修正T型等效電路實現長傳輸線效應