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國立師大附中 100 學年度第一學期高三物理期末考試題卷
考試範圍:電學仿學測出題 (預祝同學 1/17，18 日學測成功順利)
一、單選題：每題 4 分、共 25 題、答錯不倒扣
1. 市售 90W 燈泡所標示的「90W」，是指這種燈泡在穩定發光時所消耗的功率，然而電燈泡內鎢絲的電 阻會隨溫度而變化，所以鎢絲溫度較低時，其功率不一定恰為 90W。設剛開燈時，一個 90W 燈泡的電阻 為15Ω，接著讓此燈泡穩定發光一段時間後，燈泡內鎢絲的電阻升高至 135Ω。試問剛開燈時，該燈泡內 鎢絲所消耗的電功率約為多少瓦？ (A)10 (B)30 (C)90 (D)270 (E)810。 2. 發光二極體(LED)是新型的半導體元件，可藉由施加電壓將元件內的電子激發。當這些被激發的電子回 復至其原狀態時，便可發光。最近科學家已能製作出可發白光的 LED。白光 LED 具有發熱量低、耗電量 小、壽命長、可封裝成帄面光源等優點，有可能逐步取代一般較為耗費能量的傳統光源，成為未來照明設 備的主流。下表是白光 LED 光源與傳統照明光源的耗電功率與發光效率之比較。 光源種類 每顆消耗功率(W) 發光效率(lm/W) 白熾燈泡 15 8 白熾燈泡 100 15 日光燈 30 80 白光 LED(2000 年) 0.07 15 白光 LED(預期 2005 年生 產) -- 45 根據上表，若欲使 2000 年所產製的白光 LED，發出相當於一個功率 15 W 白熾燈泡的照度，試問約需幾 個這種白光 LED﹖ (A) 35 個 (B) 60 個 (C) 85 個 (D) 115 個 (E) 145 個。 3. 利用中子來撞擊重原子核，使重核發生分裂，產生兩個較小的核與中子，並放出巨大的能量。這種產生 核能的方式稱為核分裂，例如用中子撞擊鈾原子核，可用下列的核反應式來表示：23592U ＋ n 1 0 Ba 141 56 ＋ Kr w 92 ＋x ny z ＋能量。下列哪一個選項中的兩個數字，正確表示上式中的 w 與 x？（註：式中 Kr 是與 He、 Ne 同屬於週期表的第 18 族（VIIIA 族）的元素） (A)34 與 5 (B)35 與 4 (C)35 與 5 (D)36 與 2 (E)36 與 3。 4. 電力輸送功率相同時，輸電電壓 V 愈高， 電流 I 愈小， 輸送電線耗電愈少。若輸送電線電阻為 R， 則下列有關輸送電線本身所消耗的電功率 P 的計算式何者正確？ (A)P＝IV (B)P＝IR (C)P＝ R V2 (D)P＝ RI2 (E)P＝IVt 5. 如圖所示，在一直線上有兩個點電荷。電量為＋4Q 的點電荷固定於 x ＝ 5a， 電量為 －Q 的點電荷 固定於 x ＝ 9a。將一點電荷＋Q 置於直線上何處時，此＋Q 電荷所受的靜電力為零？2 6. 人們利用變壓器將電壓升高或降低， 變壓器的應用使得發電廠不頇設在住家附近。下列是一些同學對 變壓器的敘述， 總共幾項正確？ 小 安 :變壓器的環形鐵芯是永久磁鐵 小文: 變壓器能變壓，與電流的磁效應有關 小威: 變壓器能變壓，與電流的熱效應有關 小王: 變壓器能變壓，與磁場改變時會產生感應電動勢有關 小陳:變壓器可使兩電力系統不頇直接連結，就可以作電能的轉移。 (A)1 (B) 2 (C)3 (D)4 (E)5。 7. 一微波爐標示為 110V、900W，如要為此微波爐接一附有保險裝置的單獨插座，應選購電流值為多少 安培的保險裝置，在使用此微波爐時較為安全？ (A)1 (B)8 (C) 10 (D)50 (E)100。 8. 某次閃電的過程中，雲的底部和地面的間，電壓高達 1 千萬伏特， 並在約 0.02 秒內輸送 20 庫倫的電 量至地面。下列是一些同學對閃電有關的敘述，總共幾項正確？ 小 安 :該次閃電所產生的電功率約為 107瓦特 小文:雲和地面間高電壓的產生與摩擦起電有關 小威:飛機在空中飛行時不可能遭雷擊， 因此不頇裝置避雷針 小王:閃電時的大電流， 使空氣產生高熱而快速膨脹， 故常伴隨有雷聲 小陳:當閃電擊中住家電路的屋外電線時， 屋內電視若未拔掉插頭， 則可能會受損。 (A)1 (B) 2 (C)3 (D)4 (E)5。 9. 根據如圖所示的電路，回答下列問題：（A、B 間的電壓為36 V） (A)1 (B)2 (C) 3 (D)4 (E)5 Ω 10. 承上題， 4 Ω 電阻兩端的電壓是多少 V？ (A)6 (B)12 (C) 20 (D)24 (E)36 V。 11.0如圖所示，R 依次無限制的大量連接，則此線路 AB 間的等效電阻 R'接近何值？ (Ａ) 2 5 1＋ R (Ｂ) 2 3 1＋ R (Ｃ)（1＋ 5 ）R (Ｄ)（1＋ 3 ）R (Ｅ) 2R。 12. 兩條材質相同、粗細均勻的導線，長度之比 L1：L2＝1：3，截面半徑之比 r1：r2＝1：2，並聯後跨接 於電池之兩端極，則導線內電流之比 I1：I2 為? (Ａ)1：6 (Ｂ)2：3 (Ｃ)3：2 (Ｄ)3：4 (Ｅ)4：3。
3 13.空間中有一個中空金屬球殼，球殼厚度為R，其內外半徑分別為 R、2R。如今在球心處置放點電荷＋Q 。如圖所示。下列有關電荷、電力線的敘述，何者是正確的？ (Ａ)金屬殼會造成屏蔽效應，所以金屬球 外無任何電力線 (Ｂ)在金屬球內部半徑 R 處會產生感應電荷＋Q (Ｃ)金屬球殼從半徑為 R 至 2R 處仍 有電力線通過 (Ｄ)在半徑為 2R 處上布滿正電荷＋Q (Ｅ)金屬球內從圓心至 R 處電力線的形狀是同心 圓。 14. 承上題，空間中電場 E 與球心距離 a 關係圖為下列哪一圖形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) (Ｅ) 15.0兩同心薄金屬球殼，各帶正電荷 q1 與 q2，半徑分別為 r1 與 r2（r1＜r2），若 q2 改為－q2，則對下列5項 物理量，總共有幾項不變？ P 點的電位 、 Q 點的電位 、 R 點的電位 、兩球殼間的電位差 、兩球殼間的電場強度。 (A)1 (B) 2 (C)3 (D)4 (E)5。 16. 如圖為噴墨式印表機的運作示意圖，其中充電單元控制了墨滴的帶電量 q，進而控制了墨滴在紙面上 降落的位置，若墨滴產生器產生的每一墨滴，其質量及速度皆相同，則何者是正確的？ (Ａ)墨滴穿越電場的時間不為其所帶電量 q 不同而改變 (Ｂ)若 q 加倍，則位移 y不變 (Ｃ)若 E 加倍， 則墨滴在穿越電場後，動能加倍 (Ｄ)由圖可知，墨滴應帶正電 (Ｅ)若 q 加倍，則墨滴在穿越電場後， 動能加倍。 17.0一帶正電（＋q）之粒子及另一帶負電（－q）粒子同時同地以相同之初速被拋入一水帄均勻電場中。 設粒子質量相同且運動方向與電場方向帄行而反向，帶正電粒子最遠運動至 20 公分後不再前進而開始後 退，則此時帶負電粒子已運動 (Ａ) 30 (Ｂ) 36 (Ｃ) 40 (Ｄ) 48 (Ｅ) 60 公分。 18.0四個帶電質點排列如圖所示時，每個質點皆恰可保持帄衡（Q 在正三角形中心），則 Q q 之值為何？ (Ａ) 3 (Ｂ)－ 3 (Ｃ) 3 3 (Ｄ)－ 3 3 (Ｅ) 1。
4 19.0有一根導線係由三段等長材料相同而圓徑不同的線段連接而成，今有一穩定電流通過此導線如圖所示 ，則下列何圖表示導線內由 A 至 B 的電場？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) (Ｅ) 20.0用一根絕緣細繩將金屬球懸掛起來。若空間中無電場時則球無任何偏移情況，但一加上水帄向左電場 E 時則球會偏移 30°。（如圖所示）若將電場增加為 2E 時，請問偏移角度θ是在哪個範圍之間？ (Ａ) 30°＜θ＜37° (Ｂ) 37°＜θ＜45° (Ｃ) 45°＜θ＜53° (Ｄ) 53°＜θ＜60° (Ｅ) 60°＜θ＜90° 21.0如圖所示，有箭頭的實線為電力線，A、B 為兩電力線上的兩個點，則下列敘述何者正確？ (Ａ)將 一負電荷自 A 移至 B，電場對此電荷作正功 (Ｂ) A 點的電場較 B 點大，且電位較 B 點高 (Ｃ)一負電 荷在 B 點的電位能較在 A 點為大 (Ｄ) A 點的電場較 B 點小，但電位較 B 點高 (Ｅ) A 點的電場較 B 點小，但電位較 B 點低。 22. 電路如圖所示，AC、CB、AD、DB 間的電阻分別為 5 Ω，15 Ω，10 Ω，20 Ω。將 A、B 兩點分別與 端電壓為 36 V 的電池兩極連接，則 C 點與 D 點電位的關係為何？ (Ａ) C 點的電位比 D 點的電位高 6 V (Ｂ) C 點的電位比 D 點的電位低 6 V (Ｃ) C 點的電位比 D 點的電位高 3 V (Ｄ) C 點的電位比 D 點的 電位低 3 V (Ｅ) C、D 兩點電位相等。 23.0電場 E 之方向向上，一電子質量 m，電量－e，水帄速度 v0 射入此電場中，則其軌跡方程式可寫為 y＝－kx2，則 k 等於 (Ａ) 2 0 v 2 eE (Ｂ) 2 0 mv 2 eE (Ｃ) 2 0 mv eE (Ｄ) 0 mv eE (Ｅ) 0 mv 2 eE 。 24.0有八顆大小相同的水銀球，均帶有相同的電荷，每顆水銀球的表面電場為 E，今將八顆水銀球合成一 大水銀球，則此大水銀球之電場強度為 (Ａ) E (Ｂ) 2E (Ｃ) 2E (Ｄ) 4E (Ｅ) 8E。 25.如圖，兩細線的長度均為 ，A、B 兩小球帶有同性電荷，其中 B 為可動，A 則被固定於鉛垂線處。若 B 球的質量為 m，帄衡時 A、B 相距 d，重力加速度為 g，則若只改變 B 的電量，當其電量變為原先的 8 倍 而再度帄衡時，A、B 間的電力變為原來的若干倍？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 8 (Ｅ) 16。
