福衛二號立體像對產製數值地表模型之適用性分析
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(2) Abstract Formosat-2 satellite is the Taiwan’s first developed and manageable remote sensing satellite. It can rotate in row/pitch direction and get stereo-pair, which can be used to extract DSM, form along-track rotation. The study has three aims. The first is to analyze the precision of the Formosat-2 DSM, which extracted from FORMOSAT-2 stereo-pair. And the Second is to analyze the relation to the FORMOSAT-2 DSM precision and the terrain element, Then point to the applicability of the Formosat2 DSM . In the study, the author first used the technology of the RTK-VRS to examine the precision of the Formosat2 DSM. The results of on-site static measure indicate that RMSE is 3.76m and LE95 is 7.37m. On the other hand, the results of on-site dynamic measure indicate that RMSE is 4.78m and LE95 is 9.87m. Secondly, the author used the digital aerial DSM to examine the precision of the four selection study area in Pa-kua Tableland, and the result indicates that RMSE is about 4.19m to 5.38m and LE95 is about 8.22 to 10.54. According to the analysis of the spatial autocorrelation, the author has found the elevation error of the Formosat2 DSM have spatial cluster phenomenon, called as outliers, in spatial distribution. And the outliers occurrence percentage are highly related to the terrain slope, roughness, and aspect which slope is greater than 25 degrees. The applicability of Formosat2 stereo pair generates DSM are as follows: (1) The Formosat2. DSM is not suitable to monitor the urban area. Because the Formosat2 image. spatial resolution is not high enough to recognize the man-made building boundary and the elevation precision only can monitor the building which elevation is greater than 5m. (2) In the field of terrain effect, The Formosat2 DSM has more error on ridges and valleys. Moreover, the error on hillside should be considered with the slope-aspect effect, especially on steep area. (3) In the aspect of landslides monitoring, the Formosat2 DSM may be suitable to examine the landslides collapse volume. Key Word: Formasat2 Stereo Pair , Digital Surface Model, Spatial Autocorrelation. II.
(3) 目. 錄. 第一章 緒論........................................................................................................................................ 1 第一節 研究動機........................................................................................................................ 1 一、災害頻仍的台灣大地 ................................................................................................... 1 二、數值地形模型的發展 ................................................................................................... 2 第二節 研究重要性與目的........................................................................................................ 7 一、分析衛星立體像對產製數值地形模型之高程精度 ................................................... 7 二、分析數值地形模型之高程精度與地形因子之關聯性 ............................................... 7 三、探討衛星立體像對產製數值地形模型之適用性 ....................................................... 7 第二章 文獻回顧................................................................................................................................ 9 第一節 福爾摩沙衛星二號之特性............................................................................................ 9 一、軌道特性 ....................................................................................................................... 9 二、成像原理及後續影像處理 ......................................................................................... 10 第二節 衛星立體像對（stereo-pairs）產製數值地表模型流程 ........................................... 13 一、立體像對（stereo-pairs）取像方式 ........................................................................... 14 二、幾何校正 ..................................................................................................................... 15 三、影像匹配 ..................................................................................................................... 17 四、小結 ............................................................................................................................. 18 第三節 數值地表模型的精度評估方法與影響精度之環境因子.......................................... 19 第四節 空間統計分析理論...................................................................................................... 23 一、空間自相關分析 ......................................................................................................... 23 二、小結 ............................................................................................................................. 27 第三章 研究方法.............................................................................................................................. 28 第一節 研究架構與流程.......................................................................................................... 28 第二節 實驗設計...................................................................................................................... 29 一、研究資料與立體像對處理 ......................................................................................... 29 二、現地抽樣檢測分析 ..................................................................................................... 31 三、理論精度與實驗比對精度分析 ................................................................................. 31 四、精度評估指標 ............................................................................................................. 33 五、研究範圍的界定 ......................................................................................................... 33 第四章 分析結果與討論.................................................................................................................. 36 第一節 現地抽樣檢測分析.................................................................................................... 36 一、現地測量獨立點抽樣檢測分析 ................................................................................. 37 二、連續點抽樣檢測分析 ................................................................................................. 41 第二節 理論精度分析.............................................................................................................. 45 第三節 實驗比對精度分析...................................................................................................... 46 一、四實證區精度指標分析 ............................................................................................. 46 二、四實證區誤差量空間分布 ......................................................................................... 48 三、空間自相關分析 ......................................................................................................... 53 III.
(4) 第五章 結論與建議........................................................................................................................ 72 第一節 結論.............................................................................................................................. 72 第二節 後續研究建議.............................................................................................................. 74 第六章 參考文獻.............................................................................................................................. 75 一、中文文獻 ..................................................................................................................... 75 二、英文文獻 ..................................................................................................................... 77 謝辭.................................................................................................................................................... 79 . IV.
(5) 圖目錄 圖 2-1 福爾摩沙二號經台灣上空之拍攝軌道 ................................................................ 10 圖 2-2 推掃式感應器成像原理 ........................................................................................ 10 圖 2-3 福衛二號影像產品處理等級示意圖 .................................................................... 12 圖 2-4 衛星立體對（stereo-pairs）生產數值地形模型之流程...................................... 13 圖 2-5 異軌立體像對取像方式 ........................................................................................ 14 圖 2-6 同軌立體像對取像方式 ........................................................................................ 14 圖 2-7 衛星影像重疊像對物空間交會示意圖（林義乾,2006） ................................... 16 圖 2-8 標準化互相關法（NCC）示意圖（Schenk,1999） ........................................... 17 圖 2-9 最小二乘匹配法（LSM）示意圖（Schenk,1999） ........................................... 18 圖 3-1 研究架構與流程圖 ................................................................................................ 28 圖 3-2 立體像對前像 ........................................................................................................ 30 圖 3-3 立體像對後像 ........................................................................................................ 30 圖 3-4 數值航測DSM與DEM的差值空間分布圖 ........................................................... 32 圖 3-5 數值航測DSM與DEM的最大差值分布圖 ........................................................... 33 圖 4-1 現地測量獨立點分布圖 ........................................................................................ 37 圖 4-2 現地測量連續點分布圖 ........................................................................................ 37 圖 4-3 福衛DSM高程與現地測量獨立點高程誤差標準差分布圖................................ 38 圖 4-4 福衛DSM與現地測量獨立點間標準化誤差次數分配直方圖............................ 39 圖 4-5 福衛DSM高程與現地測量獨立點間高程誤差值分布圖（台地北段）............ 40 圖 4-6 福衛DSM高程與現地測量獨立點間高成誤差值分布圖（台地中段）............ 40 圖 4-7 福衛DSM與現地測量獨立點間高程誤差值分布圖（台地南段）.................... 41 圖 4-8 福衛DSM與現地測量（連續點）間誤差量標準化數值次數分配直方圖........ 42 圖 4-9 航測DSM、福衛DSM與現地測量（連續點）高程曲線圖 ............................... 44 圖 4-10 基高比示意圖 ...................................................................................................... 45 圖 4-11 實證區A誤差量空間分布圖................................................................................ 48 圖 4-12 實證區B誤差量空間分布圖................................................................................ 49 圖 4-13 實證區C誤差量空間分布圖................................................................................ 50 圖 4-14 實證區D誤差量空間分布圖 ............................................................................... 51 圖 4-15 各實證區特例點在不同坡度下的出現比例曲線圖 .......................................... 54 圖 4-16 實證區A顯著高估與顯著低估點位出現比例與坡度直方圖 ........................... 55 圖 4-17 實證區B顯著高估與顯著低估點位出現比例與坡度直方圖............................ 55 圖 4-18 實證區D顯著高估與顯著低估點位出現比例與坡度直方圖 ........................... 55 圖 4-19 各實證區特例點在不同坡向下的出現比例雷達圖 .......................................... 56 圖 4-20 實證區A顯著高估與顯著低估點位出現比例與坡向雷達圖 ........................... 57 圖 4-21 實證區B顯著高估與顯著低估點位出現比例與坡向雷達圖............................ 57 圖 4-22 實證區A顯著高估與顯著低估點位出現比例與坡向雷達圖 ........................... 58 圖 4-23 實證區A不同坡向下特例點出現比例與隨坡度變化曲線圖 ........................... 58 圖 4-24 實證區B不同坡向下特例點出現比例與隨坡度變化曲線圖............................ 59 V.
(6) 圖 4-25 實證區D不同坡向下特例點出現比例與隨坡度變化曲線圖 ........................... 59 圖 4-26 實證區A不同坡向下顯著低估點位出現比例隨坡度變化曲線圖 ................... 60 圖 4-27 實證區A不同坡向下顯著高估點位出現比例隨坡度變化曲線圖 ................... 60 圖 4-28 實證區B不同坡向下顯著低估點位出現比例隨坡度變化曲線圖.................... 60 圖 4-29 實證區B不同坡向下顯著高估點位出現比例隨坡度變化曲線圖.................... 61 圖 4-30 實證區D不同坡向下顯著低估點位出現比例隨坡度變化曲線圖 ................... 61 圖 4-31 實證區D不同坡向下顯著高估點位出現比例隨坡度變化曲線圖 ................... 61 圖 4-32 實證區A不同坡度下特例點出現比例與坡向關係曲線圖 ............................... 62 圖 4-33 實證區A不同坡度下特例點出現比例與坡向關係雷達圖 ............................... 63 圖 4-34 實證區B不同坡度下特例點出現比例與坡向關係曲線圖................................ 63 圖 4-35 實證區B不同坡度下特例點出現比例與坡向關係雷達圖................................ 63 圖 4-36 實證區D不同坡度下特例點出現比例與坡向關係曲線圖 ............................... 64 圖 4-37 實證區D不同坡度下特例點出現比例與坡向關係雷達圖 ............................... 64 圖 4-38 實證區A不同坡度顯著低估點位出現比例與坡向關係曲線圖 ....................... 65 圖 4-39 實證區A不同坡度顯著低估點位出現比例與坡向關係雷達圖 ....................... 65 圖 4-40 實證區A不同坡度顯著高估點位出現比例與坡向關係曲線圖 ....................... 66 圖 4-41 實證區A不同坡度顯著高估點位出現比例與坡向關係雷達圖 ....................... 66 圖 4-42 實證區B不同坡度顯著低估點位出現比例與坡向關係曲線圖........................ 66 圖 4-43 實證區B不同坡度顯著低估點位出現比例與坡向關係雷達圖........................ 67 圖 4-44 實證區B不同坡度顯著高估點位出現比例與坡向關係曲線圖........................ 67 圖 4-45 實證區B不同坡度顯著高估點位出現比例與坡向關係雷達圖....................... 67 圖 4-46 實證區D不同坡度顯著低估點位出現比例與坡向關係曲線圖 ....................... 68 圖 4-47 實證區D不同坡度顯著低估點位出現比例與坡向關係雷達圖 ....................... 68 圖 4-48 實證區D不同坡度顯著高估點位出現比例與坡向關係曲線圖 ....................... 68 圖 4-49 實證區D不同坡度顯著高估點位出現比例與坡向關係雷達圖 ....................... 69 圖 4-50 三實證區特例點出現比例與地形崎嶇度之關係曲線圖 .................................. 69 圖 4-51 實證區A顯著高、低估點位出現比例與地形崎嶇度關係曲線圖 ................... 70 圖 4-52 實證區B顯著高、低估點位出現比例與地形崎嶇度關係曲線圖.................... 70 圖 4-53 實證區D顯著高、低估點位出現比例與地形崎嶇度關係曲線圖 ................... 71 . VI.
(7) 表目錄 表 1-1 五次重大坡地災害與豪雨的關係 .......................................................................... 2 表 1-2 各種產生數值地形模型之方式與資料特性 .......................................................... 3 表 1-3 高空間解析度衛星之基本特性比較 ...................................................................... 5 表 2-1 福衛二號影像產品處理等級 ................................................................................ 11 表 2-2 國內外學者對空間自相關理論之定義與分析 .................................................... 23 表 2-3Getis統計法與Local Moran’s I 在特定距離之比較 ............................................. 26 表 3-1 立體像對前後像拍攝時衛星姿態 ........................................................................ 29 表 3-2 數值航測DSM與DEM的差值統計表 ................................................................... 31 表 3-2 實證區高程資料統計表 ........................................................................................ 34 表 4-1 現地測量獨立點高程與福衛DSM高程誤差統計分析表.................................... 38 表 4-3 福衛DSM高程與現地動態測量點相對高程誤差統計分析表............................ 42 表 4-4 各實證區福衛DSM比對數值航測DSM誤差量統計分析表 ............................... 46 表 4-5 各實證區福衛DSM比對數值航測DSM誤差值標準化次數分配表 ................... 47 表 4-6 各實證區標準化次數單因子變異數分析 ............................................................ 47 表 4-7 實證區A、B、D全域空間自相關指數表 ............................................................ 53 . VII.
(8) 第一章 緒論 第一節 研究動機 一、災害頻仍的台灣大地 「水」和「土」是人類賴以生存的環境資源，若不經適當的維護和經營管理，將導致資 源遭受破壞，甚至枯竭。近數十年來，在人口壓力不斷提升之下，台灣可供利用的平地環境 早已開發殆盡，對於土地利用的需求，迫使人們開始大規模開發山坡地。但台灣山坡地的地 形陡峻、地質條件脆弱，加上颱風、豪雨、地震與人為不當利用等作用力的影響， 「水」和「土」 從資源變成了災害的來源，而且是台灣最常見的天然災害 1 類型，如民國 93 年 7 月 2 日至 7 月 4 日，台灣中南部地區因敏督利颱風引進西南氣流造成連日豪雨，導致中南部地區發生嚴 重洪水、土石流及坡地災害等災情。緊接在 8 月 24 日侵襲台灣的艾利颱風，因行進緩慢，雨 量驚人，造成石門水庫集水區嚴重之土砂災害，原水濁度驟升導致桃園地區長達十八天無水 可用，而隔年的馬莎颱風，亦同樣造成石門水庫原水濁度驟升，影響民生與工業用水長達七 天，而這兩次颱風所帶來的大量土砂淤積，也同時導致石門水庫之蓄水量下降，使用年限縮 短。在民國 97 年襲台的薔葳颱風、辛樂克颱風則先後造成了貓空纜車基座邊坡崩塌與廬山溫 泉區的重大災情。 當我們再回顧台灣更早期所發生之災害（表 1-1） ，其實也不難發現，台灣戰後僅次於 921 大地震災情的天災-八七水災，依然是由豪雨伴隨坡地災害所造成的，根據盛志澄（1960）的 記載，該次災害在彰化八卦山、苗栗三義鄉、南投國姓一帶造成土石埋沒村莊田園，卵石泥 砂堆積至數公尺高，原來 3-5 公尺的小山溝變為 30-50 公尺寬，但同樣位於災區的台中縣清 水鎮的鹿寮南北溪水土保持示範區，於 1954 年已完成利用逕流控制、農地水土保持、植生覆 蓋等水土保持工程，於此次災害中山溝無崩塌現象、下游無甚損害。歷史經驗告訴了我們： 「治 山才能防洪，保水必先保土」 ，而要治山、要保土，就必須要對國土自然環境有更精確的掌握 與瞭解。. 1. 根據「農業天然災害救助辦法」之規定，天然災害係指因為颱風、焚風、豪雨、乾旱、冰雹、寒流或地震所 造成之災害 1.
(9) 表 1-1 五次重大坡地災害與豪雨的關係 48.08.07. 71.08.11. 76.10.25. 79.06.23. 85.08.01. 八七水災. 五股泰山. 琳恩颱風. 花蓮. 賀伯颱風. 水災. 水災. 水災. 水災. 八卦山台地. 林口台地. 基隆河. 銅門社區. 陳有蘭溪流域. 西坡. 東北坡. 上游坡地. 等坡地. 坡地. 紅土台地. 紅土台地. 西部麓山帶. 大南澳片岩. 大斷層帶河谷. 邊緣. 邊緣. 丘陵. 野溪. 支流. 死亡人數. 1075. 17. 51. 39. 73. 受傷人數. 295. 7. 8. 10. 463. 災區面積. 1244 平方公里. 110 公頃. 約 4000 公頃. 數十公頃. 約 4000 公頃. 財產損失**. 34 億以上. 約 10 億. 數十億元. 數十億元. 約 220 億元. 3 日最大雨量. 1164. 373. 1833. 498. 1191. 災害名稱. 崩潰的坡地. 地質區位. **以當時幣值計算. （資料來源：增訂自洪如江，1992）. 二、數值地形模型的發展 1.數值地形模型的重要性 自然環境是人類活動的舞台，提供了活動的環境，卻又同時限制了活動本身，在眾多環 境因子中，地形是最具影響力的因子之一，而隨著科技進發達，電腦運算能力快速提升，應 用數值資料來進行地形模擬分析的案例也日益增加，如集水區規畫與整治、航空攝影規畫、 行動電話無線電波遮蔽分析、洪水淹沒區評估、土石流地區土方估計、坡地崩塌分析、提供 輸配電工程、科學園區之規劃開發、水庫工程及變形監測等，因此數值地形資料的生產與更 2.
(10) 新的需求也日益提升，如行政院國家科學委員會於第六次國家科技會議中，就已經將更新國 土數值地型模型基本資料列為決議事項 2，行政院亦核定由內政部統籌資源測製全台灣高精度 及高解析度之數值地形模型、數值地表模型資料 3，提供國家整體規劃建設及各單位使用，由 此可見其重要性。. 2.當前數值地形模型之產生方式 目前國內進行數值地形模型生產、更新的方式可分為下列幾類：地面測量、航照像對、 衛星立體像對、空載雷射測距儀（LIDAR）等，上述之方式皆採規則網格來紀錄高程資料， 因此數值地形模型與真實地表之間必然會存在空間解析度與高程精度之問題（如表 1-2）。 表 1-2 各種產生數值地形模型之方式與資料特性 項目. 地面測量. 高程資料. 精密儀器. 生產方式. 接收數據. 作業範圍/次 作業時間/次 水 平. 解析度. 航照像對. 衛星影像立體對. 空載雷射測距儀. 利用不同視角的航空. 利用不同視角的衛. 以雷射測距儀搭配. 照片進行影像匹配與. 星影像進行影像匹. GPS、INS 直接獲. 人工檢核修正. 配與人工檢核修正. 取地面座標及高程. 小. 中（像幅寬<10km）. 大（像幅寬>10km） 中（像幅寬<10km）. 長. 短. 公分. 短. 0.05~0.5 公尺（視航 高）. 公分~公尺. 短 0.5~2 公尺（視航 高）. 公釐. 0.3~1.5 公尺. 公尺. 0.15~0.55 公尺. 垂直. 公釐. 0.5~2.5 公尺. 公尺. 0.1~1.5 公尺. 測繪經費需求. 高. 高. 中. 高. DEM. DSM. DSM. DSM. 精度. 原始 高程資料類型. （資料來源：本研究自行整理） 由表 1-2 的比較可得知數值地形模型的測繪仍以遙測技術來進行較佳，但由不同遙測載. 2. 3. 行政院國家科學委員會 2001 年 1 月 數值地表模型(Digital Surface Model)，是指以數值方式記錄地表包含人工建物、自然覆蓋等地物的平面位置(x,y)及高程(z). 資料，是描述地形資料之數值模式，數值地表模型(DSM)與常見的數值地型模型(DTM)、數值高程模型(DEM)之差別，在於 數值地形模型的意涵較廣，只要能展現三度空間地形起伏變化的資料皆可稱之，因此一般常見的數值等高線、不規則三角網 格等數值資料，皆屬於數值地形模型；而數值高程模型則是單純記錄地面海拔高程，並不包含地表上的人工建物及植生高度。. 3.
(11) 具，如航空器（空載） 、衛星載具（衛載），所測繪之數值地形模型各有其適用性差異，就空 載雷射測距儀而言，其高解析度、高精度且不受天候影響之特性在森林資源調查、三維城市 建構、景觀、都市規劃應用上極具價值（徐偉城，2007） ，但空載雷射測距儀所產生之精密資 料的資料量過大，無法用電腦進行大區域的處理，因此目前多以分析小區域之數值地形資料 為主（劉進金、史天元、蕭國鑫 ，2005 ） ；其次是航照像對所測繪之數值地形資料，亦具有 高解析度、高精度之特性，而且航照像對歷經長期使用，資料品質穩定，但航照像對在生產 數值地形資料過程中，必須以兩張相鄰且重疊之像片對進行分析，高程之精確度受像片比例 尺及拍攝基高比影響，其次是由像片對所測繪之數值地形資料空間範圍不大，須經過多圖幅 接合才能提供大範圍之資料，因此測繪過程耗時、需大量人工檢核資料、圖幅接合處易有明 顯誤差等缺點。 反觀衛載所拍攝之立體像對，雖然在解析度與精度上不及航照像對與空載雷射測距儀， 但衛星取像之像幅較寬（>10km 以上） 、周期性再訪、軌道穩定度高之特性，讓衛星立體像對 所測繪之數值地形資料能快速更新，再者，台灣地形中山地、丘陵臺地面積約佔 2/3，這些區 域是否有需要使用到如同空載雷射測距儀所測繪之高解析度、高精度之數值地形資料呢，在 柯昱岑（2005）對於陳有蘭溪順、逆向坡及斜交坡判釋的研究中指出，LiDAR 5m DTM 與航 照 5m DTM 在判釋結果上並無太大差異，若以 LiDAR 1m DTM 判釋時，成果與 LiDAR 5m DTM 只有極小之差異，但所判釋出之區域較破碎，不符合坡向乃連續性地形特徵之事實；林 卓群（2006）利用地面 LiDAR 所生成之 DTM 對曾文水庫東口崩塌地進行研究，結果指出在 小區域資料的分析上，1m DTM 解析度雖佳，但 LiDAR 5m DTM 已能清楚了解地形變化。因 此，在上述考量之下，本研究認為高解析度衛星立體像對應能在台灣數值地形地形模型資料 庫建構中能扮演重要角色。. 3.衛星立體像對之比較 目前國內可取得之衛星立體像對有 SPOT、IKONOS、Fomorsat、EROS、Quickbird 等衛 星，多以同軌立體取像方式產生立體對，像幅寬度皆大於十公里，Quickbird、IKONOS 甚至 能提供次米空間解析度，但表 1-3 中所整理之高解析度衛星多屬外國之商業衛星，欲申請購 買立體像對的時間、空間成本頗高且多有限制，例如美國對 IKONOS 衛星輸出到美國以外的 4.
(12) 立體像對僅限國家及製圖單位始能購買，而 SPOT5 衛星上用來專門生產立體對之 HRS 系統， 為法國 IGN 公司所贊助，並不對外開放。綜合觀之，Formosat 2（福衛二號）雖然在空間解 析度上並不如其他高空間解析度衛星出色，但其具有每天回訪相同軌道之特性，其高時間解 析度及自主性是其不可被替代的優勢。 表 1-3 高空間解析度衛星之基本特性比較 項 目. SPOT-5. FORMOSAT-2. IKONOS-2. QuickBird. 產製國家. 法國. 台灣. 美國. 美國. 101.4. 102.8. 98. 93.4. 26 天回訪. 每天回訪. 3-4 天回訪. 4-6 天回訪. 立體成像方式. 同軌（HRS）或異軌. 同軌或異軌. 同軌或異軌. 同軌或異軌. 像幅寬度（km）. 60. 24. 11.3. 16.5. 8（XS）. 4（XS）. 2.44（XS）. 2（PAN）. 1（PAN）. 0.61（PAN）. 2.5. 1. 1.5. 1.5. HM. PAN. PAN. PAN. 0.48-0.71. 0.52 ~ 0.82. 0.52-0.93. 0.45-0.90. HI. XS. XS. XS. 0.50-0.59. 0.45-0.52. 0.44-0.51. 0.45-0.52. 0.61-0.68. 0.52-0.60. 0.50-0.59. 0.52-0.60. 0.79-0.89. 0.63-0.69. 0.63-0.69. 0.63-0.69. 1.58-1.75. 0.76-0.90. 0.76-0.85. 0.76-0.90. 8. 8. 11. 11. 軌道週期（min）. 空間解析度 （像底點，m） 時間解析度（天）. 光譜解析度（μm）. 輻射解析度 （bits/pixel）. 2.5（THR：Super-mode） 10（HI） 5（HM）. （資料來源：中央大學太空遙測中心） 福衛二號自 2004 年發射升空後，國內陸續有許多針對福衛二號影像應用的相關研究，如 蔡榮得（2004） 、張智安、陳鴻裕等（2004）針對衛星影像幾何校正之精度研究；張國楨、吳 岸明、林慶偉等（2004）是運用福衛二號所提供之衛星影像進行七二水災災害評估與災害調 查研究；林義乾、廖楊清等（2005）針對福衛二號影像定位精度之影響因素探討；而針對福 衛二號衛星影像對生產數值地形資料之研究目前有林姵伶（2005） 、陳世師（2006）兩人，皆 利用台北八里地區之立體對影像進行數值地形模型生產及精度研究。國外針對衛星影像立體 5.
(13) 對的研究由來已久，但早期因為衛星影像本身空間解析度不高之故，未成為學術界研究的焦 點，近幾年來隨著商用高空間解析度衛星快速發展，針對此主題的研究報告紛紛出爐，主要 聚焦在比較不同衛星、立體像對拍攝方式對於產生數值地形模型的精度分析，如 Toutin （2006、2004、2001）、Jacobsen（2003）等。. 6.
(14) 第二節 研究重要性與目的 在全球暖化的趨勢下，極端氣候型態的出現頻率遠高過於以前，所造成的坡地災害也會 隨之提高，航照像片對雖然可產製較高解析度與精度之數值地形模型，但耗費時間與人力的 測繪過程也同時限制住其在監測上的應用性，因此具有大範圍且能夠快速更新特性的衛星立 體像對，利用其進行測繪、產製所得之數值地形模型的高程精度與適用性就有其研究的必要 性與價值。 但由上述的前人研究中可以得之，目前對於衛星立體像對所測繪產製的數值地形模型的 高程精度之分析尚停留在差異量多寡的層次，若能針對高程精度之空間分布及屬性，如位置、 坡度、坡向、地表起伏狀態等因子進行探討，相信亦能對衛星影像立體對之適用性有更完整 的認識。在上述的動機之下，本研究預計達成之具體目標如下所列：. 一、分析衛星立體像對產製數值地形模型之高程精度 數值地形模型的高程是電腦利用立體像對（stereo-pairs）視差模擬運算後所得之資料，與 真實地表之間必然存在一定程度的隨機誤差，隨機誤差的離散程度稱之為精度，精度越高代 表數值地形模型與真實地表之間存在之誤差越小，本研究擬分析衛星立體像對產製數值地形 模型之高程精度，並與學界常使用之理論值、航測數值地形模型、外業調查等現有資料進行 比對，瞭解其可達之精度。. 二、分析數值地形模型之高程精度與地形因子之關聯性 空間差異是地理學研究中常使用的研究觀點，由此觀之，衛星所拍攝之立體像對影像應 會受到地形因子之影響而出現成像上的差異，進而影響後續所產製之數值地形模型精度，因 此擬分析本研究自行產製之數值地形模型的高程精度在空間分布上是否存在顯著之差異，並 分析其與地形因子之關聯程度。. 三、探討衛星立體像對產製數值地形模型之適用性 依據前兩項分析之成果，探究利用衛星立體像對所測繪產製之數值地形模型在實際運用 7.
(15) 上可能會遭遇之問題，並據此提出使用上的適用範疇與衛星立體像對取像排程上之建議。 本研究擬進行之流程分述如下：. 第一章 緒論 說明目前數值地形模型在測繪過程與產製結果上的比較，指出其在國土規劃、監測應用 上的重要性，並提出本研究之動機、重要性與目的。. 第二章 文獻回顧 對本研究相關之理論文獻加以回顧，先對福衛二號的取像排程、軌道等特性加以瞭解， 其次是探究衛星立體像對產製數值地形模型的流程，提出適當的處理方式；接著回顧國內外 評估數值地形模型精度之方法與前人研究所得之影響精度的環境因子，並回顧空間統計分析 理論，提出適當的空間分析方法與環境因子。. 第三章 研究方法 本章為說明本研究所使用的福衛二號影像對之取像姿態與時程，其次說明本研究產製數 值地形模型之流程，以及後續對所產製之數值地表模型高程精度空間分析之方式。. 第四章 實證分析 本章主要之內容為針對實驗設計進行福衛二號立體像對產製數值地形模型高程精度實證 分析，檢核福衛二號產製數值地表模型之精度範圍，探討高程精度與環境因子間之關聯性， 並進一步分析其原因。. 第五章結論與建議. 8.
(16) 第二章 文獻回顧 本章主要之內容，係藉由蒐集並回顧有關利用衛星立體像對產製數值地表模型之相關理 論資料，針對福爾摩沙衛星二號特性、衛星立體像對產製流程、數值地表模型精度評估、空 間統計分析等相關研究與理論，進而加以分析、探討。. 第一節 福爾摩沙衛星二號之特性 福爾摩沙衛星二號（以下簡稱福衛二號）為台灣自主之遙測衛星，主要任務為監控台灣 本島、離島、台灣海峽及附近海域之環境及資源，在國際合作協議下，福衛二號也可在其他 區域拍攝影像。福衛二號從 2004 年 6 月 4 日起開始密集進行拍照任務，不僅取得國內外重要 之遙測影像，亦順利進入國際遙測市場，並協助南亞海嘯、四川地震等各項國際重大事件之 取像工作。. 一、軌道特性 福 衛 二 號 為 地 球 遙 測 應 用 衛 星 ， 飛 行 軌 道 高 度 為 891 公 里 ， 屬 於 太 陽 同 步 衛 星 （Sun-Synchronous） ，遙測任務為滿足台灣地區之需求為主，在設計上具有每日回訪相同軌道 之特性，每日通過台灣上空兩次，第一次為上午十點，執行地面控制站所傳達之各項拍攝任 務及下傳影像資料，第二次為晚上十點，將白天所拍攝其他地區之影像資料傳送回地面接收 站。福衛二號亦屬於高空間解析度衛星，可同時拍攝解析度 2 公尺之全色態（黑白）影像與 8 公尺之多光譜（彩色）影像 4 ，影像拍攝像幅寬約為 24 公里，侧視角度最大為 45 度，在每 日再訪的特性下，能夠快速獲得重複之影像，範圍可涵蓋台灣全島（如圖 2-1）。. 4. 2 公尺全色態影像及 8 公尺多光譜影像是衛星感測器在垂直掃描的狀態下之空間解析度，若感測器在掃描時有 一傾斜角度，則空間解析度會隨著角度增加而下降，像幅寬亦會增大(劉永年，2005)。 9.
(17) 圖 2-1 福爾摩沙二號經台灣上空之拍攝軌道 （資料來源：國家太空中心）. 圖 2-2 推掃式感應器成像原理 （改繪自趙鍵哲、林義乾，2005） 二、成像原理及後續影像處理 在成像原理方面，福衛二號是使用推掃式系統（Pushbroom）成像（如圖 2-2） ，其原理是 採用線性陣列（Linear Array）排列之 CCD，沿著飛行方向進行掃描，而旋轉方式為衛星本體 旋轉（Body Rotation），可左右、前後側視。與框幅式（frame）感測方式相較，此種觀測方 式的優點在於可以提高重點觀測區域的拍攝頻率，其次是可拍攝同軌或異軌立體像對，產製 數值地表模型。在影像產品處理方面，國家太空中心（NSPO）接收影像資料後，會將資料送 10.
(18) 至各分送中心，如國立成功大學防災研究中心、台灣師大福爾摩沙二號影像加值處理中心等， 再由各分送中心進行處理校正、販賣，按照處理方式的不同，可分為下列幾種等級之影像產 品，如表 2-1、圖 2-3。 表 2-1 福衛二號影像產品處理等級 處理等級. 內. 容. 為『原始影像』﹔指將衛星所接收到的最原始資料進行輻射方面之相對及絕 Level 1 對校正，其幾何部份則保持原始掃瞄紀錄之形式。 為『系統改正影像』﹔系統改正影像之輸出範圍位置大小，可依使用者需求 選取範圍。此類產品在幾何糾正上，利用軌道載體所紀錄之衛星位置與姿態 Level 2. 等參數來預估影像四個角點之地面座標，再進行影像糾正，同時將成果投影 在所需要之地圖座標系統上。不同的衛星，因為所用以探測及紀錄載體參數 之儀器精度不同，使得此系統改正影像之幾何絕對精度有所不同 為『精密幾何改正影像』﹔在製作精密幾何改正影像時，利用台灣地面控制. Level 3 點資料庫來點選相對應之影像控制點，求解得到精確之方位 『正射影像（Ortho-Image）』﹔利用林務局農航所製作之全台灣 40 公尺網格 Level 4. 數值地形模型（Digital Terrain Model, DTM）資料進行位移修正，並將成果投 影在設定之地圖座標系統上成為 Level 4 產品，產生正射影像（Ortho-Image） 。 （資料來源:台灣師大福爾摩沙二號影像加值處理中心）. 11.
(19) 圖 2-3 福衛二號影像產品處理等級示意圖 （資料來源：NTNU IADC）. 12.
(20) 第二節 衛星立體像對（stereo-pairs）產製數值地表模型流程 衛星立體像對產生數值地形模型流程可用圖 2-4 來表示，而不同的衛星取像及立體像對 處理方式會影響其所產製之數值地形模型之成果，以下就針對立體像對取像方式、幾何校正、 影像匹配等因子進行文獻回顧，並提出適當的處理流程。. 圖 2-4 衛星立體對（stereo-pairs）生產數值地形模型之流程 13.
(21) 一、立體像對（stereo-pairs）取像方式 衛星立體像對取像方式分為異軌立體像對（cross track stereo-pairs）與同軌立體像對（along track stereo-pairs）兩種。異軌立體像對係指衛星改變鏡頭觀測方向，在不同軌道上拍攝同一 地點（如圖 2-5），其特性是利用傾斜攝影來獲得左右重疊之立體像對，此種拍攝方式雖可獲 得較佳之基高比（基線/航高）影像，但因拍攝時間間隔較久，因此地物與大氣狀態之變化， 易造成兩幅圖在後續處理上之困難；而同軌立體像對則是衛星改變鏡頭觀測方向，但在同一 軌道上拍攝同一地點（如圖 2-6），因此兩張影像拍攝時間差距短，大氣狀況、雲量、陰影皆 相似，在影像灰度值相似的條件下，可提升後續影像匹配的成功率與精度。. 圖 2-5 異軌立體像對取像方式. 圖 2-6 同軌立體像對取像方式 資料來源：中央大學太空遙測中心. 14.
(22) Toutin（2006）曾針對 SPOT-5 的異軌（HRG、5m 解析度）、同軌（HRS、10m 解析度） 立體像對產製數值地形模型進行研究，將研究所得之數值地表模型與高精度之 LIDAR DEM 相比，在 LE68 標準下整體精度可達到 6.4m（HRS）、6.8m（HRG），若只單純比較裸露地部 份，在 LE68 標準下精度可達到 2.4m（HRS） 、2.2m（HRG） ，由結果中顯示由 HRS 所拍攝的 同軌立體像對有較佳的精度表現。Nikolakopoulos（2005）則是比較 ASTER 同軌立體像對（15m 解析度）與 SPOT 異軌立體像對（10m 解析度）在 DTM 生產上的表現，結果亦顯示由同軌 立體像對所生產之數值地形模型有較高精度之表現。Jacobsen（2003）亦針對 SPOT、MOMS、 IRS-1C、IKONOS、ASTER、Quickbird、CORONA、KOMPSAT 等衛星進行分析研究，結果 亦與前兩者相同。 綜合前人之研究與目前高解析度衛星可施行之拍攝模式，選擇同軌立體像對將有助於影 像對產製數值地形模型精度之提升。. 二、幾何校正 衛星所拍攝之立體像對原始資料記錄皆為地面對太陽輻射之反射值，並無包含物、像對 應關係，且衛星拍攝地表的過程中，易受到攝影軸傾斜、衛星飛行姿態、地球曲率、地表起 伏等干擾而影響成像幾何，無法直接進行數值地形資料的生產，必須先經過幾何校正，建立 起立體像對正確之物、像對應關係後，才能進一步分析。 目前遙測衛星最常使用的成像方式多半為推掃式成像（push-broom） ，也就是說每一列像 元都是使用透視投影來成像，此種投影方式與一般航空相機成像方式類似，可使用航測中慣 用的光束平差法（bundle Adjustment）校正方式，又因衛載之飛行姿態穩定度高，因此有學者 在光束平差法中加入衛星軌道參數，發展出嚴密幾何模式（Rigorous Sensor Model，RSM）來 計算物像對應關係；其次，在高解析度衛星 IKONOS 發射後，美國基於國防安全之考量，並 未對外公佈衛星軌道參數，僅提供有理函數模式之係數（Rational Function Coefficients, RFCs） 來模擬實際軌道參數，因此發展出使用有理函數模式（Rational Function Model,RFM）來建構 影像之物像關係；另外有學者指出衛星因飛行高度較高、視角（FOV）小，因此可將其所拍 攝之影像與地表視為平行面，亦即使用多項式轉換（Polynomial Transformation）的方式建構 物像對應等。 15.
(23) 針對上述之幾何轉換模式，張智安、陳良健（2004）以 Quickbird 衛星影像來比較嚴密幾 何模式與有理函數模式，測試結果指出在相同控制點與檢核點的條件下，嚴密幾何模式在精 度上表現優於有理函數模式，且有理函數模式之限制較多，必須在衛星視角很小，高精度方 位參數、影像長度不可過長等條件下才能近似於嚴密幾何模式。Toutin（2004）在對衛星影像 幾何校正模式的回顧中亦指出，嚴密幾何模式的參數皆直接對應感測器及載體之幾何姿態， 因此可以將所有拍攝過程中所造成的影像變形都計算在內，在校正誤差結果上也較容易被發 現與解釋，因此優於以經驗推測為主的多項式模式與有理函數模式。林義乾（2006）針對福 衛二號影像定位研究中比較多項式轉換、平行透式投影模式、有理函數模式和自率光束平差 法（嚴密幾何校正模式）在單像定位，成果中指出感測器穩定度、控制點數量與幾何轉換模 式皆對單像定位精度有所影響，其中以自率光束平差法（嚴密幾何校正模式）在控制點分布 良好之條件下，僅需約 19~30 個控制點即可達到次像元精度等級。 綜合前人之研究，若能以嚴密幾何校正模式建立影像之物像對應關係，將可得到較好的 平面精度，而良好的平面精度亦有助於立體像對建立共軛像點座標，並根據所得到之轉換參 數進行物空間交會，求得共軛點之地面三維座標（如圖 2-7）。. 圖 2-7 衛星影像重疊像對物空間交會示意圖（林義乾,2006）. 16.
(24) 三、影像匹配 影像匹配技術為攝影測量自動化中的一步，較常使用的影像匹配技術可分為特徵匹配 （Feature-based Matching，FBM）與區域匹配（Area-Based Matching，ABM）兩大類，前者 是先利用影像處理技術萃取影像中之特徵物，再針對影像中特徵物進行相似性評估，尋找其 共軛特徵，並產生影像套合用之共軛像對，因此不需要影像間方位參數亦可進行匹配；後者 是針對地表地物影像之灰度資訊進行相似性評估，其原理是成像於左右立體像對之相同地 物，其像元灰度值應具有相似性。目前空中三角平差、自動化數值地形模型生產及影像套合 等作業多採用區域匹配，因此針對此一技術進行探討。 常見的區域匹配法有標準化互相關法（Normalized Cross Correlation，NCC）與最小二乘 匹配法（Least Squares Matching，LSM） 。標準化互相關法是利用統計中相關係數之原理，計 算目標視窗與搜尋視窗中重疊區域之灰度值相關係數（如圖 2-8），最大相關係數的位置即為 匹配的最佳位置。最小二乘匹配法是由影像中擷取與目標視窗大小相同之匹配視窗，透過與 目標視窗間的輻射與幾何關係的調整，找出灰度值差異平方合最小之影像區塊（如圖 2-9）， 但在計算過程中，目標視窗經過參數轉換至對應之搜尋視窗像元位置時，將產生非整數之座 標值，因此還需要以內插法進行重新取像計算對應之灰度值。相較之下，LSM 法雖然可達到 次像元之精度，但需耗費大量計算時間，且須具有良好之起始點、近似值才能匹配成功，NCC 法雖只能達到整數像元級精度，卻可避開因內插所造成之誤差傳導，而且衛星立體像對具有 方位參數，可將影像轉換成一維之核線形式，節省大量計算時間並提升匹配率。. 圖 2-8 標準化互相關法（NCC）示意圖（Schenk,1999）. 17.
(25) 圖 2-9 最小二乘匹配法（LSM）示意圖（Schenk,1999） 四、小結 歸納前人對衛星立體像對產生流程對精度影響之研究，本研究預計採用之福衛二號衛星 立體像對，在取像方式屬於同軌立體像對，而福衛二號在影像資料中亦有提供軌道參數與感 測器取像幾何參數，因此可使用嚴密幾何校正（Rigorous Sensor Model ）方式進行幾何校正， 影像匹配方面，以標準互相關法進行影像匹配處理。預期上述之處理流程將可有效降低產製 過程對數值地形模型精度之干擾。. 18.
(26) 第三節 數值地表模型的精度評估方法與影響精度之環境因子 數值地表模型的高程是透過數值方式模擬計算所得之資料，與真實的地表高程必然會存 在一定程度的高程誤差，因此必需對誤差量進行分析，確保資料的品質，同時提供使用者作 後續應用的參考。而評估模擬值與真值之間誤差程度的量化指標就稱為精度，在測量界中， 精度一般可以被分為準確度（correctness）、精密度（precision）和精確度（accuracy），分述 如下（王中宇等，2008）： 1. 準確度：表示測量值或實驗結果與真值之間的誤差（接近）程度，可用來代表系統誤 差對測量值的影響。準確度越高表示系統誤差小，測量值與真值的偏離小，接近真值 的程度高。 2. 精密度：表示各測量值的分散程度，即測量值分佈的密集程度，可用來代表隨機誤差 對測量值的影響。精密度高表示隨機誤差小，測量重複性好，測量數據比較集中。 3. 精確度：描述各個測量值的重複性及測量值與真值之間的接近程度，反映測量中的隨 機誤差和系統誤差綜合影響的程度。準確度高表示測量值既精密又準確，不僅數據集 中，而且偏離真值小。. 依據內政部高解析度、高精度地形模型的測製規範（王蜀嘉、曾義星，2003） ，該規範中 針對數值地形模型 5 的生產過程與其所生產出的數值地形模型均有詳細的精度規範，其中對數 值地形模型的精度定義是指模型高程與它所欲代表的真實高程之間差值的均方根值，對已完 成之數值地型模型的高程精度評估方式是採取抽樣檢測高程的誤差，抽樣方式又分為內業上 機檢核與外業的GPS檢核，前者是抽取檢測範圍總面積5％之方格上機檢核。檢核時，於檢核 區內均勻量測100點以上的高程。計算此量測所得之高程與由DEM（DSM）內插所得高程誤 差的均方根值（RMS）作為其精度，並考慮抽樣點本身的地形類別與植被覆蓋類別6；外業 的GPS檢核，對平地以每作業員每量測20平方公里之DEM（DSM）抽樣一點為原則，丘陵地 每80平方公里抽樣一點，山地每320平方公里抽樣一點，陡峭山地每640平方公里抽樣一點， 5. 該規範中所列之數值地形模型(Digital Terrain Model，DTM)包含數值地表模型(Digital Surface Model，DSM)與 數值高程模型(Digital Elevation Model，DEM)。 6 該規範中的地形類別是依據坡度分為平地(0~2)、丘陵地(2~6)、山地(6~25)、陡峭山地(>25)，植被類別分為裸 露地、半裸露地、植生地、林地、密林地。 19.
(27) 抽樣方法不採隨機抽樣方式而採便宜式抽樣，得選擇有道路可達且便於GPS施測之處做為檢 核點，且檢核點周圍半徑5m的範圍內地表坡度最好不要大於十度，如此可忽略DEM（DSM） 平面誤差對高程的影響，檢核時，赴實地以GPS施測檢核點之平面坐標及高程，並將高程換 算為正高，由實測高程與DEM（DSM）內插高程之差值得平均值與均方根值進行檢定。但本 規範中主要是針對航空攝影測量與空載光達生產高精度、高解析度之數值地型模型時應達之 品質標準，並未對衛星立體像對生產數值地形模型有所討論。 國外在數值高程模型精度研究方面，美國國家數值高程計劃（National Digital Elevation Program，NDEP） ，為了讓政府各級組織與民間所生產的數值高程資料可以共享，於2004年訂 立了對於數值高程的相關規範-數值高程資料指南（Guidelines for Digital Elevation Data），在 數值高程的精度方面，採用的精度規範是計算數值高程資料與採樣點高程誤差的均方根，再 將此數值乘上1.96（95%信賴水準）作為此高程資料的精度，故在表達方式上除了給定一個精 度數值之外，還會再加註其計算所依據的信賴水準。澳洲的測量與繪圖跨部門委員會（ICSM） 參考世界各國的相關高程規範，於2008年提出ICSM Guidelines for Digital Elevation Data，於 內容中參考美國的規範來訂定澳洲高程資料精度的標準與表達方式。 除了上述的政府官方規範外，國外在使用衛星立體像對產製數值地表模型的精度方面， 亦有不少學者研究，如Toutin（2004）曾比較加拿大魁北克市（Quebec city）附近SPOT-5、 IKONOS-2、EROS-A、Quickbird等高解析力衛星立體像對所生產之數值地表模型（DSM）， 並用0.2m精度的LIDAR 數值高程資料做檢核，結果顯示在LE68（68%信賴水準的線性誤差 量） ，高程精度分別可達到6.5m（SPOT） 、6.4m（IKONOS） 、6.7（Quickbird） 、20m（EROS）， 若只單純考慮裸露地與湖泊高度 7 ，則高程精度可提升到2.2m（SPOT）、1.5m（IKONOS）、 1.2m（Quickbird） ，該研究中亦指出誤差較大之處多位於山脈、森林、建地之陰影處，而影像 取像季節為冬季，太陽入射角度低，造成地物所產生之陰影較長，亦對影像匹配與精度產生 影響。 Toutin（2002）也分析加拿大落磯山區ASTER立體對所生產之數值地表模型，該區之高 程介於342到2137公尺、坡度變化則介於10度~87度，地表上之覆蓋物主要為混合林，次為農. 7. LIDAR 高程資料為地表高度，未包含地上自然物及人為建物高度，因此純粹考慮裸露地與湖泊等地區，更可 以呈現衛星立體像對所生產之數值地形模型之精度。 20.
(28) 地與林間空地，研究中是利用1/50,000數值等高線內差所得之數值地形模型作檢核（平面精度 20~30m，高程精度10m），結果指出在LE68標準內DEM高程誤差約為30m，若去掉位匹配成 功之點位，精度可提升至28m，而誤差較大處出現於山脊、湖泊上，該研究中亦指出DEM誤 差（精度）與坡度有線性迴歸之關聯。 Hirano（2003）使用 ASTER（the Advanced Spaceborme Thermal Emission and Reflection Radiometer）立體像對影像生產 Mt. Fuji、Andes Mountains、Huntville、San Bernardino 四地之 DEM，並使用 DGPS 或 1:25,000 比例尺地形圖所得之高程資料做檢核，在高程誤差的均方根 值約介於 7 m ~ 15 m，因此 Hirano 認為 ASTER 之立體像對可應用於起伏較大的山區 1:50,000 或 1:100,000 地形圖之製作。Buyuksalih（2004）利用土耳其 zonguldak 地區的跨軌立體對生 產數值地表模型，並使用由 1/25000 地形圖所得之數值高程模型（DEM）加以檢核，在高程 誤差的均方根值約為 13 公尺，而且在森林地區有偏高的趨勢，研究結果指出影響精度因素與 Zonguldak 地區為起伏大、坡度陡（23%）之特性有關。 國內針對此方面之研究，有林佩玲（2005）與陳世師（2006）等人，皆以福衛二號林口 台地立體像對進行精度研究，並使用 5 公尺航照 DSM 做為檢核資料，前者研究結果均指出 地形坡度、坡向、地形頻率對數值地型模型精度有相當程度之影響，但研究受限於僅取得一 對福衛二號立體像對，且影像取像時間為冬季，受到太陽入射角度太低之影響，地物所產生 之陰影範圍較大，且該影像之左半部為海洋，受到前述因素影響，造成後續影像匹配不佳， 因此在未來研究方向上，可挑選品質較佳的影像對進行研究，並可針對拍攝排程此項因子探 討對精度之影響。 根據國內外對數值高程資料的規範與前人之研究，共同點為皆使用高程誤差量的均方根 值作為精度的指標，差別則在於國外的精度表達方式還會再考慮到誤差量整體的離散程度， 因此多了 LE95 信賴水準設計，因此在高程資料的精度呈現方面，應同時考慮國內外的規範， 以利與國內外相關研究進行比較。在精度影響因子方面，前人的研究中指出地形中坡度、坡 向、地形崎嶇度等因子皆會對衛星立體像對所生產之數值地形模型精度有所影響，而不同的 地物類型上，數值地形模型之精度亦有所差異。其次，受季節變化的太陽入射角度，亦會造 成陰影現象不同，造成影像處理過程中匹配失敗或誤差較大等現象。. 21.
(29) 22.
(30) 第四節 空間統計分析理論 空間統計分析理論是指將統計分析的概念應用到空間資料的分析上，瞭解事物在空間分 布上的規則或型態（pattern） ，其中又以空間自相關分析（spatial autocorrelation）的應用最為 廣泛，以下就針對空間自相關分析進行回顧。 一、空間自相關分析 一般統計學上的相關分析（correlation analysis）是用來分析兩個現象（統計量）之間的 變化情形，是否存在相關性，但分析的統計量若是不同對象的同一屬性變量時，則稱之為「自 相關」 （autocorrelation） ， Tobler（1970）指出在地理空間上的事物常存在「鄰近事物常比距 離較遠的事物具有相似性」此空間現象，因此在進行地表現象的空間分析時，必須考慮到現 象本身在空間分布上的自相關關係，國內外學者對於空間自相關之定義與分析內涵整理如下： 表 2-2 國內外學者對空間自相關理論之定義與分析 作者. 定義與內涵. Cliffet （1973）. 空間自相關分析是檢測鄰近之空間單元的屬性值，若屬性值相似則代 表空間單元之間具有存在空間自相關之事實. Sokal et al （1978）. 空間自相關分析是用來檢測空間單元的變數，在空間上與鄰近空間單 元之變數的差異. Griffith（1988）. 空間自相關分析是同時處理空間現象之屬性資料與空間位置之分析 方法. Black（1989） Goodchild（1992）. 空間自相關為檢測相鄰空間單元之變數間交互影響程度之方法 空間自相關分析的內涵是針對分析空間現象在空間位置上與其他相 鄰空間現象類似之程度，並給予其類似程度定量或定性之描述。. Lee and Wong（2001） 空間自相關是分析空間現象在空間分布上是否集中、隨機或分散的方 法，並且可以將空間關聯程度加以量化。 朱健銘（2001）. 區域內空間自相關程度高者，具有相同特徵的空間現象將會有群聚現 象；若自相關程度低，則空間現象可能分散於空間各處。. 梁蕲善（2001）. 凡一地區，與鄰近地區的相似性較大，而與遠離地區的相似性較少， 23.
(31) 亦即鄰近的地區有相互影響作用，稱之為正的自相關性（positive autocorrelation）。反之，凡與鄰近地區的差異性較大，而與遠離的地 方差異性較小，則稱之為負的自相關性（negative autocorrelation）。 陳慈仁（2001）. 空間自相關是指「鄰近者與自身相似與否」的現象，空間自相關分析 是研究空間中，某空間單元與其周圍單元間，就某種特徵值，透過統 計分析方法，進行空間自相關程度的計算，以分析這些空間單元在空 間分布現象的特性。. 張雅華（2007）. 空間自相關是同時結合並考慮屬性值與地理位置（區位）兩者而進行 的空間分析訪法，主要目地在探討分析空間分布的現象特性，在研究 不同觀察對象的同一屬性在空間上的相互關係。 （整理自陳慈仁（2001）、張雅華（2007））. 由上表的整理可以得知，空間自相關分析在探討空間現象的分布關聯性與分布型態，若 具有相同特質之空間現象在分布上有聚集之型態，其分析結果將顯示為高度空間自相關；若 具有相同性質之空間現象在分布上呈現分散的型態，是為低度空間自相關或為隨機分布。以 空間自相關的研究方法對空間特性進行研究時，依據研究目的的不同，可分為兩類：一為全 域 空 間 自 相 關 （ Global spatial autocorrelation ）、 另 一 為 區 域 空 間 自 相 關 （ Local spatial autocorrelation），分述如下： 1. 全域空間自相關 全域空間自相關主要是測量研究區域內每個空間單元的觀測值與空間位置關係，若位置 相鄰的空間單元，其觀測值越相似，則表示研究區域內的空間單元存在有空間自相關之關係。 用來計算全域空間自相關的公式有 Join count、Moran’s I、Geary’s. C 等指標係數，其中又. 以 Moran’s I 最常為研究者所使用。 Moran’s I 係數是基於統計學相關係數的共變數關係所推演出的演算式，其計算式如下：. ∑∑W (X − X )(X − X ) n. n. ij. I=. n n. n. ∑∑W. ×. i =1 j =1. i. j. ∑ (X − X ) n. ij. 2. i. i =1 j =1. i =1. 24.
(32) 每一空間單元經 Moran’s. I 計算後會得到一介於 1 與 -1 之 I 值，I 值大於 0 表示此空間. 單元的觀測值與鄰近空間單元的觀測值相似且為正向自相關，反之 I 值小於 0 則代表與鄰近 空間單元的觀測值相異，且為負向自相關，若 I 值趨近 0，則表示自相關不存在。 計算出各空間單元之 I 值後，接著對 I 值進行顯著性檢定，計算式如下：. Z (I ) =. I − E (I ) Var (I ). E（I） 為期望值、Var（I）為變異數. 在顯著水準 0.05 下，若 Z（I）大於 1.96，代表空間單元間存在顯著的正向空間自相關； Z（I）介於 1.96 ~ -1.96 表示空間單元間的自相關並不顯著；Z（I）小於-1.96 則代表空間單元 間存在顯著的負向的空間自相關。但全域空間自相關僅是探討研究區內的空間單元整體在空 間分布上有無關聯性及關聯性程度，雖然可以表達現象在空間分布上是否有聚集特性存在， 卻無法確切指出聚集的分布型態（pattern）。 2. 區域空間自相關 區域空間自相關是由全域空間自相關所衍生出的功能，除了分析區域空間的關聯程度 外，還可以推算出聚集的分布型態。最常被使用的區域空間自相關分析方法有 Getis & Ord （1992）所發展的 Getis 統計法，以及 Anselin（1995）所提出的 LISA（Local Indicator of Spatial Association）分析法中的 Local Moran’s I。 Getis 統計法是藉由統計顯著性檢定的方法，分析聚集的空間單元相對於整體研究範圍而 言，是否有顯著的空間自相關，顯著性越大，就代表存在空間聚集的現象，該方法中將這些 聚集的區域稱之為「熱點」 （Hot Spot） 。Anselin Local Moran’s I 法推算空間聚集的方式是分析 空間單元對整個研究區的全域空間自相關的數值的影響程度，影響程度大者被稱之為「特例」 （outliers） ，也就是該空間現象的聚集點。 Getis & Ord（1992）曾針對 Moran’s. I 和 Getis 兩分析法所得之結果進行比較，如表 2-3，. 並指出若某空間單元被同樣數值小的空間單元圍繞時，兩種分析法會出現不同的差異，I 值會 呈現高度自相關，但是 G 值會呈現高度負相關。. 25.
(33) 表 2-3Getis 統計法與 Local Moran’s I 在特定距離之比較 Situation. Z（G）. Z（I）. HH. ++. ++. HM. +. +. MM. 0. 0. Random. 0. 0. HL. -. --. ML. -#. -. LL. --. ++. Key : H = 高度變數值的空間單元. M= 中度變數值的空間單元 L = 低度變數值的空間單元. Random=空間變數值的空間分布呈現隨機分布的型態 ++ = 高度正向空間自相關 #=. +=. 中度正向空間自相關. 0=. 無關聯. 比 HL 所組成的負相關值小 （ 資料來源：Getis and Ord（1992）、林晶晶（2003）） 在數值高程模型的精度分析上，無論模型高程與真實高程之間的差值是正值或是負值，. 均被視為誤差，因此在精度的分析上，應該分別找出正、負誤差量均大的空間單元，度量其 與鄰近空間單元是否有存在有相似、聚集之分布現象與關聯程度的高低，並探就此空間分布 型態與環境因子，如坡度、坡向等之關係，依據上述之研究目的，本研究將採用 local Moran’s I 作為分析區域空間自相關的方法，以下就針對 local Moran’s I 進行介紹，其計算式如下： n. I i = Z i ∑ Wij Z j j =1. 在計算式中，每個空間單元各自有一指標特徵值（local Moran’s I 值） ，此數值是相對於 全域自相關指標（Moran’s I）所得之數值，數值之高低代表空間單元對於研究區全域自相關 的影響程度。其中 Ii 代表空間單元 i 的 LISA 指標值，Zi、Zj 為離均差. ，. Wij 代表空間單元 I、J 在空間上的鄰近關係，Wij=0 代表空間單元間不相鄰，反之 Wij=1 代 表空間單元間相鄰，所有 Ii 的集合就是全域空間自相關係數，如下列計算式 （Anselin， 26.
(34) 1995、張雅華，2007）。 n. ∑ I = ∑ Z ∑W Z i. i. j =1. ij. j. 由上式中可以得知，每個 Ii 值都是全域自相關係數的一部分，Ii 為正值時，表示該空間 單元與鄰近空間單元相似；當 Ii 為負值時，則代表與鄰近空間單元相異；Ii 接近零時，則表 示不存在空間自相關關係。因此 Ii 值越大，就表示該空間單元是整體區域中的特例（outliers） ， 亦即與鄰近之空間單元具有較高的自相關程度。得到每空間單元之 Ii 值後，需再進一步進行 標準化統計檢定。. Z (Ii ) =. I − E (Ii ) Var (Ii ). E (Ii ) 為期望值、 Var (Ii ) 為變異數. 經統計檢定後，若 Ii 顯著大於 0，且 Zi>0 則分類為 HH；若 Ii 顯著大於 0，且 Zi<0 則分 類為 LL；若 Ii 顯著小於 0，且 Zi>0 則分類為 HL；若 Ii 顯著小於 0，且 Zi<0 則分類為 LH。 二、小結 依據對空間自相關的文獻回顧與整理，均指出空間現象的分布，存在有明顯的自我相關 的特性，而衛星影像立體像對所產製的數值地表模型與真實地表模型之間的誤差分布亦屬於 空間現象的一種，藉由空間自相關分析，將更有利研究者進一步掌握誤差在空間上的聚集程 度、分佈型態，因此本研究將利用 Moran’s I 作為研究區內的全域自相關係數，分析研究區內 誤差分布是否具有相關性，若具有顯著之全域空間自相關，再使用 Local Moran’s I 係數探究 研究區內誤差空間聚集之情形，並探究此分佈型態的成因。. 27.
(35) 第三章 研究方法 第一節 研究架構與流程 本研究為瞭解利用福衛二號立體像對產製數值地表模型之適用性，研究過程應考量到影 像幾何校正、影像匹配、高程精度檢核、立體像對取向角度與季節等影響因子。依據前人研 究之成果，在立體像對產製過程中使用嚴密幾何校正模式與標準化互相關法降低產製過程對 數值地表模型高程精度造成影響，且本研究僅取得一對影像對，無法比較衛星取像角度與取 像季節的差異。因此就抽樣測量精度分析、理論精度分析、實驗比對精度分析做深入探討， 並提出結論與建議. 圖 3-1 研究架構與流程圖. 28.
(36) 第二節 實驗設計 一、研究資料與立體像對處理 本研究所取得的資料 2007 年 2 月 6 日 02:03:53 與 02:05:29 由福衛二號所拍攝之全色態 立體對（如圖 3-2、3-3 所示） ，拍攝時衛星之姿態與相關環境因子如表 3-1 所附，因影像拍攝 季節為冬季，受太陽入射角度較低影響，影像中受陰影覆蓋之範圍頗多。 表 3-1 立體像對前後像拍攝時衛星姿態 前像. 後像 2007 年 2 月 6 日. 拍攝日期 02:03:53. 02:05:29. 138.75. 139.15. 太陽仰角. 39.21. 39.45. 跨軌視角. -6.960313. -4.420184. 沿軌視角. 19.363910. -19.269144. 衛星方位角. 28.683016. 177.118000. 拍攝時間 太陽方位角 （azimuth）. 本研究所取得之立體像對影像屬level 1 處理等級，只經過輻射校正，並無任何幾何校正 之處理。在立體像對產製數值地表模型流程上，平面基準為林務局農林航空測量所正射五千 分之一航照圖做為地面控制點（Ground Control Point；GCP）來源，其精度可達 50 公分，於 福衛二號全色態 2m解析度影像足以提供良好的平面參考基準；高程基準為數值航測DSM資 料 8，此資料為內政部地政司衛星測量中心依照內政部「高精度及高解析度數值地型模型測製 規範」辦理之成果，其DEM與DSM之品質依地形類別及地表植被覆蓋情形而定，高程中誤差 在平地及丘陵地為 0.7m~0.9m，在山地及陡峭地為 1.6m ~ 1.8m，後續文中以數值航測DSM稱 之。 產製過程中先以正射五千分之一航照圖與 5 公尺解析度數值航測 DSM 選取地面控制點 （GCP）與共軛點（TP） ，搭配影像中所提供之軌道、感測器幾何參數進行嚴密感測器幾何模 8. 研究者所取得之數值航測 DSM 資料為民國 94 所拍攝的航空照片經處理後所產製的高精度、高解析度之數值地 表模型(DSM)資料. 29.
(37) 式（RSM）校正，並產生核影像，再以標準化互相關法（NCC）進行影像匹配，產生 4×4 數 值地表模型（DSM），並以雙線性方式（Bilinear）內插成 5×5 數值地表模型，後續文中以福 衛 DSM 稱之。. 圖 3-2 立體像對前像. 圖 3-3 立體像對後像. 30.
(38) 二、現地抽樣檢測分析 現地抽樣檢測之測量是以全球定位系統（Global Position System, GPS）中即時動態測量 （ Real Time Kinematic, RTK）為施測方式，採用 GPS 差分定位概念，利用 GPS 虛擬參考站 （Virtual Reference Station，簡稱 VRS）技術，又稱網路 RTK（RTKnet）技術，以虛擬參考 站網資料及 VRS 軟體可計算得區域內之系統誤差如對流層、電離層及軌道誤差等，同時改採 用行動電話（GSM/GPRS）方法來替代無線電，即時提供給使用者可獲得公分級精度之定位。 此 GPS VRS 技術可以：1.計算區域內之系統誤差；2.增加 RTK 作業之距離；3.增加系統之可 靠性；4.減少 RTK 初始化（initialization）之時間（儲慶美，2005） 。除了具有其他 GPS 測量 方法提供 24 小時服務、點與點之間不一定要通視、精度高、操作簡易優點外，還具有施測 迅速、移動快速、且不需要後級處理的內業計算工作等特性。. 三、理論精度與實驗比對精度分析 在理論精度分析方面，本文擬先由前人所推算之基高比理論與福衛二號軌道資料推算福 衛 DSM 應有之精度，並與現地抽樣檢測、實驗比對精度等分析做比較，討論其差異及成因。 其次，本研究除了使用現地測量點位資料檢測本研究所生產之福衛 DSM 的精度外，同 時也考慮到誤差分布的空間屬性，即不同的地物類型、坡度、坡向等條件下，精度值也會有 所差異，因此利用精度較高的數值航測 DSM 資料來與福衛 DSM 進行實驗比對精度分析，先 以視覺分析方式進行討論，再透過空間自相關分析法分析兩者之間的誤差量是否有自相關之 關係存在，並找出誤差明顯聚集的區塊，討論其分布位置與坡度、坡向、地形崎嶇度等環境 屬性之關連性。 為確保比對資料本身之正確性，研究者先將數值航測 DSM 與 DEM 相減，差值統計表如 表 3-2，差值空間分布圖如圖 3-4。 表 3-2 數值航測 DSM 與 DEM 的差值統計表 最大值. 最小值. 平均值. 標準差. 80.4. 0. 2.57. 3.8. 31.
(39) （左上小圖為主圖中的紅框區域放大）. 圖 3-4 數值航測 DSM 與 DEM 的差值空間分布圖 由圖 3-4 中可以觀察到在八卦台地北部的東側出現不合理之直線，推測應為航照圖幅接 邊時所造成之人為誤差，且進一步探究其區域內之數值時，易發現鄰近區域之差值均為零， 即該區域無任何地表覆蓋物存在，但由航照及福衛二號之影像觀察該區域，其地表應為農地、 草地及部分樹林所覆蓋，因此推測在此區域內之 DSM 數值有錯誤之現象存在。其次，圖 3-4 中航測 DSM 與 DEM 之差值有部分地區超過 40 公尺，最大值甚至達到 80.4 公尺，經檢視資 料後發現，差值大於 40 公尺之地區多為都市地區之高樓，差值最大之地區出現在八卦台地中 部的山脊地帶，如圖 3-5，推測應為數值航測 DEM 編修時所造成之人為誤差，並非為數值航 測 DSM 之數值錯誤。. 32.
(40) 圖 3-5 數值航測 DSM 與 DEM 的最大差值分布圖. 四、精度評估指標 本研究所使用的精度評估指標主要依據台灣內政部委託成功大學所訂定的高精度、高解 析度數值地形模型規範與美國國家數值高程計畫的內容，使用高程誤差量的均方根值與 LE95 作為其精度，並將計算所得之指標數值與國內外相關研究所得之成果做比較，討論其差異的 來源。同時針對地形、地物類型等因子進行個別精度探討，並研究因子與因子之間是否有相 互影響之關係存在。. 五、研究範圍的界定 本研究的範圍為台灣中部八卦台地，在地質上係屬台灣西北部數個第四紀紅土礫石台地 之一，原為西部衝上斷層山地西側山麓所形成之沖積扇，因受活動層活動的影響而隆起，又 受河流的侵蝕、堆積，形成目前的地貌。就地形而言，八卦台地為呈北北西-南南東走向的狹 長台地，長約 23 公里，寬 4-7 公里，地勢南高北低，南端的松柏山，海拔 430.4 公尺，西北 端的八卦山則降至 75 公尺，台地西坡為陡峻的斷層崖，東坡為緩傾的河階面，台地北部和西 緣的侵蝕較旺盛，南部和東緣則上保留許多平坦面。 因本研究所採用之研究資料為台灣自製之遙測衛星-福衛二號之全色態影像，地面空間解 33.
(41) 析度為兩米，並不適合進行都市地區之研究，且本研究所使用之檢核資料-數值航測 DSM， 該檢核資料在八卦台地東北側應有問題存在，為避免因為資料本身之限制與檢核資料之誤差 對本研究之精度分析造成影響，本研究由八卦台地中北段區域中挑選 4 個實證區進行分析， 如圖 3-6，四實證區之的範圍同時涵蓋台地頂部較平坦的台地面與台地兩側的侵蝕溝，各研究 區之相關地形基本資料下表所列，特徵分述如下： 1.. 實證區 A 位於八卦台地最北段，是因摺皺而隆起之高地，受大肚溪及背斜隆起之影 響，東西向及南北向蝕溝均有發育，台地頂部臺地面並不明顯。. 2.. 實證區 B 位於八卦台地中段，約介於六分寮至銀行山之間的豆周寮聚落，該區域為 古大肚溪、濁水溪分流流經之處，但隨著八卦山背斜的隆起，將古流路分成東、西 段，在雨水侵蝕下，形成東西兩側的大蝕溝，但臺地頂部仍殘餘有平坦的的台地面。. 3.. 實證區 C 位於八卦台地中南段，約位於六分寮聚落所在地，因隆起時間較久，除高 度較高外，台地兩側所發育出的蝕溝，又較實證區 B 更為深切。. 4.. 實證區 D 位於八卦台地中段，介於實證區 B 與 C 之間。 表 3-2 實證區高程資料統計表 實證區 A. 實證區 B. 實證區 C. 實證區 D. 航測. 福衛. 航測. 福衛. 航測. 福衛. 航測. 福衛. DSM. DSM. DSM. DSM. DSM. DSM. DSM. DSM. 最小值（m）. 63.2. 68.0. 41.7. 45.19. 79.19. 84.06. 39.5. 34.09. 最大值（m）. 241.19. 241.51. 261.39. 257.53. 418.39. 433.94. 324.60. 323.96. 平均數（m）. 149.95. 150.69. 167.49. 169.41. 282.37. 282.08. 172.0. 175.0. 標準差（m）. 30.562. 30.69. 45.74. 45.16. 71.03. 70.12. 65.32. 64.89. 34.
(42) 35.
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