降壓式轉換器
開始分析降壓式轉換器前先做以下假設：
1. 電路操作於穩態情況下。
2. 電感電流為連續(永遠為正)。
3. 電容很大，輸出電壓保持固定為 Vo。
4. 切換週期為 T；開關閉合時間為 DT，打開時間為(1-D)T。
5. 元件為理想。
圖 (a)降壓式 dc-dc 轉換器 (b)開關閉合之等效電路 (c)開關打開之等效電路
(ref: 王順忠，電力電子學，東華書局)
記住電路圖形
開關 ON 之分析
圖 b 為為開關 ON 時降壓式轉換器等效電路。電感器兩端電壓為：
dt Ldi Vo Vs
vL
L 整理：
) (開關閉合
LVo Vs dt
diL
求得：
L Vo Vs DT
i t i dt
diL L
L
DT LVo
iL Vs
閉合 重點
開關 OFF 之分析
當開關 OFF，二極體變為順偏壓，以承載電感電流，等效電路圖 c，
開關 OFF 時之電感器兩端電壓為：
dt Ldi Vo
vL L
整理得：
開關打開
L Vo dt
diL
開關 OFF 時電感器電流之變化為：
LVo T
D i t
iL L
1
D
T LiL Vo
打開 1
降壓式轉換器波形：(a)電感器電壓；(b)電感器電流；(c)電容器電流。
(ref: 王順忠，電力電子學，東華書局)
背
CCM 與 DCM
穩態操作時電感電流一週期之淨變化為零。
iL 閉合
iL 打開 0
1
0
T L D
DT V L
V
VS O O
解得 Vo 為：
D V VO
S 穩態操作下平均電容器電流為零：
R I V
IL R O
最大與最小電感器電流可求得為
Lf
D V R
T L D
V R
V I i
I L L O O O
2 1 1 1
2 1
max 2
Lf
D V R
T L D
V R
V I i
I L L O O O
2 1 1 1
2 1
min 2
I min=0 為連續與不連續電流之邊界：若切換頻率已知，則
f R L D
2 1
min
公式
輸出電壓漣波
電容器電流為：
R L
C i i
i
如圖所示，當電容器電流為正，電容充電，由電容定義：
C VO Q
充電變化 Q 為時間上軸上方三角形面積：
8 2
2 2
1 T iL T iL
Q
8 2
1 1
8 LCf
D T V
L D V C
VO T O O
Vo 為輸出電壓之峰對峰值漣波：
8 2
1 LCf
D V
V
O
O
降壓式轉換器波形：(a)電容器電流；(b)電容器漣波電壓。
(ref: 王順忠，電力電子學，東華書局)
公式
