離子平衡

(1)

宣道中學

化學測驗離子平衡

F.6S 9/12/2008

1. 在 298 K 時，0.20 M 的氨水 (aqueous ammonia) 的 pH 值為 11.48。試計算下列反應在 298 K 時的平衡常數 (equilibrium constant) Kb：

NH3(aq) + H2O(aq)

⇌

NH4+(aq) + OH-(aq)

已知在 298 K 時，Kw = 1.0×10-14 mol2 dm-6。

2. 已知：在 298 K時，

CH3(CH2)2COOH 的 Ka = 1.5×10-5 mol dm-3

計算以下溶液的 pH 值。

(a) 含有 0.10 M CH3(CH2)2COOH 的水溶液 (aqueous solution)；

(b) 含有 0.050 M CH3(CH2)2COONa 和 0.050 M CH3(CH2)2COOH 的水溶液；

(c) _{在 1.0 dm}3_{的 (b) 的溶液中加入了 1.0×10}-3

mol 固態 (solid state) NaOH。

3. (a) 把 pH 值為 2.00 的 200 cm3

溶液加進 300 cm3 的 0.03 M 氫氯酸 (hydrochloric acid)，計算溶液最終的 pH 值。

(b) 0.063 M 次溴酸（hypobromous acid, HOBr）溶液的 pH 值是 4.95。計算它的 Ka。

(c) 奎寧 (Quinine) (C20H24N2O2) 是從金雞鈉樹皮 (Cinchona bark) 衍生出來的最重要生

物鹼 (alkaloid)，它可以作為抗瘧疾的藥物 (antimalarial drug)。下圖是奎寧的結構：

奎寧的 1 b pK 是 5.1，而 2 b pK 是 9.7。如果 1 g 奎寧能夠溶解在 1.9 L 的水中，計算飽和的奎寧水溶液 (saturated quinine aqueous solution) 的 pH 值。只須考慮

1

b

pK 所涉及的反應

Q(aq) + H2O(ℓ)

⇌

QH+(aq) + OH-(aq) ，

(2)

4. 酚酞 (phenolphthalein) 和孔雀石綠（malachite green）都是酸鹼指示劑 (acid-base indicator)。在 pH 6 至 8 的溶液中，酚酞呈無色；但在 pH 10 至 12 的溶液中則呈粉紅色。

酚酞體系(phenolphthalein system)：

無色

粉紅色

孔雀石綠名稱的由來是它的顏色與孔雀石礦石 (malachite) CuCO3·Cu(OH)2 相近。在 pH 7

至 10 的溶液中，孔雀石綠呈綠色；但在 pH 13 至 14 的溶液中則呈無色。孔雀石綠常用作皮革和絲的染料 (dye)，並在養魚業中用作殺真菌劑 (fungicide)及驅蟲劑 (insecticide)。

孔雀石綠體系 (malachite green system)：

綠色無色

有一個酚酞和孔雀石綠的乙醇水溶液 (ethanolic aqueous solution)。建議怎樣可從該溶液中分離出酚酞和孔雀石綠。寫出各項預期的觀察結果，並解釋你的答案。

(3)

1. 由於氨為一弱鹼，大部分溶解了的 NH3 仍然會以 NH3 分子形式存在。所以在溶液中主

要的粒子是 NH3 和 H2O。

NH3(aq) + H2O(ℓ)

⇌

NH4+(aq) + OH-(aq)

起始濃度(mol dm-3 ) 0.20 0 0 平衡濃度(mol dm-3 ) 0.20 – x x x 由於 pH = 11.48， pOH = 14 - 11.48 = 2.52 x = [OH-] = 10-2..52 = 3.02×10-3 mol dm-3 [NH4+] [OH-] (3.02×10-3)2 Kb = [NH3] = 0.2 - 3.02×10-3 = 4.63×10-5 mol dm-3 2. (a) _[CH₃_CH₂_CH₂_COO -][H3O+] Ka = [CH3CH2CH2COOH] 假設 [CH3CH2CH2COO-] = [H3O+] [CH3CH2CH2COOH] = 0.1 mol dm-3 1.5×10-5 = [H3O+]2 / 0.1 ∴ [H3O+] = 1.225×10-5 mol dm-3 pH = 2.91 (b) 假設 [CH3CH2CH2COO-] = 0.05 mol dm-3 [CH3CH2CH2COOH] = 0.05 mol dm-3 1.5×10-5 = (0.05)[H3O+]/ (0.05) ∴ [H3O+] = 1.5×10-5 mol dm-3 pH =4.82 (c) 在加入1.0×10-3 mol NaOH 固體時， [CH3CH2CH2COO-] = (0.05 + 1.0×10-3) mol dm-3 [CH3CH2CH2COOH] = (0.05 - 1.0×10-3) mol dm-3 1.5×10-5 = (0.051)[H3O+]/ (0.049) ∴ [H3O+] = 1.44×10-5 mol dm-3 pH =4.84

(4)

3. (a) pH = -log [H3O+(aq)] 2.00 = -log [H3O+(aq)] [H3O+(aq)] = 0.01 M 在 200 cm3 溶液中，H3O+(aq) 的摩爾數 = 0.01 M × 200 × 10-3 dm = 2 × 10-3 mol 在 0.03 M HCl 中，H3O+(aq) 的摩爾數 = 0.03 M × 300 × 10-3 dm = 9 × 10-3 mol 溶液中H3O+(aq) 的總摩爾數 = (2 × 10-3 + 9 × 10-3) mol = 0.011 mol 3 3 3 dm 10 ) 300 200 ( mol 011 . 0 )] ( O H [ + ₋ × + = ∴ aq = 0.022 M ∴溶液最終的 pH 值 = -log [H3O+(aq)] = -log (0.022) = 1.66 (b) pH = -log [H3O+(aq)] 4.95 = -log [H3O+(aq)] [H3O+(aq)] = 1.12 × 10-5 M

HOBr(aq) + H2O(ℓ)

⇌

H3O+(aq) + OBr-(aq)

起始濃度： 0.063 M 0 M 0 M 平衡濃度： (0.063 - 1.12 × 10-5 )M = 0.06299 M 1.12 × 10-5_{M 1.12 × 10}-5 M )] HOBr( [ )] ( OBr )][ ( O H [ K -3 a aq aq aq + = ∴ 3 -9 2 5 dm mol 10 99 . 1 06299 . 0 ) 10 12 . 1 ( − − × = × = (c) pK 5.1 1 b = logK 5.1 1 b = − K_b 7.943 10 6moldm-3 1 − × = Q(aq) 的摩爾數 _-₁ mol g 2) 16.0 2 14.0 24 1.0 20 (12.0 g 1 × + × + × + × = =3.086×10−3mol 3 3 dm 9 . 1 mol 10 086 . 3 )] ( [ − × = aq Q =1.624×10−3moldm-3 設 x M為平衡時 OH -(aq) 的濃度。

(5)

)] ( [ )] ( OH )][ ( H [ K -b1 aq Q aq aq Q + = x x − × = × − ₋ 3 2 6 10 624 . 1 10 943 . 7 0 10 290 . 1 10 943 . 7 6 8 2 ₊ _× − ₋ _× − ₌ x x x = 1.097 × 10-4_{或 –1.176 × 10}-4_（捨去） ∴[OH-_{(aq)] = 1.097 × 10}-4 M pOH = -log [OH-(aq)] = -log (1.097 × 10-4 ) = 3.96 pH = 14 – pOH = 14 – 3.96 = 10.04 4. 調校混合物的 pH值至低於 9（或是加入稀酸）， ½ 接著把乙氧基乙烷加進混合物， ½ 孔雀石綠以陽離子形式存在，遂溶於水相成綠色溶液， 1 酚酞則以非離子形式存在，故溶於醚相得到無色溶液， 1 利用分液漏斗把兩個液層分離。 1 其他答案：調校混合物的 pH值至高於 11（或是加入稀鹼），接著把乙氧基乙烷加進混合物，孔雀石綠以非離子形式存在，遂溶於醚相成無色溶液，酚酞則以陰離子形式存在，故溶於水相很到粉紅色溶液，利用分液漏斗把這兩個液層分離。