中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目:活體中耳聽小骨鏈動態特性分析

The vibration analysis of in-vivo human ossicular chain

系 所 別：機械與航太工程研究所 學號姓名：M09408034 李文賢 指導教授：陳 精 一 博士 余 仁 方 博士

中華民國 九十六年 八 月

中文摘要

人耳主要分為外耳、中耳、內耳三個主要系統，然而中耳的功 能主要為聲音傳遞之用，中耳腔內共有三根聽小骨，依次為鎚骨 (malleus)、鉆骨(incus)、鐙骨(stapes)。當鼓膜(tympanic membrane)受 到刺激後，聲音就經由聽小骨鏈將聲音擴大傳至內耳基底膜(basilar membrane)，進而傳至大腦產生聽覺。在臨床醫學方面，對於中耳病

變患者術後聽小骨鏈及鼓膜重建，因鼓膜、聽小骨鏈之幾何外形皆 以改變，因而可藉由有限元素模型重建加以探討。

本研究採非侵入分析方式，以有限元素模型重建探討活體中耳 聽 小 骨 鏈 振 動 動 態 分 析 。 首 先 利 用 電 腦 斷 層 掃 描(computed tomography, CT)影像，透過 Amira

^®

建立其立體影像模組，以便獲取 聽小骨鏈之幾何外型尺寸，再經由 ANSYS

^®

建立其有限元素模組。

有限元素分析流程分成兩個主要步驟，一為模態分析探討個別聽小 骨鏈及其兩兩偶合後自然頻率的改變。另一則為調和力分析，施予 90dB 聲 壓 值 去 刺 激 鎚 骨 柄 部 (manubrium) 與 鼓 膜 連 接 處 ， 檢 視 125/250/500/750/1k/2k/3k/4k/5k/6/7k/8k Hz 各頻率下其頻率響應，以 利探討聽小骨鏈的動態特性。

關鍵詞：聽小骨鏈、振動分析、有限元素法、電腦斷層掃描圖

Abstract

Human ears consist of three main parts including out ear, middle ear, and inner ear. Malleus, incus, stapes are involved in the middle ear cavity.

When the tympanic membrane is excited by the sound, the ossicular chain will transmit the sound energy into the inner ear through the oval window.

In clinic, the geometry of the ossicular chain was changed in post- operation for the patient with otosclerosis. The 3D geometric model of the ossicular chain can be reconstructed by computered tomography (CT) image.

The finite element model of the ossicular chain of the patient could then be built by 3D geometric model of the ossicular chain. The finite element analysis consisted of two main phases. The first phase was to discuss the natural frequencies of malleus, incus and stapes. The second phase was to discuss the amplitude at the nodes of the footplate at the

frequencies of 125, 250, 500, 750, 1k, 2k, 3k, 4k, 5k, 6k, 7k, 8k Hz, and sound pressure (90 dB) applied at the bottom area of manubrium. Hence,

the dynamic characteristic of the in-vivo human ossicular chain could be analyzed.

Keywords: ossicular chain, vibration analysis, finite element method, computed tomography image

誌謝

時光飛逝，短短兩年的碩士班生活即將告一段落，首先我最感 謝我的指導教授 陳精一博士，也算是我在學業上的啟蒙老師，兩 年來的諄諄教誨，無論在學業、待人處世方面等都深深影響著我。

接著要感謝的是默默引導我從機械進入生物醫學領域的余仁方博 士，博士帶領對於生物醫學領域懵懂無知的我，至今可以針對臨床 需求，應用所學對於發現的現象做一個完整的討論。此外，還要感 謝口試委員倪慶羽博士，針對論文提出許多指導與建議，使得本論 文更加完善。

另外，我仍想感謝常常回實驗室關心的學長耀祥、俊諺、閔 雄，在研究生涯中給予許多經驗上的交流，也同時給予我精神的的 支持。還有，陪我一路走來的同學－振忠，每每總是在夜深人靜的 夜晚一起討論，才有至今深厚的基礎，同時也解決不少實驗室對於 ANSYS 後處理繁瑣的工作。此外，當然不可少的是實驗室的活力泉 源一宏、自豪、子翔、彥達、祥維，沒有你們的實驗室就呈現一片 暗沉，在這一年來謝謝你們！最後，我最感謝能夠體諒我這兩年沒 日沒夜的女朋友－雅惠，謝謝你的支持讓我順利的完成我的碩士生 活。

目 錄

中文摘要... I 英文摘要... II 誌謝...III 目錄………. IV 圖目錄………... V 表目錄………...VI

第一章 緒論………... 1

1-1 前言………..1

1-2 研究動機與目的………. 4

1-3 研究方法………. 6

1-4 章節概要………. 7

第二章 文獻回顧……… 8

第三章 有限元素分析………... 12

3-1 電腦影像前置作業……….. 13

3-2 有限元素分析流程……….. 17

3-2-1 前處理………... 18

3-2-2 分析方式………... 24

第四章 結果與討論………... 26

4-1 模態分析結果………..……. 26

4-2 探討模態分析結果在臨床上的意義………... 34

4-3 調和力分析結果……….. 36

4-4 調合力分析結果與文獻資料比對……….. 41

第五章 結論……….. .47

圖目錄

圖1-1 人耳的構造……….2

圖3-1 影像處理流程………...13

圖3-2 右側顱部電腦斷層影像(a)鎚骨與(b)鉆骨………..……15

圖3-3 重建(a)鎚骨、(b)鉆骨和(c)鐙骨之立體模型圖…………...16

圖3-4 重建(a)鎚骨、(b)鉆骨與(c)鐙骨實體模型……….16

圖3-5 有限元素分析流程……….. 17

圖3-6 聽小骨鏈之有限元素模型……….. 18

圖3-7 鐙骨足板彈簧元素(a)垂直方向、(b)水平方向………. 23

圖3-8 鐙骨足板運動模式………...…... 23

圖3-9 鐙骨足板上之束制條件………... 25

圖3-10 調合力分析負載型式……….…... 26

圖4-1 鎚骨 125/250/500/750/1k/2k Hz 模態振形………... 28

圖4-2 鎚骨 3k/4k/5k/6k/7k/8k Hz 模態振形……... 29

圖4-3 鉆骨 125/250/500/750/1k/2k Hz 模態振形…………... 30

圖4-4 鉆骨 3k/4k/5k/6k/7k/8k Hz 模態振形………. 31

圖4-5 鐙骨 125/250/500/750/1k/2k Hz 模態振形………... 30

圖4-6 鐙骨 3k/4k/5k/6k/7k/8k Hz 模態振形…... 30

圖4-7 鉆骨與鎚骨 125/250/500/750/1k/2k Hz 模態振形…... 31

圖4-8 鉆骨與鎚骨 3k/4k/5k/6k/7k/8k Hz 模態振形... 32

圖4-9 鉆骨與鐙骨 125/250/500/750/1k/2k Hz 模態振形………. 33

圖4-10 鉆骨與鐙骨 3k/4k/5k/6k/7k/8k Hz 模態振形... 34

圖4-11 聽小骨鏈 125/250/500/750/1k/2k Hz 模態振形…... .35

圖4-12 聽小骨鏈 3k/4k/5k/6k/7k/8k Hz 模態振形…... 36

圖4-13 鐙骨足板上節點及對應節點編號 ....………36

圖4-14 節點 1~3 號頻率響應圖……….... 37

圖4-15 節點 4~6 號頻率響應圖……….... 38

圖4-16 節點 7~9 號頻率響應圖………... 39

表目錄

表3-1 聽骨材料參數………..…… 20

表3-2 聽小骨各部位體積與元素數目………..……… 22

表4-1 六種形式聽骨組合結構與臨床測試頻率模態分析結果... 35

表4-2 幾何外形尺寸比較表………... 41

表4-3 材料參數比較表(I) ……….… 42

表4-4 材料參數比較表(II)……….... 43

表4-5 邊界條件比較表(I) ……….….... 44

表4-6 邊界條件比較表(II) ………... 45

第一章 緒論

1-1 前言

耳朵為人體主司聽覺與身體平衡的器官，由外而內分別為外耳 (out ear)－從耳廓至鼓膜；中耳(middle ear)－從鎚骨柄部延伸至鐙骨 足板(stapedial footplate)；內耳(inner ear)－從卵圓窗(oval window)至

前庭系統與耳蝸迷路。空氣分子的振盪產生聲波，經由耳道刺激鼓 膜振動，再依序由聽小骨－鎚骨(malleus)、鉆骨(incus)、鐙骨(stapes)

－構成的聽小骨鏈藉由阻抗匹配效應擴大聲波振幅，進而擾動內耳 基底膜，藉由淋巴液的流動刺激耳蝸的末梢感受器，由耳蝸毛細胞 (hair cell)產生電流訊號經由耳蝸神經傳送至大腦產生聽覺。

中耳腔又稱為中耳空腔，是一個充滿空氣的密閉空間，唯一可以 進出的管道是位於在中耳腔前方的耳咽管(eustachian tube, ET)，連接 中耳腔至鼻咽的側方，如圖 1-1 所示。聲音自空氣傳入外耳道經中 耳聽小骨傳遞至內耳之內淋巴液時，約有 99.9% 之能量被反射而喪 失，只剩下 0.1% 進入內耳，相當於損失 30 分貝。因此，中耳必須 藉由下列三種方式加強聲音之能量：(一) 鼓膜與卵圓窗之面積比 (area ratio)為 20：1，有效的鼓膜振動面積與卵圓窗之面積比為 14：

1，可增加約 22 分貝。(二) 聽小骨之槓桿比(lever ratio)，即鎚骨柄

(handle)與鉆骨長突(long process)的長度比為 1.3：1，可增加約 2 分 貝。(三) 鼓膜錐形效果(conical effect)可增加約 6 分貝傳輸效果。藉

由以上 3 種方式，以及外耳道之共鳴，可補回 30 分貝由空氣(外耳) 傳入內淋巴液(內耳)聲音能量之損失。

圖 1-1 人耳的構造

中 耳 引 起 的 聽 力 障 礙 主 要 原 因 為 慢 性 中 耳 炎(chronic otitis media) 、 漿 液 性 中 耳 炎 (otitis media with effusion) 與 耳 硬 化 症 (otosclerosis)。

慢性中耳炎主要發生於成人，經由局部檢查可發現鼓膜破損、中 耳流膿、肉芽組織生成。而鼓膜破損、聽小骨因發炎而侵蝕、肉芽 組織的阻礙都會影響聲波的傳遞而導致聽力受損。除了中耳流膿可

以使用藥物治療外，開刀清除發炎組織、修補鼓膜是治療慢性中耳 炎的主要方法。但若開刀後聽力恢復不理想，仍須靠助聽器彌補其 聽力。漿液性中耳炎主要發生在小孩，少部分在大人。大部分的病 因是耳咽管阻塞，使滲出液貯留在中耳腔中無法排除，因而阻礙中 耳聲波傳遞。小孩除了聽力減弱之外，甚少有其他症狀，所以極易 忽略。治療早期以藥物為主，但若長期積液不退或嚴重影響聽力，

則須手術抽除積液，甚至植入中耳通氣管。值得注意的是，若大人 發生漿液性中耳炎，首先要排除鼻咽癌的可能。耳硬化症主要的影 響，聲波於中耳是經由三塊小骨頭的振動而傳遞，所以當骨頭之間 的關節硬化無法振動時，聲波就不能繼續傳遞了，這種硬化主要發 生在鐙骨和耳蝸之間，稱之為耳硬化症。常發現於 20 歲到 40 歲之 間的女性，症狀包括漸進性聽力喪失，有時伴隨耳鳴，症狀可能因 懷孕而加重。治療以手術為主，若無法手術者可應用助聽器改善。

臨床上傳導性聽損(conductive hearing loss) 與聽小骨硬化症患 者，以各種不同的外科手術補救聽力，皆可藉由建立聽小骨鏈及其 鼓膜之有限元素模組，作為術前替代物 (prosthesis)植入的評估。

1-2 研究動機與目的

在臨床上，慢性化膿性中耳炎(chronic suppurative otitis media)最 常見且最為惱人的症狀除了耳漏及耳膜破洞，並且中耳的聽小骨也 可能會受到波及，造成聽小骨的破壞，而中耳先天畸型或其他原因 引 起 的 聽 小 骨 斷 裂 ， 為 了 儘 可 能 恢 復 聽 力 時 ， 聽 小 骨 成 形 術 (ossiculoplasty)[1]是唯一的選擇。

然而，術後則發現聽小骨傳導力下降，而大氣壓力所造成的正 負壓亦會影響聽小骨鏈(ossicular chain)的振動[2-3]，造成傳導性聽 力受損，為了解決此問題，電路模型(generalized circuit model)[4]被

提出用以模擬聽小骨空間振動，或是用 malleus vibration audiometer (MVA)[5]來評估，但是無法有效描述聽小骨中較重的骨頭部位如：

鎚骨頭(malleus head)、砧骨本體(incus body)，另外使用有限元素法 [15-16]分析聽小骨振動模態，其中聽小骨之有限元素模型係以人體 組織學圖片(histological section images)[15]及由解剖所取得之聽小骨

的 CT 影像[16]建立而成的。除此之外，中耳空腔(middle-ear air spaces)[6-8]也由動物實驗中發現，會影響低頻振動，因此，大氣壓 力所造成的正負壓以及中耳的空腔，對活體人耳內之聽小骨鏈所造 成的影響，則是值得更進一步的探討。

因此本研究運用臨床所獲得之活體聽小骨電腦斷層影像，經過影 像轉換及重建之技術，呈現活體聽小骨之 3D 立體影像，由此便可 獲得其幾何外型，進而建立有限元素模組，並探討活體聽小骨鏈之 模態響應與調和外力振動特性，希望可以提供臨床醫師針對需植入 聽小骨義肢患者術前植入物的評估。

1-3 研究方法

本研究將針對患者電腦斷層掃描影像，擷取出聽小骨鏈之幾何影 像邊界，再經由 Amira

^®

醫學影像視覺化軟體重建聽小骨鏈立體影像 模型，再由 CAD 軟體將 STL 轉換輸出為 SAT 格式之圖檔，最後於 ANSYS

^®

中採用自由網格方式，建立出各聽小骨有限元素模型。

有限元素分析方面，分為模態分析與調和力分析兩部份。模態 分析方面主要是探討聽骨與聽骨間偶合效應之動態特性，了解聽小 骨結構各頻段的自然頻率，提供需進行鐙骨手術、聽小骨義肢患者 術前/術後的評估；調和力分析則探討鎚骨柄部與鼓膜連接處施予 90dB 聲壓負載下，鐙骨足板之頻率響應。

1-4 章節概要

本論文共分為五章，第一章緒論，包含前言、研究動機與目 的、研究方法；第二章為文獻回顧，簡述歷年相關文獻成果；第三 章為有限元素分析，分為影像前置作業、有限元素分析流程兩大部 分；第四章為結果與討論，模態分析與調和力分析並與文獻中調和 力分析結果相比較；第五章為結論，總結模態與調和力分析結果，

並詳述於臨床術前/後之意義為何。

第二章 文獻回顧

現今有限元素法應用於生物力學領域已經相當普遍，也隨著醫學 影像解析度與電腦計算能力大幅提升，從人體最大的骨骼－股骨與 最小的骨骼－聽小骨，皆可透過影像擷取的方式，如組織學切片、

電腦斷層影像、核磁共振造影…等技術，取得活體立體影像。以

下，將依照年份的演進介紹有限元素法應用於聽小骨鏈分析的文 獻。

1992 年 Wada 與 Kobayash[9]利用屍體、聽損患者與正常聽力三

種測試人員，提出鼓膜周圍與鐙骨足板上之環狀韌帶與為彈性邊界 並提出由鎚骨前端延伸至鉆骨短突部有一假設旋轉軸。

2k 年，Ferris 與 Prendergast[10]發現聽小骨部份置換手術(partial ossicular replacement prosthesis, PROP) 與 聽 小 骨 全 置 換 手 術 (total ossicular replacement prosthesis, TROP)，術後植入物會改變其原有的 動態特性，使得聽骨鏈有不同於原本正常結構的自然頻率。並提出 植入物置換手術必須針對聽骨鏈的剛性結構設計，使得術後聽骨鏈 與原本結構自然頻率相近。

2002 年 Wada 等人[11]利用有限元素法重建中耳聽小骨鏈，其結 構包括韌帶(ligament)、腱(tendons)、鉆骨與鐙骨間接點(I-S joint)、

耳蝸阻尼、外耳道(external auditory meatus, EAM)、中耳空腔等。並 假設耳蝸為一阻尼結構，加上韌帶與腱將原本複雜的聽骨鏈運動簡 化為彈簧阻尼結構。最後，發現中耳空腔並不影響鼓膜的振動模 態。然而，聲壓經過外耳道作用於鼓膜時，耳道入口聲壓與鼓膜表 面上聲壓相差無幾，且分布於鼓膜表面聲壓卻不受外耳道形狀、長 度影響。同年，Sun 等人[12]利用人體顳骨組織學切片，將聽小骨外 輪廓按切片影像一一分離為各層點資料，並使用 B-spline 方法找出 每一層最擬合點資料的平滑曲線，再經由電腦輔助設計軟體將平滑 曲線拉伸為一立體體積。此法不僅僅可有效提供聽小骨鏈立體影像 及量測三維幾何尺寸，更可將其導入有限元素分析，進一步了解其 動態特性。同年，Sun 等人[13]將屍體的顳骨切片影像，利用電腦輔 助設計環境整合，重建耳膜及聽小骨鏈立體影像，導入有限元素法 模擬其結構受音壓負載後的分析結果與都普勒雷射干涉儀量測鐙骨 足板上的微小位移相比較，證實電腦輔助設計整合環境便利與強大 之處。

2003 年，Kelly 等人[14]利用電腦斷層掃描影像，重建聽小骨鏈

之有限元素模型，並使用 Kurz、Xomed 兩種分別針對 PROP 與 TROP 組合測試，分析發現 Kurz TROP 較 Xomed TROP 與正常鐙骨 足板振幅相近，但置換後之鐙骨足板，仍較原本結構較易產生共振

現象。但已證實可以利用電腦模擬置換後聽骨鏈剛性結構，並可預 測其振動動態特性。

2004 年，Gan 等人[15]利用人體組織學切片影像，利用 CAD 整 合環境重建左側人耳外耳道、聽小骨、鼓膜、韌帶、肌肉、中耳空 腔等結構，最後進行有限元素分析，發現鼓膜與聽骨鏈共振頻率約 於3kHz 至 4kHz 間。

2005 年，Kokie 等人[16]利用有限元素法針對聽小骨鏈分析結果 顯示，鐙骨足板上環狀韌帶與鉆骨、鐙骨間接點的楊氏係數對於預 測聽骨鏈動態特性有著較大的影響力，因而欲使用有限元素分析聽 骨鏈動態特性，這兩部分將不可或缺。

2006 年，Gan 等人[17]利用有限元素分析中耳聽骨鏈、外耳道、

中耳空腔…等，壓力分布於中耳空腔與外聽道，發現聲壓負載無論

於外耳道何處在 3.5k Hz 以下時，皆無明顯變化。此外，發現中耳 穿孔的位置與形式會大大影響鼓膜對於頻率的敏感性。

2006 年，Lee 等人[18]利用電腦斷層掃描影像重建聽小骨鏈之有 限元素模型，聽小骨鏈幾何尺寸與人體組織學切片所量取的資料及 文獻皆相差無幾。鐙骨足板與鼓膜凸位移的預測皆與 Nishihara,

Huber, Gan, and Sun 的實驗資料相近。因而，可利用電腦斷層掃描影 像針對活體聽小骨鏈，重建其有限元素模型並可預測其動態特性，

在在降低以往於聽小骨動態特性未知的情況下所耗費龐大的醫療成 本。

綜觀以上文獻，針對中耳聽小骨鏈由影像資料，經由電腦輔助設 計環境整合，再導入有限元素分析法進行聽小骨鏈之動態特性分 析，已經是一種較低成本且發展成熟的技術。因有限元素法的導 入，對於了解聽骨鏈之動態特性有極大的助益，也因此降低龐大的 醫療成本。但不難發現針對聽小骨鏈的材料特性與邊界條件，許多 文獻中仍停留在假設階段，必須由實驗的資料加以佐證，因而有限 元素法必須與實驗數據相輔相成，並無法完全取代實驗資料。

第三章 有限元素分析

本研究利用有限元素軟體 ANSYS

^®

針對活體人耳聽小骨，進行 聽小骨模態分析以及調合力分析。模態分析主要是針對個別聽小骨 及兩兩偶合後自然頻率的改變，可供聽小骨硬化症患者術前植入物 評估，避免術後聽小骨義肢易與外來刺激共振。調合力分析主要是 探討給予鎚骨柄部聲壓(90dB-SPL)下，鐙骨足板的頻率響應。

其中，調和力分析中以音壓(sound press level, SPL)模擬人耳聽到

聲音的強度，因人耳聽覺聲音的響應範圍相當廣大，因而以「分貝 (decibel, dB)值」描述。然而，分貝並非描述聲音大小的單位，而是

兩個音壓的相對強渡。其中，以人耳平均的聽覺下限 P

ref

=0.0002 dyne/cm

²

為基準音壓。因此，聲音的強度以分貝表示，如下式所 示：

r

( ) 20log

ef

SPL dB p

p

⎛ ⎞

= ⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠ (1)

本章將針對電腦影像前置作業以及有限元素分析兩部份，並加 以說明其建立流程。

3-1 電腦影像前置作業

由長庚醫院取得病患顱部電腦斷層影像後，先將 CT 影像匯入 Amira

^®

後，由 2-D 截面重建 3-D 立體模型，再經由 SolidWorks

^®

重建

實體幾何模型，最後完成活體聽小骨影像前置作業，其流程如圖 3-1 所示。

圖3-1 影像處理流程 ANSYS

建立有限元素模型

YES

NO

患者CT 影像

Amira 重建立體影像 Output *.STL Files

Output *.SAT Files

SolidWorks 重建實體幾何模型

圖 3-2 為病患右側顱部電腦斷層影像，其中，箭頭所指處為鎚骨 和鉆骨。在影像重建方面，先由電腦斷層影像找出每一張圖檔中鎚 骨、鉆骨、及鐙骨影像邊界。利用 Amira

^®

影像工具，將中耳聽小骨 影像一一分離，再由 SurfaceGen 計算工具將其由所圈選之 2-D 截面 推演成三角形構成之 3-D 立體影像，如圖 3-3 所示，箭頭所指處為 聽小骨(a)鎚骨、(b)鉆骨、(c)鐙骨之空間模型。最後將各別聽小骨立

體影像，依照先前區分出的三根聽小骨，分別輸出為 malleus.STL、

incus.STL、stapes.STL 三個圖檔，藉由 SolidWorks

^®

匯入圖檔後，可

快速重建實體幾何模型。完成後即可分別輸出為 malleus.SAT、

incus.SAT、stapes.SAT 三種格式之圖檔，如圖 3-4 所示，即完成影 像前置作業工作。

圖3-2 右側顱部電腦斷層影像(a)鎚骨與(b)鉆骨

(b) (a)

圖 3-3 重建(a)鎚骨、(b)鉆骨和(c)鐙骨之立體模型圖

(a) (b) (c) 圖3-4 重建(a)鎚骨、(b)鉆骨與(c)鐙骨實體模型

(a) (b)

(c)

3-2 有限元素分析流程

本研究採用 ANSYS

^®

有限元素分析軟體建立其有限元素模型，

模型建立分為三大步驟，依序分別為前處理、求解以及後處理，其 流程如圖3-5 所示。

圖3-5 有限元素分析流程 工程問題

顯示結果 蒐集資料

有限元素模型

¾

幾何外型

¾

材料性質

¾

元素生成

¾

邊界條件

¾

負載條件

前處理

解題方程 求 解

後處理

最佳合理解釋

提出改善方式

YES

NO

3-2-1 前處理 (1) 匯入實體模型

依序匯入*.SAT 格式檔案，分別產生聽小骨實體體積，並依聽小

骨密度不同而劃分出不同部位，如鎚骨－頭部、頸部、柄部，鉆骨

－軀幹部、長突部、短突部，鐙骨，鉆骨與鐙骨接點(incudostapedial joint, I-S joint)等，如圖 3-6 所示。

圖3-6 聽小骨鏈之有限元素模型 鐙骨

鉆骨

鉆骨/鐙骨接點 鐙骨 長突部 軀幹部 短突部

鎚骨

柄部 頸部 頭部

(2) 材料參數

活體人耳聽小骨有限元素模型建立，採用 Tonndorf and Khanna [19] 當 聲 音 (121dB) 刺 激 人 耳 時 ， 耳 膜 最 大 應 變 小 於 10

^-4

mm 與 Sun[12]所提出的假設當聲音(90dB)從耳膜經由聽小骨傳至耳蝸，耳

膜最大應變值不超過 10

^-4

mm。因此，本研究中聽小骨鏈及其韌帶 (ligament)可視為線性微振動系統。

聽小骨鏈各部位材料參數皆不盡相同，唯整體結構之卜松比假 設為 0.3，因目前所發表文獻都非常接近此值。並且，Funnell and Laszlo[20] 提出卜松比對於分析聽小骨動態特性中，並無顯著影 響。阻尼之元素矩陣如下所示

[ ]

c

=

α

[ ]

M

+

β

[ ]

K

(2)

其中[M]、[K]分別為系統之質量矩陣與剛性矩陣，

α

、

β

則是系統 之阻尼參數。其整體結構則包括三根聽小骨、鉆骨與鐙骨接點以及 鐙骨上的彈簧元素所構成。

聽小骨鏈之楊氏係數皆為 14.1GPa，並假設其為線彈性、均質、

均向材料。聽小骨各部位密度不盡相同，如表3-1 所示。

鉆骨與鎚骨接點(incudomalleolar joint, I-M joint)採用 Vlaming[21]

所提出低頻(<3k Hz)時，鎚骨與鉆骨並無相對運動。因而，其楊氏係 數假設為 14.1GPa，本研究中也將鎚骨與鉆骨相連接之節點結合，

視為同一節點。鉆骨與鐙骨接點採用 Hüttenbrink[22]提出在於噪音 與壓力遽變情況下，此接點處並無發生剛體位移，並且發現鉆骨與 鐙骨有些許相對運動發生，以此保護內耳不因鐙骨足板位移過大而 受損。此外，並參照Ferris and Prendergast[10]與 Wada 等人[23]假設 鉆骨與鐙骨接點為均質、均向材料，楊氏係數0.6MPa。

表3-1 聽骨材料參數

Structure Density(kg/m ³ ) Young modulus(N/m ² )

Head 2.55*10

³

Neck 4.53*10

³

Malleus

Handle 3.70*10

³

1.41*10

¹⁰

Body 2.36*10

³

Short process 2.26*10

³

Incus

Long process 5.08*10

³

1.41*10

¹⁰

- 2.20*10

³

1.41*10

¹⁰

Stapes

I-S joint 1.2*10

³

6*10

⁵

Structure Damping(N*s/m) Spring constant(N/m)

Stapedius annular

ligament - 8.9

Stapes

Cochlear fluid 0.054 60 Proportional damping α:0 s

^-1

β:0.0001s

(3) 有限元素模型

本研究中因探討聽小骨動態特性為首要目標，因而採用 SOLID185 4-Node 之四面體元素型式，以利於聽小骨鏈不規則 幾何外型建立，並針對其結構微小應變反應及其計算時間方面 是為較佳選擇，聽小骨各部位體積與元素數目，如表 3-2 所示。

其中，兩兩相連之聽小骨是將其相緊鄰之元素表面所共用節點 壓 縮 為 一 個 節 點 ； 鐙 骨 足 板 上 則 考 慮 以 COMBIN14 Spring- Damper 彈簧元素使用於垂直與水平面兩方向。其垂直方向之彈 簧元素為模擬聲音由中耳傳達到內耳之耳蝸流體的阻尼力，如 圖 3-7(a)所示。；水平方向則模擬鐙骨足板上環狀韌帶，考慮鐙 骨足板來回擺動的運動方式，如圖3-7(b)所示。

(4) 設定邊界條件

模態分析方面，採用自由邊界，分析對象僅以個別聽小骨與兩 兩相連之聽小骨以及聽小骨鏈六種形式，採用 free-free 雙自由端的 邊界條件。

調和力分析方面，鐙骨足板垂直面上有 6 組 x-y 平面彈簧元素，

總彈簧常數(K)為 60 N/m，總阻尼為 0.054 N*s/m；水平面上有 9 組 3D 縱向彈簧元素則假設彈簧常數為 9 N/m。分別固定鐙骨足板上垂

直與水平兩方向之彈簧元素與聽小骨鏈相連節點的另一端 UX、

UY、UZ 三方向位移。並且，為了模擬聲音由聽小骨傳入內耳耳蝸 流體的反應，將其垂直方向限制為僅可縱向拉伸之 2-D 彈簧阻尼元 素，水平方向則是用以模擬鐙骨足板上實際運動，運動方式如圖 3-8 所示，因而假設為3-D 彈簧阻尼元素。

表3-2 聽小骨各部位體積與元素數目

體積(mm

³

) 元素數目

頭部 15.459 3381

頸部 1.0604 388

鎚骨

柄部 3.9518 974

短突部 2.1136 523

軀幹部 11.775 2712

鉆骨

長突部 1.9213 469

鐙骨本體 1.0181 381

鐙骨

鉆骨與鐙骨接點 0.0604 137

圖3-7 鐙骨足板彈簧元素(a)垂直方向、(b)水平方向

圖3-8 鐙骨足板運動模式[24]

1 2

X Y

Z X Y Z

1

2

X Y

Z X Y Z

(a) (b)

3-2-2 分析方式

本文採用模態(modal)與調和力(harmonic excited)兩種型式分析，

以下將詳細介紹兩種分析流程：

(1) 模態分析：

本次分析針對個別聽小骨、聽小骨兩兩耦合以及聽小骨鏈共六 種聽骨結構組合為分析對象，主要是針對須植入聽骨義肢患者，提 供術前/術後評估。其中，聽骨兩兩偶合後，相鄰聽骨表面上將有兩 個節點，分別來自不同聽骨，共用邊界上之雙重節點皆應用 nummrg 技 巧 將 以 合 併 為 單 一 節 點 ， 並 將 其 視 為 同 一 結 構 。 先 以 Block Lanczos 方法，邊界條件皆為自由邊界(free-free)，求取其自然頻率 與模態向量，進而將系統轉換至模態座標，求取模態解，目的在於 了解個別聽小骨及其兩兩偶合後以及聽小骨鏈結構之自然頻率以及 振動模態。

(2) 調合外力分析：

本次分析對象為聽小骨鏈及鐙骨足板上環狀韌帶與阻尼彈簧元 素，並固定彈簧阻尼元素非與鐙骨足板相連接之節點三個方向的自 由度，如圖 3-9 所示。並施予鎚骨底部面積上之節點負載為-X 方向 90 dB-SPL，如圖 3-10 所示。再利用模態疊加(modal superposition,

MSUP)理論，轉回原座標系以求得模態疊加結果，最後再將模態疊

加結果擴展至全結構，目的在於了解聽骨受到聲壓負載後，聲音由 聽小骨傳遞至內耳的反應。

1

圖3-9 鐙骨足板上之束制條件

1

Y X Z

圖 3-10 調合力分析負載型式

第四章 結果與討論

目前已由長庚醫院取得一組頭顱電腦斷層影像，影像前置作業 已重建聽小骨－鎚骨、鉆骨、鐙骨－構成立體影像。利用 ANSYS

^®

針對聽小骨鏈進行模態分析與調和力分析，主要是要了解其結構之 自然頻率是否易與外來刺激音產生共振現象，而臨床醫學方面則是 以125/ 250/ 500/ 1k/ 2k/ 4k/ 8k Hz 七個主要檢測頻率。因而，利用 ANSYS

^®

以掃頻(sweep-frequency)方式求解，主要將所重視檢測頻段 加以細分為12 個頻率作為結構物是否易與外來刺激音共振的指標。

4-1 模態分析結果

模態分析針對個別聽小骨與聽小骨兩兩耦合以及聽小骨鏈總共 六種組合，藉此了解個別聽小骨及其兩兩耦合後自然頻率的改變。

因採用 free-free 自由邊界條件，前六個模態頻率為剛體運動(rigid body mode)，故頻率幾乎為零。

模態分析結果求解其結構自然頻率接近於 125/ 250/ 500/ 750/ 1k/

2k/ 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k 這 12 個頻率，聽小骨的振動模態響應及振 形。以下將六種形式聽骨結構最接近上述 12 個頻率模態振形一一呈

現。圖4-1 鎚骨 125/ 250/ 500/ 750/ 1k/ 2k Hz 模態振形，圖 4-2 鎚骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形，圖 4-3 鉆骨 125/ 250/ 500/ 750/

1k/ 2k Hz 模態振形，圖 4-4 鉆骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形，

圖4-5 鐙骨 125/ 250/ 500/ 750/ 1k/ 2k Hz 模態振形，圖 4-6 鐙骨 3k/

4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形，圖 4-7 鉆骨與鎚骨 125/ 250/ 500/

750/ 1k/ 2k Hz 模態振形，圖 4-8 鉆骨與鎚骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形，圖4-9 鉆骨與鐙骨 125/ 250/ 500/ 750/ 1k/ 2k Hz 模態振 形，圖4-10 鉆骨與鐙骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形，圖 4-11 聽小骨鏈125/ 250/ 500/ 750/ 1k/ 2k Hz 模態振形，圖 4-12 聽小骨鏈 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形。

圖4-1 鎚骨 125/ 250/ 500/ 750/ 1k/ 2k Hz 模態振形

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =375 FREQ=1999 DMX =22.042 1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =12 FREQ=118.959 DMX =21.678

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =18 FREQ=244.143 DMX =18.82

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =39 FREQ=502.169 DMX =19.579

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =73 FREQ=754.453 DMX =33.596

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =120 FREQ=998.074 DMX =27.624

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

圖 4-2 鎚骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =689 FREQ=3000 DMX =30.125

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1019 FREQ=4000 DMX =39.753

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1341 FREQ=4999 DMX =71.933

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1639 FREQ=6000 DMX =56.703

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1908 FREQ=7003 DMX =168.819

1

Y X Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =2150 FREQ=7998 DMX =88.52

(g) (h) (i)

(j) (k) (l)

圖4-3 鉆骨 125/ 250/ 500/ 750/ 1k/ 2kHz 模態振形

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =10 FREQ=123.924 DMX =16.338

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =16 FREQ=239.647 DMX =22.929

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =32 FREQ=501.914 DMX =22.518

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =57 FREQ=751.002 DMX =26.288

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =92 FREQ=997.876 DMX =18.93

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =286 FREQ=1999 DMX =27.151

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

圖4-4 鉆骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =521 FREQ=3001 DMX =39.147

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =772 FREQ=3998 DMX =88.462

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1016 FREQ=4997 DMX =57.591

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1250 FREQ=6002 DMX =87.947

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1655 FREQ=8003 DMX =81.158 1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1464 FREQ=7000 DMX =56.285

(g) (h) (i)

(j) (k) (l)

圖 4-5 鐙骨 125/ 250/ 500/ 750/ 1k/ 2k Hz 模態振形

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =41 FREQ=124.228 DMX =982.742

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =72 FREQ=247.806 DMX =2258

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =91 FREQ=438.878 DMX =4092

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =117 FREQ=1994 DMX =130.42 1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =95 FREQ=791.427 DMX =109.304 1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =99 FREQ=1002 DMX =70.299

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

圖 4-6 鐙骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =139 FREQ=2994 DMX =106.829

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =164 FREQ=4011 DMX =143.551

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =191 FREQ=5021 DMX =136.114

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =217 FREQ=5992 DMX =134.212

1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =262 FREQ=7993 DMX =197.908 1

X YZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =241 FREQ=7020 DMX =224.398

(g) (h) (i)

(j) (k) (l)

圖4-7 鉆骨與鎚骨 125/ 250/ 500/ 1k/ 2k Hz 模態振形

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =17 FREQ=126.883 DMX =16.217

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =29 FREQ=249.519 DMX =15.733

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =60 FREQ=507.659 DMX =23.187

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =619 FREQ=1999 DMX =21.189 1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =114 FREQ=748.349 DMX =14.149

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =190 FREQ=999.856 DMX =14.954

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

圖4-8 鉆骨與鎚骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1149 FREQ=3001 DMX =25.577

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1713 FREQ=4001 DMX =38.488

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =2264 FREQ=5000 DMX =43.397

1

X Y Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =2779 FREQ=6001 DMX =61.126

1

X Y Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =3249 FREQ=6999 DMX =115.707

1

X Y Z

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =3672 FREQ=8001 DMX =52.501

(g) (h) (i)

(j) (k) (l)

圖4-9 鉆骨與鐙骨 125/ 250/ 5k/ 750/ 1k/ 2k Hz 模態振形

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =35 FREQ=123.935 DMX =206.687

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =60 FREQ=247.224 DMX =5074

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =90 FREQ=501.825 DMX =22.534

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =118 FREQ=750.914 DMX =26.376

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =158 FREQ=1001 DMX =57.655

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =371 FREQ=2001 DMX =43.976

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

圖4-10 鉆骨與鐙骨 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =629 FREQ=3000 DMX =38.241

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =904 FREQ=3999 DMX =93.894

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1176 FREQ=4999 DMX =47.696

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1436 FREQ=6003 DMX =73.674

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1673 FREQ=6999 DMX =60.014

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1888 FREQ=8002 DMX =60.686

(g) (h) (i)

(j) (k) (l)

圖 4-11 聽小骨鏈 125/ 250/ 5k/ 750/ 1k/ 2kHz 模態振形

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =42 FREQ=126.805 DMX =364.234

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =73 FREQ=249.459 DMX =261.64

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =118 FREQ=507.362 DMX =33.121

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =175 FREQ=748.321 DMX =14.154

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =255 FREQ=999.765 DMX =14.582

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =703 FREQ=1999 DMX =21.914

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

圖4-12 聽小骨鏈 3k/ 4k/ 5k/ 6k/ 7k/ 8k Hz 模態振形

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1256 FREQ=3001 DMX =26.997

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =1845 FREQ=4001 DMX =53.822

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =2424 FREQ=5000 DMX =62.52

1

Y XZ

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =2964 FREQ=6000 DMX =43.563

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =3459 FREQ=7001 DMX =45.139

1

Y ZX

DISPLACEMENT

STEP=1 SUB =3904 FREQ=8000 DMX =46.872

(g) (h) (i)

(j) (k) (l)

4-2 探討模態分析結果在臨床上的意義

中耳聽小骨鏈模態分析，最主要是希望可以提供臨床醫師針對 需植入聽小骨義肢患者術前植入物的評估。表 4-1 為正常人耳右側 聽小骨鏈之自然頻率與臨床實務上測試頻率是否達成共振條件的對 照表。分析結果中，在個別聽小骨部分，鎚骨則較易與刺激音 3k Hz、4k Hz、6k Hz 產生共振現象；鉆骨於 7k Hz 易產生共振現象；

鐙骨皆不易與測試頻率達成共振。此外，聽骨偶合結構方面，鉆骨 與鎚骨偶合易與250 Hz、1k Hz、5k Hz 頻率下達成共振、鉆骨與鐙 骨偶合於 3k Hz 頻率下達成共振、三根聽小骨偶合易於 1k Hz、5k Hz、6k Hz、8k Hz 等頻率下達成共振。所以，為了避免術後植入物 與原本聽骨鏈偶合後，因聽小骨鏈易與刺激音共振而導致患者聽損 無法改善，甚至完全喪失聽力，術前植入物的評估的確是不可或缺 的首要工作。

表4-1 六種形式聽骨組合結構與臨床測試頻率模態分析結果 組合結構

測試頻率

鎚骨 鉆骨 鐙骨 鎚骨/鉆骨 鉆骨/鐙骨 聽骨鏈

125 Hz - - - - - -

250 Hz - - - ○ - -

500 Hz - - -

750 Hz - - - - - -

1k Hz - - - ○ - ○

2k Hz - - -

3k Hz ○ - - - ○ -

4k Hz ○ - - -

5k Hz - - - ○ - ○

6k Hz ○ - - - - ○

7k Hz - ○ - - - -

8k Hz - - - ○

○ 聽骨偶合結構自然頻率與測試頻率達成共振條件(±0.5 Hz)

4-3 調和力分析結果

調和力分析則針對鎚骨柄部與鼓膜連接處，給予 90dB (0.623Pa) 之負載作用於 3.081mm

²

鎚骨柄部底面積，檢視鐙骨足板上特定節 點，如圖 4-13，於 250Hz 至 8kHz 範圍內頻率與振幅的響應，分別 以X、Y、Z 三方向檢視其結果，如圖 4-14 至 4-16 所示。

圖 4-13 鐙骨足板上節點及對應節點編號

1

2 3

4

5 6

7

8

9

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.1 UX

UY UZ

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.2 UX

UY UZ

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.3 UX

UY UZ

圖 4-14 節點 1~3 號頻率響應圖

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.4 UX

UY UZ

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.5 UX

UY UZ

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.6 UX

UY UZ

圖 4-15 節點 4~6 號頻率響應圖

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.7 UX

UY UZ

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.8 UX

UY UZ

100 1000 10000

FREQUENCY (Hz)

1E-021 1E-019 1E-017 1E-015 1E-013 1E-011

AMPL ID U T E (m m) ^No.9 UX

UY UZ

圖 4-16 節點 7~9 號頻率響應圖

由圖 4-14~16 可以發現鐙骨足板上九個節點於 1k~2kHz 之間有 一處明顯轉折點，證明聽骨承受低於 1k Hz 的刺激頻率時，聽骨仍 會以振動形式呈現，其位移即刺激音傳至鐙骨足板的振幅大小；然 而高於 2k Hz 刺激頻率時，聽骨幾乎不會發生位移，而是採用聽骨 直傳傳遞能量。

針對，鐙骨足板節點上頻率響應與 Sun[12]結果出入甚大，主要 來自於負載大小與位置差異：本研究中以聽骨鏈為研究主體，負載 施予鎚骨柄部底面積與 Sun[12]負載施予鼓膜上，兩者表面積相差有 22 倍之餘，因而無法切確得知鼓膜推動聽小骨鏈之力矩效應。但也 發現針對聽小骨鏈給予負載，並不容易推動聽骨鏈擺動，而是需倚 靠鼓膜推動聽小骨鏈進而達到擴大振幅的效果。

4-4 調和力分析結果與文獻資料比對

本研究分析結果與文獻中Wada [11]、Sun [12]、Gan [15] 三者比 較，針對聽小骨鏈有限元素幾何外形(表 4-2)、材料參數(表 4-3~4-4) 與邊界條件(表 4-5~4-6)所示。

表4-2 幾何外形尺寸比較表

Sun Gan. Wada present

Malleus

Length from the end of manubrium

to the end of lateral process (mm) 4.20 4.71 - 4.54 Total length (mm) 7.65 8.11 - 8.28

*Density (EQV) (kg/m ³ ) 3.59 *10 ³ 3.59 *10 ³ 2.5~6.2*10 ³ 2.87*10 ³ Weight (mg) 23.94 30.42 - 58.85 Incus

Length along long process (mm) 6.08 6.02 - 3.72 Length along short process (mm) 4.49 4.58 - 5.33

*Density (EQV) (kg/m ³ ) 3.23*10 ³ 3.23 *10 ³ 2.5~6.2*10 ³ 2.67*10 ³ Weight (mg) 24.77 26.47 - 42.80 Stapes

Height (mm) 2.87 2.66 - 2.132 Length of footplate (mm) 2.5 2.64 - 1.04 Width of footplate (mm) 1.38 1.32 - 0.58

Area of footplate(mm ² ) - - - 0.75

*Density (EQV)(kg/m ³ ) 2.20 *10 ³ 2.20*10 ³ 2.5~6.2*10 ³ 2.14*10 ³

Weight (mg) 2.24 1.93 - 2.31

其中，等效密度(equivalent density)計算方式以鎚骨為例，鎚骨 頭部、頸部、柄部三個部位，分別將其體積乘上該部位密度，並將 其加總後，再除以鎚骨總體積，即為鎚骨等效密度。鉆骨與鐙骨也

使用此法計算其等效密度。

表4-3 材料參數比較表(I)

Sun Gan Wada present

Eardrum

Density(kg/m ³ ) 1.2*10 ³ 1.2*10 ³ 1.2*10 ³ - Pars tensa (N/m ² ) 2.0*10 ⁷ (c)

3.2*10 ⁷ (r)

2.0*10 ⁷ (c)

3.5*10 ⁷ (r) 3.34*10 ⁷ - Pars flaccida (N/m ² ) 1.0*10 ⁷ 1.0*107 1.11*10 ⁷ -

Malleus

Head (kg/m ³ ) 2.55*10 ³ 2.55*10 ³ 2.55*10 ³ Neck (kg/m ³ ) 4.53*10 ³ 4.53*10 ³ 2.5~6.2*10 ³ 4.53*10 ³ Handle (kg/m ³ ) 3.70*10 ³ 3.70*10 ³ 3.70*10 ³ Young’s module (N/m ² ) 1.41*10 ¹⁰ 1.41*10 ¹⁰ 1.2*10 ¹⁰ 1.41*10 ¹⁰

Incus

Body (kg/m ³ ) 2.36*10 ³ 2.36*10 ³ 2.36*10 ³ Short process (kg/m ³ ) 2.26*10 ³ 2.26*10 ³ 2.5~6.2*10 ³ 2.26*10 ³ Long process (kg/m ³ ) 5.08*10 ³ 5.08*10 ³ 5.08*10 ³ Young’s module (N/m ² ) 1.41*10 ¹⁰ 1.41*10 ¹⁰ 1.2*10 ¹⁰ 1.41*10 ¹⁰

Stapes

Stapes(kg/m ³ ) 2.20*10 ³ 2.20*10 ³ 2.5~6.2*10 ³ 2.20*10 ³ Young’s module (N/m ² ) 1.41*10 ¹⁰ 1.41*10 ¹⁰ 1.2*10 ¹⁰ 1.41*10 ¹⁰

其中，Wada 給予材料參數資訊只有耳膜與聽小骨兩部分，Sun

& Gan 則是將其細分各自部位，本研究也是參照 Sun 的材料參數定 義，唯獨耳膜部份並未重建。

表4-4 材料參數比較表(II)

Sun Gan Wada present

Incudomallealar joint

Density (kg/m ³ ) 3.2*10 ³ 3.2*10 ³ - - Young’s module (N/m ² ) 1.41*10 ¹⁰ 1.41*10 ¹⁰ - - Proportional damping α=0 s ^-1

β=5.0*10 ^-4 s

α=0 s ^-1 β=7.5*10 ^-5 s

- -

Incudostapedial joint

Density (kg/m ³ ) 1.2*10 ³ 1.2*10 ³ - 1.2*10 ³ Young’s module (N/m ² ) 6.0*10 ⁵ 6.0*10 ⁵ 6.0*10 ⁶ 6.0*10 ⁵ Proportional damping α=0 s ^-1

β=5.0*10 ^-4 s

α=0 s ^-1 β=7.5*10 ^-5 s

α=0 s ^-1 β=3.72*10 ^-4 s

α=0 s ^-1 β=5.0*10 ^-4 s Malleus attachment on the eardrum

Density (kg/m ³ ) 1.0*10 ³ 1.0*10 ³ - - Young’s module (N/m ² ) 4.7*10 ⁹ 4.7*10 ⁹ - - Proportional damping α=0 s ^-1

β=5.0*10 ^-4 s

α=0 s ^-1

β=7.5*10 ^-5 s - -

Poisson ratio (ALL) 0.3 0.3 0.3 0.3

其中，Sun、Gan 將其上述各部位密度、楊氏係數皆相同，唯獨 Gan 假設其比例阻尼β略小於 Sun 假設值，Wada 則是單獨只設定 I- S joint 此部材料參數。本研究因考慮其 I-M joint 材料參數相近於聽 小骨，因而直接將其視為相連部位，然而 I-S joint 材料參數與聽小 骨差異甚大，所以考慮其影響重建於有限元素模型中。另外，鎚骨 與鼓膜連接面則因鼓膜並未重建，因而不加以考慮。

表4-5 邊界條件比較表(I)

Sun Gan Wada present

Superior mallear ligament (C1)

Young’s module (N/m ² ) 4.9*10 ⁴ 4.9*10 ⁶ - - Proportional damping α=0 s ^-1

β=5.0*10 ^-4 s

- - -

Lateral mallear ligament (C2)

Young’s module (N/m ² ) 6.7*10 ⁴ 6.7*10 ⁶ - - Posterior mallear ligament (C3)

Young’s module (N/m ² ) 6.5*10 ⁵ 6.5*10 ⁶ -

Damping (N*s/m) - - -

Anterior mallear ligament (C4)

Young’s module (N/m ² ) 2.1*10 ⁶ 2.1*10 ⁷ -

Damping (N*s/m) - - -

Posterior stapedial muscle (C5)

Young’s module (N/m ² ) 5.2*10 ⁵ 5.2*10 ⁷ - - Tensor tympani muscle (C7)

Young’s module (N/m ² ) 2.6*10 ⁶ 2.6*10 ⁷ 2.6*10 ⁶ -

邊界條件部分，表 4-5 所示，Sun、Gan 部份材料參數差異甚 鉅，如 C4、C5、C7，差距 1~2 個數量級。然而，Wada 則捨棄 C1~C5，僅考慮 C7 的效應。本研究因無法從電腦斷層影像中擷取出 影像邊界，因而也不考慮其邊界效應。

表4-6 邊界條件比較表(II)

Sun Gan Wada present

Cochlear fluid (C6)

Spring constant (N/m) 60 - - 60 Damp (N*s/m) 0.054 - 8.91*10 ^-1 0.054 Stapedius annular ligament

Spring constant (N/m) 9 40 4.9*10 ⁵ (N/m ² ) 9 Proportional damping

0 - α=0 s ^-1

β=3.72*10 ^-4 s 0 Stapedius annular muscle

Young’s module (N/m ² ) - - 5.2*105(N/m ² ) - Proportional damping

- - α=0 s ^-1

β=3.72*10 ^-4 s - Tympanic annulus

Young’s module (N/m ² ) 6.0*10 ⁵ 6.0*10 ⁵ - - Proportional damping α=0 s ^-1

β=0.0001 s

α=0 s ^-1

β=7.5*10 ^-5 s - - Air

Bulk modulus (N/m ² ) - - 1.36*10 ⁵ - Density (kg/m ³ ) - - 1.18*10 ³ -

如表 4-6 所示，無論是 Sun、Gan、Wada 以及本研究皆有考慮 C6，模擬其內耳流體造成的阻尼力，Stapedius annular ligament 則是 模擬鐙骨足板於空間中擺動的彈簧阻尼元素。其餘，肌肉(muscle)與 韌帶則是互相有無，各家考慮不同的邊界條件。

最後，針對以上各家聽小骨鏈重建有限元素模型方法，不難發 現以下缺失：

(1) 聽小骨幾何尺寸量測並無明顯分界，臨床實務方面也並未定

義，因而只能依照重建完畢後總體積，與各自分野其細部材料 參數(密度)後，所計算得出聽小骨重量再進行比對。

(2) Sun、Gan 對與聽小骨鏈邊界條件的假設是考慮每一各環節，如 聽小骨鏈接點、肌肉、韌帶、阻尼力…等；Wada 則是取其較為 影響的鉆骨與鐙骨接點、鐙股足板上肌肉與環狀韌帶…等，部 份邊界條件作為其研究對象的主要邊界條件設定；本研究也針 對已重建完畢之聽小骨鏈立體影像，在不影響重建影像幾何外 形的條件下，將聽小骨鏈影響較大的部位，如鉆骨與鐙骨接 點、鐙骨足板上的環狀韌帶與彈簧阻尼元素，作為本研究對象 之主要邊界條件的假設。

第五章 結論

本研究配合臨床實務上的需求，利用人耳電腦斷層掃描圖，針 對活體聽小骨鏈以影像重建方式還原其立體模型，再導入有限元素 法暸解聽小骨鏈動態特性。

目前研究成果有：

(1) 直接由電腦斷層掃描影像重建人耳活體聽小骨影像，可快速提 供臨床醫師了解患者聽骨鏈之空間分佈。

(2) 立體聽小骨影像可由 CAD 軟體 SolidWorks

^®

成功導入 CAE 軟體 ANSYS

^®

，利用有限元素法了解其動態特性，可提供術前替代物 植入的評估。

(3) 個別聽小骨較不易與臨床測試頻率產生共振，但聽骨偶合後其 自然頻率將接近於臨床測試頻率，但也不完全等於測試頻率。

(4) 聽骨鏈接受低頻(<1k Hz)刺激時，仍以振動形式呈現所承受刺激 音的振幅大小。當刺激音高於2k Hz 時，聽骨鏈幾乎沒有位移產 生，傳導方式改為聽骨直傳方式傳遞。

研究成果之臨床實務意義：

(1) 需植入鉆骨、鐙骨義肢時，須注意義肢與聽骨鏈偶合後是否易 與測試頻率達到共振的條件。

(2) 幫助鐙骨手術、聽骨鏈病變與聽骨老化導致聽損患者，提供術 前評估。

(3) 可追蹤術後植入物仍無法挽救聽損的原因。

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