行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
主動式電力品質調節器在改善電力變壓器無載試驗電源品 質之研究
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC91-2213-E-011-108-
執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學電機工程系
計畫主持人： 楊宗銘 計畫參與人員： 郭家宏
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 92 年 9 月 29 日
主動式電力品質調節器在改善電力變壓器無載試驗電源品 質之研究
Study of Active Power Filter Impr oving Power Quality for Power Tr ansfor mer s No Load Tests
計畫編號：NSC91-2213-E-011-108 執行期限：91 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日
主持人：楊宗銘 執行機構及單位名稱: 國立臺灣科 技大學電機系
執行機構及單位名稱: 國立臺灣科技大學電機系
一、中文摘要
本文旨在研究以變壓器無載試驗為基礎之電源品質改善系統。傳統上變壓器無載試驗通常會 產生大量的低頻諧波(特別是三次與五次)，這些低頻諧波對於變壓器製造廠商試驗電源造成的電 壓失真，嚴重降低負載端電源品質與影響試驗精度。為了改善變壓器無載試驗電源品質，首先我 們建立變壓器試驗電源系統的模擬環境，利用快速傅立葉分析建立等效電源與負載模型，並加入 一以主動式濾波器為主軸的電源品質改善系統，模擬消除負載端電壓失真。
關鍵字: 變壓器、電源品質、無載試驗
Abstr act
The purpose of this thesis is to research a system of power quality improvement based on transformers no loads tests. Traditionally, the no load tests of transformers produce large low frequency harmonics especially for third and fifth order. These harmonics not only seriously produce voltage distortion but also lower the data and precision of tests for the transformers manufacturer. To improve power source quality for the no load tests, first of all we establish a simulation environment for the tests power source system of the manufacturer, develop equivalent voltage source and load model by using fast fourier transform method, and add a power quality improvement system based on Active power filter to simulate for eliminating voltage distortion.
Keywor ds
Transformers Power Quality No Load Tests
二、緣由與目的
電力變壓器[1~3]在電力系統應用方面非常普遍，不論是作為能量轉換介面或是電氣隔離目 的，均扮演舉足輕重的角色，在變壓器無載試驗時激磁電流成分含有諧波和鐵心損失電流，因為 實際上變壓器鐵心為非線性，磁通密度與電流並非成一線性關係，而是隨電壓大小而改變，這種 現象為磁飽和與磁滯。前者是當鐵心磁通已經接近某一程度時，其激磁電流將因為微量電壓變動 而遽增，後者是當激磁電流為零時，鐵心仍有殘留磁通，由於這些現象使得變壓器無載試驗時其 非線性特性所造成的諧波失真更趨嚴重。
因此對試驗電源而言，變壓器無載試驗係一種非線性負載，尤其在過激磁的情況下特別明 顯。除了造成試驗儀器讀值無法適切顯示，更影響試驗精度及品質。易造成整體系統效率降低。
尤其在高功率應用時，諧波失真、干擾將造成鄰近電力系統網路的電壓畸變和降低電源品質，更 可能因此降低輸配電網路的傳輸能力，影響其穩定度，進而發生電氣事故。
故本計劃旨在提出以主動式電力濾波器[4~8](active power filter)提供一高品質的電源供應電 力變壓器無載試驗使用，藉由建立變壓器無載試驗模擬環境，模擬加入主動式濾波器並消除負載 電壓失真。
三、系統模式與電源品質改善
3.1 試驗電源與負載模型建立 電源與負載等效模型:
將實際量測的電壓與電流波形以 Matlab\Simulink 套裝軟體分析，並經數位濾波器濾除不必 要的雜訊後以 Matlab\Simulink 內建的數學函數(psbfft_scope.m)作快速傅立葉分析，將電壓與電 流波形作快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform, FFT)後可以得到各頻率分量的大小與相位資 料，為了正確建立等效電壓源(電源)、電流源(負載)模型，我們必須推得電壓、電流是由傅立葉 餘弦或正弦級數展開組合而成，所以我們撰寫一驗證程式將各頻率分量大小及相位資料作傅立葉 餘弦、正弦級數和，並與實際電壓、電流資料比對由傅立葉級數展開後的誤差。經由驗證程式我 們可以得到電壓與電流的傅立葉級數展開式，並由各頻率分量大小及相位資料在 Matlab\Simulink 介面上建立等效電源與負載。
圖 1 為 110%額定電壓下的實際激磁電流與經數位濾波器濾除雜訊後之電流波形，由圖 1 可 知實際電流波形之高頻雜訊已被濾除，驗證了數位濾波器的有效性。
圖 1 實際激磁電流與濾波後電流
電源與負載等效模型建立:
如圖 2、3 為等效電壓源、電流源模型建構之原理。
Equivalent Source Model:
圖 2 等效電壓源模型
) 60
2 (
0
i n
i i
S M COS i t
V =∑ ⋅ ⋅π⋅ ⋅ ⋅ +θ
=
(1)
Vs為傅立葉餘弦級數展開後電壓波形，i、Mi、θi分別為諧波次數與各次諧波的大小與相位。
Equivalent Load Model:
圖 3 等效電流源模型
) 60
2 (
0
j n
j j
L M COS j t
I =∑ ⋅ ⋅π⋅ ⋅ ⋅ +θ
=
(2)
IL 傅立葉餘弦級數展開後電壓波形， j、Mj、θj分別為諧波次數與各次諧波的大小與相位 如圖 4、圖 5 為典型士林電機重電廠試驗電源系統 345KVA 變壓器操作在 110%額定電壓下 的電源失真電壓與激磁電流原波形與合成波形，由圖 6、圖 7 可知誤差量分布在高頻且在可容忍 之範圍內。
圖 4 原電壓與合成電壓 圖 5 原電流與合成電流
圖6 電壓誤差 圖7 電流誤差
3.2 補償原理 不平衡補償補償原理:
從文獻上可知，對任何三相不平衡的系統而言，都能找到兩組各自平衡的正負相序成分，所 以若我們將負載電壓經 park transform 轉換後，便可得到各相應補償的正負相序成分。其中 park transform 轉換式(3)~(5)式。
) 3(
1 2
c b
a
P V a V a V
V = + ⋅ + ⋅ ( 3 )
) 3(
1 2
c b
a
n V a V a V
V = + ⋅ + ⋅ ( 4 )
) 3(
1
c b a
z V V V
V = + + ( 5 )
其中 a= 3 2⋅π
⋅
e j
(VP為正相序、Vn為負相序、Vz為零相序)
) 7 2 ...(
2 2
2 2
ω ω ω +
−
⋅
⋅
⋅
− a
a j a
) 8 ( 377 60
2⋅ ⋅ ≈ 代入
= π
ω
) 9 ...(
...
...
...
...
) 3 (377
) 3 (377
) (
+
−
−
= s s S G
⋅ = +
⋅
= − +
−
− ⋅
= ω
ω ω
ω
j a
j a a j
a j
) 8 ...(
...
)...
(deg 120 2 )
(
tan 1 2 2 ree
a
a =
−
⋅
− ⋅
ω 令 ω
上述轉換式在模擬環境與程式實現最大問題為運算子 a，若將三相負載電壓視做一複數向量，則 運算子 a 等效於做 120 度的旋轉，另外從時域的角度可知運算子 a 等效於延遲運算，所以在我們 可以設計增益為一相移 120 度的全通濾波器取代運算子 a。
全通濾波器設計:
為了實現(3)~(5)式的控制法則，以下將介紹如何設計一全通濾波器滿足運算子 a 的功能，首 先我們假設全通濾波器轉移函數為 G(s)，推導如下。
諧波補償原理:
圖 8 數位控制器諧波命令計算
圖 8 為串聯式主動濾波器補償電壓命令之計算，由數位控制器擷取負載電壓經數位帶通濾波 器得基頻成分，進而得到電壓諧波成分，相對於 d-q 軸轉換上程式控制較容易並且可以節省時間。
3.3 模擬結果 諧波補償:
圖 9 電源品質改善系統模擬環境圖
) 6 ...(
...
...
...
...
...
)
( s a
a S s
G +
− −
=
Val Vbl Vcl
BPF +
- Vah
Vbh Vch BPF
+ - BPF
+ - Vaf Vbf Vcf
軟體控制 數位控制器
圖 10 補償負載電流 圖 11 未補償負載電壓
如圖 9 為試驗電源系統加入串聯式主動濾波器補償的電源品質改善系統模擬環境圖，圖 10、
圖 11 為未補償負載電流與負載端電壓。如圖 12~17 為三相負載端電壓補場前後電壓頻譜，由圖 可知負載端電壓諧波經串聯式主動濾波器提供電壓抵捕後，負載端電壓諧波已經降低，總諧波失 真也降低如表 1。
補償前 補償後
圖 12A 相電壓頻譜 圖 13A 相電壓頻譜
補償前 補償後
圖 14B 相電壓頻譜 圖 15B 相電壓頻譜
補償前 補償後
圖 16C 相電壓頻譜 圖 17C 相電壓頻譜
A 相 B 相 C 相 THD(前) 1.31% 2.44% 2.7%
THD(後) 0.23% 0.56% 0.47%
基頻大(前) 5938 5864 5896 基頻大(後) 5916 5870 5887
諧波與基本波不平衡補償:
如圖 18 所示為諧波與基本波不平衡補償系統模擬圖，除了諧波補償之外，更加入了基本波 成分不平衡補償。
圖 18 諧波與不平衡成分補償系統模擬圖
由圖 19～21 可知電壓諧波與總諧波失真均降低，我們利用 Matlab/Simulink 內建函數 Fourier analyser、three phase sequence analyzer，分析基本波與負相序成分整理如表 2~3。
圖 19 補償後 A 相電壓及頻譜
圖 20 補償後 B 相電壓及頻譜
圖 21 補償後 C 相電壓及頻譜
(Kp = 1 Ki =0.001)
表 2 負載電壓總諧波失真與基本波 A 相 B 相 C 相 THD(前) 1.35% 2.58% 2.64%
THD(後) 0.79% 1.36% 1.38%
基頻大小(前) 5918 5847 5879 基頻大小(後) 5910 5874 5904
表 3 負載電壓正負相序
正相序大小 負相序大小
補償前 5895 46
補償後 5892 23
不同 PI 控制參數下電壓總諧波與基本波:
(Kp = 4 Ki =0.001)
表 4 不同 PI 參數下電壓總諧波與基本波
A 相 B 相 C 相
THD(前) 1.35% 2.58% 2.64%
THD(後) 0.35% 0.63% 0.58%
基頻大小(後) 5883 5866 5901 表 5 不同 PI 參數下電壓正負相序
正相序大小 負相序大小
補償前 5895 46
補償後 5880 8.8
四、計畫成果自評
本計畫研究內容與原計畫書相符，本文針對變壓器無載試驗電源品質改善建立一試驗電源模 擬環境，並加入主動式濾波器有效消除負載端電壓失真，達到改善電源品質的目標，相信可以提 供變壓器製造商作為電源品質改善之參考與應用。
五、參考文獻
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[6] A series active power filter which compensates current harmonics and voltageunbalance simultaneously Moran, L.; Werlinger, P.; Dixon, J.; Wallace, R.; Power Electronics Specialists Conference, 1995. PESC '95 Record., 26th Annual IEEE , Volume: 1 , 18-22 Jun 1995
[7] A series active power filter which compensates current harmonics and voltage unbalance simultaneously Moran, L.; Werlinger, P.; Dixon, J.; Wallace, R.; Power Electronics Specialists Conference, 1995. PESC '95 Record., 26th Annual IEEE , Volume: 1, 18-22 Jun 1995
[8] Voltage type harmonic source and series active power filter adopting new control approach Qun Wang;
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25th Annual Conference of the IEEE , Volume: 2 , 1999
