3-1-1 真空理論

Chapter 3 實驗儀器與理論

3-1 超高真空系統（Ultra-high Vacuum，UHV）

表面結構與磁性的研究和真空如影隨形，有好的真空，才能有好的表 面研究成果。我們需先瞭解真空定義及相關理論、超高真空系統腔體的構 造與超高真空的達成方式。

3-1-1 真空理論

『真空』(Vacuum)，就是空的意思，但並非指「空無一物」。現今我們 所指的真空是根據西元 1958 年美國真空協會的定義『一個空間中的氣壓小 於大氣壓力』 ，即相對於大氣而言，一個空氣密度較小，氣壓較低的環境，

皆可稱為真空環境；因而『真空』一詞便有程度上的差別，常以『真空度』

稱之；真空度愈高，表示一封閉空間中剩餘氣體分子數愈少，即氣壓愈低，

高真空是指低氣壓；反之，低真空則指高氣壓。

我們在進行表面研究的過程中，在探測技術上往往需要應用電子、離 子等自由粒子作為工具，藉由這些粒子和表面原子的互動行為，得知表面 的結構與成分。此時空間中的壓力必需低於 10

mbar，否則氣體分子和平 均自由徑(一個粒子在兩次碰撞期間所運動的平均距離)將會過短

，導致碰 撞而損失。而當壓力在 10

mbar 時，平均自由徑的長度大約為

， 這個長度已經超過一般真空腔的規格，一般真空腔的直徑不可能超過

，以到達探測工具的要求。

在

的真空度下，一個乾淨的樣品表面也會在很短的時間內被

一層氣體分子所附著，如此在種種表面探測儀器的有效訊息只是最外層的

幾個原子層內的靈敏度來說，表面若附著其他雜質分子，勢必對表面的訊

息產生極大的影響。因此我們便希望能提高真空度，使得一原子層氣體覆

蓋所需的時間能大於實驗探測所需的時間，如此我們才可確定我們所得到 的表面訊息是真正來自原始樣品最表面的訊息，而不是被氣體分子覆蓋數 層原子層的表面訊息。

根據氣體分子動力學，

為單位時間碰撞單位面積的氣體分子數，

22 -2 -1

1 RT P

n v n 2.7 10 (cm s )

4 2 M MT

ν = ⋅ = ≈ ×

π

n

＝單位體積的氣體分子數（ 1 cm ）

v ＝氣體分子平均速度

R＝理想氣體常數 M＝氣體分子量 T＝絕對溫度

P＝氣體壓力（mbar）

若取一個原子層約為 3

10

個/cm

，氣體平均分子量 M = 28、T=300K，

Î ν ≈ 10 P

⋅ (原子層/秒)

若附著機率為 s ，

為附著一原子層所需時間，

Î

1 10-6

s s P

τ = ≈

ν ⋅ ⋅

由上式可知，在

的壓力下，只需要數秒就會覆蓋上一個原子層的

氣體分子，所以唯有降低真空度，才可以延長鋪上一層原子的時間。至於

在不同真空度下，假設附著機率

時，各種不同的氣體分子運動參數整

理如表

。從表中我們得知需在

的壓力下，我們才能有數小時

乾淨的樣品表面，供給我們操作實驗。

P (mbar) 10³ 10^－6 10^－8 10^－10 10^－12 n (1/cm³) 2.7×10¹⁹ 2.7×10¹⁰ 2.7×10⁸ 2.7×10⁶ 2.7×10⁴ n (分子數/秒) 2.8×10²³ 2.8×10¹⁴ 2.8×10¹² 2.8×10¹⁰ 2.8×10⁸ λ（公分） 6×10^－6 6×10³ 6×10⁵ 6×10⁷ 6×10⁹

τ 3×10^－19 3 秒 5 分 8.5 小時 35 天

表3-1 不同壓力下氣體分子的各種參數值

3-1-2 超高真空腔系統

我們的超高真空腔系統，請見圖

。

1.

超高真空腔：本系統所使用的超高真空系統，其真空腔體的結構如圖

所示

美國

公司製，型號

，此外尚有抽氣系統、蒸 鍍系統、溫度控制系統、表面分析系統

等等。

2.

抽氣系統：幫浦的種類、真空腔的設計、樣品的材質、抓漏

等等，都 是創造真空環境好壞的影響因素。要達到好的真空度，負責抽氣的幫浦 是不可或缺的角色，不同的幫浦有不同的操作原理及操作條件，有時就 必須以不同的幫浦作搭配，進而達到超高真空的環境。

本實驗室的抽氣系統包含四部分，目前我操作之真空腔的壓力最好可

達

。

(a)

拖曳幫浦（

）：

c 原理：利用週期性空間體積壓縮，將密閉空間的氣體壓力提

高，進而排出至大氣中。但有些幫浦內部有油幫助潤滑，故難免

會有油氣回流真空腔之虞，但近年來也有無油式的幫浦問世。

d 設備：台灣漢彊公司代理，廠牌為

，型號為

。

(b)

渦輪分子幫浦（

）

c 原理：渦輪分子幫浦利用高速旋轉的渦輪扇葉，將氣體分子撞

擊排出真空腔外，對不同氣體的抽氣效率有差別，一般而言，分子 量愈小的氣體愈難抽。而高速旋轉的扇葉難免會有震動方面的問 題，若實驗環境需要極好的無震動狀態則不甚合適，且高速旋轉的 扇葉也不可受外力震動，或大量氣體通過，否則會造成葉片受損；

故一般分子幫浦都有一機械幫浦作為前級抽氣設備，且在

以下的壓力才會全速運轉。當真空腔內有大量氣體欲抽出時，也會 先使其轉速降低後再進行抽氣動作。

d 設備：台灣漢彊公司代理，廠牌為

，型號為

。

(c)

離子幫浦（

）

c 原理：離子幫浦的工作原理是將氣體分子離子化，然後利用電場

和磁場，使其加速撞向活性大的鈦金屬板，進而吸附於上。其運轉 時，安靜無聲、沒有油氣產生的疑慮、不用冷卻裝置、操作時所需 能量少、壽命長

等都是其優點。但其適合的抽氣範圍為高真空，

故並不適合獨立於低真空中開始抽氣；故一般都配合機械及渦輪分 子幫浦，等到達到高真空後再交給離子幫浦獨立運作，在此種情況 下，只要真空腔不漏氣，即使遇到停電，只要電源一回復，離子幫 浦也可立即恢復運轉，是維護超高真空的利器。但不可避免的，由 於離子幫浦內有極強的磁場，因此在其附近會產生雜散的磁場，對 其他偵測的帶電粒子可能產生影響。

d 設備：美國

廠製

，型號

。

標準抽氣速率

，使用壽命為在

×

的壓力下連續使

用

小時，工作電壓為

，最好可抽至壓力低於

10⁻¹¹mbar

。

(d)

鈦昇華幫浦（

）：

c 原理：鈦昇華幫浦的工作原理是利用大電流通過鈦燈絲，使鈦金

屬加熱昇華為氣體，藉由鈦活性大、容易游離，進而吸附其它分子，

再由其它抽氣設備抽走。不同於前三種幫浦，被動的等氣體分子跑 到幫浦附近時才加以捕捉的方式，鈦昇華幫浦算是主動出擊的，但 鈦幫浦啟動時，由於鈦蒸汽的釋出，因此壓力會先上升，且鈦燈絲 為昂貴消耗品，故一般不長時間開啟，只是間歇以作為增高真空度 之用。

d 設備：英國

廠製，型號

。共有三根鈦金屬棒，工作 電流為

。

單靠以上的抽氣設備來達到超高真空並不足夠，還必須在提高真空度 的過程中，利用加熱帶將整個腔體進行烘烤

小時的動作。並在達到超高 真空後，在

的環境下，將鍍源系統、加熱系統、及各類探測儀器進行 釋氣的步驟，如此才可得到一個好的超高真空環境。

3.

壓力量測系統：

(a)

美國

廠製造，型號

。為一

，可以量測壓

力在

以下，安裝於真空腔的腔體上。

(b)

德國

廠製造，型號

。可以量測壓力在

10⁻3 mbar

以下，安裝於幫浦與真空腔之間。

圖3-1 超高真空系統裝置圖

Fe oven

Fe and Co ov

Co oven Ni oven

Fe oven

3-1-3 樣品清潔與升降溫系統

樣品清潔系統

採用離子濺射的方式清潔樣品表面。利用微調氣閥將氬氣

由小 鋼瓶中引進離子槍

英國

廠製造，型號為

內，使其壓力 達 5 10 ~ 8 10 ×

×

，此時離子槍再將其激發為氬離子，並以電場加速 之，使其離子動能為

～

撞向樣品表面，將樣品表面的原子打 掉，再藉由抽氣系統捕捉，以達到清潔樣品表面的目的。

2.

樣品升降溫系統

經離子打擊過後的樣品，其表面原子被打亂，必定呈現凹凸不平的表 面，此時必須經過重新排列後，才有平坦的單晶面以供實驗。我們採用退

火效應

，也就是將樣品進行加熱，利用原子受熱獲得動能，

便能移動，進而達到重排的效果。

圖3-2 樣品升降系統裝置圖

Thermal Couple

Sample後方的鉬盒 內之升溫系統

升溫用鎢絲 sample 冷卻用銅線

sapphire

液氮入口 液氮出口

圖 2-3 樣品升降溫系統

冷卻氣體入 冷卻氣體出

如圖

所示，為樣品的升降溫系統，細部說明如下：。

○

加熱系統是用長

，直徑

的鎢絲，穿過

根內徑

、 外徑

、長

的雙孔陶瓷

，並將之作柵狀排列，

置於樣品後方鉬盒內。加熱時，通電流使鎢絲發熱再傳至樣品，並藉

由

的熱電偶來量測樣品的溫度。

○

降溫系統，是以蛇管通入經液態氮降溫之

氣體，去冷卻

，藉

由

導熱不導電的特性導走樣品熱量，達到降溫效果。此外，本

系統採用陵勝公司所製造的控溫系統

型號

，藉由控制鎢絲電流與 通入冷卻氣體的強弱，可使溫度控制在 −

℃～

℃的範圍內。

3-1-4 蒸鍍系統

我們實驗室採用『熱蒸鍍』的方式鍍膜，通常會隨著鍍源金屬特性之 不同而採不同的架設方式，分別敘述如下：

○

鍍源：由於鈷受熱後可直接昇華，故採用直熱式的設計。我們將直徑

的

絲（

）直接固定於

上轉接頭（

） ， 如圖

所示。鍍源之製作是截取

長，直徑

的金屬絲，

留一段

的接腳，再繞在直徑

的十字起子上

圈

勿用一字 起子，抽出時會括傷金屬絲

，然後將起子抽出。如圖

所示。欲蒸 鍍

原子時，由

上通以電流

（功率約

） ，可 使

絲生熱而釋放出

原子。

○

鍍源：鎳受熱後與

相同可以直接昇華，所以也是採用直熱式設計。

將

絲（

）固定在

上，如圖

所示，只要通

以

電流（功率

），即可使

絲生熱而釋放出

原子。

圖3-3 Co 和 Ni 鍍源裝置圖

3-2 歐傑電子能譜術（Auger Electron Spectroscopy，AES）

歐傑電子能譜術可提供最表面數個原子層成分元素的種類分析，且可

經由歐傑電子訊號強度的量化分析計算出元素所佔的比例或濃度。

3-2-1 歐傑效應

當原子失去一個內層電子，成為不穩定的激發態時，原子必定傾向於

釋放能量，以達到能量較低的穩定態；這樣的過程包含兩種方式，一種是 光效應的過程，一種是歐傑效應的過程，如圖

所示

，分述如下：

(1)

能量為

的光子或電子撞擊原子，使

層電子游離，因而在

層產生電 洞，此時原子為不穩定的激發態。

(2)

未達到穩定態，較外層之

層電子躍遷至

層填補電洞，而釋放出能量

L1 K

E − E 。

(3)此能量 E

− E

可以兩種方式釋放出來：

○

直接以光子的形式釋放出來此即光效應。

光子能量

L1 K

h ν = E − E (3.2.1)

0.5 mm or 1 mm Co or Ni wire feedthrough adapter

ISO CF flange

○

此能量

L1 K

E − E 被更外層 L

層的電子吸收，而這能量大於 L

層的束 縛能 E ，使該電子脫離原子成為所謂的歐傑電子，而此效應即為歐

傑效應

。 歐傑電子能量

1 2 1 2

KL L L L K

E = E − E − E (3.2.2)

圖3-4 歐傑效應與光效應

圖3-5 歐傑效應與光效應產生機率與原子序之關係

釋放能量的過程，究竟是產生光效應或歐傑效應？則與原子序 Z 有很 大的關係，其發生機率與 Z 的關係圖

，如圖 3-5 所示，其中『點』是理 論計算的結果，而『實線』則是實驗擬合的結果。基本上歐傑效應是電子 之間重新排列的一種過程，當原子序大時，代表電子數目較多，其相互間 的牽扯較多，不易重排，因此產生歐傑電子的機率也偏低。

由式(3.2.2)可知，歐傑電子的能量與入射光子或電子能量 E

無關，只與 原子內各軌域間之能量差有關，因此歐傑電子能譜術即可用於鑑別樣品表 面的成分。因電子分佈軌道的不同，一種原子通常可釋放出數種能量的歐 傑電子，常見的有 KLL、LMN…等。但因至少需有三個電子參與歐傑效應，

故原子序小於 3 之元素(H 與 He)即無法產生電子。

圖3-6 電子能譜圖

圖3-7 微分電子能譜圖

3-2-2 歐傑電子能譜

我們將能量為數千電子伏特電 子束(或光子束)射向樣品，本實驗室 使 3000eV 的入射動能，用再偵測樣 品表面游離出的電子，分析其能量分 佈圖形，即得所謂的電子能譜，如圖 3-6 所示。在低能量處有很大的二次 電子背景峰值之外，尚有許多小峰 值，其位置隨樣品種類而異，這些 電子所代表的即是歐傑電子。

我們若要計算出能量為 E

的歐傑 電子個數，則應該是峰值下的面積才 是，但因背景值甚大，因此歐傑電子 的小峰值並不易觀察到。為了解決這 樣的問題，常以高斯分佈函數來近似 峰值，且由計算可推知能量 E

的電子 個數會正比於微分譜上(對能量 E 微分)

極大與極小值的高度差，且微分能譜的高度差遠較原始峰值明顯易讀取，

如圖 3-7 所示。而 AES 手冊上所負的索引圖也均是微分能譜，因此作 AES 時，一般先由儀器偵測電子能譜，再經電腦計算或其他方式得到微分能譜。

3-2-3 阻滯電場分析儀 （

， 簡稱 RFA-AES）

1. 圖 3-8 為基本構造圖

：

圖3-8 RFA-AES 構造圖

(a)grid2 與 grid3 之間加上阻滯電壓 U

及一很小的正弦電壓 U

sin

t(由 Signal Generator 產生)，且此電壓之正負為阻止電子由 grid2 向 gird3 運 動；因此當電子鎗以 3keV 的電子動能將電子射向樣品，樣品因電子的 撞擊散射出各種能量的電子時，只有能量大於(Ur + U

sin

t)的電子能 夠通過 grid2 到達 grid3。

(b)grid1 與 grid4 接地的作用則是防止 Collector 與 grid3 或樣品與 grid2 之間 產生電容效應，影響到電子的偵測。

(c)Collector 上通常會加上數百伏特的正電壓，藉以使通過 grid3 的電子加 速撞向 Collector 上，形成可偵測的電流，並經由 Pre-Amplifier 放大後，

再傳到 Lock-in Amplifier 分析。

(d)進入 Lock-in Amplifier 的訊號有三個，其中兩個為 Signal Generator 與 Frequency Doubler 所提供的 ω 與 2ω 的訊號，另一個則為經 Lock-in Amplifie 放大的偵測電流。藉由選擇分析 ω 或 2ω 與電流訊號大小，再 傳至 X-Y Recorder 當作 Y 軸電壓，同時以 Ur 當作 X 軸電壓，進而可 以繪出電子能譜(選擇 ω)或微分電子能譜(選擇 2ω)。

2. 分析原理

：

( )

r

r eU

I U ∝

∫ N(E)dE (3.2.3)

r r

d I (U )

N(E) ∝ dU (3.2.4)

r m

I(U＋U sin t)ω

(3.2.5)

2 2

r

r r m m

I (U )

I(U ) I (U ) U sin t U sin t 2!

′ ′′

= + ⋅ ω + ⋅ ω +"" (3.2.6)

將上式表示成 ω、2ω、3ω…的函數：

r m

I(U

U sin t) A(0) A( ) A(2 ) ω = + ω + ω +"" (3.2.7) 其中，

3 m

m r r

A( ) U I (U ) U I (U )

′ 8 ′′′

ω = ⋅ + ⋅ +

(3.2.8)

2 4

m m (4)

r r

U U

A(2 ) I (U ) I (U ) 4 ′′ 48

ω = ⋅ + ⋅ +

(3.2.9) A( ) U ω =

⋅ N(E) (3.2.10)

2

U

d N(E) A(2 )

4 dE

ω = ⋅ (3.2.11) I(U

):阻 滯 電 壓 為 U

時 的 電 流

N(E)： 能 量 為 E 的 電 子 數 目

對Ur微分

加入modulation 泰勒展開式展開

Um<<Ur，忽略其高次項 比較式

取 ω 訊號對電子能量作圖，可得電子能譜。

取 2ω 訊號對電子能量作圖，可得電子微分能譜。

值得注意的是，當 U

變大，則 A(ω)或 A(2ω)之值易變大，即讀取 peak 值會變大，但 U

超過 peak 能帶寬的一半時，會有失真的現象產生。

3-2-4 歐傑電子能譜術的應用 1. 探測表面成分：

歐傑電子之能量與入射粒子之動能無關，只與歐傑電子來源的元素能 階有關，因此透過分析歐傑電子能譜的 peak 訊號位置，可得樣品的元素成 分，如表 3-2 即為各種原子產生歐傑訊號之能量值

。

C 272 Co 53, 656, 673, 716, 775 N 360, 379, 348 Ni 61, 102, 716, 783, 848 O 468, 483, 503 Mo 28, 120, 148, 161, 186, 221 Ar 180, 200, 215 Ag 266, 304, 351, 356

Ti 27, 387, 418 Ta 26, 35, 166, 171, 179, 342

Mn 40, 442, 510, 589, 636 Pt 43, 64, 158, 150, 168, 237, 251,357, 390 Fe 47, 550, 562, 598, 651, 703 Au 43, 66, 69, 141, 150, 160, 239, 255

表3-2 常用原子歐傑訊號能量值

圖3-9 平均自由徑與電子能量之關係

而電子能量與其平均自由

徑的關係如圖 3-9 所示

，當電 子能量小於 10 或大於 1000eV 時，其平均自由徑大，即穿透原 子層的能力較高。當我們偵測到 這種能量的歐傑電子時，其訊號 來源的深度範圍較大，也就是一 般所謂的表面敏感度較差。至於 介於 10～1000eV 的歐傑電子，

則因擁有較小的平均自由徑，即

穿透原子層的能力較低，所以偵測到這種能量的歐傑電子時，表示其訊號 的來源可能在表面幾個原子層範圍內，也就是具有較高的表面敏感度。

2. 探測成長模式：

我們可藉由歐傑訊號對蒸鍍時間的作圖，分析其斜率的變化，便可以 得知薄膜成長的模式為何？如圖 3-10 所示，簡述如下：

(a)當薄膜呈現二維方向成長時，歐傑訊號正比於吸附原子數，故訊號對蒸 鍍時間的關係圖為直線。

(b)當薄膜長滿一層之後，再吸附上的原子層會阻擋下層原子之歐傑訊號，

故關係圖雖仍為一直線，但直線斜率變小，使得恰一層處產生一轉折 點。

(c)若薄膜呈現三維島狀成長時，訊號隨吸附原子數增加而增加，但因上層 原子阻擋下層原子訊號，但歐傑訊號非正比於吸附原子數，關係圖中，

若由三維成長開始成長，則呈現斜率漸小的曲線。

圖3-10 歐傑訊號與成長模式之關係圖

3. 刻度薄膜厚度

：

圖 3-11 為薄膜鋪覆在樣品表面上的示意圖，我們可藉由歐傑電子微分 能譜中，薄膜與基底的訊號比值，可計算出成長於基底表面上的薄膜厚度，

所用計算公式：

t

t

B

A

B A

t

t

B

A

A

B

t

t

B

A

A

B

F. M. mode S. K. mode V. W. mode

歐傑訊號 歐傑訊號 歐傑訊號

薄膜A

基底B

圖3-11 薄膜 A 與基底 B 示意圖

電 子 槍 α

樣 品 法 線 方向

θ

歐 傑 電 子 入 射 電 子

圖3-12 入射電子、歐傑電子 與樣品的方向關係

R=

B

I I =

B

I I

∞

∞ ^{B A}

A A

1 (E ) 1 (E )

⎡ + γ ⎤

⎢ + γ ⎥

⎣ ⎦

A

A A

A

A B

d (E )cos d (E )cos

1 e e

−λ θ

−λ θ

− (3.2.12)

其中：

根據

，

與

分別為

與

， 而

與

分別為

與

，我們實驗儀器之

，所以經由實驗得 到的

值，帶入（

）式，即可估算出薄膜厚度。

4.

深度組成分析：

實驗上，我們可搭配離子束濺射技術，以較低動能的離子束，清掃樣 品的表面的原子，再掃

電子能譜，反覆之，可對樣品表面至內部作縱 深成分分佈分析。

I

：薄膜

為塊材時的歐傑訊號強度 I

：基底

為塊材時的歐傑訊號強度

：實驗中所得薄膜的歐傑訊號強度

：實驗中所得基底的歐傑訊號強度

：為薄膜的厚度，單位

EA

、

：分別為薄膜元素與基底元素的歐傑電子能量

：為樣品法線方向與射出歐傑電子方向的夾角

λA

：為歐傑電子在薄膜中的平均自由徑

γA

、

：分別為薄膜元素與基底元素之

3-3 低能量電子繞射儀（Low Energy Electron Diffractometer，LEED）

除了

外，

也是研究表面的重要工具之一。可用來探測晶體

表面週期性的結構與排列，以及計算出晶格常數等。

3-3-1 LEED 之基本原理

如圖

所示，晶體中層與層的距離為

，當波長為

的光波照射晶

體反射，若反射光的光程差為波長的整數倍時，則會形成建設性干涉，而 產生亮點，此即布拉格定律：

2dsinθ = λ n

（

為整數）

圖3-13 晶體繞射示意圖

由於

≧

，換言之，需要波長和晶格常數的數量級大約相同時才可滿

足。而一般晶體之

與可見光的波長

並無法滿足，因此需

光探測才可 產生繞射圖形。但由

光的穿透長度很大，其探測時之表面敏感度並不好，

因此利用波粒二重性

的性質，以電子代替

光得到繞射 圖形。而電子的物質波長為：

e

e

h h 150.4 p 2m E E

λ = = = (Å) (3.3.2)

而通常我們選用低能量電子，其動能約在 50～1000eV，因對 Co、Ag、Pt

d sinθ θ

之晶格常數符合 2d≧λ，且由平均自由徑對電子動能的關係圖可知，這樣能 量的電子其表面敏感度極佳。

繞射圖形所傳遞的並非表面實際晶格的排列，而是所謂的樣品的反商 晶格(reciprocal lattice) G ha

=

+ kb

+ c

A

，其中 h、k、

為整數，且與實際 晶格間的轉換如下：

a 2 b c

a b c

∗

= π ×

⋅ ×

G G G

； c a

b 2

a b c

∗

= π ×

⋅ ×

G G G

； a c

c 2

a b c

∗

= π ×

⋅ ×

G G G

(3.3.3)

若考慮超薄膜之二維繞射，可得布拉格二維繞射條件為

：

* *

G

= ∆ = k ha

+ kb

(3.3.4) 當入射波與反射波的波數差 ∆ k

等於反商晶格向量時，會產生繞射亮點，也 就是樣品的反商晶格繞射圖形。再藉由傅利葉轉換，可得實際晶格的模型。

3-3-2 RFA-LEED 工作原理

在前面我們已經介紹過 RFA-AES，至於 RFA-LEED 在結構上可說和 RFA-AES 相去不遠，如圖 3-14 所示，其工作原理簡單描述如下：

圖3-14 RFA-LEED 結構圖

分離器＋

聚焦透鏡 screen 阻滯電場

(a)電子鎗燈絲以數十電子伏特的動能 E 將電子射向樣品，電子撞擊樣品後 會散射回來，而被 RFA 收集起來。

(b)gird2、grid3 及 grid4 共同接地，使樣品和 RFA 之間沒有雜訊電場折射電 子，使得電子可以安全通過三個柵極。

(c)樣品所散射的電子，其能量分佈的範圍很廣，由 0 到 E 的能量皆有可能，

而 LEED 所要的是能量未損失的彈性散射電子。因此在 grid1 上加上一 個能量恰為 E 的反向偏壓，使能量低於 E 的非彈性散射電子折回，藉 以收集到 LEED 所要的電子。

(d)當彈性散射電子通過 grid1 後，其動能已經降為零，此時便在螢光幕上加 一 3kV 的偏壓吸引電子撞擊螢光幕，使幕上的螢光粉發光，而形成亮 點，此即低能量電能繞射圖形。

(e)螢光幕與所有的柵極都呈半球形，而樣品位於半球形的球心時，可確保 所有由樣品散射出的電子均勻分散的到達 RFA。

3-4 表面磁光柯爾效應 （Surface Magneto-Optical Kerr Effect，SMOKE）

Michael Faraday 在 1845 年，首先發現了磁光效應

，當外加磁場在玻 璃樣品上時，透射光的偏極面發生旋轉的效應，隨後他在外加磁場之金屬 表面上做光反射的實驗，但是表面並不夠平整，實驗結果不能使人信服。

而到了 1877 年，John Kerr 在觀察偏極化光從拋光過的電磁鐵磁極反射出來

時，發現了磁光科爾效應(magneto-optic Kerr effect)

。圖 3-15 為固體磁光

示意圖。之後 Moog 和 Bader 在 1985 年，進行鐵超薄膜磊晶成長在 Au(100)

面上的磁光科爾效應量測實驗

，成功地得到一原子層厚度磁性物質之

磁滯曲線，並以 SMOKE 來作為表面磁光科爾效應(surface magneto-optic

Kerr effect)的縮寫。

圖 3-15 固體磁光效應示意圖

3-4-1 磁光柯爾效應（Magneto-Optical Kerr Effect，MOKE）

線偏振光被鐵磁性材料反射後變為橢圓偏振光，這一現象名為磁光柯爾 效應。磁光柯爾效應的原理，可將線偏振光視為左旋偏振和右旋偏振光的 組合，當外加磁場作用或鐵磁材料自發性的磁化使得磁性物質的介電常數 (dielectric constant)產生非對角線元素，此時左旋和右旋的折射率不再相等

，因此這兩種偏振光在樣品中會有不同的吸收係數與反射係數，造成反射 光振幅與傳播速率的不同（相位差不同） ，故經樣品反射後就形成了橢圓偏 振。此橢圓偏振光的長軸與原線偏振光的夾角 θ

，稱為柯爾旋轉角，而橢 圓偏振光的橢圓率 ε

，稱為柯爾橢圓率。依照物質的磁化強度 M

、樣品表 面法線 n

及入射面的關係，MOKE 有三種型態（configuration），圖 3-16。

圖3-16 MOKE 的三種型態

incident laser beam

reflection laser beam

transmission laser beam

n n n

M M M

(a)極化柯爾磁光效應（Polar Magneto-Optical Kerr Effect，PMOKE）：

M

之方向同時與樣品表面法線 n

及入射面平行。

(b)縱向柯爾磁光效應（Longitudinal Magneto-Optical Kerr Effect，LMOKE）：

M

之方向與樣品表面法線 n

垂直，但與入射面平行。

(c)橫向柯爾磁光效應（Transverse Magneto-Optical Kerr Effect，TMOKE）：

M

之方向同時與樣品表面法線 n

與入射面垂直。

3-4-2 SMOKE 的測量原理

可見光在一般金屬中穿透的深度約為數百埃，在這個範圍內磁光效應 與穿透深度成正比。當薄膜厚度約為一原子層(2 埃)時，其柯爾旋轉角約為 10

度

，如果有測量這個數量級靈敏度之磁光柯爾效應儀時，可稱為表面 磁光柯爾效應 SMOKE。

測量磁光柯爾效應之前，依所選取線偏振光的方向，可分為兩種模式：

○

P mode（入射光偏振方向平行於入射面）

○

S mode（入射光偏振方向垂直於入射面）

如圖 3-17 所示。而我們實驗室是選擇以 P 波雷射光為入射光，讀取反射光 之 S 波訊號作為量測磁光柯爾效應的方式。

圖3-17 (a) S 波 (b)P 波示意圖

(a) (b)

由理論可知柯爾旋轉角 θ

及柯爾橢圓率 ε

正比於樣品的磁化強度

， 且反射光 P 波及 S 波電場分量與 θ

、ε

有下列關係

：

S

K K

P

E i

E ＝ θ ＋ ε (3.4.1) 此時我們將檢偏器由平行 S 波的方向 調整一小角度δ (δ ≈ 0

)，如圖 3-18 所示

，則反射光通過檢偏器後的強度 I 可以 表示為：

2

P S

I = E sin δ + E cos δ (3.5.2) 將式(3.5.1)代入，且sin δ ≈ δ 、cos δ ≈ ， 1 並忽略 θ

、ε

的高次項，可得：

2 2

2 2

P K K P K

I E ≈ δ + θ + ε i ≈ E ( δ ＋ 2 δθ ) (3.4.3) 因柯爾旋轉角 θ

極小，故 E

<< E

；且原入射光為 P 波，因此在未外加磁場 時原入射光經樣品反射後，通過檢偏器後的強度 I

可近似為：

2 2 2 2

o P P

I ≈ E sin δ = δ E (3.4.4) 則式(3.5.3)可改寫為：

K o

I I (1 = + 2 θ )

δ (3.5.5) Î

2

I I I I ( θ )

∆ = − =

δ (3.5.6) 最後得

0

( )( I ) 2 I θ = δ Δ

(3.5.7)

由(3.5.7)我們得知科爾旋轉角θ

及科爾橢圓率ε

正比於射光通過檢偏 器後的強度變化 I ∆ ，又科爾旋轉角 θ

與樣品磁化強度 M

成正比，藉由測量 科爾旋轉角或科爾橢圓率與外加磁場 H 間的函數關係，便可畫出磁滯曲線

（magnetic hysteresis loop）圖。

圖3-18 檢偏器與反射光關係圖 ES

EP

I

δ

3-3-3 SMOKE 的組件

本實驗室 SMOKE 儀裝置

，如圖 3-19 所示，使用的元件種類很多，

詳細說明如下：

1. 入射光源：波長 532 nm、功率 5MW、線偏振度 500：1 及強度穩定度 在 2%

hour 之綠光雷射，且調整為 P 波入射樣品表面。

2. 聚焦透鏡：焦距 50cm，使雷射光聚焦在樣品表面。

3. 偏振器：方解石所製成的高精密度偏振晶體（Glan-Thompson） ，消光比

（extinction ratio）為 1 × 10

，穿透率 90%以上。其中起偏器與 P 波方 向平行，用以提高入射光的偏振度。而檢偏器則與 S 波平行方向夾一小 角度，其目的已在前一節敘述。

4. 可調式光圈：過濾雷射光束通過光學元件時所產生的散射光，以減少雜 訊，並控制光點的直徑在 1mm 左右。

5. 光偵測器：利用光電效應將雷射光訊號轉換成光電流值，本身內附放大 器將光電流值放大後輸出，其有效感光面積為 20mm

。

6. 可程式數位電表：接收光偵測器所輸入的光電流訊號，並將之轉換成光 電壓值輸出，透過 IEEE488 標準介面與電腦連線。

7. IEEE488 標準電腦介面卡：以 quickbasic 程式語言撰寫的控制程式，經 由 IEEE488 標準界面卡控制電源供應器、數位電表及電流切換裝置。

8. 矽鋼電磁鐵：矽鋼材料由中鋼公司提供，在經由線切割加工而成，線圈 匝數約為 1000 匝，最大通入電流為 6A，中心最大磁場為 950 Oe。此外 磁場可在 X-Y 平面上作 360

的旋轉，也可在 Z 方向上下移動，使得我 們可以進行 PMOKE 與 LMOKE 的量測。

9. 電源供應器：最大輸出電流 5A、電壓 18V，可透過 IEEE488 介面與電

腦連線。

10. 電流切換裝置：經電腦介面卡控制，可切換進入電磁鐵的電流方向，藉 以切換磁場方向。

圖3-19 SMOKE 裝置圖

電腦控制介面

S N

起偏器 檢偏器

光偵測器

數位式電表

電源供應器 綠光雷射 波長532nm

雷射穩定器 聚焦透鏡 光圈

真空腔 電流切換裝置

X-Y 平面