高雄市立小港國民中學

(1)

高雄市立小港國民中學 103 學年度第一學期第三次段考一年級數學科試題

命題教師：李雅玲老師

一年 ___班座號：_ 姓名：___________

範圍： 2-4 分數的乘除～3-3 應用問題

試卷說明：

1. 本試卷共三頁，其中第三頁為答案卷。

2. 請依題意寫出最適當的答案，並將各題的答案寫在答案卷上。

3. 請維持答案卷上的整潔，禁止將答案卷正面作為計算紙之用，否則酌予扣分。

一、選擇題：(一題 3 分，共 30 分) 1. 計算 (－₆⁵ )⁶×(－

6

5 )²÷(－₆⁵ )²的值為多少？

(A) (₆⁵ )¹⁰ (B) －( ₆⁵ )¹⁰ (C) (₆⁵ )⁶(D) －(₆⁵ )⁶ 2. 下列何者為方程式 4x＋3＝5x＋1 的解？

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3. 設甲數＝(－₁₀³ )×

2 1 ÷(－

4

3 )，乙數＝(－

10

3 )÷(－¹₂ )÷(－

4

3 )，則甲、乙兩數關係為何?

(A) 甲數＞乙數 (B) 甲數＜乙數 (C) 甲數＝乙數 (D) 甲數＋乙數＝0

4. 繼薇的媽媽今年的年齡是繼薇的 2 倍多 5 歲，若繼薇的媽媽今年 x 歲，則繼薇今年的年齡可以用下列哪個式子 　來表示？

(A) 2

5

x 　　　　(B) 2x＋5 (C)

5

2

x (D) 2x－5

5. 某百貨公司週年慶，政德依定價的八五折買了一台電視，花了 12750 元，若百貨公司照定價打八折出售，則應付多少元？

(A) 14000元 (B) 13500元 (C) 12500 (D) 12000 6. 6x與下列哪一個式子相等？

(A) 6＋x (B) x．x．x．x．x．x (C) x＋x＋x＋x＋x＋x (D) ₆^x 7. 一條繩子剪去9公尺，剩下的部份比全長的

8

5多12公尺，則繩子原長多少公尺？

(A) 48 (B) 72 (C) 64 (D) 56

8. 下列哪一個一元一次方程式和3x＋5＝8有不同的解？

(A) 3x＝8－5 (B) 8＝3x＋5 (C) x＋x＋x＝8－5 (D) 3＋x＋5＝8 9. 甲、乙、丙三人吃一個披薩，甲吃掉

3

1，乙吃剩下的

7

4 ，丙再把剩下的吃完，則三人中吃最多的是哪一個？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 一樣多

10. 子隆花了一天看一本書，已知上午看全部的 ₅² ，下午看剩下的

3

2 ，剩餘的部分還有 24 頁，則整本書共有多少頁？ (A) 120 (B) 100 (C) 108 (D) 96

二、填充題：共50分，分數請化為最簡分數 A部份.基礎題（每格3分，共30分）

1. 解下列各方程式：

(1) －13＝8－x，x＝ (1) 。 (2) 6x＝－4x－5，x＝ (2) 。 (3) ¹₂ x＋

3

1 ＝x

，

x＝ (3) 。

2. 有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得3分，丟出反面得2分，冠軒參加此遊戲共丟了26次得67分，則冠軒共丟了 (4) 次反面。

3. 化簡下列各式：

(1) 2×（11 x－8）＝ (5) 。

(2) 7（2x－8）－（4－5x）＝ (6) 。

4. (1) 當 y＝¹₃，則－y＋5＝ (7) 。

一數－－1

※背面尚有題目

(2)

(2) 當 x＝

5

2 ，則 10x－3＝ (8) 。

5. 將 35

6

1 公升的蘋果汁分別裝入每瓶容量

5

3公升的瓶子中，則可裝滿 (9) 瓶，剩下蘋果汁 (10) 公升。

B部份.活用挑戰題（每格4分，共20分）

6. (1) 解方程式³^x₂^¹＋

5 1 4x

＝ 10 21x

，x＝ (11) 。

(2) 承上題，若nx－5＝7x－3與(1)的解相同，則n＝ (12) 。 7. 若x＝－2為²^x₂^^a －

3 4 3ax

＝0的解，求a＝ (13) 。

8. 小港國中新生編班，班級總數固定，不隨每班人數而改變。若每班25人，則多出4人；若每班27人，則不足20 人，那麼學生有 (14) 人。

9. 某市鎮每天垃圾量約2400公噸，其中全部的¹²₂₅ 以衛生掩埋法處理，其餘垃圾以焚化法處理。如果使用衛生掩埋法處理垃圾，每公噸需要花200元；使用焚化法處理，每公噸需要花600元，則該市鎮每天需要花 (15) 元來處理垃圾。

三、綜合題：共20 分，1. 請於答案卷上寫出計算過程，否則不予以計分 2. 分數請化為最簡分數 1. 計算下列各式的值：（每小題 3 分，共 6 分）

(1) 0.4－₂⁷ ÷〔3×(2－

3 1)〕

(2) (－4²)÷(－

3

2 )²＋(－3)²

2. 耐吉商店促銷某雙球鞋，如果以成本加四成當定價，售出時按定價打七五折，則老闆可賺 200 元，如果這雙球 鞋的成本是 x 元，則：（每小題 2 分，共 6 分）

(1) 以含 x 的一元一次式表示這雙球鞋的定價。(須化簡) (2) 依據題意，列出一元一次方程式。

(3) 求這雙球鞋的成本。

3. 是非題：(一題 1 分，共 3 分)

下列敘述中，對的打「 ○ 」，錯的打「 × 」

______ (1). －3（x－1）化簡後的結果是－3x－3。

______ (2). 2－x＋2－3x 為一元一次式。

______ (3). 若 x＝4，則下列各算式中，(B)式算出的值最大。

(A) 3x (B) 3x＋3 (C) 4x－2 (D) 4x

4. 晨翔有若干元，用去¹₃ 的錢買了一台打八折的 ipad 之後，還剩下4000元，請問：

(1) 他原來有多少元？ (3 分) (2) ipad 的原價為多少元？ (2 分)

試題結束，再細心檢查一次！

高雄市立小港國民中學 103 學年度第一學期第三次段考一年級數學科答案卷

一年班座號姓名 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

二、填充題：第1～10 格每格 3 分，第 11～15 格每格 4 分，共 50 分，分數請化為最簡分數

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )

一數－－2

(3)

( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 10 )

( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 ) ( 15 )

三、綜合題：共20 分，

1. 請於答案卷上寫出計算過程，否則不予以計分 2.分數請化為最簡分數

1. (1) 0.4－₂⁷ ÷〔3×(2－₃¹)〕 (3 分)

(2) (－4²)÷(－

3

2 )²＋(－3)2 (3 分)

2.

(1) 以含 x 的一元一次式表示這雙球鞋的定價。(須化簡) (2 分)

(2) 依據題意，列出一元一次方程式。(2 分)

(3) 求這雙球鞋的成本。(2 分)

3. 是非題：對的打「 ○ 」，錯的打「 × 」 (3分) 4.

(1) 他原來有多少元？ (3 分)

(2) ipad 的原價為多少元？ (2 分)

一數－－3

(1) (2) (3)

(4)

高雄市立小港國民中學103 學年度第一學期第三次段考一年級數學科解答

一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

C B A A D C D D B A

二、填充題（第1～10 格每格 3 分，第 11～15 格每格 4 分，共 50 分，分數請化為最簡分數）

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )

21 －

2

1 6 11 22x－16

( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 10 )

19x－60 ¹⁴₃ (或 4 ₃² ) 1 58 ₃₀¹¹

( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 ) ( 15 )

1 9

9

20 (或 2

9

2 ) 304 979200

三、綜合題：共20 分， 1. 請於答案卷上寫出計算過程，否則不予以計分， 2.分數請化為最簡分數 1. (各3分，共6分)

A：(1) －

10 3

(2) －27

2. (各2分，共6分) A：(1) 1.4x

(2) 1.05x－x＝200 (3) 4000