量子點紅外線偵測器之研究
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(2) 量子點紅外線偵測器之研究 Studies of Quantum Dot Infrared Photodetectors. 研 究 生：周聖偉. Student：Sheng-Wei Chou. 指導教授：李建平 博士. Advisor：Dr. Chien-Ping Lee. 國 立 交 通 大 學 電子工程學系電子研究所碩士班 碩 士 論 文 A Thesis Submitted to Department of Electronics Engineering College of Electrical Engineering and Computer Science National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Sience in Electronics Engineering June 2006 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十五年六月.
(3) 量子點紅外線偵測器之研究. 學生:周聖偉. 指導教授: 李建平. 博士. 國立交通大學 電子工程學系 電子研究所碩士班. 摘要 本論文主要比較 10 層與 30 層量子點紅外線偵測器的元件特性。首 先比較在相同電場下兩元件暗電流的表現。根據我們實驗結果分析得知， 30 層元件相較於 10 層元件，因有較高的活化能而導致較低的暗電流。更進 一步地探討暗電流差異，實際上 30 層元件具有較低的摻雜濃度，額外減低 其暗電流，而加大兩元件暗電流差距。比較兩因素造成的個別效應，發現 活化能的差異是造就暗電流差異的主因。由於 30 層元件具有低暗電流特 性，使其較利於高溫操作。在光響應的表現上，30 層元件卻劣於 10 層元件。 此乃因 30 層元件本身多層數導致較低的光導增益，加上較低的摻雜濃度， 使其量子效率反而較低所致。即使如此，在整體偵測度的比較上，30 層元 件在高溫高電場的表現明顯優於 10 層元件。30 層元件最高的操作溫度為 150K，比 10 層元件高了 20 度。在 120K高溫下，30 層元件的偵測度高於 1×108cmHz1/2/W且增大偏壓仍能維持穩定而不劣化。對於 30 層元件在高溫 高電場的優異表現主要來自於此操作條件下的低暗電流特性。隨著溫度上 升或加大偏壓，30 層元件的暗電流增加較緩，雜訊電流因而低於 10 層元件， 此說明了 30 層元件為何具有優異的溫度表現與較廣的工作偏壓範圍。 最後我們提出一套理論解釋較厚的主動層具有較低的暗電流，並利 用程式來模擬實驗結果。到目前為止我們仍無法模擬主動層為量子點時元 件活化能隨偏壓的相依關係，故利用量子井模擬來作近似分析。在活化能 方面，雖然模擬結果與實驗值有所出入，但趨勢是吻合的。較厚的主動層 相較於傳統 10 層量子點紅外線偵測器在高溫高偏壓下的確會有較高的活化 能，進而擁有較佳的表現。.
(4) Studies of Quantum Dot Infrared Photodetectors. Student : Sheng-Wei Chou. Advisor : Dr. Chien-Ping Lee. Institute of Electronics National Chiao Tung University Abstract Comparisons of the device characteristics between 10-period and 30-period quantum dot infrared photodetectors are presented in this thesis. At first, we compared the dark current of the two devices at the same electric field. According to the analysis of our experimental result, the 30-period device had higher activation energy which resulted in lower dark current than 10-period one. To further discuss the dark current difference, the 30-period device actually had lower doping concentration, which was another factor that decreased dark current. But, to compare the individual effect of the two factors, the activation energy dominated the dark current difference. The 30-period device is good for operating at high temperature due to the low dark current characteristics. On the performance of their responsivity, the 30-period device is poorer than the 10-period one. It’s because that the 30-period device had more layers to decrease the photoconductive gain and had lower doping concentration that results in the lower quantum efficiency. Even though, to compare the whole detectivity, the performance of the 30-period device at high temperature and high electric field is better than the 10-period one. The highest operation temperature of the 30-period device is about 150K which is about 20K higher than that of the 10-period device. At 120K the detectivity for the 30-period sample is higher than 1×108cmHz1/2/W and stays almost constant for a wide voltage range. The excellent performance for the 30-period device at high temperature and high electric field is attributed to the low dark current on this operational situation. The dark current of the 30-period device increases slowly with increasing temperature and bias, so that it has the lower noise current than the 10-period device. It also accounts for why the 30-period has excellent temperature performance and the wide voltage range. Finally, we advanced an assumption to explain that thick active region had lower dark current and used the program to simulate the experiment result. So far we couldn’t still utilize the quantum dots to simulate the activation energy on bias, so we tried to use quantum wells to simulate the activation energy of the two devices at the same electric field. Although, the simulation result is different from the experiment one, but we believe that quantum dots have the same trend. Accordingly, the thick active region indeed has higher activation energy to perform the better performance than common 10-period quantum dot infrared photodetectors at high temperature and bias..
(5) 致謝 兩年的碩士生涯終於要畫上了句點，心中最感謝的是我的指導教授---李建 平 博士，謝謝老師讓我進入這個充滿活力、熱情與溫暖的實驗室，也謝謝老師 平時的身教與言教，讓我感染到老師對研究的執著、嚴謹與熱情，使我具有良好 的研究態度。 第二要感謝的是中研院天文所---王祥宇 博士。王祥宇老師具有靈敏的思維 與豐富的實作經驗，與他合作的過程中，除了感謝他在我對研究最失望無助的時 候，適時給予我實質上幫助，更讓我從與他相處的過程中，體認到一個年輕學者 對研究的熱忱與活力，令我永生難忘。此外，也感謝林聖迪老師對我研究上的指 導，尤其在中午時刻，老師都會到 620 與學長們一起邊啜飲咖啡，邊討論研究， 這樣的研究風氣，是我認為實驗室最珍貴的資產。 再來感謝林志昌學長、王興燁學長、羅明城學長與凌鴻緒學長，尤其感謝 羅明城學長與凌鴻緒學長，除了在我研究上給予最大的幫助外，在生活與感情問 題上也都給於最適當和獨到的建議與關懷，在這裡衷心的謝謝你們並祝福你們早 日獲取學位。另外也感謝居倫、宗樺和大鈞，我很榮幸跟你們一起做研究，也從 你們身上學到很多，雖然碩士班短短兩年，但朋友是一輩子的，祝福你們擁有自 己的一片天空。對於學弟妹群:勇智、逸凡、靜怡、宏凱、凱竣、昌盛、旭傑、 明福、耕宜與浩天，我們實驗室有相當好的設備與學識淵博的教授與學長，相信 你們一定能有相當好的成績，明年就該你們上場了，要趕快加油喔!! 給我最愛的女朋友-佩蓉:攜手至今，已走過四個寒暑，我們共同刻劃好多 好多青春痕跡，謝謝你在我情緒最低潮的時候帶給我歡樂與關懷，適時給我加油 與打氣，祝福我們能擁有大家的祝福，共同編織未來無限的夢。 最後要感謝我的父母:沒有你們無私的奉獻與栽培就沒有今天的我。擁有 一個認真負責樂觀的處事態度，是你們留給我最大的資產。將來我會更加努力， 讓你們以我為榮。我愛你們，你們辛苦了。. III.
(6) 目錄 中文摘要……………………………………………………………………………………Ⅰ 英文摘要……………………………………………………………………………………Ⅱ 致謝…………………………………………………………………………………………Ⅲ 目錄 …………………………………………………………………………………………Ⅳ 圖目錄 ………………………………………………………………………………………Ⅵ. 第一章 序論…………………………………………………………………………………1 1.1 簡介 ………………………………………………………………………………1 1.2 研究動機 …………………………………………………………………………2 第二章 量子點紅外線偵測器之基本原理………………………………………………3 2.1 紅外線輻射………………………………………………………………………3 2.2 紅外線偵測器的分類……………………………………………………………4 2.2.1 傳統本質與外質紅外線偵測器………………………………………………5 2.2.2 量子井紅外線偵測器(Quantum-Well Infrared Detectors：QWIPs)…………6 2.3 量子點偵測器的特性……………………………………………………………..8 2.3.1 聲子瓶頸效應(Phonon Bottleneck Effect)……………………………………8 2.3.2 暗電流機制(Dark current)……………………………………………………..9 第三章 量子點紅外線偵測器之磊晶成長與製程………………………………………16 3.1 元件之成長……………………………………………………………..…………16 3.1.1 磊晶(epitaxy)……………………………………………………………….16 3.1.2 Stranski-Krastanow 成長法…………………………………………………16 3.2 元件製程……………………………………………………………………………17 第四章 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7. 量子點紅外線偵測器之量測原理及實驗架設…………………………………25 冷激光光譜(Photoluminescence,PL)與光激螢光激發(Photoluminescence Excitation , PLE)…………………………………………………………………25 原子力顯微鏡(Atomic Force Microscope, AFM)…………………………………26 傅立葉轉換紅外線光譜分析………………………………………………………26 光電流響應(Responsivity)…………………………………………………………27 暗電流及背景光電流………………………………………………………………29 雜訊分析(Noise analysis)…………………………………………………………..29 偵測度(Detectivity)與背景極限操作(BLIP condition)……………………………31. 第五章 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5. 30 層與 10 層量子點紅外線偵測器之結果比較與討論………………………38 QDIPs 之躍遷特性分析…………………………………………………………..39 暗電流(dark current)分析…………………………………………………………39 活化能(activation energy)分析………………………………………………….40 光響應(Responsivity)分析……………………………………………………….42 偵測度(Detectivity)分析………………………………………………………….43. IV.
(7) 5.6 元件活化能模擬分析…………………………………………………………….44 5.6 結論……………………………………………………………………………….46 參考文獻(Reference)………………………………………………………………………62. V.
(8) 圖目錄. 圖 2-1. 250K、300K、350K 黑體輻射頻譜密度 VS 波長之關係圖。. 圖 2-2. 紅外線的大氣穿透頻譜。. 圖 2-3. (a)本質紅外線偵測器之操作原理 (b)外質紅外線偵測器之操作原理。. 圖 2-4. QWIP 之操作原理。. 圖 2-5. (a) bound-to-bound QWIPs (b) bound-to-continum QWIPs (c) bound-to-quasibound QWIPs。. 圖 2-6 圖 2-7 圖 2-8. (a)量子點狀態密度函數 (b)量子井狀態密度函數。 n-i-n 二極體效應之暗電流。 (a)熱游離暗電流(thermionic emission) (b) 熱助穿遂暗電流(thermal assisted tunneling) (c)直接穿遂暗電流(directly tunneling)。. 圖 2-9. 在量子點間成長 AlGaAs 以阻擋 n-i-n 效應形成之暗電流。. 圖 2-10. 10 層 InAs/GaAs 系統量子點結構之 TEM 照片。. 圖 2-11. InAs QDs/GaAs 系統的 TEM 照片: 從 TEM 圖明顯看出高能障 AlGaAs 電流 阻擋層成功的成長在量子點之間，有效的降低 n-i-n 效應所形成的暗電流. 圖 3-1. QDIP 的磊晶側視圖. 圖 3-2. 薄膜磊晶成長的兩種方式：(a)Frank-van der Merwe mode(b)Volmer-Weber mode. 圖 3-3. Stranski-Krastanow 成長法. 圖 3-4. (a) mesa 及進光 window 之尺寸 (b)光學顯微鏡下所拍攝真實元件頂視圖. 圖 3-5. 元件黏於銅片及陶瓷座之視意圖，其中金線連接元件(GND)至陶瓷座上的金 屬 pattern。. 圖 3-6. (a) 利用光阻定義mesa區域 (b) 蝕刻至底部電極(H2SO4：H2O2：H2O＝1： 8：40) (c) 利用光阻定義金屬區域(d) 利用電子槍濺鍍金屬 (Ni(300Å)/Ge(700Å)/Au(2000Å)) (e) Lift-off 光阻及快速熱退火(RTA) (f) 打線(wire bonding)完成製程程序. 圖 4-1. 光激發光(PL)之電子躍遷示意圖. 圖 4-2. 光激發光(PL)之實驗架設圖. 圖 4-3. 吸收光譜之實驗架設示意圖. VI.
(9) 圖 4-4. 傅立葉紅外線光譜分析儀(FTIR)之實際儀器架設圖. 圖 4-5. 光電流量測之實驗架設示意圖. 圖 4-6. 光電流量測之實際儀器架設圖. 圖 4-7. 變溫暗電流量測之實驗架設圖. 圖 4-8. 背景光電流量測之實驗架設圖. 圖 4-9. 雜訊電流量測之實驗架設圖. 圖 5-1. 樣品磊晶結構圖(sample A, 10 layers & sample B,30 layers). 圖 5-2. (a)樣品 A & (b) 樣品 B 及(C) 樣品 B 之量子點大小 AFM 圖. 圖 5-3. 樣品 A & B 之 PL 光譜圖. 圖 5-4. 樣品 B(30 layers)之 FTIR 光響應頻譜. 圖 5-5. 樣品 B 之 PLE 頻譜圖. 圖 5-6. sample A(10 layers)之變溫暗電流. 圖 5-7. sample B(30 layers)之變溫暗電流. 圖 5-8. sample A(10 layers)之背景光電流與暗電流比較. 圖 5-9. sample B(30 layers)之背景光電流與暗電流比較. 圖 5-10. sample A(10 layers)與 sample B(30 layers)之變溫暗電流比較. 圖 5-11. sample A 與 sample B 之活化能(activation energy)比較. 圖 5-12. 不同元件在相同溫度與偏壓下(. 圖 5-13. 樣品 A(10 layers)之光響應. 圖 5-14. 樣品 B(30 layers)之光響應. 圖 5-15. sample A(10 layers)& sample B(30 layers)之光響應(responsivity)比較. 圖 5-16. sample A(10 layers)與 sample B(10 layers)之光導增益比較. 圖 5-17. sample A(10 layers)之量子效率隨溫度的變化. 圖 5-18. sample B(30 layers)之量子效率隨溫度的變化，. 圖 5-19. sample A(10 layers)與 sample B(30 layers)之量子效率差異. 圖 5-20. sample A(10 layers)之變溫偵測度. 圖 5-21. sample B(30 layers)之變溫偵測度. 圖 5-22. sample A(10 layers)與 sample B(30 layers)之變溫偵測度比較. 圖 5-23. 無外加偏壓下，模擬 10 層量子點 QDIP 能帶結構圖. I 0(10). VII. exp(ΔEa ) 的關係圖 I 0(30) )與 kT.
(10) 圖 5-24. 無外加偏壓下，模擬 30 層量子點 QDIP 載子分布圖. 圖 5-25. 無外加偏壓下，模擬 10 層量子點 QDIP 載子分布圖. 圖 5-26. 當外加偏壓下，QDIP 結構的 band diagram 示意圖，其中 Ea 為活化能 (Activation energy)且大小將與電流密度 J 有絕大關係。. 圖 5-27. 模擬(a)10 層與(b)30 層量子井結構於相同電場下，溫度 100K 之能帶圖. VIII.
(11) 第一章. 序論. 1.1 簡介 紅外線是指分布在某特定波長區段的電磁波，此波段約在 0.7~1000μm ，比可見光的波長來的長，無法以肉眼觀察它的蹤跡。但一 般生物體的化學反應或人體在室溫所輻射出的電磁波皆落在紅外線波段， 因此紅外線的應用非常廣泛。由於紅外線偵測器的進步發展，使的紅外線 應用得以實現並在近二十年迅速發展。舉凡如: 軍事夜視系統、醫學醫療 儀器、通訊系統、天文觀測、民生保全系統、氣象、太空遙測系統等領 域，其重要性不可言喻。 現 行 商 業 化 可 偵 測 紅 外 線 的 半 導 體 材 料 乃 以 Ⅱ-Ⅵ 族 為 主 如:HgCdTe(Mercury Cadmium Telluride，MCT)[1] 有最佳的特性，主要優 點有較低的暗電流、操作溫度高、偵測度高等，但由於MCT在磊晶過程中 各材料的分配比率不易控制造成能隙大小影響甚巨，加上窄能隙Ⅱ-Ⅵ族 半導體本身製程上的困難且良率低，故造價昂貴。而利用Ⅲ-Ⅴ族半導體 成熟的磊晶與製程技術所設計的量子井紅外線偵測器(QWIPs)則成為可用 來取代的技術。 Ⅲ-Ⅴ族半導體所製成的量子井紅外線偵測器，主要在平行磊晶方向上 成長一維束縛的量子井結構，不同於MCT利用能階(interband)吸收紅外線光 子，QWIPs則利用其量子井的次能階(intersubband)躍遷作為紅外線偵測的 方式[2~3] ，這使得利用寬能隙半導體實現吸收紅外線成為可能。藉由Ⅲ-Ⅴ 族本身成熟的磊晶技術，QWIPs在近十幾年內已完成商品化。但量子井紅 外線偵測器卻也有其缺點。由於受限於量子井本身的次能階躍遷的影響， 其量子效率較差，極化選擇規則（polarization selection rule）又限制其無法 吸收正向入射的紅外光，必須增加製程步驟形成光柵或採用 450 斜向入射而 得到解決，但此缺點對於往後設計焦面形陣列Focal Plane Array卻是一大 1.
(12) 阻礙。另外其二維結構也造成量子井的電子容易經由聲子的吸收輕易越過 屏障而產生暗電流，造成操作溫度較一般的Ⅱ-Ⅵ族MCT偵測器來的低，偵 測度也較低，無法完全取代Ⅱ-Ⅵ族偵測器的地位。 因此，利用三維束縛的量子點結構所製作的量子點紅外線偵測器 (QDIPs)即可避免QWIPs的缺點。由於在量子點結構中電子在三個方向都有 侷限的能障，量子點可吸收正向入射光，而不同於電子在量子井中還有另 外兩維度的連續能階，量子點中的電子，各能階均分離，也產生了所謂的 聲子瓶頸效應，意即必須有能量正好與電子能階能量差相同的聲子才可被 吸收，使得電子躍遷至激發態。由於量子點紅外線偵測器具有這些重要的 特性，受到國內外學者相當重視，尤其在自發性量子點的成長技術成熟之 後，已有許多研究團隊積極進行相關研究[4~7]。. 1.2 研究動機 在最近發表的文獻當中，P. Bhattacharya等人成功成長 70 層InAs/GaAs 系統的量子點紅外線偵測器，在偵測波長 5 micron下，最高操作溫度於 1. 170K，其偵測度仍有約 1011 (cmHz 2 / W ) 。仔細檢視其磊晶結構與實驗室一 般成長十層量子點的InAs/GaAs的系統結構想比較，除了層數的增加，其 餘並無太大的差異。然而文獻上並無層數的增加對元件的表現有詳細的解 釋。因此，本論文的研究方向即成長兩片不同層數的量子點(10 layers & 30 layers)，其餘磊晶結構相同的QDIPs元件，並比較其物理特性的差異且試 著解釋層數的不同對元件所造成的影響。. 2.
(13) 第二章. 量子點紅外線偵測器之基本原理. 本章一開始將簡短的介紹紅外線輻射的基本原理，並討論各紅外線偵 測器的歷史進展及優劣。而後著重於 QDIPs 的操作原理，包括量子點的特 性及成長方式，基本光電導的元件物理及其應用，經由這些基本概念的釐 清，對研究進行有所幫助。. 2.1 紅外線輻射[8] 根據基本輻射理論，任何大於絕對零度的物體都會輻射出電磁波，因 此自然界具有溫度的物體，都會發出熱輻射，而我們就可利用光電儀器偵 測到。根據蒲朗克黑體輻射定律(Plank’s blackbody radiation law)，我們可 以得到黑體的頻譜密度(spectral density)，表示式如下：. M (T , λ ) =. 2π hc 2. λ. 5. 1. e. hc / λ kT. −1. (W/m2·m). (2.1). M (T , λ ) 代表一黑體單位波長、單位面積所輻射出的總功率；c 是光速，h 是蒲朗克常數，k 為波茲曼常數，T 為輻射物體的絕對溫度。此式是根據 黑體的假設而導出的。對於一般非黑體的物體而言，我們只要將 Eq(2.1) 乘上該物體的發射係數(emissivity factor)即可。由 Eq(2.1)我們可得到侖琴 位移定律：. λ peak ⋅Τ = 3670 (μm·K). (2.2). λ peak 為輻射物體的峰值波長，T 為輻射物體的絕對溫度。以太陽表面溫度 約 6000K 左右為例，其輻射電磁波之峰值波長約落在可見光範圍內，而一 般室溫的物體，包括人體(~310K)所輻射電磁波之峰值波長約落在 12μm 附近，此乃肉眼所無法看見的範圍，故紅外線偵測器則為偵測紅外線的一 大利器。. 3.
(14) 圖 2-1 為選擇三個室溫附近的溫度(250K、300K、350K)黑體輻射頻 譜密度對波長之作圖。我們可以觀察到室溫 300K 黑體的輻射由峰值衰減 到一半的波長範圍約落在 6 ~ 17.5μm 之間。這表示我們欲偵測室溫物體所 輻射的紅外線，其最佳偵測波長範圍大約在 5~18μm 之間。而實際在應用 紅外線偵測技術時，須考慮大氣環境對於紅外線的吸收，如圖 2-2 所示。 為 了 避 免 大 氣 中 水 蒸 氣 和 二 氧 化 碳 等 所 形 成 的 吸 收 中 心 (absorption center)造成某些波段紅外線無法穿透，根據圖 2-2 所示，300K 物體的所 發出的紅外線可穿透的大氣窗口分別為 8~14μm 長波段的紅外線帶(LWIR) 及 3~5μm 中波段的紅外線帶(MWIR)，因為此兩波段有較少的大氣吸收， 有利於地面紅外線的偵測。一般而言對於低溫的物體其輻射量較低，選擇. 8~14μm 的紅外線波段較為恰當；而高溫的物體有較大的輻射量，為了有 較高的溫度對比，應操作在 3~5μm 的紅外線波段較為合適。. 2.2 紅外線偵測器的分類[9] 依偵測原理的不同，紅外線偵測器可分成兩大類：一為熱感應偵測 器(thermal detectors)；另一為光子偵測器(photon detectors)。前者主要利 用將偵測到的紅外線轉換成熱，進而量測偵測器材料因熱產生的物理特性 變化。而光子偵測器則是藉由吸收紅外線光子的能量，使得電子在晶體內 能階產生躍遷來達成紅外線的吸收，產生電流或電壓訊號以供量測。本節 將針對光子偵測器做詳細的介紹，熱感應偵測器將不做深入討論。 對於利用半導體材料實現的光子偵測器可依摻雜雜質與否分為兩類: 本質(intrinsic)及外質(extrinsic)偵測器。. 4.
(15) 2.2.1 傳統本質與外質紅外線偵測器 本質紅外線偵測器主要為不摻雜質的本質半導體所構成，其操作原理 如圖2-3(a)所示，當價帶(valence band)的電子吸收一能量略大於本質能隙 (intrinsic band gap, Eg)的光子後躍遷至導帶(conduction band)，經由外在偏 壓而被收集成為光電流，而所偵測到的光子數目與半導體能隙及光子能量 有 絕 對 的 關 係 。 對 於 窄 能 隙 (narrow band gap) 的 半 導 體 材 料 系 統 : 如 (Hg,Cd)Te 及 (Pb,Sn)Te 等 ， 可 藉 由 調 整 (Hg,Cd)Te 中 的 Hg 、 Cd 或 (Pb,Sn)Te中的 Pb 、 Sn 所佔的成分來達成紅外線吸收所需的能量差，此材 料則適合用來做3~12μm的紅外線偵測器。但對於本質紅外線偵測器而言， 材料能隙很小使得材料變得很軟，對於長波段紅外線也很難調整至特定的 波段，其穩定性和均勻性都有很大的問題，故大面積陣列的製作非常昂 貴。 外質(extrinsic)紅外線偵測器則是利用半導體材料(如Si)摻雜恰當的 雜質原子而形成雜質能階(impurity level)，並利用摻雜能階至導帶這段能 量差來進行吸收，位於摻雜能階的電子吸收了能量略大於此段能量差的的 光子而躍遷到導帶，進而被收集成為光電流，操作原理如圖2-3(b)所示， 由於吸收光子的能隙可控制的很小，因此適合偵測波長超過 12μm 的紅外 線。但缺點是為了確保載子佔據雜質能階並降低暗電流，元件必須在極低 溫操作。 總結以上傳統紅外線偵測器的缺點在於沒有適當的材料可以準確容 易調整出能階來對應紅外線波長，且偵測器的穩定性和均勻性較差，因此 利用量子力學中束縛態能階的觀念而發展出的量子結構紅外線偵測器具有 相當的發展性. 5.
(16) 2.2.2 量子井紅外線偵測器(Quantum-Well Infrared Detectors： QWIPs)[3][9] 根據量子力學中束縛能階的概念，可以利用兩層較寬能隙的材料 ( 如 :AlGaAs) 並 在 中 間 成 長 相 同 晶 格 常 數 ， 但 相 對 較 低 能 隙 的 材 料 (如:GaAs)，則能帶結構對於相對低能隙半導體材料將形成量子井且能階 為不連續。如此我們就可利用量子井中電子不同能階的躍遷來達成吸收紅 外光的目的，此為 intersubband 的吸收。 一般 intersubband 的光偵測器通常都是單極載子元件(unipolar carrier. devices)，所以我們可以只考慮導帶的量子傳輸。其操作原理如圖 2-4 所 示，依據量子力學我們可以將量子井能階的公式表示如下：. En =. h2π 2 2 n 2m∗ Lw2. (2.3). m∗ 為電子的等效質量； Lw 為量子井的寬度； n 為整數。假設當量子結構只. 有兩個束縛態能階時，從 intersubband 之基態(ground state)躍遷至第一激 發態(first excited state)之能量差為：. 3h2π 2 ΔE = E2 − E1 = ∗ 2 2m Lw. (2.4). 由上式可知要調整兩能階能量差的方法，一為改變電子的等效質量，也就 是改變材料結構；另一為改變量子井的寬度。對於影響吸收機制的因素包 含量子井的寬度、摻雜的濃度、摻雜的位置、溫度以及紅外線的入射角度 等 。 其 中 以 入 射 角 度 影 響 最 鉅 ， 根 據 量 子 力 學 的 selection rule ，. intersubband 的傳輸機制只允許入射光電場極化方向須平行量子井成長方 向，當入射紅外線沒有平行長晶方向(亦即束縛方向)的電場分量時，則吸 收為零。以上QWIPs相關機制及操作原理於早期的研究中已有詳細深入的 探討[3][10~11]。. 6.
(17) 對於 QWIPs 主要量子井能階設計可分成三類。第一種稱為 bound-to-. bound QWIPs，主要設計在量子井中僅存在兩能階，當電子吸受光子從基 態 躍 遷 至 激 發 態 後 ， 藉 由 熱 游 離 發 射 (thermal ionic emission) 或 穿 隧 (tunneling)將激發態的光電子帶出量子井並被兩端電極收集，但由於此種 偵測器還需要電場幫助穿隧或是需要熱能來幫助熱游離，因此通常會將激 發態設計在很靠近量子井邊緣的區域以便電子離開量子井的機率增加，表 示如圖 2-5(a)。第二種稱為 bound-to-continum QWIPs，其設計量子井中只 存在一個能階位置，另外在導帶上則有因週期性結構而產生的連續帶，當 電子吸收外部紅外線光子，電子將從基態躍遷至連續帶。故此類 QWIPs 的 電子只要吸收紅外線就會躍遷出來貢獻成光電流，因此光響應通常比較 大，表示如圖 2-5(b)。 但由於基態與連續帶間電子的波函數耦合較 bound-to-bound states 來 的弱，所以躍遷機率也相對較小，吸收係數低。第三種設計則是將激發態 調整至很靠近能障邊緣的位置，稱之為準束縛態(quasi-bound state)。表示 如圖 2-5(c)。此種躍遷稱為 bound-to-quasi-bound QWIPs。其雖依舊需要 藉由熱游離發射(thermal ionic emission)或穿隧(tunneling)來達成收集光電 流的目的，但所需要的能量相較於 bound-to-bound transition 來的低，而其 吸收效率又比 bound-to-continum transition 來的高，故此種 transition 兼具 上述兩大類 QWIPs 之優點，特性最佳。 將傳統紅外線偵測器與 QWIPs 比較，基於 III-V 族材料成熟的磊晶和 製程技術，使的結構均勻穩定，有較低的生產成本及較高的生產良率等優 點。但缺點在於量子效率(quantum efficiency)低、暗電流大、吸收頻譜較 窄以及受限於polarization selection rule而無法吸收正向入射光等。雖然我們 可藉由設計grating[13]或設計波狀表面結構來耦合正向入射光，但隨著陣列. 7.
(18) 面積越大其耦合效率也隨著像素面積減小而降低，故並不為一個好的選 擇。 然而以上問題，由具有三維束縛的量子點被提出後而露出曙光。因 為量子點本身為三維束縛態，故依據量子力學的計算被預測有較寬鬆的. polarization selection rule，可以解決正向入射的問題，加上獨有的聲子瓶頸 效應，對於偵測器元件的電子傳輸及暗電流的抑制是相當有利。因此量子 點紅外線偵測器(Quantum Dot Infrared Photodetectors,QDIPs)被預測具有比. QWIPs 更佳的特性。下一節將會針對量子點偵測器本身特有的優點多加著 墨。. 2.3 量子點偵測器的特性 2.3.1 聲子瓶頸效應(Phonon Bottleneck Effect) 由於量子點本身為三維束縛的結構，其狀態密度函數(density of. states, DOS)是離散的(δ -function)，如圖 2-6 (a)，類似原子光譜，與僅一 維束縛的量子井結構的 DOS 有想當大的不同，如圖 2-6 (b)。對於量子井 結構，由於另外兩維度為連續能階，故電子易受到聲子作用而造成躍遷形 成暗電流，但當電子在量子點內的束縳能階做躍遷時，聲子的能量要恰好 等於束縛能階之間的能量差，才可達成，因此暗電流相對量子井來的低。 同理躍遷而出的電子必須與能階能量差相當的聲子作用才會掉回量子點， 因此使得電子所需的鬆弛時間(relaxation time)較長，這種現象稱為聲子瓶 頸效應(Phonon Bottleneck Effect)。 聲子瓶頸效應一般被認為是量子限度效應(quantum-confinement effects) 非常強所發生的現象。量子點的三個自由維度皆被限制住，造成次能階的 能量間隔比幾個 meV 大很多，並且也比縱向光學聲子(longitudinal optical. phonon)的能量大，所以能量鬆弛率(energy relaxation rate)的減少是不能避 8.
(19) 免的，除非次能階的能量差相當於光學聲子的能量才能讓鬆弛時間變短。 故躍遷而出的光電子不易再被捕捉回量子點內，造成光導增益相較量子井 來的大，且基態電子須獲得聲子能量恰好等於束縛能階之間的能量差才可 躍遷至激發態，因此暗電流相對量子井要來的低。此乃聲子瓶頸效應對. QDIP 的最大優點。. 2.3.2 暗電流機制(Dark current) 對於不經由吸收外部光子所造的電流可通稱暗電流。在偵測器的暗電 流內部機制中主要包含兩大部分，一為不經過量子點直接通過能障(Barrier) 所形成的電流，此為 n-i-n 結構的效應，如圖 2-7 所示。另一部分則是經過 量子點本身所產生的暗電流，後者暗電流機制又可包含三部分(1)熱游離 暗 電 流 (thermionic emission)(2) 熱 助 穿 遂 暗 電 流 (thermal assisted. tunneling)(3)直接穿遂暗電流(directly tunneling)。如圖 2-8 所示。熱游離 暗電流乃量子點內的載子經熱能提供能量，被激發到能障的頂端，形成總 電流的一部分。熱助穿遂暗電流則是載子被激發到較高但比能障低的能 階，藉由熱能使得載子可以穿透能障到達連續帶，形成暗電流的一部分。 直接穿遂電流則不藉由溫度的效應，載子由量子點或量子井直接穿遂能障 而造成的暗電流。對 QDIP 而言，熱游離和熱助穿遂兩種暗電流機制因為 量子點的聲子瓶頸效應，應相較於量子井紅外線偵測器來的小。而直接穿 遂暗電流效應可利用加大 QDIP 能障的寬度來抑制。 對於不經過量子點，而由 n-i-n 結構效應所產生的暗電流，我們採取 在量子點與量子點之間，成長一層能隙較高的AlGaAs當作能障[14]，示意圖 如 2-9 所示，電子因此層高能障的阻礙，而較容易流經能隙較低的量子點 部分，此目的造成等效面積減小，達到提高n-i-n電阻，降低此效應所產生 的暗電流。另外為了證明所成長的AlGaAs是否完全蓋住量子點，我們拍攝 9.
(20) 10 層InAs/GaAs量子點系統之TEM照片，如圖 2-10 所示，我們局部放大量 子點之間的結構，如圖 2-11，由 TEM照片可看出成長的 AlGaAs 成功的覆 蓋在兩個量子點之間與量子點本身，此舉成功的降低暗電流超過四個數量 級，並使QDIPs可在較高的溫度下仍有相當好的偵測度[14]。 此外，對於摻雜濃度也會影響暗電流的機制。當摻雜雜質的濃度過 高，造成量子點在高能階就有電子，會造成載子容易逃逸出量子點外；然 而摻雜濃度過低，也會造成光電流過小影響其偵測度，故摻雜濃度亦將是 影響暗電流的重點之一。. 10.
(21) 圖 2-1 黑體輻射頻譜密度 VS 波長之關係圖. 圖 2-2 紅外線的大氣頻譜圖. 11.
(22) 圖 2-3 (a)本質紅外線偵測器之操作原理(b)外質紅外線偵測器之操作原理 [9]. 。. 圖 2-4. QWIP之操作原理[9]. 12.
(23) thermionic emission. tunneling. hν. (a). ( b). (c) 圖 2-5. (a) bound-to-bound QWIPs (b) bound-to-continum QWIPs (c) bound-to-quasi-bound QWIPs. 圖 2-6. (a)量子點狀態密度函數 (b)量子井狀態密度函數. 13.
(24) QD. 圖 2-7 n-i-n 結構效應之暗電流. (a). (b) 圖 2-8. (c). (a)熱游離暗電流(thermionic emission) (b) 熱助穿遂暗電流(thermal assisted tunneling) (c)直接穿遂暗電流(directly tunneling). InAs QDs. AlGaAs. 電流 圖 2-9 在量子點間成長 AlGaAs 以阻擋 n-i-n 效應形成之暗電流 14.
(25) 圖 2-10 10 層 InAs/GaAs 系統量子點結構之 TEM 照片. InAs QDs AlGaAs (current blocking layer). 圖 2-11 InAs QDs/GaAs 系統的 TEM 照片: 從 TEM 圖明顯看出高能障 AlGaAs 電流阻擋層成功的成長在量子點之間， 有效的降低 n-i-n 效應所形成的暗電流 15.
(26) 第三章. 量子點紅外線偵測器之磊晶成長與製程. 3.1 元件之成長 3.1.1 磊晶(epitaxy) 此 處 樣 品 的 成 長 採 用 分 子 束 磊 晶 系 統 (Molecular Bean Epitaxy,. MBE)，主要乃分子束磊晶系統可精確成長異質結構(heterostructures) 。成長過程中，首先利用MBE在(100)方向上的GaAs基板成長約 5000Å的 緩衝層(buffer layer)，目的在於使磊晶的表面層平坦且減少基板表面的缺 陷。接著成長 5000Å的n+ GaAs 作為元件底部接面(bottom contact)的歐姆 接點(ohmic contact)。再利用 Stranski-Krastanow 成長法形成十層的量子點 結構，每一個週期包含了 2.6 個原子層(Mono layer：ML)InAs所形成的量 子 點 以 及 500Å 的 GaAs 能 障 ， 而 在 量 子 點 和 量 子 點 間 鋪 蓋 成 長 30Å. Al0.2Ga0.8As current blocking layer作為阻擋暗電流之用。完成了十層量子點 後再成長 5000Å的n+ GaAs作為元件頂層接面(top contact)的歐姆接點。在 每層量子點前 20Å我們加入 2.5x109cm-2的Si δ-doping摻雜，此摻雜最主要 的目的是為了在量子點中產生載子。元件磊晶完成之結構如圖 3-1 所示。. 3.1.2 Stranski-Krastanow 成長法 薄膜磊晶成長的模式有三種 [15] 。(1)Frank-van der Merwe mode( 層接 式 ) ：當磊晶層的表面能(surface energy)相當於或小於基底材料的表面能 時，以 2D layer-by-layer的形式成長，如圖 3-2(a)所示。(2)Volmer-Weber. mode(島嶼式)：發生於薄膜表面能遠大於基底材料時，以 3D island的形式 成長，如圖 3-2(b)所示。(3)Stranski-Krastanow (SK) mode(層接而後島嶼 式)：在磊晶初期，薄膜表面能小於基板的表面能則以 2D的型態成長，而 當磊晶厚度持續增加，應力也逐漸增加，表面能漸漸大於基板，當達到一 定的程度時，晶格會藉由晶格的鬆弛來降低應變，此時便以 3D island型態 16.
(27) 繼續成長，如圖 3-3 所示。本次實驗元件的量子點結構即採用SK mode成 長模式， 一開始以 2D layer成長InAs約 2ML時，InAs會因為晶格常數和. GaAs層之間的不匹配(lattice mismatch)而開始自我組織形成量子點結構， 然而實際量子點並非為圓形，而是比較趨近於金字塔形的結構。 利用 SK mode 的自我組織(self-assembled)形成的量子點無差排缺 陷，也不需要通過蝕刻來獲得，與早期利用黃光微影及蝕刻製程所形成的 量子點相比較，大大的提升了元件電性及光學特性，也因為 SK mode 的實 現，量子點的相關研究蓬勃發展。. 3.2 元件製程 我們利用一般傳統半導體製程來實現量子點紅外線偵測器的製作，包 括:平台蝕刻(mesa etching)、蒸鍍金屬(E-gun evaporation)、快速熱退火 (rapid thermal annealing RTA) 與 後 段 為 了 元 件 測 試 而 作 的 打 線 (wire. bonding)。 在傳統半導體製程中主要有兩道光罩。第一道的目的在於元件隔離 (mesa isolation)，主要使元件之間能夠獨立操作而不受彼此的干擾。利用 黃光微影定義出mesa區域，並利用濕式蝕刻(wet etching)完成隔離。蝕刻 溶液的調配為H2SO4：H2O2：H2O＝1：8：40，蝕刻速率大約 200Å/s，完 成後利用薄膜測厚儀(α-stepper)確認是否蝕刻到底部電極。至於元件的. mesa面積及進光窗口面積如圖 3-4(a)所示，mesa面積為 1.064x10-3 cm2；進 光窗口面積為 4x10-4 cm2。圖 3-4(b)則使用光學顯微鏡所拍攝的真實元件頂 視圖 第二道光罩的目的在於定義金屬區域，以黃光微影定義出金屬接點 區域，並即刻浸泡溶液(H20 ： HCl ＝ 1 ： 1)數秒，目的去除元件上的氧化 物，而後將其放入電子槍金屬蒸鍍系統，蒸鍍的材料依序為. 17.
(28) Ni/Ge/Au(300Å/700Å/2000Å) ，蒸鍍完畢後放入丙酮溶液中使光阻剝離 (lift off)，最後利用快速熱退火(RTA,390℃,40sec)完成良好的歐姆接點。 當完成以上傳統半導體製程，最後為了後續量測，則將晶片接上金 屬線。首先將晶片以銀膠貼在銅片上，此乃為了低溫量測時的熱傳導，而 後利用打線機(wire bonding)將金線連接偵測器的金屬接點與印有金屬線的 陶瓷座，如圖 3-5 所示。所有的製程程序表示於圖 3-6 中. 18.
(29) 5000Å n+ GaAs contact layer x 10. 500Å GaAs Barrier AlGaAs. 5000Å n+ GaAs contact layer. InAs QDs. S.I.GaAs Substrate 圖 3-1 QDIP 的磊晶側視圖. (a). ( b) 圖 3-2 薄膜磊晶成長的兩種方式： (a)Frank-van der Merwe mode(b)Volmer-Weber mode. 19.
(30) (a)沉積 GaAs 緩衝層之目的 在於使元件結構遠離基板表面 的缺陷。. Buffer layer GaAs substrate. InAs 2D layer Buffer layer GaAs substrate. (b)沉積 InAs 1~2 ML，由於 表面能小於基板，以 2D layer 形式磊晶。. InAs Dots Formed (c)InAs 成長至~2.6ML 時， 累積足夠的 strain energy 使得 表面能大於基板，並以量子點 型式釋放此能量。. Buffer layer GaAs substrate. (d)在 GaAs 覆蓋量子點之前 先成長 AlGaAs 在量子點之間 以形成阻擋暗電流的 blocking layer。. Buffer layer GaAs substrate. 圖 3-3. Stranski-Krastanow 成長法. 20.
(31) 380μm. 200μm. 280μm 圖 3-4(a) mesa 及進光 window 之尺寸. 圖 3-4(b) 光學顯微鏡下所拍攝真實元件頂視圖. 21.
(32) 銀膠. 元件. GND. 金屬 pattern. 陶瓷座. 圖 3-5 元件黏於銅片及陶瓷座之視意圖，其中金線連接元件(GND)至陶 瓷座上的金屬 pattern。. P.R(光阻). x10. 圖 3-6(a) 利用光阻定義 mesa 區域. 22.
(33) 濕式蝕刻 (wet etching). x10. 圖 3-6(b) 蝕刻至底部電極(H2SO4：H2O2：H2O＝1：8：40). x10. 圖 3-6(c) 利用光阻定義金屬區域. x10. 圖 3-6(d) 利用電子槍濺鍍金屬(Ni(300Å)/Ge(700Å)/Au(2000Å)). 23.
(34) x10. 圖 3-6(e) Lift-off 光阻及快速熱退火(RTA) 紅外線. x10. 圖 3-6(f) 打線(wire bonding)完成製程程序. 24.
(35) 第四章. 量子點紅外線偵測器之量測原理及實驗架設. 經由第三章所陳述的傳統半導體製程製作後，即可得到一實際元 件，然而對於此光偵測器元件本身特性的優劣，則需由量測儀器客觀評 估。因此本章著重在兩部份，第一部份為磊晶完成後確認量子點優劣的材 料 分 析 ， 包 括 了 冷 激 光 光 譜 (Photoluminescence , PL) 、 原 子 力 顯 微 鏡 (Atomic Force Microscope, AFM)。第二部分則製程完成後的元件特性分 析 ， 其 中 包 括 紅 外 線 吸 收 光 譜 之 量 測 (Fourier Transform Infrared. Spectrometer, FTIR)、光電流響應(Responsivity)、暗電流(Dark current)、 雜 訊 分 析 (Noise analysis) ， 及 背 景 極 限 特 性 情 形 (Background Limited. Performance Condition,BLIP)。分述如下：. 4.1 冷 激 光 光 譜 (Photoluminescence , PL) 與 光 激 螢 光 激 發 (Photoluminescence Excitation , PLE) 冷激光光譜為一種廣泛應用於 III-V 半導體的光學特性分析。基本原理 乃利用雷射光束或高能量光束激發樣品，此時價帶中的電子吸收高能量入 射光而被激發至傳導帶中，進而產生電子/電洞對，而透過偵測電子/電洞 對復合所發出光的波長和強度來達到分析之目的。如圖 4-1。 本實驗室 PL 量測系統包含了 SPEX-1404 分光儀、Argon-ion laser、. optical chopper 、 SRS530 鎖 相 放 大 器 、 兩 組 光 偵 測 器 ( 光 電 倍 增 管 及 InGaAs 光偵測器)、低溫致冷系統以及光學透鏡組。量測架設系統如圖 4-2 所示。實驗的方法則是將樣品置於致冷座(cryostat)上，因為高溫將會使載 子分布在較高能階且非放射性的復合(non-radiative recombination)將增加， 故將樣品冷卻至接近液態氦的溫度(4.2K)，則可增加復合到基態的機率， 可避免因熱效應使光譜因熱變寬等不良影響，接著便以能量比樣品能隙要 25.
(36) 大的雷射光做為激發源，使其產生電子/電洞對，並觀察電子/電洞對復合 所放出的光譜來判斷量子點的特性和品質。 由於量子點本身的大小會影響量子點本身能階的高低，故經由 PL 光 譜的量測，除了可得到量子點的光學特性及特性波長外，另一方面也可以 由 PL 的光譜波形和半高寬(FWHM)，來鑑定磊晶出的量子點品質以及量 子點內的能帶結構。 光激螢光激發(PLE)是一種與冷激光光譜互相搭配的量測方法，主要偵 測光激螢光激發光譜的某一特定譜線能量，進而調變激發光的能量，如同 吸收光譜的光學檢測方法。藉著光激螢光激發光譜的量測，我們可以偵測 到與發光能帶有關的激發態及決定其躍遷的路線。. 4.2 原子力顯微鏡(Atomic Force Microscope, AFM) 原子力顯微鏡是一種可以偵測奈米尺度的工具。根據 AFM 所觀察到 樣品外觀的物理結構，我們可以確定樣品本身的量子點結構，另外也可獲 得其他重要參數，如量子點的密度、高度、寬度、均勻度等等。此外由於 參雜濃度的多寡會對元件造成影響，假如過多的摻雜，造成量子點能階皆 被填滿，電子經由熱造成躍遷的機率大增，成為漏電流的來源;然而過少 的摻雜，又會減低光電流，故適當的摻雜實為必須。因此們藉著 AFM 即 可掃出單位面積內的量子點密度，而決定該放多少的雜質濃度，此為設計. QDIP 時的重要參數。. 4.3 傅立葉轉換紅外線光譜分析 利用傅立葉紅外線光譜分析儀(FTIR)，我們可以得到元件對紅外光的 響應波段及在光響應計算中所需要的光響應峰值。原則上對於量子井結 構，利用 FTIR 所擷取到光譜波形的半高寬和吸收波長的比 ( Δλ / λ ) ，可推 26.
(37) 測屬於何種躍遷形式，然而對於量子點結構則無法利用此法，主要受限於 量子點本身均勻度的影響，造成 ( Δλ / λ ) 通常較大而無法單純決定屬於哪 種躍遷形式，必須結合 PL 與 PLE 的結果，來決定躍遷的形式。量測的架 設如圖 4-3 所示，實際儀器如圖 4-4。. 4.4 光電流響應(Responsivity) [3][16] 量測元件對紅外線的響應程度，是判斷紅外線偵測器好壞的重要依據 之一。任何光偵測器元件都有其最佳的響應波長。對於我們的 QDIPs 來 說，在相同的操作溫度及操作偏壓下，對於一樣強度但波長不同的紅外 線，會使元件產生不同的光電流。因此我們假設 QDIPs 的光響應為波長的 函數 R(λ)，藉由 FTIR 頻譜分析儀獲得 R(λ)，但由於我們無法確保 FTIR 頻譜分析儀本身的光源強度在每次的量測下都保持一定，故此量測到的值 僅是「相對」的響應程度，為了計算出光響應峰值，我們將光響應表示 為：. ~ R (λ ) = Rp ⋅ R (λ ). (4.1). ~ 其中Rp為峰值響應， R ( λ ) 為歸一化(normalize)之後的光響應。 為了獲的絕對響應強度，我們利用黑體輻射作為實際的光源來激發光 電流，此乃利用當固定黑體輻射的溫度下其輻射頻譜維持一定。故我們使 用 1000K 的黑體作為光源，而黑體單位波長、單位面積所輻射出的總功率 如 Eq(2.1)所示為 M(T,λ)，但此處我們使用的黑體為單一溫度，故表示為. M(λ)。更進一步詳細考慮整個實驗的架設，我們必須把很多實驗的外在因 子包含進總功率裡面。得出偵測器於單位波長所看見的黑體輻射總功率 為：. Q(λ ) = A ⋅ TZnSe ⋅ TGaAs ⋅ TGe ⋅ MF ⋅ E ⋅ M ( λ ) 27. (4.2).
(38) ⎛d ⎞ E =⎜ ⎟ ⎝2⎠. 2. ⎛d ⎞ D2 + ⎜ ⎟ ⎝2⎠. 2. (4.3). 其中 A 為元件的面積； TZnSe 、 TGaAs 、 TGe 分別為光路中三個透鏡之穿透 率； MF 為 chopper 調變因子；E 為元件看見光源的視角因子；d 是黑體輻 射光源之孔徑大小；D 則是黑體光源與偵測器之間的距離。其參數值如下: 黑體輻射的孔徑大小 d 為 2mm；光源與元件之距離 D 為 15cm；穿透率. TZnSe =0.7、 TGaAs =0.64、 TGe =0.8；chopper 調變因子 MF =0.38；光窗元件 面積為 200μm×200μm。 接著我們可以推得下列公式來描述 QDIPs 內的光電轉換行為： λ2. λ2 ~. λ1. λ1. I p = ∫ R(λ )Q(λ )d λ = R p ⋅ ∫ R(λ )Q(λ )d λ. (4.4). ~ 其中 R ( λ ) 可經由紅外線頻譜儀獲得，λ1及λ2是頻譜圖的積分上下限，只要 我們量測出光電流 I p ，在 Q(λ ) 已知的情況下，即刻決定了我們的光響應 峰值 R p ：. Rp = λ. Ip. ~ R ∫ (λ )Q(λ )d λ 2. (4.5). λ1. 然而元件在不同的操作溫度與操作偏壓下，會對應不同的光電流，因此我 們可以獲得 R p 對於操作偏壓及操作溫度之關係圖，來了解 QDIPs 的光響 應行為。 實驗開始時，我們將元件試片(Device Under Test：DUT)鎖在致冷座 (Cryo-stat)上，並將溫度計貼於元件旁，目的在於讓量測到的溫度較接近 真實元件的溫度。在黑體輻射的光源出口處，擺上鍺遮片(Ge filter)，其目 的在於濾掉 2μm 以下的光源以避免元件中的電子產生能帶與能帶間的躍 遷，形成非 intersubband 的光電流。此保證光電流的來源，都是來自次帶 28.
(39) 間內的躍遷吸收。另外利用鎖相放大器，可以量測到較小的訊號值，且過 濾掉其他頻率的雜訊及未被調變之暗電流訊號，確保擷取之訊號為光子產 生之電流，光電流量測的實驗架設如圖 4-5 所示及真實儀器架設圖 4-6。. 4.5 暗電流及背景光電流 對於理論上 QDIP 暗電流的理論分析已於第二章詳細說明，在此則不 加詳述。對於變溫暗電流之量測詳述如下:量測儀器的架設如圖 4-7 所示， 首先將樣品鎖至量測測試桿，將其浸放於液態氮或液態氦中，藉由調整量 測桿的高度來達到所需量測溫度，此時背景輻射的溫度和元件的溫度相差 不多，其輻射量很小，量測到的電流數值可被視為暗電流。 然而對於真實元件的操作上，元件除了本身的暗電流外，還有背景 環境下所造成的背景光電流，而我們需將元件操作在背景光電流大於暗電 流的工作點，如此 QDIP 就僅受到背景光電流的限制，此稱為背景極限特 性(Background Limited Performance Condition, BLIP )條件。對於背景光電 流的量測架設如圖 4-8 所示，將樣品降至所需的量測溫度，打開致冷座的. cold shield 之進光口，利用錫箔包覆整個致冷座的光窗，以阻擋外界的可 見光，進而比較量測的暗電流與背景光電流即可以獲的 QDIPs 的背景極限 操作條件。. 4.6 雜訊分析(Noise analysis) 除了光電流量測為判斷光偵測器好壞的重要依據之ㄧ外，雜訊電流 的分析也是另一判斷的依據。在元件的操作上存在著兩種雜訊電流，除了 暗電流雜訊外，另一種則為 300K 背景輻射光電流所造成的雜訊。而分析 雜訊電流的主要原因，乃對於光電流與暗電流的個別解析有一定的難度， 故我們無法直接由光電流獲得光導增益(photoconductive gain)，因此藉由 29.
(40) 量測暗電流所造成的雜訊電流進而獲得雜訊增益，其近似我們元件的光導 增益(photoconductive gain)。接下來將對暗電流雜訊做說明: 暗電流雜訊主要來自於熱雜訊(thermal noise)、生成復合雜訊(generation-. recombination noise)及 1/f 雜訊。 熱雜訊(thermal noise 或 white noise)主要來自電阻性元件內部電流載 子隨機移動所產生的，又稱為 Johnson 雜訊。其電流形式如下：. iN2 =. 4kT B R. (4.6). k 是波茲曼常數；T 為電阻的絕對溫度；B 為所需的頻寬；R 為電阻值。 1/f 雜訊又稱為 Flicker 雜訊，其電流密度與頻率(1/f)有關，故元件操 作於低頻時，將有很大影響。對於大部分的半導體而言，1/f 雜訊和元件的 表面效應及晶體的不完整有關。其形式為：. iN 2 = (. KI 2 B ) f. (4.7). K 為調變因子；I 為操作的電流；B 為所需的頻寬。 G-R noise 產生的原因是由於在半導體內，自由載子因為熱效應生成或 復合，造成半導體內載子的濃度產生變化，其電流形式表示如下： 1/ 2. ⎡ ⎤ τB In = 2I ⎢ 2 2 ⎥ ⎢⎣ N 0 (1 + ω τ ) ⎥⎦. (4.8). 其中τ 是自由載子的生命期(lifetime)； N0 是樣品內自由載子的總數。可知. I=. qN0. τ d ，τ d 是電子穿過一個量子點週期的時間，帶入此式將 Eq(4.8)重. 新表示成：. I n = (4qIg. B. 1+ ω τ. 2 2. g≡. )1/ 2. τ τd. (4.9). 我們將 g 定義為雜訊電流的增益(noise gain)，對於 QDIPs 而言， wτ << 1 。 所以 G-R noise 可以簡化為下式： 30.
(41) I n = 4qIgB. (4.10). 由於在 QDIPs 中暗電流的貢獻主要來自電子的逃脫與陷入，所以元件 的雜訊以 G-R noise 為主。 雜訊的量測實驗架設如圖 4-9 所示。將元件鎖於量測的測試桿中，浸 放於裝有液態 N2 或液態 He 的杜耳瓶內，元件以低雜訊訊號線接到 SR-570 電流放大器，再以BNC接頭接到SR-770 網路頻譜分析儀，量測在不同偏壓 下的變溫頻譜圖。實驗所量到的雜訊電流包含熱雜訊、 G-R 雜訊和 1/f 雜 訊：. in2 = in2, johnson + in2,G − R + in2,1/f. （4.12）. 而我們可以將雜訊的公式簡化成下式：. Vn2 = Vn20 + A2 I n2. （4.13）. Vn 是整個系統量測到的雜訊； Vn0 是沒施加偏壓時所量到的雜訊； A 是 SR-570 的放大增益。我們將頻譜極低頻的部分給截去，且扣除零偏壓時的 熱雜訊後，得到 I n,G − R ，經由 Eq(4.10)計算，得到 QDIPs 的雜訊增益如下 式：. I n2,G − R g= 4qI d. (4.14). 4.7 偵測度(Detectivity)與背景極限操作(BLIP condition) 偵 測 度 描 述 的 是 QDIP 所 量 到 信 號 對 雜 訊 的 比 值 (signal to noise. ratio,S/N ratio)，偵測度的定義如下式：. D∗ =. R AD B A B = D in NEP. (4.15). R 是光電流響應(responsivity)； AD 為偵測器的面積； B 為量測時的頻寬； in 為總雜訊電流。 NEP(Noise Equivalent Power)為 NEF 乘上光子能量。 31.
(42) NEF(Noise Equivalent Flux)的物理意義為造成與雜訊等量所需之光通量， 表示如下：. NEF = Φ SL =. 1. (4.16). ητ d. 其中η 為量子效率，τ d 為電子穿過一個量子點週期的時間。所以 NEP 的物 理意義代表產生雜訊等量訊號所需的光源功率，也就是使得訊號與雜訊比 (S/N)等於 1 時所需的最小入射光功率，定義為 NEP。總雜訊電流 in 包含 了兩部分：暗電流雜訊和 300K 背景光電流雜訊。對於 QDIP 而言，暗電 流雜訊主要是 G-R noise 所貢獻，而 300K 背景光電流的雜訊可寫成下式：. η Pb ) hω. inb = 4egib B = 4eg ( RPb ) B = 4e2 g 2 B(. (4.17). 其中 Pb 是入射背景光的功率，另表示如下：. Ω λ Pb = A sin 2 ( )∫λ 2 W (λ )d λ 2 1. (4.18). Ω 為元件所看到的視角(field of view)， W 是黑體輻射的功率。總電流雜訊 可以表示成下式: 2. ηPb )) hω. 2. (4.19). in = ind + inb = 4egB( I d + eg (. 為了擷取出乾淨且穩定的影像訊號，我們必須將 QDIP 操作在 300K 背景 光電流大於暗電流時的偏壓工作點，此時 QDIP 只受到 300K 背景光電流 的 限 制 ， 稱 為 背 景 極 限 特 性 情 形 (Background Limited Performance. Condition, BLIP)，我們將 BLIP 時的偵測度表示如下式： 1/ 2. 1 ⎛ η AD ⎞ DBLIP = ⎜⎜ ⎟ 2 ⎝ hω Pb ⎟⎠. ∝ η. (4.20). 在 BLIP QDIP 是不受到增益和暗電流雜訊所影響，偵測度只和量子效率有 關。. 32.
(43) 圖 4-1 光激發光(PL)之電子躍遷示意圖. M1. chopper. DUT M2 Lens 1. Lens 2 圖 4-2 光激發光(PL)之實驗架設圖. 33.
(44) Fourier Transform Infrared Spectroscopy(FTIR). Laser for align. Cryo-stat BNC 圖 4-3 吸收光譜之實驗架設示意圖. 圖 4-4 傅立葉紅外線光譜分析儀(FTIR)之實際儀器架設圖. 34.
(45) Cryo-stat chopper Ge filter. Blackbody. ZnSe Window. BNC. RS-232. IEEE 488 GPIB. 圖 4-5 光電流量測之實驗架設示意圖. chopper. 黑體輻射. Cryo-stat. 圖 4-6 光電流量測之實際儀器架設圖. 35.
(46) BNC. SMU. 量測測試桿. IEEE 488 GPIB. sample liquid N2 or liquid He 圖 4-7 變溫暗電流量測之實驗架設圖. 錫箔,將致冷座的進 光窗口整個覆蓋. IEEE 488 GPIB. SMU1 SMU2 SMU3. 圖 4-8 背景光電流量測之實驗架設圖. 36.
(47) BNC. 量測測試桿. sample liquid N2 or liquid He 圖 4-9 雜訊電流量測之實驗架設圖. 37.
(48) 第五章 30 層與 10 層量子點紅外線偵測器之結果比較與 討論. 傳統製作量子點紅外線偵測器，層數的控制總在 10層或 5層以內，主 要原因在於磊晶過程中，隨著磊晶層數的增加，應力(strain)的累積也隨磊 晶層數增加而變大，如此過大的應力將嚴重影響量子點的品質，且造成元 件有嚴重的差排缺陷(dislocation)，進而影響元件的特性。然而最近發表的 文獻中，P. Bhattacharya[17]等人成功成長70層InAs/GaAs系統的量子點紅外 線偵測器，偵測波長在5 micron下最高操作溫度可高於170K以上，這比傳 統量子井紅外線偵測器(QWIPs)還要來的好，也直接證實理論的預測。 詳細將其結構與我們實驗室所成長一般傳統 10 層量子點結構作比 較，發現幾乎沒有太大的不同，主要差別在於層數上的差異。但文獻上並 沒有詳細清楚地解釋，層數的增加為何對元件的表現有直接的貢獻，因此 本論文的方向則試著解釋層數對元件表現的影響，希冀能有更多的瞭解。 在本實驗中我們準備了兩組比較的試片(A & B)，試片A是本實驗一般 標準的QDIP結構，主要成長InAs量子點結構後，接著成長 30Å Al0.2Ga0.8As 電流阻擋層(如圖 2-10 所示)，之後成長 500Å GaAs 作為層與層的間距，此外 在每層量子點前 20Å我們加入 2.5x109cm-2的n+ Si δ-doping，以此依序成長十 層量子點。另一試片 B，成長過程中幾乎完全與試片 A相同，唯一的不同處 則是成長 30 層量子點結構。其磊晶結構圖如 5-1 所示。將磊晶完成後的試 片利用原子力顯微鏡掃描以觀察量子點的大小及其分布，如圖 5-2 所示，對 於A試片量子點的平均面密度約為 2.4x1010cm-2，而B試片約為 1.7x1010cm-2。 此外因兩試片量子點大小相當，因此經由試片 B 之 AFM 量測結果，如圖 5-. 2(C)所示，平均成長的量子點高度約為 6nm，寬度約為 46nm。. 5.1 QDIPs 之躍遷特性分析 38.
(49) 在第二章節中我們有談到量子點紅外線偵測器乃是利用次能階 (intersubband)的躍遷作為傳輸機制，並仔細介紹三種不同型態的傳輸機制 及差異。然而受限磊晶機制上的限制，調整較為困難，對於大部分的. QDIPs為bound-to-bound躍遷。這點可經由PL、PLE及紅外線光譜儀的相互 搭配證明而得到。圖 5-3 為樣品A和B的PL光譜圖，其中樣品A的基態躍遷 的能量約為 E1=1.13eV，樣品B的基態躍遷能量約E1=1.15eV，可推斷樣品. B的量子點較小但差別並不明顯。圖 5-4 是樣品B的FTIR光響應頻譜，從圖 中 可 知 樣 品 B 的 光 響 應 波 長 約 落 在 6μm 附 近 ， 低 溫 時 GaAs 之 能 隙 為. Eg=1.518eV ， 假 設 70% 的 (Eg-E1) 落 在 導 帶 上 ， 若 元 件 為 bound-tocontinuum傳輸，其對應之吸收波長應在 4.79μm，相較實驗上所量測的響 應波長要來的短，故應非bound-to-continuum的躍遷。故我們若以FTIR實驗 量測的結果做反推，及 6μm所對應的能量差應為 207meV，若E為PLE量測 所對應的能量，則:. 70%×(E-E1)=207meV 其中E1=1.15eV為PL量測的基態躍遷能量，根據上式對應的E= 1.44eV，藉 由圖 5-5 樣品 B 的 PLE 光譜圖對應其能階位置，約略為 wetting layer 的位 置，此激發態至能障邊緣之能量差大約為 55meV，故推測元件應為bound-. to-wetting layer的傳輸。. 5.2 暗電流(dark current)分析 我們在第三章討論過，暗電流主要來源除了一部分貢獻來自於量子點 中電子經由熱激發放射等機制躍遷出量子點，另一部分則為不經過量子點 直接通過能障所形成的暗電流。圖 5-6，5-7 各別為 sample A 和 sample B 之變溫暗電流，圖 5-8，5-9 則為 sample A 和 sample B 的暗電流與其背景 光電流比較。根據背景操作極限條件，當固定溫度和偏壓情況下，暗電流 39.
(50) 值與背景光電流值相當時達到背景操作極限條件，此時的溫度稱為背景極 限操作溫度，因此從圖 5-8, 5-9 可看出兩個樣品的背景極限操作溫度大致 相同，sample A 的背景極限操作，溫度約在 77K，偏壓範圍在 0.1V~0.8V 與-0.1V~-0.65V，而 sample B 約在 77K 左右，偏壓範圍在 0.8V~2.35V 與-. 1.5V~-3V。 若將 sample A＆B 的暗電流放在同一電場下比較，我們可以發現兩者 間的暗電流差異，如圖 5-10 所示，以電場大小-10kv/cm 溫度 77K 為例，. sample A(10 layers)的暗電流足足比 sample B(30 layers)大了約 24 倍，明顯 得知 30 層量子點結構的暗電流遠比 10 層量子點要小非常多。雖然這兩試 片在層數上有很明顯的差異，但在相同摻雜情況下，理論上相同溫度與電 場下應有相近的暗電流表現，但實驗的結果卻與我們預測的表現大相逕 庭。因此我們猜測造成如此大的暗電流差異，可能是我們對兩元件的摻雜 並不相同所造成。因此以下我們對兩元件的暗電流進行更多的分析。. 5.3 活化能(activation energy)分析 當溫度的變化影響暗電流的大小，此時主要暗電流的來源來自電子的 熱激發放射，此時我們可藉由暗電流獲得活化能的大小。根據以下公式：. I dark (T ) = I 0 ⋅ T exp(−. Ea ) kT. (5.1). 其中 Ea 為活化能大小， I o 則與元件的摻雜有關。獲取活化能方法如下，首 先選定在同一低偏壓下，量測不同溫度所對應的暗電流，以 ln( I dark T ) 為縱 軸，以 −. 1 為橫軸作圖，再對圖形作一次回歸，其斜率部分即為元件活化 kT. 能的大小。因此對於我們的元件，在溫度大於 77K 而小於 120K 的溫度區 間內，此時暗電流的主要來源為熱激發放射，即暗電流的大小隨溫度成指 數變化。 40.
(51) 根據以上方法，計算結果如圖 5-11 所示，我們將 sample A 與 sample B 之活化能(activation energy)於相同電場情況下比較，從圖中可知 sample B 的活化能在低電場時與 sample A 相當接近，但在相當大的電場情況下，. sample B 的活化能則明顯較高，詳細以電場大小 -15kV/cm， sample A (10 layers) 的活化能大小約為 70meV ，而 sample B (30 layers) 的活化能約有 100meV 的大小，相差約 30meV。 若將兩元件的暗電流在相同電場與溫度下作比較，根據公式 (5.1) 可獲 得下式:. I d (10) (T ). I d (30) (T ). =. I 0 (10). I 0( 30). ⋅ exp(−. ΔEa ) kT. (5.2). 其中 ΔE a = E a (10layers) − E a (30layers) ， Ea (10layers) 為 10 層元件的活 化能， Ea (30layers) 為 30 層元件的活化能。根據(5.2)的公式我們可以獲得 在不同溫度偏壓下(. I 0 (10). ΔEa ) 的相對值，計算結果如圖 5-12 I 0 (30) )與 exp( kT. 所示，在低電場情況下，根據圖 5-11，10 層與 30 層的活化能幾乎相同， 因此 ΔEa = 0 ，使得 exp(0) = 1 ，此時獲得. I d (10 ) (T ). 電流主要由摻雜所決定。若摻雜濃度相同. 5-12 結果所示並非如此，. I 0(10). I 0(10 ). I d ( 30) (T ). ≅. I 0(10). I 0 (30) ，即暗. I 0( 30) 比值應為 1，但根據圖. I 0( 30) 比值約為 8 左右，因此我們根據實驗結. 果認為實際 10 層元件的摻雜較 30 層元件要來的高。 另外根據圖 5-11 活化能最大差值約為 ΔEa ≅ 30meV ，在溫度 T=100K 下， exp(−. I ΔEa 30 ) = exp( ) = 42.5 ，而根據圖 5-12 所示， 0(10 ) I 最大差異 0 ( 30 ) kT 8. 約為 8， 此結果顯示在高偏壓時活化能影響暗電流的表現遠大於摻雜上的. 41.
(52) 差異，因此 30 層元件的活化能相較於 10 層元件要來的大，故元件的暗電 流表現相較於 10 層要來的小。. 5.4 光響應(Responsivity)分析 圖 5-13 ，5-14 分別為 sample A (10 layers)及 sample B(30 layers)隨溫度 變化的光響應圖。sample A 的光響應表現與本實驗室以往所成長 10 層量 子點結構 QDIPs 表現相同，其光響應的大小隨著溫度與偏壓的不同而有所 變化，在低偏壓時，越高溫其光響應越大，主要乃高溫時量子點內平均電 子數目隨溫度而增加，由於庫倫排斥力作用造成躍遷而出的電子不易再被 量子點捕獲，使其光導增益隨溫度增加而變大，光響應也隨溫度增加而變 大。 將兩試片在同一電場情況下比較其光響應(Respnsiviy)的表現，如圖 5-. 15 所示，可以很明顯的看出在相同溫度與電場下，sample A 的光響應相較 於 sample B 的光響應來的大。以電場-10kv/cm，溫度 100K 為例，sample. A 的響應較 sample B 大約 9 倍左右，因光響應正比於光導增益與量子效率 的乘積，故以下我們將比較兩樣品之光導增益及量子效率的差異。 圖 5-16 為 sample A&B 的光導增益比較，圖 5-17,18 為 sample 各自量 子效率隨溫度的變化圖，圖 5-19 為 sample A&B 的量子效率在相同電場下 比較。假設元件中電場分佈均勻的情況。根據 QDIP 光導增益的公式: g=. 1 NPC. (5.3). 其中 N 為層數，Pc 為載子被量子點捕捉的機率。根據上式可獲得增益與層 數成反比，即理論上 10 層 QDIP 的增益應為 30 層的 3 倍，從圖 5-16 的實 驗結果得知，10 層元件的增益的確大於 30 層元件，且差異約為 3 倍。但 隨著溫度升高，sample A 的電流增益持續的上升，但是 sample B 的電流增 益卻幾乎不變。在高溫 110K 以上，10 層元件的增益相較於 30 層要大過於 42.
(53) 3 倍，這可能是因為暗電流隨著溫度升高之後，造成量子點中電子數目增 加而產生的庫侖斥力，導致電子捕捉機率的下降。而 sample B 較小的暗電 流，使得這個現象較不明顯，因此電流增益較為穩定。 此外在量子效率方面，sample B 的層數為 sample A 的 3 倍，若兩元件 之摻雜濃度相同，理論上量子效率也應是 sample A 的 3 倍大，但從圖 5-19 可得知實驗結果與理論違背，比較相同溫度與偏壓的量子效率，發現. sample A 比 sample B 來的大很多，這與暗電流分析的結果一致，即實際兩 元件的有不同的摻雜濃度，造成 10 層元件有較高的摻雜而導致有較高的 量子效率。 由於光響應正比於光導增益與量子效率的乘積，綜合以上表現，可得 知 sample A 相較於 sample B 有較好的光響應表現。. 5.5 偵測度(Detectivity)分析 偵測度是偵測器元件好壞最具指標性的判斷標準，其物理意義是. QDIPs 所量到信號對雜訊的比值(SNR): D∗ =. R AD B A B = D in NEP. (5.4). 從公式可看出偵測度主要決定於元件的光響應及雜訊電流的彼此相互競爭。 圖 5-20，5-21 分別為sample A與sample B之各別變溫偵測度，其中sample A在. 90K、偏壓 0.2V、最佳偵測度為 4.09×109cmHz1/2/W ，sample B在 90K、偏壓 1.1V、最佳偵測度為 1.65×109cmHz1/2/W 首先觀察圖 5-20，可發現偵測度隨溫度偏壓的增加而下降，主要原 因乃高溫高偏壓具有較大的暗電流雜訊，造成偵測度下降。反觀圖 5-21. sample B 的偵測度表現，當偏壓約增大至 3V 附近，偵測度才有些微的降 低，主要乃 30 層元件在高溫高偏壓下仍有較低的暗電流以及伴隨而來的 低電流增益，使得偵測度隨偏壓增加而下降不明顯。 43.
(54) 圖 5-22 則將兩試片在同一電場下比較其偵測度的表現，從圖中可得 知在操作溫度在 110K， sample A 的偵測度相較於 sample B 有較好的偵測 度，而當操作在 120K下，sample A的偵測度約在 2×108cmHz1/2/W附近但卻 隨偏壓的增加而逐漸下降，反觀sample B的偵測度約高於 1×108cmHz1/2/W 對於偏壓的變化幾乎維持不變。比較其最高操作溫度，sample B的最高操 作溫度為 150K且偵測度大小仍有 2×107cmHz1/2/W，綜合以上可知，量子 點層數較多的元件改善了一般傳統 10 層量子點QDIP元件在高溫高偏壓的 表現，而最主要的原因在於 30 layers量子點元件在高偏壓下仍有較高的活 化能所致。. 5.6 元件活化能模擬分析 由於在高溫高偏壓下，sample B 有較高的活化能，使其在高溫高偏壓 下仍有較低的暗電流，而有較佳的偵測度表現。因此對於 30 層元件在高 偏壓的情況下，因有較高的活化能導致較低暗電流的現象提出一套假設並 利用程式模擬驗證。 對於QDIP的暗電流主要來自兩端電極電子的注入。在無外加偏壓下， 由 於 兩 端 接 觸 電 極 (top contact & bottom contact) 有 大 量 矽 摻 雜 ， 約 為. 2×1018cm-3 ，因此在熱平衡的狀態下兩端高濃度電子會逐漸往內擴散，導 致元件中間的導電帶相較兩旁來的高，因此我們以這次成長元件的條件， 成功利用程式模擬InAs/GaAs系統 10 層與 30 層量子點的導電帶圖。 模擬的方法[18]則給定第一層GaAs 能障的初始電場及底部接觸電極的 費米能階，藉由熱平衡時元件費米能階一致的關係進而獲得第一個量子點 內載子數，而後利用高斯定律獲得下一層GaAs能障的電場，以此法獲得全 部電場值。由於我們元件操作在零偏壓下，故最後將電場乘上距離所得到 電位值總和應為零，以此作為判斷依據。. 44.
(55) 圖 5-23 為模擬 10 層量子點元件在無外加偏壓下的導電帶圖，圖 5-24 為 30 層量子點元件在無外加偏壓下的導電帶圖，從模擬可以很明顯得到 與我們的想法一致的結果，即越往中間層的導電帶相較於兩旁來的高，這 主要乃是越往元件中間層載子的分布越少所導致，這可由模擬 10 層元件 載子分布的結果看出，如圖 5-25 所示。 然而，當外加偏壓下，此時能帶會因外加偏壓而造成彎曲，如示意圖. 5-26 所示，假設左邊施加負偏壓，當載子從左邊注入時，將看到一能障並 越過此能障而貢獻成為暗電流，若能障越高，躍過此能障的載子相對較 少，暗電流也相對較小，故此能障即與活化能有相對關係。因此我們接下 來則模擬當兩元件在相同溫度與高偏壓下， 30 層元件的能障是否相對於. 10 層元件來的高。 截至目前為止，由於時間的關係，我們仍然無法成功模擬在外加電場 情況下量子點元件的能帶圖，故我們利用一維束縛的量子井結構模擬三維 束縛的量子點在外加電場下的行為，圖 5-27(a)(b)乃分別利用 SimWindows 模擬 10 層與 30 層量子井結構於相同溫度與電場下的能帶圖。比較模擬結 果，對於 30 層量子井結構，載子需越過能障相較於 10 層量子井來的高， 但不明顯，原因推測可能是利用量子井結構模擬量子點所造成的誤差，但 這對於我們初始的想法是相吻合的，即較厚的主動層在相同偏壓與溫度下 確實造成載子等效看到較高的能障，而有相對較少的載子貢獻成為暗電 流。. 5.7 結論. 45.
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