課程大綱及進度表
開課系所
工科、系統開課學年
100開課學期
1課程名稱(中文)
微積分(一)課程名稱（英文）
CALCULUS (1)課程碼
F115610先備能力
高中數學學分數
3開課教師
黃秀娟電話
2757575 - 65149Office
數學系館 412 室Office Hours
By Appointment課程概述
（中文）
上學期： 研究的對象為實變數實值函數。
討論的問題有：
1. 極限、連續；
2. 微分（重要技巧chain rule）；
3. 應用：極值問題、函數作圖；
4. 不定積分、定積分 (面積) ；
5. 微分與積分的橋樑：微積分基本定理；
6. 特別要介紹的函數：指數、對數、三角、
反三角、雙曲函數；
7. 積分的技巧（重要技巧 integration by part）。
教學目標
促學生能理解微分及積分之概念，進而熟悉微 分及積分之計算，期日後可與實務上的應用做 結合。授課課程大綱明 細
CH1. Functions and Limits
1.1 Functions and Their Representations
1.2 A Catalog of Essential Functions
1.3 The Limit of a Function
1.4 Calculating Limits
1.5 Continuity
1.6 Limits Involving Infinity
CH2. Derivatives
2.1 Derivatives and Rates of Change
2.2 The Derivative as a Function
2.3 Basic Differentiation Formulas
2.4 The Product and Quotient Rules
2.5 The Chain Rule
2.6 Implicit Differentiation
2.7 Related Rates
2.8 Linear Approximations and Differentials
CH3. Applications of the Differentiation
3.1 Maximum and Minimum Values
3.2 The Mean Value Theorem
3.3 Derivatives and the Shapes of Graphs
3.4 Curve Sketching
3.5 Optimization Problems
3.7 Antiderivatives
第八週 2011_11/1： 1st- Midterm Exam CH4. Integrals
4.1 Areas and Distances
4.2 The Definite Integral
4.3 Evaluating Definite Integrals
4.4 The Fundamental Theorem of Calculus
4.5 The Substitution Rule
CH5. Inverse Functions
5.1 Inverse Functions
5.2 The Natural Logarithmic Function
5.3 The Natural Exponential Function
5.4 General Logarithmic and Exponential Functions
5.6 Inverse Trigonometric Functions
5.7 Hyperbolic Functions
5.8 Indeterminate Forms and 1’Hospital’s Rule
CH6. Techniques of Integration
6.1 Integration by Parts
6.2 Trigonometric Integrals and Substitutions
6.3 Partial Fractions
6.5 Approximate Integration
6.6 Improper Integrals
2012_1/10 ：Final Exam
教科書
課程要求
1. 出席聽課 （有點名，上台演 練，抽考）；2. 寫作業並出席演算課（助教會依此打成 績）；
3. 參加小考、期中考、期末考。
學習態度要積極：
1. 預習、複習、寫作業，自己要定下每週學 習時間。
2. 有問題下課馬上問，常找助教有助 了解自 己的學習狀況。
3. 即使聽不懂也要積極參與，至少你得面對
“Essential Calculus”
by James Stewart
台灣代理商 : 滄海書局問題，了解自己的狀況並且掌握到上課的 節奏與公告的事項，因不來上課而造成 的損失得自行負責。
請假必須說明，可利用mail等等方式。
評量方式
小考及助教成績共占 30% 。 第四週 (10/7)第一次小考；第六週 (10/21)第二次小考；
第十一週(11/25)第三次小考；
第十四週(12/16)第四次小考；
第十六週 (12/30)第五次小考；
五次小考及助教演習成績各占 5% 。
期中考及期末考各占 35%。
第八週 (11/1)期中考；
第十八週(1/10)期末考；
紅利：點名，上台演練，抽考。
平常上課表現(點名，上台演練，抽考) 將列入總成績調整依據。
課程網址
http://moodle.ncku.edu.tw/助教資訊
待確定備註 任何意見、 任何問題， 學期中儘量溝 通，這是你 的權 利；" 勿"於學期末來 求情 ，一 來是維持公平原則，二來是個 人負責任的表現。
忘記來考試，公告的事項不遵守等，或因 不來上課而造成的損失，自行負責。
