以LOM為基礎的多種材料薄片快速原型製程之研究

國立臺灣大學工學院機械工程學系 博士論文

Department of Mechanical Engineering College of Engineering

National Taiwan University Doctoral Dissertation

以 LOM 為基礎的多種材料薄片快速原型製程之研究

Study of an Innovative LOM-Based Multi-Materials Rapid Prototyping Process

李 心 智 Hsin-Chih Li

指導教授：廖運炫 博士 Advisor: Yunn-Shiuan Liao, Ph.D.

中華民國 97 年 7 月

July, 2008

摘 要

新世代之快速原型技術有全新名詞，稱為快速生產或快速製造。如何能快速 製作具功能性元件，如嵌入件、組合件、及具有多種材質之原型，為目前快速原 型技術的重要研究課題。一般大多數的快速原型系統侷限於製程加工或是材料的 限制，難以製作具多材質之功能性元件，其中的薄片積層法製程，因薄片材料多 樣性，可製作不同材質之元件，具發展潛力，但也因積層加工方式及廢料剝除問 題無法達成。

為能製作具多種材質之功能性元件，擴展快速原型新領域，本文以薄片積層 法的製程為基礎，發展了一套嶄新的多種材料之薄片積層法加工製程以先切後黏 再切兩次切割的方式，順利自動去除廢料並提出多種材料積層製程規劃。新製程 是以物件概念為依據，將加工層內每個2D 輪廓圖形都轉化為物件，依據材質、層 級、群組方式定義物件，進行物件積層加工，在此提出一套物件道次加工流程演 算法則與簡化方式，可順利將切層內所有物件依序完成加工，應用於多種材質物 件的積層製作。研究中利用製程中獨特的多重送料匣裝置，能將工件階梯狀誤差 精度控制在定值下，提供數個不同厚度的薄片材料，進行可變層厚的加工，可減 少薄片積層數量，增進製程的加工效率。此外研究中提出了特殊支撐結構之建構 法則以及簡化方式，利用物件概念將水溶性材料或是臘材置入於空區域（廢料 區），產生合宜的支撐結構，可有效解決廢料剝除的問題。

本研究以兩個不同案例進行模擬驗證，驗證得知，多種材料之薄片積層法加 工製程不但可製作複雜的中空工件，也能應用於多種材質之元件製作。因此新式 多種材料薄層積層法，不但可提升薄片積層製程的競爭能力，更能擴展整個快速 原型製程應用的新領域。

關鍵字：快速原型、薄片積層法、線上撥料、多種材料積層加工、結構性梯度變 化的材質

Abstract

The evolution of the new generation rapid prototyping (RP) technology has brought RP technology a new terminology named Rapid Production or Rapid Manufacturing. The efficient production of functional parts including RP part with insert, assembly part, and the multi-materials mock-up has been paid much attention in the current rapid prototyping technology. The inherent restrictions of the processes and materials are the main causes to refrain most of the rapid prototyping systems from making multi-materials functional parts. The Laminated Object Manufacturing (LOM), a kind of RP system, has great potential in this aspect since various materials are applicable to the process. On the other hand, the de-cubing problem of waste material of the process impedes its practical progress.

In order to explore the new frontier of the RP technology in making multi-materials functional parts, a novel multi-materials LOM process is proposed in this study. In the proposed approach, two-stage cutting processes where a post cutting process following the normal cut-bond process are adopted to remove the waste material in-process such that manufacturing of multi-materials RP part can be accomplished. The object definition is the key concept in this new process. Each 2D contour in a layer is transformed as an object. Then the object manufacturing process is carried out according to the object definition of material, layer hierarchy, and related group. An algorithm together with its simplifying method is proposed to take all steps needed for different objects in one layer. A unique multi-material feeding mechanism is proposed in this study to achieve a reasonable tolerance of layer geometry. In addition,

enhanced. More, a new forming methodology of the special supporting structure is also proposed by defining the blank area (waste-material area) as the object made of water-soluble material.

Two case studies are investigated in the thesis. It is verified that not only the complex hollow part but also the multi-materials object is manufactured. The proposed new multi-materials laminated object manufacturing process is expected to make LOM more competitive besides opening up a new application field of RP technology.

Keywords: Rapid Prototyping, LOM, On-line De-cubing, Multi-Materials Layer Manufacturing, Functional Gradient Material

目 錄

中文摘要……….……… Ⅰ 英文摘要……….………… Ⅱ 目錄……….……… Ⅳ 圖目錄………. Ⅵ 表目錄………. Ⅹ

第一章 緒論………... 1

1.1 前言………. 1

1.2 文獻回顧………. 2

1.2.1 快速原型原理……….. 3

1.2.2 快速原型技術分類……….. 5

1.3 功能性原型件製作之文獻回顧……….. 7

1.4 研究動機與目的……….…… 11

1.5 本文內容………. 11

第二章 薄片基層法相關原理………. 13

2.1 薄片加工法（LOM）之加工原理……… 13

2.2 薄片積層法（LOM）廢料撥除效率相關製程之優劣點探討.. 15

第三章 多種材料之薄片積層法製程………. 21

3.1 多種材料之薄片積層製程步驟說明………...………….. 21

3.2 製程流程演算法則………...….. 30

3.2.1 多種材料積層加工製程探討………...………. 30

3.2.2 物件分類………...……... 35

3.2.3 物件積層加工順序演算………...…. 46

3.3 可變層厚之積層加工效率探討………...….. 52

3.4 小結………. 55

第四章 多種材料薄片積層法之支撐結構建構法則與簡化方法... 56

4.1 多種材料積層加工法支撐建構法則………...….. 56

4.2 支撐結構簡化法則………... 60

4.3 小結……….. 64

第五章 多種材料的積層加工製程模擬驗證………... 65

5.1 驗證流程規劃……….. 65

5.2 案例驗證……….. 66

5.3 小結……….. 89

第六章 案例驗證結果與討論……….. 90

6.1 工件幾何造形製作之差異………... 90

6.2 製作具多種材質元件之特色………... 91

6.3 製程特色探討………... 92

第七章 結論與未來展望...…….………. 94

7.1 結論………... 94

7.2 未來展望………... 95

參考文獻...…….……….………… 96

圖 目 錄

圖 1-1 快速原型與其他成型技術之比較[1]..……….... 03

圖 1-2 快速原型技術的原理[1]………... 04

圖 1-3 目前已商業化及開發中之快速原型機[2]...………... 06

圖 1-4 SLA 製作之內含嵌入件原型[6,7]……….. 07

圖 1-5 SDM 加工製作方式[10].……… 08

圖 2-1 LOM 加工原理示意圖與廢料剝除步驟圖[27]……….. 14

圖 2-2 光硬化樹脂製程建構工件所遭遇的支撐問題………... 16

圖 2-3 偏移製程[28]………..……….. 16

圖 2-4 偏移製程的缺點[28]………... 17

圖 2-5 降低黏結強度的方法[31]……… 18

圖 2-6 新式層狀積層法[34]..……….. 19

圖 3-1 傳統 LOM 製程之流程圖……… 22

圖 3-2 Multi-Material LOM 製程之流程圖……… 22

圖 3-3 多種材料之薄片積層製程機構之構想圖……….. 24

圖 3-4 完整的 2D 輪廓圖……… 25

圖 3-5 兩次切割所需的輪廓圖形………..25

圖 3-6 送料平台將薄片材送至床台正上方……….. 26

圖 3-7 雷射進行第一次切割……….. 26

圖 3-8 壓板下降，床台上升，進行壓合……….. 27

圖 3-9 雷射進行第二次切割……….. 27

圖 3-10 床台往下，使切割層分離……… 28

圖 3-13 具多材質工件之 X-Y 剖面圖……… 30

圖 3-14 加工層中具兩組孤島物件之 2D 輪廓圖……….. 31

圖 3-15 A 與 B 薄片材道次加工步驟圖……… 32

圖 3-16 未進行切割之干涉圖………...………... 32

圖 3-17 第三道次加工的薄片材所需第一次切割的圖形…………... 33

圖 3-18 加工層中具兩組不同層級物件之 2D 輪廓圖……… 33

圖 3-19 A 與 B 薄片材道次加工步驟圖……… 34

圖 3-20 物件積層加工干涉圖……… 35

圖 3-21 決定物件積層加工順序之步驟流程圖……… 36

圖 3-22 各種材料的切層剖視圖……… 37

圖 3-23 各種材料的切層剖面之物件與迴圈的關係示意圖………… 38

圖 3-24 切層剖面之物件與迴圈的關係圖……… 39

圖 3-25 物件排序分類流程圖……… 42

圖 3-26 多種材料與層級之物件關係圖……… 43

圖 3-27 物件各層級與群組之關係圖……… 44

圖 3-28 多種材料與層級之物件定義圖……… 45

圖 3-29 同一群組不同層級之物件定義……… 46

圖 3-30 同一群組不同層級之物件加工道次步驟……… 46

圖 3-31 同一群組不同層級間有相同材質之物件定義……… 47

圖 3-32 同一群組不同層級間有相同材質之物件加工道次步驟…… 47

圖 3-33 多組群組多層級之物件定義……… 47

圖 3-34 多組群組多重層級之物件層加工製程步驟……… 49

圖 3-35 簡化後的多群組及多層級之物件道次加工步驟流程圖…… 49

圖 3-36 物件道次加工法則流程說明……… 51

圖 3-37 不同輪廓斜率及不同加工厚度改變所產生的加工誤差[40].. 53

圖 3-38 層加工所產生之階梯狀誤差示意圖……… 53

圖 3-39 階梯狀誤差與切層斜面及切層厚度關係圖……… 54

圖 4-1 傳統 LOM 製程之工件與廢料示意圖……… 57

圖 4-2 加工層中之物件與廢料區之輪廓形狀……….. 58

圖 4-3 加工層中具有空區域之物件定義……….. 58

圖 4-4 加工層中添加支撐材料之物件定義……….. 59

圖 4-5 加工層中無支撐材料之物件道次加工步驟……….. 59

圖 4-6 加工層中具支撐材料之物件道次加工步驟……….. 59

圖 4-7 RP 製程建構工件的幾個支撐問題……… 60

圖 4-8 葫蘆工件所需建立支撐結構圖……….. 61

圖 4-9 具圓形中空開口工件的輪廓斷面剖面圖………... 61

圖 4-10 具圓形中空開口工件的物件示意圖………. 62

圖 4-11 空區域內並無為填滿支撐物件………. 63

圖 5-1 案例模型圖……….. 66

圖 5-2 葫蘆件之支撐結構圖………... 67

圖 5-3 葫蘆工件之各切層剖面圖……….. 68

圖 5-4 葫蘆件第 100 切層之 2D 物件定義圖……… 71

圖 5-5 葫蘆件第 100 切層之物件加工製程步驟……….. 71

圖 5-6 葫蘆件第 100 切層之物件加工製程簡化步驟……….. 72

圖 5-7 B

物件道次加工示意圖……….. 73

圖 5-8 A

＋A

物件道次加工示意圖……….. 74

圖 5-9 B

物件道次加工示意圖……….. 75

圖 5-10 A

物件道次加工示意圖……… 76

圖 5-11 四組物件道次加工之物件生成圖………. 77

圖 5-13 中空球件兩種支撐結構模型圖及切層剖面圖……….... 79

圖 5-14 中空球件之各切層剖面圖……… 80

圖 5-15 中空球件第 100 切層之 2D 物件定義圖……… 82

圖 5-16 中空球件第 100 切層之物件加工製程步驟………. 83

圖 5-17 中空球件第 100 切層之物件加工製程簡化步驟………. 84

圖 5-18 C

物件道次加工示意圖………... 85

圖 5-19 B

+ B

物件道次加工示意圖………. 86

圖 5-20 B

+ B

物件道次加工示意圖………. 87

圖 5-21 三組物件道次加工之物件生成圖……… 88

圖 5-22 的中空球件成品圖……… 89

圖 6-1 內部具圓球中空葫蘆件之剖面的 Bridge 結構圖……… 90

圖 6-2 內部具圓球中空葫蘆件之剖面的水溶性支撐結構圖………. 91

圖 6-3 Bridge-LOM 製程製作之中空球件實體圖……… 92

圖 6-4 M-M LOM 製程製作之中空球件模擬示意圖………... 92

表 目 錄

表 1-1 各類 RP 系統製作功能性元件優缺點比較………... 10

表 6-1 M-M LOM 製程、Bridge LOM 製程和 LOM 製程之比較表….. 93

第一章 緒論

1-1 前言

快速原型(Rapid Prototyping)系統發展至今，已廣泛被工業界接受和使用。此 技術具有工時短，精度佳，加工路徑不受限制等優點，能快速且精確製出原型物 件，特別適合應用在工業設計及製造產業中，生命週期短，少量多樣的產品。其 原型製品可作為產品設計的外型驗證、功能測試以及輔助模具開發之用，因此可 迅速地輔助產品進行開發與降低開模製作時可能發生之錯誤風險，有效縮短開發 的時間與降低成本，使得產品更具競爭力。

快速原型技術是利用層加工之概念，利用一個 3D 的物體沿某一軸將其層層 切片，可產生具有厚度的2D 薄片，反過來說，若能製造出此 2D 之物體，將其堆 疊，就可產生一個3D 的實體。當層厚很薄時，立體原型和電腦所繪製的 3D 模型 誤差將會很小，可利用層厚來控制精度，再加上屬於“加料＂製程而並非一般傳 統的“減料＂製程，所以此技術可製作出任意複雜形狀或具細微結構之工件。

然而，對於新世代之快速原型技術的發展而言，RP 不再只是快速製作原型的 代名詞，而有一全新名詞，稱為快速生產或快速製造。因此如何跳脫以往只侷限 於製作外觀參考的原型，而能快速製作具功能性元件(Functional Parts)，如嵌入件 (Insert)、組合件(Assembly)、及具有多種材質 (Multi-Material) 之原型，乃目前快 速原型技術的重要研究課題。

1-2 快速原型技術簡介

快速原型技術自 1988 年第一台商業機種問市後，即在世界各地形成一股旋 風，工業界、學術界、醫學界等莫不紛紛投入人力、財力與物力應用或研發此一 被號稱“二十一世紀CNC 工具機＂之最新科技。快速原型技術與傳統加工程序，

如塑膠射出成型、鑄造、衝壓成型等，或如車床、銑床等機製加工的方法不同，

比較之特點為：

i. 加工是一種加層行為，不需擔心刀具路徑。

ii. 無需使用夾具等模、治具，除節省成本，也減少加工前的準備時間。

iii. 對於小數量多樣之生產需求，經濟效益顯著。如圖 1-1[1]所示，圖中之“其 他成型技術＂，包括塑膠射出成型、鑄造、衝壓成型等，或車床、銑床等機 製加工的方法。

快速原型之應用包羅萬象，目前不僅工業上之應用很多，更推展至醫學、藝 術、地理資訊及人文科學等。若以現今應用最成熟之工業原型與模型為例，大抵 應用在供設計驗證之概念原型(Concept Model)上，至於作為功能評估用之實物模型 因要求較高之強度及硬度，只有極少數的機種適用。然而若以快速原型機器之昂 貴價格僅達此概念原型之應用，則其適用性必然受限。再者，由於近年來市場上 之產品生命週期愈來愈短，企業界務必使用快速原型技術將產品開發之時程縮 短，以提高產品競爭力與市場佔有率。所以快速原型技術除了要提供快速正確的 外形樣品外，更要能使之具有功能性，才能使快速原型技術的應用更為廣泛。

圖1-1 快速原型與其他成型技術之比較[1]

1-2-1 快速原型原理

當初步設計的概念用電腦 3D CAD 完成後，傳統上是用手工或機械式的方 式，根據二維加工圖，將原型製造出來，這種方式須進一步設計夾具或模具。整 個過程常花費許多人力及物力，若製造出來之原型顯示出錯誤，則整個過程勢必 重新再來。若使用快速原型技術，則可將3D CAD 上之三維立體圖型與一層層之 二維平面相交集。交集之結果即得一疊二維之幾何數據，每一片表示三維立體圖 形之截面。接下來，電腦取出最底端的一片幾何圖型，作為電腦定位控制之用，

將能量源及原始材料傳至工作面，把原料加在幾何圖形所指示的位置上；依此程 序，由底端至頂端，逐片把原料填上而結合在一起，完成後即可取出所製成之立 體原型。理論上，當一層層的二維薄片很薄時，立體原型和原來電腦所建立的立 體幾何圖型會一模一樣。其工作原理如圖1-2[1]所示。

快速原型的適用範圍

其他成型技術 單

位 成 本

快速原型技術

圖 1-2 所示不同的材料供應方式，換言之，就是快速原型分類的依據，分別 有粉末、液態樹脂、固體材料三大類。圖1-2 所示的能量源大部分使用雷射，亦有 使用噴嘴、刀子或其他能量裝置等。藉由能量裝置與材料之間的相互作用，形成 不同的成品模組。

圖1-2 快速原型技術的原理[1]

1-2-2 快速原型技術分類

快速原型技術亦可稱為加料製程技術(Material Increase Manufacturing)，或層 加工技術(Layer Manufacturing Technology)，或實體自由成型技術(Solid Freeform Fabrication)，這是因為它的加工方法有別於傳統之去料加工法，如車床、銑床、磨 床、鉋床等，快速原型是採用將材料層層添加堆積而成。一般而言，快速原型可 依使用的材料分成粉末、液態樹脂、固體材料三大類[2-4]，各有其不同之特長及 應 用 領 域 ， 如 圖 1-3 所 示 。 在 粉 末 方 面 ， 有 DTM 公 司 的 Selective Laser Sintering(SLS)、MIT 大學發展的 3D Printing、德國 EOS 公司發展的 EOS/P 與 EOS/M 系列。粉末製程是目前最被看好的技術，因為任何可製成粉末的材料均可用這種 方式製作，由於它可以直接製作金屬件，利用這種特性可將它應用在快速模具 (Rapid Tooling)上，翻製大量生產用之產品，延伸了快速原型的應用領域。在液態 樹脂方面，目前投入的廠商數量最多，市場佔有率也最多，其中又可分為液態光 硬化樹脂(Photo Polymer)及溶化固化型(Melting + Solidification)兩類。利用液態光 硬 化 樹 脂 較 為 知 名 的 廠 商 有 美 國 3D Systems 公 司 的 Stereolithography Aparatus(SLA)、以色列 Cubital 公司的 Solid Ground Curing(SGC)、日本 NTT-CMET 公司的Solid Object Ultra-Violet Laser Printer(SOUP)等；利用噴嘴技術的廠商有美 國 Stratasys 公司的 Fused Deposited Modeling(FDM)、美國 3D Systems 公司的 Thermo Jet Modeling、美國 Perception Systems 公司的 Ballistic Particle Manufacturing (BPM)等。在固體材料成型方面，一般是使用片狀材料黏著 (Gluing Sheets)的方式 加工，從加工原理看來，任何可製成片材的材料均可用這種方法，但因為能量裝 置、廢料剝除及工件定位等因素的限制，目前大都使用紙張為主，較為知名的廠 商有美國CUBIC 公司的薄片積層法(Laminated Object Manufacturing, LOM)、日本 KIRA 公司的選擇性黏著與熱壓法(Selective Additive and Hot Press, SAHP)，目前新 加坡KINRGY 公司亦有與 LOM 相似的 Zippy 機器，但可能因為專利問題而無法

在國際上行銷。圖1-3 是目前已商業化及正在開發中之快速原型機器分類圖，由此 可知目前世界先進國家均大力發展這種被喻為二十一世紀的CNC 機器。

圖1-3 目前已商業化之快速原型機[2]

Material Increase Manufacturing

Laser Fabrication Hybrid Nozzle Fabrication

Laser cutting

Laser sintering

Laser curing

OBJET

Binder jetting

Thermoplastic jetting

KATANA (SAHP)

LOM

LENS SLS EOSINT

SLA SLP SGC SOUP EDARTS

DSPC 3DP

Actura FDM

1-3 功能性原型件製作之文獻回顧

目前商業及發展中的快速原型系統中，已有許多案例針對製作功能性之元件 進行深入研究，因其不同的原型製程技術與積層材料特性，各提出一些製作方案。

首先在液態樹脂為主的加工製程方面，Kataria 與 Rosen [5] 使用光硬化樹脂 之快速原型法建構複雜之機構，針對SLA 的各項加工特性，如支撐物設計、刮版 與嵌入物之干涉問題、雷射遮影問題、嵌入物之幾何形狀、間隙裕度及幾何公差 等問題，提出一系列之嵌入件的製程規劃方法，並建立一套多軸SLA 快速原型機 藉以拓展製作複雜功能件之領域。Kathryn 與 Kong[6] 及 Mavroidis 與 Kathryn,等 人[7]，利用光硬化樹脂快速原型製程中將機構元件置入，以達到一次(One-Step) 即完成複雜功能或具連桿機構之原型件，如圖1-4 所示為 SLA 製作之嵌入工件，

同時也針對嵌入件與光硬化樹脂件間配合公差提出一些建議。此一技術被大量運 用在機器手臂或是機器人之研發設計上。

因為 SLA 之光硬化樹脂材料限制只能製作高分子特性的原型件，大多利用嵌 入製程方法來製作功能性元件，關於製作多種材料之功能件元件，有Im 等人[8]，

嘗試將不同顏色光硬化樹脂進行積層加工中，製作具多色彩之原型件以及Im[9]等 人將其應用於多層電路版進行嵌入件製作。

圖1-4 SLA 製作之內含嵌入件原型[6,7]

關於噴嘴技術製程方面，Weiss 與Prinz [10]，利用具有加減料的SDM (Shape Deposition Manufacturing)原型技術達成製作多種材質或是具有嵌入件之原型。此 系統乃是結合擠出式RP系統再結合一具五軸加工之銑刀系統，加工方式如圖1-5所 示，首先利用擠出材質鋪層後，再利用銑削加工出複雜空孔，待嵌入件置入後，

噴頭繼續擠出材質，完成包覆之目的。此系統具有很大的靈活性與加工精度，但 在製作嵌入件時仍有幾點問題，如：擠出材料對嵌入件熱影響問題(因原料需加熱 至融溶狀態)、材料擠出包覆嵌入件時空孔氣泡產生問題與敏感性嵌入件前處理之 問題，且此系統需動用銑削加工機所以設備較為昂貴。Hatanaka 與Mark [11]即利 用此方法，將彈性元件嵌入於原形中。FDM之快速製程技術目前研究著重於多種 高分子材料之製程規劃與製作方法[12]與生醫工程之應用[13,14]，。

在粉末系統方面，Liew [15]等人利用 SLS (Selective Laser Sintering) 製程方 式，製作具雙材質之工件應用在生醫工程領域中。Hur [16]等人則嘗試以 SLS 製程 方式製作嵌入件，並將其嵌入製程做初步的規劃與探討。

圖1-5 SDM 加工製作方式[10]

關於薄片積層法方面，因材料多樣化，可製作不同材質之原型件，因此有許 多針對LOM 製程應用材料的相關研究被提出。Klosterman [17] 等人以陶瓷和複合 材料為研究對象，製作異種材質之原型件。Chi [18]等人 提出一種 Curved Layer LOM 以片狀金屬材料，來製作金屬原型，擴展了 LOM 的應用範圍。於製作上使 用二種方法，第一是採用雷射切割已包覆銅的不鏽鋼片（a Copper Clad Stainless Steel），接著用不鏽鋼線予以定位，並用重物施壓固定，放於高溫爐中進行銅焊

（Brazing）。此法因廢料早已取出，所以無廢料剝除（Decubing）的問題，但卻不 適用於倒勾之幾何，因倒勾之造型無法給予支撐，故支撐的問題仍存在其中。第 二種方法則與目前LOM 類似，先黏（Bonding）再切（Cutting），用夾具將最上層 材料固定，再施以點焊（Spot Weld）予以結合，最後利用雷射切割最上一層。此 法的缺點是不但在切割時易影響下一層且廢料剝除不易。Obikawa[19] 、Bryden[20]

等人與Lone Peak Engineering Inc.[21]公司也接續以金屬材料進行積層，利用疊層 方式再配合CNC 機具進行 2D 輪廓切削方式，製作金屬工件及模具。

上述這些研究皆為製作具功能性的元件而採用高強度材料，但卻使得廢料剝 除的問題更加困難。因此Chiu [22]等人發展快速原型-層狀成形方法之線上撥料製 程，提出Bridge 建構法可線上撥除大部分的廢料，並製作出金屬工件，接著 Liao [23]

等人則利用Liao 與 Chiu[24]所發展之新式線上撥料積層法，配合所提出的嵌入件 製作法則，進行嵌入件製作。

此外，關於其他RP 製程方面，Song 與 Park [25]則利用噴嘴與沈積混和技術 製作具雙材質的金屬元件，Zhou[26]等人則研究在製作多種材料元件時，工件模型 中材料資訊擷取方法與切層的處理。

綜觀上述，所謂以嵌入製程進行功能性元件的製作方式，一般都是在進行積 層加工製程中，將異種材質零件置入原型物件裡。但嵌入製程並非如此簡單，皆 過於複雜，尤其當進行線上嵌入製程時，常因干涉、雷射遮影及定位支撐等問題 不易完成，且需以手動方式再加入相關配套措施，才能完成，相當耗時與費力。

其次，若利用快速原型系統直接製作多材質之功能性元件，會侷限於原型系統的 製程或是材料的限制，因此，大都只能製作單種材質元件，難以製作具多樣材質 的功能元件，而FDM 與 SDM 由於噴嘴的限制僅能以高分子性質之材料為主，不 易製出金屬或陶瓷等高強度材料之元件。表1-1 列出各類 RP 系統製作功能性元件 之優缺點比較。

表1-1. 各類 RP 系統製作功能性元件優缺點比較[2,3,4]

各種快速 原型系統

製程特色 材料特點 製作多材質工件之優 劣點

SLA 1. 液態樹脂成形 2. 需建支撐結構 3. 系統精度高 4. 價格高

1. 液態樹脂材料 2. 工件強度普通

1. 單一物種材料 2. 原料污染問題

FDM 1. 噴頭擠製 2. 需建支撐結構 3. 精度可

4. 價格中上

1. 高分子材料為 主

2. 工件強度一般

1. 噴嘴擠製容易加 工

2. 高分子材料物性 相近，差異不大 SDM 1. 噴頭擠製+銑削

加工

2. 製程彈性大 3. 精度高

4. 適合微小工件

1. 高分子材料為 主

2. 工件強度一般

1. 噴嘴擠製容易加 工

2. 加工系統複雜 3. 材料選擇性不大

SLS 1. 粉末材料積層 2. 自我支撐 3. 精度佳 4. 價格昂貴

1. 粉末材料具多 樣性(金屬、陶 瓷、高分子) 2. 工件強度佳

1. 各種粉末材料不 易進行積層互換 2. 高強度材料需另

進行燒結處理

LOM 1. 薄片方式積層 2. 自我支撐 3. 價格低廉 4. 適合大型工件

1. 薄片材料具多 樣性(金屬、陶 瓷、高分子) 2. 工件強度好

1. 薄片物料多元容 易取得

2. 積層製程易發生 干涉現象

1-4 研究動機與目的

由上述可知，已有許多快速原型製程，朝向製作功能性元件發展，但大部分 是以不同材質之零件嵌入RP 原型，製作具功能性的組合件，鮮有以製作具多種材 質之功能性組合件。以薄片積層法為主的快速原型系統，其積層材料具多樣性，

如紙、塑膠、金屬、複合材料和陶瓷等都可作為加工材，若能克服廢料難以剝除 的困擾，極適合製作具多樣性材質的功能件。

鑑於薄片積層法製作多種材料之元件有極佳潛力，因此本文將以此製程為基 礎，發展一套可製作多種材料薄片積層之快速原型之新製程，可應用於多種材質 的功能元件製作，依據此製程方法也可在兼顧工件精度下，提供幾種不同厚度的 薄片材料，可有限度的變化積層厚度，減少積層數目，增加工作效率。此外為解 決廢料剝除的困擾，製程中將發展獨特的支撐結構，可使廢料更易剝除。

1-5 本文內容

本文將提出一新式快速原型系統-具多種材料的薄片積層法之製程規劃以及獨 特的支撐結構建立方法，開發多種材質的功能性元件的積層加工製程，以拓展快 速原型的應用範疇，並以模擬方式來驗證新製程的可行性和正確性。

論文內容大網如下：

第一章 緒論。

第二章 薄片積層法相關原理。詳述薄片積層法的加工原理及其優缺點，並介紹 各種廢料剝除方法與優劣。

第三章 多種材料的薄片積層法製程。詳述具有多種材料之薄片積層法製程步驟 與獨特的物件加工流程演算方法，並探討可變層厚之積層加工效率。

第四章 多種材料薄片積層法之支撐結構建構法與簡化方式。詳述多種材料之薄 片積層法獨特的支撐結構建立方法與簡化支撐結構之。

第五章 模擬驗證。利用兩組工件案例，詳細說明其製程流程的可行性與正確性。

第六章 結果與討論。將模擬驗證所得結果進一步探討，以多種材料積層新製程 與Bridge-LOM 製程製作內部具有圓球之中空葫蘆件之不同支撐結構進 行比較與探討，並討論新製程特色與加工效率。

第七章 結論與未來展望。

第二章 薄片積層法相關原理

薄片積層法是快速原型製程技術中之一種方法，主要是以片狀材料(如各類紙 張或是金屬薄板)作為積層材料，各層經適當切割後再加以黏合固定，可快速地製 出原型工件，因此本章節將詳述薄片積層法之加工原理，將其相關製程之優劣做進 一步探討。

2-1 薄片加工法( LOM) 之加工原理

一般典型 LOM 是採用紙張作為原料，因為紙是採用木材製成的，所以 LOM 的成品與木製品非常相似，圖 2-1[27]是加工原理示意圖。LOM 屬於加料方式 (Additive Method)及減料方式(Subtractive Method)的一種混合加工，這是與其他 RP 機器，大都採用加料方式加工最大不同之處。其加工流程如下：

STEP 1：紙張往前推進，直到覆蓋整個工作台為止。

STEP 2：床台上昇接觸到紙張，碰觸到 Z 軸的極限開關(Limit Switch)以控制一定 的高度。

STEP 3：接著同時進行兩個動作。軟體方面計算 STL 檔與某一水平面之交集，以 求出輪廓線。硬體方面則將熱滾筒滾壓，使紙張結合。

STEP 4：光學透鏡將雷射光聚焦在紙張上，將紙張切割成四邊形框，形成一個外 圍(Wall)，使紙張分成加工範圍與連續送紙之邊緣。

STEP 5：雷射依照工件外形輪廓切割，切割厚度剛好為一張紙之厚度。

STEP 6：外形輪廓與外圍(Wall)之間，雷射切割成十字交叉形(Crosshatch)，使廢料 容易剝除。

STEP 7：床台下降以利紙張前進。重複 Step1~7 至工件完成。

STEP 8：將整塊積層物件取下，並將廢料小心剝除後取出原型工件。

圖2-1 LOM 加工原理示意圖與廢料剝除步驟圖[27]

依據加工原理看來，LOM 可以使用任何片狀材料，因此紙張、塑膠、陶瓷及 複合材料均可，目前應用最多的仍以紙張為主，因為其他種類的材料大都需加裝 附屬配備，如排渣裝置等等。

LOM 的應用範圍有：航太工業、汽機車工業、消費性產業、醫工產業及藝術 應用等等。由於LOM 製作的原型工件具有良好的強度，因此在設計評估及功能測 試方面，亦有很廣之應用。除此之外，將LOM 與其他技術整合後，可以應用在量 產用的快速模具上，大致上分為下列幾種：矽膠模(Silicon Rubber Mold)、脫蠟鑄 造(Investment Casting)、翻砂鑄造(Sand Casting)、金屬噴塗(Metal Spraying)、真空 成型(Vacuum Forming)、樹脂模具(Epoxy Tooling)等等。

2-2 薄片積層法廢料撥除效率相關製程之優劣點探討

LOM 是採用層加工法和先黏結再切割（Bond-then-Cut）的製程，擁有定位 精確的優點，而且以具有熱融膠之紙材為主要材料，使得工件製作的成本大幅降 低。然而此製程仍具有不少缺失和困難度，單層紙材在工件部分以雷射切割完畢 後，會對其餘廢料作十字切割，依此方式，雖然廢料在加工過程中具有“自然支 撐＂工件的功能，如圖2-2，但卻造成後處理的困難，因為廢料必須以人工手動方 式進行剝除，使得後處理費時、費力而不符合經濟成本，甚至容易誤傷工件，且 廢料包覆在工件之中無法或不易取出（如空心球、花瓶）時，則LOM 製程的幾何 造形能力大受限制。因此，廢料剝除是一相當重要的問題。

另一種薄片積層法的製程 KIRA 公司的 SHAP，在積層的黏結製程中是採 用選擇性的黏著，將工件區域產生黏膠，廢料區則無黏膠，因此在剝除工件外部 區的廢料就變的即為容易，但在工件內部區域或中空處的廢料，仍不易處理。

圖2-2 光硬化樹脂製程建構工件所遭遇的支撐問題，LOM 則無此困擾， （a）工 件側視圖， （b）切層後的結果， （c）製作過程中產生孤島（Island）， （d）

隨後的層加工產生橋接（Bridge）

Burns[28] 等人提出一個新的積層法“偏移製程＂（Offset Fabbing），方法 如圖2-3 所示，在支撐平台（Carrier）上將薄層材料切割出所需的輪廓，再將此層 材料載至堆疊中的工件相黏結，而多餘的廢料則隨著平台的撕離而撥離。此製程 雖然擁有自動剝料功能，但卻存在一個問題：某一層的面積較上一層面積減少時，

無法將廢料撥離。以圖 2-4 為例，圖（a）中灰色區域為欲堆疊之層，其在平台上 切割如圖（b），黏結則如圖（c）所示，當平台從工件上撕離時，廢料則會如圖（e）

所示依然留在工件上，而非圖（d）中的情形，原因在於層與層中會相黏結，故其 中一層的面積較上一層面積減少時，廢料將無法被帶走。因此，此製程僅適合工 件截面積為定值或不斷增加時使用。

圖2-4 偏移製程的缺點[28]

Klosterman[29]等人、Klosterman [30] 及 Klosterman [31]等人為了改善廢料撥 除的問題，提出了兩個策略：適應性十字切割（Adaptive Cross-hatching）和適應 性表面燒結（Adaptive Surface Burning），如圖 2-5 之（a）（b）。前者利用切割單元

（刀子、雷射）在工件與廢料重疊面積的區域（Overlap Zone）做十字切割，後者 利用雷射非常密集地在廢料重疊面積的區域處燒結，兩種方法皆為降低工件與廢 料接觸之間的結合強度。一般說來，廢料剝除的難易與否係依據接觸面的結合強 度的差異性而定，在連續兩層之間的工件與廢料的重疊面積部份，以較細的十字 切割法則(Fine Cross-hatch)或較多的雷射表面燒結（Adaptive Surface Burning）都 能有效降低接觸面積，減少工件與廢料之間的結合強度。不過，此二方法會造成 重覆的加工路徑，因此並不是一種很有效率的方法，除此之外，過於密集的雷射 切割，造成很大的熱影響層，使得工件的強度及精度受到很大的影響及限制。

Liao 與 Chiu[32]提出之適應性十字交叉形切割方法，乃根據不同的工件幾何 型態給予適當偏置量(Offset)，藉由偏置量之定義將廢料區分為內外兩部分，外部 區域選擇較大之十字切割值，以降低雷射加工時間，內部區域針對工件幾何形狀 進行分類，提出較細的十字切割設定方法，使廢料撥除容易，並利用投影面積法 檢查偏置量範圍之外發生重疊之區域，使用與偏置量範圍內相同的十字切割，可 使得整體廢料更順利撥除。

Huang 與 Wang [33] 以控制雷射的功率來使廢料剝除容易些，其在廢料區以 較大功率的雷射切割，而在工件區則以較小功率的雷射切割，此方法為降低工件 與廢料接觸之間的結合強度，但仍需以人工剝除。

圖2-5 降低黏結強度的方法（a）適應性十字切割（b）適應性表面燒結[31]

Cho 和 Lee [34] 等人提出了新式層狀積層法（new sheet deposition type rapid prototyping system），工作原理如圖2-6 新式層狀積層法所示，（a）第一次切割，（b）

廢料剝除，（c）平台上升，（d）黏結，（e）第二次切割，（f）平台下降，依（a）~

（f）的程序完成一層加工，當所有層數堆疊完成即可獲得工件。製程中，採用 Hur 與Lee [35] 所提出之支撐演算法來克服因廢料剝除產生工件無法支撐、定位的問 題。此製程可有效解決廢料剝除的問題，但卻有兩個新問題產生：（i）為先切割後 壓合（cut-then-bond）製程，會喪失工件的定位精度，且會隨層數的增加，累積的 定位誤差更嚴重；（ii）Z 軸支撐演算法為在 Z 軸方向建立支撐，但廢料仍太多且 在許多造形中並無法使用。

圖2-6 新式層狀積層法（a）第一次切割，（b）廢料撥除，（c）平台上昇，（d）黏 結，（e）第二次切割，（f）平台下降[34]

其中 Hur 與 Lee[35] 所提出之支撐演算法乃是針對特別的薄片積層法，自動 演算產生合適支撐結構。由於特別的薄片積層法製程製作工件時，會在加工製程 中去除大部分的廢料，產生類似一般無廢料區的RP 系統，例如 SLA、FDM 等製 程皆因無廢料區域，故需額外建立支撐結構，避免工件因無支撐結構而產生翹曲、

陷落與變形等問題。因此，此演算法將需要建立支撐區域以投影方式形成支撐結 構，而薄片積層法是以面積方式成形工件與SLA、FDM 等 RP 系統以點對點方式 形成工件，並不相同，自然對於簡化支撐結構之設定會有不同的考量。

Chiu 等人[22]將材料定位在同一 XY 平面先切割而後黏結，並提出 Bridge 建 構法則來針對線上剝料後的局部工件做支撐，如此可達到線上剝料且不會有累積 誤差的發生。但此製程仍存在著 Z 軸的定位誤差，且建構法則只考慮工件的外圍 輪廓，對於一些工件因內輪廓的自重而發生撓曲的情形則沒有加以探討。

Liao 與 Chiu [24] 針對 LOM 的缺點提出新的製程－線上自動撥料製程以及輔 助支撐演算法（Bridge-Supporting Algorithm），以期能夠達到線上剝除大部分之廢 料，進而解決LOM 製程的幾何形狀限制和減少後處理的時間。

綜合以上所述，茲將薄片積層法和目前的研究所產生的問題整理如下：

1. 以先黏結後切割的方式堆疊工件會產生廢料剝除因難的問題，且許多造形

（中空件、花瓶件）將難以製作出來。

2. 以先切後黏的方式堆疊工件雖然可在工件製作完成前將廢料剝除，但卻會 有累積定位誤差的問題，且需發展支撐工件的機制，如FDM 與 SLA 和製 程的支撐結構。

3. 材料具多樣性，但使用強度較佳的材料如金屬、陶瓷等，雖然可拓展薄片 積層法製程的應用，但卻受限於廢料剝除的困難而大受限制。

因此可知薄片積層法製程具材料多樣性，可製作金屬、陶瓷等高強度之材質 元件，但卻也受限於廢料剝除的問題而大受限制，因此，如何從中利用薄片積層 特點製作不同材質物件並處理廢料或是支撐結構的問題，是下章節主要的研究重 點。

第三章 多種材料之薄片積層法製程

理論上，任何薄片材料都可使用在薄片積層法的快速原型系統內，如紙、塑 膠、金屬、複合材料和陶瓷等，但薄片積層法因製程之限制，僅能製作單一材質 的原型工件。為了要拓展薄片積層法製程中材料可多樣性的特點，因此本研究提 出“多種材料之薄片積層法＂（Multi-Materials LOM）新式製程，期能應用於多種 材質的功能性複合元件的製作，也可依工件要求的階梯狀精度誤差下，提供幾種 不同厚度的薄片材料，選用合適厚度的薄片材料進行積層，減少薄片積層數量，

增進製程的加工效率。本章提出多種材料之薄片積層法製程進行詳細的介紹並探 討步驟及流程。

3 -1 多種材料之薄片積層製程步驟說明

傳統的薄片積層加工法，僅製作單一材質的原型工件，故製程較為簡單，只 需將實體模型轉成 STL 檔案然後進行簡單的切層處理，再進行薄片積層加工步驟 即可。然而若要進行多種材料的積層加工，則除需考慮多種材料的送料方式外，

對於積層方法以及相關層加工步驟皆需要有通盤考量，才能順利完成多材料工件 之製作，因此如何提出合適的新式積層加工製程流程，是首要研究工作。

圖3-1 是一般傳統 LOM 製程之流程圖。首先將 3D 模型輸入電腦中進行切層 處理（此切層厚度為一層片狀材料厚度加上一層黏膠厚度），即可得所需之固定 厚度的2D 輪廓加工圖層。接著將新的薄片層送入平台與已切割好的材料進行黏著 處理，然後根據新的斷面進行切割，重複相同的程序，當工件完成後，再除去多 餘的廢料，並進行精加工處理。多種材料之薄片積層法的新式製程乃是針對傳統 薄片積層法製程只能進行單種材料加工而提出的改良製程，為能克服原製程的限 制與缺點，除在層加工製程前則需特別將立體模型進行特殊切層處理以及單層物

件演算外，同時也利用先年後切再黏兩次切割方式以達成多種薄片材料的積層製 作，圖3.2 所示，即為多種材料之薄片積層法製程之流程圖。多種材料的薄片積層 加工製程是以CAD 軟體分別將多種材質的 3D 模型繪製後，依固定切層厚度（此 切層厚度為一層片狀材料厚度加上一層黏膠厚度）將每種材質的立體模型各別地 進行切層，即可得到各種材質的2D 的輪廓圖檔，若圖檔內具有多組輪廓則需再進 行分層處理，將其拆解為每切層僅有一組輪廓（物件）的切層物件。

圖3-1 傳統 LOM 製程之流程圖

立體 模型

三角網 格檔案

單層

演算 送料

第一次

切割 黏結 第二次

切割 噴膠 工件

成品 去廢料 各自將各種材料

立體模型切層 立體

模型

三角網格 檔案

切層 處理

黏結 切割 工件 去廢料 成品

送料

經特殊切層處理，然後將同加工切層中所有的單物件（輪廓）切層面進行布 林運算，即可定義物件種類與群組、層級關係，再經由物件積成加工順序演算法 後，可決定每切層物件的道次加工的路徑順序（依物件加道次工數量，後續說明 之）。因此，每一切層可能會產生數種不同材料的薄片依序進行加工，每種薄片 材之製程中採用兩次切割步驟，首先，送上新的薄片材，然後依照所需的2D 輪廓 進行第一次切割，接著將工件與新薄片材料壓合進行接合，而後再進行第二次的 切割動作，最後將所需黏結之部位進行噴膠處理，如此重覆直到所需之物件道次 加工完成後，再繼續下一層的積層加工，直至工件完成，去掉特殊材質的廢料即 可。

多種材料之薄片積層加工製程機構示意圖如圖3-3 所示，傳統的 LOM 僅以單 種材料進行製程加工，故常因應便利性將薄片材料捲成圓柱狀，以滾筒轉動方式 傳送紙張。而新製程機構設計中則採用多組的送料匣，可將製程所需求的薄片材 料依種類及厚薄規格加以分類安放於匣槽內，其為類似影印機的送紙匣原理與方 式，薄片材料即可按製程所需依序送出。在送料匣前方設有送料平台，此平台可 上下移動（Z 軸方向）進行升降承接送料匣所送出之薄片材料，也能進行單軸向（X 軸方向）移動，將材料運送至工作床台上方處，而在送料平台兩側邊處設有一組 夾料器負責固定薄片材料，可與送料平台進行結合一起運送材料或分離各自作 動。關於工件與新層材料的壓合方式則採用壓板進行壓合，此優點則為可避免因 滾筒在工件上滾動產生剪應力進而產生形變，此外，機構裝置除雷射切割器外另 增加一組噴頭裝置可在材料上進行黏膠噴塗處理。其細部裝置組成計有，工作平 台；送料平台；夾料器；送料匣；切割裝置；黏膠噴嘴；壓板等機構裝置。

圖3-3 多種材料之薄片積層製程機構之構想圖 工作床台

工件

雷射 噴頭

送料平台 送料匣B

送料匣A

壓板 夾料器

送料匣

C

以下逐步將多種材料薄片之積層製程的步驟詳細說明之。

1. 將繪製的工件 3-D 立體圖形切層為 2-D 的平面圖形，如圖 3-4 所示，假設圓形 及方形為不同材質之物件，剖面線之區域則為無物件之空的區域。將每一層 X-Y 剖面之 2D 圖，依製程流程演算法（後續討論之）修改成第一次及第二次 所需切割的 2D 圖檔，如圖 3-5(a)及(b)所示，圓形圖型是第一次所需切割之輪 廓，主要為先行切除多餘廢料。方形則為第二次所需切割之形狀則為保留材料 所需的2D 實體輪廓，將此兩圖檔輸出至切割單元準備切割。

圖3-4 完整的 2D 輪廓圖

(a) (b)

圖3-5 兩次切割所需的輪廓圖形 (a)第一次切割的 2D 輪廓圖，(b)第二次切割 2D 輪廓圖

2. 利用送料匣將製程所需的薄片材料放置於送料平台上，再以夾料器固定之，如 圖3-6，此平台可根據送料匣位置調整升降高度，再傳送到床台正上方處，準 備進行切割。

圖3-6 送料平台將薄片材送至床台正上方

3. 將上述圖 3-6 所示的第一次切割 2D 圖檔輸入電腦進行切割。如圖 3-7，機器接 收到第一次所需切割的2D 圖檔，依照檔案的輪廓進行第一次雷射切割去除廢 料。

4. 如圖 3-8 所示，完成第一次切割後，夾料器與送料平台分離且後者將切割下的 廢料運回，保留夾料器與切割後剩餘的薄片材料，下方的床台往上移動，同時 上方之壓板下降，開始進行壓合的動作，使得薄片材料與剛切割完的工件進行 結合，使上下二層能緊密黏結。

圖3-8 壓板下降，床台上升，進行壓合

5. 壓板上升，X-Y 切割平台作動雷射裝置，如圖 3-9 所示，開始進行第二次切割。

圖3-9 雷射進行第二次切割

6. 床台下降，如圖 3-10 所示，使切割層與片狀廢料完全分離，切割後之廢料材被 夾紙裝置帶離。

圖3-10 床台往下，使切割層分離

7. 夾料器與送料平台回歸原點（送料匣旁），床台上升，如圖 3-11 所示，噴頭在 剛黏結完的新薄片層上方作X-Y 方向移動，於材料需黏結之區域均勻的噴灑黏 膠。

8. 噴嘴退回原點，完成同層中第一種薄片材加工。如圖 3-12 所示，此時送料匣送 出第二種薄片材料，繼續重複步驟 2~7，直至此加工層所需的各式材料皆加工 完成，完成一層的循環，然後繼續進行新一層之積層加工。

圖3-12 送料匣送出新的薄片材料

如此重複加工，完成所有積層製作，並將工件外之特殊材質的支撐物件撥除 即可獲得工件。

3-2 製程流程演算法則

為了要能使多種材料之薄片可順利依序進行積層加工，研究中首先要探討如 何將在同一切層剖面中具不同材種類的物件，各別依據2D 輪廓形狀分解成單一物 件，將每一物件皆給予材質、群組及層級等相關資訊，以便於進行物件排序演算，

進而決定物件加工順序，最後歸納物件加工排序法則，尋找最佳的層加工之製程 流程。本節將探討上述物件加工順序的問題並提出合宜的演算法則。

3-2-1 多種材料之積層加工製程探討

製作具多材質的原型件或組合件時，如圖 3-13(a)所示，為內含不同材質的方 形與圓形的原型件，若沿工件高度二分之一處進行 X-Y 剖面切層，會發現此剖面 層中會存有兩種的不同材質。如圖 3-13(b)所示，圖中即具有圓形及方形兩種不同 材質的輪廓剖面。因此要解決在這剖面層中具有多種材質的問題，首先可將多種 材質的輪廓形狀區分成各自獨立的孤島以及被完全包覆兩種典型的情況逐一討 論。

案例1. 在同層中具各自獨立為孤島的異種材質之物件

如圖3-14 所示，在加工層的 2D 輪廓中，內含各自獨立圓形及方形兩種材質，

可拆解為A 種薄片材與 B 種薄片材，若將上述之 A 與 B 兩薄片材疊加在一起，即 可得層加工所須圖形。因此可將此加工層視為兩組薄片的組成，依序進行兩道次 的薄片加工。

圖3-14 加工層中具兩組孤島物件之 2D 輪廓圖

因此，首先選定A 薄片進行第一道次加工。如圖 3-15 所示，第一步驟，開始 送料，接著進行壓合動作使之將材料與工件黏結，然後進行圓形狀之2D 圖形的雷 射切割，切割完後，床台下降，去除剩餘廢料，最後噴頭噴塗黏膠在下一薄片層 所需之黏結的區域上，即完成A 薄片材之加工。接續進行 B 薄片材之第二道次加 工。送料，接著進行第一次切割，然後將材料壓合黏結，再進行第二次切割，切 割完後，去除廢料，最後噴塗黏膠，完成B 材料薄層加工。

在上述層加工過程中，由於 A 薄片材為加工層中的第一道次之薄片加工，材 料僅進行一次的切割處理，而在第二道次的B 薄片材加工則進行兩次的切割處理。

這是因為在進第一次道次加工時，先行完成的工件表層上尚未留有凸起的薄片物 件，為平坦面，所以材料無須先進行第一次切割製程程序，可直接進行壓合黏結 後，再進行輪廓切割處理，而進行第二道次加工時，這時材料表面已黏結上第一 次道次加工所留下之A 薄層物件，因此 B 材料必須依照已加工完成之 A 材料之 2D 輪廓圖形進行第一次切割，避免工件在進行壓合動作時，A 材料與 B 材料兩者物 件產生重疊而發生干涉現象，因此，必先進行第一次切割處理去除廢料，在 A 物

A物件(薄片材料)

加工層中物件 B物件(薄片材料)

= +

件上方之產生空區域，然後方可進行壓合黏結處理，如圖3-16 所示，若 B 材料不 進行第一次切割處理，則在進行壓合時，會與先前已完成加工之 A 材料發生干涉 使得兩材料無法貼合而產生間隙現象，無法進行密實的壓合。

(a)第一道次加工

(b)第二道次加工

圖3-15 A 與 B 薄片材道次加工步驟圖

送料 B 第一次切割 壓合後切割 剝除廢料 噴膠 送料 A 壓合後切割 剝除廢料 噴膠

A 物件 B 薄片材料

間隙

工件

壓合

因此薄片材在進行第二道次及以上加工時，皆需執行二次切割加工的程序，

當然若同一加工層有n 種材料需進行多道次加工時，則需將 n-1 次之前的所有的道 次加工之物件圖形加上之前所產生的空區域進行疊加，以作為第一次廢料切割之 依據。如圖3-17 所示，薄片材物件進行第三道次加工時，需將前兩道次加工後物 件圖形廓相加，作為第一切割依據，其剖面線區域即為第一次廢料切割之圖形。

案例2. 在同加工層中具有不同層級材質之物件

加工層中具多重材質另一典型的情形，就是某物件內含有另一種材料，在2D 輪廓上產生不同層級的案例。如圖 3-18 所示，同加工層的 2D 輪廓中，在方形圖 形之B 材料內含有圓形圖案的 A 材料。其拆解方法如前例一樣，可分為 A 與 B 薄 片兩材料種，因此，需將此加工層的兩種物件分成兩道次的物件加工，依序進行 積層加工。

圖3-18 加工層中具兩組不同層級物件之 2D 輪廓圖 圖3-17 第三道次加工的薄片材所需第一次切割的圖形

= +

加工層中物件 A物件(薄片材料) A物件(薄片材料) B物件(薄片材料)

A物件(薄片材料)

+ =

第一次所需切割圖形

如上所述，分別進行物件道次加工。首先，選定A 薄片材進行第一道次加工。

如圖 3-19 之步驟流程所示，開始送料，接著進行壓合，然後雷射依 2D 輪廓圖形 切割，切割完後床台下降，去除剩餘廢料，最後噴頭噴塗黏膠在下一道次加工物 件所需黏結區域，即完成第一道次A 薄片材加工。接續再進行 B 薄片材第二道次 加工。送料，開始進行第一次切割，然後將材料壓合黏結後再進行第二次切割，

切割完後去除廢料，最後噴塗黏膠，完成 B 材料薄層加工，也完成此加工層中所 有的物件道次加工。

(a)第一道次加工

(b)第二道次加工

圖3-19 A 與 B 薄片材道次加工步驟圖

相同地，在此加工層之過程中，除在第二道次（含）以後的薄片材皆須進行 兩次切割程序，避免上下兩材料間產生干涉現象，產生間隙而無法進行密實的壓 合外，還需留意此兩道次的加工順序，以免影響製程加工。在此案例中，若將A、

B 薄片材的加工順序互換，第一道次先進行 B 薄片材加工，則會發現，接下來進 行的第二道次加工的A 薄片材會與 B 薄材，在進行壓合動作時發生干涉，使得上

送料 B 第一次切割 壓合後切割 撥除廢料 噴膠 送料 A 壓合後切割 撥除廢料 噴膠

於加工後的B 材料的 2D 方形輪廓大於後續道次加工之 A 材料的 2D 圓形輪廓，會 使得A 薄材經第一次切割後所產生空的區域仍小於下方的 B 物件輪廓，發生干涉，

無法順利進行壓合。因此，在進行積層加工中，同加工層中若具有不同層級的異 種材質物件時，需優先進行最內層材料的物件道次加工，方可避免產生干涉，順 利積層。

圖3-20 物件積層加工干涉圖。B 薄片材料雖有進行第一次切割，但切割後圖形 小於A 物件輪廓，在進行壓合時與 A 物件之間發生干涉而產生間隙

3-2-2 物件分類

如前所述，在進行多種材料積層加工製程中，需將每切層後產生所有2D 剖面 輪廓拆解為單一物件，並將所有物件進行排序規劃產生合宜的加工順序，才能順 利完成積層。因此如何將切層剖面中的輪廓取出給予正確的材料種類，並依據輪 廓幾何關係定義物件間之層級及群組關係進行分類，以便於進行物件的邏輯性之 排序演算。圖3-21 所示，為決定物件積層加工順序的製程流程圖，因此如何將切 層中的輪廓擷取成單一物件以及進行層級與群組的分類為此節將探討的問題。

A 物件 B 薄片材料

間隙

工件

壓合

圖3-21 決定物件積層加工順序之步驟流程圖 (a) 物件擷取方法

一般製作單材質的原型工件，僅需將實體模型直接切層即可進行積層加工，

而多材質的工件為要區分物件中的材質種類，因此要將不同材質的實體模型予以 分離，各自進行切層處理，方能得到每切層中物件的材質種類。圖 3-22(a)所示，

切層圖中具有三種不同材質與五組物件的切層剖面圖，將其依據不同材質的實體 模型分別進行切層處理，即可得到圖3-22(b)綠色方的剖面物件、圖 3-22(c)三個紅 色的剖面物件及3-22(d)藍色菱形的剖面物件。

由於多種材料的積層加工是將加工層內每個 2D 輪廓（封閉曲線圖形）皆視 為一組物件進行加工，因此取得在同一切層高度的不同材種的剖面圖後，需將剖 面圖中所有物件分別取出，以便進行排序演算決定加工順序。其方法是將切層中

多材質之實體模型

各材質之實體模型 分別切層處理

定義各物件材質、

群組與層級等關係

決定各物件 積層加工之順序

進行物件加工

由外向內方式擷取物件輪廓，外內迴圈依序為1 及 2，其中編號 1 之迴圈可產生 A 物件的實體面積。同理，圖3-23(b)為 B 材質的剖面圖，圖中有一組菱形的中空物 件B，依據由外向內擷取方式，可得到外內迴圈依序為 1 及 2，其中編號 1 之迴圈 可產生 B 物件的實體面積。圖 3-23(c)則為 C 材質的剖面圖，由圖可知內部具有 C1、C2、C3 三組不同之物件，將物件的圖形輪廓由外向內擷取即可得知各物件之 迴圈編號各為1a、2a、3a 與 1b，其中 C1 為中空物件被兩組 1a 與 2a 封閉迴圈所 包圍，1a 迴圈即為物件之外輪廓，可形成實體面積，內部圓球物件則為第 3a 迴圈

（a） （b）

（c） （d）

圖3-22 各種材料的切層剖面圖，(a)為所有材質的切層剖視圖，(b)為單一物件綠 色材質的切層剖視圖，(c)為具三組物件之紅色材質的切層剖視圖，(d)為單一物件 藍色材質的切層剖視圖。

所包圍，亦即為此物件之外輪廓，而三角形物件被另一組1b 迴圈所包圍，並可形 成實體的物件面積。因此可知，單號數之迴圈即為物件的外輪廓，並能產生實體 的面積，因此將所有同切層高度的所有不同材質的切層面進行疊加，最後可得到 同切層高度中所有物件的材質及總數量，如圖3-23(d)所示，同一切層高度中，A、

B、C 三種不同材質具五組物件的外迴圈輪廓示意圖。

（a） （b）

（c） （d）

圖3-23 各種材料的切層剖面之物件與迴圈之關係示意圖，(a)為 A 材質剖面的物 1

2

1

2

1a 2a

3a

1b A

B C3

A B

C2

C1 C1

C2 C3

(b) 物件排序

取得同一切層高度中所有不同材質之物件單數迴圈後，即完成此切層內所有 物件的擷取，接著開始進行物件之間的層級的排序與群組分類。物件的層級排序 與群組分類，是利用物件單數迴圈（外輪廓）內的實體面積進行布林運算，檢查 是否產生交集的現象發生，若產生交集即表示此兩物件之位置有所重疊，兩者間 必有其一物件被另一物件包圍著，產生所謂層級之關係。如圖3-24 所示，將 1a 迴 圈內之面積與3a 迴圈內之面積進行布林運算，即可發現此兩面積有發生交集，且 1a 迴圈之面積大於 3a 迴圈之面積，即意味著後者的面積是被前者所包圍著，亦可 得知1a 包圍之面積為 A1 物件實心的面積而 2a 及 A2 物件之實心面積， A2 物件 位於A1 物件內彼此有著層級關係。接著將 1a 與 2a 迴圈內之面積與 1b 迴圈內面 積分別進行布林運算，發現前兩者面積並未與後者面積產生交集，表示A3 物件未 與A1 及 A2 物件為獨立的孤島並未有直接的層級隸屬關係。瞭解的各物件彼此間 的層級關係後，即可將物件以層級及群組方式進行分類與排序，以便作為物件積 層加工順序參考之依據。

3-24 切層剖面之物件與迴圈的關係圖

進行物件層級排序與群組分類，可將各物件建立成矩陣（行矩陣）方式，依 據物件有否產生交集以及面積大小方式依序由大而小排序，便於進行演算，如圖

1b 2a

3a A1 1a

A3

A2

3-25 所示，即為物件的排序流程方法。首先依序任取兩組物件判斷是否皆已經存 在於矩陣中，若無，即以此物件產生行矩陣，接著將此兩物件以前述方式利用物 件外迴圈所包圍的實體面積進行布林函數的面積演算，比較兩物件面積是否有產 生交集，若無，即為兩個互不直接有層級隸屬關係的物件，暫為個別兩組獨立的 矩陣，接著再取兩物件繼續進行演算，若兩物件產生交集，則需比較物件面積大 小，在大面積物件之行矩陣中若此物件後方仍有其他物件，則需將此兩物件另行 建立新的行矩陣，反之，若大物件後方處無任何物件，將較小面積物件排序於大 面積物件之後方，合併成為新的行矩陣，如此重複將所有物件進行交叉比對演算 與排序，即可得到各物件間的層級與群組關係。

舉一範例說明，如圖3-26 所示，切層剖面中具有 A、B、C、D、E、F、G 七 種不同材質的物件，依據物件排序分類流程，可依序先取A 與 B 物件之外迴圈進 行面積的布林運算，由於物件 A 與 B 為第一次被擷取，故兩者都各以[A]與[B]新 矩陣方式表示，利用各物件之外迴圈內的實體面積進行布林運算，此二物件之面 積並未產生交集，因此，直接將此兩物件矩陣先行擱置，繼續進行下兩物件之比 較。同理，接著取物件A 與 C 進行面積演算，其中物件 A 以存在於矩陣中，而物 件C 為第一次演算之物件，因此產生為新矩陣[C]，將兩物件進行布林運算，發生 此兩物件面積有產生交集且A 物件面積大於 C 物件面積且 A 物件後方並無任何物 件，因此將物件C 放入物件 A 後方，合併為新矩陣[A,C]。接續再擷取物件 A 及 D 之物件排序演算，物件D 為第一次演算物件，可生成為新矩陣[D]，但由於 A 與 D 兩物件面積並未有交集，因此將矩陣[D]暫且放置一旁，自成為一行矩陣。接著取 A 及 E 物件進行演算，同樣地，E 為第一次擷取之物件故需先行產生新矩陣[E]，

此兩物件在面積上有交集且物件A 大於物件 E 之面積，但因 A 矩陣物件後方已有 C 物件，故需另建立[A,E]矩陣，暫不能合併。接著擷取 A 與 F 物件，兩物件並無 交集，故建立新矩陣[F]，再取 A 與 G 物件進行布林運算，發現此兩物件面積有交

一回的交叉演算共產生[B]，[A,C]，[D]，[A,E]，[F]，[A,G]六組矩陣。

接著再以B 物件為首，進行物件的交叉演算排序，首先取 B 與 C 物件進行比 對，兩者並無交集，因此無須動作，接續取B 與 D 物件進行演算，B 物件與 D 物 件面積有交集且 B 大於 D，因此原矩陣[B]、[D]可進行合併成新矩陣依序排列成 [B,D]，再著，取 B 與 E 物件進行演算，兩物件並無交集，因此維持原狀，依序再 取B 與 F 物件，經布林運算此兩物件產生面積交集且 B 面積大於 F 物件面積，但 因新合併之矩陣[B,D]，在較大面積 B 物件後方有 D 物件，故僅能將原矩陣[B]建 立為矩陣[B,F]，不能與[B,D]矩陣合併，最後取物件 B 與 G 進行演算，但此兩物件 並無交集，故維持原狀，經第二次交叉演算，物件矩陣數演變為[A,C]，[B,D]，[A,E]，

[B,F]，[A,G]五組矩陣。

繼續以C 為首之物件與其他物件進行交叉比對，首先取 C 與 D 物件進行演算，

兩者並無交集，故維持原狀，接著取C 與 E 物件進行運算，此兩物件面積有交集 且C 物件面積大於 E 物件面積且[A,C]矩陣內的 C 物件後方並無任何物件，故可將 [A,C]，[A,E]兩矩陣進行合併並將物件 E 放在物件 C 後方，新矩陣可改寫成 [A,C,E]。然後再取物件 C 與 F 進行比對，此兩者物件並無交集，不需進行合併動 作，最後取C 與 G 物件進行演算，此兩物件也無交集，同樣地維持原狀，經第三 回的物件交叉比對，各物件行矩陣演變成[B,D]，[A,C,E]，[B,F]，[A,G]四組矩陣。

接續進行以D 物件為主的交叉比對，先取 D 與 E 物件進行布林函數運算，但 此兩物件並無面積上之交集，故矩陣無須改變，接著再取D 與 F 物件進行演算，

其兩者物件面積經布林函數運算，產生交集，且D 物件面積大於 F 物件面積，且 原[B,D]矩陣中的 D 物件後方並無其他物件，故可將[B,D] 與[B,F]進行合併，並把 F 物件放入 D 物件後方，新矩陣可改寫成[B,D,F]，經此回物件交叉比對演算，各 矩陣演變為[B,D,F]，[A,C,E]，[A,G]三組矩陣。最後取 E 與 F 物件進行物件最終比 對，E 與 F 物件面積經布林函數運算，並無產生交集，故原矩陣維持不變各為 [B,D,F]，[A,C,E]，[A,G]，此矩陣即為所有物件間最終的群組與層級關係。

N 矩陣排序與重整

Y 是否存在未

判斷物件

結束 Y

較大面積物件後 方是否有物件

N

Y

建立兩物件 之新矩陣

小面積物件排序 在大面積物件後 方，並合併矩陣 取得不同材質之單數迴圈為個別物件

依序取其中兩物件 是否皆已經存在矩陣

產生新矩陣[M]

Y N

比較二物件面積大小

N 比較二物件面積

是否產生交集

N

圖3-26 多種材料與層級之物件關係圖

(c) 物件定義

取得各物件間的材質、群組與層級關係後，可將物件分別以材料種類及2D 輪 廓內外層級兩部分進行定義，因此，在切層剖面的各物件即可表示如式(3.1)所示。

M

M：為材料種類代號 (A,B,C,D…，表各材質種類)

i：為第一層級序數位置，1,2,3…..，數字表該層級之群組數量編號 J：為第二層級序數位置，1,2,3…..，數字表該層級之群組數量編號 k：為第三層級序數位置，1,2,3…..，數字表該層級之群組數量編號

式(3.1)中，M 為加工物件之薄片材的種類的代號，以 A,B,C…等符號表之，而 下標符號 i,j.k…等，則為加工層中各加工物件的層級序數位置，i 表第一層級，j

E

D B

C A G

F

為第二層級，k 為第三層級，以此類推。而層級序數的 1,2,3,4 數字表示物件位於 此階層級中之數量，亦可表示為該物件在此階層級中的群組編號，0 則表示該階層 級不存在。

因此前述範例所得之各物件間的層級群組關係之矩陣[A,C,E]，[A,G]， [B,D,F]

依據物件定義式(3.1)可改寫如下：

[ A

C

E

] [ A

G

] [ B

D

F

]

其中[A,C,E]，[A,G]行矩陣，共以 A 物件為首，為第一群組，而 A 物件第一 群組的第一層級唯一物件以A100表示，C 與 G 為第一群組的第二層級中的兩物件 分別以 C110與 G120表示，E111物件為第三層級物件並與物件 C110產生直接的上下 層級關係。同理，行矩陣[B,D,F]，物件 B200、D210、F211分別為另一群組內第一層 級、第二層級及第三層級物件，因此各物件各層級與群組之關係可表如圖3-27 所 示。

圖3-27 物件各層級與群組之關係圖 A100

C110 E111

D210 F121

第一層級 第二層級層 第三層級

第一群組

B200 第二群組

G120