四技二專

(1)

【106】四技二專統一入學測驗 106～1

四技二專

統一入學測驗

機械群專業科目(一)

（本試題答案係統一入學測驗中心 106 年 5 月 8 日公布之答案）

A－機件原理 B－機械力學

試題分析

一、命題焦點

【機件原理】

本年度題目在 16 章中皆有出題，在第 2、7、10 及 13 章出 2 題，其餘各章皆只出 1 題，整體出題比例還算正常。

今年題目中，觀念題有 14 題，計算題有 6 題。整體而言，計算題難易皆有，

第 6 題皿形彈簧的串聯是統測以來第一次命題，同學要看懂圖形的串、並聯才會作答，第 11 題屬於摩擦輪中較偏及較難的計算，第 20 題日內瓦機構又再次命題，

此題難度稍高。觀念題難度較高，有部分題目選項的描述要有整體的概念，不然，

很容易選錯答案。

此次機件原理想拿高分算是歷年中難度稍高的一年，有將近 10 題是歷年沒出過的題目，故同學平時除了多練習歷屆試題外，若有時間，對於沒考過的內容也要多注意，多鑽研一些沒考過的練習題，如此在考試時，才可輕鬆應對。

【機械力學】

本年度出題比率靜力學 6 題（30％）、動力學 7 題（35％）、材料力學 7 題（35

％），觀念題 3 題，計算題 17 題。整體來說，題目較去年簡單。

靜力學中，第二章出 3 題，第三章出 1 題，第四章出 2 題，題目不會太難，

只有第 25 題摩擦難度稍高。

動力學中，第五章出 1 題，第六、七、八章各出 2 題。今年動力學又回到以前的 7 題，整體難度稍高，第 37 題鉛直下拋運動很久沒考了，其餘 6 題皆為變化題，難度較高。

材料力學中，第九、十二章各出 2 題，第十、十一、十三章各出 1 題，只有第 28 題較難，其餘題目皆為基本題。

106 年

(2)

106～2 【106】四技二專統一入學測驗

二、配分比例表

A-機件原理（章名）題數 B-機械力學（章名）題數

概述 1 緒論 0

螺旋 2 平面力系 3

螺旋連接件 1 重心 1

鍵與銷 1 摩擦 2

彈簧 1 直線運動 1

軸承及連接裝置 1 曲線運動 2

帶輪 2 動力學基本定律及運用 2

鏈輪 1 功與能 2

摩擦輪 1 張力與壓力 2

齒輪 2 剪力 1

輪系 1 平面的性質 1

制動器 1 樑之應力 2

凸輪 2 軸的強度與應力 1

連桿機構 1

起重滑車 1

間歇運動機構 1

合計 20 合計 20

(3)

選擇題：(共 40 題，每題 2.5 分，共 100 分)

＿＿＿

1.

圖（一）所示之凸輪機構是由平板凸輪與滾子從動件所組成，若運動對的總數為

P

^{，高對的數目為}

H

^，

低對的數目為

L

^，則

P

^、

H

^、

L

^{的值分別為多少？}

(A) P

^＝

4

^，

H

^＝

1

^，

L

^＝

3 (B) P

^＝

4

^，

H

^＝

3

^，

L

^＝

1 (C) P

^＝

3

^，

H

^＝

1

^，

L

^＝

2 (D) P

^＝

3

^，

H

^＝

2

^，

L

^＝

1

^。

A-概述

＿＿＿

2.

有一個寶特瓶，瓶口為三線螺紋的螺旋，螺距為

3 mm

，若瓶蓋由鎖緊到取下僅需旋轉半圈，則在此期間瓶蓋上升多少

mm

^？

(A) 1.5 (B) 3.0 (C) 4.5 (D) 9.0

^。 ^A-螺旋

＿＿＿

3.

下列何種螺紋的螺紋深度較淺，可以用薄金屬片輾壓製成？

(A)

^圓螺紋

(B)

^方螺紋

(C)

^梯形螺紋

(D)

^{鋸齒形螺紋。} ^A-螺旋

＿＿＿

4.

下列有關鎖緊螺帽的敘述，何者正確？

(A)

^{屬於確閉鎖緊裝置}

(B)

不會因震動而產生鬆脫

(C)

^{係於原有的}

螺帽上加鎖另一螺帽

(D)

必須在螺帽下方加裝一個彈簧墊圈。

A-螺旋連接件

＿＿＿

5.

^{有一規格為}

6

^×

6

^×

20mm

的方鍵裝設於一轉軸上，用以傳遞扭矩，若此方鍵所承受的剪應力為

τ

^{，壓應力為}

σ

^，則

τ

^/

σ

^{的比值為多少？}

(A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.5 (D) 2.0

^。 ^A-鍵與銷

＿＿＿

6.

圖（二）所示之三個皿形彈簧以頭尾相接的方式連接，若三個彈簧的彈簧常數分別為

k

¹^、

k

²^及

k

³，則此彈簧組的總彈簧常數為：

(A) k

¹

k

²

k

³

(B) k

¹^＋

k

²^＋

k

³

(C) 1/k

¹^＋

1/k

²

＋

1/k

³

(D) k

¹

k

²

k

³

/

^（

k

¹

k

²^＋

k

¹

k

³^＋

k

²

k

³^）。

A-彈簧

＿＿＿

7.

下列何種軸承最不適合承受軸向負荷？

(A)

^{止推滾珠軸承}

(B)

^{錐形滾子軸承}

(C)

^{自動對正滾珠軸承}

(D)

^單

列斜角滾珠軸承。 A-軸承及連接裝置

1.(A) 2.(C) 3.(A) 4.(C) 5.(A) 6.(D) 7.(C)

圖（一）

圖（二）

(4)

＿＿＿

8.

下列有關皮帶的敘述，何者正確？

(A)

三角皮帶斷面呈三角形

(B)

圓形皮帶適用於輕負荷之傳動

(C)

確動皮帶主要藉由摩擦力傳達動力

(D)

平皮帶與帶輪的接觸角不可

大於

120

^度。 ^A-帶輪

＿＿＿

9.

下列四種皮帶的安裝方式，何者正確？

(A) (B)

(C) (D)

^。^A-帶輪

＿＿＿

10.

下列有關降低鏈條與鏈輪裝置之弦線作用的做法，何者正確？

(A)

^{增長兩鏈輪的中心距}

(B)

^{增加鏈輪的轉速}

(C)

^{減少鏈輪的齒數}

(D)

^{縮短鏈節的長度。} ^A-鏈輪

＿＿＿

11.

圖（三）所示之摩擦輪組，係由兩個完全相同

的圓錐形摩擦輪及一滾子所組成，藉由移動此滾子以達到無段變速之目的，若滾子與圓錐形摩擦輪之間無滑動，則此機構可達到的最大轉速比為最小轉速比的多少倍？

(A) 1.60 (B) 2.56 (C) 3.20 (D) 5.12

^。

A-摩擦輪

＿＿＿

12.

一對嚙合的漸開線鑄造齒輪，若主動齒輪減速至完全靜止，且從動齒

輪沒有任何負載，則下列何種因素造成從動齒輪無法準確定位？

(A)

^接觸率

(B)

^壓力角

(C)

^間隙

(D)

^背隙。 ^A-齒輪

＿＿＿

13.

一對外接正齒輪組，中心距為

138 mm

^{，轉速比為}

3

^：

1

^{，若小齒輪齒}

數為

23

，則此齒輪組的模數為多少？

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

^。 ^A-齒輪

8.(B) 9.(B) 10.(D) 11.(B) 12.(D) 13.(B)

圖（三）

(5)

＿＿＿

14.

下列有關傳統汽車差速器輪系的敘述，何者正確？

(A)

汽車直行時，差速器內的行星輪沒有自轉運動

(B)

^{左輪打滑空轉}

時，右輪也會隨著打滑空轉

(C)

左輪與右輪的轉速和等於行星臂的轉速

(D)

汽車右轉時，右輪轉速高於左輪轉速。 A-輪系

＿＿＿

15.

下列有關單塊式制動器的敘述，何者錯誤？

(A)

藉由制動塊與鼓輪之間的正向力直接對鼓輪產生制動的扭矩

(B)

適當的調整各個關鍵尺寸，即可產生自鎖效果

(C)

^{由槓桿、制動}

塊、樞軸及鼓輪所組成

(D)

^{為最簡單的制動器。} ^A-制動器

＿＿＿

16.

圖（四）所示之凸輪機構中，若凸輪的升角

α

^和總

升距不變，則下列何者正確？

(A)

^壓力角

θ

^{愈大，則側壓力愈小}

(B)

^{基圓直徑愈}

小，則壓力角

θ

^愈小

(C)

^{壓力角愈小，則從動件}

速率愈快

(D)

基圓直徑愈大，則周緣傾斜角φ愈大。 A-凸輪

＿＿＿

17.

一般常見的凸輪機構，其從動件的輸出動作不外乎

移動與擺動。下列何種凸輪的從動件之輸出動作可以是移動，也可以是擺動？

(A)

^等徑凸輪

(B)

^球形凸輪

(C)

^三角凸輪

(D)

^{平板凸輪。} ^A-凸輪

＿＿＿

18.

某四連桿機構的固定桿、主動桿、浮桿及從動桿的長度分別為

6 cm

^、

3 cm

^、

4 cm

^及

4 cm

^{，則此機構為：}

(A)

^{雙曲柄機構}

(B)

^{雙搖桿機構}

(C)

^{等腰連桿機構}

(D)

^{曲柄搖桿機}

構。 A-連桿機構

＿＿＿

19.

在中國式絞盤滑車中，大絞盤的直徑為

D

^{，小絞盤的直徑為}

d

^，若手

柄的長度不變，且（

D

^－

d

）的值愈接近零，則此滑車的機械利益愈接近：

(A) 1 (B) 0 (C)

^無窮大

(D)

^無窮小。 ^{A-起重滑車}

＿＿＿

20.

在日內瓦機構中，從動輪的徑向溝槽數目愈多，則此從動輪在主動輪

轉一圈的時間內，其運動時間與靜止時間的比值愈接近：

(A) 0 (B)

^無窮小

(C) 1 (D)

^無窮大。 ^{A-間歇運動機構}

14.(A) 15.(A) 16.(D) 17.(D) 18.(B) 19.(C) 20.(C)

圖（四）

(6)

＿＿＿

21.

有關結構受到施加外力或負荷，下列敘述何者正確？

(A)

^集中點力

F

^＝

10 Pa

^{，作用於特定點的}

x

^方向

(B)

^點力矩

M

^＝

100 N-m

，順時針方向，作用於特定點

(C)

^結構應力

σ

^＝

100 N

^，作用於

特定點的

y

^方向

(D)

^線均佈力

q

^＝

10 N-m

^{，作用於特定點的}

z

^方向。

B-平面力系

＿＿＿

22.

如圖（五）所示連桿及凸輪（假設均無質量），一外力

F

^{垂直作用在}

連桿右端，連桿在

O

點為無摩擦的銷接點，連桿左端推頂凸輪，凸輪的旋轉中心在

O

1點也是無摩擦的銷接點，下半圓圓心為

O

1，其半徑為

R

1＝

10 cm

^{，上半圓圓心為}

O

2，其半徑為

R

2＝

15 cm

^{。在圖示中，}

當

F

^＝

10 N

時，作用在凸輪旋轉中心點

O

1的力矩為多少

N-cm

^？

(A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 400

^。 ^{B-平面力系}

圖（五）

＿＿＿

23.

如圖（六）所示，簡支樑受到一集中點力

F

^＝

75N

^{，以及三角形均佈}

力其左端最大值為

q

^＝

100 N/m

^，求

A

^點及

B

^點的反力

R

A及

R

B為多少

N

^？

圖（六）

(A) R

A＝

75

^（↑），

R

B＝

100

^（↑）

(B) R

A＝

75

^（↑），

R

B＝

150

^（↑）

(C) R

^A^＝

100

^（↑），

R

^B^＝

125

^（↑）

(D) R

A＝

125

^（↑），

R

B＝

100

^（↑）。 ^{B-平面力系}

21.(B) 22.(D) 23.(C)

(7)

＿＿＿

24.

^{如圖（七）所示的}

T

形截面積，其截面尺寸參數為：

L

1、

T

1、

L

2、

T

2，座標原點如圖示

O

^{點，令此截面積}

的形心位置座標為（x，y），其中x＝

0

^，則下列^y^的

表示式何者正確？

(A)

^{1 1} ^{2 2} ²

1 1 2 2

[ T L T L ] L

y T L T L

（）＋（）（）＝（）＋（）

(B)

^{1 1} ² ^{2 2} ¹

1 1 2 2

T L L T L L y T L T L

（）＋（）＝（）＋（）

(C)

^{1 1} ¹ ² ^{2 2} ²

1 1 2 2

T L

T L L T L

2 2

y T L T L

（）（＋）＋（）（）

＝（）＋（）

(D)

^{1 1} ¹ ² ^{2 2} ¹

1 1 2 2

T L T L T L L y 2

T L T L

（）（＋）＋（）（）

＝（）＋（）。 B-重心

＿＿＿

25.

^{如圖（八）所示，}

A

^、

B

^{兩個物塊重量分別}

為

100 N

^及

200 N

^，

A

^{物塊與水平地面的靜}

摩擦係數

μ

A＝

0.4

^，而

B

^{物塊與水平地面的}

靜摩擦係數

μ

B＝

0.2

^{，當以一水平力}

F

^＝

40 N

施加於物塊

A

^左側，則

A

^及

B

兩物塊間的作用力為多少

N

^？

(A) 0 (B) 10 (C) 20 (D) 40

^。 ^B-摩擦

＿＿＿

26.

如圖（九）所示的均質物塊，其重量為

100 N

^，寬度

W

^＝

20 cm

^，高度

H

^＝

50 cm

，物塊與水平地面的摩擦係數為

μ

^{，當以一水平力}

F

施加於物塊左側距離水平

地面

h

^＝

20 cm

，物塊會發生滑動而不致傾倒的狀態，

則此摩擦係數

μ

^{的最大值為多少？}

(A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.6 (D) 0.7

。 B-摩擦

24.(C) 25.(A) 26.(B)

圖（七）

圖（八）

圖（九）

(8)

＿＿＿

27.

將一軟鋼材料測試棒夾持於拉力試

驗機上，進行拉力試驗，由實驗數據得到如圖（十）所示的應力－應變圖，則在圖中的哪一段為【頸縮現象】？

(A) OP (B) PH (C) HU (D) UF

^。

B-張力與壓力

＿＿＿

28.

有一等向性均質立方體的彈性係數

E

^＝

1000 MPa

^{，蒲松氏比}

ν

^＝

0.2

^，

僅受到

σ

x與

σ

y雙軸向應力作用後，得到

x

^{軸向的應變為}

ε

x＝

90/E

^以

及

y

^{軸向的應變為}

ε

y＝

30/E

，則下列有關應力或應變的敘述何者正確？

(A) x

^軸向應力

σ

x＝

100 MPa (B) y

^軸向應力

σ

y＝

30 MPa (C) z

^軸向

應力

σ

z＝

50 MPa (D) z

^軸向應變

ε

z＝

20/E

^。 ^{B-張力與壓力}

＿＿＿

29.

兩塊相同尺寸的鋼板，以兩根鉚釘搭

接的方式連接如圖（十一）所示。當鋼板承受

P

t＝

31400 N

^{的拉力，已知}

鉚釘直徑

d

^＝

10 mm

^{，鋼板寬度}

p

^＝

65 mm

^{，鋼板厚度}

t

^＝

20 mm

^，則每根

鉚釘承受的剪應力為多少

MPa

^？（

π

＝

3.14

^）

(A) 100 (B) 150 (C) 200 (D) 250

^。 ^B-剪力

＿＿＿

30.

有關面積慣性矩的說明，下列敘述何者不正確？

(A)

^{即為面積的二次矩}

(B)

^{即為質量慣性矩}

(C)

^{其值恆為正}

(D)

^單

位為長度的四次方。 B-平面的性質

27.(D) 28.(A) 29.(C) 30.(B)

圖（十一）

圖（十）

(9)

＿＿＿

31.

如圖（十二）所示的簡支樑，承受一集中

負荷

W

作用，集中負荷距離左支承端為

a

，集中負荷距離右支承端為

b

^{，則下列敘}

述何者不正確？

(A)

^{左支承端的反作用力}

R

A＝（

W

^×

b

^）

/L (B)

^{右支承端的反作用力}

R

B＝（

W

^×

a

^）

/L (C)

^{最大彎曲力矩}

M

^＝（

W

^×

a

^×

b

^）

/L

(D)

^剪力圖為 ^。 ^{B-樑之應力}

＿＿＿

32.

^{承上題，假設長度}

L

^＝

2000 mm

^（

a

^＝

b

^＝

1000 mm

^），

集中負荷

W

^＝

10 N

，簡支樑的矩形截面如圖（十三）所示，寬度

c

^＝

10 mm

^，高度

h

^＝

20 mm

^{，如果不計樑自身}

重量，則該樑的最大彎曲應力為多少

MPa

^？

(A) 7.5 (B) 8.5 (C) 9.5 (D) 10.5

。 B-樑之應力

＿＿＿

33.

如圖（十四）所示的實心圓軸，已知直

徑

d

^＝

20 mm

^，長度

L

^＝

314 mm

^，自由

端承受的扭矩

T

^＝

10000 N-mm

^，剪力係

數（即剛性係數）

G

^＝

1000 MPa

^，則實

心圓軸的最大扭轉角φ為多少

rad

^？（

π

＝

3.14

^）

(A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4

^。 ^{B-軸的強度與應力}

＿＿＿

34.

^一直徑

1 m

的均質圓盤，從靜止以等角加速度

α

^{繞圓心轉動，}

1

^秒後

圓盤轉動的角位移為

2 rad

，此時圓盤邊緣上任一點的加速度為多少

m/s

²^？

(A) 10 (B)

⁶⁸

(C) 8 (D)

^{58 。} ^{B-曲線運動}

31.(D) 32.(A) 33.(B) 34.(B)

圖（十三）

圖（十二）

圖（十四）

(10)

＿＿＿

35.

如圖（十五）所示，小球以一不可伸縮且長度為

r

^的繩

綁住，繩的質量不計。將小球提高至

θ

^{角，靜止後自由}

放開，當小球到達最低點時，若繩的張力恰為小球重的

2

^倍，求

θ

^{角應為多少度？}

(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90

^。 B-動力學基本定律及運用

＿＿＿

36.

如圖（十六）所示斜面，其斜面長為

10 m

^{，在斜面頂}

端置一物體質量為

20 kg

。若不計空氣阻力，物體由靜止釋放，當物體沿斜面滑到底部時，物體速率為

8 m/s

^{。假設重力加速度值}

g

^＝

10 m/s

²^{，求物體與斜面間}

的動摩擦係數為多少？

(A) 0.2 (B) 0.25 (C) 0.3 (D) 0.35

^。 ^B-功與能

＿＿＿

37.

^{一物體由井口以初速度}

10 m/s

^{往下丟，物體經過}

5

^{秒後觸及井底。假}

設重力加速度為

10 m/s

²^{，則井深為多少}

m

^？

(A) 75 (B) 125 (C) 175 (D) 240

^。 ^{B-直線運動}

＿＿＿

38.

^{一砲管在水平地面以}

θ

^{的仰角方向及初速度}

V

0發射砲彈，砲彈落地

的水平射程為

x

^{。如果發射仰角}

θ

^{相同，初速度增加為}

2V

0，則砲彈落地的水平射程為多少？

(A)

²

x (B) 1.5x (C) 2x (D) 4x

^。 ^{B-曲線運動}

＿＿＿

39.

如圖（十七）所示，僅考慮

A

^、

B

^{二物體的質量，}

A

^與

B

繫於一條不可伸縮繩的兩端，並且繞過定滑輪。已知

A

^{物體質量為}

25 kg

^，

B

^{物體質量為}

50 kg

^，

在不計摩擦與空氣阻力情況下，假設重力加速度值

g

^＝

10 m/s

²^，求

B

^{物體的加速度為多少}

m/s

²^？

(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

^。 B-動力學基本定律及運用

35.(C) 36.(D) 37.(C) 38.(D) 39.(A)

圖（十五）

圖（十六）

圖（十七）

(11)

＿＿＿

40.

如圖（十八）所示，彈簧垂直固定於地面，在其正上

方

1 m

^{處有一物體以初速度}

V

^{向下撞擊彈簧。假設整}

個撞擊過程中沒有任何能量損失，彈簧質量和空氣阻力忽略不計，得到彈簧的最大變形量為

0.2 m

^。已知

物體質量為

20 kg

^{，彈簧常數為}

44000 N/m

^{，重力加速}

度值

g

^＝

10 m/s

²^{，則物體的初速度}

V

^為多少

m/s

^？

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11

。 B-功與能

40.(A)

圖（十八）

(12)

2. S

^{＝ 1}₂

3

^＝

4.5 mm

^。

3.

圓螺紋可用衝模製成，若螺紋較淺者，常用薄金屬片輾製而成。

4.

鎖緊螺帽屬於摩擦鎖緊裝置。

5.

^方鍵時，

σ

^＝

2τ

^{， τ}_σ^＝

0.5

^。

6.

三個皿形彈簧為串聯， 1

k＝

1

1 k ＋

2

1 k ＋

3

1

k ，

k

^＝ ^{1 2 3}

1 2 1 3 2 3

k k k

k k +k k +k k 。

7.

自動對正滾珠軸承為徑向滾珠軸承，故不適合承受軸向負荷。

8. (A)

^{三角皮帶斷面呈梯形。}

(C)

確動皮帶類似齒輪及無聲鏈條之傳動，動力的傳達並非靠摩擦力。

(D)

平皮帶與皮帶輪面間之接觸角度不得小於

120

^{° 。}

9. (1)

皮帶傳動時，應使皮帶緊邊在下方，鬆邊在上方，以增加小輪接觸角，

減少滑動損失。

(2)

當皮帶開始運轉後，主動輪上皮帶進入的一邊，張力會增加，稱為緊邊；

皮帶送出的一邊張力會減少，稱為鬆邊。

10.

弦線作用會產生振動、噪音及造成動力的損失，防止的方法：

(1)

使用拉緊輪增加張力，使鏈條鬆緊適中。

(2)

變更或降低轉速，施予完全潤滑及防護。

(3)

增加鏈輪齒數，轉速過大時，使用較短節距之鏈條。

(4)

^{減少兩鏈輪的中心距。}

11.

^{最大轉速比}_{最小轉速比}^＝

8 55 8

＝

2.56

^。

13. T

^小^＝

23

^，

T

^大^＝

3

23

^＝

69

^{，一對正齒輪外接，}

^故中心距

C

^＝^{M T +T}^（ ₂^大 ^小^）^，

138

^{＝ M 69+23}^（₂ ），

M

^＝

3

^。

14. (C)

汽車行駛於道路上時，無論是直線前進或是轉彎，汽車差速輪系之左

右兩輪轉速之和必為大齒盤轉速之兩倍。

(D)

汽車轉彎時，外側車輪必較內側車輪之轉速較大，故汽車右轉時，左輪轉速高於右輪轉速。

休息一下！看我一眼，茅塞頓開

解析

(13)

15.

單塊式制動器在加力於槓桿的自由端時，煞車塊藉槓桿原理壓制轉動軸上的煞車鼓輪，利用兩者接觸面間的摩擦力對輪軸產生扭矩，以抵制煞車鼓輪轉動扭矩，而減緩或停止鼓輪之運動。

16. (A)

壓力角愈大，則側壓力愈大。

(B)

基圓直徑愈小，則壓力角愈大。

(C)

壓力角愈小，基圓直徑愈大，則從動件速率愈慢。

17.

平板凸輪中，若使用尖端、滾子或平板從動件時，從動件作上下往復運動；

若使用搖擺從動件時，從動件上的搖臂作上下的擺動。

18.

^{因為最短連桿}

3 cm

^{＋最長連桿}

6 cm

^{＞其它兩連桿長度和（}

4 cm

^＋

4 cm

^），

由葛氏（

Grashoff

）定理，當最長連桿與最短連桿的長度和大於其它兩連

桿之長度和時，則任何一桿固定，均形成雙搖桿機構。

19.

^{中國式絞盤的機械利益}

M

^{＝ W}_F ^＝

A B

4R

D －D ，當兩鼓輪直徑差愈小，機械利益愈大。

21.

此題在考單位的正確使用，

(A)

^集中點力

F

^＝

10N

^；

(C)

^應力

σ

^＝

100MPa

^；

(D)

^線均佈力

q

^＝

10N/m

^。

22.

假設連桿左側推頂凸輪之作用力為

P

^，

由

∑

M_O^＝

⁰

^，

^P

¹⁰

^＝

¹⁰

²⁰

^，

^P

^＝

^20N

^，

^M

^O¹^＝

²⁰

^＝

^400N-cm

^。

23. ∑

MB^＝

⁰

^，

^R

^A

⁶

^＝

⁷⁵

⁴

^＋

¹⁵⁰

²

^，

^R

^A^＝

^100N

^（↑）。

Fy

∑

^＝

⁰

^，

^R

^B^＋

¹⁰⁰

^＝

⁷⁵

^＋

¹⁵⁰

^，

^R

^B^＝

^125N

^（↑）。

24.

^{y ＝} ^{1 1} ^{2 2}

1 2

A y +A y A +A ＝

1 2

1 1 2 2 2

1 1 2 2

T L

T L +L +T L

2 2

T L +T L

（）（）

。

(14)

25.

^水平推力

F

^＝

40 N

^等於

A

物體接觸面的最大靜摩擦力，此

A

^{物體即將滑}

動，但仍為靜止，故

AB

^{之間的作用力}

P

AB＝

0

^。

26.

^{由臨界高度}

h

^{＝ b}_2μ^，

20

^{＝ 20}_2μ^，

μ

^＝

0.5

^。

27.

^{由應力－應變圖︰}

28.

ε ＝ 1x

E（σ －μ_x σ ）， 90_y E ＝ 1

E（σ －_x

0.2

σ ）……y

(1)

ε ＝ 1y

E（σ －μ_y σ ）， 30_x E ＝ 1

E（σ －_y

0.2

σ ）……x

(2)

^由

(1)(2)

^解得，σ ＝x

100MPa

^，σ ＝y

50MPa

^。

29.

^{τ ＝ P}_nA ^＝

2

31400 2 π 10

× ×4 ＝

200MPa

^。

31. (D)

^{為彎矩圖。}

32. M

max＝ WL

4 ＝10 2000 4

× ＝

5000N-mm

σ ＝max M^max

Z ＝ 5000₂ 10 20

6

× ＝

7.5MPa

^。

(15)

33.

^{φ＝ TL}_GJ^＝ ^{10000 314}_{π 20}₄

1000 32

×

× ×

＝

0.2rad

^。

34. θ

^{＝ 1}₂

αt

²^，

2

^{＝ 1}₂

α

1

²^，

α

^＝

4rad/sec

²

ω

^＝

αt

^＝

4

1

^＝

4rad/sec

a

^t^＝

rα

^＝

0.5

4

^＝

2m/sec

²^，

a

ⁿ^＝

rω

²^＝

0.5

4

²^＝

8m/sec

²

a

^＝ a +a ＝²t ²n 2 +8 ＝ 68² ²

m/sec

²^。

35. V

²^＝

2gh

^＝

2gr

^（

1

^－

cosθ

^）

小球在低點時，

T

^＝

mg

^＋

F

c＝

mg

^＋

m

^V_r² ^，

2mg

^＝

mg

^＋

m

2gr 1 cosθ

r

（－），

cosθ

^＝

0.5

^，

θ

^＝

60

^度。

36.

由能量不滅定律，外力對物體所作之功等於動能之變化量，即

W

^{＝ Δ}

E

k

（

120

^－

160μ

^）

10

^{＝ 1}₂

20

8

²^，

μ

^＝

0.35

^。

37.

此題為鉛直下拋運動，由

h

^＝

V

⁰

t

^{＋ 1}₂

gt

²^＝

10

5

^{＋ 1}₂

10

5

²^＝

175m

^。

38.

^{由水平射程的公式}

S

^＝^{V sin2θ}^o² _g ^{可知，水平射程}

S

^與

V

²o成正比

S

x＝ ^o₂ ²

o

2V

（）＝V

4

^，

S

^＝

4x

^。

(16)

39.

^{由牛頓第二定律}

F

^＝

ma

^，

500

^－

125

^＝（

50

^＋

25

^）

a

^，

a

^＝

5m/sec

²^。

40.

由機械能不滅定律︰ 1

2

mV

²^＋

mgh

^{＝ 1}₂

kx

²

1

2

20 V

²^＋

20

10

1.2

^{＝ 1}₂

44000

0.2

²

V

^＝

8m/s

^。