台灣沿岸氣象海嘯特性之初步研究

國立交通大學土木工程研究所

Institute of Civil Engineering National Chiao Tung University

 

碩士論文

 

       

台灣沿岸氣象海嘯特性之初步研究

 

A Basic Study on the Characteristics of

Meteo-tsunami around Taiwan

                        指導教授：張憲國博士 研究生：郭力豪 中華民國九十八年七月

台灣沿岸氣象海嘯特性之初步研究

研究生：郭力豪 指導教授：張憲國 博士 國立交通大學土木工程研究所

中文摘要

本文利用所收集台灣沿岸12測站，自2008年1月至2009年7月間之 潮位資料，以FFT、Wavelet與EEMD分析氣象海嘯現象發生之時段。 且探討氣象海嘯發生之時間與空間分布特性、週期分布特性，及海嘯 週期與港灣共振週期之關係。本研究結果發現台灣氣候海嘯發生之時 間集中在1-3月間，發生地點以北台灣為主，發生之最大振幅達到 1.0-1.5公尺，相對年平均潮差之比值約有0.4-0.6。在週期分布特性上， 除了海嘯週期(10-60分鐘)區間外，相同的外力因素也會附帶1-10分鐘 週期之訊號。本研究發現各港灣內大部份氣象海嘯現象並無受到港池 共振之影響，因此觀測到氣象海嘯現象之水位變化多低於1公尺。最 後本研究分析壓力變化與氣象海嘯之相關性時發現，必須使用高取樣 頻率之訊號，方能分析出氣象海嘯之變化特性；而使用方均根分析氣 象海嘯特性的平均時間建議以30-40分鐘為佳。另外本研究發現在季 節風影響下，陣風風速大幅度跳動也是影響氣象海嘯振幅的因子之 一。

A Basic Study on the Characteristics of Meteo-tsunami

around Taiwan

Author：Li-Hao Kuo Advisor：Dr. Hsien-Kuo Chang

Institute of Civil Engineering National Chiao Tung University

ABSTRACT

This paper investigates meteo-tsunami around Taiwan through FFT, Wavelet and EEMD methods based on collected tide data during Jan, 2008 to July, 2009 at 12 tide stations. The temporal and spatial distributions, and the dominant periods of meteo-tsunami around Taiwan was discussed and related to harbor resonance. Meteo-tsunami more occasionally happens in the period of from January to March and at the north waters of Taiwan than the other months and waters due to northeastern monsoons. The maximum amplitude of meteo-tsunami can reach 1.0-1.5 m, whose relative amplitude to mean tidal range is about 0.4-0.6 m. Meteo-tsunami with periods less than 10 minute was newly found together with possibly existing components, which were identified by the previous researchers, with periods ranged from 10-60 minute. Most dominant periods of meteo-tsunami are off from the modes of harbor resonance so that meteo-tsunamis are not amplified in the harbors and are less than 1m. The relationship between pressure variation and meteo-tsunami was confirmed from data at high sampling rate. The characteristics of meteo-tsunami can be clarified by taking root mean square on data at a mean of about 30-40 minute. An interesting speculation is that l:arge jump of the gust during monsoon is a possible factor generating meteo-tsunami.

致謝

日子眨眼而過，也到了換我寫致謝的時候了。兩年一晃

而過，想當初備取最後一名還差點錯過，報到截止前一晚才

收到通知，隔天一早風塵僕僕從台南趕到新竹報到。接著開

始了兩年充滿歡笑的研究生活。

這篇論文得以順利完成，必須感謝恩師 張憲國老師兩

年來的悉心教導與栽培，並且不厭其煩的教導我做研究與做

事該有的態度與方法，「在研究中發現問題並且在解決問題

的過程中得到成就感與樂趣」，這種愉快的研究精神我絕對

會謹記在心。在論文的研究過程中，特別感謝立青學長在工

作之餘，仍然給我專業與技術的指導。也感謝口試委員何良

勝科長撥冗審閱，並在口試期間給予指導與建議，在此致上

最誠摯的感謝。

另外要感謝研究室的勁成學長，將研究之外的社會經驗

與我分享。在應用工具軟體有問題的時候，蔚瑋學長總是很

有耐心的給我建議與方向。

陪伴我研究生時期的其他成員：對研究室戀戀不捨畢業

後還是天天來打卡的明璋學長、遽聞 nike 球鞋堆成山的景

鉅學長、話不多但句句實在且號稱近幾屆最猛的彥廷學長、

平常很愛喇賽但需要幫忙時義不容辭的玟豪學長、打電動很

激動但是其實是個好人的振傑學長、長的超級霹靂無敵像石

志偉卻悶騷愛搞神秘的嘉裕學長、對網拍與合購特別熱衷的

永欣學姊、愛看日劇且做事實在打球又猛的彥德學長、超會

嘴砲但是電動超強的娘砲伯賢學長、講話誠懇做事實在剛毅

木訥又認真執著的信譽同學、為了朋友兩肋插刀的陽光猛男

老杜同學、總是默默做事超受系辦姐姐們歡迎號稱系辦之草

的小嘉同學(一定要特別感謝小嘉常在我 miss 掉小事的時候

提醒我以及幫助我，讓我免去很多會釀成大麻煩的問題)、

不出聲則已一出聲就嚇死人而且是我雜事上的萬能小幫手

的振傑學弟、常被欺負卻從無怨言的一對活寶嘴砲俊儒以及

小黑仔奐辰學弟(他們快要變成海綿寶寶與派大星了)，以及

暑假剛進來就常被我使喚來使喚去的賢銘、pork、偉恩、老

王、明勳與姿宏，隔壁研究室 418 與 419 眾學長學弟們，因

為有你們我這兩年變得多采多姿。

還要感謝以前成大的同學與學長們：吐司、凱俊、承翰、

木蘭、牛雞、蠑螈、柏嫩、灌強、金貝、炫奇、GB、俞旭、

佳賢、阿明、小倩、威霖、黑胖、政翰、士傑、虹汎等等，

謝謝你們在遙遠的台灣各地，還是不時捎來溫暖的關心。這

半年多答應你們要回去相聚，卻總是放你們鴿子，我一定會

回去找你們的!

最後，要感謝我的父母做為我的後盾，讓我能無後顧之

憂的完成我的學業，還要感謝女朋友在我寫論文這段期間，

總是忍受我陰晴不定的情緒。還要感謝親愛的 OPEN，這兩年

總是默默在房間等我，每每回到小房間看到總是上來跟我撒

嬌，陪我度過每個夜晚，這兩年沒能好好照顧妳，希望妳在

天上可以遇到更好的主人。

真的由衷的感謝所有幫助過我的、支持過我的每一個人，

因為有你們，我才能順利度過人生中這種要的階段，謝謝你

們。

小豪 九十八年八月 于竹塹

目錄

中文摘要 ... iii ABSTRACT ... iv 致謝 ... v 目錄 ... vii 圖目錄 ... ix 表目錄 ... xiii 符號說明 ... xiv 第一章 緒論... 1 1-1 研究動機與目的 ... 1 1-2 文獻回顧 ... 2 1-3 文章架構 ... 4 第二章 研究方法 ... 7 2-1 資料來源 ... 7 2-2 快速傅立葉轉換(FFT)與 Red noise 信賴水準 ... 9 2-3 小波頻譜分析(Wavelet) ... 11 2-4 經驗模態分解法(EMD)與希伯特－黃轉換(HHT) ... 12 第三章 研究步驟與結果 ... 17 3-1 決定發生氣象海嘯的時間 ... 17

3-2 週期分佈特性 ... 34 3-3 港池共振週期之影響 ... 36 第四章 氣候因子與海嘯週期水位變化之關係 ... 38 4-1 壓力、溫度與風速特性 ... 38 4-2 壓力訊號與水位訊號之關係 ... 44 4-3 陣風對氣象海嘯之影響 ... 50 第五章 結論與討論 ... 52 5-1 結論 ... 52 5-2 討論 ... 53 參考文獻 ... 54

圖目錄 圖1-1 (a)、(b)、(c)與(d)依序為 2006 年 6 月 15 日西班牙 Ciutadella 港 所發生氣象海嘯之照片記錄 ... 1 圖1-2 (a)為海嘯所產生之海水位振盪；(b)為氣象海嘯所產生之海水位 振盪(Monserrat et al.,(2006)) ... 3 圖1-3 1979 年 3 月 31 日觀測到之氣象海嘯現象 ... 4 圖2-1 中央氣象局潮位測站位置圖 ... 7 圖2-2 中央氣象局壓力測站位置圖 ... 8 圖2-3 海洋中水面波作用之頻譜 (見 http://preview.salemstate.edu/~lhanson/gls214/gls214_waves.html) .. 9 圖2-4 竹圍測站 2008 年 1 月 29 日原始水位(左)與濾除潮汐後(右)之 水位、FFT 與 Wavelet 頻譜 ... 11 圖2-5 竹圍測站 2008 年 1 月 29 日 EEMD 結果之白噪音測試 ... 15 圖2-6 由 EEMD 分解出竹圍測站 2008 年 1 月 29 日 之 IMF3-5 與對 應之HH 頻譜 ... 15 圖3-1 各測站每月氣象海嘯的最大振幅區間 ... 19 圖3-1 (續) ... 20 圖3-2 台灣沿岸氣象海嘯振幅之時空分布 ... 21 圖3-3 台灣沿岸氣象海嘯發生次數之時空分布 ... 21

圖3-4 2008 年 1 月 17-19 日氣象海嘯的週期時序列 ... 24 圖3-5 2008 年 1 月 29-30 日氣象海嘯的週期時序列 ... 25 圖3-6 2009 年 3 月 5-6 日氣象海嘯的週期時序列 ... 26 圖3-7 2008 年 7 月 27-29 日氣象海嘯的週期時序列 ... 27 圖3-8 2008 年 1 月 17-18 日的小波頻譜 ... 28 圖3-9 2008 年 1 月 29-30 日的小波頻譜 ... 29 圖3-10 2009 年 3 月 5-6 日的小波頻譜 ... 30 圖3-11 2008 年 7 月 27-29 日的小波頻譜 ... 31 圖3-12 季風產生之氣象海嘯在東部測站之相位差 ... 32 圖3-13 (a)冷鋒在新竹(HS)、台北(TP)、基隆(KL)、蘇澳(SA)與花蓮(HL) 之壓力時序列；(b)冷鋒所產生之氣象海嘯在竹圍港(JU)、台北港 (TP) 、基隆港(KL)、蘇澳港(SA)與花蓮港(HL)之海水位振幅時序 列；(c)冷鋒壓力之相位移動速度(實線)與產生之氣象海嘯相位移 動速度(虛線) ... 33 圖3-14 竹圍、台北、麟山鼻與基隆測站 在四個時段內氣象海嘯的週 期分布 ... 35 圖3-15 龍洞、烏石、蘇澳與花蓮測站 在四個時段內氣象海嘯的週期 分布 ... 35 圖3-16 成功、後壁湖、小琉球與東港測站 在四個時段內氣象海嘯的

週期分布 ... 36 圖3-17 港灣共振週期(Tr)與氣象海嘯主要週期(Tm)之散佈圖 ... 37 圖3-18 週期比(Tm/T0)與最大水位變化(Max Var.η)之散佈圖 ... 37 圖4-1 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29、(c) 2009/3/5-6 與(d) 2008/7/28-29 各測站之壓力逐分時序列 ... 39 圖4-2 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29、(c) 2009/3/5-6 與(d) 2008/7/28-29 各測站之 FFT 頻譜 ... 40 圖4-3 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29 與(c) 2009/3/5-6 各 測站扣除2 小時趨勢之壓力逐分時序列 ... 41 圖4-4 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29、(c) 2009/3/5-6 與(d) 2008/7/28-29 各測站之溫度逐分時序列 ... 42 圖4-5 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29、(c) 2009/3/5-6 與(d) 2008/7/28-29 各測站之風速逐時時序列 ... 43 圖4-6 (a)竹圍測站 ... 45 圖4-6 (b)台北測站 ... 45 圖4-6 (c)基隆測站 ... 46 圖4-6 (d)蘇澳測站 ... 46 圖4-6 (e)花蓮測站 ... 47 圖4-6 (f)成功測站 ... 47

圖4-6 (g)後壁湖測站 ... 48 圖4-6 (h)東港測站 ... 48

圖4-7 各測站每小時平均壓力與水位變化之散佈圖與相關係數 ... 49

圖4-8 蘇澳(SA)、花蓮(HL)與成功(CG)氣象站在(a) 2008/1/17-18、(b)

表目錄

表 1-1 世界各地觀測到之氣象海嘯之波浪週期與最大振幅 ... 2

表 3-1 FFT 與 Red noise 篩選出之現象點 ... 17

表 3-2 海嘯水位大小分級 ... 22

符號說明 CWT ：連續小波轉換 IMF ：本質模態函數 HHT ：希伯特－黃轉換 η ：振幅 Tr ：港池共振週期 Tm ：氣象海嘯現象主要週期 T0 ：港池共振第一共振模態 l ：港灣特徵長度 RMS ：均方根 R2 ：相關係數平方

第一章 緒論

1-1 研究動機與目的

海中地震活動，火山爆炸，海底滑坡或隕石撞擊海面所產生之週 期波浪稱為海嘯(Tsunami)。海嘯在海洋的傳播速度大約每小時五百 到一千公里，而相鄰兩個浪頭的距離也可能遠達 500 到 650 公里，且 當海嘯波進入大陸棚後，由於深度變淺，波高突然增大，因此會對沿 海地區的結構物造成破壞，並可能造成的生命財產的損失。而當氣象 因子變動，其所產生之週期與振幅與海嘯類似之週期波則被稱之為氣 象海嘯(Meteo-tsunami)，其所造成之影響也與海嘯類似。 氣象海嘯所造成之破壞性，並不亞於地震海嘯。Monserrat et al. (2006)指出 2006 年 6 月 15 日西班牙 Ciutadella 港所觀測到之氣象海 嘯記錄示如圖 1-1，由圖 1-1 可知氣象海嘯對沿海的破壞力極為可怕 且無預警，當次現象造成 Ciutadella 港內船隻損壞超過 40 艘，經濟損 失數百萬歐元，在現象發生當時並無任何地震發生報告，為氣壓跳動 所造成之氣象海嘯。 圖1-1 (a)、(b)、(c)與(d)依序為2006年6月15日西班牙Ciutadella港所發 生氣象海嘯之照片記錄

台灣為一海島型國家。地質位置位於板塊的交界上。其中東南方 有菲律賓海板塊，西北方則是歐亞板塊。這兩個板塊的邊界從北方的 琉球海溝劃過臺灣，向南延伸到馬尼拉海溝。正因此特殊地質條件， 臺灣每年有近千次的有感地震，5 級以上的地震年年發生。 另外台灣位於太平洋與歐亞大陸之交界，因此冬天時期常有大陸 冷氣團與太平洋暖氣團，二者之界面稱為鋒面(Front)。在鋒面處之溫 度、陣風與壓力有明顯變化，因此產生對台灣周圍海象之影響。台灣 同時具備了海嘯與氣候海嘯之形成因素，因此在台灣沿海之海水位訊 號中，就時常包含有海嘯週期長波。其中氣候因素所引起之氣象海嘯 就是本研究的重要課題。

1-2 文獻回顧

Monserrat et al.(2006)整理分析海嘯週期長波時，發現了另一種 與海嘯類似之海水位振盪，其週期、波長與振幅皆與一般海嘯相似， 示如圖1-1。這些破壞性海浪與任何地震活動，火山爆炸，海底滑坡 或隕石的影響無關，但與大氣外力（大氣重力波，壓力跳動，鋒面通 過，陣風等）有關，往昔學者指出相關之結果，如 Defant (1961), Hibiya and Kajiura (1982), Rabinovich and Monserrat (1996,1998)。

因氣象所產生有長週期海嘯波，在世界各地都被觀測到，不同地

區有不同名稱，在巴利阿裏群島稱為“rissaga” (見Fontseré (1934),

Ramis and Jansá (1983), Tintoré et al. (1988), Monserrat et al. (1991))， 在西西里島稱為“marubbio”(見Colucci and Michelato (1976), Candela et al. (1999));在馬爾他稱為“milghuba”(見Airy (1878), Drago (1999))； 在日本長崎灣稱為“abiki” (見Honda et al. (1908), Akamatsu (1982),

Hibiya and Kajiura (1982)),以及波羅地海稱為“Seebar” (見Defant

(1961), Metzner et al. (2000))。往昔曾經觀測有記錄之結果如表1-1之 統計。在學術上建議將上述現象稱為氣象海嘯(meteotsunami)，如 Nomitsu (1935), Defant (1961), Rabinovich and Monserrat (1996,1998), Bryant (2001), Vilibić,(2005), González et al. (2001)。

表1-1 世界各地觀測到之氣象海嘯之波浪週期與最大振幅

City Country Max. η(m) Typical period

Nagasaki Bay Japan 4.8 35 min

Pohang Harbour Korea > 0.8 25 min

Ciutadella Harbour Spain > 4 10.5 min

West Sicily Italy 1.5 14.6 min

Malta Malta 1 ~ 20 min

圖1-2 (a)為海嘯所產生之海水位振盪；(b)為氣象海嘯所產生之海水位 振盪(Monserrat et al.,(2006)) 圖1-2(a)為Monserrat et al. (2006)在西班牙所量測到之海嘯訊號與 圖1-2(b)為在克羅地亞量測到之氣象海嘯訊號，二者比較發現這兩種 海嘯訊號有相似的週期、波長與振幅。表1-1為世界各地所觀測到較 明顯之氣象海嘯現象，觀測到氣象海嘯現象之振幅為1-4公尺，海水 位訊號主要週期為10-35分鐘，詳細氣象海嘯事件之統計見Monserrat et al. (2006)。

海灣 的現 和M 的水 圖1 生振 曼共 效應 因淺 再因

1-3

及現 誘發 變化 Honda e 灣和港口 現象通常發 Munk(196 水位振盪 1-3所示。 振幅為3公 共振效應( 應，可將波 淺化效應波 因港灣共振

3 文章架

本文分析 現象發生時 發外力之關 化之影響之 et al. (190 發現大的 發生之地 61)之理論 ，並以19 當原始壓 公分之長波 (Proudma 波浪振幅 波浪振幅 振放大至 圖1-3 19

架構

析台灣沿 時之水位 關係。以下 之過程， 08)與Naka 的水位振盪 地形條件為 論相符合。H 979年3月3 壓力差異變 波(∆h ∆ an resonan 幅放大約5倍 幅再放大約 至478公分 979年3月3 沿岸海水位 位變化量。並 下分章節說 與文章架 ano和Uno 盪(seiche)只 為細長、入 Hibiya與K 31日現象說 變化僅為3 ∆P/ρg)，在 nt effect)， 倍至16公分 約3倍，達到 。 31日觀測到 位變化，找 並分析氣 說明本文 架構示意圖 oki(1962)調 只發生在 入口淺窄或 Kajiur(198 說明氣象 百帕(hPa 在傳遞過 即波速與 分，當波 到45公分， 到之氣象 找出屬於海 氣象因素所 文分析氣象 圖。 調查日本沿 在少數地區 或者為海灣 82)觀察了 象海嘯之生 a)，由靜水 過程中首先 與風速接近 波浪進入大 若此長波 象海嘯現象 海嘯週期長 所產生之氣 象海嘯對台 沿岸超過 區；而較重 灣，此與M 了長崎灣強 生成機制， 水壓計算可 先經由普勞 近時產生共 大陸棚時， 波傳入港內 象 長波之現象 氣象海嘯產 台灣沿海水 過100 重大 Miles 強烈 ，如 可產 勞德 共振 ，則 內， 象點 產與 水位

第一章： 說明研究氣候因素影響台灣周圍海岸海嘯週期長波之起源與目 的。其中前人研究提到關於氣候因素影響海嘯週期長波之文獻回顧及 說明。 第二章 研究方法： 本章首先說明資料來源與資料特性，以及台灣周圍海象特性。以 及對於潮位資料處理步驟。接著引用訊號分析上常用之方法分析潮位 訊號之週期特性。本研究使用之訊號分析方法如下：(1)首先使用信 號分析上最常使用之FFT以及Rednoise信賴水準分析；(2)接著以 Wavelet觀察訊號之＂能量－頻率－時間＂頻譜；(3)最後以可適用於 分析非線性及非周期性訊號之EEMD分析之。進而比較以上三中方法 分析訊號之結果。 第三章 研究步驟與結果： 本章節引用第二章之結果首先建現象篩選之標準，對於篩選出之 現象分析其現象之強弱與造成之水位變化大小，以及現象發生之時間 與空間分布特性。接著挑出現像強烈之現象點分析以下兩點：(1)氣 象海嘯之週期分佈特性。(2)氣象海嘯波浪週期與港池共振週期之關 係。 第四章 氣候因子與海嘯週期水位變化之關係： 本章收集各項氣候因子壓力、溫度與風速，並分析氣象海嘯現象 發生時之氣候因子之變化。進而分析壓力變化與氣象海嘯水位變化之 關係。 第五章 結論與討論： 最後一章則簡述說明本研究之結論。

 

資料收集

FFT 與 Red noise 信 賴水準分析

Wavelet 與 Red noise

信賴水準分析 EEMD 分析 建立現象篩選方法 氣象海嘯波浪週期與 氣候特性之關係 氣象海嘯週期分佈 特性 結論與討論 研究方法 研究步驟 結論與建議 氣象海嘯波浪週期與 港池共振週期之關係

第二章 研究方法

2-1 資料來源

本研究收集台灣周邊 12 個測站的潮位資料，由西北部起依順時 鐘為竹圍(JU)、台北(TP)、麟山鼻(LS)、基隆(KL)、龍洞(LD)、烏石 (WU)、蘇澳(SA)、花蓮(HL)、成功(CG)、後壁湖(HO)、東港(DO)及 小琉球(SL)，其中括號為英文地點之縮寫，其位置示如圖 2-1。圖 2-1 可看出海底地形，東部海域近岸水深超過 2000 公尺，東北部有沖繩 海槽及琉球海弧，台灣南部則有恆春海脊；而台灣西南海岸恆春一帶 水深由 1000 公尺逐漸變淺至安平一帶水深小於 200 公尺；而西部海 岸由安平至基隆附近海域海底深度皆未達200 公尺。整體來說，台灣 東部最深，西北部最淺，西南及東北部之地形由深變淺。 圖2-1 中央氣象局潮位測站位置圖 潮位資料長度為 2008 年 1 至 9 月及 12 月、2009 年 1 至 6 月共 計 15 個月之資料。原始資料取樣頻率為每秒一筆，為了提高量測訊 號之信噪比，對原始資料取 15 秒平均以減少高頻信號，因此每天共

取5760 筆資料。潮汐水位資料來源為中央氣象局潮位站。 依照中央氣象局颱風統計資料，2008 年影響台灣之颱風共計 4 個，依序為卡玫基(Kalmaegi)、鳳凰(Fung-Wong)、辛樂克(Sinlaku)與 薔蜜(Jangmi)。但因除了鳳凰颱風以外，另外三個颱風影響其間之各 站潮位資料皆有嚴重缺漏，固本研究只取鳳凰颱風期間觀測颱風對長 週期水位變化之影響。鳳凰颱風之路徑與影響時間示如圖2-1。 除潮位資料外，為驗證大氣因素對本研究海水位變化之影響，另 收集中央氣象局地面壓力測站資料共八個，由西北部起依順時鐘新竹 (HS)、台北(TP)、基隆(KL)、蘇澳(SA)、花蓮(HL)、成功(CG)、後壁 湖(HO)與高雄(KH)等 8 個測站，示如圖 2-2。取樣密度為每分鐘一筆。 圖2-2 中央氣象局壓力測站位置圖

2-2 快速傅立葉轉換

(FFT)

與

Red noise

信賴水準

由於海洋中的水面波含有不同週期成分的波浪，各種週期之波浪 特性與產生波浪之外力因素有所差別，其中最常週期之波浪為潮汐， 示如圖2-3。一般半日潮週期約為 12 小時 25 分鐘，而全日潮約為 24 小時 50 分鐘。因此在分析海嘯週期之海水位的變化特性時，首要工 作就是過濾潮汐週期之波浪，為了能較準確的分析觀測之波浪訊號的 週期分佈，本文選用一般最常被使用的快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform , FFT)。FFT 可以簡單的且快速的求得觀測信號之＂能量－ 頻譜＂如圖 2-4 所示。圖 2-4(a)之黑色粗線為原始水位扣除一階線性 趨勢之FFT 頻譜；由圖 2-4(a)可發現，竹圍站之海水位有兩個明顯的 週期波，一為10 至 60 分鐘週期波，另一為 200 分鐘以上週期之天文 潮。由此將圖 2-4(c)之水位資料濾除三小時以上週期之水位變化可得 到扣除潮汐影響之水位訊號如圖2-4(d)。接著將扣除潮汐影響之水位 經由 FFT 可得到其頻譜圖2-4(b)；由圖 2-4(b) 可明顯看到扣除後僅剩 下10 至 60 分鐘週期之海水位訊號。 圖2-3 海洋中水面波作用之頻譜 (見http://preview.salemstate.edu/~lhanson/gls214/gls214_waves.html)

圖2-4(a)(b)之傅立葉能量頻譜(Fourier Spectral)雖然可以明顯看 出2008年1月29日竹圍測站在10至60分鐘與200分鐘以上之週期有明 顯大的能量，但卻無法有一個標準來判斷能量大小的準則，Gilman et al.(1963)首先在頻譜中引入Red noise，對多數地球物理訊號而言，適

當之背景頻譜不是white noise就是red noise (Christopher和Gilbert

(1998))。white noise是指能量平均分佈在各個頻域上，而red noise是 指能量與週期成反比的訊號。Hasselmann (1976)證明一階自回歸過程 [First order Autoregressive process, AR(1)]可代表氣候上之Red noise。 因此Christopher和Gilbert(1998)引入一階自回歸過程建立能量頻譜之 信賴水準。此原理是模擬出背景頻譜，再以原始訊號之頻譜與此背景 頻譜做比較。而AR(1)就是一個簡單模擬red noise的方法，其方程式 如式(2-1)與(2-2)所示：   (2-1) exp /τ (2-2) 其中定義

τ

為AR(1)的特徵時間尺度，ρ為平均自相關係數，

ε

為

white noise。符合式(2-1)時域之頻譜為(Percival 和 Walden, (1993))：

⁄ (2-3)

其中fNyq表示 Nyquist 頻率，fj為一近似於 fNyq之離散頻率，G0為平均

頻譜振福。 圖2-4 (a)(b)中虛線、折線、點線分別為 AR(1)所模擬背景頻譜之 99%、95%、90%信賴水準。經由此信賴水準，就可以明顯區隔不同 週期所對應之能量相對於其背景頻譜而言是否顯著。由圖2-4 (a)可看 出，天文潮與10-60 分鐘週期之水位變化皆明顯高過 99%信賴水準(虛 線)。

圖2-4 竹圍測站2008年1月29日原始水位(左)與濾除潮汐後(右)之水 位、FFT與Wavelet頻譜

2-3

小波頻譜分析(Wavelet) 傅立葉頻譜雖然可以簡單又快速的找出海水位訊號之週期分佈 特性，但它還是有些限制條件，如系統必須是線性的、資料必須是週 期性(periodic)與定常性(stationary)。且其僅能展現能量與頻率之對應 關係，而無法同時展現能量與頻率之時變性；因此本文使用連續小波 轉換(Continuous Wavelet Transform , CWT)來表示能量與頻率之時變 性。 在數學定義上，一個有時間性質且可積分的函數 x(t)可以用積分 式(2-3)來表示： , _{| |} ∞_∞ (2-3) 其中，Ψ(t)為小波母函數(Mother Wavelet)，指在時域與頻域皆連續 之函數；a 為平移位置而 b 為縮放因子。小波母函數的用途在於提供 (a) (b) (c) (d) (e) (f)

一個可以產生子波(Daughter Wavelet)的根源函數，而子波是小波母函 數平移過或縮放過的版本。而時序列 x(t)與小波 之連續小波轉換 (CWT)則定義為： , , (2-4) 其中，t 為時間；s 為小波週期特性之線性關係；Ψs為尺度 s 之小波。 則小波之能量為| , | 。連續小波轉換(CWT)可將時序列 x(t)分解成＂ 能量－頻率－時間＂頻譜，可以同時看出變異的主要週期區間以其週 期區間隨時間變化之特性。圖 2-4(e)(f)分別為扣除一階線性趨勢與扣 除天文潮之海水位訊號時序列經由CWT 所得之頻譜，橫軸為時間序 列軸；縱軸為時間軸對應訊號之週期；色塊表示標準化後之能量大小。 圖中黑色粗線所框出能量大於背景訊號95%信賴水準之範圍。

2-4

經驗模態分解法(EMD)與希伯特－黃轉換(HHT) 雖然小波分析較傅立葉轉換可以看出更多資料所含之特性，然而 小波分析法仍由傅立葉頻譜分析法的一些假設基礎上推論而來，仍具 有原方法的限制，系統必須是線性，且資料必須是週期性(periodic) 或是定常性(stationary)的。 為了突破傅立葉分析法之限制，Huang et al. (1998)發表了一個新

的 資 料 處 理 法 ： 經 驗 模 態 分 解 法(Empirical Mode Decomposition,

EMD)。EMD 能直接擷取出原始訊號中不同時間尺度的能量，將資料 以一組本質模態函數(Intrinsic Mode Function , IMF)來表達，此方法可

以看作將原始訊號展開成各IMFs，將 IMF 經由希伯特轉換得到區域

能量及即時頻率後，就能求得整個訊號的＂能量─頻率─時間＂分佈 稱為希伯特頻譜(Hilbert Spectrum)，而將資料經過 EMD 分解成 IMFs 再轉換成希伯特頻譜的方法稱為希伯特－黃轉換(Hilbert─Huang Transform method, HHT)。Huang et al. (1998)首先定義了 IMF 必須滿

足 下 列 條 件 ：(1) 在 整 份 資 料 中 極 值 得 總 數 必 須 與 跨 越 零 點

(zero-crossing)的數目相等或是最多只能差一個。(2)在資料的任一點

上 ， 極 大 值 得 包 絡 線(maxima envelope) 及 極 小 值 包 絡 線 (minima

將本研究之原始訊號由以下的篩選過程(Sifting Process)來分解 出各 IMF。首先找出水位訊號中局部極大值並利用內差法(Cubic Spline)求得上包絡線，再找出局部極小值且利用內差法求得下包絡線， 所有的水位訊號應該都在上下包絡線之間，而上下包絡線的平均稱為 m1(t)，原始信號 X(t)與 m1(t)的差為第一個成分 h1(t)如式(2-5)： (2-5) 此時如果 h1(t)未能符合 IMF 的基本條件，則必須再以 h1(t)繼續 Sifting Process，計算如下式(2-6)： h (2-6) 並重複計算直到第

k

次式滿足IMF 條件式(2-8)： (2-7) ∑ (2-8)

不斷重複 Sifting Process 直到 hi(t)符合 IMF 之基本條件，根據

Huang(1998)建議 SD 值的範圍約在 0.2-0.3 間，當 SD 滿足 0.2-0.3 時， 則令 IMF 的第一個分量 C1即等於 h1k。整體來說，C1是原始訊號中 波長最小且週期最短的訊號，接著將原始訊號 X(t)減去 C1得到餘數 (residue) r1(t)。因為此時之 r1(t)仍包含了許多不同週期之訊號，因此 持續上述的篩選過程以得到各個 IMF。持續不斷使用篩選過程去分解 原始資料直到餘數rn(t)成為一個常數、單調函數(monotonic function) 或單一週期函數為止，此時之餘數rn(t)可以當作原始水位訊號之均值 趨勢。且如果將每一個 IMF 相加並加上最後的餘數 rn(t)便可以得到 原始水位訊號： ∑ (2-9) EMD 之方法雖好，但根據 Wu 和 Huang (2004)提出基於訊號的 分解，EMD 所解出的各模態會有模態混合(mode mixing)情況，模態

混合是指在一個 IMF 裡有不同尺度的訊號混雜，或是同一尺度的訊

統 訊 號 的 發 生 非 連 續 分 佈 。 而 模 態 混 合 的 現 象 會 使 訊 號 的 time-frequency 分佈造成偏差(aliasing)，使得分解出之 IMF 失去物裡 意義。為了避免模態混合的發生，Wu 和 Huang (2005)利用白噪音 (white noise)的特性，對 EMD 進行修正，發展出 Ensemble EMD(簡稱 EEMD)的方法。EEMD 的原理是將原始訊號加上白噪音後再做 EMD， 白噪音經由傅立葉轉換後會發現其能量是均勻分布在頻域上，將白噪

音加入原始訊號後，由於其訊號會均勻分布在每個component 上，就

像 背 景(background) 一 般 ， 原 始 訊 號 就 會 被 分 解 到 適 當 頻 率 的

component 中。重複此步驟，把原始訊號分別加上不同的白噪音，並

且經由 EMD 產生許多組的 IMFs。再將對應的 IMF 分別平均，由於

白噪音在統計上之特性，當數量夠多時白噪音會和自己本身平均使的 noise 值變小，noise 的衰減幅度可以下列公式推估：

√ (2-10)

N 為 Ensemble number，ε 為所加入 noise 之振福，

ε

_n為平均後之

standard deviation of error，由此可知當 N 足夠大時，noise 值會變很

小，留下的訊號可以是為原始訊號。根據 EEMD 方法，定義真值是

當 N 為無窮大時之平均值。EEMD 方法分解訊號無需主觀上尺度的

選 擇 ， 即 可 將 訊 號 分 解 具 有 自 然 振 盪 的 尺 度(Wu 和 Huang ,

(2005,2008))。

為確認由 EEMD 所分解的各分量是否具有特徵性，本研究依據

Wu 和 Huang (2004)所提的白噪音(white noise)特徵性測試，來檢驗被

分解的IMF 時序是否通過信賴度水準而具有特徵性。以竹圍測站 2008

年1 月 29 日之水位訊號進行白噪音特徵性檢驗，示如圖 2-5。圖 2-5

中星點為各 IMF 的平均週期及平均能量的分佈圖，圖中兩線段分別

為99%及 95%的信賴水準；黑圈所標出之 IMF3-5 皆通過 99%之信賴

圖2-5 竹圍測站2008年1月29日EEMD結果之白噪音測試 圖2-6 由EEMD分解出竹圍測站2008年1月29日 之IMF3-5與對應之HH頻譜 圖 2-6 為竹圍測站 2008 年 1 月 29 日經由 EEMD 分解之結果。 左為分解出之 IMF3-5，右為與之對應之 HH 頻譜。由 HH 頻譜可發 現，IMF3-5 之訊號週期主要落在 10-60 分鐘之區間，且由圖 2-5 之白 噪音信賴水準分析上可看出，IMF3-5 皆高於 99%信賴水準，為真實

存在之訊號，而非受white noise 影響而產生之訊號。

2-5 FFT

、Wavelet 與 EEMD 結果之比較 比較圖2-4 (d)與(f)可發現 CWT 頻譜中，能量大於背景訊號 95% 信賴水準之時間區段，在海水位時序列圖 2-3(d)也有明顯的海水位振 盪。由此可知，CWT 可同時看出”能量－頻率”與其在時間序列上之 變化，較傅立葉頻譜利於觀察”能量－頻率”在時序列之變化特性。比 較FFT 與 CWT 之結果可發現，FFT 頻譜之優點在於便於區分出整筆 信號不同週期對應能量之強弱；而CWT 雖然較難區分整筆信號不同 週期對應能量之強弱，但其優點在於便於看出能量之時序列變化，可 以找出能量強烈之時間點。 且從圖2-6 (左)之 IMF 訊號圖可看出，訊號週期分佈在 10-60 分 鐘之 IMF3-5，其發生大幅度水位變化之時間點約在中午，此一結果 與 Wavelet 頻譜上能量尖峰值之時間點相同；而由 IMF3-5 所對應之 HH 頻譜其所涵蓋之頻域也與 FFT 之結果相同為 10-60 分鐘。可知在 本研究結果分析上，FFT 與 Wavelet 可以達到與 EEMD 相同之效果。  

第三章 研究步驟與結果

3-1 決定發生氣象海嘯的時間

由第二章FFT、Wavelet 和 EEMD 三種方法分析海水位訊號，首 先確定研究的資料時段內產生之氣象海嘯現象時間點。本研究所收集 台灣沿岸12 測站的 16 個月之水位資料，分成逐日之潮位時序列，再 將所有資料濾除3 小時移動平均所代表之潮汐成分後，將濾除潮位成 分後之海水位訊號由FFT 及 Red noise 信賴水準分析篩選。逐日海水 位訊號之 FFT 頻譜，若在海嘯週期區間(1-60 分鐘)之能量強度超過 99%信賴水準者，本研究定義為發生氣象海嘯現象的時間。 本文依上述方法將發生氣象確定海嘯現象之時間整理如表3-1 之 第一行，並收集中央氣象局氣象月報在相對應時間之氣象條件，如第 二行，且國際海嘯資訊中心(International Tsunami Information Centre )

在這些現象點發生之時，太平洋並無海嘯之現象。由表 3-1 所示外力 因素可知，本文分析之海嘯為氣候因素所產生之氣象海嘯。 表3-1 由FFT與Red noise篩選出發生氣象海嘯現象點的時間及相對應 氣象因子 日期 外力因素 日期 外力因素 2008/1/16-17 東北季風 2008/7/16-18 颱風-卡玫基 2008/1/29-2/4 東北季風 2008/7/27-29 颱風-鳳凰 2008/2/23-24 鋒面 2008/9/12-15 颱風-辛樂克 2008/2/29-3/2 東北季風 2008/9/27-29 颱風-薔蜜 2008/3/17-18 鋒面 2008/12/28-30 鋒面及冷氣團 2008/4/2-3 鋒面 2009/1/17-26 鋒面及冷氣團 2008/4/11-15 鋒面 2009/3/5-7 鋒面 2008/4/27-5/1 鋒面 2009/3/17-24 鋒面及東北季風 2008/5/26-30 鋒面 2009/4/15-22 鋒面 2008/6/11-13 鋒面 2009/5/17-20 鋒面

將確定各站所有發生氣象海嘯現象之海水位訊號，經由帶通濾波 (Band pass)在 10-60 分鐘週期內，即得到氣象海嘯週期長波之海水位 訊號。圖3-1 長條圖區間為氣象海嘯現象發生之時段內，每日水位振 幅最大值之區間，縱軸為海嘯週期水位變化量，橫軸為本文所收集之 16 個月時間。比較圖 3-1 各測站之時間軸可發現，除東部蘇澳、花蓮 與成功測站七、八月有明顯受颱風影響外，氣象海嘯現象所產生較大 海水位變化之時間大多在1-3 月間。 接著將各測站由竹圍起順時針依序排列至東港為橫軸，每月為縱 軸，每月之最大水位變化由色軸表示，如圖3-2 所示。由圖 3-2 可看 出與圖 3-1 相同時間分布結果，1-3 月較其他月份有明顯水位變化。 且在圖 3-2 上，比較橫軸與色軸可發現，同時期北部之竹圍、台北、 麟山鼻與基隆測站之水位變化，明顯大於東部蘇澳、花蓮與成功測站。 這是因為產生氣象海嘯之外力因素為鋒面與冷氣團，而此二外力因素 來源多為台灣北邊與西北邊，故導致台灣北邊與西北邊之測站有較大 之海水位變化，此一結果也可由各測站發生氣象海嘯現象之次數圖 3-3 看出。圖 3-3 之色軸為每月各測站發生氣象海嘯之次數。除烏石 港與後壁湖外，北部由竹圍起至基隆，在 1-3 月間發生海嘯之次數多 在10 次以上，而東部之蘇澳、花蓮與成功測站皆在 5 次以下。 表3-1 已列出氣象海嘯現象時間，若將所有時間各測站之氣象海 嘯之最大水位振幅除以各測站年平均潮差，即可得到相對海水位振幅， 由相對海水位振幅之分級區分氣象海嘯現象強弱：當相對水位振幅大 於 0.5 時，令其強度等級為 3；介於 0.3-0.5 之間時，等級令為 2；當 相對水位振幅在 0.1-0.3 之間等級為 1；若相對水位振幅小於 0.1 時， 等級為 0。各測點主要產生氣象海嘯之等級示如表 3-2。由表 3-2 可 看出，海嘯現象出現等級2-3 以上之時間點分別為 2008 年 1 月 17 日、 2008 年 1 月 29-31 日以及 2009 年 3 月 6-7 日。

圖3-2 台灣沿岸氣象海嘯振幅之時空分布

圖3-3 台灣沿岸氣象海嘯發生次數之時空分布

表3-2 各測點發生氣象海嘯的分級(--表資料缺漏) 發生時段 _{JU TP LS KL LD WU SA HL CG HO SL DO} 2008/1/17 1 1 0 1 -- 1 1 0 0 1 0 0 2008/1/29 3 3 3 3 -- 3 1 1 1 1 0 1 2008/1/30 2 3 1 3 -- 2 1 1 1 1 0 0 2008/1/31 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 0 0 2009/3/6 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2009/3/7 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 0 1 由表3-2 所選出出三個時段，其各測站海嘯週期水位訊號分別示 如圖3-4、圖 3-5 及圖 3-6；而小波頻譜分別為圖 3-8、圖 3-9 與圖 3-10。 另外由 2008 年 4 個侵台颱風中，選擇各測站海水位資料最完整之鳳 凰颱風做為颱風為外力因素影響之現象點，分析其海嘯週期訊號與小 波頻譜如圖3-7 與 3-11 所示。 比較圖 3-4、圖 3-5 及圖 3-6 之海嘯週期水位訊號可發現，當氣 象海嘯發生時，在相鄰測站也會有氣象海嘯之現象，且可明顯看出在 時間軸上有延遲之效應產生。以圖 3-5 為例，2008 年 1 月 29 日 12 時，在竹圍測站首先出現氣象海嘯之週期波，接著台北、麟山鼻、基 隆到龍洞都依序出現氣象海嘯，當此一現象傳遞至烏石港時時間約為 14 時。此一傳遞現象在圖 3-6 也可明顯觀察出，由竹圍 3 月 6 日 22 時開始，依順時針順序傳遞至蘇澳測站約為 23 時。此一結果可證明 所量測到之海嘯週期水位變化具有傳遞效應，且符合大氣所引發之水 位變化特性，為一大空間尺度之現象。

由圖

3-8、圖 3-9 與圖 3-10 之小波頻譜可看出，各測站在氣象海 嘯發生時間1-60 分鐘內主要週期如下表 3-3 所示。由表 3-3 可明顯發 現，各測站不同現象點所產生之波浪主要週期相近；反之同一時段在 各測站所觀測到之週期並不相同，部分測站如麟山鼻、烏石、蘇澳、 花蓮、成功、後壁湖與小琉球，在2008 年 1 月 17-18 日與 2008 年 7 月 27-29 日，觀測到氣象海嘯小於 10 分鐘之週期訊號。此現象異於 往昔學者所提出之週期範圍，在此特別討論此四個時段在各測站之氣 象海嘯的週期分布特性。

表3-3 由小波頻譜分析各測站氣象海嘯之主要週期(--表資料缺漏) JU TP LS KL LD WU 2008/1/17-18 14 32 3 24 28 1.5、12 2008/1/29-30 14 32 12 12 15 12 2009/3/5-6 16 32 9 24 24 12 2008/7/27-29 16 32 3 24 24 4、12 SA HL CG HO SL DO 2008/1/17-18 1、28 2、12 3、16 12、28 2、6 40 2008/1/29-30 8、28 12 16 14 5、48 16、36 2009/3/5-6 8、24 12 12 6 6、48 16、36 2008/7/27-29 6、24 1-3 3、12 3、12 1-3、6 -- 本研究接著估算在氣候條件影響下所引發各地氣象海嘯發生之 時間，進而估算各測站間氣象海嘯現象發生之延時(Time Lag)。為了 方便估算延時與距離之關係，選取台灣東部沿岸測站由烏石港起依序 往南的蘇澳、花蓮與成功港等四測站，此四個測站之空間分布約在直 線上。若以烏石港為起始點，推估其至蘇澳、花蓮、成功之距離分別 為 30.6、 98.6 與 198.1 公里。選取烏石港發生氣象海嘯現象的時間 為起始點，且記錄同時段在蘇澳、花蓮與成功發生氣象海嘯的時間點， 二者之時間差即為氣象海嘯發生之延時。季風影響下之各測站與烏石 港之延時及測站與烏石港距離之關係如圖3-12 所示。由圖 3-12 可以 明顯看出，同為季風產生之氣象海嘯現象，其像位差有相同之趨勢。 若將圖 3-12 線性迴歸可得到其相位速度(Phase speed)，其約為 14.38 m/s，此值相約為蒲福風 6-7 級，與東北季風之平均風速相似。

北 日之 間分 與花 將此 面壓 生之 所對 澳 出各 3-1 北到 圍與 水位 站氣 圖 鋒面對海 、基隆、蘇 之逐分壓力 分別為：新 花蓮 22： 此五測站之 壓力在測站 之氣象海嘯 對應之時間 22：41 與 各測站間之 3(c)實線與 到基隆間 與台北因地 位振盪可能 氣象海嘯現 圖3-12 季風 海水位影 蘇澳與花蓮 力時序列 新竹 20： 07，可明 之距離分 站間之相 嘯如圖 3-間點分別 與花蓮23 之氣象海 與虛線所 ，氣象海嘯 地理位置 能受外海 現象之相 風產生之氣 影響以壓力 蓮壓力測站 列示如圖 3 ：08、台北 明顯發現鋒 分別除以壓 相位移動速 -13(b)所示 別為竹圍2 ：12。將此 海嘯相位移 所示之測站 嘯與外力 置極為接近 海同一壓力 相位差，受 氣象海嘯在 力變化為主 站資料，將 3-13(a)。由 北 20：33 鋒面之壓力 壓力峰值發 速度如圖 示，由圖 1：34、台 此五測站 移動速度如 站間相位移 力因素─鋒 近(僅相距 力變化所產 受其外力因 Time (hr) 在東部測 主，本研究 將鋒面影 由圖 3-13 3、基隆 2 力時序列 發生之時間 3-13(c)實 3-13(b)上 台北21： 站之距離分 如圖 3-13 移動速度， 鋒面之相位 16.7 公里 產生。由此 因素影響， 測站之相位 究收集西北 影響之 200 3(a)所示之 20：50、蘇 列有明顯的 間間距，可 實線所示。 上可看出水 37、基隆 分別除以時 (c)虛線所 可以發現 位移動速度 里)之因素， 此一結果可 故產生近   位差 北部新竹 09 年 3 月 之壓力峰值 蘇澳 21： 的傳遞效應 可估算出此 此鋒面所 水位振盪峰 隆 22：02、 時間間距估 所示。比較 現在西北部 度相近，而 ，其氣象海 可發現，各 近似傳遞之 、台 5-6 值時 ：18 應。 此鋒 所產 峰值 、蘇 估算 較圖 部台 而竹 海嘯 各測 之現

象海嘯現象引發之海水位振盪時間，可明顯看出外力開始作用至氣象 海嘯現象開始發生期間，約有25-35 分鐘之延時(Time Lag)。 圖3-13 (a)冷鋒在新竹(HS)、台北(TP)、基隆(KL)、蘇澳(SA)與花蓮(HL) 之壓力時序列；(b)冷鋒所產生之氣象海嘯在竹圍港(JU)、台北港(TP) 、 基隆港(KL)、蘇澳港(SA)與花蓮港(HL)之海水位振幅時序列；(c)冷鋒 壓力之相位移動速度(實線)與產生之氣象海嘯相位移動速度(虛線) (c)

3-2 週期分佈特性

將3-1 節所選出之四個時段扣除潮汐之水位訊號，經由 FFT 頻譜 分析各站在此似現象點之週期分佈特性如圖3-14、圖 3-15 與圖 3-16 所示。各圖中(a)為 2008 年 1 月 16-17 日；(b)為 2008 年 1 月 29-30 日； (c)為 2009 年 3 月 5-6 日；(d)為 2008 年 7 月 27-29 日。 由表3-1 可知，此四時段之外力因素不盡相同，(a)與(b)為季風影 響；(c)為鋒面影響；(d)為颱風影響。但是各測站在不同外力影響下， 所測得之氣象海嘯週期波，有相同的週期分布特性。以圖3-14 竹圍 為例，在不同外力條件所引發之海嘯週期波浪，其頻譜之週期分部主 要在兩個週期區間，一為2 分鐘週期另一為 12 分鐘週期，雖然在竹 圍(a)與(c)兩外力因素下，2 分鐘週期之能量較弱，但仍可明顯看出較 能量其他週期大，此一現象在其餘個測站亦同。 接著比較相同外力條件時，在不同測站之週期分布可以發現，雖 然外力條件相同，但在各測站所量測到海嘯週期波之頻譜分部大不相 同。以各測站第一個時段為例，外力因素同為季風影響，在竹圍測站 之週期分布為2 分鐘與 12 分鐘；在台北港則為 3 分鐘與 30 分鐘；甚 至在龍洞為5、14 與 30 分鐘。 上述討論可知，在氣象海嘯之週期分布特性上：(1)不同外力作 用下，同一港灣產生之氣象海嘯週期波，會有相同的週期分布特性， 此一結果與Omori (1902)之結果相符合。(2)氣象海嘯之週期分布，除 10-60 分鐘外，有時會附帶 1-10 分鐘週期之訊號，此一結果與國外學 者所觀測到皆為10-60 分鐘不同。

圖3-14 竹圍、台北、麟山鼻與基隆測站 在四個時段內氣象海嘯的週期分布

圖3-15 龍洞、烏石、蘇澳與花蓮測站 在四個時段內氣象海嘯的週期分布

圖3-16 成功、後壁湖、小琉球與東港測站 在四個時段內氣象海嘯的週期分布

3-3 港池共振週期之影響

本文收集之資料大多在港內測得之資料，此資料顯示之氣象海嘯 是否為經過港池共振放大的結果。首先估算12 測站之港灣共振週期， 本研究採用Merian 公式： ，(m=0,1,2,…) (3-1) 其中Tr為共振週期，l 為港灣特徵長度。本研究以港灣入口至港灣內 之縱深為特徵長度，估算出各港灣之共振週期。接著將 3-1 節所選出 之四現象點期間，以 FFT 頻譜求出各測站氣象海嘯期間之主要海水 位訊號週期，以港灣共振週期為橫軸，各測站主要週期為縱軸畫出之 散佈圖如圖3-17 所示。圖中正方形為第一週期；菱形為第二之週期； 三角形為第三週期。黑色實線、虛線、折線與點線分別代表第一共振 模態至第四共振模態。由圖 3-17 可知，除部分測站之十分鐘以下週 期接近外，多數測站在此四現象點所分析之氣象海嘯主要週期皆不等 於共振模態，因此所量測到之海水位變化量，並無被港灣共振放大。

圖 3-18 以氣象海嘯主要週期(Tm)與第一港灣共振週期(Tr)比(Tm/T0)為 縱軸，其對應之氣象海嘯所造成之最大水位振幅為橫軸。由圖 3-17 可看出，當週期比(Tm/T0)接近共振週期(1/1、1/3、1/5、1/7)時，所對 應之最大水位振幅較大。可明顯看出當氣象海嘯主要週期與港灣共振 週期相近時，所觀測到之海水位變化也因港灣共振影響而增大。 圖3-17 港灣共振週期(Tr)與氣象海嘯主要週期(Tm)之散佈圖 圖3-18 週期比(Tm/T0)與最大水位變化(Max Var.η)之散佈圖

第四章 氣候因子與海嘯週期水位變化之關係

為了找出10~60分鐘水位變化與氣候因子之關係，取本研究所分 析 出 之 四 個 水 位 變 化 強 烈 之 現 象 區 間 ， 其 為2008/1/15~18 、 2008/1/29~31、2009/3/5~8與2008/7/27~29。本研究蒐集逐分平均的溫 度與壓力資料，而陣風風速為逐時之平均風速。

4-1 壓力、溫度與風速特性

本研究收集之壓力資料測站有新竹、淡水、基隆、蘇澳、花蓮、 成功、屏東與高雄等八個，此測站均與潮位測站接近。選擇四個氣象 海嘯現象的區間，在各測站之壓力逐分時序列如圖4-1 所示。由圖 4-1 可以明顯看出，各測站在此四時段的壓力都含有數小時之長週期趨 勢。 為了將長週期趨勢去除，首先採用 FFT 頻譜分析四現象區間各 測站壓力訊號之頻譜，如圖 4-2 所示。在圖 4-2(a)、(b)、(c)與(d)可以 發現，壓力訊號之週期分佈特性，以 100-200 分鐘為分界，200 分鐘 以上週期明顯大於100-200 以下之週期。此結果說明壓力訊號明顯有 2 小時(120 分鐘)之長週期趨勢，若再將壓力訊號扣除長週期之趨勢 後所得逐分時序列示如圖 4-3，在圖 4-3 上就明顯只剩下短週期之壓 力訊號，下一章節則利用此只含短週期之壓力訊號與氣象海嘯造成之 海水位訊號估算相關性。溫度與風速之時序列式於圖 4-4 與 4-5，由 溫度與風速之時序列圖4-4 與 4-5 上，同一時間區間內，各測站並無 相同之長週期趨勢。

(a) (b)

(c) (d)

圖4-1 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29、(c) 2009/3/5-6與(d) 2008/7/28-29各測站之壓力逐分時序列

(a) (b)

(c) (d)

圖4-2 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29、(c) 2009/3/5-6與(d) 2008/7/28-29各測站之FFT頻譜

(a) (b)

(c)

圖4-3 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29與(c) 2009/3/5-6各測 站扣除2小時趨勢之壓力逐分時序列

(a) (b)

(c) (d)

圖4-4 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29、(c) 2009/3/5-6與(d) 2008/7/28-29各測站之溫度逐分時序列

(a) (b)

(c) (d)

圖4-5 四現象區間(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29、(c) 2009/3/5-6與(d) 2008/7/28-29各測站之風速逐時時序列

4-2 壓力訊號與水位訊號之關係

為了找出10-60 分鐘水位變化與壓力之關係，取本研究所分析出 之 三 個 水 位 變 化 較 為 強 烈 振 盪 之 區 間 ， 其 為 2008/1/15~18 、 2008/1/29~31 及 2009/3/5~8。因考慮 2008/7/27~29 的鳳凰颱風的外力 特性與其他三個現象區間較不相同，故未納入此分析。 因水位資料之時距為 15 秒而壓力資料為 1 分鐘，為了使二者資 料有相同時間距，需將水位資料取每分鐘平均。將逐分之水位與壓力 訊號經過帶通濾波取出 10-60 分鐘週期訊號，再計算出 10 分鐘之訊

號均方根(RMS, root mean square)，均方根之定義為式(4-1)。水位及壓

力之均方根 Srms10及 Prms10，分別代表之水位與壓力10 分鐘內之變 化強度。 ∑       (4-1)  其中 為樣本平均值。將三個現象區間內所有Srms10與對應之Prms10 分別畫成散佈圖，並計算其相關係數、R2與趨勢線。仿照以上做法另 外畫出20-60 分鐘之 Srms 與 Prms 散佈圖如圖 4-6 所示。 由圖 4-6 標記各測站水位訊號與壓力訊號 10-60 分鐘之均方根， 及在各測站水位與壓力之相關係數(Correlation Coefficient)與 R2之結 果。10 分鐘之均方根相關係數約在 0.7 以下，即 R2約在 0.5 以下。若 計算均方根的時間範圍擴大到 20 分鐘時，所得相關係數略為提升， 僅達到0.7-0.75，即 R2為0.5-0.55 間。當計算 X 的時間範圍擴大到40 分鐘時，所得相關係數達到0.8-0.85，而 R2則達到 0.65-0.7 以上。當  X 的範圍超過 40 分鐘後，相關係數為 0.8-0.9，R2為 0.65-0.8，此結 果與 40 分鐘相比變動不大。因此對訊號做均方根分析特定時間區間 內之氣象海嘯變化特性時，建議時間區間以30-40 分鐘為佳。 圖4-7 則為各測站三氣象海嘯現象發生時段內，每小時壓力平均 與每小時氣象海嘯週期10-60 分鐘海水位平均散佈圖及相關係數。比 較圖4-6 與圖 4-7 之相關係數結果可發現，以每分鐘平均資料做均方 根分析其壓力與氣象海嘯造成海水位變化之相關係數，較每小時平均

資料做均方根分析壓力與氣象海嘯造成海水位變化之相關係數佳，由 此可知要分析氣象海嘯所產生之水位變化與氣候因素關係，必須使用 較高取樣頻率之資料，且因氣象海嘯產生之水位訊號為 10-60 分鐘週 期，故在大於 1 小時平均之氣候與水位訊號中，氣象海嘯所展生之變 化特性會被平滑而消失其原有氣象海嘯的週期特性。 圖4-6 (a)竹圍測站 圖4-6 (b)台北測站

圖4-6 (c)基隆測站

圖4-6 (e)花蓮測站

圖4-6 (g)後壁湖測站

圖4-6 (h)東港測站

  竹圍   台北    基隆    蘇澳    花蓮    成功    後壁湖    東港  圖4-7 各測站每小時平均壓力與水位變化之散佈圖與相關係數 0.02 0.06 0.10 0.14 Rms Atm.pressure (Pa) 0.02 0.06 0.10 0.14 Rms Atm.pressure (Pa) 0.02 0.06 0.10 0.14 Rms Atm.pressure (Pa)

4-3 陣風對氣象海嘯之影響

影響氣象海嘯之氣候因子中，除了壓力以外，陣風也是另外一個 影響之因子。本研究收集中央氣象局氣象站東部蘇澳(SA)、花蓮(HL) 與成功(CG)三個陸上測站之逐分平均陣風資料，將此三測站在三個主 要 氣 候 海 嘯 現 象 發 生 時 間 點(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29與(c) 2009/3/5-6之時序列圖繪如圖4-8所示。圖4-8之細線為原始逐分之陣風 時序列，而粗線為一小時平滑曲線之陣風時序列。 由氣象海嘯水位振幅時序列圖3-5可發現，蘇澳港氣象海嘯發生 之時間約為13時，而在圖4-8 (b)中，蘇澳測站在氣象海嘯現象發生前 (12-13時)之平均陣風風速有大幅度跳動，約從每秒40公尺降至每秒20 公尺再升回每秒40公尺，而在圖4-8(a)中也可發現到平均陣風有大幅 度跳動，且對應圖3-5中的蘇澳也有明顯之水位振盪，故推測陣風之 跳動可能為造成氣象海嘯之成因之一。 為了進一步探究陣風之吹送與氣象海嘯之生成與傳遞是否有關 係，本研究假設圖4-8(a)蘇澳測站13時之平均陣風風速跳動產生了水 位波動，而蘇澳測站在陣風風速跳動後之平均陣風風速約為每秒40 公尺，若此風速持續向南吹送所產生之水位波動，吹送至距離蘇澳港 約68公里之花蓮港所需時間約為28分鐘，而從蘇澳港發生氣象海嘯之 時間與花蓮港發生氣象海嘯之時間差約為30分鐘，由此可知陣風之吹 送速度與氣象海嘯波之前進速度約略相等，此一結果顯示，由蘇澳往 花蓮吹送之陣風風速與氣象海嘯波速之關係符合普勞德曼共振效應 (Proudman resonant effect)之條件。然而，當此陣風吹至花蓮後，其平 均陣風風速陡降後並無回升，因此花蓮港之氣象海嘯振幅並不如蘇澳 港。因此本研究推估，除了陣風風速與傳遞波速相近時所產生之普勞 德曼共振效應外，陣風風速大幅度跳動也是影響氣象海嘯振幅的因子 之一。 而圖4-8(c)所對應的時間主要受冷鋒影響，與季節風影響之圖 4-8(a)與圖4-8(b)不同，因此在圖上並無觀察出明顯受陣風風速影響之 結果。

圖4-8 蘇澳(SA)、花蓮(HL)與成功(CG)氣象站在(a) 2008/1/17-18、(b) 2008/1/29與(c) 2009/3/5-6三現象區間之陣風時序列

第五章 結論與討論

5-1 結論

本文利用傅立葉頻譜與小波頻譜發現，台灣沿岸港灣內之海水位 變化可觀測到波浪週期屬於海嘯(10-60分鐘週期)之海水位變化，現象 顯著之港灣如竹圍、台北、基隆，觀測到之海水位振幅達到1-1.5公尺。 且氣象海嘯之時間分布為1-3月為主，空間分布為台灣北部與東北 部。 本文研究台灣沿岸在2008年1月至2009年6月間之氣象海嘯，確定 氣象海嘯發生之外力因素以大陸冷氣團與冷鋒面為主。由於台灣周圍 之大陸冷氣團與冷鋒面多來自台灣北側與西北側，故較大水位振幅多 發生在台灣北部與西北部之港口。 比較各測站四個主要現象點之傅立葉頻譜可發現，氣象海嘯現象 發生期間除了具有10-60分鐘週期外，有時會附帶更短之週期(10分鐘 以下週期)之海水位變化。相同港灣在不同外力因素影響下，所產生 之海水位振盪會有相同的週期分布；相同外力作用時，在不同港灣所 產生之氣象海嘯週期分布並不相同。 氣象海嘯現象發生時期，有部分港灣受到港池共振之影響有明顯 之海水位振盪，但是各港灣大部份之現象點皆無受到港池共振之影響， 此可以解釋為何台灣觀測到氣象海嘯之水位變化約只有1公尺上下， 而遠小於國外部份現象觀測達2公尺以上。 在分析壓力變化與氣象海嘯之相關性時發現，因氣象海嘯之週期 約為10-60分鐘，分析訊號之取樣頻率以1分鐘以下之平均較佳，大於 60分鐘平均之訊號，其氣象海嘯之變化特性已被平均值取代，而無法 分析氣象海嘯之變化特性。對高取樣頻率訊號做均方根分析特定時間 區間內之氣象海嘯變化特性時，建議時間區間以30-40分鐘為佳。且 比較鋒面影響時之壓力與氣象海嘯振幅時序列後，發現了各測站氣象 海嘯現象之相位差，受其壓力因素影響，故產生近似傳遞之現象。 本研究分析發現在季節風影響下，除了陣風風速與傳遞波速相近

時所產生之普勞德曼共振效應外，陣風風速大幅度跳動也是影響氣象 海嘯振幅的因子之一。

5-2 討論

本文初步探討台灣沿岸受氣候因素影響之海嘯週期(1-60分鐘)長 波現象，雖分析出結果與國外學者之結論相符合，但仍有更進一步探 討之空間： 1. 氣象海嘯定義為氣象因子所產生之海嘯週期長波，本文雖已找出 對應氣象海嘯之大氣因子，但由大氣因子發展成氣象海嘯現象之 過程中，外海氣候因子所造成之影響，以及向近岸發展過程間海 底地形因子之影響，仍有值得深入研究之空間。 2. 對於港灣共振部分，本研究初步檢驗出竹圍、烏石與後壁湖因波 浪週期與港灣共振週期相近，水位受到港灣共振放大之可能性極 高，建議後續研究可就港灣共振部分深入探討。 3. 另外，烏石與後壁湖在海嘯週期(10~60分鐘週期)之海水位訊號， 可能受到港灣共振或其他外力因素之影響，常有較大之水位變化， 建議可細部探究其發生之原因。  

參考文獻

1. 郭一羽(2001)，「海岸工程學」，文山書局。

2. 林立青、莊文傑、張憲國(2008)，「應用EEMD法於花蓮港颱風期間水位振 盪型態之辨識」，第三十屆海洋工程研討會論文集，新竹，第319-324頁。

3. Airy, G. B.: On the tides on Malta, Philos. Trans. Roy. Soc. London, 169, 123–138, 1878.

4. Bryant, E.: Tsunami: The Underrated Hazard, Cambridge University Press, Cambridge, 350 , 2001.

5. Colucci, P. and Michelato, A.: An approach to study of the ‘Marubbio’ phenomenon, Boll. Geofis. Theor. Appl., 13(69), 3–10, 1976.

6. Candela, J., Mazzola, S., Sammari, C., Limeburner, R., Lozano, C. J., Patti, B., and Bonnano, A.: The “Mad Sea” phenomenon in the Strait of Sicily, J. Phys. Oceanogr., 29, 2210–2231, 1999.

7. Defant, A.: Physical Oceanography, Vol.2, Pergamon Press, Oxford, 1961.

8. Drago, A. F.: A study on the sea level variations and the ‘Milghuba’ phenomenon in the coastal waters of the Maltese Islands, Ph.D. thesis, University of Southampton, 1999.

9. Fontser´e, E.: Les ‘seixes de la costa catalana. Servei Meteorol`ogic de Catalunya, Notes d’Estudi, 58, 1934.

10. Gonz´alez, J. I., Fareras, S. F., and Ochoa, J.: Seismic and

meteorological tsunami contributions in the Manzanillo and Cabo San Lukas seiches, Marine Geodesy, 24, 219–227, 2001.

11. Gilman, D.L., Fuglister, F.J. and Mitchel Jr., J.M.： On the power spectrum of red noise. Journal of the Atmospheric Sciences 202,

12. Honda, K., Terada, T., Yoshida, Y., and Isitani, D.: An investigation on the secondary undulations of oceanic tides, J. College Sci., Imper.

Univ. Tokyo, 108 , 1908.

13. Hibiya, T. and Kajiura, K.: Origin of ‘Abiki’ phenomenon (kind ofseiches) in Nagasaki Bay, J. Oceanogr. Soc. Japan, 38, 172–182,1982.

14. Huang, et al.: The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proc.

Roy. Soc. Lond., 454, 903-993, 1998.

15. Miles, J. and Munk, W.: Harbor paradox, J. Waterways Harbor

Division, ASCE, 87, 111–130, 1961.

16. Monserrat, S., Ibberson, A., and Thorpe, A. J.: Atmospheric gravity waves and the “rissaga” phenomenon, Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., 117, 553–570, 1991.

17. Metzner, M., Gade, M., Hennings, I., and Rabinovich, A. B.: The observation of seiches in the Baltic Sea using a multi data set of water levels, J. Mar. Syst., 24, 67–84, 2000.

18. Monserrat, S.,Vilibić, I. and A. B. Rabinovich：Meteotsunamis: tmospherically induced destructive ocean waves in the tsunami frequency band, Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 6, 1035–1051,2006. 19. Rabinovich, A. B. and Monserrat, S.: Meteorological tsunamis near

the Balearic and Kuril Islands: Descriptive and statistical analysis,

Nat. Hazards, 13(1), 55–90, 1996.

20. Rabinovich, A. B. and Monserrat, S.: Generation of meteorological tsunamis (large amplitude seiches) near the Balearic and Kuril Islands, Nat. Hazards, 18(1), 27–55, 1998.

barometric gradient, Mem. Coll. Sci. Imp. Univ. Kyoto, A 18(4), 201–214, 1935.

22. Nakano, M. and Unoki, S.: On the seiches (secondary undulations of tides) along the coast of Japan, Records Oceanogr. Works Japan,

Spec. No. 6, 169–214, 1962.

23. Percival, D.B., Walden, A.T. ： Spectral Analysis for Physical Applications. Cambridge University Press, Cambridge, 583, 1993. 24. Ramis, C. and Jansà, A.: Condiciones meteorol´ogicas simult´aneas a

la aparici´on de oscilaciones del nivel del mar de amplitud extraordinaria en el Mediterr, 1983

25. Rabinovich, A. B. and Monserrat, S.: Meteorological tsunamis near the Balearic and Kuril Islands: Descriptive and statistical analysis,

Nat. Hazards, 13(1), 55–90, 1996.

26. Tintor´e, J., Gomis, D., Alonso, S., and Wang, D. P.: A theoretical study of large sea level oscillations in theWestern Mediterranean, J.

Geophys. Res., 93, 10 797–10 803, 1988.

27. Torrence, C., and G. P. Compo, A practical guide to wavelet analysis,

Bull. Am. Meteorol. Soc., 79, 61– 78, 1998.

28. Vilibi´c, I.: Numerical study of the Middle Adriatic coastal waters sensitivity to the various air pressure travelling disturbances, Ann.

Geophys., 23, 3569–3578, 2005.

29. Wu, Z. and Huang, N.E：A Study of the Characteristics of white noise using the Empirical Mode Decomposition Method, Proc. Roy.

Soc. London, 460Q, 1597-1611,2004.

30. Wu, Z. and Huang, N.E：Ensemble Empirical Mode Decomposition: a Noise-Assisted Data Analysis Mothed, COLA Technical Report 193,2004.