國 立 宜 蘭 大 學
9 9 學 年 度 進 修 學 士 班 入 學 考 試
(考生填寫)
准考證號碼: □□□□□□
數 學 試 題
《作答注意事項》
1.請先檢查准考證、座位標示單及答案卷上之准考證號碼是否相符。
2.考試時間:15:00-16:20,共 80 分鐘。
3.本試卷均為單選選擇題,一題 4 分,共計 100 分。
4.請將答案寫在答案卷上(請用黑、藍原子筆或鋼筆作答) 。 5.考試中禁止使用計算機、手機或其他通訊設備。
6.考試後,請將試題卷及答案卷一併繳交。
7.本試卷採雙面影印,請勿漏答。
九十九學年度進修學士班入學考試 數 學 考 科
單選題,每題 4 分,不倒扣。
0 ) 2012 )(
2010
(x− x− <
= x
1. If (A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013, then
2. 方程式 (A) 恰有一實根 (B) 恰有二相異實根 (C) 恰有三相異實根
(D) 無實根
0
2+ x+2010= x
y x=y
3. 圖形y=log2010x與(A) x軸相交 (B) 軸相交 (C) 原點相交 (D)直線 相交 4. If x= (A) −1 (B) −2 (C) −3 (D) 4− , then x5+3x4+5x3+7x2+3x+2=0
5. If ⎥= , then
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎥⎡
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
d c
b a 3 1
5
2 ⎥
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ 1 0
0
1 a=(A) (B) 2 (C) 1 3 (D) 5
6. = (A) (B) 0 (C) 1 (D) 3
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
0 0 1
0 1 0
1 0 0
det −1
x x
f( )=− f(x+h) x+h x−h −x+h
7. ⇒ = (A) (B) (C) (D) −x−h 8.
∑
= (A) 12 (B) (C) 14 (D) 28= 3
1 2 i
i 36
⋅⋅
⋅ + +
+
+ 10000
1 1000
1 100
1 10
1
5 1
2 1
9
9. = (A) (B) (C) 1 (D) ∞
10. f(x)=x3 ⇒(f o f)(x)= f(f(x))= (A) x6 (B) x9 (C) 1 (D) x5 ) 2
2 (1 −
2 1
4
= (A) (B) 2 (C) 4 (D) 1 11.
3) 2 ( 1 lim −
+
∞
→ n
n
n 2
= (A) −1 (B) 0 (C) 1 (D) 1 12.
13. 下列何者為真? (A) tan0=±∞ (B) tanπ4
=1 (C) tanπ3
= 3 1
tanπ6
(D) = 3
2 4 1 log2 =
14. 下列何者為真? (A) (B) (C) log 4 2
2
1 = (D) log 2 4
2
1 = . 2
4 log2 =
1 2
2 − x
x
1 2
2 −
− x
x 1
1 1 1
+ +
− x
x 1
1
2−
x 1
1
2 −
−
= (A) (B) x (C) (D) 15.
2010
2010 1
16. 下列何者為有理數? (A) π (B) (C) 0.101001000100001⋅ ⋅⋅ (D) 17. sin(2θ)= (A) 1−cos2θ (B) sin2θ (C) 2cos2θ−1 (D) 2sinθcosθ
j i
v + 2i+2j i+j
18. = ⇒v⋅v= (A) (B) 1− (C) (D) 2
19. 有關函數 f(x)=x3,x∈R何者為非? (A) a<b⇒ f(a)< f(b) (B)
(C) (D)
) ( ) (a f b f
b
a≠ ⇒ ≠ a>b⇒ f(a)> f(b) f(x)=0 恰有三相異實根.
1 lim 1
3
1 −
−
→ x
x
x = (A) (B) 2 (C) 1 (D) 0
20. 3
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九十九學年度進修學士班入學考試 數 學 考 科
2 21. 通過二點 A(0, 2010),B(1, 2012) 之直線斜率是 (A) 1 (B) 2 (C) −2 (D) 1.
2
{
(x,y)∈R2 x+y≤1,x≥0,y≥0}
122. 坐標平面上,區域 G= 之面積是 (A) 1 (B) 2 (C)
(D) 4.
{
(x,y)∈R2 x+y≤1,x≥0,y≥0} {
2x+3y(x,y)∈G}
23. 設 G= , 則集合 S= 之元素最大值是
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
24. 若 為實數且聯立方程式 無實數解,則 (A)
⎩⎨
⎧
= +
= +
2 3
2 y ax
y
a x a=2 (B) (C)
(D)
−2
= a
=3
a a=−3
25. (x−1)3=(A) (B) x3−x2−x−1 x3−3x2 +3x−1 (C) x3−3x2−3x−1 (D) x3−1 -The End-
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