Zero-Voltage-Transition Pulse-Width-Modulated Boost Converter for Chargers

台灣 高雄 2007 年 12 月 7-8 日

零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電器 零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電器 零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電器 零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電器

Zero-Voltage-Transition Pulse-Width-Modulated Boost Converter for Chargers

柯裕隆 莊英俊 _黃啟貞 陳木禧

Yu-Lung Ke Ying-Chun Chuang Chi-Jen Huang Mu-Shi Chen

崑山科技大學 電機工程學系 Department of Electrical Engineering

Kun Shan University [email protected] 摘要

摘要摘要 摘要

本論文實現零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電 器以降低開關的切換損失，提升充電器的充電效率。充電器中 主開關在零電壓時導通而昇壓二極體在零電流時截止，開關的 切換動作是利用共振時完成。本論文所發展具柔切技術之蓄電 池充電器相較於傳統昇壓型轉換器具有較高效率、較低開關應 力及電磁干擾。本論文針對兩個主動開關的切換，採取脈波寬 度調變的控制方式，依據開關導通情形分析電路工作原理，建 立電路的操作模式與等效電路，並以此等效電路為基礎，推導 電路參數的設計方程式。實際電路量測結果驗證所提蓄電池充 電器之理論有效性，實際平均充電效率為 91.25%。

關鍵字: 零電壓轉移，脈波寬度調變，蓄電池充電器，轉換器 Abstract

This paper realizes a zero-voltage-transition pulse-width-modulated (PWM) boost battery charger for reducing switching losses caused by the switch to enhance the charging efficiency of battery charger. The main switch in the presented battery charger is conducted under zero-voltage condition and the boost diode is cut off under zero-current condition. The switching operation of the switch is completed under the occurrence of resonance condition. The developed battery charger with soft-switching technology has higher efficiency, lower stress on the switch and lower electro-magnetic interference (EMI) over the battery charger with traditional boost converter. This paper employs the PWM control mode for the switching of two active switches.. The equations used to determine the circuit parameters are derived from the equivalent circuits. Experimental results have demonstrated the theoretical effectiveness of the developed battery charger circuit. The practical mean charging efficiency of the developed battery charger is 91.25%.

Keywords: zero voltage transition, pulse width modulation, charger, converter.

一 一 一 一、緒論緒論緒論緒論

蓄電池本身是一個電源裝置，接上直流負載後，就可以對 其工作，而工作的原理，就是釋放內部能量對負載供電。但是，

考慮到電池能量持續供給的問題，若沒有適當給予的補充，會 造成蓄電池無法工作。為了能對負載繼續正常供電，充電技術 也就成為蓄電池補充能量繼續工作關鍵的所在。本論文所研究 之零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電器，其基本架構 如圖 1 所示，此系統包括：（1）直流電源（2）脈波寬度調變

（PWM）控制電路：控制昇壓式轉換器之開關切換（3）昇壓 型零電壓轉移共振式轉換器：利用此轉換器將低電壓昇壓為高 電壓對蓄電池充電[1]。

Vo

Vctrl

二二

二二、昇昇昇昇壓式轉換器壓式轉換器壓式轉換器壓式轉換器

昇壓式轉換器為一種藉由週期性開閉一電氣開關操作之切 換式轉換器，其輸出電壓大於輸入電壓。圖 2 為昇壓式轉換器 電路圖[2]。

L

昇壓式轉換器顧名思義，其作用為將較低準位的輸入電 壓換成較高準位的輸出電壓，主要之用途為直流電源供應器及 直流馬達速度控制。昇壓轉換器之主要優點為(a)電路架構簡 單。(b)控制器控制方式容易。(c)市面上產品較成熟。(d)大電 感在輸入端抑制輸入電流。然而昇壓轉換器也有其缺點，例如 (a)電路為硬式切換，損失較大。(b)二極體 D 和切換開關 S 損 失較大，故容量選擇要大。(c)電磁干擾，諧波失真較嚴重。

為了能夠徹底解決前述於高頻工作狀態下之缺點，所以發展出 共振式電力轉換器。

三 三 三

三、、、、零電壓轉移脈波寬度調變昇零電壓轉移脈波寬度調變昇零電壓轉移脈波寬度調變昇零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電器壓式蓄電池充電器壓式蓄電池充電器壓式蓄電池充電器 圖 3 乃為本論文所提零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄 電池充電器(以下簡稱充電器)之電路圖，其設計方式為在傳統 PWM昇壓型轉換器內加入輔助開關二極體 D1、共振電感 Lr、

共振電容 Cr等元件改善主要開關 S 上的切換損失。柔切技術 相較於傳統昇壓型轉換器更能改善效率，由於昇壓二極體在截 止時 di/dt 被控制，操作時能降低應力 。二極體的柔切也能減 少電磁干擾，這是系統運轉時重要的考量因素[3]。

ii

Lf

VLf

Vin

S

S1 Ds VDS C_r

1 Ds 1 VDS

VLr

Lr

iLr

Vcr

1

VD

VD

D

D1

1

iD C_f io

1

is

is iD

Vo

圖 3. 零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電器 採用此電路做為蓄電池充電器乃是因為比傳統昇壓式零 電壓轉移轉換器多出下列優點:

(1) 定頻操作共振時間、共振大幅縮短，開關承受應力更小。

(2) 共振元件選擇可以更小化，使得電路體積亦更縮小化。

(3) 更適合使用於高頻切換工作：由於共振時間縮短，等待共 振完成之時間亦隨之縮短，切換頻率亦可更提高。

新型充電器 新型充電器新型充電器

新型充電器之電路分析之電路分析之電路分析之電路分析

在分析電路操作模式之前，定義各變數如下:

共振電容(Resonant Capacitance) Cr

共振電感(Resonant Inductance) Lr

特徵阻抗(Characteristic Impedance) ZO= (Lr/Cr)^1/2 圖 1. 充電器整體系統方塊圖

圖 2. 昇壓式轉換器

共振角頻率(Resonant Angular Frequency) ωo=(LrCr) ^-1/2

共振頻率(Resonant Frequency) fr=ωo/2π

開關週期(Switching Period) Ts

在分析圖 3 電路之前，假設電路路徑上之等效阻抗為零，

所有半導體元件均為理想，主開關 S 與 S1特性相同。將 Lf、 Cf與負載視為定電壓源如圖 4 所示。

ii

S ^Cr

Lr

S1

D

D1

Vcr

Vo

零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電器之操作模 式可分成七個模式，圖 5 為各個階段之工作波形[3-7]。

1.模式一(t0≦t＜t1)，共振電感 Lr充磁階段

當每一週期開始之前，濾波電容 Cf上的初始電壓為 Vo， 共振電容 Cr上的初始電壓為 Vo，主開關 S 和輔助開關 S1皆為 截止狀態，二極體 D 為導通狀態，二極體 D1為截止狀態下。

在時間為 t0時輔助開關 S1由截止狀態切換為導通狀態，主開 關 S 保持截止狀態，此時因為二極體 D 為導通狀態，在共振 電感 Lr上會有電壓 Vo，所以共振電感 Lr上的電流將會呈現性 上升，直到 iLr等於輸入電流 ii。模式一的等效電路圖為圖 6 所示。

根據圖 6 可得模式一的狀態方程式:

( )

o Lr

r V

dt t

L di =

i_Lr( )t₀ =0

(1) 根據(1)式計算可得

( ) ( 0)

r 0

Lr t-t

L t V

i =

(2) 當共振電感電流 iLr上升到 ii時，二極體 D 會由導通狀態 進入截止狀態，此時將進入模式二。由邊界值:iLr(t)=ii，可以 推導出第一階段經歷的時間。假設模式一的時間為 T1，則

o r i 0 1

1 V

L t i t

T= − =

(3)

Vo

ii

ii

S

S1 D

D1

Cr

2.模式二(t1≦t＜t2)，Lr與 Cr共振階段

當模式二階段開始時，共振電容 Cr上的初始電壓為 Vo， 共振電感 Lr上的初始電流為 ii；因為共振電感電流 iLr已上升 到 ii，則可知流經過二極體 D 上的電流 iD為零，故二極體 D 由導通狀態變為截止狀態；主要開關 S 為截止狀態，輔助開關 S₁持續維持導通狀態，二極體 D1為截止狀態；當二極體 D 為 截止時，共振電感 Lr和共振電容 Cr將會產生共振現象；此時 共振電感 Lr上會跨一電壓 Vcr，直到共振電容電壓為 Vcr零，

此模式的等效電路如圖 7 所示。

根據圖 7 可得模式二的狀態方程式









−

=

= ) ) (

( ) ) ( (

t i dt i

t C dv

t dt v

t L di

Lr i cr r

cr Lr

r

o cr

i Lr

V t v

i t i

=

= ) (

) (

1

1

⁽⁴⁾

根據(4)式經過計算可得

( ) ( )

( ) ( )



























−

=













− +

=

1 1

cos 1 sin 1

t C t V L

t V

t C t L C

L i V t i

r r o cr

r r r r o i

Lr

⁽⁵⁾

共振電容放電，當共振電容電壓 Vcr(t)下降至零變為負值的瞬 間，主要開關 S 內部的二極體將會進入導通狀態，若將主要開 關 S 切換進入導通狀態，則將工作於模式三。由邊界值 VCr(t2)=0；則可以推導出第二階段所經歷的時間。令第二階段 經歷的時間為 T2，則

r r 1 2

2 LC

t 2 - t

T π

=

=

(6)

ii

ii ^cr

V

S

S1 Lr

iLr

Cr

D

D1

3.模式三(t2≦t＜t3)，二極體 Ds導通階段

當第三階段開始時，共振電容 Cr上的電壓 Vcr(t)箝制為 零，主要開關 S 內部的二極體 Ds為導通狀態；讓輔助開關 S1

由導通模式切換到截止模式，此模式的等效電路圖如圖 8 所 示。

根據圖 8 可得模式三的狀態方程式如

^{( )}

₀

dt t

L_rdi^Lr =

⁽⁷⁾

根據(7)式經過計算，可得:共振電感電流 iLr將會維持原電流

_{( )}

o o i

Lr Z

i V t

i = +

⁽⁸⁾

令輔助開關 S1的責任週期為 Ds1，開關週期為 Ts，模式三 經歷的時間為 T3(T3=t3-t2)，則輔助開關 S1導通狀態的時間為 D_s1T_s，故可得







 +

=

=

0 r i r r s s1 2 3

3 V

L C i 2 L - π T D t - t

T

⁽⁹⁾

圖 4. 充電器之簡化等效電路

圖 5. 充電器之工作波形

圖 7. 充電器模式二之等效電路 圖 6. 充電器模式一之等效電路

台灣 高雄 2007 年 12 月 7-8 日

ii

ii

S

S1 Cr

iLr

D

D1

VDS

4.模式四(t3≦t＜t4)，二極體 D1導通階段

當主要開關 S 切換為導通模式，輔助開關 S1切換至截止 模式時，共振電感 Lr上的電流不會瞬時消失，會導致二極體 D1由截止狀態進入導通狀態，此時將會操作於模式四。當模 式四開始時，主要開關 S 為導通狀態，輔助開關 S1為截止狀 態；在時間為 t3時，因為二極體 D1為導通狀態，所以共振電 感 Lr上將會跨一反向電壓，故共振電感電流 iLr將會呈線性下 降到零，則二極體 D1將會由導通變為截止；儲存在共振電路 的能量將會在此模式中轉移到鉛酸蓄電池上。此模式的等效電 路如圖 9 所示。

根據圖 9 可得模式四之狀態方程式

( ) ( 0)

Lr

r -V

dt t

L di =

⁽¹⁰⁾

根據(10)式經過計算可得

_{( )}

_{( )}

3 r 0

o 0 i

Lr t -t

L -V Z i V t

i = +

⁽¹¹⁾

當共振電感電流 iLr線性下降到零，在二極體 D1上將不會 有電流流過，故二極體 D1將會由導通變成截止，此時將會進 入模式五。已知當時間 t4時，共振電感電流 iLr下降到零：

iLr(t4)=0可以推導出模式四經歷的時間。假設模式四的時間為 T₄，則

o r

0 r i 3 4

4 Z

L V

L t i - t

T = = +

⁽¹²⁾

ii

ii

S

S1 Cr

Lr

D

D1

is

Vo

5.模式五(t4≦t＜t5)，電感 Lf充磁階段

模式五開始時，主要開關 S 為導通狀態，輔助開關 S1為 截止狀態。在時間為 t4時，共振電感電流 iLr下降到零，使得 二極體 D1由導通狀態變為截止狀態，此時輸入線電壓 Vin將會 對輸入電感電流 ii充磁，此模式就像一個開關在導通狀態下的 傳統 PWM 昇壓式轉換器，模式五電路圖如圖 10 所示。

令主要開關 S 的責任週期為 DS，開關週期為 TS，則主要 開關 S 導通時間為 DST_S，模式五經歷的時間為 T5，故可得:

o r

o r i s s 4 5

5 Z

L V

L T i D t t

T = − = − −

(13)

ii

ii

is

S

S1 Cr

Lr

D

D1

6.模式六(t5≦t＜t6)，共振電容 Cr線性充電階段

當主要開關 S 由截止變為導通狀態時，模式五結束，進入 模式六階段。當模式六階段開始，時輔助開關 S1為截止狀態，

共振電容 Cr上的電壓為零；當時間為 t5時，將主要開關 S 由 導通狀態切換為截止狀態，則輸入電感電流 ii會對共振電容 Cr充電，此時共振電容電壓 Vcr將會呈現線性上升直到其值為 輸出電壓 Vo，此階段的等效電路圖如圖 11 所示。

根據圖 11 可得模式六階段的狀態方程式 ( )

i Cr

r i

dt t

C dv =

⁽¹⁴⁾

根據(14)式經過計算可得

( ) (t t5)

C t i v

r i

Cr = −

⁽¹⁵⁾

當共振電容 Cr上的電壓線性上升到輸出電壓 Vo時，二極 體 D 將會由截止狀態變為導通狀態，此時將會工作於模式七。

令模式六階段經歷的時間為 T6，由邊界值:vCr(t6)=Vo，可以得 到

i r

i C t V t

T₆= ₆−₅= ⁰

⁽¹⁶⁾

ii

S Cr

Lr

S1

D

D1 Vcr

ii

圖 11. 充電器模式六之等效電路 7.模式七(t6≦t＜Ts)，共振電容 Cr線性充電階段

當模式七開始時，主要開關為截止狀態，輔助開關為截止 狀態切換為導通狀態，二極體 D 為導通狀態，共振電容電壓 Vcr其值為 Vo；當時間為 t6時，二極體 D 開始導通，此時輸入 電感電流 ii將會將能量傳送到蓄電池上；此模式就像一個開關 在截止狀態下的傳統 PWM 昇壓式轉換器，此模式的等效電路 如圖 12 所示。

令模式七階段經歷的時間為 T7，可以得到

T₇=

₍

T_s+t_o

₎

−t₆

=T_s−

₍

t₆−t₅

₎

−D_sT_s−

₍

t₃−t₂

_{) (}

−t₂−t₁

_{) (}

− t₁−t₀

₎

⁽¹⁷⁾

ii

S Cr

Lr

S1

D

D1

iD

Vo

圖 12. 充電器模式七之等效電路 新型充電器

新型充電器新型充電器

新型充電器之之之之電壓電壓電壓增益電壓增益增益 增益

為了正規化新型充電器之電壓增益，先定義下列參數：

1.正規化電壓增益(normalized output voltage) M=VO/V_in 2.正規化負載(normalized load) Q=RO/ZO

3.平均輸出電流(average output current) IO=V_O/R_O 4.正規化切換頻率(normalized switching frequency) fns=f_s/f_o

總輸入能量方程式可表示為

∫

= ^Ts _DS

s

inT V dt

V 0

⁽¹⁸⁾

則可表示成

( ) _^+

∫



∆

−

∆ +

−

−

= ²

1 56 01

1 2

1 1 ^T

T DS

s o

s

inT V D D T T T V dt

V

⁽¹⁹⁾

( ) [ ( )]²₁

2

1 cos 1 sin _o 1 ^t_t

o t o

t o o V t t

dt t t

V − = −

∫

^ω _ω ^ω

( )

[sin t1 t2]

V

o o

o −

= ω

ω

0 12

2 TV V C V L

o r r o

o = = ∆

=ω π

⁽²⁰⁾

_{( )}

1 2

2

ωot − t =π

r rC L T¹² 2

=π 則把(20)式帶入(19)式中，可得 圖 10. 充電器模式五之等效電路

圖 8. 充電器模式三之等效電路

圖 9. 充電器模式四之等效電路

( ) _^+∫



∆

−

∆ +

−

−

= ²

1 56 01

1 2

1 1 ^T

T DS

s o

s

inT V D D T T T V dt

V

( 1) 01 56 0 12

2 2

1 D D T T 1 T V T

V_{o s} + ∆



 − − +∆ − ∆

= π

( ) 



 



∆ + ∆ − ∆

+

−

−

= _{1 01 12 56}

2 1

1 D D T V T 2 T T

V_{o s o}

π

⁽²¹⁾

又M定義為

Vin

M=V⁰

⁽²²⁾

可得

( )

s in

o

T T T T D D V M V

56 12 01 1

2 1 2 1

1

∆

−

∆ +

∆ +

−

−

=

=

π

⁽²³⁾

故分別把(2)、(6)、(16)式帶入(23)式中，故可得

( )

s i

r o r r o

r in i

T i C C V V L

L i D D V M V

1 2

1

1 0

− + +

−

−

=

=







 − +

+

−

−

=

2 1 1 1 2

1

1 M

Q Q M T D T D

s r

π

⁽²⁴⁾

依據經驗，D1=0.1

，

^{則 D1TS可表示成}

r o

i r

s T

V i T L T T

D 4

1

12 01

1 =∆ +∆ = +

⁽²⁵⁾

方程式，可更一步地化簡成



 



 +

−

−

=

363 . 2 0 1 1 2

1

M Q T D T M

s r

π

⁽²⁶⁾

利用(26)式，模擬出正規化負載特性曲線，如圖 13 所示。

fns

M

四 四四

四、新型充電器新型充電器新型充電器新型充電器設計設計設計設計

圖 14 為新型充電器實驗電路圖，本論文實驗選擇之負載 電池乃係額定為 12V、48Ah 之鉛酸蓄電池，實驗之方式乃為 先將電池放電至 10V 以下，再將其充至 15V 為目的，其充電 器之固定參數如下:

輸入電壓 VS = 10V、輸出電壓 VO = 15V、輸出電流 IO =8.6A、 切換頻率 fS =80kHz。共振元件參數設計如下:

正規化電壓增益 M=1.5，選擇 fns = 0.44。決定 Q 之值可由 圖 13 或(26)式求得。Q 之選擇大約接近 0.06。我們可由輸出 電壓及輸出電流計算出等效負載阻抗 RO=V_O/I_O=1.74Ω。因此 可求得特徵阻抗 ZO=RO/Q=26.4Ω。我們可由 fns=fs/fo計算出所 需之共振頻率 fo=f_s/f_ns=181KHz

由

r r

O LC

= 1

ω

^、

r r

O C

Z = L 可獲得 Lr=Zo/ωo、 Cr=1/Zoωo 可由上式得 Lr = 23µH、Cr = 3.3nF。

µH 672

Vin

Ds

VGS

1 Ds H µ 23

nF 3 .

3 470µF

Ah V 48 12

圖 14.充電器實驗電路 五五五

五、實驗結果實驗結果 實驗結果實驗結果

圖 15 為充電器開關 S、S1之觸發訊號。圖 16 所示為開關 電壓 VDS及 VDS1之波形。圖 16 所示為開關電壓 VDS及 VDS1之 波形。圖 17 為主開關 S 電壓 VDS與開關電流 iS之波形。圖 18 為輔助開關 S1 電壓 V^DS1與電流 iS1之波形。圖 19 為共振電感 電壓 VLr電流 iLr波形。圖 20 為共振電容電壓 Vcr共振電感電流 i_Lr波形。圖 21 為濾波電感電壓 VLf電流 ii波形。圖 22 為輸出 電壓 Vo、電流 io波形

圖 15 開關訊號 S、S1之波形

圖 16 開關電壓 VDS、VDS1之波形

圖 17 開關電壓、電流 VDS、iS之波形

圖 18 開關電壓、電流 VDS1、iS1之波形 圖 13. 充電器之正規化負載特性曲線

台灣 高雄 2007 年 12 月 7-8 日

圖 19 共振電感電壓 VLr電流 iLr波形

圖 20 共振電容電壓 Vcr共振電感電流 iLr波形

圖 21 濾波電感電壓 VLf電流 ii波形

圖 22 輸出電壓 Vo、電流 io波形

本論文所使用之電池額定為 12V，48AH 之蓄電池[1，3]，

該電池充電至飽和約為 15V。實驗是將電池放電至 10V 以下 開始充電。當開始充電時，蓄電池內的化學劑會快速將電池之 電壓還原至 12.8V 左右。紀錄方式為每格 30 秒紀錄一次蓄電 池電壓、充電器電壓、充電電流與輸出功率。圖 23 為蓄電池 電壓隨時間之變化曲線，由圖可看出，當蓄電池端電壓由 12.8V 充電至 15V 大約需 600 分鐘的時間。

圖 24 為蓄電池充電電流變化曲線。由圖可看出充電電流之 最大值為 8.6A，最低值約為 2A，因每格 30 秒紀錄一次變化，

充電時間為 600 分鐘，將所有取樣點的電流平均後，充電器之 平均電流約 4.837A。

圖 25 乃為蓄電池充電器效率隨著充電電流與充電時間之 變化曲線，此部分充電效率係指零電壓轉移脈波寬度調變昇壓 式蓄電池充電器之輸出功率與輸入功率之比。由圖可看出，其 效率最大約為 98.5%，最低值約為 84%左右，因每格 30 秒紀 錄一次變化，充電時間為 600 分鐘，將所有取樣點的效率平均 後，充電器之平均效率約為 91.25%。

六六六 六、結論結論 結論結論

本論文採用零電壓轉移脈波寬度調變昇壓式蓄電池充電 器，主要的目的就是為了解決開關的切換損失的問題，以提高 充電器的效率。其作用可使主開關在零電壓時導通，而昇壓二 極體在零電流截止。切換動作完成是利用共振時做開關切換，

柔切技術可使本論文之充電器相較於傳統的昇壓型轉換器更 能提昇效率，操作時也能有效降低開關之應力，由於使用零電 壓與柔性切換，因此 EMI 的問題也能有所改善。配合實測之 效率曲線圖可得知，充電器總平均效率 91.25%，達成高效率 之充電。另外該充電器在實作方面可防止因電池所引起之不必 要之供電，使電路以更精確操作在工作狀態。

參 參 參

參 考考考考 文文文文 獻獻獻獻

[1] K. H. Liu, F. C. Lee, ”Zero-Voltage Switching Technique in DC/DC Converters,” IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 5, Issue 3, pp.293-304, 1990.

[2] 王順忠編著，電力電子學，東華書局有限公司，2001。

[3] 張景華，昇壓型零電壓轉移柔切式電力轉換器之模式分析及控

制，國立成功大學工程科學系碩士論文，1999。

[4] 黃少崴，新型零電流切換脈波寬度調變降壓式蓄電池充電器，崑

山科技大學電機工程系碩士論文，2006。

[5] Ned Mohan, Tore M. Undeland, William P. Robbins, Power Electronics Converters, Applications and Design, Second edition, John Wiley & Sons, Inc, 1995.

[6] L. C. deFreitas and P. R, C. Gomes, “A ZVT Buck Converter Using a Feedback Resonant Circuit,” Fifth European Conference on Power Electronics and Applications, Vol. 3 Sep. 1993, pp. 30-35.

[7] Guichao Hua, Soft-Switching Techniques For Pulse-Width- Modulated Converters, Dissertation submitted to the Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in Electrical Engineering, April 22, 1994.

圖 24. 充電電流變化曲線

圖 25. 效率曲線圖