組 合專題一一
前 言
黃光明
「流」, 這是一個涵義豐富的字, 朱緒鼎教 授首先以一首雋永的小詩閘揚了它的文哲意 味, 接著就以數學的語言來朗誦 「流」 的史詩。
讀者應該跟隨著朱教授雄偉而又細膩的舖陳, 大江東去, 順 「流」 而下, 並不忘瀏覽沿途好 風景。
「庫克」 定理是計算繁度理論的鼻祖。 多 少大師撰寫的書裡如山的鐵證, 能出錯嗎?
這方面的國產權威, 堵丁柱和葛可一教授, 大 膽假設、 細心求證為我們一一指出名家證明 的錯誤。 讀者除了學到了正確的證明外, 也體 會了真理是由檢驗得到的, 而不是由威權定 奪的。
李家同教授是國內文教界有數的一支名 筆, 也是資科圈著稱的學者。 他以一貫生花之 筆, 為我們介紹最當令的應用數學, DNA 上 的演算法問題。 我們習慣於宏觀的看 「生命」, 李教授則讓我們觀察顯微鏡下的生命, DNA 的序列對齊問題。 我們也習慣於看眼前的生 命, 李教授則把我們帶到生命的源點, 演化樹 的追溯。
組合學上哪一個定理是大師 Rota 認為 最重要的? 1998 年 Fields 獎得主 Gower 做了哪一方面的工作? 答案都是 Ramsey 定 理。 這一定理是數學中的哲學, 不定宇宙中的 一個恆定, 而實際計算卻又那麼困難, 使得七 十年來只得到了九個 Ramsey 數。 張克民教 授從各種角度讓我們來體認這一偉大的構思 和它各方面的延伸, 深入淺出, 栩栩如生。
本刊的讀者對經常給本刊撰稿的黃華民 教授應不陌生。 這次他用把著手教的方式, 告 訴我們怎麼樣用線性規劃和整數規劃來解離 散數學問題。 我們似乎置身於黃教授的教室, 聽著他親切的一個步驟一個步驟的教導。
本期專題有這麼多輝煌的寶石, 但你若 不動手去觸摸一下, 終究還是入寶山而空手 回!
—本文作者任教於交通大學應用數學系—
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