國立台東高級中學
102 學年度第一學期
第二次期中考 高三數學科試卷 卷別：自然組
範圍：1-2.1-3.排列組合 畫答案卡：□是■否 適用班級：301~303，309 班別： 座號：
姓名：
填充題 共 100 分
參考公式：95%信心水準下信賴區間1. 假設裴勇俊教官打靶練習時，擊中靶心的機率為 並假設每次射擊的結果是互相獨立的，則他打靶射擊 5 次恰擊 中靶心 4 次的機率是 _____
2. 一袋裝有編號為 1 到 20 號的球各一顆，今自袋中任取一球，設 事件 A 為取到編號為 2 的倍數的事件，
事件 B 為取到編號為 3 的倍數的事件，
事件 C 為取到編號為 4 的倍數的事件，
事件 D 為取到編號為 5 的倍數的事件，試問：
事件 A 與事件 B、C、D 何者不為獨立事件？（答案填 B、C、D 其中一個）
3. 設隨機變數 X 的取值表示投擲一枚均勻硬幣 8 次後，正面出現的總次數，求隨機變數 X 的(1)期望值為 _____；(2)標準差為 _____
4. 某次學校數學考試成績呈常態分布，其平均數為 45 分，標準差 15 分，已知全校共有 2000 名學生參加考試，試預估下列各 項的人數約有多少人：
(1) 及格（60 分以上）人數 (2) 分數介於 75～90 分的人數
5. 某校福利社對其生產的招牌貢蛋飯做喜愛程度的調查，從學校中隨機抽取 300 人做調查，其中有 225 人喜愛，試求：
(1) 此次調查招牌貢蛋飯的喜愛率為 _____
(2) 在 95%信心水準下，此次調查之信賴區間為 _____
6. 某企業號稱自家產品在 95%的信心水準之下，合格率達 64%，抽樣誤差為 2.4%的範圍內，則該企業至少要檢驗_____個產品
7. 用 1、2、3、4、5 排成一個 3 位數，共有_____個偶數
8. 將「不離不棄是我兄弟」八個字排成一列，求下列各項排列數：
(1) 任意排
(2) 「兄」與「弟」相鄰且「我」不排首位
9. 點心店裡賣的馬卡龍有 7 種水果口味以及 5 種特製口味，從中挑選 5 種，其中水果口味以及特製口味都至少兩種，則共有 _____種選擇方式
10. 學生事務會議有三種方案讓八名代表採不記名投票，則所有可能的投票結果共有_____種
11. 的餘數為 _____
12. 將 6 個不同的球隨機投入 3 個不同的箱子中，則空箱子個數的數學期望值為_____個
13. 甲、乙兩人進行七回合四勝制（先取得四勝的人獲勝）的遊戲比賽，根據以往的經驗甲贏的機率是 ，且每個回合各 自獨立，則此次比賽至少進行 6 個回合才分出勝負的機率為 _____
14. 用 5 種不同顏色塗下圖的 10 個固定不動的圓形區域，且相鄰區域不同色，則共有_____種塗法
國立台東高級中學
102 學年度第一學期
第二次期中考 高三數學科答案卷 卷別：自然組
範圍：1-2.1-3.排列組合 畫答案卡：□是■否 適用班級：301~303，309 班別： 座號：
姓名：
填充題 共 100 分
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C 4 320 47
0.75 [ 0.7 , 0.8 ] 1600 24 or 50 20160 4320
560 45 21
98820
