國立中山大學海洋生物科技暨資源學系研究所 碩士論文
Department of Marine Biotechnology and Resources National Sun Yat-sen University
Master Thesis
沿岸海域底床剪應力特性之研究
Characteristics of bed shear stress in the coastal waters
研究生：高郁峰 撰 Yu-feng Gao 指導教授：曾若玄 博士
Dr. Ruo-Shan Tseng
中華民國 101 年 1 月 Jan 2012
謝 誌
本論文能順利完成，首先我要感謝我的指導教授曾若玄老師，謝謝老師這段
時間在學業上的教導和生活上的照顧，我在中山三年多來的從老師身上學習到不
只是淵博的學問，還有那勤奮認真的處事態度，在此獻上我最誠摯的感謝，也謝
謝師母一直把我們當作她的孩子照顧，讓來這裡求學的我們備感溫暖。同時感謝
劉祖乾老師、黃材成老師、黃志誠老師在課業、研究方面的教導與建議。感謝學
長勇廷、育嘉、蜂鈞、煥傑、家睿、允強、永昇在研究上的協助和生活上的陪伴，
也感謝學弟文瑜、展加、冠成、建君、文佐在各個方面的幫忙，謝謝實驗室的大
家。
最後感謝我親愛的家人和朋友，謝謝你們在我求學的過程中給我最大的支持，
我愛你們。
摘 要
本研究利用高取樣頻率的三軸聲波式單點流速儀 ADV，觀測底床剪應力與 擾動特性在波流交互作用下之變化。研究地點包含實驗水槽、愛河以及屏東後灣 外海，剪應力估算方法是以慣性消散法與擾流動能法為主，並輔以渦流相關法。
首先由實驗水槽的量測結果顯示，底床剪應力會隨著流速和波高的增加而變大，
其中又以流速的影響最為重要，流速和剪應力兩者間有著正向的關係。
現場實驗的結果可以分成幾種類型來討論，第一種為流速小且波浪小的情況，
愛河下游是典型的平均流速小但水質混濁的區域，觀測期間ADV的Correlation皆 有達到 90％以上，但因為流速太小所以並沒有產生明顯剪應力，
u
*全都低於 1 cm/s，使得此區域的堆積效應遠大於侵蝕作用，河床底部有著很厚的淤泥；2011 年 4 月的後灣實驗期間流速和波高均很小，且Correlation和u
*也不高，因為在開 放的河口環境下水質很清澈，若無底床擾流的產生使水體變濁，訊號品質就會很 低。第二種為流速大且波浪小的情況，例如 2011 年 4 月的後灣實驗，最大流速 達 25 cm/s，產生的剪應力大且訊號品質優良，曳力係數Cd為 0.0021，能譜圖中 的sub-range比較寬，u
*皆符合使用慣性消散法的條件，第三種為流速小但波浪大 的情況，發生於 2011 年 7 月的後灣實驗，最大波高約為 90 cm，u
*集中在 1 cm/s 上下，回聲強度和濁度、波高有正向關係，波浪軌道速度會造成顯著的底床剪應 力。（關鍵字：底床剪應力,回聲強度,濁度,波高,慣性消散法）
Abstract
A 3-axis acoustic Doppler Velocimeter (ADV) with high sampling rate was used to measure the bed shear stress and turbulence under wave-current interaction conditions in this study. Experimental sites include laboratory tank, Love River in Kaohsiung and Howan coastal waters in Pingtung. Bed shear stress is estimated primarily by the inertial dissipation method, also by the turbulent kinetic energy method and eddy correlation method. Results of the laboratory experiments indicate that the bed shear stress increases as both the flow speed and wave height increase, and the flow speed is a more important factor.
Field experiments can be divided into several types. The first type is under slow flows and calm waves. Love River is a typical condition of this type with turbid waters and a low flow speed. During the experimental period the ADV correlations reach 90% or more. Because the river flow is quite small, no significant bed shear stress is produced and
u
* is mostly less than 1 cm/s. As a result the deposition effect is much larger than erosion, thus a very thick layer of mud is formed on the riverbed.The observations in Howan in April 2010 also reveal the condition of slow flows and small waves, and the bed shear stress is also quite small. Due to the factors of clean coastal waters and weak turbulence in this season, the quality of ADV signals is poor.
The second type is under large flows and small waves, as shown from the
observations of Howan in April 2011, during which the maximum speed reached 25 cm/s and wave heights less than 20 cm. In this experiment the shear stress is large, the
u
* are mostly greater than 0.8 cm/s and the value of the drag coefficient is 0.0021; the ADV signals have good quality and the inertial sub-range is well defined. The third type is under weak flows and large waves. The observations of Howan in July 2011 show significant rainfall and maximum wave heights of 90 cm.In this case the
u
* are mostly centered around 1 cm/s. The acoustic backscatter intensity is positively correlated with the turbidity and wave height. Sizable bed shear stress induced by the orbital velocity of waves contributes a significant part to the total bed shear stress.（keywords：bed shear stress, acoustic backscatter intensity, turbidity, wave height, inertial dissipation method）
目 錄
章次 頁次
謝誌………I 中文摘要………II 英文摘要………III 目錄………V 圖目錄………VII 表目錄………VIII
第一章、 前言………1
1.1 底床邊界層結構………1
1.2 前人研究………2
1.3 研究動機和目的………4
第二章、實驗設計………6
2.1 儀器介紹………6
2.2 實驗配置………7
2.2.1 造波水槽………7
2.2.2 愛河下游河道………7
2.2.3 後灣海域………8
第三章、資料分析………15
3.1 資料來源………15
3.2 ADV 資料品管………15
3.3 分析方法………17
3.3.1 剪應力………17
3.3.1.1 渦流相關法………17
3.3.1.2 TKE 法………17
3.3.1.3 慣性消散法………19
3.3.2 回聲強度 BSI………20
3.3.3 波浪水粒子軌道速度和產生底床剪應力………21
第四章、實驗結果與討論………25
4.1 水槽實驗………25
4.2 流速小且波浪小的情況………32
4.2.1 愛河觀測………32
4.2.2 後灣 2010 年 4 月觀測………37
4.3 流速大但波浪小的情況………41
4.4 流速小但波浪大的情況………47
第五章、結論………55
參考文獻………58
圖目錄
頁次
圖 1-1 邊界層結構圖………5
圖 1-2 環境影響沉積物傳輸圖………5
圖 2-1 本研究主要使用儀器圖………10
圖 2-2 ADV 的探針示意圖………10
圖 2-3 OBS-3+濁度計探針圖………11
圖 2-4 RCM9 圖………11
圖 2-5 ADV 朝下置於水槽中段圖………12
圖 2-6 水槽水深示意圖………12
圖 2-7 ADV 布放在愛河地理位置圖………13
圖 2-8 ADV 朝下固定在自製三角錐形不銹鋼架圖………13
圖 2-9 ADV 布放在保力溪出海口附近海域地圖………14
圖 2-10 不銹鋼架上搭載 ADV 和 OBS-3+濁度計探針圖………14
圖 3-1 HW1004 實驗較大流速的能譜圖………22
圖 3-2 HW1004 實驗較小流速的能譜圖………22
圖 3-3 HW1101 實驗 Correlation 98.5%對應能譜圖………23
圖 3-4 HW1101 實驗 Correlation 70.3%對應能譜圖………23
圖 3-5 TKE 法能譜圖………24
圖 4-1 水槽實驗流速圖………27
圖 4-2 水槽實驗能譜圖………27
圖 4-3 水槽實驗 700RPM 5 秒流速圖………28
圖 4-4 水槽實驗 1200RPM 5 秒流速圖………28
圖 4-5 水槽實驗 1700RPM 5 秒流速圖………29
圖 4-6 水槽實驗
u
*統計圖………29圖 4-7 水槽實驗三種剪應力算法比較圖………30
圖 4-8 愛河流向流速潮位圖………34
圖 4-9 愛河 ADV 和 TP 的壓力比較圖………35
圖 4-10 愛河 ADV 的 W 軸 Correlation 和波流比較圖………35
圖 4-11 愛河
u
*統計圖………36圖 4-12 愛河兩種方法計算底床剪應力比較圖………36
圖 4-13 HW1004 實驗 ADV 的 W 軸 Correlation 和波流比較圖………39
圖 4-14 HW1004 實驗
u
*統計圖………39圖 4-15 HW1004 實驗流速平方和
u
*相關性圖………40圖 4-16 HW1004 實驗流速和剪應力比較圖………40
圖 4-17 HW1104 實驗 ADV 和 RCM9 流速比較圖………43
圖 4-18 HW1104 實驗 ADV 的 W 軸 Correlation 圖………43
圖 4-19 HW1104 實驗較大流速的能譜圖………44
圖 4-20 HW1104 實驗
u
*統計圖………44圖 4-21 HW1104 實驗流速平方和
u
*相關性圖………45圖 4-22 HW1104 實驗兩種方法計算底床剪應力比較圖………46
圖 4-23 HW1104 實驗 ID 法和 TKE 法相關性圖………46
圖 4-24 HW1104 實驗風速波浪剪應力圖………49
圖 4-25 HW1104 實驗最大波高對應能譜圖………50
圖 4-26 HW1104 實驗波浪軌道速度和產生剪應力圖………50
圖 4-27 HW1104 實驗濁度和回聲強度比較圖………51
圖 4-28 HW1107 實驗 ADV 的 W 軸 Correlation 圖………51
圖 4-29 HW1107 實驗
u
*統計圖………52圖 4-30 HW1107 實驗最大波高對應能譜圖………52
圖 4-31 HW1107 實驗波浪軌道速度和產生剪應力圖………53
圖 4-32 HW1107 實驗波高和回聲強度比較圖………53
圖 4-33 HW1107 實驗波高、剪應力、流速比較圖………54
表目錄 頁次 表 2-1 水槽實驗設計表………9
表 2-2 現場觀測實驗配置表………9
表 3-1 HW1101 實驗 Correlation 對應流速統計表………24
表 4-1 水槽實驗三種剪應力算法比較表………31
表 4-2 流速小但波浪大條件下底床剪應力表………54
第一章、前言
近年來國內外海洋議題越來越受到重視，近岸水文研究和觀測技術更是越來 越先進且全面，底床剪應力和擾流結構對於沿岸與河口海域的沉積物堆積與地形 侵蝕扮演著一個極重要的角色，也和環境汙染有著密切的關係，所以研究擾流的 產生機制和環境受它影響所導致的現象是非常重要的，又因河口環境是一個極為 複雜的區域，海底或河底邊界層剪應力的產生機制有很多，而改變它大小的原因 也非常多，同一地區內就受到了河流、海流、潮汐、波浪、雨量、風速等等因素 的影響，所以近岸小尺度研究的重要性並不會亞於海洋大尺度的研究。
1.1 底床邊界層結構
邊界層受環境影響而產生擾流的機制是很複雜的，而底床邊界層主要可分為 1.擾流外層（outer layer）2.對數層（logarithmic layer）3.過度層（Transition layer）
4.黏滯層（Viscous sublayer）（鲁远征, 2011），一般研究並計算底床剪應力時 儀器測量點皆位於對數層中，因為在對數層中擾流所產生的剪應力是 constant 的，
（圖 1-1）可以清楚的看出邊界層的分類以及特性（Ali and Lemckert, 2009），
另外（Grant and Madsen﹐1986）又把邊界層分成 1.wave boundary layer 2.bottom
boundary layer，並探討在波流交互作用下沉積物傳輸的機制（圖 1-2）。
估算底床邊界層剪應力的方法主要有對數剖面法（logarithmic profile）、渦 流相關法（eddy-correlation簡稱EC）、擾流動能法（turbulent kinetic energy簡稱
TKE）、慣性消散法（inertial dissipation簡稱ID）四種，每種方法各有它的適用 情形和注意事項，對數剖面法的公式為U(z) =uk∗ln (zz
0)，其中z為量測點距離底 床的高度，所以剖面法適用於量測剖面速度的實驗而不適用於單點測量，渦流法
則是在單點直接測量雷諾應力，TKE和ID法的特點是利用Power Spectrum去計 算底床剪應力，TKE法的優點是可去除波浪的影響，而ID法是依據泰勒假說來定 義慣性次區間（Kim et al.﹐2000），本研究將在3.3節介紹這些方法的細節。
1.2 前人研究
底床剪應力受到波浪和流速的影響最大，（Mazumder and Ojha﹐2007）在 水槽中使用高頻率單點式流速計並調整它的高度，達到量測整個水體剖面的目的，
此研究設計了不同的波浪高度配合相同流速相互作用，接著再計算出不同條件下 每個高度的
u
*，間接找出邊界層的擾流程度在不同波高下的差異，結果顯示u
*隨波浪的增加而變大，（Huntley﹐1988）研究在現場實驗中，在波流的影響下 離底不同高度分別產生不同大小的剪應力，他也提出
u
*>0.8±0.2（cm/s）為ID 法適用的合理範圍，（Huntley and Hazen, 1988）則從現場實驗中計算底床剪應 力，並去除波浪所影響的值。早在1997年就有人評估用Acoustic Doppler Velocimeter （ADV）量測擾流的 實用性，（Voulgaris and Trowbridge﹐1998）在水槽中同時擺放ADV和Laser Doppler velocimetry（LDV），再將兩種儀器的數據計算並比較兩者的效能，結果聲波式
高頻率的ADV也能精準的量測底床擾流現象，另外使用ADV來作為觀測實驗的 研究在於國外很常見，（Trevethanet al.﹐2007、Chansonet al.﹐2008）研究在於 同一條狹長蜿蜒的河流但不同河段做多次實驗比較差異性，利用回聲強度計算
SSC和通量再和三維流速做比較，結果顯示雨季帶來流量直接影響了擾流的大小，
而下游河段受潮汐影響較顯著，漲退潮時通量變大，另外在河口研究中使用ADV 的相關文獻也非常多，（Inoue et al.﹐2008）在主要受潮汐影響的河口，布放上 面搭載ADV且可調整高度的自製鐵架，這樣可以量測整個剖面的流速資料，並 達到找出邊界層厚度的目的，（Andersen et al.﹐2007）將實驗得到的流速資料計 算出剪應力後配合潮汐、濁度資料找出該實驗地點的侵蝕和堆積界線也是很典型 的河口研究，而比較大型的研究會加上許多其他的儀器來配合，載體上通常同時 會搭載高頻率單點式流速計、CTD溫鹽探針、OBS濁度計探針、ADCP剖面流速 儀，接著分別在珠江口處進行幾次觀測，方能比較不同區域的擾流特性（Liu et al.﹐
2009），國內方面（李佳娜﹐2005）在旗津外海布放了兩台ADCP以及溫鹽計、
濁度計，去研究並探討潮汐與波浪對邊界層厚度的影響，（陳育村﹐2007）則使 用ADCP和RCM9在愛河和後灣進行幾次觀測，探討海流及波浪對於回聲強度之 影響，並加上雨量和濁度來看其相關性，本研究在於相同地點但改變實驗配置，
且使用高頻率單點式流速計取代剖面流速計，以便能更精準的去解析擾流特性。
1.3 研究動機和目的
雖然前人關於底床擾流的研究非常多，但剪應力的計算通常包含著所有環境 因素的影響，而把同一實驗地點因不同因素造成擾流現象分開來探討的研究也不 多，故本研究把沿岸海域做為研究區域，以高取樣頻率的流速計來取代剖面流速 計，再搭配壓力計、濁度計等儀器，分別在愛河下游河段、後灣保力溪出海口做 了幾次觀測實驗，並利用不同的方法去計算剪應力，希冀能精確的量測到底床的 流速資料，用來分析不同環境條件（河流、海流、潮汐、波浪、雨量、風速），
對剪應力產生的貢獻占多少成分，以便達到研究底床邊界層擾流特性的目的。
所有會影響底床邊界層擾流的因素中，本研究把實驗的重點放在流與波浪交 互作用對剪應力的影響，因為海流和河流有很強的運輸能力，而波浪有很強的攪 動水體能力，若兩者交互作用下，不僅會加強運輸的能力也會加強攪動水體的能 力（吴﹐1993），至於加強的程度和大小是我們要去探討的部分，因為在水槽單 純的環境下，波浪和水流的條件都可以控制和設計，而在現場環境下流速和波浪 大小是受到氣候條件的影響，所以本研究將水槽實驗所得到的結果，和多次現場 觀測的結果加以比較，目地是想找出波流影響下底床擾流變化的動力機制。
圖 1-1 邊界層結構圖。（Ali and Lemckert, 2009）
圖 1-2 環境影響沉積物傳輸圖。（Grant and Madsen﹐1986）
第二章、實驗設計
2.1 儀器介紹
本研究主要使用的儀器為 Nortek As 公司所生產的 Vector，俗稱 ADV
（Acoustic Doppler Velocimeter）（圖 2-1），其 Acoustic 頻率是 6 MHz，取樣 頻率為 1～64 Hz，最大壓力限制 300 公尺，儀器探針則包含了一個 transmitter 和三個 receivers（圖 2-2），而 ADV 常被使用於研究碎波帶的動力機制、河流河 口和沿岸區域的擾流觀測，使用時也搭配 D&A 公司的 OBS-3+濁度計探針（圖
2-3），其濁度量測範圍 0～4000 NTU，濃度量測範圍為泥質：0~5000 mg/l、
沙質：0~50 g/l，資料顯示頻率與 ADV 同步，最高可達 64 Hz。
另外在愛河觀測中加入了自記式的溫壓計（T/P）來和 ADV 內建的壓力計 驗證比較。
後灣海海域的觀測中，也將本實驗室在此區域長期觀測所布放的 RCM9（圖 2-4）儀器的資料和 ADV 所量測資料加以比較，AANDERAA 公司的 RCM9 其 Acoustic 頻率是 2 MHz，取樣頻率為 30 秒紀錄一筆～120 分鐘記錄一筆資料，
另外 HW1107 實驗加上 S770 壓力式波浪儀，取樣頻率為 4 Hz，ADV 也有內建 壓力探針，最大取樣頻率 64 Hz，可從壓力資料去計算波高、週期。
2.2 實驗配置 2.2.1 造波水槽
本研究先在本校水工實驗造波水槽進行模擬現場觀測之實驗，水槽全長 35 公尺，寬 1 公尺，可造流及造波，實驗將 ADV 朝下置於水槽中段（20 公尺），
取樣位置（sampling volume）位於底床上方 15 公分，水深 90 公分（圖 2-5、2-6），
水槽實驗中須改變造流馬達的轉速來達到不同流速的目的，流速範圍自 0~25cm/s 不等，而造波週期為 1 秒，本研究總共在水槽進行了一系列實驗（表 2-1）：實 驗條件為固定波高（0、6、10 公分）再搭配不同的轉速（700~1700 rpm），每 段實驗紀錄 9 分鐘，共 9 個 cases，實驗中 ADV 的取樣頻率為 64Hz。
2.2.2 愛河下游河道
現場觀測第一個地點為愛河河道，平均水深約 5 公尺，儀器擺放在愛河下游 五福橋附近河段（圖 2-7 紅色星號位置），本研究將 ADV 朝下固定在自製三角 錐形不銹鋼架（圖 2-8），架子布放於愛河河道中央底部，測量點距離河底 15 公分，觀測時間為 2009/11/28 16:00 到 2009/12/05 18:00，採用 Burst 方式記 錄，每 1 小時取樣前 10 分鐘，取樣頻率為 64Hz（表 2-3）。
2.2.3 後灣海域
第二個現場觀測地點位於屏東縣車城鄉後灣村龜山附近海域，儀器布放在保 力溪出海口（圖 2-9 北站紅色星號位置），水深約 13 公尺，本研究將 ADV 固 定在愛河觀測中使用的同一個不銹鋼架上，測量點距離海底 15 公分，而 HW1104 實驗多搭載了 OBS-3+濁度計探針，由 cable 將兩者連接在一起，光學探針訊號 朝下發射（圖 2-10），本研究在後灣海域總共進行了四次觀測：HW1004 實驗 時間為 2010/4/22 16:00 到 2010/4/26 3:00，採用 Burst 方式記錄，每 1 小時取 樣前 9 分鐘，取樣頻率為 32Hz。HW1101 實驗時間為 2011/1/20 16:00 到 2011/1/29 16:00，採用 Burst 方式記錄，每 20 分鐘取樣前 5 分鐘，取樣頻率為 32Hz。HW1104 實驗時間為 2011/4/1 16:00 到 2011/4/10 6:00，採用 Burst 方 式記錄，每 20 分鐘取樣前 5 分鐘，取樣頻率為 32Hz。HW1107 實驗時間為 2011/7/6 16:00 到 2011/7/14 24:00，採用 Burst 方式記錄，每 20 分鐘取樣前 5 分鐘，取樣頻率為 32Hz（表 2-2）。
表 2-1 水槽實驗設計表。
表 2-2 現場觀測實驗配置表。
編號 地點 實驗日期 ADV 取樣 頻率
其他儀 器
取樣點 離底高
度
（cmab）
ADV 記 錄時間/
間隔
（min）
愛河 2009/11/28/16～
2009/12/05/18
64Hz T/P 15 10/50
HW1004 後灣 2010/4/22/16～
2010/4/26/3
32Hz RCM9 15 9/51
HW1101 後灣 2011/1/20/16～
2011/1/29/16
32Hz RCM9 15 5/15
HW1104 後灣 2011/4/1/16～
2011/4/10/6
32Hz RCM9 OBS-3+
15 5/15
HW1107 後灣 2011/7/6/16～
2011/7/14/24
32Hz 壓力式 波高計
15 5/15
圖 2-1 本研究主要使用儀器圖，Nortek As 公司所生產的 Vector，俗稱 ADV
（Acoustic Doppler Velocimeter）。
圖 2-2 ADV 的探針示意圖，包含了一個 transmitter 和三個 receivers。
圖 2-3 OBS-3+濁度計探針圖。
圖 2-4 RCM9（Recording Current Meter）圖，布放於後灣海底。
圖 2-5 ADV 朝下置於水槽中段圖，距離造流馬達 20 公尺處，取樣位置為底床 上方 15 公分。
圖 2-6 水槽水深示意圖，本研究注水至 90 公分高。
圖 2-7 ADV 布放在愛河地理位置圖，下游五福橋附近河段（紅色星號位置）。
圖 2-8 ADV 朝下固定在自製三角錐形不銹鋼架圖。
圖 2-9 ADV 布放在保力溪出海口附近海域地圖，座標為 22°3'19.9”N，120°
41'45.6”E。
圖 2-10 不銹鋼架上搭載 ADV 和 OBS-3+濁度計探針圖。
OBS-3+
第三章、資料分析
3.1 資料來源
研究區域的背景資料方面，本研究在後灣觀測實驗中，使用了風速和雨量的 資料來和儀器的資料配合，風速資料是採用恆春測站（東經 120 度 44 分，北緯
22 度 00 分）的逐時平均風速，雨量資料為恆春測站的逐日雨量。
儀器量測資料方面，本研究使用儀器 ADV 所測得：三維流速資料、壓力資 料可以代表潮汐和計算波高、波浪週期、三軸 Amplitude 則用於計算回聲強度、
三軸訊號 Correlation 過低的數據剃除掉來達到品質管理，愛河觀測中加入自記式 的溫壓計（T/P），而在後灣觀測中多增加儀器 RCM9 的流速資料來和 ADV 作 比較，也使用 OBS-3+濁度計探針測量得到的濁度資料。
3.2 ADV 資料品管
儀器回收後原始資料須先刪除異常的數值（去掉三軸流速>30 cm/s 和<-30 cm/s 的資料），且三軸訊號的 Amplitude 須大於 80、訊噪比 SNR 須高於 15 dB、
相關性 Correlation 須大於 90％的資料才有參考價值，若要使用慣性消散法
（3.3.1.3 節）計算剪應力的話，則必須在能譜圖中找出符合斜率-5/3 的次區間
（sub-range of the spectrum），不符合條件將不能使用此法，本研究發現 sub-range 的有無、寬度和其所對應的平均流速大小有關係，（圖 3-1）為 HW1004 實驗中
流速較大條件下的能譜圖，從圖中可以找出其符合斜率-5/3 的 sub-range 介於頻 率 1～4.5 Hz 之間，（圖 3-2）則為 HW1004 實驗較小流速的能譜圖，圖中並沒 有符合條件的 sub-range 存在，接著我們又發現 Correlation 的大小也會影響
sub-range 是否存在和它的寬度，（圖 3-3）為 HW1101 實驗 Correlation 大於 90%
的條件下所對應能譜圖，從圖中可以找出其符合斜率-5/3 的 sub-range 介於頻率 1
～6 Hz 之間，（圖 3-4）則為 HW1101 實驗 Correlation 小於 90%的條件下對應能 譜圖，這個例子就完全不符合慣性消散法的條件了，從以上得到的兩種結果使我 們合理懷疑平均流速和 Correlation 之間存在著相對的關係，所以本研究使用了
HW1101 實驗的資料來做分類和統計（表 3-1），結果顯示 Correlation 大於 90％
的 cases 平均流速高達 8.66 cm/s，90％～80％的平均流速為 5.96 cm/s，80％～
70％的平均流速為 4.61 cm/s，70％～50％的平均流速為 3.73 cm/s，而小於 50
％的平均流速為 2.0 cm/s，就如同我們所懷疑的一樣，流速大小不僅影響了能 譜圖中 sub-range 的範圍，也間接的影響了 ADV 的 Correlation 好壞，從以上研 究得知 ADV 的三軸訊號 Correlation 是很重要且可靠的篩選條件，最後本研究經 過統整與驗證，發現平均流速低於 1 cm/s 和 Correlation 小於 90％的能譜圖皆不 易找出次區間，所以必須先將它篩選掉。
3.3 分析方法 3.3.1 剪應力
計算剪應力主要有 logarithmic profile 法、eddy-correlation 法、turbulent kinetic
energy 法、inertial dissipation 法四種，使用 logarithmic profile 法需要垂直方向完 整的剖面資料，本研究使用單點式流速計，所以無法使用此法來計算剪應力，以 下介紹其他三種方法。
3.3.1.1 渦流相關（eddy-correlation）法
簡稱EC法，此方法和logarithmic profile法不同的是不需要水體整層剖面的資 料，它是假設底床剪應力和雷諾應力非常接近，當在對數層中
u
*2= −𝑢′𝑤′，再乘 上密度後可得剪應力，但此方法的缺點是比較容易因為儀器震動和儀器傾斜而產 生誤差（Kim et al,2000），在於波浪為主要產生擾流因素的研究地區更不適用
（Stapleton and Huntley﹐1995），本研究只在水槽實驗中使用EC法，現場實驗 並無使用EC法來計算，底下為EC法計算剪應力的公式：
剪應力𝜏 = −𝜌𝑢′𝑤′ （1）
3.3.1.2 TKE（turbulent kinetic energy）法
TKE 法和 EC 法很相似，它是假設底床擾流動能和底床剪應力存在一個相對
的關係，所以算出擾流動能後乘上一個係數可得剪應力，而此法的特點是可以利 用能譜圖把波浪影響的因素去除掉，所以能精確的計算出底層受海流影響所產生 的剪應力，以下為 TKE 法計算剪應力的公式：
TKE＝e = 1 2� �𝑢′2+ 𝑣′2+ 𝑤′2� （2）
（Soulsby , 1983）定義在邊界層中，底床剪應力和 turbulent kinetic energy density 成正比關係，而此比例常數定為 0.19，可得以下公式：
剪應力𝜏 = 0.19 × 𝜌 × e （3）
u：平行水道流速，𝑢′= 𝑢 − 𝑢。
v：橫向水道流速，𝑣′= 𝑣 − 𝑣。
w：垂直方向流速，𝑤′ = 𝑤 − 𝑤。
𝜌：密度。
使用 MATLAB 程式計算（Stapleton and Huntley﹐1995）、並使用窗口分段技巧 讓能譜圖更為平滑（王 and 張﹐2006），以下為本研究使用的參數：
fs =取樣頻率=32 Hz、64Hz。
nfft = 計算筆數，2的次方=1024。
window = hamming (nfft)，矩形窗用來平滑。
overlap = 重複筆數=512。
接下來畫出能譜圖（圖 3-5），點出直線區隔出波浪造成的和流造成的擾動，
再把 ABC 部分的面積加總便可以得到我們所求的能量，再乘上係數 0.19 和密度 後得到剪應力值。
3.3.1.3 慣性消散（inertial dissipation）法
慣性消散法的理論為：水流在邊界層中因摩擦所減弱的速度和所產生的動能 是守恆的，計算方式是在能譜中的wave number（k）和spectral energy之間，找出 符合斜率-5/3 關係的範圍，這範圍稱為次區間（sub-range of the spectrum），在 次區間內能量耗散的速率為一定值，所以再從消散率去推算擾流（
u
*），而本研 究是使用W方向的流速數據計算能譜再算出剪應力：
∅𝑖𝑖 = 𝛼𝑖𝜀2 3⁄ 𝑘−5 3⁄ （4）
𝑢∗ = �∅𝑖𝑖(𝑘)𝑘5 3⁄ ⁄ �𝛼𝑖 1 2⁄ (𝐾𝑧)1 3⁄ （5）
利用 Taylor 提出的 frozen turbulence 觀念把 wavenumber 轉換成 frequency：
∅𝑖𝑖(𝑘) = ∅𝑖𝑖(𝑓)u/2π （6）
∅𝑖𝑖(𝑓) = 𝛼𝑖𝜀2 3⁄ (2π/u)−2/3𝑓−5/3 （7）
兩邊取 log：
log [∅𝑖𝑖(𝑓)] = log [𝛼𝑖𝜀2 3⁄ (2π u⁄ )−2 3⁄ ] − 5/3log (𝑓) （8）
計算出∅𝑖𝑖(𝑓)後可以代回（Eq.6）算出∅𝑖𝑖(𝑘)再代回（Eq.5）算出𝑢∗：
𝜏 = 𝜌𝑢∗2 （9）
∅：spectral energy。
𝛼𝑖：一維的 Kolmogorov 常數（0.69）。
𝜀：消散率。
𝑘：wavenumber。
𝑢∗：摩擦係數。
𝐾：von Karman 常數（0.4）。
𝑧：儀器距離底床的高度。
3.3.2 回聲強度 BSI（backscatter intensity）
回聲強度是儀器發射訊號碰到流體內粒子後反射回來接收的強度，算出回聲 強度後和濁度計所量測的資料加以比較，如此一來同一種物理現象就可以在聲學 和光學方面都得到印證，以下為計算回聲強度的公式：
BSI＝10−5× 100.043×Ampl （10）
Ampl：實測 data 內的三軸 Amplitude 值。
3.3.3 波浪水粒子軌道速度（orbital velocity）和產生底床剪應力
把ADV的壓力資料，使用軟體quickwave可以轉出波高、週期資料，因表面波 浪影響至底部會產生軌道速度um（Klein﹐2003）：
um＝2πa
Tsinh(2πh⁄ )λ
� （11）
再利用頻散方程式：
ω2
� ＝tanh（kh） （12） gk
底部水平方向運動的振幅Ab公式：
Ab＝a
sinh (2πh/λ)
� （13）
雷諾數Re＝umAb� （14） v 摩擦係速𝑓w＝2
�Re
� （15）
由（Eq.11）和（Eq.15）可得底床剪應力：
τ＝0.5 × 𝑓w𝜌um2 （16）
a：波浪的振幅 h：水深（m）
T：波浪週期
k=2π/λ，ω = 2π 𝑇⁄ g：重力加速度
圖 3-1 HW1004 實驗較大流速的能譜圖，平均流速 7.3 cm/s。
圖 3-2 HW1004 實驗較小流速的能譜圖，平均流速 0.32 cm/s 。
圖 3-3 HW1101 實驗 Correlation 98.5%對應能譜圖。
圖 3-4 HW1101 實驗 Correlation 70.3%對應能譜圖。
表 3-1 HW1101 實驗 Correlation 對應流速統計表。
W 軸 Correlation（％） 平均流速（cm/s） 出現次數
＞90 8.66 123
90＞C＞80 5.96 149
80＞C＞70 4.61 116
70＞C＞50 3.73 133
＜50 2.00 127
共 648 筆
圖 3-5 TKE 法能譜圖，用以去除掉波浪影響的數據。
第四章、實驗結果與討論
4.1 水槽實驗
水槽實驗為固定波高（0、6、10 公分）再搭配不同的流速（改變造流馬達 的轉速），每段實驗紀錄 9 分鐘，共 9 個cases，設計此實驗的目的是為了瞭解 在波浪和海流的交互作用之下，底床擾流會受到什麼樣的影響，（圖 4-1）是每 分鐘的平均流速圖，從圖中可以看出在同樣的轉速之下，波高較高的case量測到 的流速也會略高，證明了波浪會影響流速的大小，但是此現象只在RPM700 時的
3 個cases比較明顯，而RPM1700 的能譜圖中，可以看到sub-range的範圍很寬，
且在於頻率 1 Hz的位置可以明顯的找到波浪的訊號（圖 4-2），波高 10 公分的
case比波高 6 公分的case更為明顯，（圖 4-3）、（圖 4-4）、（圖 4-5）是水流 穩定時其中 5 秒內不同波高的主軸流速變化，從這三張圖中可以看到流速因波浪 增高而變大，且流速的動盪隨波浪變大就更劇烈，然後每個cases都有 5 個peak ， 這是因為本實驗的造波週期為 1 Hz，5 秒的流速有 5 個和波浪一樣的peak證明了 流速變化受到了波浪影響，且兩者關係非常密切，但是RPM1700 和RPM1200 的
peak就沒有像RPM700 那麼清楚，說明了流速大時波浪的效應就比較不明顯，因 為水槽實驗造波頻率為 1 Hz，代入深水波公式：L =1.56 T2 =156 cm，波浪只會 影響水面下方L/2 =78 cm的水體運動，而本研究在水槽實驗的測量點距離水面 75 cm，所以只會受到輕微的波浪影響，流速才是影響整個實驗的較大因素，接著 使用ID法計算出
u
（圖 4-6）* ，RPM700 的平均流速約 0.09 m/s產生的u
*約 0.9 cm/s，RPM1200 的平均流速約 0.15 m/s產生的
u
*約 1.4 cm/s，RPM1700 的平均流速約 0.21 m/s產生的u
*約 1.8 cm/s，接下來比較慣性消散法、TKE法和EC法算出的剪 應力，結果顯示剪應力會隨著流速變大而增加，且當波高較高時剪應力也會較大（表 4-1），三種算法算出的結果趨勢相同，但ID法的值較其他兩者還高，最大 值約為 0.323 N/m2，TKE法則是三種方法中值最小的（圖 4-7），另外從剪應 力增加趨勢的斜率可以看出，ID法受到流速的影響比起其他兩種方法更為顯著，
波高的增加則是對EC法的影響比較明顯。
圖 4-1 水槽實驗流速圖。
圖 4-2 水槽實驗能譜圖。
圖 4-3 水槽實驗 700RPM 5 秒流速圖。（A）無波浪（B）波高 6 公分（C）波 高 10 公分
圖 4-4 水槽實驗 1200RPM 5 秒流速圖。（A）無波浪（B）波高 6 公分（C）波 高 10 公分
圖 4-5 水槽實驗 1700RPM 5 秒流速圖。（A）無波浪（B）波高 6 公分（C）波 高 10 公分
圖 4-6 水槽實驗
u
*統計圖。圖 4-7 水槽實驗三種剪應力算法比較圖。
表 4-1 水槽實驗三種剪應力算法比較表。
轉速
（RPM）
波高
（cm）
流速
（m/s）
剪應力（N/m2）
ID 法 TKE 法 EC 法
Case1 700 0 0.085 0.077 0.027 0.103 Case2 1200 0 0.148 0.191 0.076 0.167 Case3 1700 0 0.204 0.320 0.144 0.191 Case4 700 6 0.091 0.074 0.030 0.134 Case5 1200 6 0.157 0.181 0.083 0.210 Case6 1700 6 0.215 0.323 0.158 0.271 Case7 700 10 0.103 0.082 0.037 0.215 Case8 1200 10 0.162 0.218 0.089 0.257 Case9 1700 10 0.213 0.315 0.159 0.253
4.2 流速小且波浪小的情況（流速小於 10 cm/s，波高小於 20 cm）
4.2.1 愛河觀測
現場觀測需記錄較長的時間，但受限於高取樣頻率儀器會消耗大量的記憶體，
以及電池的消耗量也很大，本研究在有限的條件下設計了一個 9 天左右的觀測實 驗，我們採用 Burst 方式記錄，每 1 小時取樣前 10 分鐘為 1 筆資料來代表那 1 小時，測量期間高雄市並無降雨，從觀測結果可以看出愛河流速平均偏小，最大 流速只有 5.9 cm/s，又因測量地點接近河流出海口故受潮汐影響大，較大流速皆 出現在退潮且流向朝南時（圖 4-8），再把 ADV 內的壓力數據和自記式壓力計
（T/P）的數據拿來比較（圖 4-9），ADV 的記錄時間比較短且兩者壓力探針位 置相差約 20 公分，結果顯示觀測期間內兩種儀器的壓力趨勢是非常穩合的，另 外我們在回收儀器當天發現三角錐不銹鋼架的底部沾有許多淤泥，代表愛河流速 雖然不快但水質混濁，可惜的是此次觀測未能加上濁度計來搭配，因為水質中的 粒子濃度會影響訊號的接收品質，也就是說 ADV 的三軸訊號 Correlation 須達到
90％以上的資料才有參考價值，而本研究中慣性消散法是以 W（垂直）方向流 速來計算剪應力，所以 W 軸的 Correlation 比起其他兩軸更為重要，（圖 4-10）
顯示此次觀測資料的 W 軸 Correlation 均達 97％以上，且因為觀測位置在河道下 游，期間產生的波浪都很小，波高皆小於 14 cm。
愛河在觀測期間內平均流速過小的資料筆數並不少，去掉過小流速後用慣性 消散法計算
u
*（圖 4-11），u
*幾乎都小於 1 cm/s，集中在 0.5 cm/s上下，再把流速小於 1 cm/s的cases算出的剪應力當作 0 後，慣性消散法和TKE法比較的結果顯 示，兩者的趨勢相近但慣性消散法的峰值較TKE法高出許多，也較為不合理（圖
4-12），因為影響剪應力大小最大的因素就是流速，而在這麼小的流速之下不會 產生如此大的能量，本研究判斷原因應為符合斜率-5/3 的資料筆數並不多，就算 符合條件其sub-range的寬度也都很窄，所以能使用慣性消散法來計算剪應力的資 料很少，所以才造成較為不準確的情形產生，而在這種情況之下使用其他方法來 估算剪應力會是比較好的選擇，高雄愛河除了雨季之外流速都很小，當然也不會 產生顯著底床擾流，長期下來堆積作用遠勝過侵蝕作用，所以河床布滿淤泥。
圖 4-8 愛河流向流速潮位圖，圓圈指出流速較大的時段。（A）河流棍棒圖（B）
逐時平均流速（C）壓力資料
圖 4-9 愛河 ADV 和 T/P 的壓力比較圖。
圖 4-10 愛河 ADV 的 W 軸 Correlation 和波流比較圖。（A）Correlation 和流速 （B）波高
圖 4-11 愛河
u
*統計圖。圖 4-12 愛河兩種方法計算底床剪應力比較圖。
4.2.2 後灣 2010 年 4 月觀測
本實驗室在後灣海域長期和海生館合作做觀測實驗以及流況監測，此地點也 是一個適合研究底床擾流的河口區域，所以本研究選擇後灣規畫了多次觀測實驗，
為了達到加長觀測時間長度的目的，我們把 ADV 的取樣頻率降為 32 Hz，在之 前水槽實驗和愛河觀測中發現，能譜圖中符合斜率-5/3 的次區間約落在 0.5 Hz～
10 Hz 之間並不會超過 20 Hz，所以取樣頻率設定在 32 Hz 應該是非常合理且足 夠的，2010 年 4 月的觀測（HW1004）是採用 Burst 方式記錄，每 1 小時取樣前
9 分鐘為 1 筆資料，原本預計可記錄 9 天多的時間，但因為電池電壓不足導致後 面數據的品質變差，所以本研究只擷取了前面三天多的實驗數據來分析。
第一步先做資料品管，本研究把ADV的三軸訊號Correlation 90％以下去掉當 作篩選的標準，而此次觀測ADV的W軸數據均符合此標準（圖 4-13），期間產 生的波浪也都不大，波高皆小於 20 cm，接著再把平均流速過小不會有sub-range 存在的筆數篩選掉，用慣性消散法計算出
u
*（圖 4-14），在平均流速都不超過0.08 m/s的條件下，
u
*和愛河一樣幾乎都低於 1 cm/s，而從相關性圖也可以看出 流速是影響u
*大小的最重要因素（圖 4-15），其相關性值R為 0.425，造成R值偏 低的原因是因為那些特殊的例子，例如 4.23 號早上期間流速變大但產生的剪應 力卻不多，可見當時U和V方向的流速雖然變大，但用來計算u
*的W（垂直）方 向流速變化並不大，另外此次觀測的曳力係數Cd為 0.017，計算公式：u
*2= Cd * U2，而Cd值偏大的原因判斷是樣本數太少的關係所導致，（圖 4-16）為流速和
底床剪應力的比較圖，圖中我們把平均流速 1 cm/s以下的case的剪應力當作 0，
流速和剪應力的趨勢大致一樣，證明流速變大剪應力隨之變大的現象是存在的，
再比較慣性消散法和TKE法的計算結果，結果顯示兩者的趨勢也很吻合，但慣性 消散法的數值還是比較大，因為後灣的平均流速雖比愛河的平均流速大，卻還是 低於 0.1 m/s，小流速的cases沒有sub-range的關係導致了慣性消散法會比較不 準確。
圖 4-13 HW1004 實驗 ADV 的 W 軸 Correlation 和波流比較圖。（A）Correlation 和流速（B）波高
圖 4-14 HW1004 實驗
u
*統計圖。圖 4-15 HW1004 實驗流速平方和
u
*相關性圖，直線為相關性fit線。圖 4-16 HW1004 實驗流速和剪應力比較圖。（A）平均流速（B）剪應力
4.3 流速大但波浪小的情況（流速大於 10 cm/s 的筆數多，波高小於 20 cm）
2011 年 4 月的後灣觀測（HW1104）改變了ADV設定方式，每 20 分鐘取樣 前 5 分鐘為 1 個case，（圖 4-17）為此次觀測中ADV和RCM9 的平均流速比較，
從兩者的趨勢和數值相近可以證明ADV的準確度，而品管方面Correlation低於 90
％的在全部 618 筆資料中只有 10 筆，平均流速小於 1 cm/s的資料也有 10 筆（圖
4-18），此次觀測中最大流速 25.99 cm/s所對應的能譜圖其sub-range範圍很大，
界於頻率 1 Hz～10 Hz之間（圖 4-19），其他cases的sub-range範圍均不會超過它，
另外（圖 4-24）顯示觀測期間除了 4 月 4 日晚上之外，其他時間波高皆小於 20 cm，
接著本研究採取相同的篩選標準，剔除掉Correlation低於 90％和過小流速的資料 後計算
u
*（圖 4-20），平均流速都在 0.1 m/s以上情況導致u
*集中在 1 cm/s附近，從相關性圖也可以看出剪應力受到流速影響現象（圖 4-21），其相關性值R為 0.516，
觀測中的曳力係數Cd為 0.0021，相較於HW1004 實驗的值合理許多，圖中有很多 流速低卻有高剪應力的例子，這些不合理的點是造成R值不高的原因，但經過驗 證這些平均流速界於 1 cm/s～2 cm/s的能譜圖是找的出sub-range的，本研究從風 速和波浪的資料發現觀測期間內此區域有波浪的產生，所以我們判斷這些例子應 該是波浪造成了擾流而產生剪應力而非流速，波浪的效應將在下一節中討論，接 著把平均流速小於 1 cm/s所算出的剪應力當作 0 後，比較此次觀測中慣性消散法、
TKE法的計算結果（圖 4-22），結果顯示慣性消散法和TKE法的趨勢非常一致，
兩種方法的相關性值R為 0.523（圖 4-23），雖然剪應力的大小兩種方法皆界於
0～1N m⁄ 之間，但ID法在所有peak明顯都比TKE法的值還要大，原因是TKE法2 所算出的剪應力是不包含波浪所造成的，所以兩種方法之間的R值才會不高，另 外渦流法所計算的結果，許多值都是負的並不合理，現場的觀測中若要使用渦流 法應該要加上校正才會準確。
圖 4-17 HW1104 實驗 ADV 和 RCM9 流速比較圖。
圖 4-18 HW1104 實驗 ADV 的 W 軸 Correlation 圖，下方為平均流速。
圖 4-19 HW1104 實驗較大流速的能譜圖，平均流速 25.99 cm/s。
圖 4-20 HW1104 實驗
u
統計圖。圖 4-21 HW1104 實驗流速平方和
u
*相關性圖，直線為相關性fit線。圖 4-22 HW1104 實驗兩種方法計算底床剪應力比較圖。
圖 4-23 HW1104 實驗 ID 法和 TKE 法相關性圖，直線為相關性 fit 線。
4.4 流速小但波浪大的情況（流速小於 10 cm/s 的筆數多，波高大於 50 cm）
HW1104 實驗中約在 4 月 4 日晚上 7 點時，後灣海域有很強的東北風，其風 速達 6 m/s，同時也產生了高約 60 cm 的波浪（圖 4-24），此時的平均流速約 1.83
cm/s 卻產生了高達 0.42 N m⁄ 的剪應力，所以在這個例子中風速和波浪也是影2 響擾流的其他重要原因，從當時 ADV 的 W 軸能譜圖中也可以看到波浪的訊號 在 0.15 Hz 附近（圖 4-25），觀測期間的波浪週期為 9.5 s～10 s，可計算出波浪 的軌道速度和所產生的底床剪應力（圖 4-26），而 60 cm 的波浪可以產生約 0.15
m/s 的軌道速度和 0.12 N m⁄ 的底床剪應力（表 4-2），另外本研究在此次觀測2 增加了濁度計來搭配觀測，目的是想把同一種物理現象分別在光學原理的濁度計 和聲學原理的回聲強度反映出來，（圖 4-27）中兩者最大的峰值也位於 4 月 4 日晚上 7 點附近，由此可以證明風速變大伴隨而來的是較大的波浪，而波浪直接 影響水體的翻轉，流速和波浪的交互作用下就產生了擾流和底床剪應力，剪應力 會加強了侵蝕作用而使水質變濁，然後濁度計也精確的反應出此項訊息。
2011 年 7 月後灣觀測（HW1107）的資料品質不盡理想（圖 4-28），有 7 成W軸資料的Correlation都低於 90％，圖中也可以發現Correlation較低的時候流 速相對的也都比較小，此現象和前面幾次的觀測結果吻合，而雨量資料顯示下雨 過後Correlation變大，接著依本研究既定的篩選標準篩選過後，剩下約 3 天的資 料可以使用（7/11 10:40～7/13 24:00），利用慣性消散法計算
u
*後統計（圖 4-29），這 3 天內的u
*都集中在 1 cm/s上下，又剛好這段時間內有波浪的產生，且波高呈現越來越變大的趨勢，最大波高約 90 公分，其對應的能譜圖可以看到 波浪的訊號在 0.15 Hz附近(圖 4-30)，觀測期間的波浪週期為 9.5 s～10 s，可計 算出波浪的軌道速度和所產生的底床剪應力（圖 4-31），此時流速只有 0.92 cm/s，
但 90 cm的波浪可以產生高達 0.3 m/s的軌道速度和 0.21 N m⁄ 的底床剪應力（表2
4-2），另外從回聲強度和波浪的趨勢也可以看出，波浪產生了擾動使得水中懸 浮粒子濃度增加的現象（圖 4-32），本研究就利用此次觀測來比較慣性消散法 和TKE法對於波浪因素的差異（圖 4-33），從圖中可看出在於 7/13 23:00 附近 的波高達 80 公分以上，慣性消散法計算出的剪應力明顯的反映出這個訊息，但
TKE法的原理中則用MATLAB程式把波浪所造成的擾動去除掉了，所以在圖中 就看不出這段時間內剪應力有變大的趨勢，也說明了波浪是造成這段時間內底床 擾動的主要因素，至於這兩種計算底床剪應力的方法哪種較為準確，又分別適用 於何種區域，就必須看研究區域的底床擾流主要受哪一種因素影響較大，流速為 主導的區域可以使用TKE法去除那些少許波浪產生的影響，若是波和流同樣重要 的區域，使用慣性消散法來計算底床剪應力是比較能準確地反映出擾動現象的，
本研究則是分別用兩種方法算出後再加以比較兩者的差異。
圖 4-24 HW1104 實驗風速波浪剪應力圖，圓圈指出數據較大的時段。（A）風 速資料（B）波浪資料（C）ID 法所計算的剪應力。
圖 4-25 HW1104 實驗最大波高對應能譜圖，圓圈為波浪訊號。
圖 4-26 HW1104 實驗波浪軌道速度和產生剪應力圖。（A）軌道速度（B）剪應 力
圖 4-27 HW1104 實驗濁度和回聲強度比較圖，圓圈為最大波高出現時。
圖 4-28 HW1107 實驗 ADV 的 W 軸 Correlation 圖，（A）雨量（B）Correlation 和流速。
圖 4-29 HW1107 實驗
u
*統計圖。圖 4-30 HW1107 實驗最大波高對應能譜圖，圓圈為波浪訊號。
圖 4-31 HW1107 實驗波浪軌道速度和產生剪應力圖。（A）軌道速度（B）剪應 力
圖 4-32 HW1107 實驗波高和回聲強度比較圖
圖 4-33 HW1107 實驗波高、剪應力、流速比較圖，圓圈為波浪較大期間。（A）
波高（B）ID 法剪應力（C）TKE 法剪應力（D）流速
表 4-2 流速小但波浪大條件下底床剪應力表
時間 最大
波高 (cm)
週期
（s）
流速
（cm/s）
u
*（cm/s） τID（N m⁄ ） 2
τW
（N m⁄ ）2
2011/04/04/19:00 58 9.22 1.83 1.19 0.42 0.12 2011/07/13/22:00 92 9.4 0.92 2.01 0.87 0.21
第五章、結論
本研究使用了高取樣頻率的流速計 ADV 分別在水槽、愛河以及後灣做了幾 次實驗和觀測，水槽實驗的目的在於模擬現場觀測並測試儀器，而愛河河口是典 型的流速小受潮流影響大的觀測地點，後灣則是位於河流出海口的開放性海域，
每次研究過程雖有不同的實驗地點和實驗配置，ADV 的取樣位置（sampling
volume）皆位於底床上方 15 公分以便測量底床擾流，而本研究計算剪應力的方 法以慣性消散法（inertial dissipation method）為主，再搭配 TKE 法（turbulent kinetic
energy method）和渦流相關性法（eddy-correlation method）加以比較，獲得了以下 結論：
1. ADV 資料品管
從儀器公司和前人研究中得知：Correlation 必須達到 90％以上且三軸訊號的 Amplitude 須大於 80、訊噪比 SNR 須高於 15 dB 的數據才能使用，本研究於 HW1101 實驗中 Correlation 低於 90％的資料筆數為 525 個，占全部 cases 的 81
％，藉此機會我們發現 Correlation 的好壞會直接影響能否使用慣性消散法，因為 90％以下所對應的流速能譜圖是幾乎找不到 sub-range 的。
2.流速大小影響慣性消散法的使用時機
把觀測的流速資料畫成能譜圖後，找出符合斜率-5/3 的 sub-range 是使用慣 性消散法的第一個步驟，研究結果發現平均流速小於 1 cm/s 的 cases 是找不到
sub-range 的，而且隨著流速增大 sub-range 的範圍也會變大，所以慣性消散法在 於平均流速很小的時候是不適用的，也可以判斷因為流速太小所以水體並無擾流 產生，也就沒有產生剪應力。
3.波流作用之下產生的擾流現象
水槽相較於現場環境單純很多，流速和波浪都是我們可以控制的變因，實驗 結果得知剪應力會隨著流速變大而增加，且波浪較大的時候也會使剪應力增加，
而在現場實驗方面的愛河觀測以及 HW1004 實驗中流速和波浪都不大，HW1104 實驗的平均流速較大，曳力係數 Cd 為 0.017，觀測其間更有明顯的波浪產生，
波高最高達 60 公分，此時流速 1.83 cm /s，波浪的影響下能產生 0.15 m/s 的軌道 速度和 0.12 N m⁄ 的底床剪應力，而 HW1107 實驗的波浪條件是所有觀測中最2 大，波高最高達 90 公分，此時流速 0.92 cm /s，波浪的影響下能產生高達 0.3 m/s 的軌道速度和 0.21 N m⁄ 的底床剪應力，從這幾次的觀測的結果顯示，現場觀測2 也有和水槽實驗同樣的現象，流速、波浪和剪應力有著很不錯的相關性，風速變 大伴隨較大的波浪使水體產生擾流，波流交互作用下會產生更大的剪應力。
4.濁度和回聲強度以及剪應力的關係
本研究於 HW1104 實驗加入了濁度計配合，結果發現光學原理的濁度計和 聲學原理的 ADV 回聲強度呈現很好的相關性，且剪應力變大時濁度也會變大，
另外研究也發現了流速的大小是影響 Correlation 好壞的原因之一，大於 90％的 平均流速為 8.66 cm/s，小於 50％的平均流速才 2.00 cm/s，當 Correlation 降低時 回聲強度也有同樣的趨勢，綜合以上可得知一些結論：當流速太小的時候水體較 不會產生擾流，所以水中懸浮物很少濁度低，三軸訊號 Correlation 當然不高，反 之當流速變大時產生了擾流，此時會產生較大的底床剪應力並加強了侵蝕作用，
水中濁度隨之變高，水中懸浮物變多的情況之下 Correlation 就會變好。
5.三種計算剪應力方法的比較
在水槽實驗的結果顯示三種算法雖然趨勢相同，計算出的剪應力也都隨著波 流增大而變大，慣性消散法的值比起其他兩種方法還高，受流速影響的程度也最 為明顯，而渦流相關法受波浪影響的程度比其他兩種方法更為明顯，在現場觀測 方面，TKE 法和慣性消散法的趨勢相同，渦流法算出來的值為異常所以並不適 用，其中的慣性消散法則比較能真正的計算出底床剪應力，因為它的值包含了波 浪和海流所造成的擾流，TKE 法能把波浪所造成的擾動給去除掉，所以能精確 反映出流速所產生的擾流現象，所以適用於不受波浪影響的區域。
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