配電系統升級技術與效益研究-子計畫七：配電系統可靠度升級技術與效益研究(II)

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

配電系統可靠度升級技術與效益研究（2/2）

計畫類別：

□

計畫編號：NSC-92-2213-E-011-021

執行期間：九十二 年 八 月 一 日至 九十三 年 七 月 三十一 日

計畫主持人：張宏展 國立台灣科技大學電機工程系 計畫參與人員：趙延丁、郭應標、林漢偉、鄭明仁

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：

□

本成果報告包括以下應繳交之附件：

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處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、

列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

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執行單位：國立台灣科技大學電機工程系

中 華 民 國 九十三 年 七 月 三十一 日

ii

中文摘要

配電系統規劃的主要目的，在於決定變電所位置及饋線路徑之 架構，進而達到最小化投資成本之要求。傳統上於配電系統規劃時，

對於投資成本之考量，大都僅止於固定投資成本及線路電阻損失成 本，較少將可靠度成本同時併入考慮。有鑑於此，本計畫針對配電 系統規劃中有關饋線路徑規劃的問題，將可靠度納入最佳化的規劃 考慮中，由於此類型的問題為一種組合性最佳化之形式，其目標函 數亦屬於非線性且不可微分的型態，致使傳統的數學解析方法較難 以處理。由於路徑規劃問題為一種典型的旅行者推銷員問題，因此，

本計畫旨在利用蟻行演算法，以設備成本、維護成本、配電線路損 失成本，與用戶停電損失成本之總和達到最低為目標，進行配電系 統饋線路徑及變電所位置之最佳規劃，最後並以RBTS BUS4，來驗 證本計畫提出規劃方法之可行性與優點。

關鍵詞：饋線路徑規劃、蟻行演算法、可靠度

iii

Abstract

The purpose of distribution planning is usually to minimize the total costs of feeder configuration and substation location. Most traditional solution procedures only consider the minimized maintenance costs and feeder resistive loss costs, but not consider reliability costs of the total cost optimization. In view of this, this study first successfully transforms the optimum routing into a traveling salesman problem (TSP). Then, the total minimal cost of the routing planning will be obtained by the ant colony system (ACS) algorithm, considering the summation of reliability costs, feeder resistive loss, and investment and maintenance costs. Finally, two case studies of reliability test systems (RBTS) are presented to show the feasibility and superiority of the ACS algorithm applied to the optimal routing of distribution systems.

keywords：feeder routing planning, ant colony system, reliability

iv

目錄

中文摘要... ii

Abstract ...iii

目錄... iv

一、前言... 1

二、研究目的與文獻探討... 2

三、研究方法... 5

3.1 問題描述... 5

3.2 蟻行演算法於最佳饋線路徑規劃之應用... 7

3.2.1 蟻行演算法之介紹... 7

3.2.2 應用蟻行演算法之求解程序... 12

3.3 實例分析及模擬結果... 15

四、結果與討論... 19

五、計畫成果自評... 19

六、參考文獻... 20

1

一、前言

本計畫進行的饋線路徑最佳化問題是一種組合性最佳化問題，其 目標函數為一非線性且不可微分函數。一般而言，針對不可微分性質 的非線性函數之最小化問題，以傳統之方法求解時，因為時常發生陷 入區域最佳解而無法跳脫之情況，導致無法求得全域最佳解之困難；

相對的，若以隨機之直接搜尋方法求解，則無上述之問題，因此求得 全域最佳解之機會大增。近年來較廣為研究人員所使用之隨機搜尋演 算法包括：模擬退火法、塔布搜尋法、基因演算法、蟻行演算法，及 類神經網路等等解法，上述幾種演算法皆可作具系統性的最佳化運 算，而且求得全域最佳解的機會較大。

蟻行演算法於1991 年被提出，隨後便發展成用來求解最佳化問題 之方法。本計畫將詳細說明蟻行演算法的基本工作原理，同時描述如 何將其應用於所探討之饋線路徑規劃問題。為驗證蟻行演算法能成功 應用於規劃饋線路徑規劃及變電所位置選定的問題，本計畫參考文獻 [1]中之可靠度測試系統(Reliability test system, RBTS)資料，將 RBTS BUS4 之負載點重新排列，規劃其大小規模不同之可能路徑長度及變 電所位置，以蟻行演算法決定最佳饋線路徑佈設方式及變電所位置。

2

二、研究目的與文獻探討

在電業自由化的趨勢下，由於自由化的競爭機制及用戶之用電需 求，將導致部分用戶願意以較高的價格取得高可靠度之供電服務。根 據事故歷史資料統計，造成用戶電力中斷的原因，其中有超過80 %係 由配電系統的部分發生事故所引起[2-5]。因此，若能在配電系統規劃 與設計的程序中納入可靠度之因素，以降低配電系統故障所造成之衝 擊，確保電力業者能以合理之價格，提供用戶連續且高品質之電力服 務，實乃刻不容緩之重要研究課題。

本年度計畫的目標旨在結合前二期計畫之研究成果，進行饋線路 徑之最佳佈設問題。傳統配電系統饋線路徑 (feeder routing)規劃最佳 化的目標函數，通常只有考慮各饋線段電阻損失能量成本、佈線成本 及總投資固定成本[6-11]，鮮有將可靠度同時納入成本考慮。而從經濟 的觀點來看，任何可靠度規劃準則及其結果設計都必須進行以可靠度 成本/價值評估，配電系統可靠度規劃之目標通常可分成以下三點[12]：

1. 提供系統最大可能之可靠度，降低用戶斷電成本。

2. 將系統總成本最小化。

3. 將線路損失成本最小化並顧及供電品質。

配電系統的可靠度價值、投資成本、線路損失等因素皆與饋線路 徑佈設的方式息息相關，因此，若單獨考慮其中一項因素作為目標函 數將會顧此失彼，本計畫進行饋線路徑佈設的最佳化規劃時，以設備 成本、維護成本、配電線路損失成本，與用戶停電損失成本之總和達 到最低為目標，決定饋線路徑佈設方式及變電所位置。

3

饋線路徑佈設最佳化是一種組合性最佳化問題(Combinatorial optimization problems)，更是一種典型的旅行者推銷員問題(Traveling salesman problems, TSP)[13-16]，其目標函數為一非線性且不可微分函 數(Non-differentiable objective function)。一般而言，針對不可微分性 質的非線性函數之最小化問題，以傳統之方法求解時，因為時常發生 陷入區域最佳解(Local optimum)而無法跳脫之情況，導致無法求得全 域最佳解(Global optimum)之困難；相對的，若以隨機之直接搜尋方法 (Stochastic direct search method)求解，則無上述之問題，因此求得全域 最佳解之機會大增。採用隨機之直接搜尋方法，來處理不可微分性質 的非線性函數之最小化問題如[17-28]，其優點為成本函數不受限制，

架構適合以平行處理技術予以實現。

在隨機之直接搜尋方法當中，最為廣泛應用者包括遺傳演算法 (Genetic algorithms)[29-31]、模擬退火法(Simulated annealing)[17,19]，

及差分進化法(Differential evolution method)[32,33]；其中遺傳演算法與 差分進化法都是模擬生物進化過程所發展出的最佳化方法，兩者都屬 於「平行結構式」（由多個舊解產生多個新解）之隨機搜尋演算法，

主要用於整數及實數變數之最佳化問題，編碼所使用的字串長度如果 不夠，將只能搜尋到整體最佳解附近；另外當目標函數的參數增多時，

編碼及解碼所需的浮點數運算將嚴重降低程式執行速度。模擬退火演 算法用於組合最佳化問題的出發點是基於物理中固性物質的退火過 程，與一般組合最佳化問題具有相似性，屬於「非平行結構式」（由 一個舊解產生一個或多個新解）之隨機搜尋演算法。而蟻行演算法(Ant colony algorithm)自從於 1991 年被提出以後[15]，便被大量使用於解決 旅行者推銷員問題，此法乃是藉由人工螞蟻模仿真實螞蟻的行為模 式，用以解決組合性最佳化問題之有效搜尋方式。

4

本計畫根據文獻探討模擬退火法解TSP 問題的經驗，提出以蟻行 演算法來應用求解典型TSP 的特性，並分別使用模擬退火法與蟻行演 算法於相同路徑規劃的測試系統中，並根據解的品質與收斂速度加以 比較，以進一步了解蟻行演算法應用於解決路徑規劃最佳化之適用性。

5

三、研究方法

3.1 問題描述

本文將以系統總成本TCOST 作為目標函數，進行饋線路徑及變電 所位置規劃之最佳化設計，系統總成本為饋線設計參數之函數，目標 函數為一非線性且不可微分的函數，將其表示成下式

+ + +

∑ ⋅

⋅

= = ECOST

V Q r P

K TCOST

k k NL k

k k

C 2

2 2 1

Cost

Utility （3.1）

其中

NL：主饋線段之數目。

KC：饋線損失係數($ kW yr)。 rk：饋線段k之電阻。

k

k Q

P , ：饋線段k之實功率及虛功率。

Vk：饋線段k上之起始電壓。

等號右邊的第一項代表線路電阻損失成本，饋線損失係數為 168$ kW yr[21]，第二項代表可靠度價值指標，第三項設備成本是指 電力公司每年對熔絲鏈、分段開關、配電變壓器及所有一次配電線路 (包括主饋線與分歧線)之投資成本及維護成本，本文假設每年的設備 維護成本佔設備成本之 2%，在最佳化求解過程中，僅將主饋線與分 歧線可能路徑以及變電所可能位置視為變數，因此其餘的配電設備成 本均視為固定成本。

許多的問題本身有著嚴格的限制存在，若違反了這些限制條件，

便不算是一個可行解，必須存在某種機制，能夠符合問題之限制。而 本研究亦有計算負載潮流時之額外限制條件，描述如下：

6

1. 匯流排電壓限制：

為避免匯流排電壓過低或過高，造成用戶負載及電力系統本身的困 擾，在最佳化的過程中必須對匯流排的電壓加以限制，此限制條件表 示如下：

b i

i

i V V i N

V^min ≤ ≤ ^max , =1~ （3.2）

其中

min

Vi ：匯流排i的電壓下限。

max

Vi ：匯流排i的電壓上限。

N ：所有匯流排的數目。 b

2. 線路電流限制：

饋線電流必須在其安全容量以內，以避免線路因電流過大而產生過 熱的現象，甚至造成事故。因此在最佳化的過程中必須對線路的電流 加以限制，此限制條件表示如下：

l i

i

i I I i N

I ^min ≤ ≤ ^max , =1~ （3.3）

其中

min

Ii ：線路區間i的電流下限。

max

Ii ：線路區間i的電流上限。

N ：饋線的所有分支數目。 l

7

3.2 蟻行演算法於最佳饋線路徑規劃之應用

配電系統饋線路徑架構之設計係屬離散型最佳化問題(Discrete optimization problem)，其解空間非常龐大，因此傳統之方法難以有效 處理，而本章所採用對於隨機搜尋，極具處理能力之蟻行演算，以解 決最佳饋線路徑規劃之問題。

3.2.1 蟻行演算法之介紹

蟻行演算法之發展主要緣於觀察螞蟻之移動行為，而螞蟻之移動 會分泌一種稱為費洛蒙(Pheromone)之荷爾蒙，螞蟻行經一路徑之機會 與該路徑曾遺留之費洛蒙成正比，故越多螞蟻走過之路徑將吸引越多 螞蟻通過，最後所有螞蟻將行經同一路徑，因而獲得最佳路徑解 [15,16]。

螞蟻族群覓食的行為如圖 3.1 所示，每一隻螞蟻都要由甲地出發 去覓食，而食物的所在處則在乙地，假設每一隻螞蟻由甲地出發至乙 地有兩條路徑可以選擇(甲地經乙地距離為 1、甲地經丙地再到乙地距 離為 2)，且剛開始選擇的機率也相同，則此時若有 12 隻螞蟻分別選 擇不同的路徑，其中的6 隻選擇甲至乙的路徑覓食，而其餘的 6 隻則 選擇甲至丙再到乙處之路徑，當選擇甲至乙路徑覓食的蟻群已經返回 甲地時，其在甲至乙走過路徑所留下的費洛蒙量假設為 12 單位 (τ =12)，可是對於選擇另一條路徑為甲經丙再到乙的蟻群而言，此時 卻僅到乙地而已，所以在其走過的路徑上所留下的費洛蒙量也僅為 6 單位(τ =6)。因此當下一波螞蟻再次選擇上述兩條路徑的機會則可表 示為

甲地至乙地：12/(12+6) = 0.67

甲地經丙地再到乙地：6/(12+6) = 0.33

8

圖3.1 螞蟻覓食的移動行為模式

由上述的例子可以看出，螞蟻如何在覓食的過程中找尋到最佳路 徑的行為，並且可以呈現出覆蓋費洛蒙量較濃的路徑亦為較短的搜尋 路徑，故此遺留費洛蒙較濃的路徑能再次被螞蟻所選擇的機率亦愈 高。蟻行演算法便是模擬真實螞蟻行為，學習其移動搜尋的方式以人 工螞蟻進行最佳決策之搜尋工作，逐次搜尋出較短之路徑，最後人工 螞蟻將沿最短路徑，而求得最佳解。

對於研究自然界螞蟻族群間這種自我組織而搜尋出最短路徑的能 力，我們該如何使電腦系統裡的人工螞蟻也能具有如此優秀的搜尋功 能呢?在 Dorigo[15]的文獻裡提及以人工螞蟻模擬自然界螞蟻行為的 三大關鍵特性：

1. 螞蟻傾向於選擇較高費洛蒙的路徑。

2. 對於較短的路徑，其費洛蒙累積的速度較為快速。

3. 螞蟻透過費洛蒙達到間接溝通(Indirect communication)的效果。

而Dorigo 也建議，為了能夠獲得良好的解甚或是最佳解，人工螞 蟻必須能夠參考過去所經歷過的較佳路徑，這種行為稱為「開發」

(exploitation)；同時也要能夠發現之前未曾嘗試過的解答組合，這種行 為可稱之為「探索」(exploration)。開發的功能主要在改善既有之解答，

9

但此行為有可能被侷限於區域最佳解的狀態而無法跳出，若能輔以探 索機制使其跳脫至另一未曾嘗試的解答空間，便能有更多機會以尋求 更佳之解答。如圖 3.2 所示，可以說明這兩種行為的效果，如何有效 運用這兩種機制，使得演算法能夠更有效地逼近最佳解，是在設計人 工螞蟻族群如何運作時所不可獲缺的考量。

圖3.2 開發與探索

在蟻行演算法的應用中，最廣為人知的便是運用在尋找TSP 問題 的最短旅行長度上。Dorigo 指出，當螞蟻數目等於城市數目，且每隻 螞蟻由不同的城市出發時，可得到很好的結果。螞蟻理論應用在 TSP 上，有以下幾項要點：

1. 螞蟻選擇下一個拜訪城市的機率，是根據城市間距離以及城市間費 洛蒙濃度兩者間的函數而定。

2. 每隻螞蟻均必須拜訪過所有的城市，才算完成所有的旅程。

3. 當螞蟻完成旅程，它將會在路徑上分佈濃度值不同的費洛蒙。

對於饋線最佳路徑規劃研究，應用法則表示如下[16]：

1. 狀態轉移法則(State transition rule)

在時間 t 時，族群 n 中之螞蟻 k ，由節點 i 移至 j 之機率如下，

10







 ∈

∑

⋅

= ∈

otherwise

allowed j

if t

t t

p

k

allowed il il

ij ij

k

ij ^k

, 0

] , [ )]

( [

] [ )]

( [ )

( l α β

β α

η τ

η τ

（3.4）

其中，

)

ij(t

τ ^{：在時間點t時路徑(i, j)}上所殘留的費洛蒙數量

ηij ^{：路徑(i, j)}的能見度(visibility)，為路徑長度d_ij的倒數 β

α, ：控制費洛蒙與能見度間相對重要性的參數 )

(t

p_ij^k ：第k隻螞蟻從節點i到節點 j的轉移機率

allowedk：第k隻螞蟻沒有拜訪的城市

當螞蟻由一狀態進入下一狀態時的依據，需考慮開發與探索的所 佔比重，以及如何運用費洛蒙和適當的啟發函數(Heuristic function)。

如(3.1)式分子部分所述，η_ij即所謂的啟發函數，其引用意在指引螞蟻 朝向較短路徑(較佳解)移動；開發與探索、費洛蒙τ_ij(t)^{的變化與啟發} 函數的指引相互間的影響即決定求解的效率及收斂的趨勢，α ^與β^便 是決定其相對重要性的參數。過高的費洛蒙權重之設定，容易使得螞 蟻在取得最佳解之前，因為大都選擇相同的路徑而使得解答的改進停 滯不前；相對的，過低則使得費洛蒙的效果不易顯現，即過於偏袒啟 發函數之效果，亦即陷入函數所引導之區域最佳解。

2. 費洛蒙更新法則(Pheromone update rule)

當螞蟻由節點節點i至 j 時，會把費洛蒙放在所經過的路徑上，更 新費洛蒙的量是很重要的機制，應用時機及效果描述如下：

11

(1). 區域更新(Local update)

只要有螞蟻走過的路徑，即改變路徑上的費洛蒙。區域更新的主 要精神在於避免產生一過於強勢的路徑，吸引所有的螞蟻走上該路 徑，如此便無法進行適當的探索新路徑動作，而影響所得解答之品質。

由時間t 至t+1間，族群 n 中螞蟻於節點i至 j 間所遺留之費洛蒙量表示 如下：

) 0 ( ) 1 ( ) ( )

1

( _{, ,}

,n ij n ij n

ij t ρτ t ρ τ

τ + = + − （3.5）

其中 ) 0

ij(

τ ^{：遺留於兩節點i與 j之費洛蒙初始量。}

ρ：探索係數，用於決定初始費洛蒙之權重，介於[0,1]之間。

(2). 全域更新(Global update)

針對每回合取得最佳解答的路徑改變其費洛蒙；「回合」是指所 有人工螞蟻均取得可行解的時間。全域更新的精神在於對於好的解答 給予獎賞，以引導螞蟻依據這些路徑進行開發與探索。由時間t 至t+ x 間，族群 n 中螞蟻於節點i至 j 間所遺留之費洛蒙量表示如下：

) ( )

0 ( )

( ) 1 ( )

( * ,

, ,

,n t x ij n t ij n ijn t

ij σ τ σ τ σ τ

τ + = − + ⋅ + ⋅ （3.6）

其中

σ：費洛蒙之揮發度，介於[0,1]之間。

x ：回合。

)

, (

*ij n t

τ ^{是路徑( ji, )}因為每回合成本最小之螞蟻所額外增加的費 洛蒙濃度，計算方式如下：

12





 ⋅ ∈

= ⁻

otherwise

tour best j

i if t ^ijn S

n ij

, 0

) , ( , )

0 ) (

(

, 1

*,

τ τ ^（3.7）

其中

S：目標函數之總成本。

與自然界的現象相同，螞蟻留置於地面的費洛蒙會隨著時間而蒸 發。螞蟻族群最佳化進行費洛蒙蒸發的目的，在於避免某些路徑上費 洛蒙量無限的累積，使得螞蟻有機會探索其他解答；另一方面，也是 讓人工螞蟻族群可對於曾經取得的可行解，在時間經過後，未再有其 他螞蟻經過而獲得費洛蒙累積的情況下，能適時的遺忘。設定過高的 費洛蒙蒸發率將使得求解經驗無法累積，大幅降低費洛蒙所應有的功 用，進而拖垮系統取得解答的效能。因此，決定適當的的費洛蒙揮發 率，將有助於取得解答的效能與效率。

3.2.2 應用蟻行演算法之求解程序

在應用蟻行演算法求解最佳饋線路徑的過程中需要對任何一個由 隨機程序產生的饋線路徑計算其目標函數，由(3.1)式可將目標函數的 計算分成負載潮流損失成本、可靠度價值指標與可靠度成本計算三方 面。可靠度成本的計算亦非常簡單，僅需計算隨機饋線路徑架構之長 度，即可計算電力公司每年的設備成本及維修成本；可靠度價值指標 的計算是最佳化過程中最耗CPU時間的程序，它需要針對隨機饋線架 構的路徑，計算電力中斷期望成本。

圖 3.3 為利用蟻行演算法於求解饋線路徑規劃之方塊流程圖，主 要步驟討論如下：

步驟一：初始狀態之產生

13

由於饋線本身架構有其上下游特性，饋線路徑規劃方向有其單一 性，走過之路徑不得折返，故在求解問題之初，將蟻行演算法稍加修 正，讓螞蟻可以從最上游的變電所位置或最下游的負載點位置開始，

當螞蟻結束旅程於最上游或最下游節點時，不會如 TSP 問題般回到起 點，此舉並不影響求解之精神。在此步驟裡，尚須決定螞蟻之數量，

因其影響求解之結果，將於第五章裡加以討論。

步驟二：螞蟻支配條件

根據(3.4)式之法則，各螞蟻試探每一路徑上之費洛蒙量，而所試

探路徑上之費洛蒙量，佔下一步允許被選擇之所有路徑費洛蒙量總和 之比率愈大時，螞蟻選擇此路徑之機會愈大。

步驟三：區域性費洛蒙更新法則

各螞蟻根據(5.4)式之法則，由前一節點移動至下一節點後，需將 移動後所得之結果，更新所經過路徑上之費洛蒙量，如(5.5)式所示，

而使得下一隻螞蟻得以根據(5.4)式之法則及步驟二之螞蟻支配條件，

決定其移動路徑。

步驟四：限制條件之滿足

各螞蟻分別移動形成不同的路徑模式，程式將依其架構分別計算 其負載潮流，視其是否違反操作限制條件，倘若違反限制條件，則重 複步驟一至三；反之，則繼續進行以下步驟。

步驟五：全域性費洛蒙更新法則

在螞蟻完成所設定之迴圈數，相當於完成蟻行演算法中之所有狀 態(state)後，需選擇所有完成路徑中，成本最佳之路徑，再以(5.6) 式之法則，更新所有路徑上費洛蒙量之比率。

步驟六：收斂結束條件之滿足

14

最後經多次重複步驟二至五之所有過程，並滿足前述之收斂結束 條件，終將使螞蟻均以此最佳路徑行進，並獲得路徑架構及變電所位 置之最佳規劃結果。

設定螞蟻數目及出發點，疊代指標

套用區域性費洛蒙更新法則

保留成本最低之螞蟻套用 全域性費洛蒙更新法則

求出目標函數= 損失成本+ECOST+投資維護成本

是否符合結束條件 是 否

套用狀態轉移法則搜尋下一節點 開始

輸出與結束 執行power flow

判斷是否違反power flow之限制條件， 將違反限制條件之螞蟻路徑捨棄

所有螞蟻是否建立了一完整路徑

+1

=i i

=1 i

r i²

是

否

圖 3.3 蟻行演算法應用流程圖

15

3.3 實例分析及模擬結果

為驗證蟻行演算法能成功應用於規劃最佳饋線路徑及變電所位置 選定的問題，本章參考文獻[1]中之可靠度測試系統(Reliability test

system, RBTS)資料，將 RBTS BUS4之負載點重新排列，規劃其可能

路徑長度及變電所位置如圖 3.4 所示，以蟻行演算法搜尋最佳饋線路 徑佈設方式及變電所位置。針對蟻行演算法所需要之參數設定，分別 使用20隻螞蟻、費洛蒙初始濃度τ₀ =10^−4、(α^,β⁾=^(1,1)、ρ =^0.91與

92 .

=0

σ ^{作為參數。}

圖 3.4 RBTS BUS4測試系統之可能路徑與變電所位置

16

為了評估在最佳化過程中，是否將可靠度納入考慮所造成的影響，

在此將分別就不考慮及考慮可靠度進行探討，圖 3.5 即為饋線路徑最 佳化過程中不考慮可靠度最佳饋線路徑規畫結果，於圖 3.5 饋線路徑 架構下，計算系統的全部成本，包括線路損失成本、設備投資維護成 本及可靠度價值指標成本，整體成本及饋線路徑結果列於表3.1。

圖3.5 RBTS BUS4 最佳化過程中不考慮可靠度之最佳饋線路徑佈設

17

表3.1最佳化過程不考慮可靠度之規劃結果

饋線 負載點名稱 i²r損失成本 投資維護成本 用戶斷電成本 總成本 1 LP1-LP7 13704.812 4212.964 23616.82 41534.595 2 LP8-LP10 6194.365 1827.288 17441.07 25462.725 3 LP11-LP17 13231.817 4818.72 18686.81 36737.346 4 LP18-LP25 15802.867 4999.992 24848.72 45651.581 5 LP26-LP28 6008.71 1981.232 16512.87 24502.811 6 LP29-LP31 6699.732 2391.142 19839.99 28930.869 7 LP32-LP38 10519.704 3696.477 16561.6 30777.777

接著將可靠度納入蟻行演算法最佳化過程中，最佳饋線路徑規畫 結果如圖 3.6 所示，系統的全部成本，包括線路損失成本、設備投資 維護成本及用戶斷電成本列於表3.2，顯示整體成本因此降低。

圖3.6 最佳化過程中考慮可靠度之最佳饋線路徑佈設

18

表 3.2最佳化過程考慮可靠度之規劃結果

饋線 負載點名稱 i²r損失成本 投資維護成本 用戶斷電成本 總成本 1 LP1-LP7 15641.939 5304.236 9350.425 30296.6 2 LP8-LP10 6236.608 2109.67 5516.105 13862.383 3 LP11-LP17 21663.48 8078.87 12019.64 41761.995 4 LP18-LP25 21676.117 6467.469 11167.73 39311.319 5 LP26-LP28 7162.807 2532.333 7906.74 17601.88 6 LP29-LP31 7750.456 2747.308 7882.284 18380.048 7 LP32-LP38 32510.898 9922.555 12685.33 55118.785

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四、結果與討論

本計畫已經將配電系統路徑規劃與變電所位置最佳化的問題成功 的納入可靠度的因素，並提出一套蟻行演算法，透過有效的搜尋機制 及法則，決定饋線的最佳路徑規劃方式，及變電所的最終位置，使饋 線電阻損失、用戶之斷電成本與電力業者投資的設備與維護成本達到 最低。並以 RBTS測試系統當作測試案例，驗證本文所提出的方法，

結果顯示相當的合理且可行，使電力業者能以合理之價格，提供用戶 連續且具一定可靠度水平之供電服務。

五、計畫成果自評

本研究內容與計畫書完全相符並已達預期目標，研究成果可供電 力業者進行配電系統可靠度規劃之參考，使其能以合理之價格，提供 用戶連續且具一定可靠度水平之供電服務。整理後適合在學術期刊上 發表。

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六、參考文獻

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