課程大綱及進度表
開課系所
應用數學所開課學年
99開課學期
1課程名稱(中文)
有限體課程名稱(英文)
FINITE FIELDS課程碼
L154600分班碼
先修科目或先備能力
代數(一)(二)學分數
3開課教師
柯文峰電話
65154Office Hours
課程概述(中文、英文)
由於有限體有著廣泛的應用,如組 合學、編碼學、密碼學、及電路學 等,它是相當熱們的一個學問。我 們將介紹這個理論的基礎,並將重 點放在應用的實用性上頭。數學上 的應用如有限幾何、組合學、及類 亂數產生器等,也會課程中接觸 到。最後介紹其在資訊學上的應 用,尤其是代數編碼及密碼上的應 用。教學目標
1. 有限體的代數結構及性質。2. 有限體在資訊學上的應用。
3. 有限體在數學上的應用。
授課課程大綱明細
1. Algebraic foundations 2. Structure of finite fields 3. Polynomials over finite fields 4. Factorization of polynomials 5. Exponential sums6. Linear recurring sequences 7. Theoretical applications of finite fields
8. Algebraic coding theory 9. Cryptology
參考書目
Introduction to Finite Fields and their Applications, 2nd Edition (Rudolf Lidl and Harald Niederreiter)課程要求
1. 課堂上課2. 期中及期末考試 3. 作業
評量方式
1. 期中考試 (40%) 2. 期末考試 (40%)3. 作業及平時上課狀況 (20%)