育達系列 1 創新研發 \電子機專一.doc(08)
108 學年度四技二專統一入學測驗
電機與電子群專業(一) 試題
第一部份:電子學(第 1 至 25 題,每題 2 分,共 50 分)
1. 若正弦波電壓信號 v(t)=0.1sin(1000π t)V,則下列敘述何者正確? (A)有效值為 0.1V (B)平均值為 0.05V (C)頻率為 500Hz (D)時間 t=0.01 秒時,其電壓值為 0.1V。 2. 下列有關電子伏特(eV)之敘述,何者正確? (A)為能量單位 (B)為功率單位 (C)為電壓單位 (D)為電阻單位。 3. 假設矽二極體在 25℃時,其順向電壓降為 0.65V,則當溫度上升至 65℃時,其 順向電壓降約為何? (A)0.75V (B)0.65V (C)0.55V (D)0.25V。 4. 單相橋式全波整流電路,若其整流二極體視為理想,則輸出電壓漣波百分率約為 何? (A)121% (B)48% (C)21% (D)0%。 5. 有一二極體半波倍壓電路,假設二極體與電容器皆視為理想,輸入交流電源電壓 之峰值為 Vm,若要得 N 倍之輸出電壓(N×Vm),則至少需有幾組的二極體與電容 器? (A)0.5N (B)N (C)2N (D)3N。 6. 如圖(一)所示之截波電路,若 D1為理想二極體,則 Vi與 Vo之轉移曲線為何? (A) (B) (C) (D) 圖(一) 7. 有關雙極性接面電晶體(BJT)射極(E)、基極(B)、集極(C)特性之敘述,下列何者 正確? (A)寬度:B>E>C (B)寬度:E>B>C (C)摻雜濃度比:B>E>C (D)摻雜濃度比:E>B>C。8. 如圖(二)所示之電路,若電晶體之β =100,VBE=0.7V,VCE(sat)=0.2V,則集極
電流大小為何?
(A)0.43mA (B)0.92mA (C)9.8mA (D)43mA。
圖(二) 圖(三) 9. 如圖(三)所示之放大器電路,MOSFET 之 IDSS=12mA,夾止電壓(pinch-off voltage)VP=-2V,其工作點之 ID=3mA,則此放大器之小信號電壓增益 Av=vo/vi 及其輸出電阻 Ro各約為何? (A)Av=7.5,Ro=1.25kΩ (B)Av=12.5,Ro=1.25kΩ (C)Av=7.5,Ro=2.5kΩ (D)Av=12.5,Ro=2.5kΩ 。 10. 如圖(四)所示之放大器電路,JFET 之 gm=40mA/V,則此放大器之小信號電壓增 益 Av=vo/vi約為何? (A)-0.5 (B)0.5 (C)-1 (D)1。 圖(四) 圖(五) 11. 如圖(五)所示之理想運算放大器(OPA)電路,輸入電壓信號 vs為對稱方波,且電 路操作於未飽和狀態下,則其輸出電壓 vo應為何種波形? (A)突波 (B)三角波 (C)弦波 (D)方波。 12. 如圖(六)所示之電路,欲使電壓增益為-11,且輸入電阻為 30kΩ 。則 R1及 R2 之值各約為何? (A)R1=2.5kΩ ,R2=27.5kΩ (B)R1=27.5kΩ ,R2=2.5kΩ (C)R1=30kΩ ,R2=330kΩ (D)R1=30kΩ ,R2=2.73kΩ 。
13. 如圖(七)所示之電路,已知 V1=1V,V2=2V,V3=4V,則 Vo為何? (A)5V (B)7V (C)9V (D)11V。 14. 利用運算放大器及 RC 相移電路來設計振盪器,下列敘述何者錯誤? (A)直流供電,產生交流信號輸出 (B)回授網路之相移為 180 度 (C)迴路增益|β A|≧ 1 (D)RC 相移形成負回授特性。 15. 有關正回授電路的特性,下列敘述何者正確? (A)可增加系統穩定度 (B)可增加系統頻寬 (C)可降低雜訊干擾 (D)可產生週期性信號。 16. 如圖(八)所示之理想振盪器電路,下列敘述何者錯誤? (A)vo之波形為三角波 (B)電路可產生週期性信號 (C)電容 C 兩端之電壓波形近似三角波 (D)vo之頻率與電阻 R 及電容 C 有關。 圖(八) 17. 有關 NPN 電晶體共射極組態電路,直流工作點之設計,當輸入適當之弦波電壓 信號測試時,則下列敘述何者錯誤? (A)理想之工作點位置通常設計於負載線之中間 (B)工作點位置若接近截止區時,當輸入電壓信號波形為負半週時之輸出信號波 形會失真 (C)工作點位置在負載線之中間時,輸出電壓信號波形與輸入電壓信號波形反相 (D)工作點位置若接近飽和區時,會使得輸出電壓信號波形之正半週發生截波失 真。
18. 如圖(九)所示之電路,若 VCC=12V,RC=1kΩ ,β =100,VBE=0.7V,電晶體 飽和電壓 VCE(sat)=0.2V,vi為 5V 電壓,則此電路操作於飽和區時之最大電阻 RB 約為何? (A)18.2kΩ (B)26.5kΩ (C)36.4kΩ (D)42.2kΩ 。 圖(九) 19. 下列有關 BJT 放大器小信號模型分析之敘述,何者正確? (A)輸入耦合電容應視為開路 (B)混合π 模型之 rπ參數可由直流工作點條件求出 (C)T 模型之 re無法由直流工作點條件求出 (D)射極旁路電容應視為斷路。 20. 如圖(十)所示操作於作用區(active region)之電路,若 RB1=120kΩ ,RB2=60kΩ , RE=1kΩ ,β =119,π 模型參數 rπ=1.25kΩ ,則交流輸入電阻 Ri約為何? (A)18.2kΩ (B)24.3kΩ (C)30.1kΩ (D)36.5kΩ 。 圖(十) 圖(十一) 21. 如圖(十一)所示操作於作用區之電路,若工作點之基極電壓 VB=2.2V,VBE= 0.7V,熱電壓(thermal voltage)VT=25mV,RE=1kΩ ,RC=3.3kΩ ,β =119,則 電壓增益 vo/vi約為何? (A)-196.4 (B)-168.8 (C)-141.2 (D)-121.4。 22. 一理想三級串級放大器電路,第一級電壓增益為-100,第二級放大器電壓增益 為 20dB,第三級放大器電壓增益為 10dB。則此放大器之總電壓增益為何? (A)70dB (B)50dB (C)10dB (D)-10dB。
23. 如圖(十二)所示操作於作用區之電路,若直流偏壓電流 IE=1.25mA,熱電壓 VT =25mV,β =150,負載喇叭阻抗 RL=30Ω ,則電壓增益 vo/vi約為何? (A)-149 (B)-14.9 (C)14.9 (D)149。 圖(十二) 圖(十三) 24. 如圖(十三)所示之 JFET 電路,VDD=12V,RG1=600kΩ ,RG2=120kΩ ,RD=4.7k Ω ,RS=3kΩ ,若汲極電壓 VD=6V,則 G、S 兩端之電壓 VGS約為何? (A)-1.83V (B)-0.64V (C)0.24V (D)1.22V。
25. 如圖(十四)所示之增強型 MOSFET 電路,其臨界電壓(threshold voltage)VT=
2.25V,參數 K=0.8mA/V2,VDD=15V,RG1=900kΩ ,RG2=300kΩ ,RD=3.3k Ω ,則 VDS約為何? (A)10.14V (B)9.06V (C)7.56V (D)4.12V。 圖(十四)
第二部份:基本電學(第 26 至 50 題,每題 2 分,共 50 分)
26. 如圖(十五)所示之電路,若所有電容之初值電壓皆為零,開關與電容皆視為理想, Ca為 0~10μ F 之可變電容器。若將 Ca調整在 4μ F,開關 SW 打開時 Vab=40V, 而開關 SW 閉合時,Vab=80V。當開關 SW 閉合狀態下,若欲使 Vab與 Vbc相同, 則電容 Ca之值應調整為多少μ F? (A)8 (B)4 (C)2 (D)1。 圖(十五) 圖(十六)27. 如圖(十六)所示之平行板電容器 C,已知兩極板之面積為 10m2,間距 d=1mm, 介質相對介電係數ε r=100/8.85。若此電容器初始儲能為零,則當開關 SW 閉合 後 0.1 秒時,電容器兩極板間之電場強度(V/m)約為何?(e2.718) (A)6320 (B)3680 (C)2880 (D)1440。 28. A、B 兩線圈相鄰放置,線圈 A 有 800 匝,線圈 B 有 1000 匝。控制線圈 A 之電 流在 1 秒內線性增加 10A,使得線圈 B 之磁通量因而由 0.8Wb 線性增加至 0.9Wb,則線圈 B 之互感應電勢大小為何? (A)1000V (B)800V (C)100V (D)10V。 29. 若流經一理想電感器的電流為一脈動直流電流,則下列敘述何者正確? (A)電感器沒有儲存能量 (B)電感器兩端之感應電壓恆為零 (C)電感器兩端之感應電壓恆為正 (D)電感器兩端之感應電壓可能為正或負。 30. 如圖(十七)所示之電路,電路之時間常數為τ ,若電容之初值電壓為零,在 t=0 時將開關 SW 切入位置 1,並在 t=5τ 時,再將開關 SW 切回位置 2。則 t=0 之 後 vR(τ )+vC(τ )+vR(6τ )+vC(6τ )之值為何?
(A)E (B)0.5E (C)0.368E (D)0.144E。
圖(十七) 圖(十八) 31. 如圖(十八)所示之電路,開關 SW 閉合一段時間達穩態後,在 t=0 時將開關 SW 切離,則切離瞬間電感器兩端之電壓 vL為何? (A)10V (B)20V (C)40V (D)50V。 32. 有一 60 Hz 之弦波電壓源,當 t=100/9 毫秒時電壓達到最小值-110V,則當 t 為 下列何者時,此電壓源之瞬間電壓為零? (A)0 秒 (B)1/115 秒 (C)1/144 秒 (D)1/181 秒。
33. 如圖(十九)所示之電路,若 v(t)=20 2 sin(5t)V,則電路總電流 i(t)為何? (A)2sin(5t+45°)A (B)2sin(5t-45°)A (C)2 2 sin(5t-45°)A (D)2 2 sin(5t+45°)A。 圖(十九) 圖(二十) 34. 如圖(二十)所示之電路,若 R、XL、XC1、XC2之阻抗值皆為 2Ω ,則電路中電感 抗 XL兩端之電壓大小為何? (A)5V (B)15V (C)20V (D)30V。 35. 如圖(二十一)所示之電路,已知電路之功率因數為 0.6,XL=6Ω ,則電路之 R 為 何? (A)8Ω (B)12Ω (C)15Ω (D)18Ω 。 圖(二十一) 36. 有一交流電源 v(t)=100 2 sin(377t-10°)V 供應某負載,若負載電流 i(t)= 10 2 sin(377t+50°)A,則此負載的平均功率 P 及虛功率 Q 分別為何? (A)P=1000W,Q=500VAR(電感性) (B)P=1000W,Q=866VAR(電感性) (C)P=500W,Q=500VAR(電容性) (D)P=500W,Q=866VAR(電容性)。 37. 如圖(二十二)所示之 RLC 負載電路,若 v(t)=100 2 sin(377t)V,負載 R=6Ω , XL=8Ω ,XC=5Ω ,則負載的平均功率 P 與虛功率 Q 分別為何? (A)P=600W,Q=1200VAR(電容性) (B)P=866W,Q=1600VAR(電容性) (C)P=600W,Q=600VAR(電感性) (D)P=866W,Q=866VAR(電感性)。 圖(二十二)
38. RLC 串聯電路,當電路發生諧振時,下列敘述何者正確? (A)電路之消耗功率為最小 (B)若 L/C 為定值時,當電路電阻愈大,則頻率響應愈好,選擇性愈佳 (C)若電路電阻為定值時,當 L/C 之比值愈大,則電感器元件之端電壓會愈大 (D)當電路之工作頻率大於諧振頻率時電路呈電容性。 39. 有一 RLC 並聯電路,並接於 v(t)=10sin(1000t)V 之電源,已知 R=5Ω ,C=20 μ F,欲使電源電流得到最小電流值,則電感 L 應為何? (A)5mH (B)0.05H (C)0.5H (D)0.8H。 40. 有一 RLC 串聯諧振電路,接於交流電源,若此電路的諧振頻率為 1kHz,頻帶寬 度為 50Hz,當電路於截止頻率時之平均消耗功率為 500W,則電路在諧振時之平 均消耗功率為何? (A)250W (B)500W (C)1000W (D)2000W。 41. 有一三相平衡電源,當接至平衡三相 Y 接負載時,負載總消耗功率為 1600W, 若外接電壓與負載每相阻抗不變之下,將負載改為Δ 連接,且負載仍然能正常工 作,則負載總消耗功率為何? (A)1600W (B)2400W (C)3200W (D)4800W。 42. 在一均勻電場中,將一基本電荷由 a 點移至 b 點需作功為 2 電子伏特(eV),若 a 點電位為 2.5V,則 b 點電位為何? (A)1.5V (B)3V (C)4.5V (D)6V。 43. 在一均勻電場中,若要在 0.05 秒內將一基本電荷由 a 點等速移至 b 點,其中 a 點電位為 10V,b 點電位為 20V,且 a、b 相距 5 公分,則所需之力和功率各為何? (A)1.6 牛頓,1.6 瓦特 (B)1.6×10-19牛頓,1.6×10-19瓦特 (C)3.2 牛頓,3.2 瓦特 (D)3.2×10-17牛頓,3.2×10-17瓦特。 44. 有一內裝 10 公升水之電熱水器,額定規格為 100V/10A,水溫為 10℃,若以額 定送電加熱 60 分鐘後,則水溫變為幾℃和消耗多少度電? (A)96.4℃,1 度電 (B)96.4℃,5 度電 (C)86.4℃,5 度電 (D)86.4℃,1 度電。
45. 如圖(二十三)所示之電路,當開關 SW 打開(off)時之 a、b 兩端電壓 Vab(off)與 SW
閉合(on)時之 a、b 兩端電壓 Vab(on)之關係為何?
(A)Vab(off)=12Vab(on) (B)Vab(off)=4.5Vab(on)
(C)Vab(off)=Vab(on) (D)Vab(off)=0.5Vab(on)。
圖(二十三) 圖(二十四)
46. 如圖(二十四)所示之電路,則 E 和 I 之值各為何?
(A)36V,54A (B)36V,36A (C)54V,54A (D)54V,36A。
47. 如圖(二十五)所示之電路,則 I1與 I2之關係為何?
(A)I1=12I2 (B)I1=6I2 (C)I1=3I2 (D)I1=I2。
圖(二十五) 圖(二十六) 48. 如圖(二十六)所示之電路,則由 a、b 兩端看入之戴維寧等效電路之電壓 Eth和電 阻 Rth各為何? (A)Eth=-18V,Rth=10Ω (B)Eth=24V,Rth=10Ω (C)Eth=-18V,Rth=24Ω (D)Eth=24V,Rth=24Ω 。 49. 如圖(二十七)所示之電路,若於 a、b 兩端接 24Ω 之負載,則此負載消耗之功率 為何? (A)36.0W (B)48.5W (C)62.8W (D)73.5W。 圖(二十七)
50. 如圖(二十八)所示之電路,求 Rx為多少時可由電源獲得最大功率及所獲得的最大
功率 Pmax為何?
(A)Rx=4Ω ,Pmax=100W (B)Rx=10Ω ,Pmax=100W
(C)Rx=4Ω ,Pmax=120W (D)Rx=10Ω ,Pmax=120W。
圖(二十八)
【解答】
1.(C) 2.(A) 3.(C) 4.(B) 5.(B) 6.(D) 7.(D) 8.(C) 9.(A) 10.(D) 11.(B) 12.(C) 13.(B) 14.(D) 15.(D) 16.(A) 17.(D) 18.(C) 19.(B) 20.(C) 21.(A) 22.(A) 23.(C) 24.(A) 25.(B) 26.(A) 27.(A) 28.(C) 29.(D) 30.(A) 31.(B) 32.(C) 33.(B) 34.(C) 35.(A) 36.(D) 37.(A) 38.(C) 39.(B) 40.(C) 41.(D) 42.(C) 43.(D) 44.(A) 45.(C) 46.(B) 47.(B) 48.(A) 49.(D) 50.(A)
108 學年度四技二專統一入學測驗
電機與電子群專業(一) 試題詳解
1.(C) 2.(A) 3.(C) 4.(B) 5.(B) 6.(D) 7.(D) 8.(C) 9.(A) 10.(D) 11.(B) 12.(C) 13.(B) 14.(D) 15.(D) 16.(A) 17.(D) 18.(C) 19.(B) 20.(C) 21.(A) 22.(A) 23.(C) 24.(A) 25.(B) 26.(A) 27.(A) 28.(C) 29.(D) 30.(A) 31.(B) 32.(C) 33.(B) 34.(C) 35.(A) 36.(D) 37.(A) 38.(C) 39.(B) 40.(C) 41.(D) 42.(C) 43.(D) 44.(A) 45.(C) 46.(B) 47.(B) 48.(A) 49.(D) 50.(A)
1. V(t)=Vmsin2π ft=Vmsin( T 2π ×t) Vrms= 2 VP = 2 1 . 0 =0.07V Vav=0(全週平均值=0V) 或 Vav= π 2 Vm=0.636Vm=0.636×0.1V=0.0636V(只取正半週) f= 2 1000 =500Hz,T= f 1 = 500 1 =2mS V(t)=0.1sin( mS 2 2π ×0.01S)=0.1sin10π =0V 2. ∵ W=Q×V ∴ 電子伏特是"能量"或"功"的單位。 3. VD(65℃)=VD(25℃)-(65℃-25℃)×2.5mV/℃ =0.65V-40℃×2.5mV/℃=0.55V 6. (1)Vi<2V;D ON,Vo=2V (2)Vi>2V;D OFF,Vo=Vi 7. 摻雜濃度比:E>B>C 寬度:C>E>B
8. IB= k 10 7 . 0 5- =0.43mA IC=β IB=100×0.43mA=43mA 而 ICS= C CES CC R V V - = k 1 2 . 0 10- =9.8mA
∵ BJT sat IC=ICS=9.8mA
9. gm= | V | 2 P D DSS I I = 2 2 × 12m3m =6mS AV=gmRD=6m×1.25k=7.5 Ro=rd//RD≒ RD=1.25kΩ 10. AV= i o V V = ) R // R ( g 1 ) R // R ( g L S m L S m + = 1 40m (5k//5k) ) k 5 // k 5 ( m 40 + =0.99≒ 1 11. 方波積分器三角波 12. Ri=R1=30kΩ AV= i o V V =- 1 2 R R -11= k 30 R2 - ∴ R2=330kΩ 13. Vo=- k 100 k 200 ×1+ 2 4 2+ × k 100 k 200 k 100 + =-2+3×3=7V 14. 180°回授移相電路 A∠180° RC 移相形成正回授。 15. 正回授且|β A|≧ 1 時,產生振盪,輸出週期性信號。 16. Vo為方波。 17. NPN 共射極放大器,工作點若接近飽和區時,Vi為正半週使 Vo為負半週時, 發生截波失真。 18. ICS= C ) sat ( CE CC R V V - = k 1 2 . 0 12- =11.8mA IB(min)= β CS I = 100 mA 8 . 11 =0.118mA RB(max)= i BE V V- = 5-0.7 =36.44kΩ
19. rπ= BQ T I V ,r e= EQ T I V 20. Ri=RB1//RB2//[rπ+(1+β )RE] =120k//60k//[1.25k+120k]=40k//121.25k≒ 30.1kΩ 21. IE= E BE B R V V - = K 1 7 . 0 2 . 2 - =1.5mA re= E T I V = m 5 . 1 m 25 =16.7Ω AV= i o V V ≒ -β × e C r R β ≒ - e C r R = 7 . 16 3300 =-197.6 22. NdB1=20log|AV1|=20log100=40dB ∴ NdBT=40dB+20dB+10dB=70dB 23. R'L=( 1 10 )2×R L=100×30Ω =3kΩ re= E T I V = mA 25 . 1 mV 25 =20Ω i o V V ≒ + e L r ' R × 101 = 20 k 3 × 101 =15 24. VG=12× k 120 k 600 k 120 + =2V ID= D D DD R V V - = k 7 . 4 6 12- =1.277mA VS=IDRS=1.277m×3k≒ 3.83 VGS=VG-VS=2-3.83=-1.83V 25. VGS=15× k 300 k 900 k 300 + =3.75V ID=k(VGS-VT)2=0.8m×(3.75-2.25)2=1.8mA VDS=VDD-IDRD=15-1.8m×3.3k=9.06V
26. SW 打開 SW 閉合 2+CX= 40 320 =8 CX=6μ F SW 閉合 Vab=Vbc ∴ Ca=8uF 27. C=8.85×10-12× 85 . 8100 ×1 10 3 10 - =1uF τ =RC=100×103×1×10-6=0.1 秒 VC(0.1)=10(1-e-1)=10×0.632=6.32V E= 3 10 1 32 . 6 - =6320V 28. eM=M t i △△ =N2 t 12 △ △ =1000× 1 8 . 0 9 . 0 - =100V 29. eL=L t i △ △ 30. t=0 S1 C 充電 VR(τ )+VC(τ )=E t=5τ S2 C 放電 V (6τ )+V (6τ )=0
31. t=0- LS.C t=0+ VL=50-1×20-1×10=20V 32. f=60Hz T= 601 秒 v(t)=110sin(120π t+θ ) V( 9 100 ×10-3S)=110sin(120π × 9 100 ×10-3+θ )=110sin( 2 3π )=-110V 9 12 π +θ = 2 3π θ =30°= 6 π ∴ v(t)=110sin(120π t+30°) v(t)=110sin(120π t+30°)=110sin(π )=0 120π t+30=180° 120π t=180-30=150°= 6 5π t= π π 120 6 5 = 144 1 秒
33. XL=5× 1=5Ω XC= 02 . 0 5 1 =10Ω
Z =10+j5//(-j10)=10+ 10 j 5 j ) 10 j )( 5 j ( - - =10+j10=10 2 ∠ +45°
I = 45 2 10 0 20 = 2 2 ∠ -45° 34.
Z =2+[-j2//(j2-j2)]=2+2 j 2 j 2 j ) 2 j 2 j )( 2 j ( - + - - - =2Ω 電路為電阻性 串聯諧振電路 串 Q= R XL = 2 2 =1 VL=VC2=QVS=1×20=20V 35. 並 P.F= Y G = 5 3 R=8Ω 36. V 滯後 I60 C 性 P=100×10cos60=500W QC=100×10sin60=866VAR(C 性) 37. I1= 8 j 6 100 + =100 =10A 10 I2= 5 100 =20A P=102×6=600W Q=202×5-102×8=1200VAR(C 性) 38. 串諧振 Z 最小 I 最大 P 最大 Q= R 1 C L R↑ Q↓ BW= Q fo BW↑ 選擇性差 L ↑ Q↑ ↑ V =QV
39. 並諧振 I 最小 XL=XC ω L= C 1 ω L= C 1 2 ω = 10002 20 10 6 1 - =0.05H 40. 串諧振 Pf1=Pf2= 2 1 Po=500W Po=1000W 41. 3 Y P P△ = 1 3 PY=1600W P△=3×1600=4800W 42. 2=1(Vb-2.5) Vb=4.5V 43. W=1.6×10-19×(20-10)=1.6×10-18J P= t W = 05 . 0 10 6 . 1 -18 =3.2×10-17 W F= S W = 2 18 10 5 10 6 . 1 - - =3.2×10-17 NT 44. H=10×1000×1×(T2-10)=0.24×100×10×60×60 T2=96.4℃ W= 1000 10 100 × 60 60 =1 度 45. 短路線 Vab(OFF)=60V Vab(ON)=60V Vab(OFF)=Vab(ON) 46. 短路線 6 個 R 都是並聯 E=12×3=36V I= 36 36 + 1836 + 36 +6 36 +2 36 +6 1236 =36A 47. 中垂線法 I1= 6 6 80 + = 3 20 A I2= 36 36 80 + = 18 20 A I1=6I2
48. RTh=6+12//6=10Ω ETh=18× 6 12 6 + +(-4×6)=-18V 49. RTh=6+18=24Ω VTh=12+4×18=84V PL=( 24 24 84 + ) 2×24=73.5W 50. RX=RTh=4Ω VTh=5×4+20=40V PLmax= 4 4 402 =100W