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三年, 在人的一生中可以了無痕跡, 也可以是關鍵。 早上七點到十點, 加爾各 答印度統計研究所的研究室裡, 四個年輕人一如往常彼此講述、 討論數學, 這樣的 日子持續了三年; 三年中他們自學自教, 內容包括極限理論、 群論、 泛函分析、 動態 系統等等, 同時也完成了各自的學位論文。 四個人中的 Srinivasa S. R. Varadhan 2007 年得到 Abel Prize, 這是數學領域相當於諾貝爾獎的最高榮譽。 這個故事的 重點, 不在後來的得獎。 剛進統計研究所時, Varadhan 原本想學統計, 不久就發 覺志趣不合, 於是打橋牌、 看小說晃蕩了一陣子, 直到高他一兩年的學長所做關於 拓樸群上的測度論的問題引起他的興趣。 於是他們開始為期三年的討論會。 雖然沒 有老師, 沒有正規課程, 外在條件不佳, 憑著大學時扎實的古典分析訓練, 自我學 習抽象的當代數學, 彼此切磋, 專心致志, 依然摸索出寬廣的路。 因為這些經驗, 他 做東西很少用別人的結果, 證明裡需要的先備知識, 他用簡單的工具自己證明, 很 少使用大定理。 建立自己的技巧, 自己的看法, 自己做學問的方法, 我想這才是這 個故事的動人處。
Varadhan教授2007年底來台擔任中華民國數學年會的主講人, 同時接受 「有 朋自遠方來」 的訪問, 除了上面的故事, 還 有他對一手奠基的 Large Deviation 理論 的闡述, 他對學術氛圍的看法等等, 內容充 實, 請讀者靜心閱讀。
自六卷三期起擔任本刊編輯的呂素齡女 士已於日前退休, 感謝她二十五年來聯繫作 者、 審稿人, 負責校稿及雜誌發行, 任勞任 怨的服務, 更祝福她展開人生新的階段。
李宣北
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季 刊
第三十二卷
第 一 期
有朋自遠方來一一專訪 Varadhan 教授 · ·· · · ·· · · ·· · · · 3 Steinhaus三角形一一數學實驗的一個案例 · · · · ·· · 張鎮華 19 線性代數五講一一第四講 主理想整環上的模及其分解
· · · 龔 昇 · 張德健 25 阿呆展神威 · · · 呂文 寶 48 三次多項式圖形的基本探討 · · · 張海潮 54
再說 √
2 為無理數 · · · ·· · · ·· · · ·· · · · ·· · · ·· · 水木耳 60 從一元二次方程求根公式談起 (一) ·· · · · ·· · · ·· · 靳衛軍 62 圓周積分的三種看法 · · · 陳正 宗 · 周克勳 66 兩種近似圓周率的方法 · · · 黃見利 77 一個無理不等式的推廣 · · · 蔣明 斌 84
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