桃園縣立大成國中

180 175 170 165 160 155 150 145 140

13511 12 13 14 15 16 95 85 50 10

年齡(歲) 百分 位數 身高

公分

桃園縣立大成國中 102 學年度第一學期第三次定期評量九年級數學科試卷

班級： 座號： 姓名： 分數：

【測驗說明】 本次測驗總分共 100 分，有 20 題 選擇題，5 題填充題，每題 4 分。

試卷採雙面印刷，共 2 張，3 頁，答案卷接續於第 3 頁下半，請直接在答案 卷 上作答，否則不予計分。

考試結束僅需交回答案卷即可。

一、 單選題，共 20 題 (每題只有一個符合題意的答案，請將答案填入答案卷中) 。 1. 關於外心的敘述，下列何者錯誤？

(A)正多邊形必有外心 (B)三角形的外心是三邊中垂線的交點

(C)三角形的外心一定在三角形的外部 (D)三角形的外心到任一頂點的距離為其外接圓的半徑 2. 關於內心的敘述，下列何者正確？

(A)正多邊形的內心一定在其內部 (B)三角形的內心到頂點的距離是內心到角平分線與對邊交點距離的 2 倍 (C)三角形的內心是三邊中線的交點 (D)平行四邊形必有內心

3. 試依每個圖形的作圖痕跡及步驟來判斷下列哪一個選項在找的是該三角形的重心？

(A) (B) (C) (D)

4. 如下圖一，O 為△ABC 的外心，且∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BOC 等於幾度？

(A) 130° (B) 125° (C) 110° (D) 100°

5. 如下圖二，I 為△DEF 的內心，且∠EIF=130°，則∠D 等於幾度？

(A) 65° (B) 70° (C) 75° (D) 80°

6. 如下圖三，I 為直角△PQR 的內心，若內切圓半徑為 2 公分，且斜邊長 10 公分，則△PQR 之周長為多少公分？

(A) 24 (B) 12 (C) 30 (D) 18

7. 如下圖四，平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別為 BC 、

AD

BD

(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30

圖一 圖二 圖三 圖四

8. 下列關於常用統計圖表的敘述何者最不恰當？

(A) 長條圖適用於分類資料的比較 (B) 圓形圖適合用來觀察資料佔全體的比值 (C) 盒狀圖適合觀察資料的變動趨勢 (D) 直方圖適用於連續分組的資料比較 9. 右側附圖是某學年度臺灣區中學女生身高百分位數圖，根據此圖，求 15 歲女生身高的

第 50 百分位數約為幾公分？

(A) 153　　 (B) 158　 (C) 164　　 (D) 173 10. 丁丁參加全國地理知識競賽，共有 500 名參賽者，他的成績為第 72 百分位數，

則下列何者正確？

(A) 他得了 72 分　 (B)　他為第 72 名

(C)　 他贏了 180 個參賽者 (D)　至少有 72％的參賽者的成績低於或等於丁丁

11. 公園的遊樂場上有 9 個人在玩耍或休息，他們的年齡由小到大分別是2、3、3、4、5、5、5、6、68 歲，請問用下列哪一 種資料數值無法顯示此九個人年齡族群的特性？

(A) 算術平均數 (B) 眾數 (C) 中位數　 (D) 以上皆可 請翻面繼續作答

12. 大美在一天的時間中裡，睡眠佔了 3

1 ，上班佔了

³

8

¹

24

¹

12

若以圓形圖表示大美每天的作息，則陪家人和處理家務所佔的部分以哪一選項來表示並不正確？

(A)

¹

6

13. 某內兒科診所內有 11 個候診病患，其年齡依大小順序排列為 1、1、2、3、a、a、b、c、c、c、19。若此群資料中位數是 6，

1 A

B C

O P

Q R

I A

B C

O

D

E G

F H

D

E F

I

30 38 48 60 12

眾數是 10，算術平均數是 7，則 b 為多少？

(A) 7　　 (B) 8　　 (C) 9　　 (D) 11

14. 已知八年 25 班 31 人身高的算術平均數與中位數都是 163 公分，後來發現其中有一位同學的身高被登記錯誤，將 165 公分誤寫成 196 公分。經改回重新計算後，正確的算術平均數為 a 公分，中位數為 b 公分。

關於 a 與 b 兩數的敘述，下列何者正確？

(A)　 a 大於 b　　 (B)　 a 小於 b 　　 (C)　 a 等於 b　　 (D)　資料不足，無法確定 15. 附圖為三年級甲、乙、丙三班英文模擬考成績的累積相對次數分配折線圖。

若三個班級的學生人數相同，則哪一班的不及格(不到 60 分)人數較多？

(A) 甲班　　 (B) 乙班　　

(C) 丙班　　 (D) 條件不足，無法讀出

16. 附圖為某大學每位同學每個月用電腦或手機上網時數統計的盒狀圖，根據此圖，

下列敘述何者錯誤？

(A)　四分位距為 18 小時　　 (B)　中位數為 38 小時

(C)　全距為 48 小時　 (D)　上網 12~30 小時的人數為 30~38 小時人數的 2 倍 17. 附表為某次段考數學成績的資料，在製作時因為

疏失而忘了將 A、B 兩數輸入進去，請幫忙找出 ( A , B ) 這個數對為下列何者？

(A) ( 4 , 25 )　　 (B) ( 4 , 30 )　　 (C) ( 5 , 25 )　　 (D) ( 5 , 30 )

18. 有 15 位同學的身高　(　公分　)，由矮而高排列如下：

150，151，152，153，154，157，160，161，163，169，170，170，172，172，174 試求第 20 百分位數為多少公 分？

(A) 153　　 (B) 152.5　　 (C) 152　　 (D) 151.5 19. 如下圖五，已知直角△ABC 之兩股長分別為 6、8，求此三角形重心 G 到斜邊的距離=?

(A) 3

5 (B) 1.5 (C)

5

8 (D)

5 6 20. 如下圖六，已知等腰△ABC 之邊長分別為 13、13、24，求此等腰三角形的外接圓半徑=?

(A) 5 (B) 16.9 (C) 12 (D) 17.6

二、 填充題，共 5 題 (請將答案填入答案卷中，否則不予計分) 。

21. 如下圖七，已知△ABC 之內切圓分別與三邊相切於 D、E、F 三點，且^CD=6， AB=15，△ABC 之面積 84，

求△ABC 之內切圓半徑= ( 2 1) 。

22. 如下圖八，已知 O 為四邊形 ABCD 之外心，且∠ABO=50°，∠AOD=70°，求∠OBC+ ODC=∠ ( 22 ) 度。

圖五 圖六 圖七 圖八

請翻面繼續作答

23. 如下圖九，G 為△ABC 的重心，若 GE =3，GF =4，^BC =10，則△ABC 的面積= ( 23 ) 平方單位。

24. 如下圖十，等腰△ABC 中，AB AC13，B(-2,1)，C(8,1)，則內心 I 坐標= ( 24 ) 。

25. 如下圖十一，若正三角形 ABC 邊長 12，則其內切圓與外接圓間之環形區域面積= ( 25 ) 平方單位。

2 O

A

B C

D

I A

B D C

E

F B

A

C O

A

B C

G

圖九 圖十 圖十一 試題結束，請務必將答案填入答案卷中，否則不予計分。

桃 園 縣 立 大 成 國 中 1 0 2 學 年 度 第 一 學 期 三 年 級 數 學 科 第 三 次 段 考

答 案 卷

班級： 座號： 姓名： 得分：

一、選擇題：共20 題，每題 4 分

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20.

二、填充題：共5 格，每格 4 分

21. 22. 23. 24. 25.

桃 園 縣 立 大 成 國 中 1 0 2 學 年 度 第 一 學 期 三 年 級 數 學 科 第 三 次 段 考

參 考 答 案

一、選擇題：共20 題，每題 4 分 1.

C ^2. A ^3. A ^4. D ^5. D

3 A

B C

E G F

A

B C

A G I

A

B C B C

G

6. A ^7. B ^8. C ^9. B ^10. D

11. A ^12. C ^13. C ^14. B ^15. A

16. D ^17. D ^18. B ^19. C ^20. B

二、填充題：共5 格，每格 4 分

21. 4 ^22. 75 ^23. 72 ^24. (3, ¹³₃ ) ^25. 36π

桃 園 縣 立 大 成 國 中 1 0 2 學 年 度 第 一 學 期 三 年 級 數 學 科 第 三 次 段 考

參 考 答 案

一、選擇題：共20 題，每題 4 分 1.

C ^2. A ^3. A ^4. D ^5. D

6. A ^7. B ^8. C ^9. B ^10. D

11. A ^12. C ^13. C ^14. B ^15. A

16. D ^17. D ^18. B ^19. C ^20. B

二、填充題：共5 格，每格 4 分

21. 4 ^22. 75 ^23. 72 ^24. (3, ¹³₃ ) ^25. 36π

4