軟弱黏土深開挖及鄰房反應之研究---子計畫四：深開挖工程之超軟黏土模型試驗(III)

中 文 摘 要

相較於離心機以增加土壤自重的方式，來解決因縮小模型尺寸所產生 之尺寸效應問題；本研究係利用降低土壤強度之超軟黏土之模型試驗，

以保持穩定數( N

= ⋅ γ H s

)相等之原理，來解決縮小模型尺寸之問題，並 以 1g 的方式模擬黏土層中開挖之行為。本研究將說明進行此模型試驗之 方法、求取試驗土樣不排水剪力強度( s

)與楊氏模數( E )之方式、以及利 用模型試驗測得之變位量反算原型之變位量。再以此超軟黏土模型試驗 之方式，來探討地盤改良對黏土層島區式開挖行為之影響。研究結果顯 示在進行島區開挖時，擋土壁是否貫入硬土層，以及地盤改良之攪拌樁 配置採塊狀、壁狀或柱狀等不同型式時，對改良效果之影響皆有差異，

並以 FLAC 程式模擬相互驗證其結果。且藉由比較經柱狀改良及全面塊 狀改良後之島區式開挖位移量，推求柱狀改良後複合土體之視剪力強度

（Apparent shear strength）與改良樁體強度折減係數α值，以供軟弱黏土

層島區式開挖之地盤改良設計參考。

ABSTRACT

To minimize the size effect differential from the model test to the full scale test, some of the excavation model tests were carried out by increasing the unit weight of soil with centrifuge force. This research will evaluate the results of 1g model tests carried out on excavations in soft clay by keeping the base stability number ( N

= ⋅ γ H s

, H = excavation depth) of the model test equal to the full scale excavation. The undrained shear strength ( s ) of soil used in the model test was reduced according to the size reduction

from the prototype. This research will describe how to conduct this model test, determine the undrained shear strength ( s ) and Young’s modulus( E ) of super soft clay, and

evaluate the effects of different ground improvement layouts on the bermed excavations in clay. Test results indicate that the embedment of excavation wall into a stiff layer can significantly reduce the excavation induced ground movement. Different ground improvement layouts generate different effects on ground movement control, and then this research will use FLAC to simulate the model test result. The apparent undrained shear strength and the reduction factor α of grout pile reinforced clay is obtained by comparing the amounts of settlement behind the excavation wall between grout pile reinforced soil and 100% ground improved soil. Based on the test results, an empirical equation is proposed to estimate the apparent shear strength of grout pile reinforced clay in terms of unconfined compressive strength of grout piles and undrained shear strength of in-situ clay.

The strength of grout pile actually mobilized to enhance the berm stability of an excavation

is only a small fraction of its material strength.

目錄

封面……….……I 英文摘要………...II 中文摘要………..III 目錄………....…..IV 表目錄………..….…VIII 圖目錄……….……….IX 照片目錄……….……….…….…….XX

第一章 緒論… ………...…….1

1.1 研究動機與目的……….………..1

1.2 研究內容………...…………2

第二章 文獻回顧 ………..……….……….………3

2.1 超軟黏土不排水剪力強度之量測方法………..3

2.1.1 落錐試驗(Fall cone test)之相關研究………..3

2.1.1.1 落錐試驗之由來………3

2.1.1.2 落錐試驗應用於量測土壤強度………4

2.1.2 實驗室十字片剪力試驗(Laboratory Vane Shear Test)….….5 2.2 離心機模型試驗儀器……….……..8

2.2.1 離心機模型原理………..………8

2.2.2 離心機模型試驗於開挖行為之研究…………..………8

2.3 開挖穩定分析方法之研究……….…….10

2.3.1 內擠破壞型式分析之研究………..……11

2.3.1.1 全土壓力法(Gross Pressure Method)……….…..…11

2.3.1.2 Burland 法……….…..…13

2.3.2 底部隆起破壞型式分析方法之研究……….…….15

2.3.2.1 Terzaghi 法………15

2.3.2.2 Bjerrum and Eide 法………17

2.3.2.3 力矩平衡法(Moment Equilibrium Method) ………19

2.3.2.4 穩定係數分析法(Stability Numbers)………22

2.3.3 島區開挖之土堤的相關研究……….…….23

2.4 地盤改良應用於開挖工程之介紹……….…….24

第三章 研究計畫、儀器設備及試驗內容 .………..…...…26

3.1 試驗計畫………...…...26

3.2 試驗儀器設備介紹………27

3.2.1 落錐試驗儀………27

3.2.2 實驗室十字片剪力試驗儀………28

3.2.3 圓柱貫入試驗儀………30

3.2.4 模型試驗儀………30

3.2.4.1 模型儀器設計原理………30

3.2.4.2 模型試驗儀………31

3.2.5 監測用數位相機………33

3.3 試驗內容………...……..33

3.3.1 基本物理試驗……….……….33

3.3.2 落錐貫入試驗……….………….34

3.3.3 實驗室十字片剪力試驗………..35

3.3.3.1 不同含水量之試驗………35

3.3.3.2 邊界條件影響之試驗………37

3.3.3.3 不同葉片大小之試驗………37

3.3.3.4 靜置時間長短之試驗………38

3.3.4 圓柱貫入試驗………...39

3.3.5 開挖模型試驗………...…………..…..40

第四章 試驗結果分析 ………..………..45

4.1 基本物理試驗結果………...…..45

4.2 超軟黏土不排水剪力強度之試驗結果……… ………45

4.2.1 落錐貫入試驗結果………...…..45

4.2.2 實驗室十字片剪力試驗結果………46

4.2.2.1 不同含水量之試驗結果………47

4.2.2.2 邊界條件之影響………47

4.2.2.3 不同葉片大小之影響………47

4.2.2.4 靜置時間長短之影響………48

4.2.3 超軟黏土不排水剪力強度之試驗結果結論………48

4.3 圓柱貫入試驗推估超軟弱黏土

E s 之推估………48

4.4 模型試驗及其結果………50

4.4.1 模型試驗與現地案例之分析比………50

4.4.2 模型試驗之結果分析………...52

4.4.2.1 不同改良範圍及不同改良強度之比較………52

4.4.2.2 貫入硬土層與否之比較………56

4.4.3 柱狀改良之複合土體強度折剪係數α之探討………58

4.5 以 FLAC 程式模擬模型試驗並比較其結果………60

4.5.1 FLAC 程式原理介紹………60

4.5.2 FLAC 程式相關參數………62

4.5.3 數值分析結果與模型試驗結果比較……….…………63

第五章 結論與建議 ………..64

5.1 結論……….……64

5.2 建議……….……65

參考文獻 ………..……….…….67

表目錄

表 2－1 不同國家所發展之落錐試驗儀比較.…...……….………71 表 2－2 不同理論與經驗法所求出之圓錐係 k

….….…………..…….72

表 3－1 條件與試驗代號對照表……….…..……….….73

表 4－1 基本物理試驗結果……….………74 表 4－2 依彈簧勁度及葉片大小換算之公式……….74 表 4－3 不同土壤強度下之

u

E s ……….……….74

表 4－4 簡化土層分佈表………....………...75

表 4－5 塊狀不同改良強度與平均變位量及改良成效比較….……....75

表 4－6 柱狀不同改良強度與平均變位量及改良成效比較….……....76

表 4－7 壁狀不同改良強度與平均變位量及改良成效比較….……....76

表 4－8 貫入硬土層與否之塊狀改良平均位移量及改良成效比較.…77

表 4－9 貫入硬土層與否之柱狀改良平均位移量及改良成效比較.…77

表 4－10 貫入硬土層與否之壁狀改良平均位移量及改良成效比較...78

表 4－11 歷年對強度折剪係數α值之研究整理……...………78

表 4－12 柱狀改良複合土體強度與α值之試驗結果...………79

表 4－13 有無貫入硬土層之複合土體強度與α值之試驗結果……...79

表 4－14 程式分析使用之參數...………80

圖目錄

圖 2－1 落錐幾何形狀及貫入深度關係………81

圖 2－2 k

與 k

關係……….……….………...……81

圖 2－3 (a)十字葉片及轉動方向 (b)土壤之抵抗扭矩……….82

圖 2－4 圓柱表面之剪應力抵抗扭矩………82

圖 2－5 (a)圓柱上下兩端面之剪應力分布 (b)截取端面一元素…….83

圖 2－6 典型離心機之剖面圖………84

圖 2－7 土壩原型與 1/N 縮尺離心模型分別在 1g 及 Ng 離心力場及有 效覆土應力………..85

圖 2－8 原型與離心模型之應力誤差………85

圖 2－9 過去離心機開挖模型試驗儀器之分類………86

圖 2－10 Lyndon and Schofield 之離心機開挖模型………86

圖 2－11 Kusakabe 之離心機開挖模型………87

圖 2－12 Kimura et al.之離心機開挖模型………87

圖 2－13(a) 粘土層開挖破壞示意圖(向內擠進)…...………...88

圖 2－13(b) 粘土層開挖破壞示意圖(隆起)………..88

圖 2－14 全土壓力示意圖………..89

圖 2－15 構造基礎設計規範建議之土壓力平衡法示意圖…………..89

圖 2－16 依式(2-9)求得在不同 2s

/ γh 下 H/h 與 F

之關係圖……….90

圖 2－17 條形載重承載力分析示意圖………..91

圖 2－18 Burland Method 示意圖………..92

圖 2－19 Burland Method 在不排水狀況之示意圖…….………..92

圖 2－20 Burland Method 於不排水粘土狀況下之分析結果…………93

圖 2－21 承載重法之底面隆起破壞分析示意圖………..……93

圖 2－22 Terzaghi 法之隆起分析示意圖………94

圖 2－23 Bjerrum and Eide 法之底面隆起破壞分析示意圖…………..95

圖 2－24 Skempton 承載力係數 N

值………....95

圖 2－25 Bjerrum and Eide 法通解………....96

圖 2－26 力矩平衡法之破壞圓圓心位置………..……...….…………97

圖 2－27 不同圓弧破壞分析方法之結果………..97

圖 2－28(a) 以開挖面位置為圓心取力矩分析之示意圖….…………98

圖 2－28(b) 以底撐位置為圓心取力矩分析之示意圖…….…………98

圖 2－28(c) 以臨界圓心位置為圓心取力矩分析之示意圖………….99

圖 2－29 由公式 2-25 求出之貫入深度與安全係數的關係………….99

圖 2－30 Peck 法之 N

值與開挖面下粘土應力狀態關係圖…………100

圖 2－31 保留被動土楔百分率示意圖………101

圖 2－32 傳統土堤寬度坡度設計示意圖………101

圖 2－33 典型的開挖之地盤改良型式 (a)塊狀 (b)柱狀 (c)壁狀…102

圖 2－34 改良樁受力示意圖………102

圖 3－1 研究計畫流程圖………...…………...103

圖 3－2 落錐試驗儀………...……….……..104

圖 3－3 實驗室十字片剪力試驗儀………..…………...……….……105

圖 3－4 ELE 校正彈簧率定書.….………...……….…….106

圖 3－5 十字片剪力試驗之葉片………….…………..……….……..107

圖 3－6 圓柱貫入試驗示意圖…………..………...……….……107

圖 3－7 模形試驗、離心機試驗及原型之試驗原理比較………108

圖 3－8 開挖模型試驗儀……….……….………109

圖 3－9 模型試驗儀主體配置圖……….……….………110

圖 3－10 實驗室十字片剪力試驗儀扭轉角度數盤示意圖…………111

圖 3－11 疊圖之向量圖………112

圖 3－12 模型試驗之改良區域………112

圖 3－13（a） 柱狀改良之改良區域(正視圖)………...……113

圖 3－13（b） 柱狀改良平面配置示意(上視圖)………...……113

圖 3－14（a） 壁狀改良之改良區域(正視圖)………...………114

圖 3－14（b） 壁狀改良平面配置示意(上視圖)………...………114

圖 4－1 重模土壤粒徑分佈曲線……….……….115

圖 4－2 落錐試驗含水量與貫入量之關係圖………..………115

圖 4－3 落錐試驗含水量與不排水剪力強度之關係圖………..116

圖 4－4 不同含水量土樣之十字片剪力試驗結果…..………116

圖 4－5 十字片剪力試驗與落錐試驗結果比較…………..…………117

圖 4－6 邊界影響之試驗結果(w=60%)…...………117

圖 4－7 不同大小葉片之試驗結果(w=50%)…………..…….………118

圖 4－8 不同大小葉片之試驗結果(w=55%)…………...………118

圖 4－9 靜置時間長短之試驗結果………….……….119

圖 4－10 圓柱貫入試驗之沉陷－荷重曲線…..………..119

圖 4－11 以雙切線法求取地盤反力係數…..………..120

圖 4－12 I

、 I

修正係數圖………..………120

圖 4－13 FLAC

程式模擬圓柱貫入試驗之網格變位圖…………...121

圖 4－14 試驗結果與 FLAC

程式分析結果之比較……….121

圖 4－15 基地之平面圖………122

圖 4－16 土堤斜坡開挖典型剖面圖………..……..122

圖 4－17 最後開挖後壁體側向位移觀測和模型試驗比較……..…..123

圖 4－18 土模型試驗之土樣分層及比較標示點位示意圖……..…..123

圖 4－19 Case1 無改良位移向量圖………...…...124

圖 4－20 Case2 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良強度為 1.10kPa 之塊狀改良位移向量圖……….…...124 圖 4－21 Case3 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良強度為 1.95kPa 之塊狀改良位移向量圖……….…...125 圖 4－22 Case4 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良強度為 3.60kPa 之塊狀改良位移向量圖……….………...125 圖 4－23 Case5 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良強度為

1.11kPa 之塊狀改良位移向量圖…...……….………....…...126 圖 4－24 Case6 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良強度為

1.80kPa 之塊狀改良位移向量圖………...126 圖 4－25 Case7 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良強度為

4.20kPa 之塊狀改良位移向量圖………...127 圖 4－26 Case8 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良強度為 1.18kPa

之塊狀改良位移向量圖………..…...127

圖 4－27 Case9 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良強度為 1.83kPa

之塊狀改良位移向量圖……….….……...128

圖 4－28 Case10 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良強度為 4.30kPa

之塊狀改良位移向量圖………...128

圖 4－29 塊狀改良強度與平均變位量關係圖………..…..129

圖 4－30 塊狀改良強度與改良成效關係圖………..…..129

圖 4－31 Case11 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良率為 20.9%

之柱狀改良位移向量圖………..…...130 圖 4－32 Case12 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良率為 40.8%

之柱狀改良位移向量圖……….…...130 圖 4－33 Case13 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良率為 20.4%

之柱狀改良位移向量圖……….…...131 圖 4－34 Case14 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良率為 40.8%

之柱狀改良位移向量圖…....………....131 圖 4－35 Case15 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良率為 20.9%

之柱狀改良位移向量圖……….….…...132 圖 4－36 Case16 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良率為 40.8%

之柱狀改良位移向量圖……….…...132 圖 4－37 柱狀改良之改良率與平均變位量關係圖………..…..133 圖 4－38 柱狀改良之改良率與改良成效關係圖………...….133

圖 4－39 Case17 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良率為 20.0%

之壁狀改良位移向量圖…………...……….….…...134 圖 4－40 Case18 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良率為 40.0%

之壁狀改良位移向量圖……….………….…...134

圖 4－41 Case19 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良率為 20.0%

之壁狀改良位移向量圖……….….…...135 圖 4－42 Case20 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良率為 40.0%

之壁狀改良位移向量圖……….….…...135 圖 4－43 Case21 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良率為 20.0%

之壁狀改良位移向量圖……….….…...136 圖 4－44 Case22 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良率為 40.0%

之壁狀改良位移向量圖……….….…...136 圖 4－45 壁狀改良之改良率與平均變位量關係圖………..…..137 圖 4－46 壁狀改良之改良率與改良成效關係圖………..…..137

圖 4－47 改良範圍改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm 、柱狀及壁狀 改良平均位移量比較圖……….…...138 圖 4－48 改良範圍改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm 、柱狀及壁 狀改良平均位移量比較圖……….…...138 圖 4－49 改良範圍改良範圍為（W×H）=15cm×20cm 、柱狀及壁狀

改良平均位移量比較圖……….….…...139

圖 4－50 改良範圍改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm 、柱狀及壁狀

改良改良成效比較圖……….….…...139

圖 4－51 改良範圍改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm 、柱狀及壁

狀改良改良成效比較圖……….….…..140 圖 4－52 改良範圍改良範圍為（W×H）=15cm×20cm 、柱狀及壁狀

改良改良成效比較圖……….….…...140 圖 4－53 貫入硬土層模型試驗土樣分層示意圖………..…..141 圖 4－54 Case23 貫入硬土層、無改良之位移向量圖……….…...…..141

圖 4－55 Case24 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良強度為 1.27kPa 之塊狀改良位移向量圖………..142 圖 4－56 Case25 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良強度為 2.03kPa 之塊狀改良位移向量圖……….…...142 圖 4－57 Case26 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良強度為 3.70kPa 之塊狀改良位移向量圖……….…...143 圖 4－58 塊狀改良貫入與無貫入之改良區強度與平均變位量關係.143

圖 4－59 Case27 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良率為 20.4%之柱狀改良位移向量圖………...144 圖 4－60 Case28 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良率為 40.8%之柱狀改良位移向量圖...………….…...144 圖 4－61 柱狀改良貫入與無貫入之改良率與平均變位量關係……145

圖 4－62 Case29 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良率為 20.0%之壁狀改良位移向量圖………...….…...145

圖 4－63 Case30 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良率為 40.0%之壁狀改良位移向量圖……….…....146

圖 4－64 壁狀改良貫入與無貫入之改良率與平均變位量關係……146

圖 4－65 貫入硬土層之柱狀及壁狀改良平均位移量比較圖………147

圖 4－66 貫入硬土層之柱狀及壁狀改良改良成效比較圖…………147

圖 4－67 對應全區改良求取柱狀複合土體強度(無貫入硬土層)….148 圖 4－68 對應全區改良求取柱狀複合土體強度(貫入硬土層)…….148

圖 4－69 改良率與複合土體強度之關係圖………149

圖 4－70 改良率與強度折剪係數α值之關係圖………149

圖 4－71 FLAC 程式分析運算循環圖……….……….150

圖 4－72 FLAC 2D 程式分析網格之建立…………...……….150

圖 4－73 程式分析時假設之 E/s

……….151

圖 4－74 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、試驗結果與程式分析 比較圖(無貫入硬土層).………….….….….….….….…...152

圖 4－75 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、試驗結果與程式分 析比較圖(無貫入硬土層)..……….….…...152

圖 4－76 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、試驗結果與程式分析比

較圖(無貫入硬土層)……...……….….…...153

圖 4－77 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、試驗結果與程式分

析比較圖(貫入硬土層)……...……….….……...153

圖 4－78 X 方向位移等高線圖(無貫入、無改良)……….154

圖 4－79 Y 方向位移等高線圖(無貫入、無改良)……….154

圖 4－80 網格變形圖(無貫入、無改良)………..……….155

圖 4－81 位移向量圖(無貫入、無改良)………..……….155

圖 4－82 X 方向位移等高線圖(無貫入、改良範圍為(2W/3*H)、改良 強度為 4.0kPa)………..………….156

圖 4－83 Y 方向位移等高線圖(無貫入、改良範圍為(2W/3*H)、改良 強度為 4.0kPa)..……….156

圖 4－84 網格變形圖(無貫入、改良範圍為(2W/3*H)、改良強度為 4.0kPa)………157

圖 4－85 位移向量圖(無貫入、改良範圍為(2W/3*H)、改良強度為 4.0kPa)………157

圖 4－86 X 方向位移等高線圖(貫入、無改良)……….158

圖 4－87 Y 方向位移等高線圖(貫入、無改良)……….158

圖 4－88 網格變形圖(貫入、無改良)………..……….159

圖 4－89 位移向量圖(貫入、無改良)………..……….159

圖 4－90 X 方向位移等高線圖(貫入、改良範圍為(2W/3*H)、改良強

度為 4.0kPa)..……….160

圖 4－91 Y 方向位移等高線圖(貫入、改良範圍為(2W/3*H)、改良強 度為 4.0kPa)..……….160 圖 4－92 網格變形圖(貫入、改良範圍為(2W/3*H)、改良強度為

4.0kPa)………161 圖 4－93 位移向量圖(貫入、改良範圍為(2W/3*H)、改良強度為

4.0kPa)………161

照片目錄

照片 3－1（a） 落錐試驗儀正視圖………162

照片 3－1（b） 落錐試驗儀側視圖………162

照片 3－2 實驗室十字片剪力試驗儀…………..………163

照片 3－3 實驗室十字片剪力試驗儀之彈簧箕圈………..…………163

照片 3－4 實驗室十字片剪力試驗儀之葉片………..…………164

照片 3－5 圓柱貫入試驗儀……...………....……..………….164

照片 3－6 開挖模型試驗儀………..………....165

照片 3－7 監測用數位像機………..………165

照片 3－8 粉碎機………...………..……….…………166

照片 3－9 攪拌機…….…..………...………166

照片 3－10 小型拌勻器………167

照片 3－11 小型拌勻器攪拌前後……...……….………167

照片 3－12 1 號、2 號、3 號置土容器（由左至右）…...………168

照片 3－13 十字片剪力試驗歸零步驟…..…………..………168

照片 3－14 將試體置於葉片正下方並固定試體…..…..………169

照片 3－15 葉片垂直插入試體………..…..………169

照片 3－16 靜置時間………...….………170

照片 3－17 圓柱貫入試驗將水銀注入中空管……..…..………171

照片 3－18 模型儀器內部塗上潤滑油……..…………..………171

照片 3－19 施作十字片剪力試驗…………..…………..………172

照片 3－20（a） 將土壤分層置入並搗實………..………173

照片 3－20（b） 試體裝滿後將表面刮平………..………173

照片 3－21 位移標示物………174

照片 3－22 位移標示物插入完成………174

照片 3－23 模型試體準備完成………..………..175

照片 3－24 模型試體頂版拆除模擬開挖解壓……..………..175

照片 3－25 將開挖前後疊圖處理………..………..176

照片 3－26 以吸管作為樁模……….………...………177

照片 3－27 完成後之改良樁體…….………...………177

照片 3－28 柱狀改良樁體放置步驟……….…...……..………..……178

照片 3－29 壁狀改良體………..…….……….179

照片 3－30 壁狀改良體放置步驟…………..…..……..………..……179

照片 4－1 Case1 無改良之開挖前後相對位移圖…….…………...…180

照片 4－2 Case2 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良強度為 1.10kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖………...180

照片 4－3 Case3 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良強度為

1.95kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖………...181

照片 4－4 Case4 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良強度為 3.60kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖………...181 照片 4－5 Case5 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良強度為

1.11kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖………...182 照片 4－6 Case6 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良強度為

1.80kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖………...182 照片 4－7 Case7 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良強度為

4.20kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖………...183 照片 4－8 Case8 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良強度為 1.18kPa

之塊狀改良開挖前後相對位移圖……….…...183 照片 4－9 Case9 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良強度為 1.83kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖……….……...184 照片 4－10 Case10 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良強度為

4.30kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖……..….…...184 照片 4－11 Case11 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良率為 20.9%

之柱狀改良開挖前後相對位移圖……….……...185 照片 4－12 Case12 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良率為 40.8%

之柱狀改良開挖前後相對位移圖……….…...185

照片 4－13 Case13 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良率為

20.4%之柱狀改良開挖前後相對位移圖……….…..…...186 照片 4－14 Case14 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良率為

40.8%之柱狀改良開挖前後相對位移圖………...……...186 照片 4－15 Case15 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良率為 20.9%

之柱狀改良開挖前後相對位移圖……….……...187 照片 4－16 Case16 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良率為 40.8%

之柱狀改良開挖前後相對位移圖……….……...187 照片 4－17 Case17 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良率為 20.0%

之壁狀改良開挖前後相對位移圖……….……...188 照片 4－18 Case18 改良範圍為（W/3×H）=5cm×20cm、改良率為 40.0%

之壁狀改良開挖前後相對位移圖……….……...188 照片 4－19 Case19 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良率為

20.0%之壁狀改良開挖前後相對位移圖.………..……...189 照片 4－20 Case20 改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、改良率為

40.0%之壁狀改良開挖前後相對位移圖…..…….……...189 照片 4－21 Case21 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良率為 20.0%

之壁狀改良開挖前後相對位移圖..……….………..…...190 照片 4－22 Case22 改良範圍為（W×H）=15cm×20cm、改良率為 40.0%

之壁狀改良開挖前後相對位移圖..……….………..…...190

照片 4－23 Case23 貫入硬土層、無改良之開挖前後相對位移圖…..191 照片 4－24 Case24 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良強度為 1.27kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖..191 照片 4－25 Case25 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良強度為 2.03kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖..192 照片 4－26 Case26 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良強度為 3.70kPa 之塊狀改良開挖前後相對位移圖..192

照片 4－27 Case27 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良率為 20.4%之柱狀改良開挖前後相對位移圖…….193 照片 4－28 Case28 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良率為 40.8%之柱狀改良開挖前後相對位移圖..…...193

照片 4－29 Case29 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良率為 20.0%之壁狀改良開挖前後相對位移圖..…...194 照片 4－30 Case30 貫入硬土層、改良範圍為（2W/3×H）=10cm×20cm、

改良率為 40.0%之壁狀改良開挖前後相對位移圖..…...194

第一章 緒論

1.1 研究動機與目的

爲了因應都會區有限的土地資源，充分利用多餘的空間，近年來 大量採用諸如地下商店街、車行地下道及鐵路地下化等公共工程，而 這些建設皆無可避免的必須進行深開挖工程，讓土地能發揮最大的功 效，並可改善交通、增加生活空間，使民生更舒適便利。

如大眾捷運系統工程、鐵路工程地下化等重大公共建設及民間建 築樓層不斷加高，因此地下基礎的開挖亦隨之加深。而大台北地區地 質屬於砂土及黏土互層的軟弱沉積土壤，部分地區軟弱黏土層較厚，

開挖時不穩定性較高，因此除了需注意其沉陷問題外，也要留心開挖 時整體穩定性的問題，否則稍有不慎，就會釀成大災變。

一般於都會區進行之開挖工程大多採用擋土結構物配合水平內 支撐工法施工，由於支撐縱橫交錯且支撐架設速度緩慢，影響土方挖 掘的進行，於是，衍生出島區式擋土工法使開挖較快速、順利並達成 趕工之目的。且為了降低開挖的風險，工程界常採用地盤改良作為軟 弱黏土層開挖之主要輔助工法，以增加開挖穩定性及減少地盤變位。

爲了解不同地盤改良型式對島區式開挖行為之影響，本研究將以 等值縮小模型的方式，來探討軟弱黏土於開挖過程中之變形行為，利 用控制開挖穩定係數（ N

= ⋅ γ H s

）不變的觀念，於縮小模型尺寸時，

同比例降低土壤強度，來克服因縮小模型尺寸後所產生之尺寸效應問 題，以 1g 的方式來模擬黏土層中開挖解壓而導致的土壤變位行為。

此超軟弱黏土模型試驗與離心機試驗原理—縮小模型尺寸和增加自

重的試驗方法有相似之處，但因是在 1g 的狀態下進行模型試驗，所

以土壤內部之應力態與原型不同，此為本模型試驗與離心機模型試驗 不同之處，不過，因超軟黏土模型試驗之土樣不需壓密，所以在試驗 時間上可以縮短許多，有利進行參數研究。

因此，本研究將透過在不同參數下，藉由開挖解壓後周圍土壤相 對變化情形之比較，來探討在不同改良強度、不同改良範圍及不同改 良型式下對黏土層開挖穩定性之影響。

1.2 研究內容

本研究內容共分為五章，第一章闡述研究動機與內容。第二章則 對前人相關之研究做一回顧，包括超軟黏土強度之量測方法、離心機 試驗模型之原理及發展歷程，以及各種探討黏土層開挖穩定分析之研 究等。第三章為說明研究計劃與流程，並對試驗儀器設備與試驗內容 等加以說明。第四章為試驗結果之綜合分析，針對超軟弱黏土之土壤

u

E s 加以研究，以建立較為合理的模型/原型變位換算關係，並探討在

不同改良強度、不同改良範圍、不同改良型式對島區式開挖穩定性之

影響，及與複合土體強度折減係數α值之間的關係，再以數值分析方

法作一比較。第五章則為研究結果之討論，並對未來之可能研究方向

及方法加以建議。

第二章 文獻回顧

本章於 2.1 節將介紹有關超軟黏土不排水剪力強度之量測方法；

2.2 節將介紹有關離心機在深開挖方面之研究歷程，以做為日後本模 型試驗之參考與比較；2.3 節對一般基本之深開挖穩定分析方法作一 簡單回顧；2.4 節對地盤改良之目的及配置作一整理。

2.1 超軟黏土不排水剪力強度之量測方法

由於本研究所使用之試驗材料是超軟重模黏土，無法以一般強度 試驗，如傳統的單軸壓縮試驗、三軸試驗或直剪試驗等量測其不排水 剪力強度大小，故本研究使用落錐試驗(Fall Cone Test)及實驗室十字 片剪力試驗(Laboratory Vane Shear Test)並加大葉片來對超軟黏土不 排水剪力強度進行量測，並於 2.1.1 節及 2.1.2 節闡述其相關研究。

2.1.1 落錐試驗(Fall Cone Test)之相關研究

由於本研究所使用之試驗材料是超軟重模黏土，無法以一般強度 試驗，如傳統的單軸壓縮試驗、三軸試驗或直剪試驗等量測其不排水 剪力強度大小，故梁文耀、楊才賢(2004)使用落錐試驗(Fall Cone Test)，來對本試驗土樣之不排水剪力強度、貫入量與含水量的關係進 行研究，本節將就以往有關落錐試驗之文獻做一整理與比較。

2.1.1.1 落錐試驗之由來

落錐試驗最早由瑞典國家鐵道大地工程委員會(GCCSR)於 1914 至 1922 提出，起初被運用在量測土壤的液性限度，而眾多學者都曾 使用此種試驗方法量測土壤液限值(Feng, 2000)，並且在不同國家也 都曾發展出不同標準之落錐試驗儀，如表 2-1 所示；其中瑞典及英國 所發展之落錐試驗儀最被廣泛使用。以瑞典之落錐試驗儀而言(SS 027120, 1990)，試驗錐體重 60 g，錐頭角度為 60 度，Karlsson (1961) 曾提出土壤之液性限度為使用此種標準錐，自試體表面自由貫入 1.0cm 時所對應之土壤含水量。而英國之落錐試驗儀(BS1377， 1990) 則是使用錐體重為 80 g，錐頭角度 30 度之試驗錐體，並定義自試體 表面自由貫入 2.0cm 時所對應之土壤含水量為液性限度。

2.1.1.2 落錐試驗應用於量測土壤強度

過去有許多學者曾經提出，液性限度試驗在本質上是一種強度試 驗，因此落錐的貫入深度也可以說是一種強度指標。Hansbo(1957)與 Wood and Worth(1978)針對落錐幾何形狀及貫入深度，以圖 2-1 所示 之錐角α °，錐重 W g，錐體自土壤表面自由落下等情形進行向量分 析，得到以下土壤不排水剪力強度 s

與貫入深度 d 之關係式:

( , )

2

k α χ

W d s

⋅ =

(2-1)

其中： s

=土壤不排水剪力強度(g/mm

) d =圓錐貫入深度(mm)

W =錐重(g) ) , ( α χ

k =有關錐角 α 及錐體與土壤間摩擦係數 χ 之參數

由 上 式 可 知，土 壤 不排水剪力強度 s

與 貫 入 深 度 d 的 平 方 成 反 比 ， 並 且 與 錐 角 α 及 錐 體 與 土 壤 間 摩 擦 係 數 χ 有 關 。 目 前 各 種 標 準 試 驗 錐 之 χ 值 皆 相 同，因 此 可 以 把 k ( α , χ ) 簡 化 成 k

。而 k

值 之 大 小，過 去 也 有 許 多 學 者 利 用 理 論分析或者與其它強度試驗 作比較，而提出不同之參考值，如表 2-2 所示。其中 Houlsby (1982) 之理論值較另幾位學者之經驗比較值來的大。Zreik et al. (1995)認為 這是受到應變速率不同的影響，而 Zreik et al.求出 k

(由經驗方法求 出之 k 值) 與 k

(由理論方法求出之 k 值) 之關係如圖 2-2。而表 2-2 中 Karlsson(1961) 與 Wood(1985)之經驗值是以各種不同種類之重模 土壤落錐貫入試驗與十字片剪試驗之結果比較所得，Zreik et al. (1995) 便根據此部分之結果與理論值作比較，而提出不同錐角所對應之參考 值。本研究所使用之英國落錐試驗儀( α = 30 ° )之 k

值即是參考 Zreik et al. (1995)所提出之 k

= 0 . 83 ，當作求取土壤不排水剪力強度之參數。

在確定 k

值大小之後，再將錐重 80g 代入式(2-1)，我們即可得到本研 究所使用之試驗儀器錐頭貫入深度與不排水剪力強度的關係，進而推 求出土壤試樣不排水剪力強度與土壤含水量的關係曲線。

2.1.2 實驗室十字片剪力試驗(Laboratory Vane Shear Test)

根據 Head(1982)對美國材料試驗協會(ASTM)十字片剪力試驗 D2573-72(1978)之敘述，十字片剪力試驗用於求取軟弱黏土之不排水 剪力強度( s

)時，以總抵抗扭矩(T

)經換算後得之，如下所述。若 T

為破壞時的總抵抗扭矩，應等於作用於土壤圓柱體側邊之剪力形成的

抵抗扭矩(T

)及作用於圓柱體兩端表面之剪力造成的抵抗扭矩(T

)之

總合，見式(2-2)及圖 2-3。

1

2

T

= + T T

(2-2) 如圖 2-4 所示，可知作用於土壤圓柱體側邊之剪力形成的抵抗扭 矩(T

)為式(2-3)：

2

1

( )

2 2

D D Hs

T = × s π DH × = π (2-3)

其中： s =土樣之剪力強度(N/mm

) D =十字片之直徑(mm) H =十字片之高度(mm) π DH =表面積(mm

)

2

D =力臂

作用於圓柱體兩端表面之剪應力分布如圖 2-5(a)，並假設其剪力 強度為均勻分布，故作用於圓柱體兩端表面之剪力為 π D s

/ 4 牛頓。而 如圖 2-5(b)可知此等腰三角形重心位置於離圓心處 2/3 半徑處，故作 用於圓柱體兩端表面之剪力造成的抵抗扭矩(T

)如下式(2-4)所示：

2 2 3

2

2 1

( ) ( )

4 3 4 3 12

D s D s D s

T ₌ π _× r ₌ π _× D ₌ π

(2-4)

由式(2-2)、式(2-3)、式(2-4)可知總抵抗扭矩(T

)為：

2 3

1

2

2( )

2 12

r

D Hs D s

T _{= +} T T ₌ π ₊ π

( ) 2 6

H D

D s

π

= +

2

( )

1000 2 6

D H D

π c

= + (2-5)

其中： s =土樣之剪力強度(N/mm

)=

1000

c (kN/mm

)

由於扭矩(T)與彈簧扭轉角（θ）成正比，故當試體破壞時，扭 矩(T)=破壞時之總抵抗扭矩(T

)，彈簧扭轉角（θ）=試體破壞時之彈 簧扭轉角（θ

），故：

2

1000 2 6

r f

D H D

T = K θ = π ^⎛ ⎜ ⎝ + ^⎞ ⎟ ⎠ c (2-6)

其中： K =彈簧勁度(N-mm/degree)

因此，以十字片剪力試驗求得土樣之不排水剪力強度可由式(2-6) 得下式(2-7)：

2

( ) 1000

( )

2 6 K

c kPa

H D

D θ π

=

+ (2-7)

本研究使用之土樣為超軟弱黏土，不排水剪力強度極小，因此，

本研究使用加大的葉片及經原廠率定後之彈簧施作本實驗室十字片 剪力試驗以應本研究所需，於其後章節詳述試驗內容、步驟及結果，

並與落錐試驗交叉比對試驗結果。

2.2 離心機模型試驗儀器

2.2.1 離心機模型原理

離心機是利用人造之離心力來模擬重力，將大地結構物模型之自 重依縮小之比例提高到與原型相同之狀態 。 典型的離心機模型設備如 圖 2-6 所示；圖 2-7 為土壩原型與 1/N 縮尺之離心模型分別在 1 g 及 Ng 離心力場之有效覆土應力示意圖。圖中顯示 1/N 縮尺之離心模型在 Ng 離心力場，和原型在對應點處有相同之覆土應力。圖 2-8(a)為原型 之覆土應力σ

’與深度 Z 關係圖，但是進行離心機模型實驗時離心力 之方向必須與模型儀器之深度一致，縱使離心機以等速率旋轉，離心 力 r(dθ/dt)

會隨著旋轉半徑 r 之增大而變大。模型內不同深度點如圖 2-8(b)所示，半徑 r 不同其離心加速度也不同，造成模型內土壤之應 力分佈與原型之應力分佈稍有差異，如圖 2-8(c)所示。因此一般模型 儀器之深度必須限制於離心機旋轉之半徑 1/10 之內，才能將應力分 佈誤差控制在 2%，此外亦必須限制模型之寬度範圍在 0.1 弧度之內，

以減少離心機方向不平行所造成模擬誤差。

2.2.2 離心機模型試驗於開挖行為之研究

過去離心機開挖模型試驗儀器在設計上，大致上可以分為軸對稱 分析與全尺寸分析兩大類，並依照不同擋土設施，各又可細分為三 種，如圖 2-9 所示。而如何於高速旋轉之狀態下模擬開挖過程之行為，

乃其發展過程中所遭遇之最大問題，過去在這方面的研究，主要可以 分為三個時期：

1、 早期：

如圖 2-10 所示，Lyndon and Schofield (1970)在模型置入離心機 前，先作開挖的動作，而在固定某一開挖深度後，再將模型置入離心 機中，利用增加離心加速度，使模型試體達到開挖破壞之機制，整個 試驗過程中總應力為已知，但孔隙水壓力無法獲得。並且因為利用離 心加速度使土壤達到破壞，故無法得知試體尺寸放大之倍數，所以對 於試驗結果並無法量化。

2、 中期：

Kusakabe (1982)亦曾經利用離心機模型試驗來分析具有擋土措 施之黏土開挖行為，如圖 2-11 所示。此模型試驗乃先於橡皮囊中裝 入與土壤相同單位重之液體，再將液體排出以作為開挖過程之模擬。

雖然在此試驗中有效應力為已知，但無法得知開挖過程中之壁體變位 情形、側向土壓力及孔隙水壓力。圖 2-11 中以 A 為例，與土壤具有 相同單位重之液體，並無法在開挖過程中與土壤一樣產生被動土壓 力，且液體所具有之 K

為 1，也無法真實呈現實際土壤之土壓力係 數，故無法獲得實際擋土變位及應力狀態，仍有改善之空間。

3、 近期：

圖 2-12 所示為 1995 年發展完成之 TIT Mark Ⅲ，此儀器乃根據 Kimura et al.(1993)所研發之 Mark Ⅱ加以修正，其最大的特色在於儀 器上方所加設之開挖刮板，可以在離心機高速旋轉的過程中，模擬開 挖行為，且在實驗過程中監測多項資料，包括擋土壁體後之地表沈陷 量、壁體變形、孔隙水壓力與土壓力等。

由以上簡短之敘述，可以發現離心機在開挖方面之研究雖已有數

十年之歷史，然直到近年來才有逐漸成熟的趨勢。但是離心機模型試

驗是一項團隊工作，相關的附屬設施牽涉層面廣泛；另外，根據國內 外經驗，離心機設置費用相當昂貴，而從試體準備到完成試驗耗時甚 久及試驗不易進行，且長時間的運作離心機，使離心機故障事件頻 傳，這些都是發展離心機模型試驗的困難之處；雖然離心機試驗的應 用可得到多方面可靠的資料，但就開挖方面，本模型試驗在成本及試 驗歷時方面仍較離心機試驗經濟且快速許多。

2.3 開挖穩定分析方法之研究

根據歐章煜（2002）之論點，一般深開挖工程的破壞機制，若從 破壞產生時，土壤移動的方式來探討，大致可分為下列兩種：

1、由於作用在擋土結構上之土壓力不平衡，致使開挖區外側土壤壓 迫 擋 土 結 構 底 部 ， 推 擠 開 挖 區 內 土 體 ， 並 向 開 挖 區 內 擠 進 (spueeze-in)，如圖 2-13(a)所示。

2、開挖面底部由於土體開挖解壓後，因維持土體穩定平衡之剪阻抗 力不足所發生之隆起破壞(heave)，如圖 2－13(b)所示。大部份發生在 凝聚性土壤之土層中。

因此，基於上述兩種開挖時可能之破壞機制，其分析的方法可分 為：

1、內擠破壞型式分析：

內擠破壞為作用於擋土壁兩側的土壓力均達到極限狀態，因而使

得擋土壁(尤其是擋土壁貫入土中的部分)大量的向開挖區內側移

動，導致於整個開挖破壞；基本上，內擠破壞是指對於擋土壁體的穩

定度而言，內擠破壞時，近擋土壁處的土壤亦會產生隆起現象。

2、底面隆起破壞型式分析：

底面隆起破壞為開挖區外土壤的重量大於開挖底部土壤的承載 力剪力強度，致使土壤產生滑動而導致開挖面底部土壤大量的向上拱 起，因而使得整個開挖底面破壞；底面隆起破壞是指對於開挖底面下 方土壤的穩定度而言，底面隆起之破壞面可能通過擋土壁底端，也可 能延伸至擋土壁底端下方的土壤；底面隆起破壞時，整個開挖底面的 土壤幾乎向上隆起或拱起。

雖然在破壞機制之分析上可簡化為上述兩種方法，但實際之開挖 底部破壞卻是兩種破壞機制之混合。一般說來，軟弱黏土地盤產生隆 起破壞時，擋土壁體兩側土壓力亦應達到極限狀態，內擠破壞亦應該 會發生。

2.3.1 內擠破壞型式分析方法之研究

內擠破壞型式分析方法是藉由檢核開挖區內外側土壓力之平衡 與否，以推算抵抗破壞之安全係數。根據 Liu 等人(1994)之研究，擋 土壁體的內擠現象係由於作用在擋土結構上之土壓力不平衡所致。本 節將介紹我國建築技術規則建築構造編基礎構造設計規範之內擠穩 定分析方法。

2.3.1.1 全土壓力法（Gross Pressure Method）

全土壓力法如圖 2-14 所示，此方法係假設在底撐以下之主動側

及被動側土壓力對底撐位置取力矩，底撐以上之土壓力與其他支撐之

反力平衡，以決定擋土結構之深度、有關全土壓力法之安全係數如式 (2-8)所示：

A A

p p

p

P L

L F P

⋅

= ⋅ (2-8)

其中： F

=全土壓力法之安全係數

P

=開挖底面以下被動土壓力之合力 L

= P

作用點距底撐之距離

P

=底撐以下主動土壓力之合力 L

= P

作用點距底撐之距離

此方法根據 Civil Engineering Code of Practice No.2 (1951)之建 議，F

值須大於 1.5 至 2。

此外，NAVFAC DM-7.2 (1982)及大地工程學會(1998)所制訂的基 礎構造設計規範，對基礎開挖擋土結構深度的設計建議可由圖 2-15 和式(2-9)來計算：

≥ 1. 5

−

⋅

= ⋅

S A A

p p

p

P L M

L

F P (2-9)

其中： M

=結構之允許彎矩值

式(2-8)和式(2-9)之間的差別，在於後者將擋土結構的允許彎矩納 入考慮。圖 2-16 為廖洪鈞及許世宗(1990)採用式(2-9)計算結果發現，

若開挖深度為 15m，底撐距開挖底面距離為 3m，且 M

為 30 t-m/m 時，

則 ( 2 s

/ γ ⋅ h ) 小於 0.6 時 ( s

為黏土之不排水剪力強度， γ 為土壤單

位重)，不論擋土結構深度多深， F

均無法達到式(2-9)中 F

=1.5 之要

求；而( 2 s

/ γ ⋅ h )大於 0.8 時，則有擋土結構深度愈深， F

反而愈小等 不合邏輯的情形。

胡敏一(1998)曾針對 s

/ σ '

為定值或 s

/ σ '

= 0 . 2 ~ 0 . 4 之情況進行分 析，並無不合邏輯的現象出現。故由上述結果可初步了解，全土壓力 法之分析結果在黏性土層有許多不合邏輯之處應是出自於不排水剪 力強度未隨深度而增加，而是採取平均 s

所致。

2.3.1.2 Burland 法

此 方 法 係 由 Burland et al. (1981)所 提 出 之 分 析 方 法 ， 簡 稱 為 Burland 法 。 Burland 等 認 為 檢 核 擋 土 結 構 貫 入 深 度 之 計 算 與 承 載 力 分 析 類 似 ， 可 將 典 型 的 土 壤 承 載 力 破 壞 模 式 圖 2-17(a)， 簡 化 為 剛 性 擋 土 牆 和 其 兩 側 的 主 動 及 被 動 土 壤 破 壞 區，如 圖 2-17(b)所 示，此 簡 化 模 式 在 達 極 限 平 衡 時，

其 被 動 土 壓 力 為

p

p

d K

P = ⋅ ⋅

⋅ 2

1 γ (2-10)

而 主 動 土 壓 力 為

A A

f

a

q d K d K

P = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

⋅ 2

1 γ (2-11)

其 中 ： q

=在 極 限 平 衡 時 所 能 承 受 之 外 加 載 重

為 使 擋 土 牆 左 右 兩 側 的 力 量 平 衡 ， P

必 須 等 於 P

。 因 此 ， q

之 值 可 由 下 式 決 定 ：

A A p

f

d K

K K d

q ⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

( )

2 1 γ

(2-12)

其 中 ( K

− K

) 被 視 為 淨 被 動 土 壓 係 數 。 而 對 q

取 安 全 係 數 F

後，式 (2-12)可 改 寫 為 式 (2-13)；有 關 Burland 承 載 力 分 析 示 意 如 圖 2-17(c)所 示 。

A A f p

b

q d K

K K d q

F q

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

=

( )

2 1 γ

(2-13)

其 中 ： q =容 許 承 載 力 （

b f

F

= q ）

F

=Burland 承載力安全係數

Burland et al.(1981) 將 上 述 推 導 承 載 力 安 全 係 數 之 結 果 ， 修 正 為 主 動 側 的 驅 動 轉 動 彎 矩 不 能 超 過 被 動 側 的 淨 抵 抗 轉 動 彎 矩 的

F

1 。 F

即 為 求 得 擋 土 結 構 深 度 在 土 壓 力 平 衡 方 面 的 安 全 係 數 ， 可 自 式 (2-13)改 寫 為 下 式 並 表 示 如 圖 2-18 所 示 。

2 1

2 2

2 2 1 1

2 1

2 1

A A

A A

PN A p

A A A A

PN PN r

L d K h L

K h

L K K d L

P L P

L F P

⋅

⋅

⋅

⋅ +

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

−

⋅

⋅

= ⋅

⋅ +

⋅

= ⋅

γ γ

γ ( )

(2-14)

至 於 在 不 排 水 狀 況 下 的 黏 土 中 ， 擋 土 結 構 深 度 之 安 全 係 數 則 可 表 示 如 下 式 及 圖 2-19 所 示 。

2 1

2 2 2 1

1

2

2 1

4

A A

u

PN u

A A A A

PN PN r

L d h L

s h

L d s L

P L P

L F P

⋅

⋅

⋅ +

⋅

−

⋅

⋅ ⋅

⋅

= ⋅

⋅ +

⋅

= ⋅

γ

γ ⁽ γ ⁾

(2-15)

而 針 對 不 排 水 狀 況 黏 土 之 s

值 呈 定 值、不 隨 深 度 遞 增 、 且 不 考 慮 土 壤 與 擋 土 結 構 牆 之 附 著 力 等 條 件 下 ， 所 求 得 擋 土 結 構 深 度 與 F

之 關 係 如 圖 2-20 所 示 。 顯 示 對 於 同 一

（ 2 s

γ ⋅ h ）值 ， 當（ H h ） ≥ 1.5~2.0 時 ， 安 全 係 數 F

增 大 之 幅 度 很 小 。

2.3.2 底 部 隆 起 破 壞 型 式 分 析 方 法 之 研 究

黏土開挖底部隆起之穩定分析，其破壞型式可視為軟弱黏土之塑 性流，其破壞機制是因為土壤開挖解壓後，維持土壤穩定之剪力阻抗 不足所以形成之剪動破壞。黏土底部穩定性分析方法一般較廣為應用 的方法有 Terzaghi 法、Bjerrum and Eide 法、力矩平衡法（Moment Equilibrium Method） 、穩定係數分析法(Stability Number) ，並將其分 述如下。

2.3.2.1 Terzaghi 法

Terzaghi (1943)隆起穩定性分析，主要是將開挖面外側，寬度為 B

之範圍內，在開挖面以上之土重，視為作用於與開挖面同一高度之載 重，如圖 2-21 所示；根據 Terzaghi 之承載力理論， ab 平面下之飽和 黏土其承載力可用 5.7 s

表示，當 ab 平面上之土壤載重大於土壤承載 力時，開挖面將發生隆起破壞；此外，底面隆起破壞的破壞面亦將受 限於硬土層。開挖面距離下方堅硬土層之距離( D )與

2

B 之大小有

關，以下將分兩種狀況分析：

1、當 D ＞ 2 B 時 ：

如圖 2-22(a)所示，破壞面的形成將不受限於硬土層。假設土壤 單位重為 γ ，則平面 ab 上，寬度為 B

範圍內之土壤重量 W (含超載重 q

) 為式(2-16)所述； ab 面下方飽和黏土之極限載重 Q

為式(2-17)所述：

2

1

1

q B H B

q H

W = ( γ

+

)( × ) = ( γ

+

) (2-16)

2 7

5 1 7

5

B

s B

s

Q

= .

( × ) = ( .

) (2-17) 當隆起破壞滑動時， bc 面可提供剪力抵抗 ( s H

) ，則抗隆起破壞 的安全係數 F

為

B s H

q s H H

s B

q H

B s H

s W F Q

u

e s

u

e e u s

e u

e u u b

7 0 7 1 5

2 2 7

5

1 2 1

2 1

. . /

) (

/ .

− +

⋅

− =

= +

= −

γ γ (2-18)

其中： s

=開挖面上方土壤之不排水剪力強度

2

s

=開挖面下方土壤之不排水剪力強度 q

=為地表超載重(surcharge)。

2、 當 D ＜ 2

B 時：

如圖 2-22(b)所示，當開挖底面下方有硬土層時，破壞面將受限 於硬土層，則安全係數 F

為下式所述；而對大多數的開挖工程而言，

Terzaghi 承載重法法之安全係數 F

應大於等於 1.5。

D s H

q s H

H s D q H

D s H

s W F Q

u

e s

u

e e u s

e u

e u u b

1 2 1

2 1

7 5 1

7 5

− +

⋅

− =

= +

= −

γ γ

. )

(

. (2-19)

2.3.2.2 Bjerrum and Eide 法

Bjerrum and Eide (1956)認為 Terzaghi 等人所提出的隆起分析是 對於開挖寬度 B 大於或等於開挖深度 H

之淺基礎，並假設破壞的滑動 面是垂直延伸至地表面，也就是說黏土的不排水剪力強度完全發揮至 地表，但此假設在較深的開挖並不正確，這種傳統的隆起分析方法對 於深開挖工程而言，常會得到一不可靠的評估結果，所以圖 2-23 所 示為 Bjerrum and Eide (1956)認為的深開挖基底隆起破壞滑動面。

Bjerrum and Eide (1956)根據 Skempton (1951)在黏土中基礎承載 力計算，假設土壤因為開挖造成解壓行為類似一大基礎承受一負承載 力，並採用 Skempton 承載力係數 N

，而定義出支撐開挖基底隆起破 壞安全性評估方法，其隆起安全係數如：

s e

u c

b

H q

s F N

+

⋅

= ⋅

γ (2-20) 其中： N

= Skempton (1951)所提出之承載力係數如圖 2-24

s

=黏土不排水剪力強度 γ =黏土單位重

H

=開挖深度 q

=地表超載重

而 N

亦可由下式求得：

0.84 0.16 B

c c

L

N = N ⎛ ⎜ + ⎞ ⎟

⎝ ⎠

矩形開挖 方形開挖

(2-21) 其中： ^B =開挖寬度

L =開挖長度

由於 N

已考慮到基礎埋入深度及開挖尺寸的效應，因此式(2-20) 不僅可用於淺開挖，亦可應用於深開挖，也可用於矩形之開挖。

DM7.2(1982)採用基礎承載力的研究成果而修正 Bjerrium and Eide 法，使得 Bjerrium and Eide 法可以適用於開挖底面下方有硬土層 或兩層土壤之情況。如圖 2-25 所示，Modified Bjerrium and Eide 法可 以下式表示：

e s d s c u

b

H

f f N F s

γ

,

=

(2-22)

其中： γ =土 壤 單 位 重 H

=開挖深度

1

s

=上層黏土之不排水剪力強度

2

s

=下層黏土之不排水剪力強度

s

N

=不考慮開挖深度因素下的承載力因素； N

值可根據

B

D 值(開挖底面至下層土距離與開挖寬度之比)及

1

2 u

u

s

s 值，可直接查圖 2-25(a)或圖 2-25(b) f

=開挖深度修正係數； f

可查圖 2-25(c) f

=形狀修正係數；可用下式計算：

L

f

= 1 + 0 . 2 B (2-23)