2006 中學中級卷 中文試題

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中級卷

(9-10 年級)

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1-10 題，每題 3 分

1. 92.2－85.3 等於 （A）6.1 （B）6.9 （C）7.1 （D）7.5 （E）7.9 ──────────────────────────────────────────────── 2. 右圖中，x 之值等於 （A）35 （B）40 （C）45 （D）50 （E）55 ──────────────────────────────────────────────── 3. 若 a＝2b－5，則 b 等於 （A） 2 a （B） 5 2 a + （C） 5 2 a− （D） 5 2 a+ （E）2a+ 5 ──────────────────────────────────────────────── 4. 以下哪一個轉盤可使箭頭落在陰影部分的機率為四分之一？ ──────────────────────────────────────────────── 5. 請問體積為 64 cm3的正立方體的每個面的面積為多少 cm2？ （A）8 （B）16 （C）24 （D）32 （E）64 ──────────────────────────────────────────────── 6. 有五個數的平均是 4，其中四個數為 1、2、3 及 4。請問還有一個數是什麼？ （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （E）10 ──────────────────────────────────────────────── 7. 1 4 ％可用小數表示為 （A）0.235 （B）0.14 （C）0.025 （D）0.014 （E）0.0025 ──────────────────────────────────────────────── 135° 95° x°

────────────────────── I 2 ──────────────────── 8. 圖中，∠POR＝120°且∠QOS＝145°，則∠TOV 等於 （A）45° （B）60° （C）85° （D）90° （E）95° ──────────────────────────────────────────────── 9. 書本的頁數為連續的正整數。已知您從第x 頁第一行開始閱讀，直到第 y 頁 最後一行為止，請問您共閱讀了多少頁？

（A）x－y （B）y－x （C）x＋y （D）y－x＋1 （E）y－x－1 ──────────────────────────────────────────────── 10. 小吉發現他汽車的總里程表上的讀數為 062319 ㎞，其每一位數字都互不相 同。請問這輛汽車還要行駛多少㎞，才能再使里程表上的讀數的每一個數字 都互不相同？ （A）少於 10 （B）介於 10 與 20 之間 （C）介於 20 與 30 之間 （D）介於 30 與 40 之間 （E）超過 40 ────────────────────────────────────────────────

11-20 題，每題 4 分

11. 在西元 2006 年，哪一天是最中間的一天？ （A）6 月 29 日 （B）6 月 30 日 （C）7 月 1 日 （D）7 月 2 日 （E）7 月 3 日 ──────────────────────────────────────────────── 12. 在正方形PQRS 的每個頂點上填寫一個數，把此正方形每條邊的兩端點上的 數加起來，將總和寫在這條邊上。已知 PQ 上的數是 3，QR 上的數是 7，RS 上的數 12，請問 PS 上的數是什麼？ （A）2 （B）7 （C）8 （D）16 （E）22 ──────────────────────────────────────────────── 13. 在數列…，q，r，s，t，0，1，1，2，3，5，8，…中，每一項都是其前兩項 之和。請問 q 之值是什麼？ （A）－3 （B）－1 （C）0 （D）1 （E）3 ──────────────────────────────────────────────── P O V T S R Q

14. 右圖中，陰影部分的面積佔矩形PQRS 面積的 幾分之幾？ （A） 1 16 （B） 3 5 （C） 1 8 （D） 1 10 （E） 10 77 ──────────────────────────────────────────────── 15. 一列火車以勻速行駛，它通過一個信號燈耗時四分之一分鐘，它從進入一座 600 m 長的隧道開始到完全離開為止耗時四分之三分鐘。請問此列火車的時 速為多少㎞/h？ （A）50 （B）56 （C）64 （D）72 （E）80 ──────────────────────────────────────────────── 16. 在下乘式中， 7 6 2 8 4 P ∗ ∗ × ∗ ∗ 其中∗ 代表任何數字(不必相同)，而 P 代表某個數字，則 P 可能為 （A）7 （B）6 （C）5 （D）9 （E）8 ──────────────────────────────────────────────── 17. 將二個二位數相乘，得到一個每位數字都相同的三位數，請問這樣的二位數 共有多少對？ （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 （E）9 ──────────────────────────────────────────────── 18. 在四邊形 KLMN 中，KM＝KL＝KN，如右圖。 已知∠NKL＝110°，則∠LMN 等於 （A）70° （B）115° （C）125° （D）140° （E）145° ──────────────────────────────────────────────── 19. 定義運算♁為： a ♁ b＝b 1 a − 。則（3 ♁ ）♁（1 4 ♁ ）之值等於 2 （A）0 （B）2 （C）1 2 （D） 3 4 （E）5 ──────────────────────────────────────────────── P 8 3 4 10 S R Q

────────────────────── I 4 ──────────────────── 20. 現有麵粉及食鹽的混和物 450 g。若欲使此混和物中的食鹽所佔的比例降低 為原來的 90％，請問應該再加入多少 g 的麵粉？ （A）50 （B）10 （C）30 （D）45 （E）60 ────────────────────────────────────────────────

21-30 題，每題 5 分

21. 請問小於 72 的所有正整數中，共有多少個數與 72 的最大公約數為 1？ （A）12 （B）30 （C）36 （D）18 （E）24 ──────────────────────────────────────────────── 22. 將畫在牆壁上的 3×3 方格表的九個方格內分別塗上紅、白或 藍色，使得每一行或每一列上小方格內所塗的顏色都互不相 同。如右圖所示是其中一種塗法的例子。請問共可塗出多少 種不同的圖案？ （A）15 （B）6 （C）9 （D）12 （E）24 ──────────────────────────────────────────────── 23. 有五捆乾草，每次任取兩捆稱重，將所有可能的組合都各秤一次。其重量（以 ㎏計）分別為： 110，112，113，114，115，116，117，118，120 與 121。 請問最重的一捆乾草的重量為幾㎏？ （A）58 （B）59 （C）60 （D）61 （E）62 ──────────────────────────────────────────────── 24. 正方形 PQRS 與正方形 LMNO 之邊長均為 1 m。開始時的位 置 SR 與 LM 重合在一起，如圖所示。將正方形 PQRS 繞著點 R 旋轉，直到點 Q 與點 N 重合為止。再將此正方形繞著點 Q 旋轉，直到點 P 與點 O 重合為止。接著再將此正方形繞著點 P 旋轉直至點 S 與點 L 重合為止，最後繞著點 S 旋轉直到點 R 與點 M 重合為止，此時正方形繞回原來位置。經過這幾次的 旋轉，請問點 P 的軌跡的總長度為多少 m？ （A）

π

(2+ 2) （B） 4

π

（C）2 (2

π

+ 2) （D） 2

π

（E）

π

(3+ 2) ──────────────────────────────────────────────── 25. 將數 1、2、3、…、8 不重複地填寫在正立方體的頂點上，每個頂點寫上一 個數。將正立方體同一個面的四個頂點上的數相加，所得的和稱為這個面的 「面和」。請問在所有的填寫方法中，最多可以使幾個「面和」相等？ （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6 ──────────────────────────────────────────────── 紅 白 藍 藍 紅 白 白 藍 紅 P Q R S L M N O

問題

26～30 的答案可能為 0～999，請填在答案卡上的對應

的位置。

26. 若（1＋3＋5＋…＋p）＋（1＋3＋5＋…＋q）＝（1＋3＋5＋…＋25），則 p＋q 之值為何？ ──────────────────────────────────────────────── 27. 老師請班上每位學生分別在黑板上寫一個互不相同的二位數。老師宣稱無論 學生怎樣寫這些數，黑板上至少有三個數其數字和都相等。請問班上至少要 有多少位學生才能保證老師所說的話正確？ ──────────────────────────────────────────────── 28. 在四邊形 PQRS 中，點 X 在 QR 上，點 Y 在 PS 上。有一圓在四邊形 PQXY 的內部，並與其四個邊各接觸於一點；並另有一圓在四邊形 XRSY 的內部， 並與其四個邊各接觸於一點。已知 PQ＝10 ㎝，QR＝20 ㎝，RS＝14 ㎝且 PS＝26 ㎝，請問 XY 的長度為多少㎝？ ──────────────────────────────────────────────── 29. 有一個正多邊形，它有兩條對角線的交角為 50°。請問這個正多邊形至少要 有幾個邊才有此可能？ ──────────────────────────────────────────────── 30. 有 n 個正整數，其總和為 19。請問這 n 個數最大可能的乘積為何？ ────────────────────────────────────────────────