第四代無線通訊之合作暨認知網路技術---子計畫三：支援第四代系統群播與廣播服務之互助網路技術

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

第四代無線通訊之合作暨認知網路技術--子計畫三：支援 第四代系統群播與廣播服務之互助網路技術

研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 ： 整合型

計 畫 編 號 ： NSC 98-2219-E-011-005-

執 行 期 間 ： 98 年 08 月 01 日至 99 年 08 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學電子工程系

計 畫 主 持 人 ： 鄭瑞光

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：張愽立 碩士班研究生-兼任助理人員：羅方 碩士班研究生-兼任助理人員：張郁仁 碩士班研究生-兼任助理人員：古沛元 碩士班研究生-兼任助理人員：鄭文姸 博士班研究生-兼任助理人員：林昞辰 博士班研究生-兼任助理人員：楊豐銘

報 告 附 件 ： 出席國際會議研究心得報告及發表論文

處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 99 年 08 月 30 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 ■成果報告

□期中進度報告

第四代無線通訊之合作暨認知網路技術－

子計畫三：支援第四代系統群播與廣播服務之互助網路技術

計畫類別：□個別型計畫 ■^{整合型計畫}

計畫編號：NSC 98-2219-E-011-005

執行期間： 98 年 8 月 1 日至 99 年 8 月 31 日 執行機構及系所：國立臺灣科技大學 電子工程系 計畫主持人：鄭瑞光 副教授(電子工程系) 共同主持人：無

計畫參與人員：林昞辰、楊豐銘、鄭文姸、張愽立、張郁仁、羅方、

古沛元

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告 ■完整報告 本計畫除繳交成果報告外，另須繳交以下出國心得報告：

□赴國外出差或研習心得報告

□赴大陸地區出差或研習心得報告

■出席國際學術會議心得報告

□國際合作研究計畫國外研究報告

處理方式：除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

■涉及專利或其他智慧財產權，□一年■二年後可公開查詢 中 華 民 國 九十九 年 七 月 三十一 日

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用 價值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）、是否 適合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評 估。

1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估

■ 達成目標

□ 未達成目標（請說明，以 100 字為限）

□ 實驗失敗

□ 因故實驗中斷

□ 其他原因 說明：

2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：

研究：■已發表 □未發表之文稿 □撰寫中 □無 專利：□已獲得 ■申請中 □無

技轉：□已技轉 □洽談中 ■無 其他：（以 100 字為限）

3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價 值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以 500字為限）

本研究藉由少量的訊令資料以及電信業者的涵蓋範圍要求，在滿足涵蓋範 圍要求的前提下，最大化頻譜使用效益。提出之技術可以減少電信業者的損 失，同時也可以兼顧消費者的滿意度，因此實質效應相當的高。而且，不論實 際上的通道環境如何，效能的穩定度也相當的高。

目錄

目錄 ...1

摘要 ...3

Abstract...4

1.前言...5

2.文獻探討 ...11

3.研究目的 ...15

3.1系統環境與假設...15

3.2群播與廣播服務架構選擇機制之形成 ...19

4.研究方法 ...21

4.1服務架構平均消息量演算法 ...21

4.1.1服務架構消息量公式...21

4.1.2最遠使用者分佈各距離機率公式 ...27

4.1.3服務架構平均消息量公式 ...31

4.2服務架構平均頻譜使用效率演算法 ...34

4.2.1服務架構頻譜使用效率公式...34

4.2.2服務架構平均頻譜使用效率公式 ...38

4.2.3服務架構選擇機制執行步驟...39

5.研究結果 ...40

5.1模擬環境與相關設置介紹...40

5.2各項模擬與分析結果 ...43

6.參考文獻 ...49

群播與廣播服務之動態調變與編碼選擇機制 摘要

群播與廣播服務(Multicast and Broadcast Service, MBS)是第四代行動通訊網路的重要 服務之ㄧ。MBS 針對不同的使用者人數，可以藉由適當的服務架構進行傳送來提升頻譜

使用效率(Spectrum Efficiency)。而傳統的群播與廣播服務，採用固定的服務架構進行傳

送，所以無法有效率的使用頻譜資源。

本研究提出了群播與廣播服務架構選擇機制，在滿足使用者服務品質的情況下，各

個蜂巢式基地台(cell)選用適當的服務架構來提升整體網路的頻譜使用效率。本篇的 MBS

架構選擇機制，主要是透過本研究所提出的服務架構平均消息量演算法以及頻譜使用效率 演算法，依據各基地台(Base Station, BS)涵蓋範圍內的使用者人數，計算出在各種服務架

構模式下平均每個 cell 的平均消息量與頻譜使用效率，讓系統選出效能最佳且滿足服務品 質的服務架構模式，並進一步選擇適合各個 cell 的服務架構。此外，本篇提出的平均消息

量公式也可針對各種不同通訊涵蓋範圍比例的效能進行分析。

A^BSTRACT

Multicast and broadcast service (MBS) is one of the important services for 4th generation wireless communication systems. In this thesis, we proposed a service architecture selection algorithm to find the best MBS service architecture to improve the spectral efficiency. An analytical model is presented to derive the average mutual information of each cell for different service architectures. The analytical model is developed based on the number of subscribed users in each cell and the intended MBS coverage requirement. Based on a given requirement, each cell then selects a suitable with service architecture to maximize the overall spectral efficiency of the network. Simulations were conducted to verify the effectiveness of the proposed service architecture selection algorithm.

Index Terms: Multicast and broadcast service (MBS), service architecture, mutual information, spectral efficiency

1.前言

IEEE 802.16 提出的群播與廣播服務(Multicast and Broadcast Service, MBS)概念與

3GPP LTE 提出的多媒體群播與廣播服務(Multimedia Broadcast and Multicast Service, MBMS)相同，是第四代(4G)無線通訊系統中重要的服務技術之一。

大致上來說，若要傳送行動多媒體服務[1]給多個使用者，主要有單播(unicast)、廣播

(broadcast)、群播(multicast)，分別如圖 1-1、圖 1-2、圖 1-3 這三種傳送形式。單播傳送的

特性是在網路與多個使用者間建立相互獨立的點對點傳輸通道進行傳送，但傳送相同資料 給多個使用者時，因為需要個別傳送，所以會耗費較多的頻寬。廣播傳送的特性是在網路

與多個使用者間建立共同的點對多點通道進行傳送，所有使用者都可接收到資料。群播傳 送的特性是在網路與各個群組間建立共同的點對多點通道進行傳送，與廣播不同的是，群

播只針對訂閱服務的使用者群組進行傳送。

圖1-1 單播傳送

圖1-2 廣播傳送

圖1-3 群播傳送

有別於以往的無線網路是採用單播的點對點方式來傳送資料，群播與廣播服務採用 的是點對多點的傳輸方式[2]，也就是在服務架構下的基地台利用相同的通道，同步傳送

相同的資料給多個使用者。這樣的好處是基地台對於訂閱相同服務的多個使用者只需傳送

一次即可，而不需建立個別的傳輸通道來傳送資料，如此一來可以大量節省頻譜資源的使

用。對於近來越來越多的高頻寬應用服務，採用此技術不僅可以降低傳送所需的頻寬大

小，另一方面也可提升無線資源的使用效率。在[3, 4]這兩份報告中，也初步評估在蜂巢

式基地台涵蓋範圍中，使用專屬通道、共享通道，或者是群播通道來載送群播與廣播服務 所需要的配合技術以及各自的優缺點，是研究群播與廣播服務非常值得參考的一份文件。

不過在實際環境中不能只對單一基地台效能提升進行服務架構的選擇，而是要考慮整 體網路效能的提升，進行整體網路服務架構的選擇。為了計算整體網路的效能，本研究從

只討論單一基地台涵蓋範圍的服務架構，提出探討整個網路服務架構的服務架構模式，服 務架構模式的概念是將四種服務架構，以結合的方式應用在整體網路的傳輸方式上。以下

為幾種較常出現的服務架構模式，第一種服務架構模式為 All SC-PTM，如圖 1-4 所示，

整體網路都以 SC-PTM 的方式進行傳送；第二種服務架構模式為 Relay-enabled SC-PTM +

SC-PTM，整體網路以 Relay-enabled SC-PTM 結合 SC-PTM 的方式進行傳送，圖 1-5 為其

中一種結合方式；第三種服務架構模式為 SFN + SC-PTM，如圖 1-6 所示，整體網路以

SFN 結合 SC-PTM 的方式進行傳送；第四種服務架構模式為 Relay-enabled SFN + SC- PTM，如圖 1-7 所示，整體網路以 Relay-enabled SFN 結合 SC-PTM 的方式進行傳送。

圖1-4 All SC-PTM

圖1-5 Relay-enabled SC-PTM + SC-PTM

圖1-6 SFN + SC-PTM

圖1-7 Relay-enabled SFN + SC-PTM

目前所考慮會影響服務架構模式選擇的環境參數為各個基地台涵蓋範圍內的使用者

個數。而在本研究中，各個基地台服務架構選擇的執行方式，主要是比較在不同的涵蓋範

圍比例以及不同的使用者分佈數量情況，各種服務架構模式下平均每個 cell 的平均消息量 與平均頻譜使用效率，選定適合整體網路的服務架構模式後，再決定各個 cell 合適的服務

架構。

2.文獻探討

對於群播與廣播服務，3GPP 在 RAN1 工作群組提出六種傳輸技術[10]，透過實際 的效能評估，可知道不同的傳輸技術適用於不同的使用者個數分佈情形。以下針對與本篇

傳輸架構相關的三種技術進行說明：

技術一：一般無線點對點傳送

技術二：群播與廣播單頻網軟結合傳送（soft combining）

技術六：單蜂巢式點對多點傳送-使用者提供上行通道品質參數以及確認與非確認訊息 回報

在通訊涵蓋範圍內不同使用者人數情況下，依照這幾種傳輸方式進行傳送，可從結果得 知當每個蜂巢基地台涵蓋範圍內的人數只有一個時，使用技術一和技術六的傳送方式可得

到相同的效能結果，當每個蜂巢基地台涵蓋範圍內的人數超過一個時，使用技術六的效能 會高於技術一，當平均每個蜂巢基地台涵蓋範圍內的人數超過二到四個時，使用技術二的

效能會勝過使用技術一和技術六的傳送方式。3GPP RAN1[10]這篇提案考慮的實體層技術 是 WCDMA 傳送方式，與本研究所採用的 OFDMA 傳送方式不同，所以不適用於本研究

的討論問題。

Laneman[9]利用消息量來選擇適合的中繼傳輸模式，而本篇主要是參考由消息理論 基本公式，如式 1-1，再依照各類型中繼站的傳輸方式，推導出各類型中繼站的消息量公

式，如式 1-2、1-3。其中I 為目的端的消息量， SNR 是發送功率對上雜訊的比例，^D a^{s d,} 是

訊號發送端與目的端之間的通道係數，取絕對值後平方即為通道增益。





log 1 (bps/Hz)

D s d

I  SNR a

(1-1)

接著將使用者與各端點間的通道增益以及各端點傳輸功率代入式子 1-2 (其中

 

f x y 1

x y

 

  ) 與式子 1-3 後，將結果進行比較，再考慮加入何種中繼傳輸方式對

整體系統效能提升較有幫助。其中I^AF與I^DF分別為 AF 與 DF 的消息量，P 與^s P 是訊號發^r

送功率和中繼站傳送功率， Nd 是目的端雜訊而 Nr 是中繼端雜訊，a^{s d,} 、a^{s r,} 、a^{r d,} 則分 別是發送端與目的端、發送端與中繼端，以及中繼端與目的端之間的通道係數。

2 2 2

, , ,

1log 1 , (bps/Hz)

2

s s d s s r r r d

AF

P a P a P a

I f

Nd Nr Nd

  

  

     (1-2)

2 2 2

, , ,

1min log 1 , log 1 (bps/Hz) 2

s s r s s d r r d

DF

P a P a P a

I Nr Nd Nd

    

    

       (1-3)

參考上述利用消息量來選擇中繼站類型的方式，我們依照單蜂巢點對多點、單頻網、單

蜂巢點對多點中繼傳輸、單頻網中繼傳輸等服務架構的傳輸方式來推導出以上各種服務架 構的消息量公式，再藉由代入所需的參數後比較各服務架構下的消息量來選擇適當的服務

架構。這篇不適用於本研究的原因是這篇只討論中繼傳輸的消息量，本篇研究是要探討各

種服務架構的消息量

由於群播與廣播單頻網在傳送上強調傳送同步，所以在計算群播與廣播單頻網的接收

訊號強度上，[6]提出了計算訊號對干擾雜訊比的方式。在同步的情況下傳送，會因為多

重路徑延遲的影響，如圖 1-8，導致使用者接收到信號時間不同，運用 OFDMA 的方式進 行傳送，參考[14]當同步傳送的訊號在預設的循環字首(cyclic prefix, CP)時間內接收時，

都視為建設性訊號，如圖 1-9，反之在預設的 CP 時間外所接收到的訊號，則當成干擾訊

號。而建設性訊號是將原訊號乘上一權重值^{ }



1減去上述的結果，即為該情況下的權重值。

圖 1-8 多重路徑延遲 圖 1-9 建設性訊號疊加

(1-4)

將上述的權重值代入式 1-5 的訊號對干擾雜訊比公式中，即為使用者在群播與廣播

單頻網下可接收到的訊號強度。其中 N 代表加入單頻網的基地台個數，M 代表多重路徑

的通道個數，而i

 

 

i i

q m d^{ } 是從第 i 個基地台到使用者間的通道損耗，d 是第 i 個基地台到使用者間ⁱ

的距離，是環境變數，ⁱ_{是遮蔽效應變數。}

(1-5)

透過此篇可了解如何去計算單頻網下使用者接收到的訊號與干擾雜訊比，延伸此計 算方式可得到在單頻網服務架構下的消息量公式。

3.研究目的

本章節的內容針對系統模型進行說明，主要架構如下，3.1 節介紹系統環境與假設，以

及一些相關參數設定；3.2 節說明研究之目的，如何依據這些系統環境和假設提出一個群

播與廣播服務架構選擇機制。

3.1系統環境與假設

圖3-1 網路拓撲圖

本研究討論在 WiMAX 系統下的群播與廣播服務環境，網路拓樸如圖 3-1 所示。

ASN-GW 負責底下所有基地台服務架構的選擇，而各種服務架構的佈建情況都不相同，

BS 0

BS 1 BS 2

Relay0 Relay1

Relay2

Relay0 Relay1

Relay2 Relay0

Relay1

Relay2

在啟用 SC-PTM 的環境下，除了主要提供服務的中心基地台為建設性訊號，其餘接收訊

號都視為干擾訊號，而在 SFN 環境下，單頻網內所有基地台訊號對使用者都視為建設性

訊號，其餘接收訊號對使用者而言則視為干擾訊號。若啟用中繼傳輸的架構時，則 Relay-

enabled SC-PTM 需考慮涵蓋範圍內中繼站傳輸所帶來的訊號增益，以及周圍其他傳送訊 號干擾的影響，而 Relay-enabled SFN 基於涵蓋範圍內所有傳送方式需相同且同步，所以 涵蓋範圍內的所有中繼站都需同時啟用，增加區域內的訊號接收增益。

本研究的假設條件如下：

 使用者是均勻分佈在基地台涵蓋範圍內；

 基地台傳輸天線為全向性天線(Omni Antenna)；

 所有中繼站都能成功解調並進行轉送，不需重傳；

 若啟用中繼傳輸，則區域內的所有中繼站都同步進行傳送；

 計算接收功率時，只考路徑損耗(path loss)的影響[11]。

以下為本研究中會使用到的參數定義：

 N：位於 cell 內的使用者個數

 ：環境變數，根據選用的通道模型而變

 K：傳送建設性訊號之基地台總數

 J：傳送建設性訊號之中繼站總數

 M：發送干擾訊號的來源總數

 R：基地台涵蓋範圍半徑

 C： 確保服務品質之區域所佔基地台涵蓋範圍面積百分比

 X：在 Cell 內離基地台位置最遠的使用者與基地台間的距離

 P^{S i} ：第 i 個基地台的傳送功率

 P^{I m} ：鄰近的第 m 個干擾訊號源

 P^{R i j}：第 i 個基地台到底下第 j 個中繼站的傳輸功率

 ⁱ：第 i 個基地台傳送給使用者的功率權重值

 ^ij：第 i 個基地台下第 j 個中繼站傳送給使用者的功率權重值

 a^{S i D,} ：第 i 個基地台與使用者間的通道係數，取其絕對直平方後，即為通道增

益

 N ：使用者接收端雜訊^D

 N^{R ij} ：訊號傳送到第 i 個基地台到底下第 j 個中繼站的雜訊

 d^{S i, F U} ：第 i 個基地台到最遠使用者(farthest user)間的距離

 d^{R i j, F U} ：第 i 個基地台下第 j 個中繼站與離基地台最遠使用者間的距離

 d^{I m, F U} ：第 m 個干擾訊號源與離基地台最遠使用者間的距離

 d^{S i R i j,} ：第 i 個基地台到第 j 個中繼站的距離

 d^{I m R i j,} ：第 m 個干擾訊號源到第 i 個基地台下第 j 個中繼站的距離

 d^{S i, C E} ：第 i 個基地台到涵蓋範圍邊界(coverage edge)的距離

 d^{R ij C E,} ：第 i 個基地台下第 j 個中繼站到涵蓋範圍邊界的距離

 d^{I m,C E} ：第 m 個干擾訊號源到涵蓋範圍邊界的距離

 D A T A^{b i t s/}s y m b o l ：每個符元(symbol)可傳送的資料位元數

 Ns y m b o l^/P R U ：每個實體資源單位(physical resource unit, PRU)所含的符元數

 ^{NP R U / f r a m e} ：每個訊框(frame)所含的實體資源單位數

 TD L s e r v i c e^/f r a m e ：每個訊框的下行鏈路(downlink, DL)傳送時間

 ^{B W} ：總頻寬(bandwidth)

 ^{S I N RD} ：在距離為 D 時的 SINR 值

3.2群播與廣播服務架構選擇機制之形成

根據上述的系統環境與假設，須提出方法用來選擇各個 cell 適合的 MBS 架構，值得注

意的是，服務架構的選擇不能只單看單一基地台涵蓋範圍的效能提升與否，要考慮的是整 體網路的效能提升，所以本篇提出之研究目的為服務架構模式的概念來估計整體網路效

能。基於上述原因，本研究需要計算整體網路效能的方法，關於整體網路效能的計算，本 研究有兩種計算方式，第一種是參考[12-13]的觀念，利用消息量計算通道容量，藉由估計

各種服務架構模式下每個 cell 的平均最大傳輸速率來判斷適合整體網路的服務架構模式；

第二種是透過計算各服務架構模式下每個 cell 的平均頻譜使用效率來選擇適合整體網路的

服務架構模式。

要計算整體網路的效能，首先要知道各個 cell 的效能為何，由於每個 cell 內的使用者都

為均勻分佈，所以必須針對每個 cell 進行平均效能的計算。而原先計算平均消息量與平均

頻譜使用效率的方式是實際模擬使用者散佈在 cell 內的各種情況，取得基地台與最遠使用 者間的距離訊息，讓後端的 ASN-GW 透過此距離訊息，代入本篇提供的各種服務架構消

息量公式或是頻譜使用效率公式進行統計平均，求得平均消息量或平均頻譜使用效率。不 過使用這種方式求得平均消息量或平均頻譜使用效率，在執行上較為複雜，所以本研究提

出一個機率公式，讓系統依據使用者人數，就可以準確估計各種服務架構下的平均消息 量。

另一方面，本研究採取在 SFN 與 Relay-enabled SFN 這兩種服務架構下，使用單頻

網涵蓋範圍邊界與單頻網內各基地台和各中繼站間的距離，作為效能計算依據的方式，確

保涵蓋範圍內的所有使用者，都能滿足其服務品質。

4.研究方法

本章節主要內容如下，4.1 節介紹本研究進行群播與廣播服務架構選擇機制的第一種演 算法─服務架構平均消息量演算法，內容包括各種服務架構消息量計算公式、最遠使用者

分佈各距離機率公式、服務架構平均消息量公式等詳細推導過程；其次 4.2 節介紹第二種 演算法─服務架構平均頻譜使用效率演算法，包含各種服務架構的頻譜使用效率公式以及

平均頻譜使用效率公式等詳細推導過程；最後說明本研究提出的群播與廣播服務架構選擇

機制執行步驟。

4.1服務架構平均消息量演算法

在本研究的服務架構選擇機制裡面，利用本篇推導出的服務架構平均消息量演算法可 計算出各個 cell 的平均消息量，本演算法主要由服務架構消息量公式結合最遠使用者分佈

各距離機率所形成。以下先從各服務架構的消息量公式介紹起，之後再說明最遠使用者分 佈各距離機率公式與各服務架構的平均消息量公式。

4.1.1服務架構消息量公式

本研究可選用的服務架構包括 SC-PTM、SFN 以及加入中繼傳輸的 Relay-enabled SC-

PTM、Relay-enabled SFN 等選項。參考[9]可發現，Decode and Forward (DF)以及 Amplify and Forward (AF)這兩種中繼傳輸的消息量公式，都是根據其傳輸方式所推導出來的，本

研究也依照各種服務架構的傳送方式，推導出不同服務架構的消息量公式。

以下是各項服務架構消息量公式的推導步驟：

 單頻網傳輸架構：

步驟 1. 首先參考[9]所提出的等效通道模型，將 SFN 的通道模型表示成式子 4-1 的形式

，其中權重值的計算方式參照式子 1-4















1 1

S2 S2

1, 1 2, 2 ... , 1, 1 1 2, 1 2 ... , 1

S S

D S D S D SK D K S D S D SK D K

D SK SK

x n x n

x n x n

y n a a a a a a

y n A x n B x n

x nS

     

 

   

   

 

      

   

      



  









_ 



1 I2

1, 2, ... , 1

I

I d I d IM d

IM

x n x n

a a a z n

D

C x n D z n

x nI

 

 

   

 

    

 

 

 

  



(4-1)

步驟 2. 再利用消息理論概念來求出近似 SFN 的消息量，其中 H 代表進行 Hermit 運算，

也就是先取共軛再進行轉置

 ^;  ^{lo g d e t}









S F N S D S S I

I I x y  I  A P A B P B C P C D E z z D ^

(4-2) 步驟 3. 其中 A、B、Z 這些值都是取自上述的通道模型，接下來計算AP A 與^{s H} DE zz  ^H D^H

1 1, 1 2 2 , 2 ... , ^K APS ^_PS aS D  PS aS D  PSK SK Da  ^_

 



2 2 2

1 1, 1 2 2 , 2 ... ,

H

S S S D S S D SK SK D K

AP A P a  P a   P a 

1 , 1 1 2 , 1 2 ... , 1

1 ^{S d} 2 ^{S d SK D K}

BPS



2 2 2

1 1, (1 1) 2 2 , (1 2) ... , (1 )

H

S S S D S S D SK SK D K

BP B P a  P a   P a 

1 , 2 , ... ,

1 ^{I D} 2 ^{I D IM D} C PI PI a PI a PIMa

 

 

 



2 2 2

1 1, 2 2 , ... ,

H

I I I D I I D IM IM D

CP C P a P a  P a ( )

H

D D

E z z  d ia g N N

H H

D E z z D ND

 

, ,

1 1

1 (1 )

H H H H

S I K M

Si Si D i Im Im D D

i m

BP B CP C D E zz D

P a  P a N



 

 

    

  

 

步驟 4. 將上述結果整理後可知

 





det I(AP A_S ^H) BP B_S ^HCPC_I ^HB E zz  ^H B^{H } 

1

2 2 2

1, 1 2 2, 2 ,

2 2

, ,

1 1

1 ...

(1 )

S S D S S D SK SK D K

K M

Si Si D i Im Im D D

i m

P a P a P a

P a P a N

  



 

  



  

 

步驟 5. 將上述結果取 log 後，即可得到消息量公式如下

2 , 1

2 2 2

, ,

1 1

log 1 ( / )

(1 )

K

Si Si D i

i

SFN K M

Si Si D i Im Im D D

i m

P a

I bps Hz

P a P a N







 

 

 

 

 

    

 

 



 

(4-3)

步驟 6. 參考[6]和[11]對通道增益的計算方式，可將

2 ,

as d 替換成 1

d^，而本研究在 SFN 架

構下只針對各基地台到涵蓋範圍邊界的距離作為消息量計算上的依據，所以 SFN 進行傳

送所能容納的最大消息量公式為

1 ,

2

1 , 1 ,

log 1 ( / )

(1 )

K Si

i

i Si CE

SFN K M

Si Im

i D

i Si CE m Im CE

P

I d bps Hz

P P

d d N



 







 

 

 

 

 

    

 

 



 

(4-4)

 單蜂巢點對多點傳輸架構：

步驟 1. 首先參考[9]所提出的等效通道模型，將 SC-PTM 的通道模型表示成









_ 



1 2

1, 1 1, 2 , ... , 1

I I

S D S I D I D IM D

IM

x n x n

yD n a x n a a a zD n

A C D

yD n x n z n

  

 

 

 

 

        

     

 

 

 _

 

 

(4-5)

步驟 2. 再利用消息理論概念來求出近似 SC-PTM 的消息量

 ^;  l o g d e t





S C P T M S D S I

I _ I x y  I  A P A C P C D E z z D ^

(4-6) 步驟 3. 其中 A、B、Z 這些值都是取自上述的通道模型，接下來計算AP A 與^{s H}

H H

B E zz  B

1,

S S D S

A P a P

2

1 1,

H

S S S D

AP A P a

( )

H

D D

E z z  d i a g N N

1 , 2 , ... ,

1 ^{I D} 2 ^{I D IM D} C PI PI a PI a PIMa

 

 

 



2 2 2

1 1, 2 2, ... ,

H

I I I D I I D IM IM D

CP C P a P a  P a

H H

D E zz  D ND

 

, 1

H H H 1

i M

Im Im D D

m

CPC D E zz D

P a N





    

  步驟 4. 將上述結果整理後可知

 





, 1

det ( _S ^H) _I ^{H H H} 1 _M ^{S S D}

Im Im D D

m

I AP A CP C D E zz D P a

P a N





      

  步驟 5. 將上述結果取 log 後，即可得到消息量公式如下

2

1 1,

2 2

, 1

log 1 ^{S S D} ( / )

SC PTM M

Im Im d D

m

P a

I bps Hz

P a N





 

 

 

 

  

 





(4-7)

步驟 6. 參考[6]和[11]對通道增益的計算方式，可將

2 ,

as d 替換成 1

d^，而基於本研究在

SC-PTM架構下會將基地台與最遠使用者間的距離當作計算依據，所以 SC-PTM 進行傳送 所能容納的最大傳輸速率為

1

1, 2

1 ,

log 1 ( / )

S S FU

SC PTM M

Im

D

m Im FU

P

I d bps Hz

P N

d









 

 

 

 

  

 





(4-8)

接著以下將推導 Relay-enabled SC-PTM 以及 Relay-enabled SFN 這兩種服務架構的消

息量。由於 SC-PTM 和 SFN 中進行中繼傳輸的中繼站皆為 Decode and Forward(DF)類型，

所以基於前面所推導的 SC-PTM 和 SFN 消息量公式，引用[9]中計算 DF 消息量的概念，

可推導出 SC-PTM 和 SFN 架構下使用中繼傳輸的消息量如式 2-21、2-22。公式的部份，

前面取 log 的第一項代表在中繼站可以完整解調出來源端訊號的最大消息量，後面取 log

的第二項代表在目的端可以完整解調出來源端訊號的最大消息量。

 單蜂巢點對多點中繼傳輸架構：

1 1 , 1

, 2

1

1

1 , 1

1 m i n lo g 1 ,

2

S J

S R j

S C P T M R E A L Y M

j I m

R j

m I m R j

P I d

P N

d











  

  

  

     



1 1

1 , 1 1 ,

2

1 ,

lo g 1 ( / )

J

R j S

S F U j R j F U

M

Im

D

m Im F U

P P

d d

b p s H z

P N

d

 







 

 

 

 

  

 

 





(4-9)

 單頻網中繼傳輸架構：

,

, 2

1 1

1 ,

1 m i n lo g 1 ,

2

S i

K J

S i R i j

S F N R E A L Y M

i j I m

R i j m I m R i j

P I d

P N

d





 



  

  

  

    



1 , 1 ,

2

1 , 1 , 1 ,

log 1 ( / )

(1 ) (1 )

K J

Si R ij

i ij

i Si C E j R ij C E

K J M

Si R ij Im

i ij D

i Si C E j R ij C E m Im C E

P P

d d

bps H z

P P P

d d d N

 

  

 

 

 

  

   



    

   

   

       

   

 

 

  

(4-10)

4.1.2最遠使用者分佈各距離機率公式

在 SFN 與 Relay-enabled SFN 服務架構下，其效能只會與涵蓋範圍邊界與各基地台以 及各中繼站之間的距離有關；而在 SC-PTM 與 Relay-enabled SC-PTM 服務架構下，平均

消息量與平均頻譜使用效率會與使用者的分佈有關，在 MBS 環境下，必須讓位於涵蓋範

圍內所有使用者的 BLER 都低於 1%，因此，必須先求出不同的使用者分佈條件下的效 能，再根據各種分佈條件的發生機率來算出平均效能。為了求得各種使用者分佈條件的發

生機率，本研究提出了一個機率公式，在使用者均勻分佈(uniform distribution)的假設前提 下，可以估計不同涵蓋範圍內，離基地台最遠使用者位於任一距離的機率。藉由此公式，

我們可以在 ASN-GW 直接去計算不同使用者個數在 SC-PTM 與 Relay-enabled SC-PTM 服 務架構機制下的平均效能。

以下為使用者最遠距離機率公式的推導過程，首先針對基地台涵蓋範圍內，離基地台 最遠使用者，位於任一距離之機率進行說明，如圖 4-1 所示。

BS

MS1 MS2

MS3

MS4 MS5 Coverage

100%

X

R

圖4-1 使用者位於coverage 100%內之示意圖

P(N, R, X) = Pr(在基地台半徑為 R 的涵蓋範圍內有 N 個使用者，離基地台最遠的使用者與

基地台之距離為 X)

= Pr(N個使用者中，有一個位於離基地台最遠距離 X)* Pr(其餘 N-1 個使用者，都位於半 徑為 X 的涵蓋範圍內)

2 1

1 2 2

2 * X X N

N

R R

C

 

  

2 1

2 2

2 * N X X N

R R

 

    ^{X2N 1}₂^{* 2}_N ^{N , X}  ^0,R

R

  

(4-11)

IEEE 802.16m規格中定義的群播與廣播服務效能評估方式是觀察在涵蓋範圍 95%

時，使用者封包錯誤率小於 1%的最大資料傳送速率[15]，也就是確保在 95%涵蓋範圍內

的使用者服務品質，其中涵蓋範圍比例的計算方式是將可確保服務品質的涵蓋範圍面積除

上基地台所能達到的涵蓋範圍面積，如式 4-12 所示。此外本研究的平均消息量公式延伸

了規格中原有的效能評估概念，可探討不同使用者個數在不同涵蓋範圍比例下，採用各種

服務架構模式的效能為何[16, 17]。

*100%

Coverager ratio確保服務品質的涵蓋範圍面積

基地台所能達到涵蓋範圍面積 (4-12) 基於前面所推導出的機率公式，若可以隨意設定 Coverage 的範圍，會產生兩種主要情況 Case 1：部分(或所有)使用者位於所設 coverage 內 (選擇 coverage 內基地台與最遠使用者

間的距離進行計算)

C R

圖4-2 部分(或所有)使用者位於所設coverage內之示意圖

P(N, R, C, X) = Pr(基地台半徑為 R 的涵蓋範圍有 N 個使用者，在基地台 C 涵蓋範圍內，

且離基地台最遠的使用者與基地台之距離為 X)

= Pr(散佈在 cell 範圍(R )內的 n 個使用者中，有一個位在基地台 C 涵蓋範圍(² CR²_)內的 使用者，離基地台最遠距離 X) * Pr( 剩餘 N-1 個使用者位於基地台到 X 之間的範圍

(X )，或是落在基地台 C 範圍外(²

 

= ^{1 2} N 2 X

C

*

 

2

1 N 1

C R X R

 



   

 

 

 

 

2 2

1 1 2 *

C R N

NX X

R R

    

  

 

 

 

 

2 * 1 1

N 0, NX C R X N

X C R

R

   

 

 

(4-13)

Case 2：所設 coverage 內無任何使用者 (所有使用者都位於 coverage 外，但還是確保涵蓋 範圍內的通訊品質，所以選擇基地台到 coverage edge 之距離當做計算標準)

R C

圖4-3 所設coverage內無任何使用者之示意圖

由於此種情況都以基地台到 coverage edge 之距離進行計算，不需考慮位於各距離的機

率。所以所設 coverage 內無任何使用者之總機率為

P(N, C) = Pr(所有使用者皆位於基地台邊界與涵蓋範圍之間的區域)