106 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試試題本
甄試類(群)組別：四技二專組
【共同科目】
考試科目(編號)：數學(A) (C3103)
─作答注意事項─
1. 考試時間：90 分鐘。
2. 請在答案卷上作答，並答案卷每人一張，不得要求增補。
3. 請核對報考甄試類(群)組別、考試科目是否相符。
4. 單選題共 20 題。
數學(A)
單 選 題 ， 共 20 題 ， 每 題 5 分
1. 與 直 線 3x2y16垂 直 且 y截 距 為 3 的 直 線 方 程 式 為 何 ？ (A)2x3y9
(B)2x3y9 (C)2x3y6 (D)2x3y6
2. 在 坐 標 平 面 上 ， 兩 點 的 距 離 公 式 ， 是 利 用 下 面 那 個 性 質 證 明 出 來 的 ？
(A)兩 點 式 (B)斜 截 式 (C)分 點 公 式 (D)畢 氏 定 理
3. 下 列 何 者 的 值 為 正 ？ (A)sin666
(B)cos168 (C)cos(396) (D)tan(106)
4. 一 根 10 公 尺 長 的 梯 子 斜 架 在 圍 牆 上，若 梯 子 的 頂 端 剛 好 接 在 圍 牆 的 最 上 方 ， 梯 子 和 地 面 的 夾 角 是50 ， 如 下 圖 ， 則 圍 牆 的 高 度 介 在 哪 個 範 圍 之 間 ？ （ 單 位 ： 公 尺 ）
(A)
2 . 5 ~ 5
(B)5~5 2 (C)5 2 ~ 5 3
(D)5 3 ~ 10
數學(A)
5. 設 ABC中 ，BAC30, BC6， 則 ABC 外 接 圓 的 直 徑 為 何 ？ (A)6
(B)12 (C)18 (D)24
6. 在 坐 標 平 面 上，若 向 量 AB(5,12)，向 量 AC(0,5)，則 向 量 BC 的 長 度 為 何 ？
(A)12 (B) 74 (C) 244 (D) 314
7. 已 知 ABC中 ， 點 A的 坐 標 為 (12,5)。 若 B與 C 兩 點 落 在 直 線 2
3
4x y 上 ， 則 BC邊 上 的 高 為 何 ？ (A)7
(B)13 (C)35 (D)65
8. 設 f (x)2x2 3x1, g(x)3x2 4x4， 則 f(x)g(x)的 係 數 總 和 為 何 ？
(A)6 (B)5 (C)1 (D)5
9. x3 5x2 9x15除 以 x7的 餘 式 為 何 ？ (A)5
(B)10 (C) 20 (D) 35
10. 方 程 式 7x2 2x140兩 根 的 乘 積 為 何 ？ (A)14
(B)2 (C)2 (D)14
數學(A)
11. 求 334 373 332 ？ (A)3
(B)9 (C)12 (D)27
12. 求 ?
9 log 10 9
log 112 5
log2 7 2 2 (A)3
(B)2 (C)2 (D)3
13. 在 平 面 坐 標 上 ， 滿 足 二 元 一 次 聯 立 不 等 式
10 2
5 y x
y
x 的 區 域 ， 會
通 過 哪 些 象 限 ？ (A)I, II, III
(B)I, II, IV (C)II, III, IV (D)I, II, III, IV
14. 在 平 面 坐 標 上 ， 滿 足 二 元 一 次 聯 立 不 等 式
10 21 3
0 , 0
y x
y x
y x
的 條 件 下 ， y
x y
x
f( , )3 的 最 大 值 為 何 ？ (A)10
(B)20 (C)30 (D)63
15. 若 方 程 式 x2 y2
4
x6
yk 0
的 圖 形 是 一 個 圓 ， 則 k 可 能 為 下 列 哪 一 個 值 ？(A)0 (B)13 (C)26 (D)39
數學(A)
16. 下 列 四 個 數 列 中 ， 哪 幾 個 是 等 差 數 列 ？ 甲 ： 1, 1, 1, 1, 1
乙 ： 1, 2, 3, 4, 5 丙 ： 2, 4, 8, 1 6
丁 ： −20, −10, 0, 10, 20 (A)只 有 甲 、 乙
(B)只 有 乙 、 丁 (C)只 有 甲 、 乙 、 丁 (D)甲 、 乙 、 丙 、 丁
17. 將 0,1,2,3,4 排 成 一 個 五 位 數 ， 若 個 位 數 字 為 3， 則 共 有 幾 個 不 同 的 五 位 數 ？
(A)18 (B)24 (C)30 (D)36
18. 設 袋 中 有 6 個 白 球 ， 5 個 黃 球 ， 今 自 袋 中 任 取 2 球 ， 若 每 球 被 取 出 的 機 率 都 相 等 ， 則 兩 球 均 為 白 球 的 機 率 為 何 ？
(A)11 3
(B)11 5
(C)11 7
(D)11 9
19. 有 20 筆 資 料 ， 在 計 算 時 ， 若 把 所 有 數 值 都 減 去 50 以 後 ， 再 計 算 中 位 數 和 全 距 ， 則 下 列 何 者 正 確 ？
(A)新 的 中 位 數 和 全 距 與 原 來 的 都 相 同 (B)新 的 中 位 數 和 全 距 與 原 來 的 都 不 相 同 (C)新 的 中 位 數 與 原 來 的 相 同 ， 但 全 距 不 相 同 (D)新 的 全 距 與 原 來 的 相 同 ， 但 中 位 數 不 同
數學(A)
20. 某 校 500 位 新 生 第 一 次 數 學 段 考 成 績 平 均 分 數 是 58 分，標 準 差 是 4 分 ， 若 成 績 呈 常 態 分 配 (如 圖 所 示 )， (其 中 μ表 示 平 均 數 ，σ 表 示 標 準 差 )
則 成 績 介 於 62 到 54 分 的 學 生 約 有 多 少 人 ？ (A)170
(B)250 (C)340 (D)400
