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一年 班 座號： 姓名：
高 雄 市 立 陽 明 國 中 97 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 段 考 一 年 級 數 學 科 試 題
一、選擇題：每題3 分，共 30 分
1.有一個直角三角形如右圖，
B 90
，則下列敘述何者正確？(A)周長為
7 x y 4 9
(B)周長為11 xy 9
(C)面積為8 ( 7 x 2 )
(D)面積為4 ( 4 y 1 )
。 2.某商店促銷活動，買 3 包餅乾和 2 個麵包，僅需 123 元。若梅芳至此商店購買 9 包餅乾和6 個麵包，付 500 元鈔票一張，應找回多少元？
(A) 125 (B) 131 (C) 369 (D) 377。
3.如右圖，小手蓋住的點坐標可能為下列何者？
(A)（5，2） (B)（－6，3） (C)（－4，－6） (D)（3，－4）。
4.若程堯買了數枝 10 元及 15 元的原子筆，共花費 60 元，則這兩種原子筆的數量可能差幾枝？
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0。
5.利用加減消去法解二元一次聯立方程式
6 4 3
7 5 2
y x
y
x
，下列哪一個步驟可以消去y？
(A)
4－
5 (B)
4＋
5 (C)
3－
2 (D)
3＋
2。6.如右圖，在坐標平面上，P 點（－3，－1）為長方形之一頂點。已知長方形的長為 5、
寬為4，則下列敘述何者正確？
(A) Q 點坐標為(－3，2) (B) S 點坐標為(－3，4) (C) R 點坐標為(2，3) (D) R 點坐標為(3，2)。
7.請問下列哪一個聯立方程式與
10 2 15
6 2 3
y x
y x
有相同的解？
(A)
2 6 15
12 4 6
y x
y x
(B)
20 4 30
15 6 9
y x
y x
(C)
5 1 2 3
3 4 3 2
y x
y x
(D)
5 1 2 3
3 1 2
y x
y x
。
8.坐標平面上有一點
P ( 7 ， a )
，a 是任意數，則下列敘述何者不正確？(A) P 點到 x 軸的距離為 a (B) P 點到 y 軸的距離為 7 (C) P 點可能在 x 軸上 (D) P 點可能在第二象限。
9.坐標平面上，A 點坐標為(5，4)，B 點坐標為(3，－2)，C 點坐標為(5，－1)，請問下列哪一條直線通過 B 點，且與直線 AC 垂直？
(A)
y 2
(B)x 2
(C)y 3
(D)x 5
。10.六六文具店賣兩種不同包裝的卡通明星包，一種每包有 5 張卡片，另一種每包有 8 張卡片。立安與唯安 兩人合買12 包，並各數一遍 12 包所得的卡片總數，立安數得 72 張，唯安數得 74 張，則下列敘述何者 正確？ (A)立安一定數錯 (B)唯安一定數錯 (C)兩人都數錯 (D)兩人都數對。
二、填充題：每格3 分，共 45 分
1.化簡
3 2 ( x 2 y ) 4 3 ( x 3 y 6 )
2.若二元一次聯立方程式
3 4 3
3 y x
y x
的解為
x a
，y b
，則a b
※背面有試題※ 一數學 1
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3.解聯立方程式
0 789 2009
0 123 579
y x
y x
得其解為
4.昌明 帶 100 元去文具行買 15 元的墨汁和 10 元的膠水，若 100 元全部買完，而且兩種都要買，則昌明 共有 種不同的買法。
5.已知二元一次聯立方程式
4 13 1
5 14 1
y x
y x
的解為
x a
、y b
，則a b 6.一年一班共有 36 人，上童軍課時男生每 4 人一組，女生每 5 人一組，全班恰好分成八組，請問一年一 班的男、女生相差 人。
7.如果
a 0
，b 0
，請問A、B、C、D 各點中，在第四象限的點有 (填 A、B、C、D 即可) A（a , b
2）、B（a a , b
）、C（b ab , a
）、D( b , a b )
8.若二元一次聯立方程式
0 33 2
0 66 4 2
y x
y x
的解為
x a
、y b
，則a b 2
9.若兩直線
3 x ay 6
、ax y 6 18
相交於y 軸上，則 a＝
10.在坐標平面上，若直線
7 x 5 y k 3
的圖形通過原點，則k=
11.若直線
3 x ay 6
與直線bx y 6 18
重合，請問a b
12.如圖，已知直線方程式
y ax b
和y kx
的圖形交於P 點，則根據圖形可知，關於
kx y
b ax y
的二元一次聯立方程式的解是
13.智凱原有若干元，先花掉一部分後，剩下的錢恰為花掉的錢的
2
1
，又花掉了5 元之後，最後剩下的錢 恰為原有的
4
1
，則智凱原有 元。14.如右圖，梯形 ABCD 中，
AB
平行CD
，則直線AD 的方程式為 。
15.承第 14 題設直線 BC 的方程式為y ax b
，則直線AD 直線 BC 的交點坐標為
。
三、計算題：共25 分
1.解聯立方程式
14 )
3(
2
2 )5
3(
4
y x y x
y x y
x
(6 分)
2. 2009 年世界運動會的比賽門票開始接受觀眾預訂，右表為 高雄 世運會票 務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用4000 元預訂 10 張 在右表中比賽項目的門票，則他可以預訂的撞球門票和合球門票各多少張？
(6 分)
3.廖老師帶班上同學共 38 人到港口 真愛碼頭騎協力車。第一批先到腳踏車店的同學將店中所有的兩人協 比賽項目 票價(元／場) 撞 球 500 合 球 250
力車全租了下來，剛好夠騎；第二批同學到此店，只好租三人協力車。已知所有兩人與三人協力車都坐 滿了人，而且所租的兩人協力車的數目比三人協力車的數目的兩倍還多 5 輛，請問班上共有多少人騎的 是三人協力車？（6 分）
4.若直線通過（0，－2）、（4，－4）兩點，請問：
(1)此直線方程式為何？（4 分）
(2)此直線與兩軸所圍成的三角形面積為何？（3 分）
一數學 2
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一年 班 座號： 姓名：
高 雄 市 立 陽 明 國 中 97 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 段 考 一 年 級 數 學 科 答 案 卷
訂正後分數 訂正教師簽名 閱卷分數
一、選擇題：每題3 分，共 30 分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填充題：每格3 分，共 45 分
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
三、計算題：共25 分 1.（6 分）
14 )
3(
2
2 )5
3(
4
y x y x
y x y
x
2.（6 分）
3.（6 分） 4.(1)（4 分）
4.(2)（3 分）
